权益估值模型上课讲义
东北财经大学投资学课件Chap18 权益估价模型
图 18.6 2007年不同行业的市盈率
18-28
静态和动态的市盈率
/sseportal/csiportal/hy_syl/syl.jsp
18-29
其他的比较估值比率
18-30
图 18.7 市场估值统计
18-31
花旗论A股泡沫：中国股市到底贵不贵
P0 1 PVGO 1 E E1 k k
18-20
价格收益乘数与增长机会
• 当 PVGO=0, P0=E1 / k。即用零增长年金来对 股票进行估值， P/E = 1/ k 。 • P/E 会随着PVGO的增加而迅速上升。
PVGO 1 E /K
P0 1 PVGO 1 1 E1 k E /K k
18-17
丰田公司
• 最终，
V2009 $0.50 $0.66 $0.83 $1 $31.68 2 3 4 1.111 1.111 1.111 1.111
• 2009年，丰田公司的内在价值的估计值是 $23.04。
18-18
三阶段模型
18-19
18.4 市盈率
• 价格收益乘数=市盈率=每股价格/每股收益 • PVGO 与 E / k 的比率就是公司价值中增长机 会贡献的部分与现有资产贡献的部分 (即零 增长模型中公司的价值E / k )之比。
• 高市盈率表示公司拥有大量增长的机会。
18-21
价格收益乘数与增长机会
• 市盈率P/E :
– 市盈率随着ROE的增加而增加 – 只要ROE>k，市盈率随着再投资率的增加而增加
E（ 1 1 b） P0 k ROE x bP0 1 b E1 k 来自OE x b18-22
财务报表分析和证券估值第二部分宣讲教育课件
当期财务报表
第一年 财务报表
第二年 财务报表
预测
第三年 财务报表
Hale Waihona Puke 其他信息股权估值将预测转化为估值
基本估值模型
NPV DDM DCFM
投资的支付: 固定期限投资和持续经营的投资
前者为固定期限投资，后者为持续经营的股票投资。投资在时刻0进行，持有T期，直到终止或清算。
一个固定期限投资
I0 初始投资
5
T
股利现金流
d1
d2
d3
d4
d5
dT
TVT
终值 TVT 是到期价值, PT 是股票变现时的价格
V 0 Er d E 1r d 2 E 2 r d 3 E 3
V 0 E r d E 1 r d 2 E 2 r d 3 E 3 r d T E T
DDM的终值
A. 期望每期股利的资本化
现值
1
100
0
0.926
92.59
2
100
0
0.857
85.73
3
100
0
0.794
79.38
4
100
0
0.735
73.50
5
100
1000
0.681
748.64
V0D =
1079.85
估值的问题: 折现率 rD
估值模型: 一个项目
Vp 0
CF1 CF2
rp
r2 p
CF3 r3
p
CFT rT
股利无关论
股利之谜:
股权价值依赖于未来的股利, 但对有限期的股利预测并不能确定价值。
股利折现分析: 优点与缺点
Chap018权益估值模型
股利贴现模型（投行常用模型，更复杂）
V0
D1 1 k
D2
1 k 2
D3
1 k 3
...
