新人教版六年级数学上册比的应用导学案
人教版小学数学六年级上册《比的应用》教案
人教版小学数学六年级上册《比的应用》教案一、教材分析：本课是小学数学六年级上册第四单元的第3课《比的应用》，主要涉及分数、除法、比三者之间的联系和区别。
学生已经学习过分数的概念和基本运算，对除法有一定的了解。
本课通过比的应用，帮助学生进一步理解求比值和比的未知项的方法。
二、教学目标：1. 知识目标：掌握求解比值和比的未知项的方法，理解分数、除法和比的联系和区别。
2. 能力目标：能够应用比的概念解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生的数学思维能力和合作意识，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学重点和难点：教学重点：理解求比值和比的未知项的方法，掌握应用比解决实际问题。
教学难点：理解求比值和比的未知项的方法。
四、学情分析：学生对分数的概念和基本运算已有一定的了解，对除法有一定的掌握。
但在理解比的应用方面可能存在困难，特别是对于求比值和比的未知项的方法可能感到迷惑。
因此，在教学中需要提供具体的例子和练习，帮助学生加深理解。
五、教学过程：1. 导入- 老师出示一张图片，上面有三个人在分别做不同的工作，并提问学生：你们觉得这三个人的工作量是否相等？如何判断？- 学生发表观点，老师引导学生思考比的概念，引出本课的学习内容。
2. 比的定义与表示- 老师：同学们，我们刚才说到了三个人在做不同的工作，我们要怎么判断他们的工作量是否相等呢？学生甲：可以比较他们工作的数量。
老师：非常好！我们可以用比来表示两个数的关系。
比如，2:3表示两个数的比是2比3。
请同学们来举个例子，用比表示一下小明和小华的身高关系。
学生乙：小明身高160厘米，小华身高180厘米，可以用8:9表示。
老师：很棒！大家注意，比的大小可以通过比较两个数的大小来确定。
请同学们再举一个例子，用比表示一下小明和小华的年龄关系。
学生丙：小明今年12岁，小华今年15岁，可以用4:5表示。
老师：非常好！同学们现在是否明白了比的定义和表示方法呢？3. 求解比值- 老师：同学们，我们来看一个问题：小明和小华合作做作业，小明用了30分钟，小华用了45分钟，问他们做作业的速度谁更快？- 学生甲：老师，我觉得小明做作业的速度更快。
4.2比的基本性质(导学案)-2023-2024学年数学六年级上册人教版
4.2 比的基本性质 (导学案) 20232024学年数学六年级上册人教版今天我们要学习的是比的基本性质，这是数学六年级上册的教学内容。
通过学习这一部分，我希望学生们能够理解比的概念，掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
在教学过程中，我会引入比的定义，让学生们理解比是用来表示两个数之间的大小关系的。
然后，我会讲解比的基本性质，包括比的前项和后项乘除以同一个数，比的值不变；以及比的前项和后项加减同一个数，比的值也不变。
在讲解这些性质的过程中，我会使用一些例题来进行解释和演示。
例如，我会展示如何将一个比的前项和后项都乘以2，比值不变。
通过这些例题，学生们可以更好地理解和掌握比的基本性质。
在教学的过程中，我会设计一些随堂练习，让学生们通过实际操作来巩固所学的知识。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
在板书设计方面，我会将比的基本性质写下来，以便学生们能够清晰地看到和理解。
同时，我还会将一些例题的步骤和结果也写在黑板上，以便学生们能够跟随我的讲解进行学习和思考。
对于作业设计，我会布置一些相关的题目让学生们回家进行练习和巩固。
例如，我会让学生们计算两个比的比值，然后将其中一个比的前项和后项都乘以2，看看比值是否改变。
同时，我还会提供一些答案，以便学生们能够检查自己的学习和理解。
在课后反思和拓展延伸方面，我会思考今天教学的效果和学生的反应。
我会根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，以便更好地满足他们的学习需求。
同时，我还会寻找一些相关的拓展材料和资源，让学生们能够进一步深入学习和探索比的基本性质。
总的来说，我希望通过今天的学习，学生们能够掌握比的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
我也期待他们在课后能够积极进行练习和探索，进一步加深对这一部分知识的理解和掌握。
重点和难点解析：在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要学生们特别关注。
人教版六年级上册数学教案《比的应用》
人教版六年级上册数学教案《比的应用》一. 教材分析《比的应用》是人教版六年级上册数学的一章内容，主要让学生掌握比的概念，理解比与除法的关系，以及会解决实际问题中的比的应用。
本节课内容是在学生已经掌握了分数、除法的基础上进行学习的，通过本节课的学习，让学生能够运用比的概念解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数、除法等概念有一定的了解。
但是，对于比的概念和比的应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握比的概念，以及比的应用。
三. 教学目标1.让学生掌握比的概念，理解比与除法的关系。
2.让学生学会解决实际问题中的比的应用。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和运用。
2.解决实际问题中的比的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，理解和掌握比的概念，以及比的应用。
六. 教学准备1.教材、课件。
