广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期第13周周测数学试题

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广东省实验学校2018-2019学年八年级数学下册期末模拟试卷二答案

广东省实验学校人教版2018-2019学年八年级（下）期末数学模拟试卷二答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的意义分析判断即可，得出鞋店老板最关心的数据．【解答】解：∵众数体现数据的最集中的一点，这样可以确定进货的数量，∴鞋店老板最关心的统计量应该是众数．故选：A．【点评】此题主要考查了统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．2．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（）A．a2＝b2﹣c2B．c2＝2a2C．a＝b D．∠C＝90°【分析】根据三角形内角和定理分别求出∠A、∠B、∠C，根据勾股定理、等腰三角形的概念判断即可．【解答】解：设∠A、∠B、∠C分别为x、x、2x，则x+x+2x＝180°，解得，x＝45°，∴∠A、∠B、∠C分别为45°、45°、90°，∴a2+b2＝c2，A错误，符合题意，c2＝2a2，B正确，不符合题意；a＝b，C正确，不符合题意；∠C＝90°，D正确，不符合题意；故选：A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、勾股定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．3．下列计算正确的是（）A．B．5＝5C．D．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：不能合并，故选项A错误，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．4．一次函数y＝kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＜﹣2D．x＜0【分析】一次函数的y＝kx+b图象经过点（﹣2，0），由函数表达式可得，kx+b＞0其实就是一次函数的函数值y＞0，结合图象可以看出答案．【解答】解：由图可知：当x＞﹣2时，y＞0，即kx+b＞0；因此kx+b＞0的解集为：x＞﹣2．故选：A．【点评】本题考查了数形结合的数学思想，即学生利用图象解决问题的方法，这也是一元一次不等式与一次函数知识的具体应用．易错易混点：学生往往由于不理解不等式与一次函数的关系或者不会应用数形结合，盲目答题，造成错误．5．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（）A．4B．6C．12D．24【分析】根据菱形的性质，已知AC，BD的长，然后根据菱形的面积公式可求解．【解答】解：由图可知，AB＝BC＝CD＝DA，∴该四边形为菱形，又∵AC＝4，BD＝6，∴菱形的面积为4×6×＝12．故选：C．【点评】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半，同时也考查了菱形的判定．6．下列根式中属最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、无法化简，故本选项正确；B、＝，故本选项错误；C、＝2故本选项错误；D、＝，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．7．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x＝时，y＝1【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可．【解答】解：A．图象经过原点，错误；B．y随x的增大而减小，错误；C、图象经过第二、四象限，正确；D．当x＝时，y＝﹣1，错误；故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系，难度不大．8．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC ⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选①③C．选②④D．选②③【分析】根据要判定四边形是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形进而分别分析得出即可．【解答】解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；C、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定．9．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）A．该组数据的众数是24分B．该组数据的平均数是25分C．该组数据的中位数是24分D．该组数据的极差是8分【分析】根据众数、中位数、极差的概念，采用逐一检验法进行答题．【解答】解：A、组数据的众数是24分，故A正确；B、平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数，可求得该组数据的平均数是24分，故B错误；C、组数据的中位数是24分，故C正确；D、该组数据的极差是8分，故D正确；符合题意的是B选项，故选：B．【点评】本题重点考查平均数，中位数，众数及极差的概念及求法．10．如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN 的最小值为（）A．6B．8C．12D．10【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．【解答】解：如图，连接BM，∵点B和点D关于直线AC对称，∴NB＝ND，则BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的边长是8，DM＝2，∴CM＝6，∴BM＝＝10，∴DN+MN的最小值是10．故选：D．【点评】此题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N的位置：利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案直接填在题中横线上）11．在▱ABCD中，若∠A﹣∠B＝40°，则∠A＝，∠B＝．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A+∠B＝180°，又由∠A﹣∠B＝40°，解方程组即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A﹣∠B＝40°，∴∠A＝110°，∠B＝70°．故答案为：110°，70°．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意得到方程组∠A+∠B＝180°，∠A﹣∠B＝40°是解此题的关键．12．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义，∴2﹣x＞0，解得：x＜2．故答案为：x＜2．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．13．为了了解全校546名八年级学生的平均体重，从中抽取了80名学生的体重进行统计在这个问题中，样本容量是．【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．【解答】解：根据题意得样本容量为80，故答案为：80．【点评】本题主要考查总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．14．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为．【分析】首先证明四边形ADEF是平行四边形，根据三角形中位线定理求出DE、EF即可解决问题．【解答】解：∵BD＝AD，BE＝EC，∴DE＝AC＝2.5，DE∥AC，∵CF＝FA，CE＝BE，∴EF＝AB＝1.5，EF∥AB，∴四边形ADEF是平行四边形，∴四边形ADEF的周长＝2（DE+EF）＝8．故答案为：8【点评】本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于常考题型．15．在某中学“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是．【分析】根据中位数的定义找出最中间的两个数，再求出它们的平均数即可．【解答】解：由折线统计图知这10位学生的成绩为：7、7.5、8、8、8.5、8.5、9、9、9、9.5，则这10名学生成绩的中位数是＝8.5（分），故答案为：8.5分．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．16．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE 折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．