粉体工程复习

2s d S π=πS

s d =36πV v d = 第二章 粉体粒度分析及测量

（几何形态特征）

2.1单颗粒尺寸的表示方法

1.统计平均距

2.当量直径

即等效直径，就是利用测定某些与颗粒大小有关的性质推导出来，并使它们与线性量纲有关。最常用是“当量球径”（体积直径dv 和面积直径ds ）。

（1）等体积球当量径dv

所以有等体积球的直径为设颗粒的体积为,6,

,3v d V dv V π

=

（2）等表面积球当量径ds

2.2 形状颗粒因数

球形度Φc ：一个与待测的颗粒体积相等的球形体的表面积与该颗粒的表面积之比。数学表达式：

*球形度计算举例（以棱长为a 的立方体颗粒为例）：

颗粒的体积：a3

颗粒的表面积：S=6a2 将颗粒的投影面积用一条线分成面

积大约相等的两部分，这条分界线在

颗粒投影轮廓上截取的长度dm ，称

为“马丁直径”。

一定方向测量颗粒投影轮廓的两端

相切的切线间的垂直距离，在一个

固定方向上的投影长度df ，称为“弗

雷特直径”。弗雷特直径≥马丁直径

此外，用一个与投影面积大致相等

的圆的直径来表示长度dp ，称为“投

影直径”。 222)(S V S V d

d d d C ==Φππ

805.0==S S 球ψ()2

322366a a S πππ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=球%100)(%100)(⨯=∆⨯=N n D f N n D f p P p P 1)()(=+p P D R D D a d v 36π= 等体积球的直径： 等体积球的表面积： 所以

2.3粒度分布

粒度分布：对于颗粒群,除了平均粒径指标以外,我们通常还关心的是其中大小不同的颗粒所占的分数,或者说颗粒群的组成情况,即粒度分布。

1.粒度的频率分布

2.粒度的累积分布

大于或小于某一粒径的颗粒占颗粒群总数（或颗粒质量）的百分数，即为累积分布，或把颗粒大小的频率分布按一定方式累积得到的分布。分为两种：筛下累积D(Dp)和筛上累积R(Dp)。

筛下累积表示小于某一粒径的颗粒数的百分数；

筛上累积表示大于某一粒径的颗粒数的百分数。

课堂作业：

某一粉体颗粒的尺寸分布数据为：

直方图和累积分布曲线图 筛上累积 筛下累积

粒子总数为1000。求频率分布、累积分布，并绘出直方图。

第三章 粉体填充与堆积特性

3.1 粉体颗粒的填充与堆积

1.等径球体颗粒的填充

*规则填充：

*等径球体颗粒规则排列的六种形式

有两种基本的平面排列形式，正方形和等边三角形（菱形、六边形），如图。在此基础上，组成六种形式的空间排列。

排列的形式是基本形式层的一层叠在另一层的上面，上层球心分别位于下层的球心、切点和间隙中心位置 。

3

33488134R R V ππ=⨯⨯

=

*空隙率（或填充率）的推导：

以最疏立方排列为例：

设单元体的棱长为a ，球半径为Ｒ，则单元体体积为

Ｖ０＝a3＝(2R)3=8R3

属此单元体的球的体积为 故填充率 ψ = V/V0=π/6 = 0.5236

空隙率 ω = 1-ψ = 0.4764

2.非等径球形颗粒的堆积---最密填充理论

*Horsfield 填充

在六方最密排列中，由六个等径球（一次球，半径为R0）围成的四角孔由最可能大的一个二次球填充；

由四个一次球围成的三角孔由尽可能大的一个三次球所占据

二者填充后形成有空隙依次由四次球和五次球分别填充；

依此类推。

最后，所有剩余孔隙被相当小的等径球填充,最小空隙率0.039。

*Hudson 填充

用一定大小的球同时填充到四角孔和三角孔中，

此种填空的空隙率会随着较小球与最初大球的尺寸比值而变化，最小空隙率0.1130。

课堂作业：

空隙率是描述粉体填充的一个重要指标，那么什么是空隙率？并简单计算等径球体颗粒的三个立方系填充的空隙率？

第五章

1.内摩擦角：由颗粒间的摩擦力与内聚力而形成的角为内摩擦角。破坏面与最小主应力作用方向的夹角：θ

破坏面与最大主应力作用方向的夹角：π/4 - Φi/2

2.安息角：又名休止角和堆积角，是指粉体自然堆积时的自由表面在静止平衡状态下与平面所形成的最大角度。注入角可称为安息角，安息角不可称为注入角。

3.整体流优点：先进先出

（1）避免不稳定流动、沟流和溢流。

（2）消除筒仓内的不流动区。

（3）形成先进先出的流动，最大限度地减少存贮期间的结块、变质或偏析问题。

（4）卸料时颗粒料密度为常数，不受料位差影响。可用容量式供料装置控制颗粒料，并改善计量式喂料装置的性能。

（5）流量易控制，故任意水平截面上的压力可预测，且相对均匀，物料密实程度和透气性能均匀，流动边界可预测，可用静态流动条件进行分析。

第六章

1.易碎（磨）性：在一定粉碎条件下，将物料从一定粒度粉碎至某一指定粒度所需要的比功耗—单位质量物料从一定粒度粉碎至某一指定粒度所需的能量，或施加一定能量能使一定物料达到的粉碎细度。

2.搅拌磨的分类：按结构形式分：盘式、棒式、环式和螺旋式；

按工作方式分：间歇式、连续式和循环式（三种）；

搅拌磨的结构：带冷却套的研磨筒、搅拌装置和循环卸料装置等

雷蒙磨

结构特点：固定不动的底盘和旋转运动的磨辊

工作原理：磨辊绕垂直轴旋转时由于离心力作用紧压在磨环上，与磨辊仪器旋转的刮板将底盘上的物料撒到磨辊与磨环之间，物料在磨辊与磨环之间受到挤压和研磨作用而被粉碎。

性能：性能稳定，操作简单，能耗低，产品粒度可调范围比较大，一般不能粉磨硬质物料，亦不能空车运转。

应用：粉磨煤、焦炭、石墨等非金属矿物及颜料、化工原料、农药、化肥等。

振动磨

结构特点：由磨机筒体、激振器、支撑弹簧及驱动电动机等主要部件组成。

工作原理：物料和研磨介质装入弹簧支撑的磨筒内，磨机主轴旋转时由偏心激振装置驱动磨体做圆周运动，通过研磨介质的高频振动对物料作冲击、摩擦、剪切等作用将其粉碎。

性能：一般圆内振动频率为25或50HZ，振幅2~4mm，填充系数比球磨机大得多，一般为0.6~0.8。处理量为同体积球磨机10倍。

高压辊磨机

结构特点：由给料装置、料位控制装置、一对辊子、传动装置、液压系统、横向防漏装置等组成。

工作原理：物料由辊压机上部通过给料装置均匀喂入，在相向转动的