2009年金华二中浙师大直升班招生考试数学模拟试题

2009年金华二中浙师大直升班招生考试数学模拟试题

一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1．下列算式中，正确的是

A.a 2÷a

a 1·=a 2 B.2a 2－3a 3=－a C.(a 3

b )2=a 6b 2 D.－(－a 3)2=a 6 2. 估计88的大小应 （ ）

A.在9.1～9.2之间

B.在9.2～9.3之间

C.在9.3～9.4之间

D.在9.4～9.5之间 3. .如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若 tan A =3

4

，AB =5cm ，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为（ ▲ ） A .

34cm B . 23cm C . 5

2

cm D . 3cm 4. 若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是4，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 5. 如图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人

们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示。红丝带重叠部分形成的图形是 （ ）

A. 正方形

B.等腰梯形

C.菱形

D.矩形

6. 若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为( )

A. 10 cm

B. 14.5 cm

C. 19.5 cm

D. 20 cm

7. 如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）

8. 如图矩形ABCD 纸片，我们按如下步骤操作：（1）以过点A 的直 线为折痕，折叠纸片，使点B 落在AD 上，折痕与BC 交于点E ；（2）将纸片展开后，再次折叠纸片，以过点E 所在的直线为折痕，使点A 落在BC 或BC 的延长线上，折痕EF 交直线AD 或直线AB 于F ，则∠AFE 的值为( ▲ ) A ．22.5° B ． 67.5° C ． 22.5°或67.5° D ．45°或135°

9.如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第

1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6个黑色形的正方形个数是（ ）．

s

t

O A ．

s

t

O B ．

s

t

O C ．

s

t

O D ．

4321

（第

8

A

B D C

A

B C

E

F

O

A ．22

B ．23

C ．24

D ．25

10.如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形

BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB ＝4，AO ＝

26，那么AC 的长等于( ) （A ） 12 B ） 16 （C ） 43

（D ） 82

二、填空题 (本题有8小题,每小题4分,共32分) 11.分解因式：2x 2—8= ▲ . 12. 对正实数b a ,作定义b a ab b a +-=*，若444=*x ，则x 的值是

_______． 13.化简

2

1

1x

x x -÷的结果是 . 14.三角形的两边长为4cm 和7cm ，则这个三角形面积的最大值为____________cm 2. 15. ．观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第_______个图形位置相同。

16.二次函数y=x 2

+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表，则m 的值为 .

x －2 －1 0 1 2 3 4 y

7

2

－1

－2

m

2

7

17.如图，△ABC 中，∠ACB =90°，把△ABC 绕点C 顺时针旋转到△ A 1B 1C 的位置，A 1B 1 交直线CA 于点D .若AC ＝6，BC ＝8，当线段CD 的长为 时，△A 1CD 是等腰三角形.

18..如图，矩形ABCD 的面积为5，它的两条对角线交于点1O ，以AB 、

1AO 为两邻边作平行四边形11O ABC ，平行四边形11O ABC 的对角线交于点2O ，同样以AB 、2AO

为两邻边作平行四边形22O ABC ，……，依次类推，则平行四边形n n O ABC 的面积 为 .

三、解答题 (本题有8小题,共58分,各小题都必须写出解答过程) 19.(本题6分)

计算:

A B

C

1

O D 1

C

2C

……

（第18题图）

D A 1

A C

B 1

B

2

0)21(8)21(3--+-+-

20. 为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次调查的购物者总人数是 ；

（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中20⋅元部分所对应的圆心角是 度0.3元部分所对应的圆心角是 度；

（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？

并根据调查情况，谈谈你的看法.

21. 如图，AB 为半圆O 的直径，点C 在半圆O 上，过点O 作BC 的平行线交AC 于点E ，交过点A 的直线于点D ，且BAC D ∠=∠. （1）求证：AD 是半圆O 的切线； （2）若2=BC ，2=CE ，求AD 的长.

类别