电流与磁场部分试题及答案学生测试

电流与磁场部分试题

一、选择题

1.磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B

说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）

a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；

b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；

c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；

d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 （A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。

2. [ D ]1. 用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满

相对磁导率为μr 的均匀磁介质．若线圈中载有稳恒电流I ，则管中任意一点的 (A) 磁感强度大小为B = μ0 μ r NI ． (B) 磁感强度大小为B = μ r NI / l ． (C) 磁场强度大小为H = μ 0NI / l ．

(D) 磁场强度大小为H = NI / l ． 【参考答案】

B = μ0 μ r nI= μ NI / l=μH

3.通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B

O 间的关系为

(A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 解法：

可得

a 、

b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各

处的B

的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是

解法：

根据安培环路定理：当 a r < 时0=B 当a r b >>时 当b r >时 且a r =时0=B 和a r b >>时，曲线斜率随着r 增大。

5. 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）

（A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变；

（C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。

6如图4-3所示，平行放置在同一平面内的载流长直导线，要使AB 导线受的安培力等于零，则x 的值为 [ ]

（A ）13a ； （B ）23a ； （C ）12a ； （D ）3

4a 。

答案：A

解：导线AB 上长度为l 的一段受其左、右两导线的安培力分别为

010********,222()2()

I I I I

F IlB Il

Il F IlB Il Il x x a x a x μμμμππππ======--. 令12F F =，得12()x a x =-，由此解得1

3

x a =。

7.如图4-4，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 [ ]

（A ）ab 边转入纸内，cd 边转出纸外；

（B ）ab 边转出纸外，cd 边转入纸内； （C ）ad 边转入纸内，bc 边转出纸外； （D ）ad 边转出纸外，bc 边转入纸内。 答案：A

解：载流直导线在均匀磁场中受力为

B l I F

⨯=，由此可判断ab 边受力指向纸内，cd 边受力指向纸外。

8.在图(a )和(b )中各有一半径相同的圆形回路L 1和L 2，圆周内有电流I 1和I 2，其分布相同，且均在真空中，但在(b )图中L 2回路外有电流I 3，P 2、P 1为两圆形回路上的对应点，则：

（A ）212

1

,P P L L B B l d B l d B =⋅=⋅⎰⎰ （B ）212

1

,P P L L B B l d B l d B ≠⋅≠⋅⎰⎰

（C ）212

1

,P P L L B B l d B l d B ≠⋅=⋅⎰⎰ （D ）212

1

,P P L L B B l d B l d B =⋅≠⋅⎰⎰

[ ]

答案：（C ）

I 图4-3

2 I

图4-4

9.在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知

（A ）0=⋅⎰l d B L

，且环路上任意一点B=0 （B ）0=⋅⎰l d B L

，且环路上任意一点B ≠0 （C ）0≠⋅⎰l d B L

，且环路上任意一点B ≠0 （D ）0≠⋅⎰l d B L

，且环路上任意一点B=常量

[ ]

答案：（B ）

10.长直导线通有电流I ，将其弯成如图所示形状，则O 点处的磁感应强度大小为

（A ）

R I R I 4200μπμ+ （B ）R I R I 8400μπμ+ （C ）R I R I 8200μπμ+ （D ）R

I

R I 4400μπμ+ [ ]

答案：B

二、填空题

1．电流为I ，磁矩为m P 的线圈置于磁感应强度B 的均匀磁场中，m P

与B 方向相同，求通过

线圈的磁通量Φ= ；线圈所受的磁力矩M

的大小M = 。 答案：/m BP I Φ=；M = 0。

解：通过线圈的磁通量 m

P B S B S B I

Φ=⋅== ，磁力矩的大小 sin m M BP ϕ=。

因0ϕ=，所以 0M =。

2.一磁场的磁感应强度为k c j b i a B

++=，则通过一半径为R ，开口向Z 方向的半球壳，

表面的磁通量大小为 Wb

答案：c R 2

π

3.均匀磁场的磁感应强度B 与半径为r 的圆形平面的法线n

的夹角为α，今以圆周为边界，

作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面如图，则通过S 面的磁通量ϕ= 。