(2020年)BP神经网络(最新课件)
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BP神经网络模型PPT课件
学习规则： 权值调整规则，即在学习过程中网络中各神经 元的连接权变化所依据的一定的调整规则。
BP网络的标准学习算法-算法思想
学习的类型：有导师学习 核心思想：
将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传
将误差分摊给各层的所有 单元－－－各层单元的误 差信号
学习的过程： 信号的正向传播
(
yio (k) who
h
whohoh (k) bo )
who
hoh (k)
e
yio
(1 2
q
(do(k)
o1
yio
yoo (k)))2
(do (k )
yoo (k)) yoo
(k)
(do(k) yoo (k))f ( yio(k)) o(k)
小于零时，权值调整量
为正，实际输出少于期
望输出，权值向增大方向
调整，使得实际输出与期
望输出的差减少。
who
e who
<0,
此时Δwho>0
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
MATLAB中BP神经网络的重要函数和基本 功能
函数名
功能
newff()
生成一个前馈BP网络
tansig()
双曲正切S型(Tan-Sigmoid)传输函数
神经元网络工作的全部秘密就在于它的权重值，
神经网络概述
选择不同的权重值，神经元网络就会有不同的 输入-输出关系。 神经元网络的具体工作原理：我们将样本数据 的输入值输进神经元网络，就得到一组输出值。 这组输出值当然不是我们的理想输出值。于是， 我们就根据实际输出与理想输出的差来修正权 值，以缩小这种差别。这样反复训练多次，最 后，使实际输出与理想输出趋于一致。这样， 神经元网络就可以用来代替我们所需要的模型 了。
BP网络的标准学习算法-算法思想
学习的类型：有导师学习 核心思想：
将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传
将误差分摊给各层的所有 单元－－－各层单元的误 差信号
学习的过程： 信号的正向传播
(
yio (k) who
h
whohoh (k) bo )
who
hoh (k)
e
yio
(1 2
q
(do(k)
o1
yio
yoo (k)))2
(do (k )
yoo (k)) yoo
(k)
(do(k) yoo (k))f ( yio(k)) o(k)
小于零时，权值调整量
为正，实际输出少于期
望输出，权值向增大方向
调整，使得实际输出与期
望输出的差减少。
who
e who
<0,
此时Δwho>0
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
MATLAB中BP神经网络的重要函数和基本 功能
函数名
功能
newff()
生成一个前馈BP网络
tansig()
双曲正切S型(Tan-Sigmoid)传输函数
神经元网络工作的全部秘密就在于它的权重值，
神经网络概述
选择不同的权重值，神经元网络就会有不同的 输入-输出关系。 神经元网络的具体工作原理：我们将样本数据 的输入值输进神经元网络，就得到一组输出值。 这组输出值当然不是我们的理想输出值。于是， 我们就根据实际输出与理想输出的差来修正权 值，以缩小这种差别。这样反复训练多次，最 后，使实际输出与理想输出趋于一致。这样， 神经元网络就可以用来代替我们所需要的模型 了。
《BP神经网络》演示PPT
第13页
14
神经网络控制
第1页
神经网络控制
什么是人工神经网络？ T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简 单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生 物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。”
第2页
神经网络控制
神经元模型
神经网络模型是由大量的处理单元（神经元）互相连接而 成的网络。神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线 性器件，通用的结构模型如图所示。
输出单元的修正增量：
p jk pk ypj
对于与输出层相邻的隐层中的神经元j 和该隐层前低一层 中的神经元i ：
pj y pj (1 y pj ) pk w jk
k
Δ p wij pj y pj
输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各 层之间的权值进行修正。
第12页
谢谢
E p
w jk
其中， E p E p netk
w jk
netk w jk
由 netk wjk y j 式得到：
j
netk w jk w jk
w jk y pj y pj
j
第11页
BP神经网络
令 pk E p netk ， 可得
输出单元的误差：
pk (d pk y pk ) y pk (1 y pk )
对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为 dpk，实际输出为ypk。输出层的输出方差 ：
E p
1 2
k
(d pk y pk )2
第10页
BP神经网络
若输入N个模式，网络的系统均方差为：
E 1 2N
p
k
(d pk
y pk )2
14
神经网络控制
