六年级数学总复习立体图形ppt课件精选ppt
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六年级上数学整理和复习图形与几何PPT课件
其他学科中的图形与几何应用
物理：力学、光学中都有广泛的应用。 化学：分子结构、晶体结构与空间几何关系密切。 地理：地球形状、地貌形态都与图形和几何有关。 艺术：建筑设计、雕塑绘画都离不开图形与几何。
07
复习巩固与提高
基础练习题
基础练习题是针对学生已经学过的知识设计的，旨在帮助学生巩固基础知识
添加标题
与其他知识点的联系：观察物体和图形的测量是几 何学中的基础知识点，对于后续学习立体几何、解 析几何等知识点有着重要的影响
组合图形的分析和计算
定义：组合图形是由两个或两个以上的基本图形组成的图形 难点：如何分解组合图形为基本图形，并求出其面积或周长 易错点：忽视组合图形的整体性，直接求出各基本图形的面积或周长 解决方法：采用“分治”策略，将组合图形分解为基本图形后再分别计算
图形与几何初步知识
图形认识：长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的认识 图形测量：长方体、正方体、圆柱、球的测量方法及单位换算 图形与变换：平移、旋转等图形的变换方法及实际应用 图形与位置：东、南、西、北等方向的认识及坐标的使用方法
03
梳理与拓展
直线、射线、线段
定义：直线是两 端无限延伸的线， 射线是无限延伸 的线，线段是有 限长度的线。
回顾知识点：回顾图形的认识、周长、面积等知识点 图形分类：根据图形的特点，将图形分为平面图形和立体图形 图形特点：介绍每种图形的特点，如三角形、正方形、长方形等 图形周长与面积：回顾图形的周长和面积的计算方法
几何量及其测量
长度、角度、周长、面积、体积等是几何学中常见的量。 长度、角度、周长、面积、体积等的测量方法和工具各不相同。 对于不同的几何图形，需要采用不同的测量方法来获取相应的几何量。 测量时需要注意单位的统一和精度要求。
六年级数学下册_立体图形总复习课件人教
人教版六年级数学下册
总复习
天门市第一小学
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
名称 长方体 正方体
圆柱
圆锥
图形
特征
有6个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是 正方形，相对的两个面面积相等。 有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。 有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相 等。 有12条棱，每条棱长度都相等。 有8 个顶点。
棱长是3厘米。
（×）
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×32 ×2 + 2×3.14×3×4
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
底面r
r
h h
∏r
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V= S h
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
六年级数学立体图形总复习优秀课件
S长=2(ab+ah+bh) C=4(a+b+h)
V长＝abh
C=12a S正=6a2
V正=a3 V=Sh
S表=2S底+S侧 S侧=Ch
V柱=Sh
V锥
1Sh 3
巩
1、 用铁丝做一个长10厘米，宽8厘米，高15厘米的长
固 方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊
练
一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？这个长方体的体积是 多少呢？
8cm 8cm
8cm 8cm 8cm
• 一个圆柱形的容器，底面周长是，高10cm ，装有6cm深的水，放入一个圆锥形的铁块 ，完全浸没，水升高到9cm,这个铁块的体 积是多少？
谈
一
通过本节课的
谈 ：
学习，你有什 么收获？
习
2、把这样一个长10厘米，宽8厘米，高15厘
米的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体
的体积是多少？
8cm
15cm
8cm 8cm 10cm
3、〔1〕把这个棱长8cm的正方体削成一个 最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？外 表积呢？ 〔2〕 接着，把这个圆柱体削成一个最大的 圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？
通惠 莫国琴
．．
．
说一说：长方体和正方体各有什么特征?
