幼儿园数学教法培训

幼儿园数学教法培训

第一讲数学知识的特点和意义

一、数学知识的特点：

1、数学是抽象的科学。为什说抽象？数字5可以代表5个球、5朵花5支笔等等，反映所有数量是5的属性。这就是数学的抽象性。

2、数学的逻辑性。例如：对5支铅笔质疑知识的获得不是直接感知，而是一系列的动作协调获得。首先手口对应。其次是序的协调，幼儿口中的数是有序的，而点物的动作也是连续而有序的，不能遗漏、不能重复。最后，合起来才得到总数5支铅笔。

3、精确性是第三特点。如果说数学是语言，那么数学一定是精确的语言。用数量化的手段描述客观事物，更多的是逻辑性、精确性。例如：第一排的第二个幼儿、给我拿2张纸。

4、应用性。现实生活中的一切事物都具有数量、形状、大小，都可以用数学工具来描述。生活中数学的应用越来越广泛。如：钟表、红绿灯、温度计等。

二、幼儿学习数学的心理特点：

1、幼儿学习数学开始于动作

自“皮亚杰：抽象的思维源于动作”后，这一观点被大家认可。如：幼儿借助点数才能正确计数。熟练以后才能做到心中默数，因此给幼儿摆弄实物的操作机会，既符合幼儿的心里需要，又有助于他们学习。

2、幼儿数学知识的内化需要借助表象

幼儿对数学的理解开始于外部动作，但变成头脑中抽象的数学概念，还得有内化的过程，即在头脑中重建事物之间的关系。但也不能表象无限夸大，（只让幼儿看图片、看实物让表象印在头脑中）应在操作的基础上，引导幼儿观察变化，渐渐转化为头脑中的表象。这样不仅帮助幼儿在头脑中重建事物之间的关系，有助于幼儿抽象能力的发展。

3、幼儿对数学的理解应建立在多样化的经验和体验基础上

幼儿在概念形成的过程中具体经验越丰富，对数学概念的理解就越概括。因此要给幼儿提供丰富多样的经验。如：认识3的含义时，不仅让幼儿点数各种各样的3的物体，还应让幼儿听3次声音取出3个物体和从箱子里拿出3个乒乓球等让幼儿理解他们都可以用3表示。这样3的抽象意义就有所理解。

4、幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用

把头脑中的具体经验变成概念化的知识，需要符号和语言参与。如运算符合。语言是思维的工具，幼儿在数学活动中用语言表达其操作过程，能提高对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化。

5、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。

幼儿对数学知识的掌握是一个持续不断的过程，因此要借助不断的练习应用才能使知识得到巩固。

三、数学教育的意义：

1、帮助幼儿认识世界

2、促进幼儿思维发展。数学是思维的体操

3、促进幼儿良好学习习惯和学习品质的形成

第二讲幼儿园数学活动中概念理解

一、集合：

（一）集合的基础知识：

1、集合概念：具有某种属性的一些确定的对象所组成的整体。集合中的每一个确定的、具有共同属性的对象就是这个集合的元素。

2、集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图表示法（又叫韦恩图）就是一条封闭的曲线，它直观、形象的帮助幼儿感知理解集合，在学前数学教育中广泛应用。

3、子集：集合中的一部分元素组成另一个集合，这个组成的集合就是原来集合的子集。集和子集存在包含关系：新建幼儿园的小朋友和新建幼儿园的女孩

（二）教育内容：

1、体验事物的共同属性。

2、掌握求同和分类的技能

3、初步形成集合的概念

4、对两个集合元素进行比较，体验集与子集的关系

（三）幼儿感知集合的教育包括：

分类、比较：把具有相同特点的进行分组。

常见的分类形式：

1、按物体的一个特征分类；按名称、按外部特征、按数量、按用途。

2、按物体的二个特征分类；（小的圆形）

3、多角度分类；（一个事物可以划分到不同的类别中去）

4、层级分类按物体的某种特征，多级次的将物体连续分类

分类活动的指导：

1、根据幼儿的数学能力发展水平和思维发展水平确定分类的活动内容。不同的年龄班采取的分类方式不同，如：多角度分类对幼儿思维灵活性要求高。层级分类需要幼儿有一定的抽象概括能力。