第1页
神经网络控制
什么是人工神经网络？ T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简 单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生 物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。”
第2页
神经网络控制
神经元模型
神经网络模型是由大量的处理单元（神经元）互相连接而 成的网络。神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线 性器件，通用的结构模型如图所示。
输出单元的修正增量：
p jk pk ypj
对于与输出层相邻的隐层中的神经元j 和该隐层前低一层 中的神经元i ：
pj y pj (1 y pj ) pk w jk
k
Δ p wij pj y pj
输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各 层之间的权值进行修正。
第12页
谢谢
E p
w jk
其中， E p E p netk
w jk
netk w jk
由 netk wjk y j 式得到：
j
netk w jk w jk
w jk y pj y pj
j
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BP神经网络
令 pk E p netk ， 可得
输出单元的误差：
pk (d pk y pk ) y pk (1 y pk )
对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为 dpk，实际输出为ypk。输出层的输出方差 ：
E p
1 2
k
(d pk y pk )2
第10页
BP神经网络
若输入N个模式，网络的系统均方差为：
E 1 2N
p
k
(d pk
y pk )2
《BP神经网络模型》课件
BP神经网络模型的发展历程
1
1943
McCulloch和Pitts提出了第一个抽象神经元模型，为神经网络的发展奠定了基础。
2
1960s-1980s
Werbos和Rumelhart等人提出了反向传播算法，并在神经网络研究中取得重要突 破。
3
19 9 0 s - 至今
BP神经网络模型得到了广泛应用并取得了显著的研究成果，在各个领域产生了 深远的影响。
隐藏层
对输入数据进行加权和激活， 提取更高层次的特征表达。
输出层
根据隐藏层的输出计算最终结 果，并输出给外部。
BP神经网络模型中的权重和偏 差
权重和偏差是BP神经网络模型中的两个重要参数，它们决定了神经元之间的 连接强度和偏移量，直接影响网络的学习和推理能力。
BP神经网络模型中的激活函数
激活函数是BP神经网络模型中的非线性变换函数，它将输入信号映射到一个 非线性的输出，增加了网络的表达能力。
引入动量项来加速权重 的更新，并提高网络参 数的稳定性。
2 自适应学习率
3 正则化
根据权重和偏差的变化 情况自动调整学习率， 以获得更好的收敛效果。
通过添加正则化项来控 制权重和偏差的大小， 防止过拟合。
BP神经网络模型的应用领域
BP神经网络模型在模式识别、预测和控制等广泛领域有着重要的应用，如图像识别、语音识别、数据 预测等。
BP神经网络模型在模式识别中 的应用
BP神经网络模型能够通过学习和训练识别复杂的图像模式，应用于人脸识别、 物体检测等领域。
BP神经网络模型在预测和回归中的应用
BP神经网络模型能够通过学习和拟合数据的非线性关系，实现对未知数据的预测和回归分析。
BP神经网络模型在控制中的应 用
BP神经网络基本原理与应用PPT
BP神经网络的学习
• 网络结构 – 输入层有n个神经元，隐含层有q个神经元, 输出层有m个神经元
BP神经网络的学习
– 输入层与中间层的连接权值: wih
– 隐含层与输出层的连接权值: – 隐含层各神经元的阈值: bh
who
– 输出层各神经元的阈值: bo
– 样本数据个数: k 1,2, m
– 激活函数:
(二)误差梯度下降法
求函数J(a)极小值的问题，可以选择任意初始点a0,从a0出发沿着负 梯度方向走，可使得J(a)下降最快。 s(0)：点a0的搜索方向。
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
直观解释
当误差对权值的 偏导数大于零时，权 值调整量为负，实际 输出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。当误 差对权值的偏导数小 于零时，权值调整量 为正，实际输出少于 期望输出，权值向增 大方向调整，使得实 际输出与期望输出的 差减少。
❖ 众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的网络
人工神经网络（ANN）
c
k l
c
k j
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
式中： —学习率 最终形式为：
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，隐藏层的权值调整
隐层各神经元的权值调整公式为：
BP神经网络训练过程课件
K=1,2……m
BP神经网络训练过程
5
误差计算
ek Yk Ok K=1,2……m
BP神经网络训练过程
6
权值更新
m
ij ij H j (1 H j )x(i) jkek i=1,2……n;j=1,2……l k 1
