高分子材料典型加工成型过程的流变分析
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一旦正流量小于负流量时，螺杆挤出功能失效
p p
Q N
0
0
（7-59）
正流系数 反流系数 漏流系数
p 沿 螺 杆 轴 向 全 长 的 总 压 力 降
、 、 仅 与 螺 杆 几 何 尺 寸 有 关
2.2 机头口型中物料的流动 具有一定粘度的流体在压力作用下穿过具有一定截面形状的 管道的流动。 参照牛顿型流体流经圆形管道的压力流流量公式
系数校正法
Q N
* *
p
0
p
0
（7-64）
物料径向温度（7-65）
* f cd f d f hd f d
机筒内表面曲率 螺槽侧壁
螺槽深度
状态方程代替法
最常用的是采用幂率方程
yz K
vz y
n
来描写材料的流动
特性，而保持运动方程和连续性方程不变
2.4 实行稳定挤出过程的一些流变学考虑
要求挤出物料流量的波动ΔQ控制在一定范围内
p
p p '
p1
Q （7-67） p
1
螺杆匀化计量段入口处的物料压力
不稳定挤出系数 考察当匀化计量段入口处物料压力因某种原因发生波动时，螺 杆挤出机的流量有多大变化。
匀化计量段的实际压力降变为 p ' 因此式7-59变成
不同之处： 1.螺杆匀化计量段的工作曲线斜率不等，高转速下曲线斜率 较大，说明高转速下，压力造成的反流和漏流影响较为显著， 总体积流量下降较多。 2. 机头口型工作曲线是一组曲线，物料在通过机头口型时， 体积流量随压差的增大急剧上升 假塑性行为。 两种主要的修正方法：基于螺槽尺寸的非理想化修正 基于物料的非牛顿性的修正
物料在什么区域旋转运动？
1.5 异径辊筒压延机简介 种类： 等辊径、异转速 (传统型) 异辊径、等转速 （新型） 有更多的优点
异径辊筒压延机
第二节 挤出成型过程
挤出机的基本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ构 单螺杆 挤压部分
螺杆挤出机 双螺杆
平行
挤出机
塑化、输送、计量物料 机头
锥型
机头口型
口型及定型
牵引机构
将物料制成规定形状、尺寸的制品
作业： 1. 剪切粘度的主要影响因素是什么？ 2 剪切粘度随温度的变化规律是什么，写出Arrhenius方程 和WLF方程，什么是粘流活化能，粘流活化能与分子链 结构的关系？ 3 什么是温敏性和切敏性高分子？与链结构的关系
4.对流动性影响显著的两大类配合剂是什么？其影响机理 分别是什么？
第七章 高分子材料典型加工成型过程的流变分析
Q 机头特性曲线 K3 K2 K1 N1 N2
以K为参数， p 越大，通过机头口型的
流量Qk越大
以转速N为参数， p 越大，漏流越多
螺杆特 N3性曲线
Δp
Q减小。
交点：稳定工作点
2.3 理论的修正 以上讨论是在作了若干简化假定的基础上得到的，与实际挤出 成型过程有一定出入。
如加工聚氯乙烯的挤出设备的实测工作特性曲线
Q R p R 2 0 z 4
3
可知物料通过机头口型的流量应该满足以下公式
Qk K pk
0k
pk
（7-60）
0k
-机头口型区物料的压力降 -物料在机头口型区的粘度
K -机头口型区的流通系数
对于螺杆挤出机，处于稳定挤出状态时
Qk Q pk p
（7-61）
按式（7-59）、式（7-60）分别作出加工牛顿型流体时螺杆匀 化计量段与机头口型的工作特性曲线
1.4.2 参数λ的意义 λ-量纲为一的体积流量参数 λ值不同引起辊筒间压力分布曲线（图7-4）
λ↑，压力分布曲线变宽，吃料处与出料处间的流道加长 压力极值与λ3成比例迅速增高。
