自成像与莫尔条纹理解光的相位改变

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莫尔条纹测试技术 ppt课件

行修正。
• 由图示
• 因此
获得莫尔条纹图后，应根据该式进行坐标修正
x'x d x'
h
l
x

x'
h l
(d

x'
)
y

y'
h l
(d

y')
O
BC
F
αβ
D(x’,y’) P
X
h
E(x,y)
照射型莫尔法几何原理图
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莫尔形貌（等高线）测试技术
• ②投影型莫尔法
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莫尔形貌（等高线）测试技术
• ③莫尔条纹级次与凹凸判断
• 实际测量时条纹的绝对级数不易确定，只能定出条纹的相对级数。
• 判定凹凸的方法是:
• 当使光栅离开物体时，如果条纹向内收缩，表明该处表面是凸的，反之是凹的；
• 照射型中还可通过移动光源来确定凹凸问题，如果光源同接受器之间的距离d增加，条纹向外扩张，且条纹数增加，则是凸的。
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莫尔条纹技术简介
• 引言：
• 一般来说，任何两组（或多组）有一定排列规律的几何线族的叠合，均能产生按新规律分布的莫尔条纹图案。
• 1874年英国物理学家瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手段，根据条纹形态来评价光栅尺各线纹间的间隔均匀性，从而开创了莫尔测试技术。随着光刻技术和光电子技术水平的提高，莫尔技术获得较快发展，在位移测试、数字控制、伺服跟踪、运动比较等方面有广泛的应用。
L1 G1 C1 S
• 照射型莫尔法虽然具有测定装置简
ob
L2 G2 C2

应用光栅自成像的编码器莫尔条纹信号提取

Extraction of Moiré Fringe Signal for Photoelectric Encoder Based on Grating Self-imaging
WANG Yu-zhi1, 2，AI Hua1，HAN Xu-dong1
( 1.Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of sciences, Changchun 130033, China; 2. Graduate School of Chinese Academy of sciences, Beijing 100039, China ) Abstract: High quality moiré fringe signal with a large gap between gratings can be obtained by employing grating Fresnel self-imaging for the construction of photoelectric rotary encoder, and the high contrast of moiré fringe remain unchanged, which permits the construction of optical encoder with fine gratings. A theoretical analysis of the Fresnel field observed behind one or two binary amplitude gratings, which was illuminated by a monochromatic plane wave, was presented based on the principle of Fourier optics. A mathematical model of the intensity distribution of Fresnel images and moiré fringe was developed. The theoretical formula was programmed in the MATLAB for convenient graphic calculation results, which analyzed the impact of some parameters such as the gap between gratings on moiré fringe signal. The theoretical analysis is corroborated by experiment. Key words: grating self-imaging; Moiré fringe; Fresnel diffraction; photoelectric encoder

莫尔条纹测试技术 ppt课件

G1 G1
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(-1,0)
(0,-1)
(0,0)
-1
(1,-1)
0
(0,1) (1,0)
(1,1)
1
(1,2)
G2 双光栅的衍射级
(-1,0) (-1,1) (0,0)
(0,1)
(1,0) f′ G2
衍射光的干涉
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莫尔条纹技术基础
• ②衍射原理
2）衍射光的干涉
由一级组(0，1)和(1，0)两光束相干所形成的光强分布按余弦规律变化，其条纹方向和宽度与用几何光学原理分析的结果相同。
• 在莫尔测量技术中用到的光栅自成像现象也是无法用几何光学原理解释的。
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莫尔条纹技术基础
• ②衍射原理
• 1）光栅副的衍射
如图示
• 2）衍射光的干涉 • 光栅付衍射光有多个方向，每个
方向又有多个光束，它们之间相互干涉形成的条纹很复杂，行成不了清晰的莫尔条纹，可以在光栅付后面加透镜L，在透镜的焦点处用一光阑只让一个方向的衍射光通过，滤掉其它方向的光束，以提高莫尔条纹的质量。如图示
单纯利用几何光学原理，不可能说明许多在莫尔测量技术中出现的现象。例如:
• 在使用相位光栅时，这种光栅处处透光，它对入射光波的作用仅仅是对其相位进行调制，然而，利用相位光栅亦能产生莫尔条纹，这就不可能用栅线的遮光作用予以说明。
• 当使用细节距光栅时，在普通照明条件下就很容易观察到彩色衍射条纹。两块细节距光栅叠合形成的莫尔条纹中，往往会出现暗弱的次级条纹，这些现象必须应用衍射原理才能解释。
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光闸莫尔条纹
播放中播…放…动画
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莫尔条纹的光学原理

