简便计算计算法则

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简便方法计算方法总结

简便方法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。

要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。

【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。

1、加法交换律定义：两个数交换位置和不变，公式：A+B =B+A，例如：6+18+4=6+4+182、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

公式：（A+B）+C=A+(B+C)，例如：(6+18)+2=6+(18+2)3、引申——凑整例如：1.999+19.99+199.9+1999=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1=2222-1.111=2220.889【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。

但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。

“多减的”要“加上”！（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。

1、乘法交换律定义：两个因数交换位置，积不变.公式：A×B=B×A例如：125×12×8=125×8×122、乘法结合律定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。

公式：A×B×C=A×(B×C),例如：30×25×4=30×（25×4）（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。

1、减法定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。

公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】例如：20－8－2=20－（8+2）（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

利用运算法则简便计算

利用运算法则简便计算运算是数学中的基本操作，而运算法则则是指导我们进行运算的规则和原则。

掌握一些简便计算的方法，可以帮助我们更快捷地解决数学题目，并提高计算的准确性。

本文将介绍一些利用运算法则简便计算的方法。

一、乘法法则在乘法运算中，有一些特殊的法则可以简化计算过程。

1. 交换律：两个数相乘，乘积不受数的顺序影响。

例如，3 × 4 = 4× 3。

2. 结合律：当有多个数相乘时，先两两相乘，然后再将乘积进行相乘。

例如，2 × 3 × 4 = （2 × 3） × 4 = 24。

3. 分配律：数的乘法可以分配到括号内的数上。

例如，2 ×（3 + 4）= 2 × 3 + 2 × 4 = 14。

二、除法法则除法是乘法的逆运算，我们也可以利用一些法则简便计算。

1. 除数乘以商等于被除数：a ÷ b = c，则 a = b × c。

2. 除数乘以商加上余数等于被除数：a ÷ b = c 余 d，则 a = b × c + d。

三、加法法则加法运算也有一些运算法则可以简化计算。

1. 交换律：两个数相加，和不受数的顺序影响。

例如，3 + 4 = 4 + 3。

2. 结合律：当有多个数相加时，先两两相加，然后再将和进行相加。

例如，2 + 3 + 4 = （2 + 3） + 4 = 9。

四、减法法则减法运算可以通过加法法则进行简化。

1. 减去一个数等于加上它的相反数：a - b = a + (-b)。

2. 减法的结合律：a - b - c = a - (b + c)。

五、平方法则1. 平方的加减法：(a + b)² = a² + 2ab + b²；(a - b)² = a² - 2ab + b²。

2. 平方的乘除法：(a × b)² = a² × b²；(a ÷ b)² = a² ÷ b²。

简便运算方法

简便运算方法简便运算方法是指在进行数学运算时，使用一些技巧或规律，使计算更加快速、简便、准确。

下面将介绍一些常见的简便运算方法：一、乘法口诀表乘法口诀表是指从1到9的数字两两相乘的结果排列成的表格。

通过记忆乘法口诀表，可以在进行乘法计算时，更加快速地找到答案。

例如，当需要计算5乘以7时，可以在乘法口诀表中找到5所在的行和7所在的列，然后在它们的交叉点处找到答案35。

二、分配律和结合律分配律和结合律是常用的简便运算法则。

分配律指的是在乘法和加法之间的运算规律，即a×(b+c)=a×b+a×c，或者(a+b)×c=a×c+b×c。

结合律指的是在相同的运算中，多个数的顺序不影响结果，即(a+b)+c=a+(b+c)，或者a×(b×c)=(a×b)×c。

三、约分和通分约分和通分是在分数计算中常用的简便运算方法。

约分指的是将分数中的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分数的值不变，但分子与分母的数值变小。