2.相关案例、图片等教学资源。
3.计时器、黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如运动员比赛、商品打折等，引导学生观察并发现这些图片中的数学信息，引发学生对比的思考。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现比的定义和性质，引导学生理解比的概念。
同时，通过举例说明比与除法的关系，让学生明白比的应用。
3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生运用比的概念进行计算。
如：已知两个数的比是3:2，求这两个数。
4.巩固（10分钟）通过解决实际问题，让学生运用比的概念。
如：某商品原价120元，打8折后是多少元？5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，还有哪些地方用到比的应用？让学生举例说明，进一步拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调比的概念和比的应用。
六年级数学上册导学案按比例分配
六年级数学上册《比的应用》导学案学习目标1.在理解比的意义基础上，知道比在生活中的广泛应用。
2.能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题，提高解决问题的能力。
预习案1.自学课本第74页内容，完成相关练习，把不明白的问题提出来。
2.收集生活中有关比的应用实例，准备课上与同学分享。
探究案一、交流探究1、交流预习中的收获------你学会了什么2、与同学分享你调查的生活中比的应用资料二、合作探究1、猜一猜，你平时喝的糖水，糖和水按什么比例放比较合适。
2、试一试，配制糖水，并记录下糖和水各自的用量（不断调配，直至甜度适宜为止）。
小组探究记录表糖水糖水感觉1勺2勺1+2=3勺太甜1勺5勺1+5=6勺还太甜1勺7 1+7=8勺还有些甜甜度适宜1勺9勺1+9=10勺多数同学感觉甜度适宜3、如果每勺重量为10克，请填充下面的（）。
糖水糖水解法：1 ：9 1010克：90克100克（）克：360克（）克60克：（）克（）克（）克：（）克1000克4、通过上述实验，你获得了什么知识，说出来跟大家分享。
三、当堂检测1、航天小学1400名师生，师生比为1:19，算一算航天小学有教师（）人，学生（）人。
2、一个人长方形，周长是490米，长和宽比为4:3，长方形长（）米，宽（）米，面积（）平方米。
四、讨论题：此题体现问题解决方法（策略）的多样性小米和小豆是好朋友，有一天一块坐出租车出去。
小米在3千米处下车，小豆在6千米处下车，共付出租车车费24元。
两人怎样分担出租车费用，请你设计至少3种分配方案。
1、先尝试独立解决2、再同桌交流3、班内分享方案一：好朋友，小豆一人自愿付款24元方案二：24÷2=12元，平均分，每人12元方案三：按路程比分配3:6=1:2, 小米24÷3=8元小豆 8*2=16元方案四：前一半路程各付12÷2=6元，后一半路程有小豆付款12元，这样小米付12÷2=6元，小豆付12+6=18元五、全课总结、评价六年级数学上册《比的应用》教学反思1、按比例额分配一课教学设计是建立在学生已有生活经验和知识基础上设计的导学案，贴近学生生活实际。
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
人教版六年级上册数学 比的意义导学案
四 比1 比的意义(1)导学案教学目标1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。
2．明确比与分数、除法的关系。
3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。
重点难点1.理解比的意义，能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。
3、理解比与分数、除法的关系。
教学过程一、情境引入(课件出示教材第48页的主题图)1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。
我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？学生交流得出：(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的1015。
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。
(板书课题：比的意义)预习指南:1.认识比、理解比的意义。
2. 比的读法、认识比的各个部分的名称。
1.说一说分数和除法的关系。
2.教材第48页。
认识比和理解比的意义。
(1)2003年10月15日,杨利伟在太空中展示的两面旗的长都是宽的( ) 倍,宽都是长的( ) 。
(2)这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是( )∶( )、宽和长的比是( )∶( )。
(3)“神州”五号进入预定轨道后,所行驶的路程和时间的比是( )∶( )。
像上面这样,两个数( )又叫两个数的比。
3.教材第49页。
比的读法、认识比的各个部分的名称。
(1)比的读写。
比用符号“∶”表示,“∶”叫做( )。
15比10 记作( )或读作( )10比15 记作( )或读作( )42252比90 记作42252∶90或读作42252比90(2)比的各个部分的名称。
15 ∶10=15÷10=︙︙︙︙比号比的前项:比号( )的数。
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。
2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。
