式与方程的整理与复习-
简易方程整理和复习
《简易方程》的整理与复习教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。
初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
教学过程：一、导入师：回忆一下，我们在简易方程这个单元学习了哪些的知识呢？用字母表示数；认识方程，解方程；用方程解决实际问题。
师：今天，我们就围绕这三方面进行整理和复习。
二、进入复习1、用字母表示数（1）师：大家先想想，我们用字母表示过些什么呢？请跟小组同学说一说吧！（生讨论）用字母表示数量关系；用字母表示计算公式，比如：梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2。
师：同学们，字母还可以表示什么计算公式呢？运算定律。
师：看来，同学们对用字母表示运算定律掌握得还真不错，下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a×d/c=b×d/a×c,大家想想，这个式子表示什么呢？（分数乘法的计算方法）看来，我们还可以用字母来表示计算方法。
（板书）大家说说在简写时我们要注意什么呢？生：当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成“·”。
当乘号省略不写时，数字应写在字母的前面。
师：同学们，看来你们对这块知识掌握得不错，小精灵明明想考考你们，怎么样，我们来看看。
（2）完成补充题。
师：咱们一起来观察一下左边，（手指着）你发现用字母来表示来这些式子有什么好处呢？（好记、更加简洁、表示未知量。
）2、复习方程。
师:下面我们来复习一下有关方程的知识,先想想什么叫方程?1）判断下面哪些式子是方程？2）等式和方程有什么联系和区别？用怎样集合圈表示？3）师：同学们，你会解这些方程吗？师：同学们，刚才我们在解方程的原理是什么呢？（等式的性质）师：解方程要注意什么？3、列方程解决问题（1）一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高是多少米？师：请同学们轻声读一读这道题。
式与方程的整理和复习
数量关系： 用字母 表示数 计算公式：
S=vt xy=k(一定）
S=ab
y x
=k(一定）
v(圆柱)=sh c=4×a =4a (a+b)c=ac+bc
运算定律： a+b=b+a 计算方法：
a b
×
d c
a c = b d
用字母表示平面图形计算公式 a a
c=4a s=a2
a
b
h
c=(a+b) ×2 s=ab
a
S =ah
a
h
S=ah2
h
S=(a+b)·h2
d r
b
c=π d=2π r S=π r2a用字母表示立体图形计算公式
s h a h b a h s
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球， 每个58元。
9a表示 9个足球的总价
7 X=42÷ 6
解：
0.7x÷0.7=98÷0.7 X=140
7 x=42 6
X=36
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。你认为 哪一步最关键？ 一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
例3：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时 走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
解：设实际平均每小时走的路程为x千米。 2.5x=3.8× 3 2.5x=11.4 x=4.56 3.8×3÷2.5=4.56(千米)
答：实际平均每小时走4.56千米。
五年级上册数学《5简易方程：整理和复习》教学设计
五年级上册数学《5 简易方程：整理和复习》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.回顾并巩固简易方程的基本概念，包括用字母表示数、等式的性质、方程的定义及解方程的基本步骤。
2.能够熟练运用已学知识解决简单的方程问题，提高解题能力。
2.过程与方法：1.通过整理和复习，形成系统的知识体系，掌握解决方程问题的基本方法。
2.培养学生归纳总结、分类整理的能力，以及灵活运用所学知识解决问题的能力。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生的学习兴趣，体会数学学习的乐趣和价值。
2.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，形成积极的学习态度。
二、教学重点•整理和复习简易方程的基本概念，形成系统的知识体系。
•熟练掌握解方程的基本步骤和方法，提高解题能力。
三、教学难点•对所学知识进行归纳总结，形成系统的知识体系。
•灵活运用所学知识解决实际问题，提高解题技巧。
四、教学资源•多媒体课件，用于展示复习内容和练习题。
•黑板或白板，用于板书和展示解题过程。
•练习本和笔，供学生记录和练习。
五、教学方法•讲授法：通过教师的讲解，帮助学生回顾和巩固所学知识。
•练习法：通过大量的练习题，加深学生对知识的理解，提高解题能力。
•归纳法：引导学生对所学知识进行归纳和总结，形成系统的知识体系。
•讨论法：鼓励学生分组讨论，分享解题思路和方法，促进知识的交流和共享。
六、教学过程1. 导入•回顾旧知：引导学生回忆简易方程的基本概念和知识点，如用字母表示数、等式的性质、方程的定义等。
•提出问题：询问学生是否掌握了这些知识点，并引出本节课的复习主题。
