SPC_XR控制图已输公式
SPC控制图计算公式
计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率
:第i组的不合格品数
P控制图
计算各子组不合格品率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数
u控制图
计算各子组的单位不合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图有关参数的计算步骤பைடு நூலகம்公式
控制图中控制限的计算
控制图名称
中心线（CL）
CL= =
UCL=3.267
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图
CL=n
UCL=
LCL=
c图
CL= =
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=
控制图名称
步骤
计算公式
备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[ ]:第i组中最大值
MIN[ ]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
:第i组标准差
( )
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差
(n为3或5)
：按大小排列的第i组数据中第 个位置上的数
上、下控制限（UCL与LCL）
备注
CL= =
UCL=
LCL=
当LCL为负值时，取0为自然下限
, , , , , , 查控制图系数表
R
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
s
CL= =
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5) ：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数() 计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称中心线（CL）上、下控制限（UCL与LCL）备注CL==UCL=LCL=①当LCL为负值时，取0为自然下限②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=sCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=RCL==UCL=LCL=()xCL==UCL=LCL=CL==UCL=3.267LCL=0P图CL=UCL=LCL=np图CL=nUCL=LCL=c图CL==UCL= LCL=u图CL=UCL= LCL=。
SPC常用公式和全参数
SPC常用公式和全参数
SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，是一种可以检测和预防生产过程中发生的未预期变异的统计技术，涉及概率统计学、质量控制、过程设计等多个领域。
它被广泛用于制造业、服务业以及其他行业，可以有效识别与控制过程中发生的质量问题，从而提高工作效率和质量。
1、X-R图（X-R chart）：X-R 图是 SPC 中最常用的一种图表，它用于检测和控制过程中发生的质量变异情况。
X-R 图可以通过样本数据来分析过程变异，并用线性直线限制上下限的范围，从而确定是否存在质量问题。
2、np图（np chart）：np 图是用于检测和控制质量问题的一种统计图表，可以用于检测和控制多个样本中每一个样本的变异情况。
np 图中的上下限被用于确定质量问题是否存在，可以根据上下限的范围来判断多个样本的变异程度。
3、C图（C chart）：C 图用于检测和控制过程中同一种类样本的变异情况，它将质量变异的概率分布密度函数作为观测变量，可以用来检测和控制样本数据之间的偏差。
4、P图（P chart）：P 图用于检测和控制过程中发生的质量变异情况，并使用概率分布函数来分析样本数据之间的差异，可以用来检测和控制不同样本的变异程度。
SPC各值计算公式
SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种统计方法，用于检测和控制过程的稳定性和变异性。
SPC各值计算公式包括控制图参数和过程能力指数等。
以下是常见的SPC各值计算公式及其解释：1.控制图参数：a.X̄控制图上的中心线是过程的平均值的估计量。
计算公式为：X̄=ΣX/n，其中X是测量值的总和，n是样本大小。
b. R 控制图上的极差线是过程的极差的估计量。
计算公式为：R = Xmax - Xmin，其中Xmax和Xmin是样本中最大值和最小值。
c.S控制图上的标准偏差线是过程的标准偏差的估计量。
计算公式为：S=√(Σ(X-X̄)²/(n-1))，其中Σ(X-X̄)²是样本值与平均值的差的平方的总和。
d.UCL控制图上的上限控制限是过程的可接受上限。
计算公式为：UCL=X̄+3S，其中3是标准差的倍数，用于确定上限控制限。
e.LCL控制图上的下限控制限是过程的可接受下限。
计算公式为：LCL=X̄-3S，其中3是标准差的倍数，用于确定下限控制限。
2.过程能力指数：a.Cp过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力。
计算公式为：Cp=(USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL是规范上限和下限，σ是标准偏差的估计量。
b. Cpk 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移。
计算公式为：Cpk = min((USL - X̄) /(3σ), (X̄ - LSL) / (3σ))，其中USL和LSL是规范上限和下限，X̄是过程的平均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
c. Cpm 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移和过程的极差。
计算公式为：Cpm = (USL - LSL) / (6√((ΣR/n)² + σ²))，其中USL和LSL是规范上限和下限，ΣR/n是极差均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。
SPC控制图计算公式Word版