H H0
2
1
料片厚度2H
1.4.3 辊筒间物料的速度分布
两辊间的速度分布示意图（图7-6）
两个特殊点：x’=±λ时，vx=v (辊筒表面线速度) 这两个特殊点的存在的好处是什么？ 流速最大处在哪里？ 驻点是什么？
2
z
y
2
0
（7-48）
vz 0 v z = v z = v cos 2 RN cos
* *
并利用边界条件 对式7-48 进行积分两次
y 0处 ， y h处 ，
h 螺槽深度
vz y vz
*
-螺 纹 升 角
h
y
1 p 2 0 z
(h y )
（7-53）
吃料段
固体输送理论
熔融理论
螺杆工作部分
压缩塑化段
塑化理论
相变理论
匀化计量段
流变学理论
2.1 物料在匀化计量段螺槽中的流动 矩形细纹 螺槽深度 h《螺槽宽度W H《螺纹直径2R 图7-12（p223）
z
x o
w
y
垂直向下指向螺杆
2.1.1 简化假定和运动方程
（1）设被加工物料为不可压缩的牛顿型流体，物料在螺槽内 的流动为连续、等温的稳定层流。
（2）设物料在挤出机内承受的压力梯度沿螺杆轴向为定轴。 同时假定该梯度沿z轴和x轴方向的分量 p 和 p
z
x
（3）物料沿机筒及螺槽表面无滑移，并忽略重力与惯性力 的影响。
2.1.2 螺槽内物料的速度分布及体积流量 p 为常数， 考虑物料沿z方向的流动，根据假定
p z 0 vz
常见的高分子材料加工成型过程： 内部力场 混炼与压延工艺（辊筒上的加工过程） 温度
挤出成型过程 注塑成型过程
纤维纺丝
薄膜吹塑成型过程
对材料成型加工工程进行科学的正确的流变分析已经成为 改进和优化加工工艺的核心步骤
第一节 混炼与压延工艺（辊筒上的加工过程） 1.1 引言
辊筒
压延机
对称：R相等，表面线速度相等 混炼机 非对称：R不等或者表面线速度不同
2 R cos
dy
6 0 cos x
（7-57）
Q Q拖 曳 流 +Q 压 力 流 Q 漏 流
=
W vz h 2
*
W h p
3
12 0 z
R 3
p
6 0 cos x
（7-58）
拖曳流为正流量，主要取决于转速N
压力流量、漏流量为负，主要取决于压差Δp和物料粘度η0
vx v
p x '
1 p 2 0 x
18 R
(y h )
2 2
速度分布公式
2
0v
H0
1
2 3
H 0 (1 x ' )
0v
H0 9R 32 H 0
( x' )
2
x' x
2 RH 0
p ( x ', )
[ G ( x ', ) C ]
压力分布公式
几个辊筒相向旋转，对物料进行熔融、混合、剪切、压实
1.2 运动方程与润滑近似假定 高分子材料在辊筒上的加工过程的简化模型 （1）对称性过程（R1=R2，v1=v2）；熔融物料在筒壁无 滑移运动。 （2）物料为牛顿型流体，物料的流动为稳定的二维等温流动。
（3）惯性力及重力忽略不计
1.3 速度分布与压力分布公式
（7-54）
Q拖 曳 流 +Q 压 力 流
考虑x方向的流动： 除发生环流后，主要还引起漏流。
漏流：物料在一定压力作用下，沿x方向流过螺槽突棱顶部 与机筒内壁的径向间隙δ造成的
vx 1 p 2 0 x
( y y )
2
（7-56）
R 3
p
积分求得
Q漏 流 = 0 v x
当x’=-λ时，辊筒间压力取极大值 x’=+λ时，辊筒间压力取极小值，脱辊 λ 值可以测量：胶料脱辊处的量纲的坐标值 压力分布p为坐标x’与参数λ 的函数
1.4 关于辊筒间压力与速度分布的讨论 1.4.1 压力极值点的位置
1
压力极小值在哪里？
0.5
压力最大值是否是辊距最小处？
x’
-x0
-λ
+λ
吃料处?