2. 知识讲解•梳理知识体系：通过多媒体课件展示简易方程的知识框架，帮助学生形成系统的知识体系。
•重点讲解：针对学生在平时学习中容易混淆或理解不够深入的知识点进行重点讲解，如等式的性质、解方程的基本步骤等。
•示例分析：通过具体的例题分析，让学生更好地理解知识的应用方法。
例如，给出一个简单的方程问题，引导学生分析题目，明确未知数，建立方程，然后解方程并检验解的合理性。
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习 》教案(1)
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案(1)一. 教材分析本节课是人教新课标五年级数学上册《简易方程——整理与复习》的内容。
通过本节课的学习，学生将复习和巩固之前学过的简易方程的知识，提高解题能力，培养逻辑思维能力。
教材内容主要包括简易方程的定义、特点、解法以及应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本知识，具备了一定的解题能力。
但在解题过程中，部分学生对方程的化简、移项等操作还不够熟练，容易出错。
此外，部分学生在应用方程解决实际问题时，缺乏思路和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固简易方程的基本知识，提高解题能力。
2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及应用。
2.难点：方程的化简、移项以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法采用讲练结合、分组合作、启发式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.课件：制作相关教学课件，展示和解题步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入本节课的主题，简要回顾简易方程的定义和特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些典型的简易方程题目，引导学生观察和分析题目的特点，总结解题方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些简易方程的练习题。
教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握简易方程的解法。
5.拓展（10分钟）引导学生运用简易方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
可以让学生分组讨论，分享解题思路和方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的解法和应用。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
式与方程(总复习)
加法交换律 :
a+b=b+a
长方形的面积:
乘法结合律 :
a· b ·c = a ( b ·c )
乘法分配律 :
正方体的体积:
圆锥的体积:
(a+b) c=a c+b c
用字母可表示数
同学们，用字母表示数有什么好处？
方程
什么叫方程？ 含有 未知数 的 等式 叫方程。
如果是方程，需具备哪些条件？
方程
未知数 等式
、判断下面式子哪些是方程，为什么？
9a -1.8=5.4 1÷8=0.125
4+0.7y=102
15X=60 7x-6
3n+5b 7a+3>5
0.8x + 1.2x=25
课
题：式与方程（整理与复习）
本：北师大小学数学第十二册
版
执 教 者：大鹏新区葵涌第二小学
黄静宜
同学们想一想，我们之前学习了哪些“式与方程” 的知识？
式 与 方 程
用字母表示数 等式与方程
解方程
n×n =n
2
计算公式
正方形的周长:
运算定律 C=4a S=ab V=a· a· a=a
1 V= 3 sh
简易方程——整理和复习教案
简易方程——整理和复习教案教学目标：1、加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。
2、让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。
3、培养学生的数感和符号感。
教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。
教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。
教学过程：一、揭示课题师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。
二、复习解简易方程1、完成“解方程”题目，汇报、总结解方程的原理是什么？要注意什么？2、解方程的依据：①四则运算之间各部分的关系。
一个加数=和－另一个加数一个因数=积÷另一个因数被减数=差＋减数减数=被减数－差被除数=商×除数除数=被除数÷商②等式的性质。
方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
③解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。
三、利用简易方程解决问题1、阿姨现在的体重是93kg，这两个月坚持锻炼，体重减少了3kg，两个月前，他的体重是多少千克？2、每盏路灯要装5个灯泡，这条街一共需要140个灯泡。