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5) ：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数() 计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称中心线（CL）上、下控制限（UCL与LCL）备注CL==UCL=LCL=①当LCL为负值时，取0为自然下限②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=sCL==UCL=LCL=CL==UCL=LCL=RCL==UCL=LCL=()xCL==UCL=LCL=CL==UCL=3.267LCL=0P图CL=UCL=LCL=np图CL=nUCL=LCL=c图CL==UCL=LCL=u图CL=UCL= LCL=。
Spc应用计算公式(超全)
SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。
计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。
常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。
公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。
例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。
例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
SPC计算公式和判定准则
SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。
SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。
本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。
一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。
4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。
5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。
二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。
常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。
一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。
当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。
2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。
一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。
当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。
3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。
-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。
【SPC控制图 计算公式 】 SPC控制图的计算公式有哪些？
SPC控制图的计算公式有哪些？导语：SPC控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。
问世数十年来，SPC控制图在众多现代化工厂中得到了普遍应用，通过其计算公式，凭借其强大的分析功能，为工厂带来丰厚的实时收益。
控制图对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。
根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。
它是统计质量管理的一种重要手段和工具。
那么，SPC控制图的计算公式有哪些？下面我们就详细介绍：图示：SPC控制图的计算公式有哪些？常规休哈特控制图包括计量控制图四种和计数控制图四种计量SPC控制图四种：均值—极差控制图(Xbar—R)、均值—标准差控制图(Xbar—Rs)、中位数—极差控制图(Xmed—R，也有写成X-MR的)、单值—移动极差控制图(x—Rs)；计数SPC控制图四种：不合格品率控制图(P)、不合格品数控制图(Pn)、缺陷数控制图(C)、单位缺陷数控制图(U)。
1．Xbar-R控制图是最常用的基本SPC控制图。
它适用于各种计量值(适用样品数小于10以下的抽样分析）。
Xbar控制图主要用于观察分布的均值变化；R控制图用于观察分布的分散情况或变异度的变化，而Xbar—R控制图则将两者联合运用，以观察分布的变化。
2．Xbar—S控制图(适用样品数大于10以下的抽样分析）。
与Xbar—R控制图相似，只是用标准差图(s图)代替极差图(R图)。
极差计算简便，故R图得到广泛应用，但当样本容量较大时，应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用s图来代替R图。
3．Xmed—R控制图与Xbar—R控制图相比，只是用中位数代替均值图。
由于中位数的计算比均值简单，所以多用于需在现场把测定数据直接记入控制图的场合。
4．x—Rs控制图多用于：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、检验昂贵的场合；样品均匀，多抽样也无太大意义的场合。
SPC常用公式和参数