6个面，一 般都是长方
相对的
相对的棱的
形〔特殊情 面的面 长度相等。
h ab
6 12 8
况可能有两 积都相 个 是正相方对形的〕面。等
个条 个
a a
a
6个面都是 完全相同
6个面 的面积
12条棱的长 度都相等。
的正方形。 都相等。
立体图形的复习整理ppt课件全
可编辑课件
68
3、一个底面周长为31.4厘米的 圆柱，如果把它的高增加2厘米， 它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自 己添加条件，你能提出什么样的 问题？
2分米
6分米
2分米 可编辑课件
70
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③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平 方米？
可编辑课件
15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘 米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？ 你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
可编辑课件
16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米， 深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的 土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。 这堆土够不够？
相对的 面的两 个的面 积相等
6个面都是 6 个面 相等的正方 的面积
每一组互
相平行的 四条棱的 长度相等
正方 体是
特殊
12条棱的 长度都相
的长 方体
形
形
都相等 等
可编辑课件
4
长方体
正方体
可编辑课件
5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称 图形
底面
侧面
高
圆柱 圆锥
o
h or
上下底面 是完全相 同的两个 圆
可编辑课件
19
左
back
上
后后
六年级数学总复习立体图形ppt课件精选ppt
2、圆柱和圆锥各有什么特点呢？
形体
底面
两个完全 相同的圆
侧面
侧面展开一般 是一个长方形。
高 无数条
一个圆 侧面展开是个扇形 一条
3、圆柱与圆锥之间有什么关系？
圆锥体积等于和它等底、等高
的圆柱体积的 1 。 3
精选ppt课件
11
表面积
精选ppt课件
12
（1）表面积的定义。
长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？ 圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
精选ppt课件
1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
39
基本练习：
回答下面的问题，并列出算式（不计算）：
1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20 分米。
（1）给这个水桶加个箍，是求什么？ 2×3.14×10
（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
图形的认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表示的是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形） 相对的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
6个面都是相等 的正方形
相对的 面的面 积相等
6个面 的面积 都相等
每一组互相
平行的四条
棱的长度相 正方体Βιβλιοθήκη 等是特殊的长方
12条棱的长 体
度都相等
2、长方体与正方体的关系： 上面我们比较了长方体和正方体的
六年级立体图形的总复习示范课PPT课件
-
第二次
-
第三次
-
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=底面积×高
-
正方体的体积：
棱 长
因为正方体是长、宽、
4 厘
高都相等的长方体,所以
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
r
S
V= ɑbh V= ɑ3 V=∏r 2 h
V=
1 3
Sh
-
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
动画
-
判断：下面哪些立体图形的体积可以用 “底面积× 高” 来计算？
★文字整理：
长方体的体积＝
圆柱的体积＝
正方体的体积＝
圆锥的体积＝
★网络图整理：
长方体的体积＝
正方体的体积＝ 立体图形
圆柱的体积＝
圆锥的体积＝
★表格整理：
长方体
V＝
立
正方体
V＝
V＝
体
图
圆柱
V＝
形
圆锥
V＝
-
任意选择一种你喜欢的方式进行整理
★文字整理：
长方体的体积＝长× 宽 ×高 正方体的体积＝ 棱长 ×棱长 ×棱长 ★网络图整理：
-
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。 圆柱和圆锥的高相等。
人教版小学数学六年级下册总复习——立体图形复习课件
正方体
圆柱
圆锥
h a b a
2
a a
h
r
长方体表面积= 正方体表面积=
2(ab+ah+bh)
圆柱侧面积= 圆柱表面积=
6a 2лrh 2лrh+ 2лr
2
后面 左面 下面 前面 上面 右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
18、 把一个棱长是5cm的正方体从前 到后挖了一个半径是1cm圆柱体的洞, 形,求这个空心正方体的表面积?