这条街一共有多少盏路灯？3、大鹿比小鹿高米，大鹿的高度是小鹿的倍，大鹿高多少米？小鹿高多少米？学生独立解答，汇报交流师：列方程解决问题有哪些步骤？检验时要注意什么？四、比较算数解法与方程解法复习时，可先让学生思考教材提出的问题，通过回答重温用方程解决实际问题的步骤，交流列方程的经验与教训。
五、完成练习十八中的练习题六、说说本单元你收获了什么？。
人教新课标五年级数学上册《5简易方程——整理与复习》教学设计(1)
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教学设计(1)一. 教材分析《5简易方程——整理与复习》这一课是人教新课标五年级数学上册的一部分，主要目的是让学生回顾和巩固之前学习的简易方程知识。
教材通过不同的练习题，让学生在实际操作中理解和掌握简易方程的解法和应用。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了一定数量的数学知识，对简易方程有一定的理解。
但在解题过程中，可能会遇到一些困难和混淆。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，进行有针对性的指导和讲解。
三. 教学目标1.让学生回顾和巩固简易方程的知识点。
2.提高学生解题的准确性和速度。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：简易方程的解法和应用。
2.难点：在解题过程中，如何快速准确地找到关键信息，并运用所学的简易方程知识。
五. 教学方法采用讲解法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板。
2.准备一些练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过简单的讲解，引导学生回顾简易方程的知识点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板，展示一些典型的例题，让学生观察和分析。
引导学生运用已学的简易方程知识，解决问题。
3.操练（20分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
在学生解题过程中，教师进行巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（15分钟）教师选取一些学生的作业，进行讲解和分析，让学生进一步理解和巩固简易方程的知识。
5.拓展（10分钟）教师给出一些有一定难度的练习题，让学生进行挑战。
通过讨论和讲解，引导学生深入理解简易方程的解法和应用。
6.小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结简易方程的解法和应用。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些练习题，让学生回家后进行巩固和练习。
简易方程(整理与复习)
借助线段图理清题意 （借）
找等量关系
（找）
设未知数 列方程
（设） （列）
解方程 检验 写答
（解） （检） （答）
2.小红和小丽去买一种奥运纪念邮票，小红买了10张，小丽买
了8张，小红比小丽多用了6元，每张邮票多少元？（先写出等
量关系式，再列方程解答）
10χ元
小红 ：
χ元
8χ元
小丽 ：
6元
小红买10张花的钱数－小丽买8张花的钱数=多花的钱数
1. 方程的解与解方程的意义相同。( )
2. 方程4x－6＝10的解是( x＝4 )。
解： 4x－6＝10 4x－6＋6＝10＋6 4x＝16 4x÷4＝16÷4 x＝4
二：解方程的依据是什么？
①等式的两边同时加上或减去相同的数， 等式的基本
等式不变。(同加同减)。
性质1
②等式的两边同时乘或除以相同的数(0 等式的基本
除外)，等式不变。(同乘同除)
性质2
注意：在解方程时一定要写上解字。
三、解方程的类型有哪些？如何解方程？
第一类 第二类
第三类
第四类
x±a=b ax=b
ax±b=c
ax±bx=c
方程的两 边同时减 （加）a
方程的两边 先将方程的两 先将含有x的 同时除以 边同时减（加）项合并，然后 a(0除外) b，然后方程 再将方程的两
简易方程（整理与复习）
一：区分概念
1.什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 2.什么叫做方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。
3.什么叫做解方程？ 求方程的解的过程叫做解方程。
1. 在式子6＋32＝38，5n＝75，x＋y＜z中，方 程 有( 1 )个，等式有( 2 )个。
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
人教版五年级简易方程整理和复习实际问题与方程
解：设梨树有X棵。
梨树棵数×3=桔树棵数 3X=150
（3）桔树有150棵，比梨树的3倍还多30棵，梨树有几棵？
解：设梨树有X棵。
梨树棵数×3+30=桔树棵数
3X+30=150
（4）果园运来25捆桔树和梨树，共150棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨树
有几棵？
解：设梨树有X棵。
桔树棵数+梨树棵数=150棵
（1）养禽场一共养鸡鸭600只。
鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数 一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数 一共养的只数-鸭的只数=鸡的只数
（2）红花比黄花少25朵。
黄花的数量-25朵=红花的数量