jk jk H jek j=1,2……l;K=1,2……m
阈值更新
m
a j a j H j (1 H j ) jkek k 1
i=1,2……n;j=1,2……
bk bk ek
j=1,2……l;K=1,2……m
BP神经网络训练过程
7
确定隐含节点数
l n 1
l (m n) a
l log2 n
根据反复试算确定隐含节点数
BP神经网络训练过程
8
附加动量法调整权值
输入层
隐藏层
输出层
BP神经网络训练过程
1
基函数为线性基函数 隐藏层的激活函数为Sigmoid函数
输出函数为线性函数
培训类型：个案处理（在线处理SPSS）
BP神经网络训练过程
2
网络初始化
隐含层输出计算
输出层输出计算Biblioteka 误差计算 权值更新 阈值更新
判断迭代是否结束
YES
NO
BP神经网络训练过程
3
网络初始化
(k) (k 1) (k) ((k) (k 1))
变学习效率法
(t) max t(max min ) / tmax
BP神经网络训练过程
9
训练数据类别
实例分析-BP识别语音信号
BP神经网络训练过程
10
各权值特征分布
实例分析-BP识别语音信号
最新神经网络BP网络主题讲座课件
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
2.3学习规则
• BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
–正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
–如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
• 采用S型激活函数可以处理和逼近非线性输入/输出关系
11
2.3学习规则
• BP算法属于δ算法，是一种监督式的学习算法 • 主要思想
–对于q个输入学习样本：P1,P2,…,Pq，已知与其对应 的输出样本为：T1,T2,…,Tq
–使网络输出层的误差平方和达到最小 –用网络的实际输出A1,A2,…,Aq, 与目标矢量T1,T2,…,Tq
• 同样通过将ei与该层激活函数的一阶导数f1’相乘，而求得 δij，以此求出前层权值的变化量Δw1ij
• 如果前面还有隐含层，沿用上述同样方法依此类推，一直 将输出误差ek逐层的反推算到第一层为止
19
2.4 误差反向传播图形解释
20
2.5 网络训练
• 训练BP网络，需要计算网络加权输入矢量以及 网络输出和误差矢量，然后求误差平方和
• 利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
2.3学习规则
• 利用梯度下降法求权值 变化及误差的反向传播
– 输入到隐含层权值变化
w1ij
E
w1ij
s2
E
k1 a2k
a2k a1i
12
2.3学习规则
• BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
–正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
–如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
• 采用S型激活函数可以处理和逼近非线性输入/输出关系
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2.3学习规则
• BP算法属于δ算法，是一种监督式的学习算法 • 主要思想
–对于q个输入学习样本：P1,P2,…,Pq，已知与其对应 的输出样本为：T1,T2,…,Tq
–使网络输出层的误差平方和达到最小 –用网络的实际输出A1,A2,…,Aq, 与目标矢量T1,T2,…,Tq
• 同样通过将ei与该层激活函数的一阶导数f1’相乘，而求得 δij，以此求出前层权值的变化量Δw1ij
• 如果前面还有隐含层，沿用上述同样方法依此类推，一直 将输出误差ek逐层的反推算到第一层为止
19
2.4 误差反向传播图形解释
20
2.5 网络训练
• 训练BP网络，需要计算网络加权输入矢量以及 网络输出和误差矢量，然后求误差平方和
• 利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
2.3学习规则
• 利用梯度下降法求权值 变化及误差的反向传播
– 输入到隐含层权值变化
w1ij
E
w1ij
s2
E
k1 a2k
a2k a1i
BP神经网络理论基础介绍-PPT课件
2020/12/22
21
循环网
x1 x2
…… xn
输入层
o1 o2
…
…
隐藏层
…
……
om 输出层
2020/12/22
22
循环网
如果将输出信号反馈到输入端,就可构成一个多层 的循环网络。
输入的原始信号被逐步地加强、被修复。 大脑的短期记忆特征:看到的东西不是一下子就从
脑海里消失的。 稳定：反馈信号会引起网络输出的不断变化。我们
x1 x2 … xn
w11 w1m w2m …wn1
输入层
o1
o2
… 输出层
V
om
2020/12/22
14
单级横向反馈网
V=（vij） NET=XW+OV O=F（NET） 时间参数神经元的状态在主时钟的控制下同步变化 考虑X总加在网上的情况
NET（t+1）=X（t）W+O（t）V O(t+1)=F(NET(t+1))
x1
o1
x2
o2
……
…
…
… ……
xn 输入层
隐藏层
om 输出层
2020/12/22
18
约定 :