通分指的是将两个或多个分母不同的分数化为分母相同的分数，以便进行加减运算。

通分的方法是将分数的分母分别乘以使其变为公共分母的数，使分数的值不变，但分子的数值发生变化。

四、近似计算法近似计算是在进行数学运算时，采用一些简单的方法进行估算。

例如，将小数点向左或向右移动一个位置，可以快速地计算乘除法的近似值。

另外，采用四舍五入等方法，也可以在不精确的情况下进行近似计算。

以上是一些常见的简便运算方法，它们可以提高计算速度和准确性，减少计算错误的发生，对于日常生活和工作中的数学计算有很大的帮助。

简便运算法则

简便运算法则简便运算法则是数学中常用的一些简易计算规则，可以帮助我们快速准确地进行数学运算。

本文将介绍加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则，并附带实例说明，以便读者更好地理解和应用这些简便运算法则。

一、加法法则加法是最基本的运算之一，在日常生活和数学中都有广泛应用。

以下是几个常用的加法法则：1. 交换律：若 a 和 b 是任意实数，则 a + b = b + a。

例子：3 + 5 = 5 + 3 = 8。

2. 结合律：若 a、b 和 c 是任意实数，则 (a + b) + c = a + (b + c)。

例子：(4 + 2) + 7 = 4 + (2 + 7) = 13。

3. 加零律：任意实数 a 加零等于其本身，即 a + 0 = a。

例子：6 + 0 = 6。

二、减法法则减法是加法的逆运算，同样具有一些简便运算法则：1. 减法的定义：若 a 和 b 是任意实数，则 a - b = a + (-b)。

例子：9 - 4 = 9 + (-4) = 5。

2. 减零律：任意实数 a 减零等于其本身，即 a - 0 = a。

例子：8 - 0 = 8。

三、乘法法则乘法也是常用的运算之一，以下是几个乘法法则：1. 交换律：若 a 和 b 是任意实数，则 a × b = b × a。

例子：2 × 3 = 3 × 2 = 6。

2. 结合律：若 a、b 和 c 是任意实数，则 (a × b) × c = a × (b × c)。

例子：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。

3. 乘一律：任意实数 a 乘以 1 等于其本身，即 a × 1 = a。

例子：5 × 1 = 5。

四、除法法则除法是乘法的逆运算，同样具有一些简便运算法则：1. 除法的定义：若 a 和 b 是任意实数，并且 b 不等于零，则 a ÷ b =a × (1/b)。

简便计算计算法则

简便计算计算法则(总3页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除小学数学简便计算的几种方式在分数、小数四则混合运算中，除了根据计算法则按运算顺序计算，还要注意认真观察题目的结构特征和数据特点，正确、合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算。

简便计算主要有以下几种形式。

一、整体简便计算。

整个一道算式可以用简便方法计算，这种形式最为常见。

例如：＝1.14×10＝11.4二、局部简便计算。

一道算式中局部可以进行简便计算，这种形式也不少见。

三、中途简便计算。

开始计算并不能简便计算，而经过一两步后却能进行简便计算，这种情况最容易忽视。

例如：=1.2×（1+5+4）=1.2×10=12四、重复简便计算。

在一道题里不止一次地进行简便计算，这种情况往往不注意后一次简便计算。

例如：＝8×55×0.125＝8×0.125×55 第二次＝1×55＝55几种简便运算方法最近金思维数学课上学了几种简便运算的方法，个别同学理解得不好，所以我想在这里把书中涉及到几种方法做一下简单的介绍。

一、替换法（重点是把接近整十数的数看成整十数加或减几）例1： 46+49 （把49看作50-1）= 46+50-1= 96-1= 95例2： 54-28 （把28看作30-2）= 54-30+2= 14+2= 16二、凑整法（重点是找到适合凑整十的数）= 72-（17+23）= 72-40= 32例3： 93-58-13=（93-13）-58= 80-58= 22三、加减抵消法（在有加有减而且加减的数值很接近的情况下使用非常方便，但是一定要注意运算符号，否则很容易出错。

