幼儿园数学教法培训

幼儿园数学教法培训

第一讲数学知识的特点和意义

一、数学知识的特点：

1、数学是抽象的科学。为什说抽象？数字5可以代表5个球、5朵花5支笔等等，反映所有数量是5的属性。这就是数学的抽象性。

2、数学的逻辑性。例如：对5支铅笔质疑知识的获得不是直接感知，而是一系列的动作协调获得。首先手口对应。其次是序的协调，幼儿口中的数是有序的，而点物的动作也是连续而有序的，不能遗漏、不能重复。最后，合起来才得到总数5支铅笔。

3、精确性是第三特点。如果说数学是语言，那么数学一定是精确的语言。用数量化的手段描述客观事物，更多的是逻辑性、精确性。例如：第一排的第二个幼儿、给我拿2张纸。

4、应用性。现实生活中的一切事物都具有数量、形状、大小，都可以用数学工具来描述。生活中数学的应用越来越广泛。如：钟表、红绿灯、温度计等。

二、幼儿学习数学的心理特点：

1、幼儿学习数学开始于动作

自“皮亚杰：抽象的思维源于动作”后，这一观点被大家认可。如：幼儿借助点数才能正确计数。熟练以后才能做到心中默数，因此给幼儿摆弄实物的操作机会，既符合幼儿的心里需要，又有助于他们学习。

2、幼儿数学知识的内化需要借助表象

幼儿对数学的理解开始于外部动作，但变成头脑中抽象的数学概念，还得有内化的过程，即在头脑中重建事物之间的关系。但也不能表象无限夸大，（只让幼儿看图片、看实物让表象印在头脑中）应在操作的基础上，引导幼儿观察变化，渐渐转化为头脑中的表象。这样不仅帮助幼儿在头脑中重建事物之间的关系，有助于幼儿抽象能力的发展。

3、幼儿对数学的理解应建立在多样化的经验和体验基础上

幼儿在概念形成的过程中具体经验越丰富，对数学概念的理解就越概括。因此要给幼儿提供丰富多样的经验。如：认识3的含义时，不仅让幼儿点数各种各样的3的物体，还应让幼儿听3次声音取出3个物体和从箱子里拿出3个乒乓球等让幼儿理解他们都可以用3表示。这样3的抽象意义就有所理解。

4、幼儿抽象数学知识的获得需要符号和语言的关键作用

把头脑中的具体经验变成概念化的知识，需要符号和语言参与。如运算符合。语言是思维的工具，幼儿在数学活动中用语言表达其操作过程，能提高对自己动作的意识程度，从而有助于动作内化。

5、幼儿数学知识的巩固有赖于练习和应用的活动。

幼儿对数学知识的掌握是一个持续不断的过程，因此要借助不断的练习应用才能使知识得到巩固。

三、数学教育的意义：

1、帮助幼儿认识世界

2、促进幼儿思维发展。数学是思维的体操

3、促进幼儿良好学习习惯和学习品质的形成

第二讲幼儿园数学活动中概念理解

一、集合：

（一）集合的基础知识：

1、集合概念：具有某种属性的一些确定的对象所组成的整体。集合中的每一个确定的、具有共同属性的对象就是这个集合的元素。

2、集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图表示法（又叫韦恩图）就是一条封闭的曲线，它直观、形象的帮助幼儿感知理解集合，在学前数学教育中广泛应用。

3、子集：集合中的一部分元素组成另一个集合，这个组成的集合就是原来集合的子集。集和子集存在包含关系：新建幼儿园的小朋友和新建幼儿园的女孩

（二）教育内容：

1、体验事物的共同属性。

2、掌握求同和分类的技能

3、初步形成集合的概念

4、对两个集合元素进行比较，体验集与子集的关系

（三）幼儿感知集合的教育包括：

分类、比较：把具有相同特点的进行分组。

常见的分类形式：

1、按物体的一个特征分类；按名称、按外部特征、按数量、按用途。

2、按物体的二个特征分类；（小的圆形）

3、多角度分类；（一个事物可以划分到不同的类别中去）

4、层级分类按物体的某种特征，多级次的将物体连续分类

分类活动的指导：

1、根据幼儿的数学能力发展水平和思维发展水平确定分类的活动内容。不同的年龄班采取的分类方式不同，如：多角度分类对幼儿思维灵活性要求高。层级分类需要幼儿有一定的抽象概括能力。