2、根据活动内容提供合适的操作材料。考虑到：方便、难度适宜、数量适当。

3、分类活动前，教师要选引导幼儿观察材料、明确分类标准。年龄小的幼儿可有教师提出标准（师：请小朋友把红色的图形放在圆圈里），对中大班幼儿可由幼儿自己确定分类标准（师：看看这些图形有什么不同？你能把它们分一分吗？）。

4、分类活动前，教师组织幼儿讨论分类结果。（师：（你是怎样分的？为什么要把它们放一起？让幼儿语言表述分类。）

比较：用一一对应的方法里发现两组物体的多少或一样多。

比较的组织与指导：

1、提供两组物体，引导幼儿用重叠对应和并放对应的方法比较物体的多少或一样多。选体验一样多，在体验不一样多的关系。

2、要求幼儿用语言表述多少或一样多的数量关系。启发幼儿要使不以言的东西一样多，去了“增加”的办法，还有“去掉”的办法。

二、数概念

1、计数：（数数）内容方面：手口一致点数——并说出总数——按数取物。动作方面：手的动作和语言的动作。动作发展过程：从动作水平上点数——目测或听觉的点数，有声的点数——无声的默数

2、数守恒：幼儿对数的认识不受物体大小、形状、排列形式的改变而改变。幼儿很认为5只大球比5只小球多。

3、数序：指每一个自然数在数列中的的顺序。

4、数的组成：包括：分解和组合两部分，故称数的分合。指的是一个数（总数）分成几个部分数，几个部分数合成一个数（总数）。幼儿学习数的组成通常是分成两部分数，理解总数和部分数之间的关系。

5、数的运算：

①运算发展水平的三种水平：动作水平的加减、表象水平的加减、概念水平的加减。

动作水平的加减：以实物或图片等直观材料为工具。如：教师口述：草地上有2只兔子（呈现教具），又跑来了2只（呈现教具）草地上共有几只？幼儿凭借观察，用计数的方法算出来。

表象水平的加减：依靠头脑中的呈现的物体表象进行加减运算。如：幼儿只听教师口述回答问题（教师并不出示实物卡）。

概念水平的加减：直接运用那个的数概念进行加减。如：口述或呈现加减式2+3=，这种是最高水平的加减运算。

②幼儿学习加减运算的特点：减法要难于加法。减法是加法的逆运算；理解掌握应用题比算式容易。

三、量：

1、定义：物体和现象所具有的可以定性区别或测定的属性叫量。如：长度、体积、重量、时间、温度等。

2、量的计量：就是把要测定的量同一个作为标准的同类量进行比较。用了作为计量标准的量叫计量单位。如米、千克。在幼儿园只涉及到直接计量，在幼儿阶段主要让幼儿学习自然测量，即用自然物为量具，如：小棒、手指、瓶子等。