输出层的层号为该网络的层数：n层网络，或n级网络。
第j-1层到第j层的联接矩阵为第j层联接矩阵，输出层对应的矩 阵叫输出层联接矩阵。今后，在需要的时候，一般我们用W （j）表示第j层矩阵。
W(1)
x1
x2
o1
o2
… om
输出层
2020/12/22
12
简单单级网
W=（wij） 输出层的第j个神经元的网络输入记为netj：
BP神经网络PPT
Hopfield网络
3 竞争学习网络 competitive learning network
SOM 神经网络
神经网络特点 自学习
自适应
并行处理
分布表达与计算
神经网络应用
神经网络本质上，可以理解为函数逼近
回归 状态预测
可应用到众多领域,如：
优化计算；信号处理；智能控制；
模式识别；机器视觉；等等。
BP算法训练过程描述
5 假定：第l层为当前处理层；
其前一层l 1、当前层l、后一层l 1的计算单元序号为i, j,k；
位于当前层第j个计算单元的输出为Olj，j 1,..., nl
前层第i个单元到本层第j个单元的连接权值为ilj , i 1,..., nl1
本层第j个单元到后层第k个单元的连接权值为
定信号传递强弱); 结点计算特性(激活特性, 神经元的输入 输出特性);甚至网络结构等， 可依某种规则随外部数据 进行适当调整，最终实现某种功能。
神经网络的计算通过网络结构实现； 不同网络结构可以体现各种不同的功能； 网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
(1)基本的人工神经元模型
McCulloch-Pitts神经元模型 输入信号；链接强度与权向量； 信号累积 激活与抑制
其中
输出 y f (net)
- -单输出(标量)
--执行该神经元所获得的网络输入的变换
(1) 基本的人工神经元模型
若带偏置量，则有
net W
n
p b i pi b
i 1
y f (net)
- -单输出(标量)
(2(2))几输种出常函见数形f 式的传递函数(激活函数)
A.线性函数 f net = k net + c
BP神经网络原理ppt课件
精选ppt课件
6
（3）输入和输出神经元的确定
利用多元回归分析法对神经网络的输入参数 进行处理，删除相关性强的输入参数，来减 少输入节点数。
（4）算法优化
由于BP算法采用的是剃度下降法，因而易陷 于局部最小并且训练时间较长。用基于生物 免疫机制地既能全局搜索又能避免未成熟收 敛的免疫遗传算法IGA取代传统BP算法来克 服此缺点。
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13
(2)学习率对收敛速度的影响 学习率的设置对BP算法的收敛性有很大的影响。
学习率过小,误差波动小,但学习速度慢,往往由于训 练时间的限制而得不到满意解;学习率过大,学习速度 加快,会引起网络出现摆动现象,导致不收敛的危险。 因此,选择一个合适的学习率是B P算法的一个较关 键的问题。学习率的主要作用是调整权值、阈值的 修正量. (3)隐层层数的选择对收敛速度的影响
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12
BP神经网络收敛速度
阈值、学习率、隐层层数、隐层节点个数等对神 经网络的学习速度(收敛速度)都有较大的影响。本 文在BP网络的基础上,研究讨论了各个参数对收敛 速度的影响,以减小选取网络结构和决定各参数值的 盲目性,达到提高收敛速度的目的。
(1)初始权值和阈值对收敛速度的影响 初始权值和阈值要选得小一些。选择隐层节点数的 原则是尽量使网络结构简单,运算量小。从实验数据 分析可知:当节点数太少时,每个节点负担过重,迭代 而有的选择却要迭代几千次,或者更多,甚至不收敛。
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11
BP神经网络理论应用于系统安全评价中的优点
（1）利用神经网络并行结构和并行处理的特征，通 过适当选择评价项目，能克服安全评价的片面性， 可以全面评价系统的安全状况和多因数共同作用下 的安全状态。 （2）运用神经网络知识存储和自适应特征，通过适 应补充学习样本，可以实现历史经验与新知识完满 结合，在发展过程中动态地评价系统的安全状态。 （3）利用神经网络理论的容错特征，通过选取适当 的作用函数和数据结构，可以处理各种非数值性指 标，实现对系统安全状态的模糊评价。
最新BP神经网络详解与实例 BP算法 神经网络 机器学习 马尔科夫链ppt课件
（2）实现技术的研究：探讨利用电子、光学、生物 等技术实现神经计算机的途径。
（3）应用的研究：探讨如何应用ANN解决实际问题， 如模式识别、故障检测、智能机器人等。
研究ANN方法
（1）生理结构的模拟：
用仿生学观点，探索人脑的生理结构， 把对人脑的微观结构及其智能行为的研究结合 起来即人工神经网络（Artificial Neural Netwroks，简称ANN）方法。 （2）宏观功能的模拟：
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图12.2 生物神经元功能模型
❖ 神经元的数学模型
（2）
• Delta学习规则: 记 wij 表示递推一次的修改量，则有
w ijw ij w ij
（3）
P
P
w ij (tpiop) iipj
piipj
p 1
p 1
pi
t pi opi
称为学习的速率
（4）
注：由（1） 式，第i个神经元的输出可表示为
m
opi f ( wijipj) j1
x0, x0.
