论数学教学中学生直觉思维培养论文
浅谈初中数学教学中学生直觉思维的培养
浅谈初中数学教学中学生直觉思维的培养【内容摘要】：在新课程改革背景下，教师更加注重学生创新思维能力的培养，培养学生的直觉思维能力，是提高学生创新思维能力的重要途径。
在初中学习阶段，学生在解决数学问题的过程中，逻辑思维与直觉思维是互补互用的，学生的直觉思维能力是完全可以在教师的指导下，有意识的加以训练和培养的，本文阐述了在初中数学教学中应该如何培养学生的直觉思维能力。
【关键词】：数学教学直觉思维学生培养正文长期以来，人们在数学教学中重视逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，甚至认为数学思维只包括逻辑思维。
这样的数学教学仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造思维”严重制约着学生的创造力。
美国著名心理学家布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受忽视而又重要的特征。
”由于初中生具有半成人半儿童的年龄特征和活泼好动的心理特征，因此，在初中数学教学中，运用直觉思维来培养和发展学生的数学思维能力是十分重要的。
那么，怎样来培养学生的直觉思维能力呢?具体说来，可以从以下几个方面进行：1、重视训练和运用数学直觉思维虽然具有跳跃性、偶然性，且不够严密，但绝不是空中楼阁，更不是毫无根据的胡思乱想，而是以扎实的知识经验为基础。
它需要广博的知识、丰富的联想、恰当的类比、合理的延拓以及标新立异的勇气和胆识，它是在严格的逻辑思维训练基础上升华而产生的构想。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的，成功总是孕育于1%的灵感和99%的血汗中。
因此，在对学生进行直觉思维能力的训练过程中，教师要让学生明白，直觉思维是在一定的知识和解题经验的基础上，根据题目已知条件作出的大胆猜想。
这就要求学生要牢固地掌握基础知识和积累丰富的解题经验，以训练和运用直觉思维。
数学直觉思维的培养应该是多方面、多渠道的，只有掌握好学科的基础知识和基本结构，举一反三，触类旁通，才有助于学生思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合，并形成立体的网络思维，从而获得直觉的猜想和判断。
在高中数学教学中培养学生直觉思维能力论文
在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。
培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。
数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。
高度的直觉来源于丰富的学识和经验。
数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。
它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。
高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。
同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
数学直觉是可以通过训练提高的。
因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。
抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。
影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。
影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。
谈数学教学中学生直觉思维能力的培养
１ 察 。观 察 是 一 种 有 效 的 学 习活 动 。 由 于 学 生 对 观 ． 观 察 材 料 缺 乏 全 部 感 知 的 能 力 ，总 是 有 选 择 地 以 少 数 事 物 作 为 知 觉 的 对 象 。在 教 学 过 程 中 ， 对 观 察 对 象 叙 述 的 语 言 要 准 确 。提 出 观 察 任 务 时 目 标 要 明 确 ，分 析 时 要 紧 紧 围 绕 确 定 的 观 察 目 的 。 例 如 ， 汁 算 （ｘ １ （ｘ １ ； ２ ＋）２一 ） （ｙ Ｘ（ ５ — ） （ｘ ２ 一 ） ３一 ｙ １ 可 提 出 如 下 观 察 要 ５ — ）一 ｙ Ｘ ； ３＋ ｙ １ （ｘ ２ ＋ ）
来 ． 让 课 教 学 充 满 创 新 活 力 ，形 成 “ 手 实 践 、 自 主 动
并形成 立体的 网络思维 ，从而获得直觉 的猜想和判 断。
三 、 善 于 探 索
探究 与合作 交流 ”的 良好氛 围 。问题是 数 学 的心 脏 ，是
创 新 的 源 头 ， 也是 培 养 学 生 直 觉 思 维 的 最 直 接 动 因 。教 师 要 注 意 创 设 问题 情 境 ，让 学 生 放 飞 思 维 与想 象 ，用 问 题 打 开 学 生 智 慧 的 大 『 。 只 有 “ 果 为 什 么 会 落 下 来 ？ 】 苹 ”
这 是 一 种 数 学 洞 察 力 ，它 属 于 灵 感 思 维 ， 是 “ 于 数 学 对
对 象 内在 的 和谐 关 系 的 直接 洞 察 ” 。
让 学 生 明 白 ．直 觉 思 维 是 在 一 定 的 知 识 和 解 题 经 验 的 基
础 上 ．根 据题 目已知条件 作 出 的大胆 猜想 。这 就要 求学
在中职数学教学中直觉思维能力的培养
浅谈在中职数学教学中直觉思维能力的培养摘要：我们在数学教学中不仅要培养逻辑思维能力，还要培养非逻辑思维能力，特别是直觉思维能力。
直觉思维是数学思维的重要内容之一，直觉思维的培养对全面提高创新精神和创新能力意义重大，本文对直觉思维的概念及特点作了简要介绍，并对数学教学中教师如何培养学生的直觉思维能力作了分析。