莫尔条纹的光学原理莫尔条纹是一种在光学实验中观察到的干涉现象，它的光学原理与光的波动性以及光的干涉有关。

下面将详细介绍莫尔条纹的光学原理。

光的波动性是理解莫尔条纹的基础。

根据光的波动性，光可以被视为电磁波，它具有一定的频率和波长。

当光通过介质界面时，会发生反射和折射，并且光的波长会在介质中发生改变。

莫尔条纹实验通常在一个反射光源下进行观察，其中的主要元件有一平行板和观察屏。

在莫尔条纹实验中，一束入射光从光源（如激光器）射向一个透明的平行板，平行板的表面可以看作是两个平行的玻璃面，它们之间有一个微小的空气间隙。

当光线垂直入射到平行板上时，根据斯涅耳定律，部分光线将会被反射，另一部分光线则穿过平行板继续向前传播，同时发生折射。

光线在平行板内部传播时，由于光的波长会在介质中发生改变，因此不同路径上的光会有不同的光程。

光程差是产生莫尔条纹的重要因素。

当两束光线经过平行板传播后，在观察屏上会形成明暗相间的条纹，这就是莫尔条纹。

因为光程差的存在，两束光线在观察屏上会产生相位差。

当相位差为整数倍的波长时，两束光线会相干叠加形成明条纹；而当相位差为半波长时，两束光线会相消干涉形成暗条纹。

这种明暗相间的条纹就是莫尔条纹。

具体来说，对于从平行板上的两个不同点出射的光线，光程差可以表示为：ΔL = 2n*dsinθ，其中n是平行板的折射率，d是平行板的厚度，θ是入射角。

当光程差满足ΔL = mλ时，其中m是任意整数，λ是光的波长，两束光线在观察屏上会叠加相干增强形成明条纹；而当光程差满足ΔL = (m+0.5)λ时，两束光线在观察屏上会叠加相消干涉形成暗条纹。

莫尔条纹实验的观察屏上会出现一系列的明暗相间的直线条纹。

这是由于平行板内不同位置处的光程差不同，所以不同位置处会有不同的相位差，从而在观察屏上形成明暗相间的条纹。

莫尔条纹是一种非常重要的干涉现象，它不仅被广泛应用于实验室的光学实验中，还在一些实际应用中得到利用，例如在显微镜、望远镜、天文学观测中都有应用。

莫尔条纹测试技术

2
D E
C
X
A b)
θ
P W
a)
莫尔条纹的几何关系
莫尔条纹光学放大作用举例
有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与指示光栅的夹角 =1.8，则：分辨力 =栅距W =1mm/50=0.02mm=20m （由于栅距很小，因此无法观察光强的变化）莫尔条纹的宽度是栅距的32倍： L ≈W/θ = 0.02mm/（1.8 *3.14/180 ） = 0.02mm/0.0314 = 0.637mm 由于较大，因此可以用小面积的光电池“观察” 莫尔条纹光强的变化。
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莫尔条纹技术基础
②衍射原理单纯利用几何光学原理，不可能说明许多在莫尔测量技术中出现的现象。例如:
• 在使用相位光栅时，这种光栅处处透光，它对入射光波的
作用仅仅是对其相位进行调制，然而，利用相位光栅亦能产生莫尔条纹，这就不可能用栅线的遮光作用予以说明。 • 当使用细节距光栅时，在普通照明条件下就很容易观察到彩色衍射条纹。两块细节距光栅叠合形成的莫尔条纹中，往往会出现暗弱的次级条纹，这些现象必须应用衍射原理才能解释。 • 在莫尔测量技术中用到的光栅自成像现象也是无法用几何光学原理解释的。
d L2
G2 B′ C′ a
和ΔBCL2 ∽ΔB′C′L2，故 BC：L1L2 = h1：（h1+l）, BC=Pl/a 于是 l Pl
h1 a d Pl a
h2
h1
l
Pl(l f ) h1 fd (l f ) P
投影莫尔法光学系统与原理图示
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莫尔形貌（等高线）测试技术
•
•
因此
x' x d x' h l

莫尔条纹原理及应用

光学设计实验莫尔条纹原理及应用学生姓名：指导教师：所在学院：物理学院所学专业：物理学中国·长春2014 年6 月一、中文摘要目前，以莫尔条纹技术为基础的光栅线性位移传感器发展十分迅速，光栅长度测量系统的分辨率达到纳米级，测量精度已达 0.1um，已成为位移测量领域各工业化国家竞争的关键技术。

它的应用非常广泛，几乎渗透到社会科学中的各个领域，如机床行业、计量测试部门、航空航天航海、科研教育以及国防等各个行业部门。

本文首先详细阐述了莫尔条纹的形成机理，当计量光栅为粗光栅时，莫尔条纹形成机理用遮光阴影原理解释，当计量光栅为细光栅时，则用衍射干涉原理解释。

然后系统介绍了基于莫尔条纹技术的光电测量仪器的设计原理，它由光栅读数头和对莫尔条纹信号进行处理的电子学部分组成，光栅读数头包括光栅副，光电接收元件，由光源和准直镜组成的照明系统，以及必要的光阑、接收狭缝、调整机构等。