则
y
f
(z)
1,
0,
S型激发函数：
m
wi xi ,
i1 m
wi xi ,
i1
f
(x)
1 1ex
,
0f(x)1;
（3）应用的研究：探讨如何应用ANN解决实际问题， 如模式识别、故障检测、智能机器人等。
研究ANN方法
（1）生理结构的模拟：
用仿生学观点，探索人脑的生理结构， 把对人脑的微观结构及其智能行为的研究结合 起来即人工神经网络（Artificial Neural Netwroks，简称ANN）方法。 （2）宏观功能的模拟：
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图12.2 生物神经元功能模型
❖ 神经元的数学模型
（2）
• Delta学习规则: 记 wij 表示递推一次的修改量，则有
w ijw ij w ij
（3）
P
P
w ij (tpiop) iipj
piipj
p 1
p 1
pi
t pi opi
称为学习的速率
（4）
注：由（1） 式，第i个神经元的输出可表示为
m
opi f ( wijipj) j1
x0, x0.
则
y
f
(z)
1,
0,
S型激发函数：
m
wi xi ,
i1 m
wi xi ,
i1
f
(x)
1 1ex
,
0f(x)1;
BP神经网络设计课件
BP神经网络设计
13
五. BP网络的建立及执行
2．确定网络的初始权值
BP网络的各层初始权值一般选取一组较小的非零随机数。为了避免出现局部
极值问题，可选取多组初始权值，最后选用最好的一种。
3．产生训练样本
➢ 建立样本数据之前，首先要收集大量的原始数据，并在大量的原始数据中确定
出最主要的输入模式，分析数据的相关性，选择其中最主要的输入模式，并确保所
以上两个过程反复交替，直到达到收敛为止
BP神经网络设计
10
三.BP神经网络的工作原理
由于误差逐层往回传递，以修正层与层间的权值和阈值，所以称 该算法为误差反向传播（back propagation）算法，这种误差反传学 习算法可以推广到有若干个中间层的多层网络，因此该多层网络常 称之为BP网络。标准的BP算法，其权值的修正是沿着误差性能函数 梯度的反方向进行的。
BP神经网络设计
20
六. BP网络应用于模式分类
1639.79 1860.96 2334.68 1713.11 3274.77 3346.98 3482.97 1597.99 3250.45 2072.59 1921.52 1921.08 1814.07 2640.26 3300.12 2501.62 3105.29 1556.89 3271.72 3196.22 3077.87 1752.07 1594.97 1957.44 1594.39 3447.31 1910.72 1725.81 1927.4 1782.88; 2068.74 1975.3 2535.1 1604.68 2172.99 975.31 946.7 2261.31 2445.08 2550.51 2126.76 1623.33 3441.07 1599.63 2373.61 591.51 2057.8 1954.51 2036.94 935.53 1298.87 2463.04 1835.95 3498.02 2937.73 2145.01 2701.97 1966.35 2328.79 1875.83];
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1 e net
matlab函数：logsig
值域 0，1
No Image
双曲正切S型函数
f
net
th(net)
e net e net
e net e net
2 1 e2net
1
值域 1，1
matlab函数：tansig
非线性，单调； 无限次可微
net
较小时(权值较小)，可近似线性函数
--高增益区处理小信号
与多个神经元连接 ➢突触 （synapsse), 神经元经突触向其它神经元（胞体或树突）传递信号
No Image
(2)生物神经元的基本特征
➢ 神经元之间彼此连接 ➢ 神经元之间的连接强度决定信号传递的强弱
神经元之间的连接强度可以随训练改变 学习、遗忘、疲劳 ----神经网络中各神经元之间连接的强弱，按外部的激励信号做自适应变化
A.线性函数 f net = k net + c
B.非线性斜面函数(Ramp Function)：
b
f net k net
b
net net net
b 0为常数，称饱和值，是该神经单元的最大输出；
输出函数值限制在b, b范围内。
C(.2符) 输号出函函数数f
sign型函数，不可微；对称硬极限函数；
权向量
n维权向量W = 1,...,n T ,i R
相当于突触的连接强度。
传递函数 转移函数,激励 激活函数
传输函数，输出函数，限幅函数
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将可能的无线域变换到指定的有限范围输出。
单调增函数，通常为"非线性函数"
网络输入 net W x n i xi
i 1
--神经元的输入兴奋总量是多个输入的代数和