精心整理R X -一、 管制图公式说明1. 计量值公式管制图 1.1X 管制图：n 为组内样本量，m 为抽样组数；中心线→R CL = 管制下限→R D d R d R R UCL R 323(33=-=-=σ 其中23331d d D -=，23431d d D += 第i 组之标准偏差1)(12--=∑=n x x S ni i i x nx x x x m i n++=21x x x x ......估计标准偏差4C S =σ管制上限→S A X S n C X UCL 34)3(+=+=中心线→X CL =管制下限→S A X S n C X LCL 34)3(-=-= 其中n C A 433=S 管制图：管制上限→S B UCLs 4=2.1不良率管制图(PChart)当每组之样本数均相同时：中心线→∑==Ki i P K P 11 管制上限→) 1 , )1(3min(n P P P UCL -+= 管制下限→) 0 , )1(3max(n P P P LCL --= 当各组之样本数不相同时：中心线→∑==Ni i i P n N P 11，其中k n n n N +++=...21 各组管制上下限分别为管制上限→) 1 , )1(3min(in P P P UCL -+= 管制下限→) 0 , )1(3max(i n P P P LCL --= 2.2不良数管制图(PnChart)中心线→n P CL =管制上限→ )1(3P P P UCL n n -+=1. 制程能力指数(ProcessCapabilityIndexes)★),max ()(LSL SL SL USL SL Ca ---=μ；其中μ：平均值 SL ：规格标准USL ：规格上限LSL ：规格下限★σ6LSL)-(USL Cp =；σ：估计标准偏差(CapabilitySigma)。
★σμ3)-(USL Cpu =；σ：估计标准偏差(CapabilitySigma)。
Spc应用计算公式
Spc应用计算公式SPC(统计过程控制)是一种使用统计方法来监测和控制过程稳定性和能力的方法。
在SPC中，有一些常用的计算公式，用于帮助我们计算和分析数据，从而做出相应的决策。
本文将介绍一些常见的SPC应用计算公式。
1. 总体平均值（X-Bar）的计算公式:X-Bar = ΣXi / n其中，Xi是每个样本的值，n是样本的数量。
2.总体标准差（R）的计算公式:R = Max(Xi) - Min(Xi)其中，Xi是每个样本的值。
3. 级别平均值（X-Double Bar）的计算公式:X-Double Bar = ΣX-Bar / k其中，X-Bar是每个样本的平均值，k是样本组的数量。
4. 标准偏差（sbar）的计算公式:sbar = Σs / k其中，s是每个样本的标准差，k是样本组的数量。
5.控制图中的控制限计算公式:上控制限 (UCL) = X-Double Bar + A2 * R中心线 (CL) = X-Double Bar下控制限 (LCL) = X-Double Bar - A2 * R其中，A2是常数，根据样本组大小来确定。
6.总体标准差（σ）的计算公式:σ = sbar * √(1 + (1 / k))其中，sbar是每个样本的标准差，k是样本组的数量。
7.过程能力指数(Cp)的计算公式:Cp=(USL-LSL)/(6*σ)其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，σ是总体标准差。
8. 过程性能指数 (Cpk) 的计算公式:Cpk = min[(USL - X-Bar) / (3 * s), (X-Bar - LSL) / (3 * s)]其中，USL是上限规范限制，LSL是下限规范限制，X-Bar是样本平均值，s是样本标准差。
9.异常规则检测的计算公式:-1σ规则:如果一个点落在CL±1σ之外，表示过程存在特殊因素。
-2σ规则:如果一个点落在CL±2σ之外，表示过程可能出现一般性问题。
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注（1）计算各子组平均值（2)计算各子组极差:第i组平均值MAX［］：第i组中最大值MIN[]：第i组中最小值（1)计算各子组平均值（2）计算各子组极差：第i组平均值：第i组标准差（)（1)计算各子组中位数（2）计算各子组极差(n为3或5）:按大小排列的第i组数据中第个位置上的数() 计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率：第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量：第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称 中心线(CL ）上、下控制限（UCL 与LCL ） 备注CL==UCL=LCL=①当LCL 为负值时,取0为自然下限 ②，,,，,，查控制图系数表RCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=sCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=RCL==UCL= LCL=()xCL== UCL=LCL=CL==UCL=3.267 LCL=0 P 图CL=UCL=LCL=np 图 CL=nUCL= LCL= c 图 CL==UCL=LCL= u 图CL=UCL=LCL=。
SPC-X-R控制图讲义
.
2
二、X-S管理图的用途
1、用于分析
x
2、用于控制
控制范围 中线
控制范围
计算控制范围
用控制范围进行控制
.
3
三、X-bar管理图的原理
USL
USL（规格上限）
集合
σ μ
LSL
LSL（规格下限）
样本
σ n
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn)
特殊原因
UCL
上限
99.73％
自然公差
CL
中线
特殊原因
LCL
下限
过程如果处在安定的状态下，测定值超 过±3σ的安定变动范围的情况极少
.
4
Xbar管理图的UCL、LCL的计算
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn) CL=X-bar-bar
LCL=X-bar-bar-3 δ=X-bar-bar-3*stdev(X-barn) δ=stdev(X-barn)
.
7
过程控制
特殊原因
由特殊原因 产生偏差的状态
控制某个过程
确保没有特殊原因存在，只是取决 于过程实力
.
一般原因
没有特殊原因产 生的偏差，而只 是取决于过程实 力的状态
8
六、X-R管理图异常情况判定
Control chart's alarms
.
9
管理状态和受控状态 : 点散布在中心线的附近,并且不脱离管理界限下的状态
1、使用X-R管理图进行过程控制的数值必须是计量值； 2、用X-R管理图进行控制的过程必须处于稳定并受控的状态； 3、初次收集的数据需要进行变差分析，通过计算求出CPk值， 以CPk值来判定过程的稳定（实力）情况；如果CPk≥1.33以上， 可以认为过程是稳定的，根据数据计算出的X，R,CL,UCL，LCL 作为过程控制的界限； 4、当过程发生变化时，例如4M（人、机、料、法）变更，使过 程实力发生变化，此时需要重新收集数据并计算出平均值和控制 界限，作为新的控制界限。 5、根据收集特定过程计算出的控制界限，只使用于该特定过程。