）例： 76-19+18=76-1=75四、观察规律法这部分题非常灵活，我只举一个简单的例子10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 式子很长怎么办？看下面红颜色的部分10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 是不是发现规律了=1+1+1+1+1=5学会方法很重要，当然对于孩子们来说，学会了方法还需要一定量的计算才能把各种方法运用得熟练，从而达到牢固掌握、灵活运用的程度。

小学数学简便运算方法总结

小学数学简便运算方法总结小学数学的简便运算方法是指在计算时采用一些简单且快速的技巧和策略，可以帮助学生提高计算速度和准确性。

下面将总结一些小学数学的简便运算方法。

一、加法运算的简便方法：1.集合法：将两个数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相加。

2.交换单位：当计算时遇到多位数相加时，可以先进行个位数的相加，然后再相加十位数、百位数等。

3.近似法：将数以10的倍数进行近似，例如：47+24≈50+20=70二、减法运算的简便方法：1.集合法：将减数和被减数的个位数、十位数、百位数等进行分列，然后相同位置上的数进行相减。

2.借位法：当个位上的数不够减时，可以向十位或更高的位借位。

例如：25-8可以变为15-8+10=173.自动借位法：当减法的结果小于0时，可以将被减数的个位数向十位数借位，并将减数的个位数加上10进行计算。

三、乘法运算的简便方法：1.分解法：将乘数分解成一个较大的数和一个较小的数，然后分别与被乘数相乘。

例如：7×8=7×5+7×3=35+21=562.乘数与倍数法：当乘数是5、10、100等的倍数时，可以直接将被乘数的数字后面加上相应的0。

例如：6×70=420。

3.交换律：乘法满足交换律，可以根据需要改变乘数的位置，使计算更方便。

例如：7×6=6×7四、除法运算的简便方法：1.试商法：对于小的除数，可以通过试除法的方式，逐位进行计算，从最高位开始试商，最后将商依次相加得到最终的商。

2.粗略法：对于较大的除数，可以先估算商的范围，然后根据计算结果进行微调，以接近准确的商。

3.除数整除法：当被除数能整除除数时，可以直接得到商为整数的结果。

例如：18÷6=3五、数字进位的简便方法：1.进位法则：当个位数为9时，相应位置的数要进位，个位数变为0，十位数加1、例如：29+8=30+7=372.高位进位：当计算中的高位数相加后需要进位时，可以向更高的位数进行进位。

数学四则运算简便计算

四则运算中的简便运算公式：1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：a⨯b=b⨯a4、乘法结合律：(a⨯b)⨯c=a⨯(b⨯c)5、乘法分配律：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。

一、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。

123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”原则计算。

如，把199看做200-1199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3163+99 634+103 193+98 846+202二、减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。

186-63-37 899-132-68 478-26-174类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目）189-99 569-104 363-97 483-102三、加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。

移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。

789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。

原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。

中小学简便计算技巧

中⼩学简便计算技巧⼀、两位数乘两位数。

１.⼗⼏乘⼗⼏：⼝诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解:1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

３.第⼀个乘数互补，另⼀个乘数数字相同：⼝诀：⼀个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要⽤0占位。

４.⼏⼗⼀乘⼏⼗⼀：⼝诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：⼝诀：⾸尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在⾸尾11×23125=254375注：和满⼗要进⼀。

６.⼗⼏乘任意数：⼝诀：第⼆乘数⾸位不动向下落，第⼀因数的个位乘以第⼆因数后⾯每⼀个数字，加下⼀位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满⼗要进⼀。

数学中关于两位数乘法的“⾸同末和⼗”和“末同⾸和⼗”速算法。

所谓“⾸同末和⼗”，就是指两个数字相乘，⼗位数相同，个位数相加之和为10，举个例⼦，67×63，⼗位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。

就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不⾜10的，⼗位数上补0；两数相同的⼗位取其中⼀个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。