• V0 =current value; Dt=dividend at time t; k = required rate of return
• The DDM says the stock price should equal the present value of all expected future dividends into perpetuity.其基本原理是资产所产生的现
金流折现后的现值和就是资产的现价
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
18-10
Constant Growth DDM 股利增长率g固定时的DDM模型
V0
D0 1 g
kg
D1 kg
g=dividend growth rate G就是股利增长率，类似永续年金 增长公式扣减掉股利的增长率
• It is possible, but uncommon, for market value to be less than book value.有可能，但不是经常见，市场 价值比账面价值低（前景很悲观的时候）
• “Floor” or minimum value is the liquidation value per share.底价或最低价是每股清算价值
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
18-7
Required Return必要收益
• CAPM gives the required return, k:
权益估值
称为公司“未来成长机会的现值”。那么公司价值就可分解为“零成 长机会的现值”加上“未来成长机会的现值”两个部分。即
V0 PVGZ PVGO
或者
E1 PVGO V0 k
【例题12.6】 公司A的ROE为22%，股利分派率为60%，今年预计 EPS为1元/股。公司市场资本化率为12%。计算：
12.2 股利折现模型
【例题12.2】
D1 0.5 V0 6.25 （元） k 0.08
12.2 股利折现模型
常增长模型 常增长模型假定公司股利在未来保持匀速增长， 每年的增长率固定为g。
D1 D1 (1 g ) D1 (1 g ) 2 V0 2 3 1 k (1 k ) (1 k ) D1 1 g 1 g 2 [1 ( ) ] 1 k 1 k 1 k
D1 V0 lim t n ( 1 k ) t 1 D1 D1 D1 D1 2 3 1 k (1 k ) (1 k ) k
n
12.2 股利折现模型
【例题12.2】 某公司过去5年内每年分派的每股现金股利为0.5 元。假设其未来现金股利分派水平也能稳定在 0.5元/股，该公司所在行业的市场资本化率大约 为8%，估算其每股价值。
E ( D1 ) E ( D2 ) E ( D3 ) V0 2 3 1 k (1 k ) (1 k ) E ( D) t lim t n ( 1 k ) t 1
n
12.2 股利折现模型
零增长模型 零增长模型假设公司股利在未来稳定在某一个固 定的水平D1，那么
本或者说是该公司股权投资的必要收益率。
投资学基础讲义 第18章 权益估值模型
第18章权益估值模型•第一节估值与市场价格•第二节股利贴现模型•第三节市盈率•第四节自由现金流估值方法第一节 估值与市场价格一、比较估值1.公司的价值比率与行业平均水平相比较2.股价/销售收入这一比率对评估处于起步阶段的公司和行业很有用，因为他们通常还没有正的收益。
3.账面价值建立在历史成本之上，并不是真正的市场价值。
尽管这种情况不常见，但总有一些公司的市场价值小于其账面价值。
4.每股清算价值是股价“底线” 或最小值。
5.托宾q 值是市值与重置成本的比值。
二、内在价值与市场价格股票收益是由现金股利和资本利得或损失构成的。
期望收益率可能高于或低于基于股票风险的必要收益率。
[]1100()()Expected HPR= ()E D E P P E r P +-=• 资本资产定价模型可以用来估计必要收益率k:()f M f k r E r r β⎡⎤=+-⎣⎦ •如果股价定价是正确的，k 就等于期望收益率。
•市场对k 达成共识，则k 是市场资本化率。
•内在价值(IV) 是基于模型估计的真实价值。
•市场价格(MV) 是所有市场参与者达成共识的价格。
• 交易信号：IV > MV 购买 IV < MV 出售或卖空IV = MV 持有或公平的定价三、例子假设股票持有期1年，ABC股票预期每股红利E(D1)=4元，现价P0=48元，年底的预期价格E(P1)=52元，则投资者预期的持有期收益率为：E(r)={E(D1)+[E(P1)-P0]}/P0={4+[52-48]}/48=0.167或16.7%由CAPM模型，假定r f=6%，E(R M)-r f=5%， =1.2，则投资者对ABC股票的期望收益率为k=6%+1.2×5%=12%，这个收益率是投资者对具有相同风险投资所要求的收益率，即必要收益率。