Spc应用计算公式(超全)
SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图： Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。
计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。
常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。
公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。
制程能力指针 Cp 或 Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几 Sigma 来对照。
计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。
例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。
不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。
例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。
每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。
SPC常见参数公式
XUCL：Xbar管制圖的管制上限
Xbar：Xbar管制圖的中心值
XLCL：Xbar管制圖的管制下限
RUCL：R管制圖的管制上限Байду номын сангаас
R Bar：R管制圖的中心值
RLCL：R管制圖的管制下限
Ca：製程准确度
Cp：製程精密度
Pp：初期製程潛力
Pp=(USL-LSL)/6σa
Cpk：製程能力CPK=( USL-X)/3σp或(X-LSL)/3σp
取最小值为CPK
Ppk：初期製程能力= (USL-X)/3σa或（X-LSL）/3σa取最小值PPK
Sigma s：規格標準差σs---3σ=(USL– LSL)/6σs---6σ=USL– LSL/12
_
Sigma a：样本標準差σa
Sigma p：制程標準差
X代表平均值
A2 D4 d2值都可参照系数表
SPC控制图计算公式
控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5)：按大小排列的第i组数据中第个位置上的数()计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称 中心线（CL ）上、下控制限（UCL 与LCL ） 备注CL==UCL=LCL=①当LCL 为负值时，取0为自然下限 ②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=sCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL= RCL==UCL= LCL=()xCL==UCL= LCL=CL==UCL=3.267 LCL=0P 图CL=UCL=LCL=np 图CL=nUCL= LCL=c图CL==UCL= LCL=u图CL=UCL= LCL=。
SPC常用公式和全参数
SPC常⽤公式和全参数RX -⼀、管制图公式说明1. 计量值公式1.1 管制图X 管制图：n 为组内样本量，m 为抽样组数；标准偏差 nσσ=2min max X X R -=估计标准偏差 2^d R=σ全距平均值 m R m R R R R mi im ∑==+++=121...... 管制上限→ R A X R nd X UCL 22)3(+=+= 中⼼线→ X CL = 管制下限→ R A X R nd X LCL 22)3(-=-=其中 nd A 223=R 管制图： R 的标准偏差 )(23d R d R =σ管制上限→ R D d Rd R R UCL R 423)(33=+=+=σ中⼼线→ R CL =管制下限→ R D d Rd R R UCL R 323431d dD +=mx nx x x x mi in∑=++++==++=1m ....32121 m x x x x x ......X 管制图：第i 组之标准偏差1)(12--=∑=n x xS ni ii∑==mi i S m S 11估计标准偏差 4C S =σ管制上限→ S A X S nC X UCL 34)3(+=+=中⼼线→ X CL =管制下限→ S A X S nC X LCL 34)3(-=-=其中nC A 433=S 管制图：管制上限→ S B UCLs 4= 中⼼线→ S CLs =管制下限→ S B LCLs 3=Rm 管制图：移动全距 1--=i i i x x MR nMRMR ni i∑==1管制上限→ MR D UCL 4=中⼼线→ MR CL =管制下限→ MR D LCL 3=(当n=2时，3D 和4D 以样本数为2来查表)个别管制图管制上限→ 23d MRx UCL += 中⼼线→ x CL =管制下限→ 23d MRx LCL -= (当n=2时，2d 以样本数为2来查表)**中位数随着计算机技术的发展，计算已经不是困难，逐步被淘汰** 2. 计数值公式2.1不良率管制图 ( P Chart )当每组之样本数均相同时：中⼼线→ ∑==Ki i P K P 11管制上限→ ) 1 , )1(3min(n P P P UCL -+= 管制下限→ ) 0 , )1(3max(nP P P LCL --=当各组之样本数不相同时：中⼼线→ ∑==Ni i i P n N P 11 ，其中 k n n n N +++= (21)1(3min(in P P P UCL -+= 管制下限→ ) 0 , )1(3max(in P P P LCL --=n 管制上限→ )1(3P P P UCL n n -+=管制下限→ )1(3P P P LCL n n --= 其中 n P 为各组之不合格数。
SPC各值计算公式
SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种用于监控和改进过程稳定性的方法。
它使用统计分析和控制图来识别过程中的变异性，并采取措施来减少非随机变异。
SPC中使用的一些关键参数和计算公式如下：1.平均值（X̄）：平均值是一组数据的总和除以数据个数。
