初中几何基本图形归纳(基本图形-常考图形)

初中几何基本图形归纳(基本图形-常考图形)

初中几何常见基本图形

几何基本图形

1、如图，正三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于F：

F

E

D

B

A

F

E

D

C

B

A

D

C

B

A

①△AEB ≌△ADC ②∠BFD=600 ③△AEF ∽△ABE

2、如图，正三角形ABC 中，F 是△ABC 中心，正三角形边长为a ：

①AF ：DF ：AD=2：1：3 ②内切圆半径DF=a 6

3 ③

外接圆半径AF=

a 3

3

3、如图Rt △ABC 中，∠C=900

，∠B=300

，AC=a ，D 是AC 上的点： ①内切圆半径为

a 2

1

3- ②外接圆半径为a

4、如图Rt △ABC 中，∠C=900

，AB=AC=a ，D 是AC 上的点： 点时，BD 长为a 2

5； ②当BD ①当D 是AC 中

是角平分线时，BD 长为

a

224-。

5、如图，如图Rt △ABC 中，∠BAC=900

，AB=AC=a ，E 、D 是BC 、AC 上的点，且∠AED=450

：①△ABE

C

B

A

300

D

C

A

45

A

B

C

∽ECD ②设BE=x ，则CD=

a

x ax 2

2-。

6、如图AB=AC ，∠A=360

，则：BC=2

15-AB 。

7、如图AB=AC ，D 是BC 上一点，AE=AD ，则：21∠BAD=∠EDC 。

8、 如图，D 、E 是△ABC 边BC 上两点，AC=CD ，BE=BA ，则当：①

∠

BAC=1000

时，

∠

DAE=400

；②当∠BAC=x 0

时，

∠DAE=2

180x -0

。

9、如图，△BCA 中，D 是三角形内一点， ①当点D 是外心时，∠BDC=2

1∠A ；②当点D 是内心时，∠BDC=2

180A ∠+ 10、如图，∠ACB=900

，DE 是AB 中垂线，则①AE=BE ，

A

B

C

E

A

B C

E

D

若AC=3，BC=4，设AE=x ，有()2

22

34x x =+-； ②△BED

∽△BAC 。

11、如图，E 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，AE 交BC 延长线于点F ，H 是FG 中点：①△ADE ≌△CDE ； ②△EGC ∽ECF ； ③EC ⊥CH ； ④EC 是以BG 为直径的圆的切线。

12、如图，ABCD 、CGFE 是正方形：①△DCG ≌CBCE ； ②BE ⊥DG 。

13、如图，正方形ABCD 对角线交于O ，E 是OB 上一点，EF ∥BC ：

①△AOE ≌△BOF ； ②AE ⊥BF 。

14、如图，E 是正方形ABCD 对角线上一点，EF ⊥CD ，EG ⊥BC ： ①AE=FG ；②AE ⊥FG 。

15、如图，将矩形ABCD 顶点B 沿某直线翻折可与D 点重合：

①EF 是BD 中垂线； ②BE=DE ，若AB=3，AD=5，设DE=x ，则()2

2

2

53

x x =-+。

16、将矩形ABCD 顶点A 沿BD 翻折，A 落在E 处，

A

B C D

A B

C

D

E

A

B

C

D E

F

G

H

A

B

C

D

E

F

G

如图：

①BD 是AE 中垂线，AB=BE ；②△BEF ≌△DCF ；③BF=DF 。

17、如图，B 是直线DF 上一点，∠ABC=Rt ∠，过A 、C 做直线的垂线，D 、E 是垂足：①△ABD ∽△BCE ； ②当AB=BC 时，△ABD ≌△BCE 。 18、如图，以△ABC 两边向形外作正方形ABED ，ACFG ，H 是BC 中点：

①AH=21DG ；②E 、F 到BC 所在直线的距离和等于A 到直线BC 的距离；③当∠BAC=Rt ∠时，HA ⊥DG ；

19、如图，E 是正方形对角线上一点，F 是BC 边上一点∠AEF=900

：则EF=CE 。

20、如图，H 是矩形对角线BD 上一点E 、F 是矩形两边上的点，∠EHF=900

，则过H 作HM ⊥BC ，HN ⊥AD ，就有17题基本图形。

A

B

C

D

E F

O A

B C

D E

F

G

A

B

C

D

E

F

O

A

B C

D E F

21、如图，AD 是△ABC 角平分线，BE ⊥AD ，作出常用辅助线（延长BE 与AC 相交即可），并体会结果。利用角平分线翻折。

22、如图，E 是AC 中点，F 是BE 中点，当AD=8时：则DF=2。注：可作多种辅助线，有利于提高转比能力。

23、如图，D 是△ABC 边上一点，BD ：DC=1：2，E 是AD 中点：

①AF ：FC=1：3 ②BE ：EF=2：1 ③S CDEF ：S ABC =7：12

24、如图，D 是BC 中点，E 是AB 上一点AE ：EB=3：2：①AF ：FD=3：1 ②EF ：CF=3：5 ③S AEF ：S EFDB =9：11。

B

F

E

D

A

G

H

A

B

C

D

E

F

A

B C

D

E F

H

A

B

C

D

E

A B

C

D

E

F

E

A

B

C

D

F

E

A

D

F