由以上可知：预期收益率超出必要收益率4.7%，应增加更多的ABC股票判断股票是否被低估的另一方法是比较内在价值与市场价格：股票的每股内在价值（用V0表示）被定义为投资者从股票上所能得到的全部现金回报，包括红利和最终卖出股票的损益，是用正确反映了风险调整的利率k贴现所得的现值。
2021年ch18权益估价-pptx
投资者预计的持有期收益等于E(D1)加上预期价格增长 E(P1)-P0，然后除以现价P0所得的值：
18-3
第18章 股权估价模型
• 这一章叙述了股市分析家发现错估证券的方法。在各章节 中给出的模型是基本面分析家所使用的，他们利用当前和 预期的盈利能力的信息，来评估公司真实的市场价值。技 术分析家则不同，他们基本上是使用趋势分析和对市场状 况的测度来寻求交易机会的。
• 我们从对一家公司价值的多种评估方法的讨论开始。然后 ，我们介绍红利贴现模型，这是一些证券分析家普遍用来 测度基于持续经营假设的公司的价值的定量工具。
常用的术语市场资本化率，在本章中我们会经常用到它。
• 交易信号
– 内在价值>市场价格 买
– 内在价值<市场价格 卖或卖空
– 内在价值= 市场价格 持有
18-14
18.3 股利贴现模型
•
考虑一位购买了一股SSE公司股票的投资者，他计划
持有一年。股份的内在价值等于第一年末收到的红利D1加 上预期出售价格P1的贴现值。为了避免麻烦，我们用符号 P1代表E(P1)。然而，请记住，未来价格和红利价格是未 知的，我们处理的不过是预期价值，而不是确定价值。我
• 资产负债表中另一个用来评估公司价值的概念是资产减去 负债后的重置成本。分析家相信公司的市值不会比重置成 本高出太多，因为如果那样，竞争者将争相进入这个行业 。竞争的压力迫使所有公司的市值下跌，直到与重置成本 相等。
课程资料：第18章 权益估值模型
18
因为刚刚派发了每股3美元的股利且股利增长率为8 ％，那么可以预测年末将派发的股利为3×1干6％+1.0×8％=14％。
因此，该股票的内在价值为：
V0
D1 kg
3.24 0.14 0.08
5（4 美元）
19
若该股票被认为风险应该更高，则其价值应该更低。 当其β值为1.25时，市场资本化率为6％×1.25×8％
P0
48
7
股票ABC的必要收益率，根据资本资产定价模型 假设rf=6％，E（rM）-rf=5％，股票ABC的β值等于
1.2，则k值为： k=6％+1.2×5％=12％
因此，股票ABC的投资者在持有期间的期望收益率 16.7％比其必要收益率高出4.7％。投资者会希望在其投 资组合中持有更多的ABC，而不是采取消极投资策略。
为多少? c．股票IBX的内在价值是多少?其与市场价格相比是高
还是低?
11
a．股利收益率=2.15/50=4.3% 资本利得收益率=（59.77-50）/50=19.54%
总收益率=4.3%+19.54%=23.84% b．k=6%+1.15×（14%-6%）=15.2% c．V0=（2.15+59.77）/1.152=53.75(美元),超过了 市场价格，意味着应该买入该股票。
V1 P1
将其带入式（18-1V）0 可1D得1k ： (D12kP)22
13
解释：持有期为两年时的股利现值与售价现值之和是 股票的内在价值。
当持有期为H年时，可将股票价值表示为持有期为H年 时的股利现值与售价现值之和，即：
V0
D1 1 k
D2 P2 (1 k)2
DH PH (1 k)H
第八章 权益估值模型
D1 $3.24 V0 $54 k g 0.14 0.08
18.3.2估计资本化率k
• 方法一：
• 方法二：
k rf ( E( RM ) rf )
D1 V0 kg V P 0 0
k
D1 P0
g
练习：P384，概念检查18-2
18.3.3估计股利增长率： 公司会将盈利作为股利全部发放吗？ • 取决因素一： 公司的盈利多少，现金流如何？ • 取决因素二： 公司的股利政策？ • 而公司的股利政策取决于是否有更好的投 资项目，以获取更高的再投资收益率。 • 若公司将部分股利留在公司内部进行再投 资，以获取更高的再投资收益率，那么未 来的股价如何表现？
权益估值模型
• 资产负债表模型 • 股利贴现模型(DDM)
• 自由现金流模型
• 市盈率模型
18.1资产负债型模型 ：账面价值~股东价值
• 资产账面价值（book value）：资产原 价-折旧调整。 • 公司帐面价值（净资产）：总资产-负债 • 股东权益的市场价值：公司所有资产和 负债资本市场价值之差，即公司净资产 的市值。
(1 r ) n
rg
n 1 ( r DPS g )(1 r ) n n
