压气机的热力过程

v
Ve Vh
V1 V4 Vh
Vh Vc V4 Vh
1 Vc Vh
V4 Vc
1
1
c
V4 Vc
1
其中c称为压缩机余隙比，即余隙容积/活塞 排量。
一般压气机的压气过程及余气膨胀过程均视
为多变过程
则
1
1
V4 Vc
V4 V3
P3 P4
n
P2 P1
n
,
而
P2 P1
升压比
则
v
1 c
C' ,T
wT wt'
Ex：9-2；9-3； 9-5；9-7；9-8；9-11
9-2 余隙容积的影响
9-2-1容积效率及余隙比 前面讨论了理想的压气过程，而实际压气过程中， 为避免活塞与气缸塞撞击，便于安排进、排气阀， 必须留有余隙。
图示V3称为压气机余隙容积， 一般用符号Vc表示 图示压气过程
有效吸气量 Ve V1 V4 气缸排量 Vh V1 V3 V1 Vc
显然 Ve Vh，引入容积效率概念，用 v表示
例1：理想的活塞式压气机吸 入 p1 0.1MPa,t1 20℃空气 1000 m3 h
并将其压到 p2 0.6MPa ,设压缩指数为n=1,n=1.25,n=k=1.4
过程可逆，求压气机功耗。
分析： (1)n=1，等温压缩：
wt ,T
p1v1 ln
p2 p1
49.77 KW
n1
(2)n=1.25，多变压缩：
123”为单级压缩，使
压力由P1升至P3 而多级压气过程
使压力由P1升至P3可由1-2-2’-3实现，其中2-2’ 为单级压气后气体定压冷却过程。理论上， 等温压缩耗功最省，压气过程越接近于等温 过程，其功耗越少。图示的理想压气过程中， 等温过程功耗 单级压缩功耗 wt,T 面积12’3’461 多级压缩中间冷却wt,功n 耗面积123”461
P2 P1
1
n
1
1c
1 n
1
9-2-2 余隙容积存在对理论轴功的影响
无余隙容积存在时，即理想压缩过程，其理 论轴功为
n1
wt ,n
n
n
1
R
T1
1
p2 p1
n
n1
n n 1
p1v1
1
p2 p1
n
面积12501
存在余隙时，轴功
wt,n 面积12341 面积12501 面积35043
总功耗为
n1
n1
wt ,n
n n 1
p1v1
2
p2 p1
n
p3 p2
n
一般地，压气过程中初压P1和终压P3均是事先给
定，于是压缩轴功仅随中间压力P2而变化，最佳
中间压力P2应是能使 wt ,n值为最小，即
dwt,n 0 dp2
微分后可得 p2
p1p3 , 或写成
p2 p1
p3 p2
即当每级升压比相等时，压缩总耗功最少。
769.6K
n
1.25
wt ' n 1 R(T1 T4 ') 1.25 1 0.287 (293 769.6) 683kJ / kg
活塞式压气机，终温升高至3000C以上在实践 中是不可行的。
由于
wT
RT ln
p1 p2
0.287 293 ln 0.1 12.5
C ,T
wT wt ,n
n 1
T2
T3
T4
T1
p2 p1
n
404K
生产1千克压缩气体的轴功为
wt ,n
n wt1
3
n
n
1
R
T1
T2
3 1.25 0.287 293 404 478Kj / Kg
1.25 1
若改为单级压缩，则
n1
1.251
T4'
T1
p4 p1
n
293 12.5 1.25 0.1
则有
n1
w' t ,n
n n 1
p1 v1
v4
1
p2 p1
n
n1
n n 1
p1ve
1
p2 p1
n
可见，不论是否存有余隙，压缩相同排量的 气体至同样的增压比，压气机耗功与无余隙 时一致，但因存在余隙容积影响，压缩同样 排量的气体需采用较大尺寸的气缸。
显然①若保持Vc定值， 随升压比升高，Ve减少， v亦降低； ②存在余隙容积对压
压气过程中，压缩终态与初态的压力之比称为
升压比，用符号 表示 p2 p1
9-1-2 理论压气轴功的计算
显然，压气机的轴功即为技术功
wt
2 1
pdv
S12341
一般地，根据压气过程进行
的情况，一般的压气过程
又可分为：
定熵过程→压气过程进行快，来不及与外界进行 热交换； 定温过程→有冷却，或压气过程进行的较慢，与 外界有充分的热交换； 多变过程→一般压气过程； 实际的压气过程为介于绝热和定温两过程之间的 多变过程：
第九章 压气机的热力过程
9-0 压气机的分类
压气机——消耗外功使气体升压的设备。
按工作原理及构造分
活塞式
叶轮式
引射式
按构造，叶轮式压气机又可分为
离心式
轴流式
回 转容积式
活塞式——适用于高压小排量
轴流式——低压，大排量
按使用场合及适用压力范围，压气机又分：
通风机，P<115KPa 鼓风机，115KPa<P<350KPa 升压机，P>350KPa 研究压气机压气过程的目的是通过分析不同 压气过程的耗功，从而找出省功压气的途径。
以此类推，对于多级压缩，每级升压比为
p2 p3 n
p1 p2
pn1 p1
,
pn1 p1
——压缩终压 ——气体初压
其他参数计算
（1）每级压缩排气温度。依假定，每级压缩吸气
温度一样，即
n 1
ห้องสมุดไป่ตู้n 1
T1
T2'
T3'
;而 T2 T1
p2 p1
n
,
T3 T2'
p3 p2
n
n 1
ln v1 v2