除法简便计算方法

除法简便计算方法
在数学中，除法是一种基本的运算，可以帮助我们解决很多问题。

但是，对于一些不太简单的除法问题，我们可能需要一些简便的计算方法。

以下是一些常用的除法简便计算方法：
1. 相似分数法：如果被除数和除数都可以简化成相似的分数，那么我们就可以用相似分数法来简便计算。

例如，要计算
$10divfrac{2}{3}$，我们可以把$frac{2}{3}$转化为$frac{6}{9}$，然后再进行除法运算，得到
$10divfrac{6}{9}=10timesfrac{9}{6}=15$。

2. 加减法法则：如果被除数和除数的差或和可以被整除，那么我们也可以利用加减法法则来简便计算。

例如，要计算$36div9$，我们可以注意到$36-9times3=0$，因此$36div9=3$。

3. 短除法：短除法是一种常见的手算除法方法，适用于被除数较大、除数较小的情况。

其基本思想是，先将被除数的最高位与除数相除，得到商和余数，然后将余数乘以10加上下一位数字，再用得到的数继续除以除数，直到被除数的所有位数都处理完毕。

例如，要计算$123div6$，我们可以先将1和2相连，得到12，然后将12除以6，
得到商2和余数0，再将0和3相连，得到03，然后将03除以6，得到商0和余数3，因此$123div6=20cdots3$。

除法简便计算方法可以帮助我们更快、更准确地解决数学问题，但需要注意的是，在使用这些方法时需要仔细审题，确保计算过程和结果都正确。

数学巧算的方法和技巧

数学巧算的方法和技巧巧算，也称为简便计算，是一种数学技巧，旨在通过特定的方法快速地完成计算。

这些方法通常比直接使用基本的算术运算更为高效。

掌握巧算的方法和技巧对于提高数学计算速度和准确性非常重要。

以下是几种常见的数学巧算的方法和技巧：1. 乘法分配律：乘法分配律是数学中的一个基本法则，它可以用于简化复杂的乘法表达式。

例如，对于任意实数a、b、c，有：a × (b + c) = a × b +a × c。

这个法则可以用于简化多个数的乘法运算。

2. 提取公因数：在处理复杂的乘法或加法表达式时，尝试找出并提取出公因数。

例如，在计算25 × 17 + 25 × 83 时，可以提取出公因数 25，简化为25 × (17 + 83)。

3. 利用平方差公式：平方差公式是(a + b) × (a - b) = a^2 - b^2。

这个公式在处理与平方有关的计算时非常有用。

例如，计算 100 - 99 + 98 - 97 + ... + 4 - 3 + 2 - 1 可以简化为 (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (4 - 3) + (2 - 1)。

4. 分数的简化：对于分数，尝试通过约分或通分来简化表达式。

例如，对于分数3/4 × 5/6，可以通分为 15/24，进一步约分为 5/8。

5. 利用数的特性：利用数的特性进行巧算。

例如，对于整数1至9，有1×9=9，2×8=16，3×7=21，...，这些结果都是9的倍数。

因此，在计算这些数的乘积时，可以快速得出结果。

6. 利用特殊数字关系：例如，对于π（圆周率）的一些近似值（如），可以利用它与其他数字的关系进行巧算。

例如，× 2 = ，× 3 = 等。

7. 利用公式和定理：许多数学公式和定理可以用于简化计算。

例如，勾股定理、三角函数公式、几何图形的面积和体积公式等。

数学简便计算方法

数学简便计算方法数学是一门需要严谨的学科，而且数学计算也需要一定的技巧和便利方法。

本文将介绍一些数学简便计算方法，让大家在数学学习中更加得心应手。

一、快速乘法法则快速乘法法则是指将一个数分解成更小的数相乘，然后再相加得到最终的积。

例如，计算12×15，可以分解成(10+2)×(10+5)，即(10×10)+(2×10)+(10×5)+(2×5)，最终结果为180。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算两个数相乘时。