关键词：数学直觉思维特点培养中图分类号：g718 文献标识码： c 文章编号：1672-1578（2012）09-0247-01直觉思维在数学学习中是客观存在的，而且是数学教育的重要内容。
对全面提高学生思维水平是必不可少的。
由于习惯从数学教科书和数学专著中看到数学和数学思维，往往只看到数学高度的抽象性、系统性和严格演绎的一面，忽视了数学形成过程中生动﹑直观的一面及包含着大量源于直觉思维的结果，把数学思维能力的培养基本上局限在逻辑思维能力上，无形中削弱了数学教学的功能。
直觉思维是数学思维活动的关键一步，也符合青少年的思维习惯，培养直觉思维能力与培养思维品质是一致的，同时还有助于创造性人才的培养。
1 数学直觉思维的概念直觉思维是人脑对客观世界及其关系的一种非常直接的识别或猜想的心理状态，它是一种跳跃式的思维，它是根据对事物的生动的知觉印象，直接把握事物的本质和规律。
简单的说，数学直觉思维是不经过一步一步地分析，而迅速地对问题答案作出合理的猜测设想，突然领悟的理解的思维。
2 直觉思维的主要特点数学直觉思维往往是受视觉的触发，突然地领悟道理，作出判断，得出结论，因而它具有突发性。
在直觉思维中，不作详尽的分析和推理，直接接触结果，是一种逻辑的跳跃，因而又具有直接性。
直觉思维的结果常表现出新的突破，新的结论，带有极强的创造性。
苏联科学史专家凯德洛夫提出：“没有任何一种创造性行为能够脱离直觉活动”。
3 数学直觉思维的培养在数学思维活动中，直觉思维是重要的，数学中的发明与创造很多是直觉思维的结果。
如两点之间线段最短，是出于直觉的认识；过直线外一点，只能作一条直线与已知直线平行，是出于直觉的自明。
直觉思维在数学教学应用论文
直觉思维在数学教学中的应用数学思维按照思维过程中是否遵循一定的逻辑规则可划分为分析思维和直觉思维。
分析思维，就是逻辑思维，它主要是以逻辑规则对事物按部就班地认识，对其过程主体有清晰的意识。
在中学数学中，由于数学知识的严谨性，抽象性和系统性，常常掩盖了直觉思维的存在和作用，因而在目前教学中往往偏重于演绎推理的训练，过分强调形式论证的严密逻辑性，而忽视了直觉思维的突发性理解与顿悟作用。
在新课程标准深入课堂的今天，加强学生直觉思维能力的培养是非常有必要的。
本文拟从以下三个方面谈谈个人的看法。
一、数学直觉思维的涵义及其特性数学直觉思维是人脑对教学对象，结构以及关系的敏锐的想象和迅速的判断。
所谓判断就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，有时也称为数学直觉判断。
根据数学直觉思维的涵义，它具有下列特性：（1）直接性。
数学直觉思维是直接反映数学对象、结构以及关系的思维活动，这种思维活动表现为对认识对象的直接领悟或洞察，这是数学直觉思维的本质属性。
（2）或然性。
由于数学直觉思维是一种跳跃的思维，是在逻辑依据不充分的前提下做出判断，因而直觉思维的结果可能正确，也可能不正确，这一特性称为数学直觉思维的或然性。
（3）不可解释性。
由于直觉思维是在一刹那时间内完成的，许多中间环节被略去了，思维者对其过程没有清晰的意识，所以要对它的过程进行分析研究和追忆，往往是十分困难的，只有当得出结果并转换成逻辑语言时才能为别人所理解。
逻辑思维在数学中虽然据着主导的地位，但直觉思维是思维中最活跃，最积极，最具有创造性的成分。
逻辑思维与直觉思维形成了辨证的互补关系。
直觉思维为逻辑思维提供了动力并指引方向，而逻辑思维则对直觉思维做出检验与反馈，是直觉思维的深入和精化。
二、数学直觉思维的重要地位和作用(一)数学直觉思维是学习数学与创造数学必不可少的思维形式彭加勒认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，“没有直觉，数学家只能按语法书写而毫无思想”。
如何在数学学习中培养学生思维能力[论文]
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如何在数学学习中培养学生的思维能力要想提高学生的数学能力，关键在于提高思维能力。
数学思维能力的培养，是数学学习中的重要部分，通过重视概念学习、重视思维过程、等价交换来加强对学生思维能力的培养，进而说明培养数学思维的重要性。
数学学习思维能力学生思维是对客观事物的概括与间接的认识过程。
数学思维是指人关于数学对象的理性认识过程。
数学教学主要是数学思维活动的教学。
学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。
数学教学的思维训练是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。
课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，我们也可广义的理解为：数学思维是包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。
数学思维具有抽象性、严谨性和统一性，也包括思维主体的性格、意志、兴奋、情感等非智力因素。
心理学理论指出，数学是人类思维的体操，思维能力是智力的核心。
因此，促进数学思维的发展，达到数学思维的优化，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面，激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面，也是数学学习中的一个重要的任务。
一、培养学生思维能力的益处1.培养学生的思维能力可以激发其对学习数学的兴趣。
前苏联心理学家奥加涅相说：“数学教学上的成就很大程度取决于学生对所学课的兴趣是否保持和发展。
”孔子早在二千多年以前就说过：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
由此可见，兴趣在学习中起着重要的主导作用。
学生对数学学科本身产生兴趣，而且这种兴趣随着年龄的增高而更趋浓厚，绝不是靠老师单方面灌输知识给学生所能办到的，而是要通过老师在数学教学中多种方法和手段的综合应用，特别是教学过程中的启发诱导，使学生自觉地吸取知识经验形成学习数学的乐趣。
因此，在教学过程中，除了从数学的实用性培养学生的学习动机以外，还应该指导学生主动自觉参与学习过程，在学习过程中经受困难的磨练体验成功的快乐，这样坚持不懈，潜移默化，逐步培养学生的学习兴趣，从而实现课堂教学的优化。