最后提出了基于光栅莫尔条纹干涉计量技术的一种新的应用，即把光栅线性位移传感器应用在数字读数显微镜上，数字读数显微镜包括光学系统、控制与显示系统、CCD 摄像机与显示器四部分，其中，控制与显示系统是设计的核心模块，是基于 FPGA 技术实现的，它包括倍频鉴相模块、可逆计数模块、显示控制和显示接口模块。

经过大量的理论研究和实践测试工作，我们已经把光栅莫尔条纹技术成功地应用在数字读数显微镜上，实现了对被测物体线性位移的精密测量，测量分辨率达到 0.5um，测量精度达到±1um。

设计中用 CCD 摄像头代替目镜可以避免传统的肉眼观察的不便。

关键词：莫尔条纹，光栅读数头，FPGA，数字读数显微镜二、英文摘要At the present time, grating linear movement sensor based on grating Moiré fringe interferometry technology has developed rapidly.Grating movement measurement system has reached the nanometer level resolution, measuring accuracy than 0.1um.It is widely used, almost penetrated into the social sciences in various fields, such as the machine tool industry,test measurement,aerospace navigation,national defense,education and scientific research in all industry sectors.This paper first described in detail the formation mechanism of Moire fringe,when the measurement grating for coarse grating, the moire fringe formation mechanism of the shadow of the principle of using sunscreen to explain, when the measurement grating for fine grating, then explained by diffraction interference principle. And then systematically introduced the principle of design of grating linear movement sensor based on Grating Moire fringe technology, grating linear movement sensor is composed of grating reading-head and Moire fringe signal processing electronics components.Grating reading-head include Grating pair, the lighting system composed of light source, collimation mirror, the essential diaphragm, received slot and adjusted organization, etc. Finally, a new kind of application based on the Moire fringe interferometry technology is proposed, which apply the grating linear movement sensor to the digital reading microscope. The digital reading microscope includes optical system, control and display system,CCD camera and display four parts, among them, it is the key module that is designed to control with the display system, which is based on FPGA technology and mainly concludes four fold-frequency and direction-judgment module，reversible counter module,displaying control module and displaying interface module.After a lot of theoretical research and practical testing,we have already applied grating Moire fringe technology to the digital reading microscope successfully,which has made the accurate measurement of linear displacement of the testee become true, and the measured resolution has reached 0.5um, the measurement accuracy has reached ± 1um. CCD camera instead of eyepiece can avoid the inconvenience of traditional visual observation.Keywords: Moire Fringe, Grating Reading Head, FPGA, Digital Reading Microscope三、正文1、问题提出光栅莫尔条纹技术是一门既古老又现代的测量技术。

形成莫尔条纹的光学原理莫尔条纹通常

二、莫尔条纹莫尔条纹是光栅式传感器工作的基础。

(一)形成莫尔条纹的光学原理莫尔条纹通常是由两块光栅叠加形成的，为了避免摩擦，光栅之间留有间隙，对于栅距较大的振幅光栅，可以忽略光的衍射。

图7-25 为两光栅以很近的距离重叠的情况。

在a-a线上，两光栅的栅线透光部分与透光部分叠加，光线透过透光部分形成亮带；在b-b线上，两光栅透光部分分别另一光栅的不透光部分叠加，互相遮挡，光线透不过形成暗带，这种由光栅重叠形成的光学图案称为莫尔条纹。

长光栅莫尔条纹的周期为式中 W1——标尺光栅(也称主光栅)1的光栅常数；W2——指示光栅2的光栅常数；θ——两光栅栅线的夹角。

莫尔条纹有如下重要特性：1．运动对应关系莫尔条纹的移动量和移动方向与两光栅的相对位移量和位移方向有着严格的对应关系。

在图7－25中，当主光栅向右运动一个栅距W1时，莫尔条纹向下移动一个条纹间距B；如果主光栅1向左运动，莫尔条纹则向上移动。

光栅传感器在测量时，可以根据莫尔条纹的移动量和移动方向判定光栅的位移量和位移的方向。

2．位移放大作用由于两光栅的夹角θ很小，若它们的光栅常数相等，设为W，从式(7-19)可得到如下近似关系(7-20)明显看出，莫尔条纹有放大作用，其放大倍数为1/θ。

所以尽管栅距很小，难以观察到，但莫尔条纹却清晰可见。

这非常有利于布置接收莫尔条纹信号的光电器件。

3．误差平均效应莫尔条纹是由光栅的大量栅线（常为数百条）共同形成的，对光栅的刻划误差有平均作用，在很大程度上消除了栅线的局部缺陷和短周期误差的影响，个别栅线的栅距误差或断线及疵病对莫尔条纹的影响很微小，从而提高了光栅传感器的测量精度。