3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。
并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。
接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。
一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。
这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。
有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。
这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。
人教版小学数学六年级上册《4比：比的应用(按比分配)》优质课导学案_0
《比的应用》教案设计
分数和比都可以表示两个量之间的关系。
2.课件出示一组生活中的图片。
稻田杀虫剂是农药和水按1:500配制而成。
酒精溶液按75:100配制成消毒液
混泥土中水泥、沙子和
石子的比是2:3:5
（1）这种果汁溶液是按2:5配制的。
（2）混泥土中水泥、沙子和石子的比是2:3:5。
（3）一种杀虫剂是农药和水按1:500配制成的。
（4）酒精溶液和水按75:100配制成消毒液。
看到这些图片，你想说什么？今天我们继续来学习关于比的知识。
（板书课题：比的应用）
出示实物稀释瓶。
同学们见过这个瓶子吗？它是用来做什么的？（把浓缩液加水进行稀释）浓缩液浓缩液稀释液
+水=
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
检验
浓缩液体积：水的体积
= 100 : 400
= 1 : 4
同学们，谈谈你这节课的收获？
方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml) 浓缩液：100×1=100(ml)
水：100×4=400(ml)
追问：为什么要“÷（1＋4）”？
方法二：稀释液的份数：1+4=5
浓缩液：500× =100（ml）
水：500× =400 (ml)
答：略。
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》学习任务单及作业设计【学习目标】1.借助实例分析理解按比分配的实际意义，并能解决按比分配的实际问题。
2.在观察、研讨、交流中探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。
3.感受数学知识在日常生活中的应用价值。
【课上学习任务】学习任务一：请你试着解决这个问题。
活动建议：先想一想从题中你了解了哪些数学信息，你想怎样解决这个问题。
然后把你的想法写一写，最后想办法验证你的方法是否正确。
学习任务二：请你试着解决这个问题，再用你喜欢的方法进行检验。
学习任务三：学校把栽 70 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有 46 人，二班有 44人，三班有 50 人。
三个班各应栽多少棵树？用你喜欢的方法解决这个问题。
【作业设计】1.数学书第 53 页第 1 题。
某妇产医院上月新生婴儿 303 名，男女婴儿人数之比是 51:50 。
上月新生男、女婴儿各有多少人？2.数学书第 53 页第 3 题。
【参考答案】1.数学书第 53 页第 1 题。
方法不唯一。
检验：153:150=51:50153+150=303（名）答：上月新生男婴儿有 153 名，女婴儿有 150 人。
2.数学书第 53 页第 3 题。
方法不唯一。
56÷（1+7）=7（名）救生员：7×1=7（名）游客：7×7=49（名）检验：7+49=56（人）答：一共有 49 名游客，7 名救生员。
比的应用巩固(导学案)人教版六年级上册数学
比的应用巩固（导学案）人教版六年级上册数学一、教学目标1. 让学生掌握比的概念，理解比的意义和性质，并能运用比进行计算。
2. 培养学生运用比解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生自主学习的能力。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比的书写方法：用冒号“：”表示比，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的应用：解决实际问题，如比例分配、速度、浓度等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、性质和应用。
2. 教学难点：比的应用，解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，让学生了解比的概念和意义。
2. 探究新知：引导学生发现比的性质，掌握比的书写方法。
3. 应用新知：通过例题，让学生学会运用比解决实际问题。
4. 巩固练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，检查学生的学习效果。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生对本节课知识的掌握程度。
3. 学生反馈：课后收集学生的反馈意见，了解教学效果，不断改进教学方法。
六、教学建议1. 注重基础知识的教学，让学生牢固掌握比的概念、性质和应用。
2. 采用启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的数学思维。