小学数学教学中直觉思维能力的培养
浅谈小学数学教学中直觉思维能力的培养摘要：小学数学教学中一直存在着这样的问题：重逻辑少直观、多机械训练而少创新思维等。
由此导致的弊端已经逐步的显现出来，而这些已经引起了不少教育专家和教育工作者的重视。
本文主要探讨小学数学教学中直觉思维能力的培养。
关键词：小学数学；直觉思维能力；培养直觉思维与逻辑思维一样是人类的基本的思维形式，直觉思维是数学思维的重要内容之一。
直觉思维的训练对提高学生数学素养，培养学生的数学思维能力有重要意义。
而笔者在长期的小学数学教学中发现，学生的直觉思维没有得到绝大多数老师的重视，更有甚者武断地加以否定，导致学生的直觉思维能力受到弱化和抑制，逐渐地扼杀了学生的创造能力和学习数学的兴趣。
1 直觉思维的含义直觉一词的含义应从两方面去理解：其一为来源于人的显意识的直观感觉，又可称之为感性直觉；其二为人的潜意识对事物本质的一种内在直观，这种内在直观也可称为理智直觉。
直觉思维是物质世界在人脑中的反映，是显意识和潜意识相互作用的产物；是人们以一定的知识，经验技能为基础，通过一定的观察，类比，联想，归纳，猜测等对所研究的问题提出的猜想和对客观事物的一种比较迅速的综合判断和洞察或领悟。
可见，直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对事物突然间的领悟，理解或给出答案的思维过程。
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。
教师讲不讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。
对于学生的要求是能领会多少算多少。
因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想和方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想和方法教学的要求融入备课环节。
其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想和方法渗透的各种因素，对于每一章每一节都要考虑如何结合具体内容进行数学思想和方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，要有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
数学教学中如何培养学生的直觉思维
④
数 学 教 学 中 如 何 培 养 学 生 的 直 觉 思 维
■ 杨 文 森
科学史表明 ， 很多重大科学发现都得益 于直觉 。 数学发现也不例外 。 人们在思考数学问题 、 做 出数学 发现时 ， 往往需要运用直觉。 哥德 巴赫在实验 、 观察 、 归纳 的基础上凭直觉发现了哥德 巴赫猜想 ，这一著 名的猜想 ， 到 目前 还 未 完 全 证 明 。 直觉思维是凭借感性经验和 已有 的知识 ，对事 物 的性 质 做 出 直 接 判 断 或领 悟 的思 维 方 式 。直 觉 思 维一般有两种不同的具 体形式 ： 直觉和灵感 。 直觉表 现为主体对 事物本质的一种迅速 的、 敏锐的洞察 ， 是 种预感性的直接判断 ， 即“ 茅塞顿开” 之感 。 我们都知道 ， 中国的孩子计算能力特别强 ， 但思 维 与 创 新 能 力 就 远 远不 及 外 国孩 子 ，这 源 于 我 们 的 教育对孩子直觉思维能力的培养不足 。如何改变这
四、 数 学 学 科 综 合化 。 是 直 觉 思 维 的发 展 平 台
中学生 已经可以用所学 的知识解决一定 的生活 现象或问题 ，但纯数学却 只能说 明其 中的一个小环 节。 所 以数学的学习更应该体现学科的综合化特征 。
例４比较 一 ａ与 ａ － ｅ ａ 的大 小 。 （ ｒ ｂ ＞ ａ ＞ ０ ， ｍ ＞ ０ ）
ｓ ： ｎ ＝ １ ３ 处有最大值 。但如果用 等差 数列 的和公式 及二次 函数的最值来解题会显得 比较复杂 。而前一 种方法如果没有等差数列 的和公式及二次函数 的知 识做基础 ， 是不会快速得到正确结果 的。
二、 合 理分 析 判断 ． 跟 随直 觉 维 走 上捷 径
陶行知先生说过 ， “ 教育只有通过生活才能产生 作用并成 为真正 的教育” ， 所以数学学 习的生活化是 加强学生实践能力的必经途径 。美 国的 “ 木匠教学 法” 很成 功 ， 其核心 就是注重数学来源 于生活 、 回归 于生活 ， 让 学 生 自我 发 现 问题 、 自我 解 决 问 题 ， 从 而 培养学生 的想象力和创造力 ， 让学生感 到 ： 数学就在 身边——数学能学 ；数学知识 能解决我们身边的问 题——数学有用。 “ 黄金分割” 的学习 中， 人 的形体就 是一个很美 的实体 ， 你发现 了吗？ 肚脐刚好就是整个 人体 的黄金分割点 ，喉头刚好是头顶到肚脐 的黄金 分割点 ， 膝关节刚好是肚脐到脚 的黄金分 割点 ， 肘关 节刚好是手指到肩部的黄金分割点 。而在大型的晚 会中， 主持人 只有站在整个舞台的黄金分割点处 ， 整 个舞 台才会更协调 、 更爽 目。 所以学生就很容易准确 理解黄金分割 的意义与黄金分 割在生活 中的妙用。 例３某 次大战前夕 ， １ ０ 万大 军将在 ３ 天后 出征 ， 军 医发现军 中某个士兵带入了一种传染性病菌 ， ３ 天 后发作将快速传染全军 ， 使大军丧失 战斗力 ， 只有验 血才能判断谁是患者 。 当时军医每天最多能检验血样 １ ０ ０ 份， 如果逐一验血 ， 至少需要 １ ０ ０ ０ 天， 这将延误战 机。 将军求教于专家。 这场战前之战能够得到解决吗 ？ 分析 ： ～个数学家提 出， 将１ ０ 万人分成１ ０ ０ 组， 每 组１ ０ ０ ０ 人， 滴 血于一处 ， 当天将此 １ ０ ０ 份血样交验 ， 必 有且 只有一份血样含有 病血 ； 第２ 天， 将这份病 血 中 的１ ０ ０ ０ 人分成 １ ０ ０ 组， 每组１ ０ 人， 取样 验血 ， 同样有且 只有 一份血样含有病血 ； 第３ 天， 将 有病血 的这一 组 １ ０ 人 逐一验血 ， 即可确定患者 ， 再给他服药 ， 即可保 证 全 军 准 时 出征 。