红花的数量+25朵=黄花的数量
黄花的数量-红花的数量=25朵
（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
参加美术组的人数×3=参加航母组的人数 参加航母组的人数÷参加美术组的人数=3
1、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的2倍， 桔树和梨树各有几棵？
2、妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有 多少元？ 3、爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍， 爸爸和儿子各多少岁？
4、学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是 凳子的4倍，每张桌子多少元？
装的套数。 解：设做儿童服装
X+270-270=4500-270
X=4230
X套。
答：做儿童服装4230套。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中
桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多
少棵？
X
杏树的棵数： X
X
X 多20 340
桃树的棵数：
想：这道题要求两个未 知数。我们可以先设其中一个 未知数为X，根据题意列方程
整理与复习《式与方程》(用字母表示数)六年级下册数学人教版
六年级数学下册整理与复习《式与方程》（用字母表示数）综合训练姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、填空题1．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，弟弟今年岁。
2．为加强自身体能，小明每天坚持跳绳训练，小明8分钟共计跳绳a个，平均每分钟跳绳个。
3．一支圆珠笔n元，一支钢笔的价格比它的3倍还多8元，一支钢笔的价钱是元．4．文具店进了50个文具盒，总价C元，单价是元。
5．绿水青山就是金山银山，为相应号召，某市今年道路绿化m平方米，公园绿化面积比道路绿化面积多500平方米，某市今年的绿化面积共计平方米。
6．少先队员表演团体操，每行有男生x人，女生y人，站成8行。
仅（x+y）×8表示；8x-8y表示。
7．6本相同的书叠在一起，请你根据这6本书情况，想一想，6x可以表示，按你的想法，x表示的是。
8．王伯伯种植a公顷青椒，每公顷大约能收获青椒15吨，已经采收b天，每天采收10吨，还未采摘的青椒吨数大约有。
9．一工地运进钢筋a吨，如果每天用去b吨，用了一周（7天），还剩吨。
10．客车每小时行akm，小轿车每小时行bkm。
两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
两地间的距离是千米。
11．一本书共有x页，李明每天看5页，看了y天，还剩页没有看。
12．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为千米/小时；已知x＝60，那么A、B两地相距千米。
13．用含有字母的式子表示（如图）。
小齐家离学校米，小方家离小巧家米。
14．小明今年10岁，哥哥比他大x 岁，哥哥今年 岁.10年后，哥哥比小明大 岁。
15．妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n 元，一朵百合花 元。
16．买8个茶杯付100元，找回m 元，一个茶杯 元。
17．山坡上有a 只猴子，兔子的数量是猴子的5倍，山坡上猴子和兔子共有 只。
式与方程的整理与复习
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
7x 42 x6
2(x 8) 50
解：x 8 50 2
x 8 25 x 25 8 x 17
4+0.7x = 102
解：0.7x 102 4 x 98 0.7
x 140
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
多15人
解： 设乙袋有X千克大米，
甲袋有1.2X千克大米。
1.2X-X=5 0.2X=5 X=5÷0.5 X=10
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、 12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、ab＝0、8＋X、 6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。 等式有：__4_5-x_=4_5 ____、__0.1_2M_=_24____、 __12_×1_.3_=1_5.6___、_ab_=0_______、 _6_Y=_0.1_2 _____。 方程有：_45_-x_=4_5 _____、__0.1_2M_=_24____、 __ab_=_0 _____、_6_Y=_0._12_____、 _________。
式与方程(整理与复习)
方程
方程的意义：含有(未知数 ) 的等(式 )叫做方程。 特征：含有(未知)数，有等号
联系 等式 方程
等式的性质
例子
8＋2＝10
例子等式的性质1：等式两边同时
8＋2＋5＝10＋
( 加上 )或( 减去 )同一个数，左右两 5
边仍然相等
8＋2－6＝10－
6
等式的性质2：等式两边同时( 乘 )同 一个数或( 除以 )同一个不为0的数， 左右两边仍然相等
整理和复习
式与方程
小学数学周老师
复习要点：