3. 课后布置适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
4. 鼓励学生合作学习，培养学生的团队精神。
5. 定期进行教学评价，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。
总之，比的应用巩固教学要注重基础知识与实际应用的结合，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的个体差异，采用灵活多样的教学方法，提高教学效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“探究新知”和“应用新知”环节。
六年级上册比的应用教案人教版优秀3篇
六年级上册比的应用教案人教版优秀3篇六年级上册《比的应用》教案人教版篇一人教版小学数学第十一册《比的应用》教案教学要求：使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。
设计思路：通过小组合作解决现实生活中的焦点问题，从而激起他们探求新知的兴趣，自己找到解答按比例分配应用题的方法。
并培养他们用数学知识解决生活中的问题的能力。
一、激情导入大家看老师给你们安排的座位就知道这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式，希望大家在学习的过程中团结合作，充分发挥集体的智慧，那么大家先商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后派一名代表将组名写到黑板上。
二、复习，创设情境复习题：六一班有男生16人，丝生人，则男生和丝生人数的比为（）：（），男生占（）份，女生占（）份，男生占全班人数的( )/( ),女生占全班人数的（）/（）。
师：谁来完成填，以小组为单位在课堂上调查一组数据并将调查结果填在调查表上，调查表如下：我们小组调查的是（）和（）这两个量，这两个量的比是（）：（），其中（）量占（）份，（）量占（）份，（）量占两之和的（）/ （），（）量占两量之和的（）/（）。
师：打开电视或是翻开报纸，媒体竞相报道的就是伊拉克战争，战争带给伊拉克人们的是什么？大家看这么一组统计数字。
三、自主探索，学习新知例2：根据伊拉克政府提供的数字，截止到4月2日，在伊拉克战争中，伊拉克的平民约有6850人伤亡，其中死亡和受伤的人数比为25:112，请你求出死亡和受伤各有多少人？师读题，请小组成员讨论一下，这道题该怎么做？如果有了结果，请各组派一名代表将算式列在你们组名的旁边，计算时可以用计算器。
生分组交流，并将答案写在黑板上。
师：大家看这道题一共有几种做法，如果你对哪个小组的做法有问题尽可以发问。
生之间进行交流，从而发现用按比例分配解决这道题的方法。
师：你们用以前学过的旧知识解决了新问题真不错！师：我也有一个问题，你们的答案是否正确，你们检验了吗？允许生有少顷的讨论。
2023年人教版数学六年级上册比的应用导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册比的应用导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册比的应用导学案第【1】篇〗设计说明1．注重培养学生学习的自主性。
引导和培养学生的自主学习能力是切实可行的，对学生养成终身学习的习惯起着不可估量的重要作用。
本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学习热情，使学生的学习兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
课前准备多媒体课件教学过程⊙创设情境，提出问题1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。
在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。
我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学习的热情，为探究新知奠定基础。
⊙尝试解决，体会联系1．想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
2．说一说。
教师引导学生交流各自的`想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。
方法四4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。
4.1比的意义 导学案 2022-2023学年六年级数学上册-人教版【含答案】
比的意义一、学习目标1、结合实例，理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
探索比的意义的过程中，弄清比同除法、分数的关系，培养的归纳概括能力。
3、领悟事物之间相互联系，了解生活中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。
二、重点难点重点：解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
难点：掌握求比值的方法，会正确求比值，探索比的意义的过程中，弄清比同除法、分数的关系。
探究案三、教学过程 温故知新 1、填一填：()()()2151713⨯=⨯=⨯=2、一根绳子用去它的52，还剩6米的绳子，这根绳子长多少米？ （一）老师谈话。
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
（二）合作交流①你从中读出哪些数学信息？杨利伟展示的两面旗都是长15厘米，宽10厘米。