它用于衡量过程的中心位置。
平均值的计算公式如下：X̄=(X1+X2+X3+...+Xn)/n2.极差（R）：极差是一组数据中最大值和最小值之间的差异。
它用于衡量过程的不稳定性。
极差的计算公式如下：R = Xmax - Xmin3.标准差（S）：标准差是一组数据与其平均值之间的离散程度。
它用于衡量过程的变异性。
标准差的计算公式如下：S=√[(Σ(Xi-X̄)²)/(n-1)]4.各类控制限：控制限用于判断过程是否处于统计控制之内。
常见的控制限有上限（UCL）和下限（LCL）。
根据数据的分布情况，控制限可以分为以下几种类型：-3σ控制限（常用控制限）：UCL=X̄+3SLCL=X̄-3S-2σ控制限：UCL=X̄+2SLCL=X̄-2S-1σ控制限：UCL=X̄+SLCL=X̄-S-S控制限：UCL=X̄+A2RLCL=X̄-A2RA2为常数，需要查找A2值表。
5.控制图中的数据点标记：控制图中的数据点通常使用特殊的标记，用于表示超出控制限的点。
常见的标记有以下几种：-O：超出3σ控制限-X：超出2σ控制限-*：超出1σ控制限以上是SPC中常用的一些计算公式和参数。
使用这些公式可以计算过程的平均值、极差、标准差以及相关的控制限，从而进行过程的监控和改进。
掌握这些公式可以帮助人们有效地进行SPC的应用和分析。
SPC控制图计算公式
LCL=0
P图
CL=
UCL=
LCL=
np图
CL=n
UCL=
LCL=
c图
CL= =
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=
( )
计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率
:第i组的不合格品数
P控制图
计算各子组不合格品率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数
u控制图
计算各子组的单位不合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图有关参数的计算步骤及公式
控制图中控制限的计算
控制图名称
中心线（CL）
控制图名称
步骤
计算公式
备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[ ]:第i组中最大值
MIN[ ]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
:第i组标准差
()
(1)计算各子组中位数
(2)计算各子组极差
(n为3或5)
：按大小排列的第i组数据中第 个位置上的数
上、下控制限（UCL与LCL）
备注
CL= =
UCL=
LCL=
①当LCL为负值时，取0为自然下限
② ,,,, , ,查控制图系数表
R
பைடு நூலகம்CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
s
CL= =
UCL=
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6月12日
6月13日
8 10 12 2
8 10 12 2
0.75 0.75 0.65 0.60 0.50 0.60 0.80 0.65
0.70 0.70 0.65 0.60 0.55 0.80 0.65 0.60
0.85 0.60 0.85 0.65 0.65 0.65 0.75 0.60
0.70 0.70 0.65 0.60 0.80 0.65 0.65 0.70
任何其他明显非随机的图形 ;
采取措施的说明
不要对过程作出不必要的改变; 在此表后面注明在过程因素(人员,设备,材 2 8 10 12 2 料,方法,环境与测量系统)所做的调整;
2 8 10 12
6月11日 10 12 0.65 0.90 0.70 0.80 0.85 0.80 0.75 0.75 0.60 0.85
0.77 0.76
0.20 0.10
2 0.60 0.70 0.70 0.75 0.65
0.68
0.15
8 0.70 0.75 0.65 0.85 0.80
0.75
0.20
6月9日 10 12 0.60 0.75 0.75 0.80 0.75 0.65 0.85 0.75 0.70 0.70
0.73 0.73
0.80 0.60 0.70 0.65 0.80 0.75 0.65 0.65
0.76 0.67 0.70 0.62 0.66 0.69 0.70 0.64
0.15 0.15 0.20 0.05 0.30 0.20 0.15 0.10
7
8
7
0.71 0.82
0.25 0.15
2 0.75 0.80 0.75 0.80 0.65
0.75
0.15
X图 R图
UCL（上限） 0.859 0.401
CL（中线） 0.718 0.181
LCL（下限） 0.578
/
S（标准方差） 0.047 0.073
PPK
1.294321408
2
在确定过程能力之前,过程必须受控
2 0.85 0.75 0.85 0.65 0.70
0.76
0.20
8 0.70 0.70 0.75 0.75 0.70
0.72
0.05
6月11日
初始分析)
样本容量/频率 5/2H
工程规范 0.5 ～
0.9对特殊原因才取措施来自说明任何超出控制限的点;
连续7点全在中心线之下;
连续7点上升或下降 ;
0
8 10 12 2
8 10 12 2
8 10 12 2
8 10 12 2
8 10 12
日期
时间
1
测量 数据
2 3 4
X（平均5
R（值极）差
值）
8 0.65 0.70 0.65 0.65 0.85
0.70
0.20
6月8日 10 12 0.75 0.75 0.85 0.80 0.75 0.80 0.85 0.70 0.65 0.75
部门 XXX
工序 弯曲夹片 设备号
X-R控制图(初始分析)
123 特性 尺寸A
0.9 0.85
0.8 0.75
0.7 0.65
0.6 0.55
0.5
8 10 12 2
8 10 12 2
8 10 12 2
8 10 12 2
8 10 12
0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05
0.25 0.15
2 0.60 0.70 0.80 0.75 0.75
0.72
0.20
8 0.65 0.80 0.85 0.85 0.75
0.78
0.20
6月10日 10 12 0.60 0.80 0.70 0.75 0.60 0.90 0.80 0.50 0.65 0.80
0.67 0.75
0.20 0.40