数学直觉思维其能力培养论文
浅谈数学直觉思维及其能力的培养直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断.布鲁纳认为，直觉思维是突如其来的领悟和理解，正是由于直觉思维基于对基础知识及其结构的掌握，对问题在敏锐想象和迅速判断的有机结合下，才使一个人能以飞跃、迅速越级和放过个别细节的直接领悟的方式得到结果.一、数学直觉思维的意义数学直觉思维是具有意识的人脑对数学对象、结构以及规律性关系的敏锐的想象和迅速的判断.这种想象和判断没有严格的逻辑依据，没有分析性按部就班的推理过程.思维者对其过程也无清晰的意识，是一种直接的领悟或洞察.我们把这种想象和判断分别称为直觉想象和直觉判断.而对数学对象、结构以及关系的直觉想象和直觉判断的有机结合就是数学直觉思维.在数学发展史上，许多数学家都十分重视直觉思维的作用，并给予了高度的评价.例如，笛卡尔创立解析几何，牛顿发现微积分都受益于数学直觉思维.爱因斯坦说：“看来，直觉是头等重要的了.”二、数学直觉思维特性1.思维过程的简约性和对思维对象把握的整体性直觉思维是对思维对象从整体上考察调动自己的全部知识经验，通过丰富的想象作出的敏锐而迅速的假设、猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的中间环节，而采取了“跳跃式”的形式.它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，它是从整体上直接把握问题的本质.2.洞察问题的深刻性直觉思维直接接触事物的特征，具有审察全局，捕捉事物本质属性的能力，在提出问题之后，立刻运用自己全部生活经验和知识系统，进行急速的思维，然后用一种敏锐的观察力，迅速地进行判断，对问题作出尝试性的回答.3.思维过程的突发性和不可解释性直觉思维的过程不甚清晰，是在一瞬间完成的，可以说是在较短时间内能实现认识过程的突变和智力飞跃，想要对它的过程进行分析研究往往是十分困难的，这使直觉思维给人一种“神秘感”.著名的数学家高斯在谈他当年解决高斯和的符号问题的体会时说：“我说不出是由于我苦苦的探索，而只是同于上帝的恩惠，就像是闪电轰击的一刹那，那个谜团解开了，我以前的知识，我最后一次尝试的方法以及成功的原因，这三者究竟怎么联系起来的，我自己也未能理出头绪.”由此，我们不难看到数学直觉思维的产生过程的突发性和难以表达的不可解释性.4.思维过程的创造性现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来过多地注重培养逻辑思维，培养的人才大多习惯于按部就班，缺乏创造能力和开拓精神.直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不专意于细节的推敲，是思维的大手笔.正是由于思维的无意识性，它的想象才是丰富的、发散的，使人的认知结构向外无限扩展，因而具有反常规律的独创性.伊恩·斯图加特说“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大发现都是基于直觉.欧几里得几何学的五个公设都是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的大厦.“逻辑用于论证，直觉用于发明.”彭加勒的这一名言对于数学创造活动中直觉思维的作用论述得十分精辟.三、数学直觉思维能力的培养数学学习中固然需要大量的逻辑思维，同时也需要大量的直觉思维，数学家们对直觉思维在数学研究和数学发现中的作用给予高度的评价.一般认为，“逻辑是证明的工具”“直觉是发现的工具”.直觉思维具有快速性，迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”“放射”感觉，一计不成又生一计，因此，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性，提高思维品质是有利的.1.鼓励学生大胆猜想数学猜想是依据某些数学知识和已知事实，对未知量及其关系作出的似真推理.在数学教学中，可将一些命题的结论暂不揭示，让学生通过观察、联想、类比、特殊化等方法，凭直觉对命题的结论进行猜想，然后加以验证，是发展直觉思维能力的必要手段.2.复原直觉思维的逻辑通道，对直觉思维作慢镜头的剖析直觉思维与逻辑思维的区别在于，直觉思维中存在着跳跃和简约的具体过程并无所知，为了发展学生的直觉思维能力，有必要对直觉思维作慢镜头的解剖，“补上”被简约的思维环节，“复原”直觉产生的逻辑通道，从中吸取经验，寻找规律，以促使新的直觉产生.3.培养学生的审美意识，让学生学会追求数学美美的意识能唤起和支配数学直觉，数学事实间的最佳组合往往依靠“审美直觉”来作出的.数学美集中表现在数学本身的简洁性、对称性、相似性、和谐性、奇异性等.数学家阿达玛说过“数学直觉的本质是某种‘美感’或‘美的意识’”.4.夯实“双基”，为直觉思维提供源泉爱因斯坦指出“具有丰富知识和经验的人，比一般人更容易产生直觉独特见解”.知识越渊博，经验越丰富，逻辑思维方式的运用越熟练，直觉思维的成效就越高，创造性就越强.因此，记忆中储存的知识和经验的丰富与否，对直觉思维有着重要的作用.值得注意的是，直觉思维结论的不完全可靠性决定了其对问题的结论、解法或证法的正确性及可行性，要经过严格的检验，否则有可能步入直觉误区，导致解题失误.“思维，真正可贵的因素是直觉”，这是爱因斯坦对直觉的高度评价.直觉思维是数学学习过程中学生发现活动的最重要、最有实际意义的发现形式，这对学生理解解决问题的思想方法以及思维能力的提高都是具有重要意义的.。
数学教学中直觉思维及培养论文
浅议数学教学中的直觉思维及培养摘要：数学教学中的逻辑思维不可缺少，但是直觉思维也非常重要，从多年的教学实践中感受到中学生直觉思维的欠缺，这是我们在教学中应该注意的问题，本文针对数学教学中的思维理解及其直觉思维的培养谈几点看法。
关键词：数学教学直觉思维培养创造性自信力一、数学直觉思维概念的界定数学直觉是具有意识的人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察。