（1）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等 （2）方程与等式的联系与区别，等式的性质 （3）运用等式的性质解方程 （4）列方程解应用题
1、用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式等
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。
2. 用字母表示数量关系：
3. 下列解方程的方法对吗？不对，请改正。
9.8－x＝7.2 解： x＝ 7.2＋9.8
x＝ 17 不对 解：x＝9.8－7.2 x＝2.6
辨析：当未知数是方程中的减数和除数时，
解方程出现错误。
105－30＝75(人) 答：篮球队有75人，足球队有30人。
2.甲乙两地相距480 km，一辆客车和一辆货车同时分 别从甲乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时 行85 km，货车每小时行多少千米？
解：设货车每小时行x km。 (85＋x)×3.2＝480 x＝65
答：货车每小时行65千米。
乘法结合律
用a、b、c分别表示三个因
数
(a b)c＝a(b c)
乘法结合律
用a、b分别表示两个加数， 用c表示因数
(a＋b)c＝ac＋bc
冀教版六年级下册数学整理与复习 式与方程列方程解决问题
解：设上衣的价钱是 x 元。 x＋23x＝300
x＝ 180 裤子：300－180＝120(元)
提分点 1 列方程解稍复杂的分数、百分数问题
2．王老师骑摩托车从甲城到乙城，第1个小时行了全程
的40%，第2个小时行了余下的，1这时距离乙城还有1 8km。甲、乙两城相距多少千米？2
解：设甲、乙两城相距 x km。 1－40%－（1－40%）×12 x＝18
x＝ 60
提分点 2 列方程解盈亏问题
3．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，如果每人分得5 块则余下46块，如果每人分得8块则少了2块。这盒糖 有多少块？ 解：设小朋友有x人。 5x＋46＝8x－2 x＝16 5×16＋46＝126(块)
提分点 3 中，加入浓度为10%的糖水 多少克，可以得到浓度为20%的糖水？
解：设加入浓度为10%的糖水xg。 120×30%＋10%x＝(120＋x)×20% x＝120
提分点 4 列方程解工程问题
5．单独做完一项工程，甲队需要20天，乙队需要30天。 在甲乙合做若干天后，乙队被调出另分配任务，这项 工程前后共用18天完成，乙队被调出了多少天？
解：设乙队每天开凿xm。 25(12.6＋x)＝675 x＝14.4
(3)猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时 110km，比大象的4倍还多14km。大象最快能达到 每小时多少千米？
解：设大象最快能达到每小时xkm。 4x＋14＝110 x＝24
(4)一套运动服共300元，裤子的价钱是上衣的，23 上衣
解：设乙队被调出了 x 天。 210×18＋310(18－x)＝1
x＝ 15
六回顾与整理
第10课时 《式与方程》列方程解决问 题
式与方程整理与复习教学反思
式与方程整理与复习教学反思本节课是“数与代数”领域复习内容的第三阶段，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的区别，熟练运用等式的性质解方程，选择合适的方法解决实际的问题，体验“数学建模”的思想，积累数学活动的经验，积淀数学素养。
有了这些理论的支撑，我很关注学生的已有知识储备，首先对他们的课前预习进行调查，侧重点我放在了“方程”上，先理解概念“含有未知数的等式叫做方程。
”然后复习解方程，及其等式的性质，方程是初中阶段“代数思想”向小学阶段渗透的典型范例。
因而在复习时不能满足于各知识方法技能的掌握情况更要关注学生的认知结构中是否把方程的思想作为一种解决问题的有效方法和策略，拥有自觉运用方程思想的意识和行为。
实际学习中，学生运用方程解决问题的意识很薄弱。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．4x+8错写成4(x + 8),结果比原来（ )A．多4 B．少4 C．多242．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年3．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（）A．a×B．a÷C．a÷D．无法确定4．从一副扑克牌中找出4张A扣在桌子上，任意翻开一张，有（）种可能。
A．1 B．2 C．3D．45．在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆。
这个圆的面积是（）。
A．50.24平方分米B．28.26平方分米C．113.04平方分米6．下面的正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。
那么（）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积是正方体的13C．它们的体积都不相等。
7．正方体的棱长与它的体积（）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例8．如图所示，表示阴影部分面积的是（）。
A．ad＋bc B．c(b－d ) ＋d (a－c )C．ad＋c (b－d ) D．ab－cd9．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则( )的体积最大。
