数学实验期末考试试题2

《数学实验》期末样题(90分钟)

学号：0906010036 姓名：马德祥

一、符号计算（40'）

1.符号表达式的因式分解：factor 题目：x 2 – 1

2.符号表达式的展开：expand 题目：(x-2)(x+3)

3.求复合函数：compose 题目：已知：f(x)=

2

11

x

+,g(y)=e y 求：f(g(y))

4.求反函数：finverse 题目：求y=e x 的反函数

5.求极限：limit 题目：求x

x

x sin lim

0→ 的值

6.求导数：diff 题目：求函数y=e

x 2

的一阶导数y ’

7.求积分：int

题目：计算：S=⎰

5

xdx 的值

8：计算级数的和：symsum 题目：求级数：

∑∞

=1

21

n n 的和 9：泰勒级数展开：taylor

题目：求函数f(x)=lnx 在x=1处的taylor 展开式的前5项 syms x y y=log(x)

taylor(y,x,5,1) y = log(x) ans =

x-1-1/2*(x-1)^2+1/3*(x-1)^3-1/4*(x-1)^4 10.解方程：solve

题目：求方程：ax 2+bx+c=0的根，a 不为0.

x=solve('a*x^2 + b*x + c')

x =

1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2)) 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2)) 二、基本数据输入与计算(20') 1.复数

题目：保存复数3+4i ，输出其实部、虚部，并计算其模 z=3+4i real(z) imag(z) abs(z) z =

3.0000 +

4.0000i

ans =

3

ans =

4

ans =

5 2.矩阵输入

题目：把矩阵⎪⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛087654321保存给变量A A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]

A =

1 2 3 4 5 6 7 8 0

3.矩阵的基本运算（转置'、乘*、除/\、逆inv 、行列式det 、秩rank ） 题目：把矩阵的转置赋值给变量B ；

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]

B=A'

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 0

B =

1 4 7

2 5 8

3 6 0

判断方阵A的是否有逆矩阵存在，若有逆矩阵，输出器逆矩阵；

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]

inv(A)

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 0

ans =

27

Inv

ans =

-1.7778 0.8889 -0.1111

1.5556 -0.7778 0.2222

-0.1111 0.2222 -0.1111

计算方阵A的行列式值。

det(A)

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 0

ans =

27

4.矩阵中元素的访问及其部分元素的提取（diag、tril、triu）

题目：把矩阵A的对角线下方的元素取出（不含对角线元素），组成一个方阵C

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0]

C=tril(A,-1)

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 0

C =

0 0 0

4 0 0

7 8 0

5.数据统计

题目：任意给出8名学生的身高，降序输出其身高，及其平均身高。

x=[1.70 1.90 1.50 1.98 1.70 1.60 1.80 1.87]

sort(x,'descend')

mean(x)

x=

1.7000 1.9000 1.5000 1.9800 1.7000 1.6000 1.8000 1.8700 ans =

1.9800 1.9000 1.8700 1.8000 1.7000 1.7000 1.6000 1.5000 ans =

1.7563

三、简单图形的绘制(20')

1、绘制基本初等函数的图形（多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数）

x=0:0.1:3

y=exp(x)

plot(x,y,'r*')

00.51 1.52 2.53

x=0:0.1:3

y=log(x)

plot(x,y,'r*')

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0.5

1

1.5

x=-2*pi:0.0001:2*pi y=sin(x) plot(x,y,'r*')

-8

-6-4-202468

-1-0.8

-0.6-0.4-0.200.2

0.40.60.8

1

x=-2:0.0001:2 y=x.^2+1 plot(x,y,'r*') 题

目