第19章单元测试卷N
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
17．（矩形的性质）如图，已知 AOB， OA OB ，点 E 在 OB 边上，四边形 AEBF 是矩
形．请你只用无刻度的直尺在图中画出
AOB 的平分线（请保留画图痕迹） ．
第 2页 共 3页
18 ．（菱形的性质）如图所示，菱形
CE CF ．求证： AE AF ．
ABCD 中， E，F 分别为 BC，CD 上的点，且
是 1 和 2，则正方形的边长是 _________.
14（. 正方形的计算） 如图，有一张面积为 1 的正方形纸片 ABCD ，M ，N 分别是 AD ，BC 边 的 中 点 ， 将 C 点 折 叠 至 MN 上 ， 落 在 P 点 的 位 置 ， 折 痕 为 BQ ， 连 结 PQ ， 则
PQ _________．
12．（菱形的判定）如图，已知矩形 ABCD 中 ( AD AB) ， EF 经过对角线的交点 O ，且
分别交 AD，BC 于 E，F ，请你添加一个条件： _________，使四边形 EBFD 是菱形．
13.（正方形的性质）如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B ，点 A， C 到直线 l 的距离分别
15（规律探索）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律， 第 5 个图案中白色正方形的个数为 _________.
三、解答题（ 40 分） 16．（平行四边形的计算）如图所示，在 求∠ DAE 的度数．
□ ABCD 中， DB=AB ，∠ C=70°， AE⊥ BD 于 E，
.（不另外
② ①
①②
仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计 （1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩 形；
（2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形
第 3页 共 3页
9．（多边形的对角线） 已知一个多边形对角线的条数与它的边数相同， _________.
第 1页 共 3页
则该多边形的边数为
10．（正方形的判定） 已知四边形 ABCD 是菱形， 当满足条件 _________时， 它是正方形 （填 上你认为正确的一个条件即可） . 11．（矩形的性质）在矩形 ABCD 中， AE ⊥ BD 于 E，∠ DAE=3 ∠BAE ，∠ EAC 的度数是 _________.
一、选择题（每小题
四边形综合测试题 时间： ______ 满分： 100 分 3 分，共 30 分）
姓名： _____
1．（多边形的内角和与外角和）一个多边形所有内角与外角的和为 （）
1080 °，则这个多边形
A ．四边形
B．五边形
C ．六边形
D ．八边形
2．（平行四边形的判定）在给定的条件中，能画出平行四边形的是（
A.35 °
B.45 °
C.50 °
D.55 °
7．（正方形的对称性） 如图， 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次， 然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸
片展开，得到的图案是（
）
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
8．（平行四边形的性质） 如图， □ABCD 的周长是 28cm，对角线 AC 的长为 8cm，则 △ABC 的周长是 ______.
可以变化，它可变为（
C． 16
D．4
一个边长为 2 和 3 的平行四边形， 当它的边长保持不变其内角大小
）
A ．正方形
B．菱形
C ．矩形
D ．等腰梯形
6．（菱形的计算）如图，在菱形 ABCD 中，∠ A=110 °， E，F 分别
是边 AB 和 BC 的中点， EP⊥ CD 于点 P，则∠ FPC=（ ）
A
D
F
19．（正方形的判定）在△ 别是 E， F.
BE
C
ABC 中 ,AB=AC ， D 是 BC 的中点， DE ⊥AB ， DF⊥ AC ，垂足分
⑴试说明： DE=DF ⑵只添加一个条件，使四边形 EDFA 是正方形 .请你至少写出两种不同的添加方法 添加辅助线，无需证明） 20． （实践操作）正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：
）
A ．以 60cm 为一条对角线， 20cm、 34cm 为两条邻边
B．以 6cm、 10cm 为两条对角线， 8cm 为一边
C．以 20cm、36cm 为两条对角线， 22cm 为一边
D．以 6cm 为一条对角线， 3cm、 10cm 为两条邻边
3．（正方形的判定）如图是一张矩形纸片
ABCD ，
AD=10cm ，若将纸片沿 DE 折叠，使 DC 落在 DA 上， 点 C 的对应点为点 F，若 BE=6cm ，则 CD= （ ）
A ． 4cm
B． 6cm
C． 8cm
D． 10cm
4．（菱形的性质）若一个菱形的边长为 4，则这个菱形两条对角线的平方和为（
）
A ． 64
B． 32
5．（特殊四边形的判定）
17．（矩形的性质）如图，已知 AOB， OA OB ，点 E 在 OB 边上，四边形 AEBF 是矩
形．请你只用无刻度的直尺在图中画出
AOB 的平分线（请保留画图痕迹） ．
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18 ．（菱形的性质）如图所示，菱形
CE CF ．求证： AE AF ．
ABCD 中， E，F 分别为 BC，CD 上的点，且
是 1 和 2，则正方形的边长是 _________.