数学直觉是否具有逻辑性？比如在日常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。
数学也是对客观世界的反映，它使人们对生活现象与世界运行的秩序只觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。
数学最初的概念都是菊与直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也不离开直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉。
下面我们就一数学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程中所起的作用。
一个数学证明可以分解许多基本运算或许多“演绎推理元素”，一个成功的数学证明是这些基本运算或“演绎推理元素”的一个成功的组合。
仿佛是一条从出发点到目的地的通道，一个个基本运算和“演绎推理元素”就是我这条通道的一个个路段。
当一个成功的证明摆在我们面前时，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利到达目的地，但那是逻辑却不能告诉我们会，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。
事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成的路段的问题。
庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学论证证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性……这些元素安置的顺序比元素本身更加重要。
笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不可缺少的。
就好像我们平时打篮球要靠球感一样，在快速运动中来不及去做逻辑判断，动作只是下意识的而下意识的动作正是在平时训练时产生的一种直觉。
在教育过程中，老师由于证明过程过分的严格化、程序化，学生只是见到一具僵硬的逻辑外壳，只觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对于自己的直觉反而不觉得。
中学数学教学应注重学生直觉思维能力培养论文
中学数学教学应注重学生直觉思维能力的培养[摘要] 直觉思维是人类思维形式中一种重要的思维方式，爱因斯坦称之为创造性思维的基础。
但在长期的初中数学教学当中，得不到教师的重视而使学生直觉思维能力受到抑制和弱化，渐渐地扼杀了学生的创造精神和学习数学的兴趣。
本文将从直觉思维对问题解决的重要性、如何培养学生的直觉思维能力、直觉思维要和逻辑思维相结合等几个方面来阐述培养直觉思维能力的必要性和重要性及培养途径。
[关键词] 数学教学培养直觉思维想象逻辑思维法国著名数学家彭加勒曾说过：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具”。
可见，数学直觉思维对于数学创造和数学问题的解决，起着逻辑思维所不可替代的作用。
数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，因此问题解决也离不开直觉。
新数学课程标准要求对学生注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。
事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对代数学基本定理的证明等等，无一不是直觉思维的杰作。
一、直觉思维对问题解决的重要性数学思维从思维活动总体规律的角度考虑可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析和解决实际问题的能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。
下面的两个问题如果先让学生观察、想象或大胆猜想一下，那么对学生直觉思维的培养会有一定的帮助，对问题的解决更有效。
问题1：如图，正方形边长为1，将一块足够长半径的扇形纸板的圆心放在正方形的中心o处，并将纸板绕o点旋转，则扇形纸板和正方形的重叠部分的面积是多少？问题2：如图，长方形网格由单位正方形（边长为1）构成，抛物线的顶点是单位正方形一边的中点，并经过另一边的两个端点，图中矩形efgh的面积是多少？（矩形efgh的顶点都在抛物线上，且四条边分别与大长方形四条边平行）然而，事实上，为了培养学生的应试能力，教师已在为学生中考取得高分而努力，进行了旨在提高应试能力的“题海战术”。
浅谈高中数学教学中直觉思维的培养
直觉的产 生 是基 于 对研 究 对 象整 体 的 把 握， 而哲学观 点有利 于 高屋建 邻 的把握 事物 的
速 作 出实 验性 结 论 与 猜 想 等． 种 思 维 方 式 这
是 普 遍存 在 的 ， 孕 育 着 对 数 学 问题 的 创 造 本质． 它 这些哲学 观点 包括 数学 中普 遍存在 的对 性 发现． 学是对 客 观世 界 的 反 映 ， 数 它是 人 们 立统一 、 动变化、 运 相互转化 、 对称 性等． 例如对
第３ ｌ卷 第 ６期
２１ ０ ２年 ６ 月
数 学 教 学 研 究
４ ９
浅谈高 中数学教学中直觉思维的培养
张 东玲 刘永 莉 ，
（ ． 肃 省 天 水 市 第 十 中 学 ，甘 肃 天 水 １甘 ７ １２ ； ４ ０ ９
２ 兰 州 城 市 学 院 数 学 学 院 ，甘 肃 兰 州 ７ ０ ７ ） ． ３ ００ 摘 要 ： 文 阐述 了培 养 学 生 的 直 觉 思 维 能 力 的 重 要 性 。 对 在 高 中 数 学 教 学 中如 何 培 养 学 生 的 直 本 并
觉 思 维 能 力 进 行 了撂 讨 和 论 证 ．
关键词 ： 学 ； 觉思维 ； 养； 力 教 直 培 能 中 圈 分 类 号 ： ３ ． Ｇ６ ３ ６
高 中数 学 教学 大纲 和 课 程标 准 都 在注 重
数学教学中数学直觉思维能力培养论文
浅谈数学教学中数学直觉思维能力的培养摘要：我认为作为中学的数学教师培养学生的直觉思维能力与逻辑思维能力不能偏废，应该很好结合起来。