对于栅距很小（例如W<0．005mm）的光栅，特别是有的相位光栅处处透光，这时莫尔条纹的形成必须用光的衍射理论加以解释。

根据物理光学理论，平行光束透过光栅后，将发生衍射现象，如图7-26所示。

设光栅G1产生了0，±1，±2，…等n级衍射光，光栅G1的衍射光束到达光栅G2时将进一步被衍射，G1的n 级衍射光，其中每一级的衍射光束对光栅G2来说都是一组入射光束，并由光栅G2又衍射成n级衍射光(因为两光栅的W相同，又是单色光)，所以从光栅副出射的衍射光束的数目为个。

实验讲义_条纹投影三维面性测量实验

应用到的技术有莫尔条纹、散斑干涉、全息干涉和光阑投影等光学技术和计算机条纹图像处理技术。

条纹投影以及各种光阑投影自动测量技术在工业生产控制与检测、医学诊断和机器人视觉等领域正占有越来越重要的地位。

本试验是利用投影式相移技术，对形成的被测物面条纹进行计算机相移法自动处理的综合性实验。

2. 实验目的通过本实验了解投影光栅相位法的形成机理；了解一种充分发挥计算机特长的条纹投影相位移处理技术。

对于非接触测量有一定的感性认识。

3. 基本原理投影光栅相位法是三维轮廓测量中的热点之一，其测量原理是光栅图样投射到被测物体表面，相位和振幅受到物面高度的调制使光栅像发生变形，通过解调可以得到包含高度信息的相位变化，最后根据三角法原理完成相位---高度的转换。

根据相位检测方法的不同，主要有Moire轮廓术、Fourier变换轮廓术，相位测量轮廓术，本实验就是采用了相位测量轮廓术。

相位测量轮廓术采用正弦光栅投影相移技术。

基本原理是利用条纹投影相移技术将投影到物体上的正弦光栅依次移动一定的相位，由采集到的移相变形条纹图计算得到包含物体高度信息的相位。

基于相位测量的光学三维测量技术本质上仍然是光学三角法，但与光学三角法的轮廓术有所不同，它不直接去寻找和判断由于物体高度变动后的像点，而是通过相位测量间接地实现，由于相位信息的参与，使得这类方法与单纯基于光学三角法有很大区别。