把一个马铃薯完全浸没在一个底面直径是 20厘米，水深12厘米的圆柱形容器中，水没有 溢出，且量得水面上升了3厘米。这个马铃薯的 体积是多少立方厘米？
• 1、判断。（对的打“√” ，错误的打“×”） ① 正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大6倍。 （） ② 一个圆柱体底面半径缩小3倍，高扩大9倍， 它的体积不变。（ ） • ③ 因为求体积与求容积的计算公式相同，所以 物体的体积就是它的容积。（ ） • ④ 一个正方体与一个圆柱体的底面周长相等， 高也相等。那么，它们的体积也相等。（ ） • ⑤ 圆柱和圆锥等底等高，则圆锥的体积比圆柱 少 ，圆柱的体积比圆锥多200％。（ ）
关系：圆锥体积等于和它等底、等高的 圆柱圆锥有什么特点？ 圆柱体积的三分之一。
名称 内容 图形
面
高
圆柱
o h o r
圆锥
h o r
3个面。 底面是2个完 两底之 全相同的圆；侧面展开 间的距离。 一般 （无数条） 一般是一个长方形。 长=底面周长，宽=高 2个面。 底面是一个 顶点到底 圆，侧面展开是个扇 面之间的距 离（一条） 形
苏教版六年级下册数学总复习 立体图形的认识 (共27张PPT)
正方体
图 形
长方体 正方体
相同点 面 棱
顶 点
不同点
面的 形状 面的 大小 棱的 长度
相对的 4条棱 长度相 等。
关 系
正 方 体 是 特 殊 的 长 方 体
长 方 体
6 12 8
正 方 体
一般都是 长方形， 相对的 也有相对 面大小 的面是正 相等。 方形。 6个面都 是正方 形。
6个面的 12条棱 大小相 长都相 等。 等。
立体图形的认识 整理与复习
高h
图形
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 大小
棱的 长度
长a
宽b 长方体
6
12
8
一般都是 长方形， 相对的 也有两个 面大小 相对的面 相等。 是正方形。
相对的 4条棱 长度相 等。
棱的 长度
图形 棱长a
正方体
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 大小
6
12
8
6个面的 6个面是 12条棱 大小相 正方形。 都相等。 等。
立体图形 从前面看 从上面看 从右面看
你能从立体图形中看到或想到什么平 面图形，请尝试在表中画出示意图。
立体图形 从前面看 从上面看 从右面看
以下面的长方形或三角形的一条边为轴旋转一 周，会形成怎样的立体图形？先想一想，再连一连。
以下面的长方形或三角形的一条边为轴旋转一 周，会形成怎样的立体图形？先想一想，再连一连。
无数条 曲面 （两底间的距 （展开后是长 方形或正方形） 离） 曲面 （展开后是扇 形） 1条 （顶点到圆心 的距离）
圆锥
高h
半径r
圆心O
圆柱和圆锥的联系
数学立体图形整理与复习(一)(共44张PPT)人教版优秀课件
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀 比 而 困 惑 ， 不为 贪 婪 而 费 神 ， 无 论 欢 乐 还 是忧 伤 ， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还 是 失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面 对 ， 人 生 原 本就 是 在 得 与 失 中 轮 回 的 ， 让 一切 所 有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云 淡 风 轻 。
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
六年级数学总复习立体图形 - 课件
有两个面，底面是圆， 侧面展开是一个扇形
圆柱两底之间的距离叫圆 柱的高，高垂直于上下两 个底面。 圆柱有无数条高。
圆锥有一个顶点，从圆锥 的顶点到底面圆心的距离 就是圆锥的高。 圆锥有一条高。
圆柱表面积、体积和圆锥体积计算 公式及相互之间的关系
π rh π r2h
π r2h
圆柱的侧面展开图
圆锥的从侧面展开图
课堂小结
通过这节课的学习，你对平面图形 和立体图形是否有新的认识？你有 什么收获？
长方体和正方体特征的区别和联系
名称
图形
相同点
不同点
面 棱 顶点 面的形状 面积大小 棱的长度
长方体
6个面都是 相 对 的 每一组互
长方形，也 面的面积 相平行的
6个 12条 8个 可能有两个 相等 四条棱长
面是正方形
度等
正方体
6个面都是 6个面的 12条冷场
相等的正方 面积都相 的长度都
6个 12条 8个
复习长方体和正方体
1.观察下面的图形，思考下列问题。
h
ab
a
思路引领：
（1）他们分别是什么图形？（说出他们各自的名称）
思路引领
• （2）他们有哪些相同点？ （从面、棱、顶点考虑）
（3）请你说出两个图形中字母所表示的含义。
（4）它们的表面积、体积以及棱长计算公式分 别是什么？ 2.学生小组内交流全班交流。 3.教师归纳总结。