直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对问题突然间的领悟、理解或给出答案的思维，一是判断，二是想象，即包括：预感、猜想、假设、灵感等的能力。
关健词：直觉思维能力猜疑民主当前不少学生感到数学难学，进而发展到厌学；教师也感到数学难教，教得很吃力，但教学效果也不好。
究其原因之一是学生的数学直觉思维能力没有得到发挥出来，认为数学很抽象，很空洞。
爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感。
真正可贵的因素是直觉。
”庞加莱认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，很多伟大的发现，都不是按逻辑的法则发现的，而都由猜测得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得来的。
那么什么是数学直觉思维能力呢？简单地说，就是人脑对数学对象及关系的一种迅速与敏锐的想象力。
一是判断，二是想象。
所谓判断，就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速的认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，也称数学直觉判断。
它是在一瞬间实现的，因此要对它的过程进行分析、研究，甚至追忆都是十分困难的。
这就是数学直觉活动神秘的原因。
所谓想象，就是人脑中已有的表象进行加工改造，从而创造出新形象的过程。
它是人脑特有的功能，即使没有实物或人工符号展现于眼前，人们也可以自由地构想出全新的关系、符号和事物。
“想象”对于数学家来说作用比其他科学家更为重要。
德国数学家明可夫斯基以其非凡的想象力把三维空间与时间联系起来，构筑起划时代的四维时空表达式。
那么，怎样才能有效地培养数学直觉思维能力呢？以下是本人在日常教学中几点体会：一、在教学中要充分利用学生已有的直接经验，并通过生动的语言描述、演示、实验、实习、参观等方法不断增加学生的直接经验；不能忽视引导学生通过亲身参与、独立探索去积累经验，获取知识。
学生要把知识转化为自己的必须有一定的直接经验作为基础，有一定感性认识作基础。
论经济数学教学中学生数学直觉思维的培养
学直觉思 维是指 对感 性经验 和已 知数 学知 的数 学关 系中 ，按 部就班 地进 行逻 辑推 理 的数学期望 Ｅ ： ｌ Ｘｆｘｄ ∈ （）ｘ时， 教师可 识 进行 思考 时 ，不受 某种逻 辑规 则约 束而 是 比较 困难 的。而 这时 只有通 过 直观模 型 的数学 期 望的 直接领悟 事物 的一种 思维 方式。 它是 由数 或 空间 图形 的辅 助 、 象 力 、 想 洞察 力 ， 整 通过 复 习离散 型随机 变量 ∈ 从
的。而实践表 明 ， 要提高学生 的数学综合 能 数 学是高 职高 专类学 生普遍 感到 难学 的一 发学 生 的好奇心 和 求知欲 ， 引发 认知冲 突 ， 力，就必须 发展学 生的直 觉思 维能 力。 因 门课 程 。该学科 内容 抽象 、 逻辑严 密 ， 包含 诱 发质疑 猜想 ， 使学 生发现 问题 、 出问题 提
要 的 实践 内容 ，它 对数 学创 造性 思维 的培 有整 体 性 。 维 结果 具 有超 前 性 、 创性 、 力（ 思 独 形象 思维 、 觉思维 、 直 数学 美感等 ）尤其 ， 养有 着特殊 的意 义。结合 实例 着重从 两 个 拟真 性 、 猜测 性 。其基本 形式是 直观 形 象 、 是数 学直 觉思维 能力 的培养 。成 功的 数学 方 面对如何 在数 学中培养 学 生数 学 直觉思 想象和直 觉判断 。 ‘ 教学应 该 为发展 学生 的数学 直觉 思维 提供
维 能 力 作 了探 讨 ：创 设 诱 发 直 觉 思 维 的 教
二 、经 济数 学教 学 中数 学直 觉 思维 的 有效 的途径 。为培 养 学生 的数学直 觉思 维 培养 能力创设 良好 的空间。
学情景 、 鼓励 学生大胆猜 想。
关键词 ： 经济数学 ； 直觉思维 ； 培养
数学教学中“直觉思维”培养
刍议数学教学中“直觉思维”的培养摘要：直觉思维是创造性思维的一个重要组成部分，无数事实证明，如果没有直觉思维，就没有假说和猜想，创造发明也不复存在。
教学中，教师不应只讲定论，也应对某些尚无定论的难题提出假设，敢于猜想，做出示范，允许并鼓励学生凭灵感或机智回答问题，要使他们懂得展开和利用直觉思维的方法，懂得更为可贵的直觉思维来源于丰富的知识、实践经验和强烈的探索愿望，充分利用原型启发、类比和逆向思维等方法，获得更多的知识。
关键词：直觉思维；教学；逻辑前苏联著名教育家期托利亚尔指出：“数学教学是数学（思维）活动的教学。
”人们在教育的实践中逐渐认识到在注重逻辑思维能力培养的同时，还应注重观察能力、直觉能力、想象能力的培养。
特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的自信心，从而丧失数学学习的兴趣。
显然过多地注重逻辑思维能力的培养，不利于思维能力的整体发展。
的确，在数学学习过程中，直觉思维是必不可少的，它是分析问题和解决问题能力的一个重要组成部分，是一个有着潜在开发学生智力意义的不可忽视的因素。
从国际数学教育发展的趋势和未来社会高度信息化发展来看，要求数学教学要创设有利于直觉思维的情境，因此，在教学中教师应当把它与逻辑思维有机地结合起来，重视培养学生直觉思维的能力，提高学生的科学素养。
下面笔者结合自己的教学实践谈几点做法。
一、创设直觉思维的意境与教学情境数学直觉是人们在思维过程中不受逻辑规则约束而直接领悟或洞察数学问题的实质的非逻辑思维方式。
我们应鼓励学生要像科学家那样积极思考问题，认真观察事物，能够在常人不以为然的现象中提出自己独到的见解。
青少年感觉敏锐，记忆力好，想象极其活跃，在学习和生活中，在发现和解决问题时，可能会出现突如其来的新想法、新观念，教师要及时捕捉这种创造性思维的产物，善于发展他们的直觉思维。
浅谈小学数学教学中学生直觉思维的培养
个人思维能力 的发展。 数学教师若能激发学生的直觉思维 ，