相位测量轮廓术的基本原理将规则光栅图像投射到被测物表面，从另一角度可以观察到由于受物体高度的影响而引起的条纹变形。

这种变形可解释为相位和振幅均被调制的空间载波信号。

采集变形条纹并对其进行解调，从中恢复出与被测物表面高度变化有关的相位信息，然后由相位与高度的关系确定出高度，这就是相位测量轮廓术的基本原理。

光学成像技术中的成像原理和图像处理方法

光学成像技术中的成像原理和图像处理方法光学成像技术是一种将物体的形象转化为光信号便于记录和传输的技术，广泛应用于医学、工业、通信、科学研究等领域。

本文将从成像原理和图像处理方法两个方面介绍光学成像技术的基本知识。

一、成像原理光学成像技术的最基本原理是光的反射、折射和透射。

在下面，我们将这三种光学现象依次介绍。

1. 反射当光线撞击物体表面时，根据菲涅尔反射定律，光线会以同样的角度反射回去。

此时，我们可以利用反射后的光线再次成像。

这种成像方式称为反射成像。

2. 折射当光线从一种介质进入另一种介质时，由于光速的改变，光线的传播方向也会改变。

这种光学现象称为折射。

利用折射可以制作透镜和棱镜，实现折射成像和分光成像。

3. 透射当光线通过介质时，由于介质的吸收和散射作用，光线会发生衰减和变形。

利用透射现象可以观测材料的组成和结构。

二、图像处理方法1. 去噪在照片或视频中，可能会存在许多噪点，这些噪点可能来自于图像采集设备的噪声或者传输过程中的干扰。

去噪方法是通过滤波器、小波变换等方式，将噪点减少到最小程度。

2. 均衡化在照片或视频中，可能会存在一些区域亮度偏暗或偏亮的情况，这些情况可能影响到对图像中重要细节的观察。

均衡化方法可以提升图像局部亮度的对比度，从而使图像更加清晰。

3. 纹理描述在某些应用场景中，需要对物体的纹理进行描述，在光学成像技术中，可以使用局部二值模式(LBP)描述纹理特征。

此方法可以根据像素点及其周围像素点的灰度级信息，生成一系列特征向量，以便进行纹理分类和检测。

4. 特征提取在光学成像技术中，通常需要从一张图像中提取出一些重要的特征，以便进行后续处理和分析。

常见的特征提取方法有边缘检测、角点检测、尺度空间分析等。

结语光学成像技术是一种相对成熟的技术，但在不同的应用领域中，需要采用不同的成像原理和图像处理方法。

希望本文介绍的基本知识，能给读者提供一些思路，以便更好地理解和应用光学成像技术。

莫尔现象及其应用资料

x
1 2
1
cos2
2 x
重叠时，透过率为 1 1 d1 ,
2 1 d2
T
x
T1xT2
x
1 4
1
cos21x
cos2
2x
cos2 1 x cos2
2 x
1 4
1
cos21x
cos2
2x
1 2
cos2
1
2
x
1 2
cos2
1
2
x
1、均匀透过率；2、3 两项原光栅透过率
4、和频； 5差频。
差频项频率低，很容易分离出来，是莫尔现象被广泛应用的重要原因之一
1 p1
1 p2
r
2N
2. 莫尔条纹的初步分析
选用旋转方向相反且条纹间距相等的螺旋光栅
p1 p2
2 r 2N 2n
p
n 0,1,2, ,2N 1
光准直时光非准直时
1 1 0 p1 p2
n , N
p p2 p1 p2 p1
n 0,1,2, ,2N 1
7.4 莫尔轮廓术
F1
x,
y,
z
F2
x,
y,
z
q
如初级条纹为两族同心圆
x x
l 2 l 2
y2 y2
m1a2 m2a2
对应等和线及等差线方程分别为
x2 ap 2
y2 ap 2
l2
1
2 2
x2
ap
2
y2
ap
2
l2
1
2 2
等和线为一族同心椭圆，等差线为一族双曲线
两组同心圆叠合所形成的莫尔条纹恩

莫尔条纹zm

莫尔条纹术角度上讲，莫尔条纹是两条线或两个物体之间以恒定的角度和频率发生干涉的视觉结果，当人眼无法分辨这两条线或两个物体时，只能看到干涉的花纹，这种光学现象就是莫尔条纹。

莫尔条纹能从三个方面产生：1. 双色或多色网点之间的干涉；2. 各色网点与丝网网丝之间的干涉；3. 作为附加的因素，由于承印物体本身的特性而发生的干涉。

使用莫尔条纹防护系统的目的就在于根据你选定的丝网目数、加网线数、印刷色数和加网角度来预测莫尔条纹。

莫尔条纹的形成原理：莫尔条纹的形成原理可有不同解释: 一种基于遮光阴影原理, 认为可以按照重叠线条的交点轨迹来描述新的亮度分布规律, 据此,应用儿何方法获得了代表莫尔条纹节距和方向的表达式, 或应用指数方法获得表征莫尔花样的条纹方程, 另一种基于衍射干涉原理, 认为新的强度分布可按衍射波之间的干涉结果来描述, 据此, 应用复指数函数方法, 获得各衍射级次的强度分布公式, 还有一种基于信息理论, 认为光栅后面的合成光场强度可以归结为各种空间频率分量, 而莫尔条纹则由低于原始频率(即光栅频率) 的低空间频率分量所组成。

莫尔条纹的特点：莫尔条纹具有如下特点：变化规律，两片光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹距离。

由于光的衍射与干涉作用，莫尔条纹的变化规律近似正(余)弦函数，变化周期数与光栅相对位移的栅距数同步；放大作用，在两光栅栅线夹角较小的情况下，莫尔条纹宽度W和光栅栅距ω、栅线角θ之间有下列关系（θ的单位为rad，W的单位为mm），由于倾角很小，sinθ很小，则W=ω /θ，若ω＝0．01mm，θ＝0.01rad，则上式可得W＝1，即光栅放大了100倍；均化误差作用，由若干光栅条纹共用形成莫尔条纹，例如每毫米100线的光栅，10mm宽度的莫尔条纹就有1000条线纹，这样栅距之间的相邻误差就被平均化了消除了由于栅距不均匀、断裂等造成的误差。