形
等
相等
h b
a
a a
a
长方体与正方体的关系
• 4.长方体与正方体的关系： 上面我们比较了长方体和正方体的异同点， 那么长方体与正方体有什么关系？
复习圆柱和圆锥
思路引领 1.观察下图，思考下面问题：
圆柱两底之间的距离叫圆 柱的高，高垂直于上下两 个底面。 圆柱有无数条高。
圆锥有一个顶点，从圆锥 的顶点到底面圆心的距离 就是圆锥的高。 圆锥有一条高。
圆柱表面积、体积和圆锥体积计算 公式及相互之间的关系
π rh π r2h
π r2h
圆柱的侧面展开图
圆锥的从侧面展开图
课堂小结
通过这节课的学习，你对平面图形 和立体图形是否有新的认识？你有 什么收获？
长方体和正方体特征的区别和联系
名称
图形
相同点
不同点
面 棱 顶点 面的形状 面积大小 棱的长度
长方体
6个面都是 相 对 的 每一组互
长方形，也 面的面积 相平行的
6个 12条 8个 可能有两个 相等 四条棱长
面是正方形
度等
正方体
6个面都是 6个面的 12条冷场
相等的正方 面积都相 的长度都
6个 12条 8个
复习长方体和正方体
1.观察下面的图形，思考下列问题。
h
ab
a
思路引领：
（1）他们分别是什么图形？（说出他们各自的名称）
思路引领
• （2）他们有哪些相同点？ （从面、棱、顶点考虑）
（3）请你说出两个图形中字母所表示的含义。
（4）它们的表面积、体积以及棱长计算公式分 别是什么？ 2.学生小组内交流全班交流。 3.教师归纳总结。
形
等
相等
h b
a
a a
a
长方体与正方体的关系
• 4.长方体与正方体的关系： 上面我们比较了长方体和正方体的异同点， 那么长方体与正方体有什么关系？
复习圆柱和圆锥
思路引领 1.观察下图，思考下面问题：
六年级下数学-第6单元 立体图形复习-人教新课标-课件PPT(18张)
长方体，这个长方体的表面积是（90 ）平方厘米， （1）用相同的小正方体，拼出一个稍大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
给下面这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？
体积是（ ）立54 方厘米。 （1）用相同的小正方体，拼出一个稍大的正方体，至少需要（ ）个这样的小正方体。
立体图形复习
一、给下列图形分类
形： 体：
图形 特征 棱长和 表面积
体积
h ab
长方体
相对的面完 全相同
相对的棱长 度相等
4(a+b+h)= 4a+4b+4h
2(ab+bh+ah)= 2ab+2bh+2ah
圆柱体体积＝底面积×高 6个面完全
相同，12条 12a 6a 把一块棱长是10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块。 2
的表面积和体积，至少 给下面这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？
6个面完全相同，12条棱长度相等
要量哪些边的长度？ 运用学过的知识，设计测量西红柿体积的实验方案。
把一块棱长是10厘米的正方体铁块铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块。
E
F
如果我们沿着一个圆柱的底面直径 切开，那么你能算出切开后得到的图形 它的表面积增加了多少吗？
1、如果A面在底部，那么哪一面在上面？
3、如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量哪些边的长度？
3、如果要求这个长方体 （长3方）体把的两体个积棱=长长都×是宽3×厘高米的正B方体，拼C成一个D长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
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图形的认识与测量（三）
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表示的是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形） 相对的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
3
V 1 Sh 3
这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？
V=abh
V=a3
V=Sh
1 V= 3 Sh
V Sh
精选ppt课件
23
这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后 和小伙伴说说你的想法。
正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。
一张硬纸板剪下4个边长是4cm 小 正方形后，可以做成一个没有盖的盒子， 这个盒子的体积是多少？
