第2章 刚性基础与扩展基础-2

—基底对x和y轴的截面抵抗矩，m3
l
ex 、ey—荷载对y轴和x轴的偏心距，m
偏心荷载作用下的基础
8
d
2.4.1 地基承载力验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
偏心荷载下逐次渐近试算法求A
思路：先试算，后验算
步骤：
先按中心荷载作用下的公式预估基底面积A0或宽度b0； 考虑偏心距的影响，根据偏心距大小将A0或b0增大
偏 心 荷 载
墙下钢筋混凝土条形基础的验算截面
基础高度验算
验算截面处的剪力：
基础底板配筋
由验算截面处的弯矩M决定
1 VΙ = a ( p j max + p j Ι ) 2
a—验算截面Ⅰ-Ⅰ距基础边缘距离

a2 a2 M Ι = PjΙ + ( p j max + p j min ) 2 3
pjⅠ—计算截面的地基净反力
台阶宽高比α≤2.5
偏心距e≤l/6
求出M后，由此可计算底板长、短边 方向受力钢筋面积AsⅠ和AsⅡ。
矩形基础底板计算
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
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2.4.3 基础与地基的稳定性验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础

地基抗水平滑动的稳定性验算
K
( F G) f K H
基础倾覆稳定性验算
y ≥ .5 1 e0
地基整体滑动稳定验算
MR K ≥ .2 1 MS
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2.4.4 钢筋混凝土扩展基础结构设计*
墙下钢筋混凝土条基受力
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2.4.4 钢筋混凝土扩展基础结构设计
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
(2)基础高度的验算
由于基础内不配箍筋和弯筋，故基础有效高度由砼的抗 剪切条件确定：
V h0 ≥ 0.7β h f t b
ft—砼轴心抗拉强度设计值（规范4.1.4）； βh—截面高度影响系数(混凝土规范）。
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
2.4 刚性基础与扩展基础 的设计计算
要点：
地基承载力验算；
软弱下卧层验算；
地基与基础稳定性验算； 钢筋混凝土扩展基础结构设计*；
第 2 章
(2)基础底板配筋—由抗弯验算定
轴心或偏心荷载作用下，对矩形基础,当满足：
刚 性 M 1 a 2 2l a p p 2G p p l max 1 max 基 12 A 础 1 与 l a2 2b b pmax pmin 2G M 扩 48 A 展 M MΙ 基 As = As Ι = 0.9h0 f y 0.9h0 f y 础
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
【作业】图中柱基础荷载标准值，Fk=1100kN， Mk=140kN· m，若基础底面寸，l×b=3.6m×2.6m。 试根据图中资料验算基础底面是否满足地基承
载力要求。
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
I L=
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持力层的验算：
Fl—地基净反力设计值，Fl=PjAl am—冲切破坏锥体最不利一侧计算长度
冲切破坏示意图
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偏心荷载作用：
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
偏心荷载作用时，将上式中的Pj换成Pjmax则可。
Fl ≤ .7βhp ft am h0 0
Fl=PjmaxAl
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柱下钢筋混凝土独立基础
（满足要求）
最后，确定该柱基础底面长l=2.4m ，宽b=1.6m。
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2.4.2 软弱下卧层的验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
验算思路：传递到软弱下卧层顶面处的附加应力与自重应 力之和不超过软弱下卧层的承载力，即：
pz + pcz ≤faz
pz—软弱下卧层顶面处的附加应力值 pcz—软弱下卧层顶面处土的自重应力值 faz—软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
墙下钢筋混凝土条形基础
轴心荷载下基础结构设计
(1) 地基净反力pj 仅由基顶荷载设计值所产生的地 基反力，沿墙长取1m计算
pj = F F = b× b l
V图
M图
pj作用下，图中Ⅰ-Ⅰ截面弯矩与剪力
（max）：
V = pja
M =
1 2 p j a1 2
pk max ≤ .2 f a 1 l e ≤ (或pk min > 0) 6
p kmin
Gk
pkmax y x
b
Fk +Gk M xk M yk pk max = ± ± A Wx W y k min 或
Wx、Wy
6e y 6ex Fk +Gk pk max = （± ± ) 1 A b l k min
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2.4.4 钢筋混凝土扩展基础结构设计
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
(3)基础底板配筋
每米墙长的受力钢筋截面面积：
M As = 0.9h0 f y
fy—钢筋抗拉强度设计值； h0—基础有效高度,0.9h0为截面内力臂的近似值。
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
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【 解 】
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
① 求地基承载力特征值
根据粘性土e＝0.7，IL＝0.78,查规范表得：ηb=0.3， ηd=1.6 。 持力层承载力特征值fa(先不考虑对基础宽度进行修正)：
fa fak d m (d 0.5) 226 1.6 17.5 (1.0 0.5) 240kPa
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
计算荷载时，应按传力系统， 自建筑屋顶面开始，自上而 下累计至设计地面。当室内 外地坪不同时，对于外墙或 外柱可累计至室内外设计地 面的平均高程d。
内墙、内柱
外墙、外柱
d=(1.0+1.3)/2=1.15m
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2.4.1 地基承载力验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
方形基础
a A≥
Fk f a - γG d
矩形基础
Fk bl A ≥ f a - γG d
（需先选定b或l，一般取l/ b＝1.0～2.0）
条形基础