二、整数除法法则整数除法法则是指在进行除法计算时，可以通过连续减去被除数的方法，来得到商和余数。

例如，计算26÷7，可以不断减去7，得到2余5，即商为2，余数为5。

这种方法适用于计算小数较难的除法情况。

三、约数和倍数法则约数和倍数法则是指在进行约数和倍数计算时，可以通过对一个数进行分解质因数，来得到它的所有约数和倍数。

例如，对于数24，分解质因数为2×2×2×3，因此它的所有约数为1、2、3、4、6、8、12、24，所有倍数为24、48、72、96、120等。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算约数和倍数较多的情况。

四、等比数列法则等比数列法则是指在计算等比数列时，可以通过求出公比和首项，来得到任意项的值。

例如，对于等比数列1、2、4、8、16，公比为2，首项为1，第5项的值为16×2^（5-1）=16×2^4=256。

这种方法适用于计算等比数列中任意项的情况。

五、平方差法则平方差法则是指在计算两个数的差的平方时，可以直接使用两个数的平方和减去两个数的积的两倍。

例如，计算（4-2）^2，可以使用4^2+2^2-2×4×2=16+4-16=4。

这种方法可以大大减少计算量，适用于计算差的平方较多的情况。

数学简便计算方法是提高数学能力的重要途径之一，希望大家在学习数学时，能够善用这些方法，更好地掌握数学知识。

小学数学简便计算的几种方法

请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。

①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。

③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。

3、利用基准数法。

4、等差数列求与。

例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。

解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。

解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。

数学简便计算方法技巧

数学简便计算方法技巧
1. 快速乘法：快速乘法是通过将一个较大的数字分解为两个小数
字相乘，然后利用大括号展开式进行简化的方法。

例如，计算123×34，可以将34分解为30+4，然后计算123×30和123×4，最后将两个结
果相加即可得到结果。

这种方法可以快速地计算大型数字的乘积。

2. 倍数规律：倍数规律是指在某个数字的乘法表中，每个数字的
个位数字（或者其他位数）会出现一定的规律。

例如，在2的乘法表中，它的个位数字依次为2、4、6、8、0，可以发现每次个位数字的变化都是2、4、6、8、0重复出现。

这样的规律可以帮助学生快速计算
数字的乘积。

3. 加减同除：加减同除是指将要进行加法运算的数字除以2，将
要进行减法运算的数字乘以2，然后进行相应的加减运算，最后再进行加减运算的结果除2即可得到正确的答案。

例如，计算18+7，可以将
7除以2得到3.5（近似为4），将18乘以2得到36，然后计算
36+4=40，最后40除以2得到20即为正确答案。

4. 交换法则：交换法则是指在进行加减乘除运算时，可以将数字
的位置进行交换而不改变运算结果。

例如，计算3×8可以改写为8×3，这样做可以帮助学生将一些复杂的计算变得简单。

5. 组合规律：组合规律是指将一些数字组合成一个较大的数字，
然后进行相应的计算。

例如，计算25×12，可以将其写成(20+5)×12，然后利用分配律和结合律进行计算，最终得到300即为正确答案。

这
样的方法可以帮助学生将复杂的计算转化为更简单的计算，提高计算效率。

数学简便运算定律大全

数学简便运算定律大全摘要：1.概述数学简便运算定律2.乘法运算定律3.加法运算定律4.减法运算定律5.除法运算定律6.运算顺序和运算法则正文：数学简便运算定律大全涵盖了各种常见的数学运算定律，可以帮助学生在解题过程中更加迅速、高效地完成计算。