①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。
①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。
表面积
体积
容积
意义
物体表面面积的总 和（所有面面积的 总和）
物体所占空间的 大小
容器所能容 纳物体体积 的大小
常用计 量单位 m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³ L ml
单位间 1m² =100dm² 进率 1dm² =100cm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
3.14×102＋2×3.14×10×20
（4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
精选ppt课件
40
基本练习：
2、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分 米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
表面积 体积
5个正方形的面积 圆柱侧面积的一半 2个半圆的面积 正方体的体积
圆柱体积的一半
精选ppt课件
20 20
20 20
20
31
精选ppt课件
32
精选ppt课件
33
精选ppt课件
34
精选ppt课件
35
精选ppt课件
36
精选ppt课件
37
3cm
3cm 3cm 6cm3cm
表面积、体积、容积的对比：
25 ×10+25×1.6×2+10×1.小正方体的个数：
大正方体的体积÷小正方体的体积
63 ÷ 23 = 27（个）
（2）求表面积增加了多少？
所有小正方体表面积的总和－大正方体的表面积
22×27－62×2 = 36（cm2）
精选ppt课件
28
6个
精选ppt课件
30
（3）归纳表面积的计算方法。 根据立体图形的表面积是围成立体图形所有
面的面积，用字母表示出计算每个图形表面积的 方法。
S长 = 2（ab+ah+bh）
S正 = 6a2
S圆柱
=
2πrh+2πr2 精选ppt课件
17
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
2、圆柱和圆锥各有什么特点呢？
形体
底面
两个完全 相同的圆
侧面
侧面展开一般 是一个长方形。
高 无数条
一个圆 侧面展开是个扇形 一条
3、圆柱与圆锥之间有什么关系？
圆锥体积等于和它等底、等高
的圆柱体积的 1 。 3
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11
表面积
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12
（1）表面积的定义。
长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？ 圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
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13
（2）圆柱的侧面积。 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的
长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积 怎样计算？
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14
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
圆柱的底面周长和高相等时， 沿高展开的侧面是正方形。
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16
3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标 准是什么？
每个面都是平面
都有一个曲面
长方体和正方体
1、长方体和正方体的特点 长方体与正方体有什么相同点和不同点？
你能归纳整理吗？
相同点
形 体 面棱点
不同点
面的形状
面积
棱长
关系
长 方 体
正 方 体
6 个
6个面一般都是 长方形（也有可
能有两个相对的 12 8 面是正方形） 条个
6个面都是相等 的正方形
相对的 面的面 积相等
6个面 的面积 都相等
每一组互相
平行的四条
棱的长度相 正方体
等
是特殊
的长方
12条棱的长 体
度都相等
2、长方体与正方体的关系： 上面我们比较了长方体和正方体的
异同点，那么长方体与正方体有什么关系？
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7
圆柱和圆锥
1、圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的?