③多变过程，
T2
T1
v1 v2
n1
442K
④多变过程热交换量
Q mq mCv (T2 T1)
m
nK n 1
Cv (T2
T1)
3.21Kj
⑤气体与外界交换的容积功
mR w n 1 (T1 T2 ) 8.58Kj
⑥压气机消耗轴功
wt n w 1.25 (8.58) 10.7Kj
P—V图上，由于等温过程线与P轴所围成的面积最 小，故等温压缩所消耗的外功最少。
等温压缩耗功
图示， 绝热过程耗功
多变过程耗功
ws,T
mRgT1 ln
K
p1
p2
ws,s K 1 mRg (T1 T2 )
ws , n
n
n 1
m
Rg
(T1
T2
)
在T—S图上可见，
等温压缩不仅耗功少，而且终温低，故气体 压缩应尽可能在等温条件下进行（压缩终 温低可避免润滑油的烧结）。
9-1 单级活塞式压气机的工作原理和理论耗功
9-1-1 单级活塞式压气机工作原理
工作过程：（a）吸气（b）压缩（c）排气 理想压气过程：①活塞与气缸塞不存在余隙② 压缩过程可逆③气流进出阀门时无阻力损失
P1,T1不变，dm>0
dm=0
P2,T2不变，dm<0
则在此条件下的压气过程称为理论压气过程。
若余隙容积的膨胀过程视为多变过程，则有
n'1
面积35043 wt,n,vc
n' n'1
p4v4
1
p3 p4
n'
若视压气过程和余气膨胀过程的多变指数相等，
即n=n’，则存在余隙时的压气轴功为
n1
n1
wt' ,n
n
n 1
p1v1
1
p2 p1
n
n
n 1
p4v4
1
p3 p4
n
又 p1 p4 , p2 p3
假定各气缸进气温度相同，压缩指数均为
n=1.25，求：①生产1㎏压缩空气的 及 C,T 各级排气温度；②若改用单级压气机压气，
一次压缩到P4=12.5MPa，压缩指数亦为 n=1.25，求Wt’，排气温度及 C,T
分析： ①先求增压比
3 p4 5
p1
②因各级气缸进气温度相同，且增压比一样， 故排气温度亦相等，即
那么多级压缩（n级）总功耗 wt,n n wt
即其消耗的总轴功为单级压缩的n倍。
工程上，因活塞式压缩机定温压气过程耗功
最少，常用定温效率来衡量压气机的功率及
压气性能优劣。
C ,T
wT wn
——定温压气耗功 ——实际压气耗功
例9-3，已知，空气初态
tp1 1200.1℃M P a
经过三级压缩，压力提高到P4=12.5MPa。
T4 T3'
p4 p3
n
;又
p2 p1
p3 p2
p4 p3
于是T2 T3 T4
即各级气缸排气温度相等
(2) 各级压气过程压气机所消耗的轴功.
对于多变压缩
wt,n
n n 1 Rg
Ti
Ti1
, TTii1
——进气温度 ——排气温度
因各级压气过程进、排气温度均相等，故
wt,1 wt,2 wt,n
wnet h1 h2 T1 s2 s1
（等温）
若过程可逆，则
wnet,R h1 h2
（绝热）
若过程不可逆，则 wnet,I h1 h2 q
定义
wnet,t,R
t ,c o wnet,I
——等温效率
为可逆等温压缩的耗功与不可逆放热压缩的耗功之比。
等温效率用于评价活塞式压气机性能的主要参数。
显w然t,s，多面级积压1缩25耗6功1 比 面 单级积压2缩'34耗52功'减少，
减少量约等于面积22’33”2。可见，多级压缩
中间冷却不仅能够降低压缩终温， T3 T3"
而且压缩至同样的升压比可以减少功耗，在 P—V图和T—S图上可表示为：
9-3-2 多级压缩最佳中间压力的确定
以两级压缩为例，先计算总轴功
wt ,n,2
wt ,1
wt ,2 ,
wt
一级压缩耗功
,1
wt , 2二级压缩耗功
而
n 1
wt ,1
n n 1
p1v1[1
p2 p1
n
]
n 1
wt , 2
n n 1
p2 ' v2' [1
p3 p2
n
]
如假定每级压缩多变指数相同，中间冷却后 T2’=T1
由于每级压缩的吸气温度一样，则
p1v1 p2v2 RgT，于是，多级压缩
wt ,n
n n 1
p1v1
1
p2 p1
n
59.86KW
(3)n=1.4，绝热压缩：
k 1
wt , S
k
k 1
p1v1 1
p2 p1
k
65.08KW
可见，等温压缩耗功最省，绝热压缩耗功最多，多变压缩 介于两者之间
*当压缩气体不能按理想气体计算时，则
wt wnet h1 h2 q
例2 压气机压缩空气，初态
p1 0.1MPa v1 0.052 m3 t1 40 0 C
可逆多变压缩至 p2 0.565 MPa, v2 0.013 m3
然后排出，求：多变指数、压缩终温、压 缩 过程与外界交换的热量和功量
分析： ①气缸中空气质量
m pv 0.058kg RT
② n ln p2 p1 1.25
气机工作是不利的，
不论是对压气机尺寸
的要求还是升压比（单级）的提高而言，因 为存在余隙容积，单级压气机的升压比通 常不超过8~9。
9-3 多级压缩和级间冷却
9-3-1单级压缩的不足及多级压缩的便利 对 升于压单比级越压大气，机 则， 终压 温缩T2亦终越温大，T2 于 T是1( pp会12 ) 影nn1 响 气缸润滑油性能，对压缩不利。且如图所 示12’3’为等温线，