诱发灵感 ，则可 以提高学生分析问题、解决问题的兴趣 和能
力 。斯 图 尔特 曾经 说 过这 样 一 句 话 “数 学 的全 部 力 量 就 在 于 ，
直觉和严格性巧妙地结合在一起 ，受控制 的精神和富有灵感 的逻辑 ”受控制的精神和富有灵感 的逻辑正是数学的魅力所 。
应该提倡鼓励学生猜想 ， 即便猜错 了， 也往往是正确猜 想的先 导。猜想很灵活 ， 它可以猜想解题思路和方法 ， 可以猜想解题 结果 ， 猜想与联想紧密相连 ， 启发着解题 的逻辑思维。 当今 ， 在 数学教学 中， 既教知识又教方法 ， 内容 的传授与能力的培养 把 结合起来 ， 造就一 代具有创造性 的人才 ， 对此早 已形成共识 ， 我们在重视学生逻辑思维能力 的培养 ，加强科学概念 的明晰
生往往一读完题就立即写出答案 。但问其原 因， 有些学 生回答 不出， 只好说是 “ 的。有的 即使说 出了理由， 猜” 也是做题后想 了 半天才说清楚 的， 这实质上就是直觉思维的作用。
三 、 造 良好 的猜 想 情 景 ， 励 学 生 大 胆 猜 想 创 鼓
培养策略 ， 有着重要 的理论价值。
一
但 又无 法论 证 ， 因此 ， 它是一种 瞬间的“ 灵感 ”基本 上是 一种 ， 猜测。 直觉思维不仅在创造发 明中具有重要价值 ， 而且也是学
生创 造 性 思 维 的 主 要 组成 部 分 。 么 在小 学 数 学 教 学 中， 那 如何 培 养学 生 的直 觉 思 维 能力 呢 。
学习智 能培养
教 学研 究
２ 维 的培养
周 小 莉 （ 盐城 市解放 路 实验 学校 ， 苏 盐城 ２ ４０ ） 江 ２ ００
数学教学中学生思维能力培养潜谈论文
数学教学中的学生思维能力培养潜谈摘要：利用对心理学和教育学理论学习，在教学实际中，在实现知识目标过程中，利用学生的心理特点，培养学生的思维能力，丰富学生的情感价值观。
关键词：思维能力的培养解决问题的能力创造性思维心理因素一、心理学研究表明初中阶段学生思维特点较之前发生一定的变化让·皮亚杰（j．piaget）将儿童思维的发展划分为四个大的年龄阶段。
初中阶段正是形式运演阶段（十一二岁左右到十四五岁左右）。
此时儿童的智慧发展趋于成熟，思维能力已超出事物的具体内容或感知的事物，思维具有更大灵活性，抽象逻辑思维有了发展。
因而在初中数学的学习，对学生的抽象逻辑思维有一定的要求，这时学生的思维正处于良好的发展阶段。
当然小学数学问题的解决的一些思维方法还在起作用，有时两者之间学生会产生对比和混淆。
有时我们突然用初中的思维方式解决小学数学题时，还会出现或复杂或简单。
再如初中学生在学习观察函数图象时，往往更易接受利用函数关系式来解决问题，而不能更灵活地利用图象的实际意义解决问题。
二、数学教学中常提及的一些思维方式及培养策略（1）根据学生思维凭借物的不同及个体心理发展历史的不同，可将思维分为动作思维、形象思维和抽象思维。
①教学过程中，学生动作思维的培养，是最容易，但也易忽略的。
动作思维是借以实际动作解决问题的思维。
在初中数学教学大纲范围内，通过几何画图和尺规作图及作辅助线等教学，这种思维方式训练，得到了很好的培养。
另在网格中画图及图形的对称、旋转、平移等变换，除了对学生的想像能力及逻辑能力要求，也要配合学生动作思维能力才能解决问题。
②教学过程中，学生形象思维的培养，是学生最感兴趣，也是数学在实际生活中应用的体现。
数学教学过程中，形象思维是利用数学问题的表象进行的思维，在思考过程中，往往有时要将抽象的数学问题，理解为生活中的实际问题然后可以帮助解决复杂的问题。
如在教学过程中，初中生对空间图形想像有一定难度，处于发展阶段。
直觉思维的实践研究 论文
直觉思维的实践研究【摘要】小学数学教学，支在潴发学生的思维能力与素忝，诸如空间想象能力、逻辑思维能力。
关注学生的能力与索养本身.比关注学生知识的习得具有更大的作用和步义，提高学生思维能力，着力培养学生的直觉思维，也对进一步挖掘人的内在潜力，创造活力和提升人格大有裨益。
那么，如何来培养学生的五觉思维呢？石本无光，机激而发亮丽。
【关键词】小学数学：思雉能力：直觉思维；实践研究教给学牛.知识，不如教给学生方法，提升学生•的能力，不如提升学牛•的核心素养，因此，让学生拥有关键的思维能力，应该是小学数学课堂教学的重点。
・、从“一堂青年教师展示课”引发的思考现在的小学数学课堂精彩纷呈，许多优秀的课例、经典的反思、成功的经验纷至沓来。
我有幸参加了一次名师风采展示活动，是由王老师执教的£圆周长的练习课九在更习了圆周长的有关知识后，出示习题：有一个大圆的周长是31.4分米，在这个大圆里，分布着大小不一样的10个小圆形，他们的圆心，都在这个大圆的同条直径线上,连同大网在内的每相邻两个圆都相切，这10个小圆的周长和是多少？刚读完题，就有•位男生说：“31.4分米。
“同学们都惜了，都用疑惑的眼神看着他,王老师不慌不忙的时大家说：“我们来请这位同学说说看法•”这个时候，这名男同学缓缓起身，慢慢地说着：“我……我是感觉是31.4分米，因为，因为……。
”王老如微笑着说：“虽然你不知道原因，但你是一个直觉很强的孩子转而面对全体同学说：“不管31.4分米是不是这10个小网的周长和，我们都衙要进行证明，你们觉得可以怎么来证明？”同学们七嘴八舌的讨论开了。
王老师能够运用教育智慈，机智巧妙地把课堂上突然发生的情况转化为教育契机，形成可利用的教育资源.在感叹老师的教学艺术之余，不禁也在反思自己的课堂，对学生在课堂上“突如其来”的新生成的想法总是那么的在怕，害怕进一步深究时不知所云，害怕他们说：“我感觉是这样的：”“我猜得”,更害怕因他们的“捣乱'’而打断我的教学思路。
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论数学教学中学生直觉思维的培养
【摘要】本文主要阐述了本人对数学直觉思维的认识，以及培养数学直觉思维的重要性、必要性及局限性，进一步阐述了如何培养的问题。
【关键词】直觉思维逻辑思维创新猜想数型结合
在新课程标准下，明确提出发展学生的数感、符号感，反映人们在教育的实现了认识上的转变，在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养，特别是直觉思维能力的培养。