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1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
39
基本练习：
回答下面的问题，并列出算式（不计算）：
1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20 分米。
（1）给这个水桶加个箍，是求什么？ 2×3.14×10
（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
5cm 10cm
16cm
8
13
23
27 64
33
43
请你利用学过的有关面积、体积、表面积、周长、容 积、重量的知识解决下列问题，只列式不计算，比比 谁做得好，做得快。
学校计划兴建一个游泳池如下图：
25米
10米 1.6
米
1、游泳池占地多少多少平方米？ 25 ×10
2、挖完这个游泳池共需挖土多少立方米？ 25×10×1.6 3、在池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
正方体的体积：
棱 长 4 厘 米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 V=Sh
=
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
1
圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的 。
18.84 × 4
R·六年级下册
2. 上面这些立体图形各有什么特点？ 1. 图中各个字母表示的是什么。
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：
图形 名称 长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
图例
特征
①有6个面，每个面是长方形（特殊情况有两个面是正方形） 相对的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点。
3
V 1 Sh 3
这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？
V=abh
V=a3
V=Sh
1 V= 3 Sh
V Sh
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23
这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后 和小伙伴说说你的想法。
正方体和圆柱的体积公式都是在长方体体积公式的基础上推导出来的。
一张硬纸板剪下4个边长是4cm 小 正方形后，可以做成一个没有盖的盒子， 这个盒子的体积是多少？
①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。
①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。
表面积
体积
容积
意义
物体表面面积的总 和（所有面面积的 总和）
物体所占空间的 大小
容器所能容 纳物体体积 的大小
常用计 量单位 m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³ L ml
单位间 1m² =100dm² 进率 1dm² =100cm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
3.14×102＋2×3.14×10×20
（4）这个水桶能装多少水，是求什么？
3.14×102×20
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基本练习：
2、做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分 米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
表面积 体积
5个正方形的面积 圆柱侧面积的一半 2个半圆的面积 正方体的体积
圆柱体积的一半
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20 20
20 20
20
31
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32
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33
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34
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3cm
3cm 3cm 6cm3cm
表面积、体积、容积的对比：
25 ×10+25×1.6×2+10×1.小正方体的个数：
大正方体的体积÷小正方体的体积
63 ÷ 23 = 27（个）
（2）求表面积增加了多少？
所有小正方体表面积的总和－大正方体的表面积
22×27－62×2 = 36（cm2）
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28
6个
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（3）归纳表面积的计算方法。 根据立体图形的表面积是围成立体图形所有
面的面积，用字母表示出计算每个图形表面积的 方法。
S长 = 2（ab+ah+bh）
S正 = 6a2
S圆柱
=
2πrh+2πr2 精选ppt课件
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长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 3 厘 米
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
2、圆柱和圆锥各有什么特点呢？
形体
底面
两个完全 相同的圆
侧面
侧面展开一般 是一个长方形。
高 无数条
一个圆 侧面展开是个扇形 一条
3、圆柱与圆锥之间有什么关系？
圆锥体积等于和它等底、等高
的圆柱体积的 1 。 3
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表面积
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（1）表面积的定义。
长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？ 圆柱的表面积是哪些面的面积之和？
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（2）圆柱的侧面积。 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的
长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积 怎样计算？
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圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
圆柱的底面周长和高相等时， 沿高展开的侧面是正方形。
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3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标 准是什么？
每个面都是平面
都有一个曲面
长方体和正方体
1、长方体和正方体的特点 长方体与正方体有什么相同点和不同点？
你能归纳整理吗？
相同点
形 体 面棱点
不同点
面的形状
面积
棱长
关系
长 方 体
正 方 体
6 个
6个面一般都是 长方形（也有可
能有两个相对的 12 8 面是正方形） 条个
6个面都是相等 的正方形
相对的 面的面 积相等
6个面 的面积 都相等
每一组互相
平行的四条
棱的长度相 正方体
等
是特殊
的长方
12条棱的长 体
度都相等
2、长方体与正方体的关系： 上面我们比较了长方体和正方体的
异同点，那么长方体与正方体有什么关系？
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圆柱和圆锥
1、圆柱和圆锥分别是由什么平面图形旋转而成的?
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1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
39
基本练习：
回答下面的问题，并列出算式（不计算）：
1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20 分米。
（1）给这个水桶加个箍，是求什么？ 2×3.14×10
（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？
3.14×102 （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？
5cm 10cm
16cm
8
13
23
27 64
33
43
请你利用学过的有关面积、体积、表面积、周长、容 积、重量的知识解决下列问题，只列式不计算，比比 谁做得好，做得快。
学校计划兴建一个游泳池如下图：
25米
10米 1.6
米
1、游泳池占地多少多少平方米？ 25 ×10
2、挖完这个游泳池共需挖土多少立方米？ 25×10×1.6 3、在池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
正方体的体积：
棱 长 4 厘 米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
圆柱的体积：
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ，高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 V=Sh
=
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
1
圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的 。
18.84 × 4