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<式与方程整理与复习》教学设计
【教学内容】
《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】
本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。
【教学目标】
1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】
沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】
能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】
多媒体课件
【教学过程】
一回顾呈现梳理归纳
谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：式与方程的整理与复习）
谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同学交流一下！
小组交流，师巡视。
集体交流，师生梳理。
（一）整理用字母表示数
首先交流有关用字母表示数的知识。
学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：
1.用字母表示数量关系
学生交流后，课件出示常用的数量关系式：
路程=速度×时间 s＝vt
总价=单价×数量 c＝ax
2.用字母表示计算公式
学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式：
图形面积周长
（正方形图） s =a2 c =4a
（长方形图） s =ab c =2(a+b)
（平行四边形图） s =ah
（三角形图） s =ah÷2
（梯形图） s =(a+b)h÷2
（圆形图） S = πr² C = 2πr
用字母表示立体图形计算公式：
【设计意图】通过教师形象生动的课件演示,重温用字母表示数量关系、图形计算公式与运算定律,再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受数学的美，激发学生学习数学的热情。
（二）整理简易方程
1.学生交流方程知识的整理内容
课件演示：
（课件演示）
（三）用方程解决实际问题
1.解决问题
谈话：有时我们用方程解决问题更加便于思考，容易理解。
课件出示：某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元，比前年增长了40％。
前年销售收入多少亿元？
生独立完成后交流汇报。
（课件演示解题过程。
）
谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
（课件演示）用方程解决问题的步骤：
(1)审题，理解题意；
(2)找出等量关系；
(3)根据等量关系列方程；
(4)解方程；
(5)检验写答句。
2.试一试：
说出下面各题中数量之间的相等关系。
（1）五年级一班男生和女生一共45人。
（2）跳绳人数是打篮球人数的3倍。
（3）红花比黄花多10朵。
（4）书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。
【设计意图】采用边整理边练习的方法，引导学生在练习中提炼知识点，梳理知识的同时查缺补漏。
这一过程不仅对学生知识和技能查漏补缺，还对学生的数学思想、方法、学习态度和自主学习等方面进行提升，从整体上把握了知识结构。
二、讨论与交流
1.用字母表示数有哪些优越性？
课件出示：观察下面的图形并填表。
你有什么发现？
n边形
三角形
图形
四边形
六边形
…
五边形
独立完成后交流汇报。
课件演示解题过程。
谈话：用字母表示数能概括地表达数量间的关系。
2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？
课件出示：一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。
一台数码照相机的价钱是多少元？
学生用喜欢的方法解决后交流汇报，老师课件演示解题过程。
谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。
三、应用与反思
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。
今年植树( )棵。
（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。
(3)一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n 张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。
2. 99页自主练习第3题
解下列方程
2 x +9=27 8+0.3x =14
8x -3×9=37 22.3x +11x =66.6
3. 王亮喜欢收藏玩具车。
他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的2
5。
他一共收藏了
多少辆玩具车？
4.小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。
妈妈上月的手机话费是多少？
【设计意图】在促进知识的系统化的同时查漏补缺，在实践中掌握学习方法，在提高解决实际问题的能力的过程中获得积极的情感。
四、回顾反思
谈话：今天我们学习到什么？有什么收获呢？。