其中：P0：股票当前价格；Pn
DPSn1 r gn
;
g : 前n年超常增长率；g n : n年后稳定增长率； DPSt：t期预期每股股息；r：要求的股权收益率
适用范围：在特定阶段高速增长，此阶段过后高速增长的原因全部消失，然 后以稳定的速度增长。可能的原因有：专利权的解禁，行业壁垒打破。
第十八章 权益估值模型
估值: 基本面分析的定量分析
• 基本面分析是一种通过公司当前和未来盈 利能力来评估公司真实价值的模型，也称 为价值分析。 • 基本面分析的目的是发现被误定价 (mispricing)的股票。 • 对误定价证券的寻找一方面使投资者获利， 另一方面会促进市场的有效性。 • 实际上准确的定量估值是不可能的。
估值课程课件(宣讲)
M&A
盈利退出
种子
天使
VC
PRE-A
PRE-B
PRE-C
IPO
股权众筹 Equity Crowdfounding
下一代富翁的诞生地
课程
知投网
1
金融全局观———全方位的视角
2
商业计划书———沟通的关键
知投网
3
估值逻辑———价值的核心
Course
知投网
4
IPO——方向与计划
知投网
课程
知投网
5
尽职调查———火眼金睛
北京韩金网络技术有限公司成立 股权众筹家正式上线 宣布主办中国互联网私募股权融资联盟大会 主持制定互联网私募股权行业业自律标准（征求意见稿） 率先发布中国互联网私募股权融资行业发展景气指数 中国互联网私募股权融资行业发展月度动态报告 “知投客的知投课”股权投资精英系列课程线下启动 战略布局，“股权众筹家”正式更名为“知投网” 成为中国互联网私募股权融资联盟秘书长单位 股权投资互联网化元年峰会召开 知投APP正式上线 人人筹正式启动 人人筹发布首期精品互联网创投项目 知投中国行暨全国百城千站活动开启 知投并购投资在众投港震撼首发
私募股权投资基金
富人的思维 Thinking
1 金子——可以取得丰厚资本回报的价值洼地 2 地图——取得丰厚回报的操作方法 3 自行车——金融技术、牵线搭桥等中介服务 4 你——客户或战略合作伙伴 5 我——投资银行家
私募股权投资基金 Privately-raised funds
合伙型基金
私募基金 Privately-raised funds
6000倍
投资案例 Case 2007年1000万美金
投资案例 Case 2014年 JD IPO
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第10章权益估值模型一、单选题１、灵活红利公司股票的市场资本化率是12%。
预期的股权收益率(ROE)是13%，预期收益(EPS)是3.60美元。
如果公司的再投资率是75%，那么市盈率(P/E)比率将是( ) 。
A、7.69B、8.33C、9.09D、11.112、两种股票A和B都将在来年被分派5美元的红利。
两者的预期红利增长速度都是1 0%。
你要求股票A的回报率是11%而股票B的回报率是20%。
那么股票A的内在价值( )。
A、将比股票B的内在价值大B、与股票B的内在价值相同C、将比股票B的内在价值小D、在不知道市场回报率的情况下无法计算3、公司有11%的预期股权收益率(ROE)。
如果公司实行盈利分派25%的红利政策，红利的增长速度将会是( )。
A、3.0%B、4.8%C、8.25%D、9.0%4、历史上，市盈率( P/E )比率倾向于( )。
A、在通货膨胀率高时比较高B、在通货膨胀率高时比较低C、与通货膨胀率无关但与其他的宏观经济参数有关D、与任何宏观经济参数包括通货膨胀率都无关5、农业设备公司有1 0%的预期股权收益率( R O E )。
如果公司实行盈利分派4 0%的红利政策，红利的增长速度将会是( )。
A、3.0%B、4.8%C、7.2%D、 6.0%6、投资者想持有一种普通股一年。
你期望收到2 . 5 0美元的红利和年终2 8美元的股票售出价。
如果你想取得1 5%的回报率，那么你愿意支付的股票最高价格是( )。
A、23.91 美元B、24.11美元C、26.52 美元D、27.50美元使用下列信息回答第7 ~ 9题。
D M工具公司预期将在来年分派2美元的红利。
无风险回报率为4%，预期的市场资产组合回报率为14%。
分析家预计一年后D M工具公司的股价将会是2 2美元。
股票的贝塔系数是1.25。
7、市场对D M工具公司股票的应得回报率是( )。
A、14.0%B、17.5%C、16.5%D、15.25%8、DM工具公司股票的当前内在价值是多少？( )A、20.60 美元B、20.00美元C、12.12 美元D、22.00美元9、如果D M公司现在的内在价值是21.00美元，那么它的增长率是多少？( )A、0.0%B、10%C、4%D、７%10、很多分析家认为一只错估的股票将会( )。