本文将详细介绍乘法、加法、减法和除法运算定律，以及运算顺序和运算法则。

首先，我们来了解一下乘法运算定律。

乘法运算定律包括乘法交换律和乘法结合律。

乘法交换律表示两个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即a×b=b×a。

乘法结合律表示三个数相乘的顺序不影响乘积的结果，即(a×b)×c=a×(b×c)。

接下来是加法运算定律。

加法运算定律包括加法交换律和加法结合律。

加法交换律表示两个数相加的顺序不影响和的结果，即a+b=b+a。

加法结合律表示三个数相加的顺序不影响和的结果，即(a+b)+c=a+(b+c)。

然后是减法运算定律。

减法运算定律包括减法交换律和减法结合律。

减法交换律表示两个数相减的顺序不影响差的结果，即a-b=b-a。

减法结合律表示三个数相减的顺序不影响差的结果，即(a-b)-c=a-(b-c)。

再来看看除法运算定律。

除法运算定律包括除法交换律和除法结合律。

除法交换律表示两个数相除的顺序不影响商的结果，即a÷b=b÷a（b≠0）。

除法结合律表示三个数相除的顺序不影响商的结果，即(a÷b)÷c=a÷(b÷c)。

最后，我们来介绍一下运算顺序和运算法则。

在四则运算中，先乘除后加减。

当运算符优先级相同时，从左到右依次进行运算。

有括号时，先计算括号内的运算。

通过掌握这些数学简便运算定律，相信同学们在解决数学问题时会更加游刃有余，提高解题效率。

简便运算的整理

第一讲简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、运算定律及性质讲解、应用第一节：加法、减法运算定律：（一）、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 +215 （3）655+257+245+143+121（二）减法运算定律减法性质1：如果一个数连续减去两个数，可以把后面两个减数的交换位置，结果不变。

例：198-75-98减法性质2：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

例： 369-45-155 896-580-120（三）加减混合运算添括号、去括号法则1、添括号635＋437+263 635＋437―237 848―126―374 24.3―33.7―66.72、去括号684 +（413―284） 719+（181+2564） 283―（245―217） 856―（477＋256）3、带着运算符号搬家（同级运算中）：417＋165―217―265 6.78―34.3＋3.22 633―243＋367＋3434.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

(完整版)四则运算规律及其简便运算

四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。

字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：a × b=b × a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。

字母公式：（a ×b）× c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。

字母公式：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c 或a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。