Fk 沿长度方向取lm计算，则： b 1 A ≥ f a - γG d
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计算步骤：
1、先假定基础宽度b0，一般初步取b0 < 3m，这样不用 进行基础宽度修正； 2、求宽深修正后的地基承载力特征值fa。
当荷载较小而地基承载力又比较大时，按上式计 算可能基础宽度较小，为保证安全和便于施工， 承重墙下的基础宽度不得小于600~700mm； 非承重墙下的基础宽度不得小于500mm。
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2.4.1 地基承载力验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
偏心受荷基础
pk ≤f a
Fk Qk Mk
要求：
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
3、按下式计算宽度b 方形基础
矩形基础
A≥ A ≥
Fk f a γG d
b× =A ≥ l
Fk f a γG d
条形基础
b× =A ≥ 1
Fk f a γG d
4、比较b与b0，如果二者一致，则b为所求。否则， 以b代替b0。
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
初步选择基底尺寸
A=l×b（取l/b=1.5）=2.4×1.6=3.84m2(≈3.88m2)， 且b=1.6m<3m，不需再对fa进行修正。
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③ 验算持力层地基承载力
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
基础和回填土重
Gk Gd A 201.15 3.84 88.3kN
10%~40%，作为首次试算尺寸A或b；
根据A的大小初步选定矩形基础的底面边长l和b； 根据已选定的l和b验算偏心距和基底边缘最大压力； 调整l和b。
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
如果基底压力出现负值，即产生拉应力，此时基底 边缘最大压力pkmax的计算公式为
2( Fk +Gk ) pk max = 3ba
确定
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中间值进 行插百度文库估 算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
注： 1.Es1为上层土压缩模量；Es2为下层土压缩模量； 2.z/b<0.25时取θ=0°，必要时，宜由试验确定；z/b>0.50时θ值不变。
如果软弱下卧层验算不满足，应考虑增大基础底面积， 或改变基础埋深，甚至改用地基处理或深基础设计的 基础方案。
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
地基承载力的验算： 软弱下卧层的验算： 1、持力层的验算
偏心受荷基础
地基承载力验算要求：
pk ≤f a pk max 1.2 f a l e ≤ (或pk min 0) 6
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2、软弱下卧层的验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
pz + pcz ≤faz
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2.4.1 地基承载力验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
【例2.1】柱截面 300mm×400mm，作用 在柱底的荷载标准值： 中心垂直荷载700kN， 力矩80kN· m，水平荷 载13kN。其他参数见 右图。试根据持力层 地基承载力确定基础 底面尺寸。
例 题 题 图
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第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
基础变形验算（沉降量、沉降差、倾斜、
局部倾斜）。
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2.4.1 地基承载力验算
—按地基承载力计算基底尺寸A
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
中心受荷基础
要求：
pk ≤f a
pk =
Fk +Gk Fk +γ G Ad = ≤f a A A
Fk A≥ f a - γG d
中心荷载作用下的基础
Fk Gk pk 205.3kPa f a （满足要求） A
偏心距
Mk 80 +13× .6 0 l ek = = = 0.11 ≤ = 0.4m m Fk +Gk 700+88.3 6
（满足要求）
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基底最大压应力：
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
pk max
Fk Gk 6e 700 88.3 6 0.11 (1 ) (1 ) A l 3.84 2.4 262kPa 1.2 f a 288kPa
a-偏心荷载作用点至最大压应力Pkmax作用边缘的距离， a=（l/2）-e b-垂直于力矩作用方向的基础底边边长。
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注意：
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
基底最大最小压力相差不宜过大，否则易引起基础倾斜。 一般认为，在高、中压缩性土上的基础，或有吊车的厂 房基础，ek不宜大于l/6； 对低压缩性地基上的基础，当考虑短期作用的荷载时， ek可适当放宽，但应控制在l/4之内。否则，应调整基底 尺寸，或做成梯形底面形状。
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② 初步选择基底尺寸
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
计算基础和回填土重Gk时的基础埋深
d=1/2(1.0+1.3)=1.15m
由公式： A0
700 3.23m 2 240 20 1.15
由于偏心不大，基础底面积按20%增大，即
A 1.2 A0 1.2 3.23 3.88m2
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2.4.2 软弱下卧层的验算
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
Pz计算—压力扩散角法
矩形基础：
( pk - pc )lb pz (l 2 z tanθ)(b 2 z tanθ)
条形基础：
( pk pc )b pz b 2 z tan θ
θ—地基压力扩散角，查规范表

确定剪力后，基础有效高度 h0由混凝土抗剪条件确定。
确定弯矩后，可计算基础长 度方向每延米基础底板的配 31 筋面积。
柱下钢筋混凝土独立基础（基础高度和底板配筋）
(1)基础底板厚度—由抗冲切验算定
第 2 章 刚 性 基 础 与 扩 展 基 础
中心荷载作用：
Fl ≤ .7βhp ft am h0 0