vz 2
v z1
拖曳流： 因螺杆拖动而引起的流动
压力流：p 因压差 而引起的物料流动
z
vz
*
vz
*
v z1
vz 2
v z v z1 v z 2
螺槽内物料流动的流速分布 根据速度分布很容易求得螺槽内物料的体积流量
Q'
h 0
W v x dy
W vz h 2
*
Wh
3
p
12 0 z
Q N
p '
螺杆部分的体积流量
N
0
p
0
p1
0
（7-69）
式7-60变成
机头部分的体积流量
p ' p1 Qk K 0k
（7-70）
实行稳定流变的一些流变学措施 （1）尽量减少不稳定源。匀化计量段入口处压力 p1 应尽可能不变 （2）由式（7-69）得到
正比于 W h L
3
dQ dp1
0
3
（7-71）
正比于
R
cos L
适当减小h和减小机筒与螺杆突棱的间隙δ （3）由式（7-70）得到
dQ k dp1 K
0k
（7-72）
调节机头流通系数K可调节挤出过程的稳定性，一般小口径机头 K较小， 值较小，易实现稳定挤出 （4）适当降低温度 （5）适当增加螺杆长度L
p p
Q N
0
0
（7-59）
正流系数 反流系数 漏流系数
p 沿 螺 杆 轴 向 全 长 的 总 压 力 降
、 、 仅 与 螺 杆 几 何 尺 寸 有 关
2.2 机头口型中物料的流动 具有一定粘度的流体在压力作用下穿过具有一定截面形状的 管道的流动。 参照牛顿型流体流经圆形管道的压力流流量公式
系数校正法
Q N
* *
p
0
p
0
（7-64）
物料径向温度（7-65）
* f cd f d f hd f d
机筒内表面曲率 螺槽侧壁
螺槽深度
状态方程代替法
最常用的是采用幂率方程
yz K
vz y
n
来描写材料的流动
特性，而保持运动方程和连续性方程不变
2.4 实行稳定挤出过程的一些流变学考虑
要求挤出物料流量的波动ΔQ控制在一定范围内
p
p p '
p1
Q （7-67） p
1
螺杆匀化计量段入口处的物料压力
不稳定挤出系数 考察当匀化计量段入口处物料压力因某种原因发生波动时，螺 杆挤出机的流量有多大变化。
匀化计量段的实际压力降变为 p ' 因此式7-59变成
不同之处： 1.螺杆匀化计量段的工作曲线斜率不等，高转速下曲线斜率 较大，说明高转速下，压力造成的反流和漏流影响较为显著， 总体积流量下降较多。 2. 机头口型工作曲线是一组曲线，物料在通过机头口型时， 体积流量随压差的增大急剧上升 假塑性行为。 两种主要的修正方法：基于螺槽尺寸的非理想化修正 基于物料的非牛顿性的修正
物料在什么区域旋转运动？
1.5 异径辊筒压延机简介 种类： 等辊径、异转速 (传统型) 异辊径、等转速 （新型） 有更多的优点
异径辊筒压延机
第二节 挤出成型过程
挤出机的基本ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ构 单螺杆 挤压部分
螺杆挤出机 双螺杆
平行
挤出机
塑化、输送、计量物料 机头
锥型
机头口型
口型及定型
牵引机构
将物料制成规定形状、尺寸的制品
作业： 1. 剪切粘度的主要影响因素是什么？ 2 剪切粘度随温度的变化规律是什么，写出Arrhenius方程 和WLF方程，什么是粘流活化能，粘流活化能与分子链 结构的关系？ 3 什么是温敏性和切敏性高分子？与链结构的关系
4.对流动性影响显著的两大类配合剂是什么？其影响机理 分别是什么？
第七章 高分子材料典型加工成型过程的流变分析
Q 机头特性曲线 K3 K2 K1 N1 N2
以K为参数， p 越大，通过机头口型的
流量Qk越大
以转速N为参数， p 越大，漏流越多
螺杆特 N3性曲线
Δp
Q减小。
交点：稳定工作点
2.3 理论的修正 以上讨论是在作了若干简化假定的基础上得到的，与实际挤出 成型过程有一定出入。
如加工聚氯乙烯的挤出设备的实测工作特性曲线
Q R p R 2 0 z 4
3
可知物料通过机头口型的流量应该满足以下公式
Qk K pk
0k
pk
（7-60）
0k
-机头口型区物料的压力降 -物料在机头口型区的粘度
K -机头口型区的流通系数
对于螺杆挤出机，处于稳定挤出状态时
Qk Q pk p
（7-61）
按式（7-59）、式（7-60）分别作出加工牛顿型流体时螺杆匀 化计量段与机头口型的工作特性曲线
1.4.2 参数λ的意义 λ-量纲为一的体积流量参数 λ值不同引起辊筒间压力分布曲线（图7-4）
λ↑，压力分布曲线变宽，吃料处与出料处间的流道加长 压力极值与λ3成比例迅速增高。
H H0
2
1
料片厚度2H
1.4.3 辊筒间物料的速度分布