简便运算方法技巧

简便运算方法技巧在日常生活和工作中，我们经常需要进行各种数学运算。

有时候，一些繁琐复杂的计算可能会让我们感到困扰。

为了提高计算的效率和准确性，我们可以学习一些简便的运算方法和技巧。

本文将介绍一些常见的简便运算方法和技巧，帮助大家更轻松地进行数学运算。

一、快速乘法在进行乘法计算时，我们经常会遇到两个较大的数相乘。

传统的算法需要逐位相乘，然后再进行进位运算，这样计算的过程往往比较繁琐。

而快速乘法则可以帮助我们简化这个过程。

快速乘法的核心思想是将一个数分解成若干个较小的数相乘，然后再将结果相加。

例如，计算12345乘以6789，我们可以将12345拆分成10000和2345，将6789拆分成6000和789，然后进行相乘和相加的运算。

这样一来，我们只需要进行两次乘法和一次加法，就能得到最终结果。

二、近似计算在一些情况下，我们并不需要得到非常精确的计算结果，而只需要一个近似的值即可。

这时，我们可以使用近似计算的方法来简化运算。

一个常用的近似计算方法是四舍五入法。

当我们进行小数的四舍五入时，可以将要保留的位数后一位的数值进行判断。

如果这个数值大于等于5，我们就将要保留的位数加1；如果这个数值小于5，我们就不对要保留的位数进行改变。

这样一来，我们可以快速得到一个近似的值，而不需要进行繁琐的计算。

三、整除运算在进行除法运算时，我们经常会遇到一个数除以另一个数，而结果是一个整数的情况。

此时，我们可以使用整除运算的方法来简化计算。

整除运算的核心思想是将被除数拆分成若干个较小的数相加，然后再进行除法运算。

例如，计算135除以9，我们可以将135拆分成100、30和5，然后进行相加和除法的运算。

这样一来，我们只需要进行两次加法和一次除法，就能得到最终的整数结果。

四、倍数判断在进行倍数判断时，我们经常需要判断一个数是否是另一个数的倍数。

传统的方法是逐个进行除法运算，然后判断余数是否为0。

而倍数判断的方法可以帮助我们更快速地得出判断结果。

七年级数学简便运算

七年级数学简便运算一、有理数的简便运算。

1. 加法运算律。

- 加法交换律：a + b=b + a。

- 例如：计算(-3)+5，根据加法交换律可变为5+(-3)=5 - 3 = 2。

- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。

- 例如：计算(-2)+3+(-8)，可以根据加法结合律[(-2)+(-8)]+3=(-10)+3=-7。

2. 减法运算。

- 减去一个数等于加上这个数的相反数，即a - b=a+(-b)。

- 例如：计算5-(-3)，就等于5+(+3)=8。

3. 乘法运算律。

- 乘法交换律：ab = ba。

- 例如：计算3×(-4)和(-4)×3，根据乘法交换律它们结果相同，(-4)×3=-12。

- 乘法结合律：(ab)c=a(bc)。

- 例如：计算(-2)×3×(-5)，根据乘法结合律[(-2)×(-5)]×3 = 10×3=30。

- 乘法分配律：a(b + c)=ab+ac。

- 例如：计算2×(3 + 4)，根据乘法分配律2×3+2×4 = 6 + 8=14。

- 也可用于a(b - c)=ab - ac，如3×(5-2)=3×5-3×2 = 15 - 6 = 9。

4. 混合运算的简便方法。

- 先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的。

- 例如：计算2×(-3)+4÷(-2)，先算乘除2×(-3)= - 6，4÷(-2)=-2，再算加减-6+(-2)=-8。

- 如果式子中有可以简便运算的部分，先进行简便运算。

- 例如：计算12×((1)/(3)-(1)/(4))，根据乘法分配律12×(1)/(3)-12×(1)/(4)=4 - 3 = 1。

二、整式的简便运算（七年级整式部分相关）1. 合并同类项。

数学简便运算方法

数学简便运算方法在数学中，有很多简便运算方法，可以帮助我们更快地解决问题。

下面介绍一些常见的简便运算方法。

一、乘法简便运算方法：1.乘法乘法法则：将乘法问题中的数按位进行乘法运算，再将结果相加即可。

比如，计算12×13时，可以按位进行乘法运算：2×3=6，2×10=20，10×3=30，10×10=100，然后将结果相加：6+20+30+100=1562.倍数乘法法则：如果乘法问题中的一个数是10的倍数，可以先将问题中的所有数乘以10，然后去掉乘数中的0，再进行乘法运算。

例如，计算24×70时，可以将问题转化为计算240×7，然后再在结果后添加一个0，得到1680。

3.巧妙运算法则：(1)判断是否整除：如果一个数能整除另一个数，则将被除数除以除数的商作为结果。

(2)乘法交换律：当一些数较小，但又比较不好计算时，可以利用交换律将这个数放在前面，然后计算相对较容易的乘法运算。

二、除法简便运算方法：1.长除法：长除法是一种较常见的除法运算方法，它通常用于除数和被除数较大的情况。

具体操作步骤如下：(1)将除数写在上方，被除数写在下方。

(2)从左至右，依次将除数除以被除数的每一位数字，直到整个被除数运算完毕。

(3)依次进行减法运算，将余数写在下一行的左侧，然后将这个余数与下一位数字连接。

(4)重复步骤(2)和(3)，直到余数为0或者达到所要求的精度。

2.进位法则：在除法运算过程中，如果余数太大，可以利用进位法则，将被除数的其中一位数字“借位”，将这个位数的数字在下一步操作中减1，并将余数减去除数。

再继续进行除法运算。

三、加法简便运算方法：1.进位法则：在两数相加时，如果相加结果超过了10，可以将进位的部分暂时保留，然后在下一位数相加时将其加上。

具体操作为将进位的部分放在计算过程中对应的位上，并将进位的数字加上。

2.补充法则：如果两个数相加时其中一个数比较大，可以使用补充法则，将其中一个数拆分成两部分，其中一部分与另一个数相加时可以得到一个整数，而另一部分与另一个数相加时可以得到一个较小的余数。