➢ 网络中的节点分两类：输入节点；计算节点(神经元节点) ➢ 节点按层(layer)组织 ：
第i层的输入只与第i-1层的输出相连。
输入信号由输入层输入,由第一层节点输出，传向下层，…… ➢ 前馈：信息由低层向高层单向流动。 -------------------------------------------------
第2部分：BP神经网络
一. 人工神经网络基本知识 生物神经网络、生物神经元 人工神经网络、人工神经元 人工神经网络三要素 典型激活函数 神经网络几种典型形式
主要内容
二. 前馈神经网络、多层感知器、及非线性分类 三. BP神经网络 四. 数据处理及神经网络结构的选择 五. 应用
人工神经网络 是生物神经网络的某种模型(数学模型) 是对生物神经网络的模仿 基本处理单元为人工神经元
人工神经元模型的三要素 :
一组连接 一个加法器 一个激励函数
连接权值，突触连接强度
权值 权值
0，激活 0，抑制
输入信号关于神经元突触的线性加权
将神经元的输出信号限制在有限范围内
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输入信号
n维输入向量x = x1,..., xn T
x是来自其它n个神经元的输出； 也可以是来自外部的输入信号
net
较大时(权值较大)，可近似阈值函数.
--低增益区处理大信号
主要内容 一 人工神经网络基本知识 二. 前馈神经网络、多层感知器、及非线性分类
三. BP神经网络 四. 数据处理及神经网络结 构的选择 五. 应用
1.前馈(forward)神经网络
➢ 各神经元接受来自前级的输入，并产生输出到下一级，无反馈，可用一 有向无环et
=
sgn net
=
1 -1
net 0 net < 0
matlab函数 hardlims
D.阈值函数
f
net
=
-
net net <
其中 , ,非负实数
E.(s2ig)m输o出id函函数数f S型函数，连续可微
一些重要的学习算法要求输出函数可微
对数S型函数
f
net
1
定信号传递强弱); 结点计算特性(激活特性, 神经元的输入 输出特性);甚至网络结构等， 可依某种规则随外部数据 进行适当调整，最终实现某种功能。
神经网络的计算通过网络结构实现； 不同网络结构可以体现各种不同的功能； 网络结构的参数是通过学习逐渐修正的。
(1)基本的人工神经元模型
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McCulloch-Pitts神经元模型 输入信号；链接强度与权向量； 信号累积 激活与抑制
➢ 兴奋与抑制 信号可以起兴奋作用，也可以起抑制作用 一个神经元接受信号的累积效果（综合大小，代数和）决定该神经元的
状态(兴奋、抑制) 每个神经元可以有一个“阈值”
2. 人工神经网络与人工神经元
人工神经网络是对生物神经系统的模拟。 大量简单的计算单元（结点，神经元）以某种形式
连接，形成一个网络. 其中某些因素，如 : 连接强度(连接权值，其大小决
1. 生物神经系统与生物神经元
大量生物神经元的广泛、复杂连接，形成生物神经网络 (Biological Neural
Network, BNN)。
实现各种智能活动
生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元
(1)生物神经系统 生物神经元(neuron)是基本的信息处理单元,其组成：
➢ 树突(dendrites), 接收来自外接的信息 ➢ 细胞体(cell body), 神经细胞主体，信息加工 ➢ 轴突(axon), 细胞的输出装置，将信号向外传递，
➢ 可见层 输入层 (input layer) 输出层 (output layer)
➢ 隐含层( hidden layer)
输入节点所在层，无计算能力 节点为神经元 中间层，节点为神经元
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具有三层计算单元的 前馈神经网络结构
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2. 感知器神经网络(感知器)、感知器神经元 单层感知器网络
其中
输出 y f (net)
- -单输出(标量)
--执行该神经元所获得的网络输入的变换
(1) 基本的人工神经元模型
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若带偏置量，则有
net W
n
p b i pi b
i 1
y f (net)
- -单输出(标量)
(2()2几) 种输常出见函形数式f 的传递函数(激活函数)
感知器神经元
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2. 感知器神经网络、感知器神经元(续)
感知器神经元的传递函数
单层感知网络可以实现线性分类
符号函数 对称硬极限函数
f
net
=
sgn net =
1 -1
net 0 net < 0
matlab函数 hardlims