14（. 正方形的计算） 如图，有一张面积为 1 的正方形纸片 ABCD ，M ，N 分别是 AD ，BC 边 的 中 点 ， 将 C 点 折 叠 至 MN 上 ， 落 在 P 点 的 位 置 ， 折 痕 为 BQ ， 连 结 PQ ， 则
PQ _________．
12．（菱形的判定）如图，已知矩形 ABCD 中 ( AD AB) ， EF 经过对角线的交点 O ，且
分别交 AD，BC 于 E，F ，请你添加一个条件： _________，使四边形 EBFD 是菱形．
13.（正方形的性质）如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B ，点 A， C 到直线 l 的距离分别
15（规律探索）下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律， 第 5 个图案中白色正方形的个数为 _________.
三、解答题（ 40 分） 16．（平行四边形的计算）如图所示，在 求∠ DAE 的度数．
□ ABCD 中， DB=AB ，∠ C=70°， AE⊥ BD 于 E，
.（不另外
② ①
①②
仿上用图示的方法，解答下列问题，操作设计 （1）对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干快，再拼成一个与原三角形等面积的矩 形；
（2）对任意三角形，设计一种方案，将它分若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形
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9．（多边形的对角线） 已知一个多边形对角线的条数与它的边数相同， _________.
第 1页 共 3页
则该多边形的边数为
10．（正方形的判定） 已知四边形 ABCD 是菱形， 当满足条件 _________时， 它是正方形 （填 上你认为正确的一个条件即可） . 11．（矩形的性质）在矩形 ABCD 中， AE ⊥ BD 于 E，∠ DAE=3 ∠BAE ，∠ EAC 的度数是 _________.
一、选择题（每小题
四边形综合测试题 时间： ______ 满分： 100 分 3 分，共 30 分）
姓名： _____
1．（多边形的内角和与外角和）一个多边形所有内角与外角的和为 （）
1080 °，则这个多边形
A ．四边形
B．五边形
C ．六边形
D ．八边形
2．（平行四边形的判定）在给定的条件中，能画出平行四边形的是（
A.35 °
B.45 °
C.50 °
D.55 °
7．（正方形的对称性） 如图， 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次， 然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸
片展开，得到的图案是（
）
二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
8．（平行四边形的性质） 如图， □ABCD 的周长是 28cm，对角线 AC 的长为 8cm，则 △ABC 的周长是 ______.
可以变化，它可变为（
C． 16
D．4
一个边长为 2 和 3 的平行四边形， 当它的边长保持不变其内角大小
）
A ．正方形
B．菱形
C ．矩形
D ．等腰梯形
6．（菱形的计算）如图，在菱形 ABCD 中，∠ A=110 °， E，F 分别
是边 AB 和 BC 的中点， EP⊥ CD 于点 P，则∠ FPC=（ ）
A
D
F
19．（正方形的判定）在△ 别是 E， F.
BE
C
ABC 中 ,AB=AC ， D 是 BC 的中点， DE ⊥AB ， DF⊥ AC ，垂足分
⑴试说明： DE=DF ⑵只添加一个条件，使四边形 EDFA 是正方形 .请你至少写出两种不同的添加方法 添加辅助线，无需证明） 20． （实践操作）正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：
）
A ．以 60cm 为一条对角线， 20cm、 34cm 为两条邻边
B．以 6cm、 10cm 为两条对角线， 8cm 为一边
C．以 20cm、36cm 为两条对角线， 22cm 为一边
D．以 6cm 为一条对角线， 3cm、 10cm 为两条邻边
3．（正方形的判定）如图是一张矩形纸片
ABCD ，
AD=10cm ，若将纸片沿 DE 折叠，使 DC 落在 DA 上， 点 C 的对应点为点 F，若 BE=6cm ，则 CD= （ ）
A ． 4cm
B． 6cm
C． 8cm
D． 10cm
4．（菱形的性质）若一个菱形的边长为 4，则这个菱形两条对角线的平方和为（
）
A ． 64
B． 32
5．（特殊四边形的判定）