怎样表示它们长和宽的关系？ ②怎样用算式表示它们长和宽的关系？方法一：可以求长是宽的多少倍？15÷10方法二：也可以求宽是长的几分之几？10÷15③长是宽的多少倍，可以用长和宽的比是15比10表示。
宽是长的几分之几宽和长的比是10比152、神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？你从中知道了什么？速度可用“路程÷时间”表示。
3、①两个数的比表示两个数相除。
观察比较，这三个比之间有什么联系与区别？②在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
③求出下列各比的比值：比与比值有什么区别?比表示一种关系，比值是一个数。
④根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。
比的应用导学案(推荐3篇)
比的应用导学案（推荐3篇）【比的应用导学案第1篇】课题：比的应用教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
教学准备：教学课件卡片教学过程：一、复习导入1、复习求一个数的几分之几是多少的实际问题。
2、由分卡片时所产生的问题设疑导入，激发学生学习兴趣。
二、讲授新课1、教师提出关于稀释液的实际问题，引导学生理解“稀释液”的意思。
2、利用课件出示例2。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）引导学生找出题中所提供的数学信息。
（3）课件出示稀释液的配制过程，同时引导学生理解按比分配问题的结构特点。
（4）引导学生分析题中的数量关系，使学生理解按比分配问题的解题思路。
（5）小组讨论解题方法，然后进行汇报，并集体订正。
（6）引导学生用不同的方法解决问题，重点理解按比分配的方法。
（7）提示学生用多种方法进行检验，培养学生自觉检验的习惯。
3、小结：按比分配的应用题有什么结构特点？怎样解答这样的应用题？三、巩固练习1、解决课前分卡片时所产生的问题。
2、课件出示练习题1，在学生理解题意的基础上，引导学生比较练习题与例题的异同，并用自己喜欢的方法解决，后集体订正。
3、课件出示练习题2，理解题意，引导学生比较本题与例题及练习1的异同，鼓励学生用不同的方法独立解决，并引导学生自行检验。
四、拓展延伸利用课件出示教材第51页“你知道吗”，教师介绍“黄金比”的知识，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
最新人教版小学数学六年级上册《比的应用》导学案教学案设计
最新人教版小学数学六年级上册《比的应用》导教案教教案设计课题比的应用课型新讲课设计说明本课时主假如教课已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，在教课方案上有以下两个特色：1.浸透转变思想。
指引学生从已有的知识经验出发，勇敢沟通和报告从复习题中获得的数学信息，并在沟通、报告中浸透转变思想，指引学生把几个量的比转变成这几个量分别占总量的几分之几，分别教课难点。
2.培育思想能力。
让学生亲自经历、研究按比分派这个数学识题的过程，使学生在掌握按比分派的解题方法的同时，对其进行系统的总结和比较。
课前准备教师准备： PPT课件学情检测卡学生准备： 4 支笔教课过程教课环节教师指导学生活动成效检测一、复习铺垫。
(7 分钟 )1.着手操作分一分。
把 4 支笔分红两部分，你有几种分法？分红的部分各占整体的几分之几？2.课件出示：从下题中你知道了哪些信息？一瓶 100 mL的稀释液，此中浓缩液和水的体积分别是20 mL和 80 mL。
3.导入新课，板书课题。
在工业生产和平时生活中经常需要把一个数依据必定的比来进行分配，这类分派的方法往常叫做按比分派。
这节课我们就来研究按必定的比来进行分派的问题。
1.实质操作，感觉均匀分和按必定比进行分派。
2.仔细察看复习题，沟通、报告获得的信息。
3.聆听，明确本节课的学习内容。
1.列式解答。
六(1) 班有学生 45 人，此中女同学占学生人数的，女同学有多少人？二、研究按比分派的实质问题的解题方法。
(20 分钟 )1.课件出示教材 54 页例 2。
2.提出问题。
(1)按 1∶4 的比配制了一瓶 500 mL 的稀释液是什么意思？(2)浓缩液和水的体积分别是多少？3.你以为哪一种方法比较简单？4.小组议论：总结按比分派问题的一般解题方法。
1.仔细阅读课件出示的信息，理解题意。
2.(1) 议论并回答下列问题。
( 整体积一共是 5 份，此中浓缩液的体积是1 份，水的体积是 4 份；也能够说浓缩液的体积占整体积的，水的体积占整体积的 )(2)独立试试解答。
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第九周教学内容授课时数：5课时教学内容：求比值化简比对比练习比的应用4课时第一课时求比值化简比对比练习对比练习课教学目标1、加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练的应用比的基本性质。
2、进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。
教学重难点：进一步认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识之间的联系与区别。
练习过程：一、填一填1．10：36=（），读作（）。
2．4/（）=（）÷12=9：（）3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。
4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。
5．（）：5=9/15=27÷（）6.（）：2=11/4=（）：（）=（）/126．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。