3、内容：比较大小、长短、粗细、高矮、厚薄、轻重的活动；排序；量的守恒；自然测量

排序：常见的排序形式：

①按物体的量的差异排序（大小、长短、高矮、粗细、厚薄、宽窄）

②按数量的多少、数字的大小排序

③按一定的规则排列物体。

指导要求：

①提供合适的操作材料，考虑到幼儿年龄特点（小班具体形象）

②让幼儿明确排序的标准（可以老师提出，也可以幼儿看标识）

③排序要由易到难。（按图上的规律排——发现规律接着排——自己创造规律排；有简单的ABAB,ABCABC——ABABB,ABCABBCC）

④重视引导幼儿感知序列中的互逆、双重、传递等逻辑关系。

量的守恒：（包括感知物体的长度、面积、容积等方面的守恒）自然测量。

四、空间和几何形体

平面图形：圆形、正方形、三角行、梯形

立体图形：球体、圆柱体

能说出他们的特征，并区分平面图形和立体图形

五、时间和空间

1、区分上下、左右、前后等空间方位

2、区分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天、指导星期，认识时钟。

第三讲幼儿园数学教育活动的方法

（一）操作法：指幼儿动手操作学具，进行探索获得数学经验、知识、技能的方法。

注意：1、操作材料要充足，做的人手一套；

2、有明确的操作要求，操作程序和方法，小班在教师的应当下操作，中大班应让幼儿主动探索，教师可用启发性的语言提出操作要求；

3、给幼儿充足操作时间；观察幼儿操作过程并指导；

4、鼓励幼儿在操作中动手动口（教师随时问一问你是怎么做的？为什么这样做？；讨论操作结果）

（二）游戏法：是幼儿学习数学的主要途径和方法。

几种常用的游戏法：

1、操作性数学游戏。如：为小动物吃饼干（图形分类）；

2、情节性数学游戏。如：钓鱼（练习10以内的加减）、

3、竞赛性数学游戏如：夺红旗、比一比（按数取物、10以内的加减）；

4、运动性数学游戏。如：小动物找家（练习对圆形、正方形、三角形的认识）；

5、运用各种感官的数学游戏。如：摸箱子（击鼓传花的形式，说：我摸到一个@@形状的什么）

注意：1、根据幼儿的年龄特点选编游戏；

2、游戏要紧扣教学内容，规则和玩法不要过于复杂和新奇，通过游戏达到学习数学的目的；

3、要突出数、量、形达到好的教育效果。

（三）寻找法：让幼儿在周围环境和事物中寻找数、量、形及其关系，或在直接感知的基础上按数、量、形要求寻找相应事物的一种方法。

分三种形式：

1、在未经准备的环境中寻找。如：在教室里找一找什么是圆柱体？在同伴身上找一找什么东西有2个？

2、在布置好的环境中寻找。如：出示挂图认识方位：找一找小猫在哪？

3、运用记忆表象寻找（一般运用中大班）。如：想一想你见过的东西什么是圆形的？

（四）比较法：通过两个（或两组）以上物体的比较，找出物体数、量、形等方面的相同于不同的一种方法。比较是思维的一个过程，比较中能促进幼儿思维的发展。如：学习几何图形时，进行图形与图形的比较，让幼儿发现图形的不同特征；感知量的时候，通过比较找出量的差异。

注意：1、比较前应让幼儿仔细观察，正确的比较方法：如：一端对齐，重叠。

2、在比较时，提出启发性问题，引导幼儿积极思考。

3、有意识的知道幼儿理解对应（配对）的含义并掌握正确的对应技能。（五）讨论法：是让幼儿充分发表自己的意见和看法，通过师生、同伴间的交流，探讨性的主动学习数学的方法。讨论法不仅幼儿思维的发展，更重要的是通过讨论促进幼儿间的相互交流、达到相互启发、共同学习的目的。

注意：1、以操作体验和丰富的生活经验为讨论的依据。

2、注重讨论的过程。注意倾听幼儿意见、关注幼儿的经验和感受，理解幼儿的思维方式和过程。

（六）演示、讲解法：教师演示教具，把抽象的数、量、形等知识、技能和规则呈现出来的一种教学方法。如：认识时钟、书写数字、认识符号。

注意：1、演示与讲解相结合。

2、演示虽有直观性，但幼儿必须在操作中理解数学关系、建立相应的认知结构。所以，演示、讲解法只能是一种辅助方法使用。

教学方法具有很大的灵活性。教师要充分认识到数学教育的本质：让幼儿在自身的活动中、与材料的相互作用中、在积极的思维活动中、建构数学概念。如果没有这样的思想，即使运用了操作法，可能也会变成被动操作。应根据教育内容、幼儿的年龄特点和认知发展水平、综合运用多种教育方法，使幼儿重复感知和理解数学知识，才能取得好的效果。