2、根据活动内容提供合适的操作材料。考虑到：方便、难度适宜、数量适当。

3、分类活动前，教师要选引导幼儿观察材料、明确分类标准。年龄小的幼儿可有教师提出标准（师：请小朋友把红色的图形放在圆圈里），对中大班幼儿可由幼儿自己确定分类标准（师：看看这些图形有什么不同？你能把它们分一分吗？）。

4、分类活动前，教师组织幼儿讨论分类结果。（师：（你是怎样分的？为什么要把它们放一起？让幼儿语言表述分类。）

比较：用一一对应的方法里发现两组物体的多少或一样多。

比较的组织与指导：

1、提供两组物体，引导幼儿用重叠对应和并放对应的方法比较物体的多少或一样多。选体验一样多，在体验不一样多的关系。

2、要求幼儿用语言表述多少或一样多的数量关系。启发幼儿要使不以言的东西一样多，去了“增加”的办法，还有“去掉”的办法。

二、数概念

1、计数：（数数）内容方面：手口一致点数——并说出总数——按数取物。动作方面：手的动作和语言的动作。动作发展过程：从动作水平上点数——目测或听觉的点数，有声的点数——无声的默数

2、数守恒：幼儿对数的认识不受物体大小、形状、排列形式的改变而改变。幼儿很认为5只大球比5只小球多。

3、数序：指每一个自然数在数列中的的顺序。

4、数的组成：包括：分解和组合两部分，故称数的分合。指的是一个数（总数）分成几个部分数，几个部分数合成一个数（总数）。幼儿学习数的组成通常是分成两部分数，理解总数和部分数之间的关系。

5、数的运算：

①运算发展水平的三种水平：动作水平的加减、表象水平的加减、概念水平的加减。

动作水平的加减：以实物或图片等直观材料为工具。如：教师口述：草地上有2只兔子（呈现教具），又跑来了2只（呈现教具）草地上共有几只？幼儿凭借观察，用计数的方法算出来。

表象水平的加减：依靠头脑中的呈现的物体表象进行加减运算。如：幼儿只听教师口述回答问题（教师并不出示实物卡）。

概念水平的加减：直接运用那个的数概念进行加减。如：口述或呈现加减式2+3=，这种是最高水平的加减运算。

②幼儿学习加减运算的特点：减法要难于加法。减法是加法的逆运算；理解掌握应用题比算式容易。

三、量：

1、定义：物体和现象所具有的可以定性区别或测定的属性叫量。如：长度、体积、重量、时间、温度等。

2、量的计量：就是把要测定的量同一个作为标准的同类量进行比较。用了作为计量标准的量叫计量单位。如米、千克。在幼儿园只涉及到直接计量，在幼儿阶段主要让幼儿学习自然测量，即用自然物为量具，如：小棒、手指、瓶子等。

3、内容：比较大小、长短、粗细、高矮、厚薄、轻重的活动；排序；量的守恒；自然测量

排序：常见的排序形式：

①按物体的量的差异排序（大小、长短、高矮、粗细、厚薄、宽窄）

②按数量的多少、数字的大小排序

③按一定的规则排列物体。

指导要求：

①提供合适的操作材料，考虑到幼儿年龄特点（小班具体形象）

②让幼儿明确排序的标准（可以老师提出，也可以幼儿看标识）

③排序要由易到难。（按图上的规律排——发现规律接着排——自己创造规律排；有简单的ABAB,ABCABC——ABABB,ABCABBCC）

④重视引导幼儿感知序列中的互逆、双重、传递等逻辑关系。

量的守恒：（包括感知物体的长度、面积、容积等方面的守恒）自然测量。

四、空间和几何形体