莫尔条纹的应用：莫尔条纹的应用：起初，莫尔现象只是应用于装饰方面。

成像原理的光谱性解读

成像原理的光谱性解读成像原理是光学中的一个重要知识点，它涉及到光的传播、反射、折射和吸收等现象。

光谱性解读则是指通过分析物体发射或吸收的光谱来了解物体的性质和组成。

在本知识点中，我们将重点探讨成像原理的光谱性解读。

1.光的传播光在同种均匀介质中沿直线传播，这是成像原理的基础。

在日常生活中，我们可以观察到激光准直、小孔成像和影子的形成等现象，这些都是光沿直线传播的例子。

2.光的反射当光照射到物体表面时，有一部分光会被反射回来。

平面镜成像、水中倒影等都是光的反射现象。

根据反射定律，入射角等于反射角。

3.光的折射当光从一种介质进入另一种介质时，光的传播方向会发生偏折，这种现象称为折射。

透镜成像、水中物体看起来比实际浅等都是光的折射现象。

根据折射定律，入射角和折射角的正弦值成正比。

4.光的吸收和发射物体对光的吸收和发射与其组成和性质密切相关。

当光照射到物体上时，物体可能会吸收一部分光，并发出其他波长的光。

这种现象称为光谱性。

通过分析物体发射或吸收的光谱，我们可以了解物体的性质和组成。

5.光谱分析光谱分析是一种通过研究物体的光谱来确定其成分和性质的方法。

根据物体的光谱特性，我们可以将其分为不同的类别，如恒星、行星、化合物等。

光谱分析在天文学、化学、物理等领域都有广泛的应用。

6.成像设备成像设备如摄像头、望远镜等都是基于成像原理制成的。

它们通过收集和处理物体发出的或反射的光，将物体的图像呈现给我们。

在成像过程中，光谱性解读可以帮助我们更好地了解物体的性质。

总结：成像原理的光谱性解读涉及光的传播、反射、折射、吸收和发射等现象。

通过分析物体的光谱，我们可以了解物体的性质和组成。

这一知识点对于中学生来说，有助于培养对光学和光谱分析的兴趣和认识。

习题及方法：1.习题：一束光从空气射入水中，入射角为45°，求折射角。

解题方法：使用斯涅尔定律，即n1sin(θ1) = n2sin(θ2)，其中n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1和θ2分别为入射角和折射角。

matlab莫尔现象

matlab莫尔现象莫尔现象是指一种光的干涉现象，也称为干涉条纹。

它是由于光波的叠加造成的，是物理光学中的重要现象之一。

在这篇文章中，我们将详细探讨莫尔现象的原理、应用以及相关实验。

莫尔现象的原理可以通过波动理论来解释。

当一束光经过狭缝或透镜等光学元件时，光波会发生衍射和干涉现象。

具体而言，当光波通过狭缝时，光波会呈现出弯曲的形状，这种现象称为衍射。

而当光波经过两条狭缝或透镜时，光波会发生干涉，产生明暗相间的条纹，这就是莫尔现象。

莫尔现象的应用非常广泛。

首先，它在材料科学中有着重要的应用。

通过观察莫尔条纹的形状和分布，可以得到材料的表面形貌和质量信息，从而帮助科学家研究材料的性质和特性。

其次，在光学仪器中，莫尔现象也可以用于测量物体的形状和大小。

例如，在显微镜中使用莫尔条纹可以测量微小物体的尺寸，提高测量的精度和准确性。

此外，莫尔现象还可以应用于光学传感器、光纤通信等领域，为人们的生活和科研工作提供了很大的便利。

为了更好地理解莫尔现象，科学家们进行了一系列的实验研究。

其中最著名的是莫尔实验。

在莫尔实验中，科学家使用单色光源经过狭缝形成平行光线，然后通过两条平行狭缝。

当光波通过两条平行狭缝时，会在屏幕上形成一系列的明暗相间的条纹。

通过调整狭缝的宽度和间距，科学家们可以观察到不同形状和分布的莫尔条纹。

莫尔实验的结果进一步验证了莫尔现象的存在，并为莫尔现象的研究提供了重要的实验依据。

除了莫尔实验外，科学家们还利用莫尔现象进行了其他实验研究。

例如，他们研究了不同光源、不同波长和不同材料对莫尔条纹的影响。

实验结果表明，光源的波长和强度对莫尔条纹的形成和分布有着重要影响。

此外，科学家们还利用莫尔现象研究了光学元件的性能和特性，为光学仪器的设计和制造提供了理论基础。

总结起来，莫尔现象是光学中一种重要的干涉现象，它通过光波的叠加产生了明暗相间的条纹。

莫尔现象在材料科学、光学仪器以及光学传感器等领域有着广泛的应用。

莫尔条纹原理

莫尔条纹原理
莫尔条纹原理，又称莫尔反射原理，是指当两束光波在同一介质中传播时，如
果它们的频率相同，而且它们的相位差是常数，那么它们在介质中的干涉图样就会呈现出一系列的明暗条纹。