第四讲数学活动学具

在数学活动中，通常把幼儿使用的材料称为学具。学具是实施数学活动目标与内容的媒体，是帮助幼儿学习数学及诱发幼儿主动探索学习的工具。

一、学具在幼儿数学学习中的作用

1、符合幼儿学习数学的特点

2、激发幼儿学习数学的兴趣

3、促进幼儿多种能力的发展

4、满足了发展水平不同的幼儿需要

二、数学活动常用的学具种类

1、盒类如：分类盒、组成盒、几何形体镶嵌盒

2、板类如：排序板、分类板、

3、物类如：长方体、正方体、花片、贝壳穿珠、积木

4、卡片类如：数字卡、点子卡、排序卡、试题卡

5、图标类如：挂图、年历表

6、标记类如：符号

三、选制数学学具的要求

1、紧扣数学知识的本质特点，很好的体现教育内容，造型简洁，突出数、量、形的信息。设计让幼儿点数的花，背景要简单，不要也行。这样幼儿的注意力更能集中在多花的数量的感知上。

2、考虑不同年龄幼儿的认知特点和教育的不同阶段。小班幼儿以直觉行动思维为主，应多使用实物、玩具等直观形象的学具，学具要大一些。中大班幼儿多用一些图片和卡片以促进幼儿思维能力的发展。在学习知识的初期要选用实物学具，然后过渡到图片、抽象符合类学具。

3、便于幼儿观察和操作。如：让幼儿串珠进行排序时，要选孔大的珠子、稍硬的绳子幼儿才好穿。

4、充分挖掘学具的多种用途，提高学具的使用价值。一物多用

四、数学角操作材料的特点

1、操作性。具体讲学具有多种玩法，能拼、移动、组合。

2、趣味性。如长短不一的小棒幼儿兴趣不大，换成高矮不等的小树让幼儿载小树，兴趣就高了。

3、结实耐用。使用频率高，因此要结实利于幼儿重复利于。操作卡最好过塑，布制品也比较适合。

第五讲对幼儿园数学教学活动的思考

一、幼儿园数学教育中存在的几个问题：

（一）教案书写不规范。不要把每一句话都写上，重点导语。

（二）教学活动目标单一

（三）忽视幼儿的思维特点

幼儿期思维发展和趋势是从直觉行动思维向具体形象思维发展，抽象逻辑思维尚处于萌芽状态。幼儿学习数学，主要通过四个阶段，即实物操作——语言表达——图像把握——符号把握，从而建立数学的知识结构。每一次数学活动都必须由具体到抽象、由低级到高级逐步过渡，而且必须经过长期训练才能达到目标，不是通过一两次活动就能完成的。有的教师不考虑幼儿的思维特点，忽视幼儿的学习规律。例如，教幼儿学习7的加减时，教师直接出现分合号7-2-5，请幼儿看分合式列出算式，即2+ 5=7、5+2=7、7-2=5、7-5=2。教师设计的活动是跳跃式的，跳过实物操作的环节，直接进入图像把握和符号把握这两个环节。然而，数理逻辑顺序的建构决不是这么简单就能完成的，幼儿阶段的思维特点决定了这样的教学是不合适的。

（四）数学概念模糊

数学教学是具有高度抽象性和严密的逻辑性的教学活动，它要求教师准确把握数学概念的属性，并能用幼儿容易理解的数学语言来表达。这对幼儿理解和掌握数学概念是极为重要的。但是，有些教师在教学过程中，经常出现概念表述不清和理解错误的情况。例如在教中班幼儿按两个特征进行分类时，先按一个特征分一次，再按另一个特征分一次，活动就结束了。其实，这一活动还应该有一次对同一批物体按两个特征进行分类的活动环节。

（五）教师的语言不严谨

教师的语言表达对幼儿正确理解数学概念及有关知识是相当重要的。然而，有的教师对数学语言的规范性还未引起足够的重视。在教学中，语话不作推敲、颠三倒四、前后矛盾等缺乏逻辑性、表达不明确的现象随处可见。如：在要求幼儿拿出与卡片上一样多的小动物放在盒子里时，教师说：“你的卡片上有几只小动物，你就从盘子里拿几只小动物放在盒子里。”“一样多”这个词是幼儿容易理解的数学语言，教师不去运用，而使用了较繁琐的语言。