小李和小张所用的时间的比是（）：（）。
8．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）。
9．甲数除以乙数的商是2/5，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。
10.40克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是( )：( ),盐与盐水的质量比是( )：( )。
11.两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是( )：( ),面积比是( )：( )。
二.选择题(选择正确答案的序号)(10分)(1)比的前项和后项( )。
A.都不能为0 B.都可以为0 C.前项可以为0 D.后项可以为0(2)3/5：0.2化成最简整数比是( ). A.1：3 B.3：1 C.3(3)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要( )秒. A.60 B.75 C.90三.化简下列各比(14分)4.2：7/4 120：72 1/7：1/49 1：1/336分：1小时308立方厘米：2立方分米1平方米：4320平方厘米15 吨：400千克30分钟：1.5小时0.875：74四.求出下面各比的比值.(10分)40：28 1.6：2.5 7/2：8.4 5/2：11/2 9.2：2.059.6：315 360千克：0.45吨25厘米：12 米45分：23 时五、课外练习。
一、填空。
１、男生人数是女生的，女生人数与男生人数的比是（）。
2、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。
3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（），甲与乙的速度比是（）。
4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。
5、（）：6=0.75 6: （）=0.756、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。
7、甲乙两数的比是2：3，甲是两数之和的（）。
8、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1：2，最小的一个锐角是（）度。
二、判断。
1、比的前、后项可以是任意数。
（）2、5米比7米的比值是5：7。
（）3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。
（）4、3：8可以写成，比值是2。
四、解决问题。
1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1：1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积。
第二课时 比的应用教学目标：1.结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2.培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3.渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析解答比例分配应用题。
教学过程：一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml ，__________？（补充问题并解答）二、新授。
1、教学例2。
（1）出示例2：（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml 的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。
）（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml 的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。
）（4）你能求出两种各多少ml 吗？怎样求？（引导学生进行解题）①稀释液平均分成的份数：1+4=5② 浓缩液的体积：500× =100（ml ）水的体积：500× =400（ml ）答：稀释液100ml ，水400ml 。
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓1 1+4 1+44缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4（6）学生试做：练习：做一做第1题。
（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）2、补充练习（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
三个班各应栽树多少棵？（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。
）（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。
）（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：1.三个班的总人数：47+45+48=140（人）一班应栽的棵数： 280×14047 = 94（人） 二班应栽的棵数： 280×14045= 90（人） 2.三班应栽的棵数： 280×14048= 96（人） 答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