两辊间的速度分布示意图（图7-6）
两个特殊点：x’=±λ时，vx=v (辊筒表面线速度) 这两个特殊点的存在的好处是什么？ 流速最大处在哪里？ 驻点是什么？
2
z
y
2
0
（7-48）
vz 0 v z = v z = v cos 2 RN cos
* *
并利用边界条件 对式7-48 进行积分两次
y 0处 ， y h处 ，
h 螺槽深度
vz y vz
*
-螺 纹 升 角
h
y
1 p 2 0 z
(h y )
（7-53）
吃料段
固体输送理论
熔融理论
螺杆工作部分
压缩塑化段
塑化理论
相变理论
匀化计量段
流变学理论
2.1 物料在匀化计量段螺槽中的流动 矩形细纹 螺槽深度 h《螺槽宽度W H《螺纹直径2R 图7-12（p223）
z
x o
w
y
垂直向下指向螺杆
2.1.1 简化假定和运动方程
（1）设被加工物料为不可压缩的牛顿型流体，物料在螺槽内 的流动为连续、等温的稳定层流。
（2）设物料在挤出机内承受的压力梯度沿螺杆轴向为定轴。 同时假定该梯度沿z轴和x轴方向的分量 p 和 p
z
x
（3）物料沿机筒及螺槽表面无滑移，并忽略重力与惯性力 的影响。
2.1.2 螺槽内物料的速度分布及体积流量 p 为常数， 考虑物料沿z方向的流动，根据假定
p z 0 vz
常见的高分子材料加工成型过程： 内部力场 混炼与压延工艺（辊筒上的加工过程） 温度
挤出成型过程 注塑成型过程
纤维纺丝
薄膜吹塑成型过程
对材料成型加工工程进行科学的正确的流变分析已经成为 改进和优化加工工艺的核心步骤
第一节 混炼与压延工艺（辊筒上的加工过程） 1.1 引言
辊筒
压延机
对称：R相等，表面线速度相等 混炼机 非对称：R不等或者表面线速度不同
2 R cos
dy
6 0 cos x
（7-57）
Q Q拖 曳 流 +Q 压 力 流 Q 漏 流
=
W vz h 2
*
W h p
3
12 0 z
R 3
p
6 0 cos x
（7-58）
拖曳流为正流量，主要取决于转速N
压力流量、漏流量为负，主要取决于压差Δp和物料粘度η0
vx v
p x '
1 p 2 0 x
18 R
(y h )
2 2
速度分布公式
2
0v
H0
1
2 3
H 0 (1 x ' )
0v
H0 9R 32 H 0
( x' )
2
x' x
2 RH 0
p ( x ', )
[ G ( x ', ) C ]
压力分布公式
几个辊筒相向旋转，对物料进行熔融、混合、剪切、压实
1.2 运动方程与润滑近似假定 高分子材料在辊筒上的加工过程的简化模型 （1）对称性过程（R1=R2，v1=v2）；熔融物料在筒壁无 滑移运动。 （2）物料为牛顿型流体，物料的流动为稳定的二维等温流动。
（3）惯性力及重力忽略不计
1.3 速度分布与压力分布公式
（7-54）
Q拖 曳 流 +Q 压 力 流
考虑x方向的流动： 除发生环流后，主要还引起漏流。
漏流：物料在一定压力作用下，沿x方向流过螺槽突棱顶部 与机筒内壁的径向间隙δ造成的
vx 1 p 2 0 x
( y y )
2
（7-56）
R 3
p
积分求得
Q漏 流 = 0 v x
当x’=-λ时，辊筒间压力取极大值 x’=+λ时，辊筒间压力取极小值，脱辊 λ 值可以测量：胶料脱辊处的量纲的坐标值 压力分布p为坐标x’与参数λ 的函数
1.4 关于辊筒间压力与速度分布的讨论 1.4.1 压力极值点的位置
1
压力极小值在哪里？
0.5
压力最大值是否是辊距最小处？
x’
-x0
-λ
+λ
吃料处?
vz 2
v z1
拖曳流： 因螺杆拖动而引起的流动
压力流：p 因压差 而引起的物料流动
z
vz
*
vz
*
v z1
vz 2
v z v z1 v z 2
螺槽内物料流动的流速分布 根据速度分布很容易求得螺槽内物料的体积流量
Q'
h 0
W v x dy
W vz h 2
*
Wh
3
p
12 0 z
Q N
p '
螺杆部分的体积流量
N
0
p
0
p1
0
（7-69）
式7-60变成
机头部分的体积流量
p ' p1 Qk K 0k
（7-70）
实行稳定流变的一些流变学措施 （1）尽量减少不稳定源。匀化计量段入口处压力 p1 应尽可能不变 （2）由式（7-69）得到
正比于 W h L
3
dQ dp1
0
3
（7-71）
正比于
R
cos L
适当减小h和减小机筒与螺杆突棱的间隙δ （3）由式（7-70）得到
dQ k dp1 K
0k
（7-72）
调节机头流通系数K可调节挤出过程的稳定性，一般小口径机头 K较小， 值较小，易实现稳定挤出 （4）适当降低温度 （5）适当增加螺杆长度L