（六）忽视评价的教育作用

教师对幼儿的评价，应该是科学的、合理的评价，是能激发幼儿自信心，保护幼儿的自尊心，调动幼儿学习的主动性、积极性，以及促进幼儿发展的。在数学教学活动中，有的教师没有考虑到幼儿之间存在着个体差异，而往往采用统一的标准去要求和评价不同发展水平的幼儿。有的教师的评价语言很贫乏，在一次活动中不断出现“不错”、“很好”、“真会动脑筋”等词语。这样的评价缺乏针对性，不能对幼儿进行有目的的指导。操作活动结束时，有的教师往往注意对操作材料的收拾整理，而对幼儿在教学过程中的活动状况不作任何评价，幼儿渴望得到评价的心理需要也得不到满足。

（七）教育观念与教育行为的脱节

从优质课活动中了解到几年来教育观念的确有了很大转变；但是，在具体的幼儿数学教育活动中，仍然存在着教育观念到教育行为的距离，表现在幼儿园数学教育活动组织过程中，很多教师并未真正做到让幼儿主动活动，仍然只注重教师讲解演示。幼儿坐着听讲 ,教师问幼儿答、教师总结、幼儿模仿、幼儿记忆结果的课堂教学形式，根本不能体现幼儿是学习的主体、幼儿在学习中主动学习的新的教育观念。

（八）择优选用“小班化”教学

有的老师为了使教学观摩活动课顺利进行，常从全班幼儿中挑选20余名“听话”幼儿进行活动。这样做，虽然整个教学过程井然有序，效果也比较好，但这种以牺牲其他幼儿学习机会为代价的做法，不利于和谐师幼关系的建立。其实调皮的孩子思维活跃，常能发表一些出人意料的精彩见解，教师若能把握时机，对他们进行有针对性的教育，就能对这些孩子产生积极的影响。

二、有效性教学的实施

（一）选择适宜的活动内容

活动内容是实现目标的载体，幼儿园教育的内容应是广泛的、启蒙的，注重幼儿的经验，发展幼儿的知识、技能、情感等。选择幼儿生活中常见的、

符合幼儿的兴趣、认知经验、发展需要、年龄特征的内容。对所选择的内容要进行准确地分析与把握，找准幼儿的关注点、兴趣点，幼儿已有经验、需要提升的新经验，核心经验，充分发掘它的教育价值，进行合理运用。

（二）确立恰当的活动目标

教学活动目标的确立既要对幼儿具有挑战性、有一定的难度，又要有层次性，体现对幼儿个体差异的关注，有助于幼儿原有经验的概括、提升和拓展。注重幼儿的体验、发现、感受、尝试、兴趣，突出情感、态度、习惯、个性等方面的价值取向，将情感目标放在首位。

目标表述要要从幼儿的角度出发，清晰、具体、明确，有利于在活动开展中层层落实，在活动过程中根据幼儿的兴趣、需要，及时调整和生成，才能更好地满足幼儿发展的需要。

（三）准确把握活动的重点、难点

活动重点是教学活动达成的核心目标，是活动中要重点解决的问题。重点的准确把握是教学活动成功的关键，需要根据幼儿的实际发展需要，精心分析和确立。难点是对幼儿有一定的挑战性，有一定难度，但通过材料的支持、教学方法和手段的运用，问题的设计、互动的引发等多种途径能够达成的目标，要基于对幼儿“最近发展区”的准确了解。活动设计、实施要紧紧围绕重点进行，有对难点的突破，才能目标明确、重点突出，实现教学活动的有效性。