A、立即收敛到内在价值B、在几天内收敛到它的内在价值C、永远不会收敛到内在价值D、在几年内渐渐收敛到它的内在价值11、投资者希望能在两种股票A和B上都得到12%的回报率。
每种股票都将在来年被分派2美元的红利。
股票A和股票B的预期红利增长速度分别为9%和10%。
股票A的内在价值( )。
A、将比股票B的内在价值大B、与股票B的内在价值相同C、将比股票B的内在价值小D、在不知道市场资产组合回报率的情况下无法计算12、在其他条件相同的情况下，高的市盈率(P/E)比率表示公司将会( )。
A、快速增长B、以公司的平均水平增长C、慢速增长D、不增长13、( )等于普通股股东的资产/未付清的普通股。
A、每股的账面价值B、每股的清算价值C、每股的市值D、托宾Q14、投资者希望能在两种股票A和B上都得到13%的回报率。
股票A预计将在来年分派3美元的红利，而股票B预计将在来年分派4美元的红利。
两种股票的预期红利增长速度均为7%。
那么股票A的内在价值( )。
A、将比股票B的内在价值大B、与股票B的内在价值相同C、将比股票B的内在价值小D、在不知道市场回报率的情况下无法计算二、多选题1、股票内在价值的计算方法模型有（）。
A、现金流贴现模型B、内部收益率模型C、零增长模型D、不变增长模型2、从长远来看，股票的价格以什么解释最为合适？( )A、利率（资产回报率）B、盈利C、红利D、账面价值3、在股利贴现模型中，下列哪些被包括在贴现率中？( )A、实际风险利率B、股票的风险溢价C、资产回报率D、预期通货膨胀率4、固定增长的股利贴现模型需要一下哪几个条件作为前提？( )A、红利以固定的速度增长B、红利增长率不断变化C、必要受益率大于红利增长率D、红利保持固定不变5、根据固定增长的红利贴现模型，公司资本化率的降低将导致股票内在价值（）。
A、降低B、升高C、不变D、或升或降，取决于其他的因素6、股票内在价值的计算方法模型中，下列哪种假定股票永远支付固定的股利：( )。
A、现金流贴现模型B、零增长模型C、不变增长模型D、市盈率估价模型7、下列说法正确的有：( )。
A、用现金流贴现模型计算股票内在价值时，当计算的内部收益率大于必要收益率时，可以考虑购买这种股票B、用现金流贴现模型计算股票内在价值时，当计算的内部收益率小于必要收益率时，可以考虑购买这种股票C、零增长模型假定对某种股票永远支付固定的股利D、零增长模型适用于确定优先股的价值E、不变增长模型是零增长模型的一个特例８、从理论上来说，一家公司要想使股票价值最大化，如果它相信（），就不应该把它的所有收益用来发放红利。
A、投资者不在乎他们得到的回报的形式。
B、公司未来的增长率将高于它们的历史平均水平。
C、公司未来的股权收益率将低于它的资本化率。
D、公司未来的股权收益率将高于它的资本化率。
三、判断题1、在计算股票内在价值的模型中，当假定股利增长率g=0时，不变增长模型就是零增长模型。
（）2、市盈率就是在一个考察期（通常为12个月的时间）内，股票的价格和每股收益的比例。
（）3、不变增长模型比零增长模型更适用于计算优先股的内在价值。
（）4、理想情况下，如果某公司的预期收益率ROE高于资本的必要收益率k，则该公司具有高于必要收益率的增长机会。
（）5、账面价值代表股票价格的“底线”，市值永远不可能落到该水平之下。
（）6、一种资产的内在价值等于预期的现金流。
（）7、股息发放率是普通股每股股利与每股净收益的百分比。
（）8、从长远来看，股票的价格收敛于内在价值。
（）9、上市公司经过送红股后，其资产负债率将降低。
（）四、计算题1、已知无风险收益率为10%，市场必要收益率为15%，A公司股票的β为1.5.如果预计A公司明年的每股红利D1=2.5元，g=5%，求该公司的股票售价。
2、已知A、B两只股票的市场资本化率均为每年10%。
投资者对这两只股票的初步分析结果如下：股票A 股票BROE E1 D1 P014%2.00元1.00元27.00元12%1.65元1.00元25.00元(1)求这两只股票的预期红利分派率(2)求这两只股票的预期红利增长率(3)求这两只股票的内在价值(4)投资者会投资哪种股票。
3、已知，无风险收益率为8%，市场资产组合的期望收益率为15%，对于A公司的股票：β为1.2，红利分派率为40%，所宣布的最近一次的每股盈利为10元。
红利刚刚发放，预计每年都会分红。
预计A公司所有再投资的股权收益率都是20%。
（1）求该公司的股票的内在价值。
（2）如果当前的股票市价是100元，预计一年后的市价等于内在价值，求持有A公司股票一年期的收益。
4、A公司要求其分析师全都采用二阶段红利贴现模型（DDM）和资本资产定价模型（CAPM）对股票进行估价。
使用DDM 和CAPM，A公司的股价应为每股63元。
现在要用DDM 和CAPM 对B公司的股票进行估价。
（1）使用下表数据计算B公司的必要收益率。