这一原理是由法国物理学家弗朗索瓦·莫尔在19世纪
提出的，后来被广泛应用于光学领域。

莫尔条纹原理的产生是由于光波的相位差引起的干涉效应。

在同一介质中传播
的两束光波，如果它们的相位差是常数，那么它们在介质中相遇时就会产生干涉现象。

当两束光波相遇时，如果它们的相位差为0或2π的整数倍，那么它们会相长
干涉，产生明条纹；如果相位差为π的奇数倍，那么它们会相消干涉，产生暗条纹。

这样，就形成了一系列明暗相间的条纹，这就是莫尔条纹。

莫尔条纹原理在实际应用中有着广泛的用途。

首先，在光学显微镜中，莫尔条
纹被用来观察透明薄片的厚度和折射率。

通过观察莫尔条纹的位置和形状变化，可以得到薄片的厚度和折射率的信息。

其次，在光学测量仪器中，莫尔条纹也被用来检测光学元件的表面形貌和光学质量。

通过观察莫尔条纹的变化，可以得到光学元件的表面形貌和光学质量的信息。

此外，在激光干涉仪中，莫尔条纹也被用来测量激光的相位差和波长，以及检测光学元件的表面平整度和平行度。

总的来说，莫尔条纹原理是光学干涉现象的重要表现形式，它不仅在科学研究
中有着重要的应用，也在工程技术中有着广泛的用途。

通过对莫尔条纹原理的深入研究和应用，可以更好地理解光的波动性质，提高光学测量的精度和灵敏度，推动光学技术的发展和应用。

因此，莫尔条纹原理的研究和应用具有重要的理论和实际意义。

传感器实验--莫尔条纹演示概述

细分后相当于原光栅的分辨力提高了3倍，测量步距是原来的1/4，较大地提高了测量精度。
谢谢大家！
传感器实验--莫尔条纹演示概述
莫尔条纹演示
莫尔条纹光学放大作用举例
有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与指示光栅的夹角 =，则：
分辨力 =栅距W =1mm/50=0.02mm=20m （由于
栅距很小，因此无法观察光强的变化）
莫尔条纹的宽度是栅距的32倍：
L ≈W/θ = 0.02mm/（180 ）
由于较大，因此可以用小面积的光电池“观察” 莫尔条纹光强的变化。
光栅的输出信号（TTL）
余弦信号（超前）
正弦信号
零位信号
光栅输出信号（电压正弦波）
余弦信号细分术能在不增加光栅刻线数及价格的情况下提高光栅的分辨力。细分前，光栅的分辨力只有一个栅距的大小。采用4 细分技术后，计数脉冲的频率提高了4倍，

莫尔条纹的工作原理

莫尔条纹的工作原理
嘿，朋友们！今天咱们来聊聊莫尔条纹的工作原理呀！
哇，莫尔条纹，这可是个相当神奇的东西呢！
首先呀，咱们得搞清楚啥是莫尔条纹？莫尔条纹呢，简单来说，就是当两个周期性的结构相互叠加的时候产生的一种光学现象！哎呀呀，是不是听起来有点复杂？别着急，听我慢慢说。

那它到底是怎么工作的呢？1. 当两个具有相同周期或相似周期的光栅相互重叠时，就会出现莫尔条纹。

比如说，一个光栅的线条稍微有点倾斜地和另一个光栅重叠在一起，这时候莫尔条纹就出现啦！
2. 莫尔条纹的间距和光栅的间距、角度等等都有关系呢。

如果两个光栅的间距变小，莫尔条纹的间距就会变大；如果角度改变，莫尔条纹的形状和间距也会跟着改变！这是不是很神奇呀？
3. 莫尔条纹的亮度变化也是有规律的哟！在某些位置会特别亮，在某些位置又会比较暗。

这种亮度的变化，其实是因为光线在不同位置的干涉情况不同导致的呢！
哎呀呀，莫尔条纹在很多领域都有大用处呢！在测量领域，它可以用来精确测量位移、角度等物理量。

比如说，通过观察莫尔条纹的移动，就能知道物体移动的距离，这精度可是相当高的呀！在防伪技术中，莫尔条纹也能发挥作用，让假冒伪劣产品无处可逃！哇，想想都觉得厉害！
朋友们，莫尔条纹的工作原理是不是很有趣呀？它就像是一个隐藏在光学世界里的小魔法，等待着我们去发现和利用！。

自成像与莫尔条纹理解光的相位改变

df xdf y Ao( f x , f y )exp q exp j 2 ( f x x, f y y ) df xdf y u ( x, y ) A( f x , f y )exp j 2 ( f x , f y ) x y = 。（1-4）

u( x , y )h( x x , y y )dx dy ，
o o o o o o
1 j r
e jkr 。通常假定观察平面和孔径平面之间的距离 z 远远大于
孔径以及观察区域的最大线度，即傍轴近似。这时上式分母中的 r 可以用 z 来近似，但是因为 k 值很大，为避免产生更大的位相误差，复指数中的 r 必须作更为精确的近似：
1 1 T ( x )T 1cos 21x 1cos 22 x 1 x T2 x 2 2
1 1 =1 1 cos 21 x cos 22 x cos 2 1 2 x cos 2 1 2 x 4 2 2
的频谱，当其用方向余弦表示时， A(
cos cos , ) 因为与方向角 , 有关又称其为

u ( x, y) 的角谱。承上述通过解亥姆霍兹方程 (2 k 2 )u( x, y) 0 可得出以下式子：
A( cos cos cos cos , ) Ao( , )exp( jkz 1cos 2 cos 2 )
T1 ( x)
1 1 和 2 = 。其透射率可以记为 d1 d2
1 1 1 cos 21 x 1 cos 22 x ； T2 ( x) 。当用单位强度的平面光波照射这 2 2