（5）学生进行检验。
（6）学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习。
练习十二的第1、2、3题。
四、布置作业。
作业优化设计。
教学追记：本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。
教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。
对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。
第三课时比的应用练习课教学目标：1．学生比较熟练地掌握按比分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决实际问题。
2．培养学生的探究、合作、分析信息等意识，获得成功的体验。
3．在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。
4、创设解决问题的情境，在培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。
教学准备：多媒体课件等。
教学过程：一、揭示课题，明确学习目的。
师:同学们，上一节课我们学习了“比的应用”，大家懂得了这类应用题的基本结构和基本解法，本节课我们要进一步理解和巩固这方面的知识。
二、重视专项练习，重现知识结构。
1.根据下列提示说一段话。
（1）本班男生:女生＝4:5。
（提示:男生占女生的几分之几、女生占男生的几分之几、男生占全班人数的几分之几、女生占全班人数的几分之几等。
下面两题相同）（2）空气中氧气和氮气的体积比是21:78。
（3）一个等腰三角形顶角和底角的比是1:2。
2．看图说话。
蜂蜜:┖─┚水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚（让学生说出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜占水的几分之几、蜂蜜占蜂蜜水的几分之几等。
）师：同学们,昨天老师要求大家调查生活中哪些地方应用到比的知识，请给大家讲一讲,另外还要说一说你们是怎样获得这些知识的。
（学生汇报,教师适当摘录,板书。
课前让学生去调查生活中按比分配的事例，旨在让他们感受到比的应用在生活的广泛应用，从而对此产生探究学习的兴趣。
）3．将上面第2题添上条件:一个杯子的容积正好是200ml，要冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升? （即P.50练习十二第2题）（让学生先独立思考再解答，看谁的思路清晰，解法最多。
允许学生选用适合自己的解法，做完后小组交流各自的解法与检验方式。
教师突出强调按比分配应用题的基本结构和基本解法。
）三、强化综合练习，提高解题能力。
（一）让学生阅读P.51阅读材料“你知道吗”，了解“黄金比”的美，了解数学文化。
师:当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时，这个比被称为“黄金比”，会给人一种优美的视觉感受。
请同学们举例说明“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用。
（引导学生说出:拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，主持人站在舞台上位置符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。
）（二）在现实情境中，设计开放性练习1.师:其实，我们教室黑板上面的国旗，在制作中也运用了“黄金比”的知识。
国旗为长方形，长与高之比为3∶2。
2.学生活动:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。
3．题组练习（学生独立完成这组题，并在小组内交流解题方法）（1）一面国旗的周长是960厘米，它的长和宽分别是多少?（本题是按比例分配应用题的一般练习，但比基本练习题稍复杂一些，同时本题有多种解法。
学生运用多种方法探究此题解法并交流，培养了学生的探究意识、合作意识，渗透了解题方法的多样性）（2）一面国旗的长是240厘米，你还能得到哪此信息?（本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识）4.学生活动:比较这组题的联系与区别。
四、适度拓展延伸，加强知识联系。
1．某校六年级三个班人数统计图:（1）你能得到哪此信息?（例如:一班、二班和三班人数的比是46:44:50）（2）如果学校把栽种70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，三个班各应栽树多少棵？（学生独立计算，并进行组内交流）（3）如果一班栽树23棵，请你算出全级要栽树多少棵？二班、三班各栽多少棵？（加强按比分配应用题与分数乘除法应用题之间的联系，让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。
）2、学生独立完成课本练习是二第4题。
五、全课小结，情感交流。
1.今天这节课，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？你们感觉自己表现得怎么样？2.在日常生活中，还有很多关于“比的应用”知识，希望大家不断观察，看看哪些问题可以用“按比分配”的知识来解决，告诉你的爸爸妈妈，好吗？第四课时：比的应用综合训练教学目标：使学生熟练运用比的相关知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。