A公司B公司β因子市场价格内在价值1.3545.00元63.00元1.1530元？备注：无风险收益率4.5%；预期市场收益率14.5%下表是估计的B公司的每股盈利结合红利增长率前3年每年12%以后各年每年9%使用上述数据和二阶段模型，计算B公司股票的内在价值，每股红利为1.72.（2）比较A公司和B公司股票的内在价值和当前市场价格，应该购买哪个公司的股票。
5、已知：无风险收益率为8%，市场资产组合的期望收益率为15%，其中A公司的股票：β为1.6，红利分派率为40%，所宣布的最近一次的每股盈利为10元。
红利刚刚发放，预计每年都会分红。
预计A公司所有再投资的股权收益率都是20%。
A公司打算增发新股，增发新股的发行价是在股票的内在价值的基础上增加一定的发行费，其发行费比率为股票的内在价值的3%。
问A公司股票发行价应定在多少？6、（1）MF公司的股权收益率( ROE )为16%，再投资比率为50%。
如果预计该公司明年的收益是每股2美元，其股价应为多少元？假定市场资本化率为12%。
（2）试预测M F公司股票三年后的售价。
7、已知无风险收益率为10%，市场要求的收益率为15%，H F公司股票的β值为1.5。
如果预计HF公司明年的每股红利D1＝2.50美元，g＝5%，求该公司的股票售价。
8、DG公司发放每股1美元的红利，预计今后三年公司红利每年增长25%，然后增长率下降到5%。
投资者认为合适的市场资本化率为20%。
投资者估计该股票的内在价值为多少？9、目前A公司没有发放现金红利，并且在今后四年中也不打算发放。
它最近的每股收益为5美元，并被全部用于再投资。
今后四年公司的股权收益率预计为每年20%，同时收益被全部用于投资。
从第五年开始，新投资的每年股权收益率预计下降到15%，A公司的市场资本化率为每年15%。
（1）投资者估计A公司股票的内在价值为多少？（2）假设现在它们的市场价格等于内在价值，投资者持有到明年，这一年间的持有期收益率为多少？10、MM公司去年在交纳利息与税金之前的营运现金流为200万美元，并预计今后每年增长5%。
为了实现这一增长，公司每年要投入税前现金流的20%，税率为34%。
去年的折旧为20万美元，并将与营运现金流保持同样的增长率。
无杠杆现金流的合理资本化率为每12%，公司现有债务为400万美元，请使用现金流方法估算公司的股东股权。
五、问答题1、红利贴现模型的理论基础是什么？2、什么是市盈率、市净率？3、讨论普通股估价的戈登模型或固定红利贴现模型。
包括模型的假设、优点和缺点。
4、 市盈率( P/ E )比率或乘数方法，可以用来进行股票估价。
解释一下这个过程，并且描述一下乘数是怎样随股票市场上可利用的报价单而变化的。
5、 评价股票的应得回报率、公司的股权收益率、再投资率和公司的价值之间的关系。
参考答案：第10章 股权估价模型二、多选题四、计算 1、解答： 公司收益率10% 1.5*(15%10%)17.5%k =+-=股价：1 2.52017.5%17.5%D P k g ===--2、解答：（1）股票A 的红利分派率1100%50%2⨯=，红利支付率为150%50%b =-= 股票B 的红利分派率1100%60.6%1.65⨯=，红利支付率为160.6%39.4%b =-= （2）股票A 的红利增长率*14%*50%7%A g ROE b === 股票B 的红利增长率*12%*39.4% 4.7%B g ROE b === （3）股票A 的内在价值1133.310%7%A A D V k g ===--股票B 的内在价值1118.8710% 4.7%B B D V k g ===--(4) 投资股票A3、解答：(1) K 8%1.2*15%8%16.4%=+-=（） b 140%60%=-=g ROE*b 20%*60%12%===()P 10*40%*112%/16.4%12%101.8=+-=（）(2) ()1V 10*40%*112%*112%/16.4%12%114.04=++-=（）（） 收益率()()()10100E r D /P P P /P 4*1.12/100 114.04 100/10018.52%=+-=+-=4、解答：（1）A 公司的必要收益率k 4.5%1.35*14.5% 4.5%18%=+-=（）B 公司的必要收益率k 4.5%1.15*14.5% 4.5%16%=+-=（）()()()()()232333V 1.72*112%/116%1.72*112%/116%1.72*112%/116%1.72*112%*19%/16%9%*116%]28.92=++++++++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦+++-+⎡⎤⎣⎦=（）（）（）（）（）(2) 应该购买A 公司的股票。