莫尔条纹的工作原理和应用

莫尔条纹的工作原理和应用1. 莫尔条纹的定义莫尔条纹是一种在两个相邻的物体之间产生的干涉现象。

当两个物体的表面存在微小的起伏或颜色差异时，当光线照射到物体上时，光的波长会因为物体表面的起伏而出现相位差，从而在观察者的眼中看到一系列明暗相间的条纹。

2. 莫尔条纹的工作原理莫尔条纹的形成是由于光的干涉现象。

当平行光照射到具有微小起伏的物体表面时，反射光线会经过干涉，在观察者眼中形成明暗相间的条纹。

•莫尔条纹的形成：1.光线照射至物体表面，反射的光线与光线源进行干涉。

2.光线的入射、反射角度和表面颜色的差异导致光程差的变化。

3.光程差会导致反射光的干涉相位差发生变化。

4.干涉相位差会导致明暗条纹的形成。

•莫尔条纹的形态：1.莫尔条纹的粗度与光线的波长有关。

2.条纹纹理越密集，表示光程差变化越明显。

3.条纹纹理越稀疏，表示光程差变化越小。

•莫尔条纹的颜色：1.莫尔条纹的颜色由物体表面颜色和反射光程差决定。

2.不同波长的光经过反射会发生弯曲，导致颜色的变化。

3.反射光程差越大，条纹颜色越明显。

3. 莫尔条纹的应用莫尔条纹在很多领域中具有广泛的应用，包括：•表面形貌测量1.莫尔条纹可以用于测量物体表面的形貌和表面起伏。

2.通过观察莫尔条纹的密度和形态变化，可以推断物体表面的高低差异。

•光学显微镜观察1.在光学显微镜中，莫尔条纹可以帮助观察者更清楚地观察和分析样本的细节。

2.通过调整显微镜的焦距和观察角度，可以观察到不同形态和颜色的莫尔条纹，帮助研究样本的组成和结构。

•电子显微镜表面形貌观察1.电子显微镜可以通过检测莫尔条纹来观察物体的表面形貌。

2.通过调整电子显微镜的参数，可以观察到不同尺度和形态的莫尔条纹，帮助研究样本的微观结构。

•光学元件表面质量评估1.在光学元件制造过程中，莫尔条纹可以用于评估光学元件表面的质量和光滑度。

2.观察莫尔条纹的明暗变化和色彩的变化，可以判断表面缺陷和瑕疵。

4. 总结莫尔条纹是一种由光的干涉现象产生的现象，它对物体表面起伏和颜色差异非常敏感。

光栅莫尔条纹

纵向莫尔条纹在自准直仪中的应用
CCD光电自准直仪：
一个位于准直透镜后部焦平面上照亮的目标被投射到无穷远，并由反射镜反射，反射回来的光波由一个成像器件接收，见图1。

自准直仪光轴与反射镜角度之间的微小变化会引起一个偏差，此偏差能被仪器非常精确地测定。

假设此偏差为ΔY ，准直透镜的焦距为f ，成像件像元大小为a ，偏差覆盖的像元数为n ，根据光路计算可得，反射镜转过小角度的计算公
式为：。

纵向莫尔条纹：两块光栅以零角度相叠加，且光栅的栅距很近但不想等时，形成了纵向光栅。

下图为指示光栅、标尺光栅及两者叠加形成的纵向莫尔条纹图：
指示光栅的栅距为d1，标尺光栅的栅距为d2，当两者接近时，纵向莫尔条纹的周期D为
（m为莫尔条纹范围内，两块光栅刻度线的差值）
故而莫尔条纹宽度是标尺光栅栅距的倍，即莫尔条纹的放大倍率为。

当栅距相差很小时，可以得到很大的放大倍率，故而可以很大的提高分辨率。

由于莫尔条纹中暗条纹的位置比较明显, 检测容易, 所以取暗条纹的位置代表莫尔条纹的位置.假设自准直仪零度角时指示光栅头部所处的位置是b1 像元, 莫尔条纹暗条纹距莫尔条纹头部的距离为a1 个像元.当反射镜转过一个角度α之后, 指示光栅像头部所处的位置是b2 像元, 莫尔条纹的暗条纹距莫尔条纹头部的距离为a2 个像元, 则转过角度α的计算公式为：
用线阵CCD取代标尺光栅，将狭缝换成光栅作为指示光栅，这样可以得到新的CCD光电自准直仪，此时CCD具有双重作用，一方面作为成像器件，另一方面作为标尺光栅。

利用栅距分别为50 μm 的指示光栅和44 μm的标尺光栅, 将自准直仪光学系统部分的分辨力提高了25 倍。