（四）精心设计活动过程

设计是有效性的关键，一个好的活动方案是教学活动取得成功的最基本条件。幼儿的经验水平是活动设计的基础，作为教师要心中有幼儿。活动设计要紧紧围绕目标的落实，重点的解决、难点的突破，力求要有独特的视角，有创意。由易到难层层递进，遵循时间分配合理、密度适中等原则，突出幼儿活动的主体性，使幼儿在活动中主动愉快地学习。

（五）有效地组织、实施教学活动

1．精心做好活动的准备工作

活动的准备是活动顺利开展的保障，要根据活动的需要做好以下几方面的准备：①充分的经验准备。要准确找到幼儿的原有经验点、核心经验点，并通过图书、音像、参观、实践等多种途径丰富幼儿活动需要的相关经验，做好充分的经验准备。②丰富的物质材料准备。物质材料是活动的工具，适

宜的物质材料可激发幼儿活动的动机，引发幼儿主动学习、有效互动。材料要多样化，充足有效，体现出适宜性、开放性、层次性、典型性的特点。

2．选择适宜的教学方法、手段

教学方法、手段为实现目标服务，能有效地支持幼儿活动，是教学活动有效性的保障。要转变传统的教学方式，选择探究式、发现式、体验式、合作式的学习方式，充分发挥游戏的作用，激发幼儿主动探索、自主活动，凸显幼儿自己体验、探索发现与合作交流，追求幼儿愉快地学习、快乐地发展。

教学情境的设置是一种能促使教学活动获得最佳效果的方法，要真不要假，要灵活运用问题情境、文学情境、游戏情境等多种方式。

现代化教学媒体、手段的运用将直接影响教育效果，通过恰当地运用现代化教学媒体、手段，能引发幼儿的有效学习。

3．巧妙地运用提问、有效地引发互动

适宜的提问有助于激发幼儿学习中的主体性，激活幼儿的思维，引起过程中的多元互动，帮助幼儿自我建构，进行有意义的学习。

问题的设计要体现“开放式”“推进式”的特点，要给予幼儿思考的空间，关注想象，能引导推理、联系，引起幼儿的反问和追问，有助于幼儿产生认知冲突，引发思考、探究。教师要善于捕捉幼儿有价值的问题，抓住关键问题，采用追问、反问、抛问等方式提问，并要有应答的智慧和能力，掌握一定的应答技巧，善于接住幼儿抛过来的球，给予机智的应答，有效地互动促进幼儿活动中的发展。

4．充分发挥活动评价、反思的作用

活动评价为促进幼儿和教师的持续发展、为活动的不断调整改进提供了可靠的信息依据。应让幼儿成为评价的主体，通过自评、同伴互评，提高活动的投入程度和自我调节能力。要深入了解幼儿的真实想法，及时调整活动行为和策略，更好地促进幼儿的发展。

活动反思是对活动价值进行客观地判断，诊断、发现活动设计、实施中的不足，及时反馈调整，积累活动的经验，进一步提高活动的效果，促进专业成长的过程。通过有效地反思，能不断提高教师设计、组织、实施活动的水平，保障教学活动有效性目标的实现。

在评价时，要重视幼儿参与活动的态度，重视幼儿的探索过程。对积极参与活动的幼儿要进行鼓励，对采用不同于别人的方式进行尝试的幼儿要表扬。教师可利用非言语信息对幼儿作出评价，如点头、微笑等，还可以把幼

儿在活动中的行为表现记录下来，与幼儿一起分析，一起评价。总之，恰当的评价能激发幼儿再参与的愿望，促进活动的开展。

教育活动的有效性是教育价值的体现，是教师要努力追求的目标，作为教师只有不断地学习和研究，善于总结反思，不断吸取经验、教训，通过多种途径，培养自己准确评价、把握教学活动的能力，才能有效地组织、实施教学活动，不断提高教学活动开展的有效性。

共勉：

?我们——要勤于学，善于思，得于法！

?要以常态的教育实践为基础，以教师实施《纲要》的能力为核心，以提高幼儿园保教质量为根本，建立园本教研制度，促进园所文化变革。

?让我们行动起来，在行动中思考，在思考中研究，在研究中行动

?让教研落到实处……