由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的本质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的，同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要信心，从而丧失数学学习的兴趣，过多的注重逻辑培养直觉思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
一、对数学直觉思维的认识
直觉，作为人类普遍的心理现象，存在于科学技术、文化艺术、社会政治等各个领域，包括思维、情感、意志等多方面的活动。
我国著名科学家钱学森认为：“直觉是一种人们没有意识到的对信息的加工活动,是在潜意识中酝酿问题然后与显意识突然沟通，于是一下子得到了问题的答案。
”美国教育家布鲁纳说：“直觉是指没有明显地依靠个人技巧的分析器官掌握问题或情境的意义、重要性或结构的行为。
”英国著名病理学家贝费里奇认为：“直觉是指对情况的一种突如其来的顿悟或理解。
”爱因斯坦认为直觉是科学家真正
可贵的因素，庞加莱指出：“逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具．”
直觉思维是一种客观存在的思维形式，它具体表现为思维主体在解决问题时，运用已有的经验和知识，对问题从总体上直接加以认识把握，以一种高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题的实质，并迅速解决问题或对问题作出某种猜测。
大量的科学史实证明，在科学认识活动中，科学家常常依靠直觉进行辨别、选择，找到解决问题的正确道路或最佳方案；也常常凭借直觉启迪思路，发现新的概念、新的方法和新的思想，建立新的科学理论体系。
二、直觉思维的培养
教师尤其是数学教师在教学中常见到这样的情况，在课堂上题目刚刚写完，老师还来不及解释题意，有的学生立刻报出了答案，这样的学生有的数学基础甚差，有时却能直觉判断出结果，若要问他为什么？他则回答说：“我想就是这样的。
”这时其他同学会笑他瞎猜的，教师应该如何处理学生问题中的直觉思维呢？爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉。
”富克斯则说：“伟大的发展都不是按逻辑的法则发现的，而都是由猜测得到的。
”法国著名科学家庞加莱指出：“没有直觉，年轻人在理解数学时便无从着手；他们不可能学会热爱它，他们从中看到的只是空洞的玩弄词藻的争论；尤其是，没有直觉，他们永远也不会有应用数学的能力。
”这说明直觉对于数学学习的重要性。
一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
（一）注重知识积累，培养记忆性直觉。
直觉思维是一种猜测、设想或突然顿悟的思维，直觉的获得具有偶然性，但绝不是无缘无故的胡思乱想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
在平时的教学中，教师要抓好学生的数学基本功的训练。
如口算，解题基本方法等，让学生掌握数学的基本知识，了解数学的研究方法及知识间的联系，同时还应广泛地汲取课外各科知识，以开阔眼界，扩大知识面，才有可能产生数学的“灵感”。
如在学习了简便计算后，有这样一道计算题-107×15+321÷(-3)×85，有的学生按照运算顺序一步一步的计算；有的学生并没有按部就班，而在观察后发现了-107×15+(-107)×85的巧算方法。
能想到后者的学生证明他的口算能力和对简便计算中数的特征、方法都学得很扎实，在头脑中的映像非常深刻，在需要解决问题时，对事物的本质属性准确把握，能迅速提取相关的感知信息，而这正是记忆性直觉的主要特征。
（二）鼓励设疑猜想，培养预见性直觉。
牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。
”猜想是培养直觉思维的重要途径之一。
引导学生猜想，首先要设疑，因为思维永远是从问题开始的，作为教师，在数学教学中，要善于通过实验、列举事例或引用已有知识，把问题呈现给学生，并激发学生的兴趣，放胆让学生猜想，或鼓励学生对问题的解决提出新方法、新思路。
结合一定的逻辑思维产生对未知知识的预见能力。
数学猜想虽然含有很大的思维成分，但它也具有不确定性，因此数学猜想必须通过验证，以确定它的科学性。
如：通过对“幂的运算”的学习想一想有没有它的逆运算——“开方”？学习了“有理数”，猜想有没有“无理数”？初中阶段对于诸如这些规律性知识的学习，运用像这样“问题一猜想一验证”的教学过程，能很好的发展学生的推理能力，充分体现知识的活学活用。
不仅有利于提高学生的预见性直觉思维，也可以强化学生的直觉意识和直觉习惯，帮助其建立直觉思维的自信心。
（三）优化练习实践，培养发现型直觉。
直觉思维是一种心理现象，又是一种思维形式，它不是与生俱来的，是在不断的实践和练习中培养的，要培养和发展学生的直觉思维，就要求教师在平常的教学中，进行有计划、有目的地强化学生直觉思维的训练，充分地挖掘教材资源，尽量减少那些机械重复性的练习，经常布置一些有思考余地的习题或思考题，指导直觉判断，训练学生直觉思维。
直觉判断不是按部就班进行逻辑推理得出，而是在对问题整体把握的基础上进行的直接判断。
因此，在数学教学中指导学生在整体把握的基础上进行直接判断,有利于训练学生的发现性直觉思维。
总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。
同时，使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。
三、结束语
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，伊思·斯图尔特曾经说过这样一句话，“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙的结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。
”受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。