【分析】当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，先利用勾股定理计算出AC＝5，根据折叠的性质得∠AB′E＝∠B＝90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB＝EB′，AB＝AB′＝3，可计算出CB′＝2，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝4﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x．②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形．【解答】解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况：①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示．连结AC，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∴AC＝＝5，∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，∴∠AB′E＝∠B＝90°，当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C＝90°，∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝3，∴CB′＝5﹣3＝2，设BE＝x，则EB′＝x，CE＝4﹣x，在Rt△CEB′中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+22＝（4﹣x）2，解得x＝，∴BE＝；②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形，∴BE＝AB＝3．综上所述，BE的长为或3．故答案为：或3．【点评】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解．三、解答题（本大题共2小题，共计10分，解答应按要求写出解答过程或演算步骤）17．（1）计算：【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝4+3﹣﹣＝2+3【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算，本题属于基础题型．（2）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点求证：CD＝EF．【分析】根据直角三角形的性质得到CD＝AB，根据三角形中位线定理得到EF＝AB，等量代换即可．【解答】证明：∵∠ACB＝90°，点D为AB的中点，∴CD＝AB，∵E，F分别为AC，BC的中点∴EF＝AB，∴CD＝EF．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．四、解答题（本大题共6小题，共计42分，解答应按要求写出解答过程或演算步骤）18．如图，▱ABCD中E，F分别是AD，BC中点，AF与BE交于点G，CE和DF交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．【分析】可分别证明四边形AFCE是平行四边形，四边形BFDE是平行四边形，从而得出GF∥EH，GE∥FH，即可证明四边形EGFH是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC．∵AE＝AD，FC＝BC，∴AE∥FC，AE＝FC．∴四边形AECF是平行四边形．∴GF∥EH．同理可证：ED∥BF且ED＝BF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴GE∥FH．∴四边形EGFH是平行四边形．【点评】考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB的长为，BC的长为，CD的长为；（2）连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形．【分析】（1）把线段AB、BC、CD、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可；（2）根据勾股定理的逆定理求出AC＝AD，即可判断△ACD的形状；由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形．【解答】解：（1）由勾股定理得：AB＝＝，BC＝＝5，CD＝＝2；故答案为：，5，2；（2）∵AC＝＝2，AD═＝2，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形；∵AB2+AC2＝5+20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．20．今年我市水果大丰收，A、B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．【分析】（1）表示出从A基地运往乙销售点的水果件数，从B基地运往甲、乙两个销售点的水果件数，然后根据运费＝单价×数量列式整理即可得解，再根据运输水果的数量不小于0列出不等式求解得到x的取值范围；（2）根据一次函数的增减性确定出运费最低时的运输方案，然后求解即可．【解答】解：（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，则从A基地运往乙销售点的水果（380﹣x）件，从B基地运往甲销售点水果（400﹣x）件，运往乙基地（x﹣80）件，由题意得，W＝40x+20（380﹣x）+15（400﹣x）+30（x﹣80），＝35x+11200，即W＝35x+11200，∵，∴80≤x≤380，即x的取值范围是80≤x≤380；（2）∵A地运往甲销售点的水果不低于200件，∴x≥200，∵k＝35＞0，∴运费W随着x的增大而增大，∴当x＝200时，运费最低，为35×200+11200＝18200元＜18300元，此时，方案为：从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．【点评】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，准确表示出从A、B两个基地运往甲、乙两个销售点的水果的件数是解题的关键．21．某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生2500人，请根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少？【分析】（1）根据扇形统计图中的数据可以求得最喜欢A项目的人数所占的百分比，并求出其所在扇形统计图中对应的圆心角度数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得全校最喜欢跑步的学生人数约是多少．【解答】解：（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为：1﹣30%﹣10%﹣20%＝40%，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是：360°×40%＝144°，故答案为：40%，144；（2）选择A的人有：45÷30%×40%＝60（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）2500×10%＝250（人），答：全校最喜欢跑步的学生人数约是250人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝．（1）求点B的坐标；（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．【分析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据△ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式．【解答】解：（1）∵点A（2，0），AB＝∴BO＝＝＝3∴点B的坐标为（0，3）；（2）∵△ABC的面积为4∴×BC×AO＝4∴×BC×2＝4，即BC＝4∵BO＝3∴CO＝4﹣3＝1∴C（0，﹣1）设l2的解析式为y＝kx+b，则，解得∴l2的解析式为y＝x﹣1【点评】本题主要考查了两条直线的交点问题，解题的关键是掌握勾股定理以及待定系数法．注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解，反之也成立．23．在如图平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于点A（3，0）、B（0，4）两点，动点P从点O开始沿OA向点A以每秒个单位长度运动，动点Q从点B开始沿BO向点O以每秒个单位长度运动，过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，连接PQ．且点P、Q分别从点O、B同时出发，运动时间为t秒．（1）请直接写出直线AB的函数解析式：；（2）当t＝4时，四边形BQPM是否为菱形？若是，请说明理由；若不是，请求出当t 为何值时，四边形BQPM是菱形．【分析】（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法求得直线AB的函数解析式；（2）当t＝4时，求得BQ、OP的长度，结合勾股定理得到PQ＝BQ；由相似三角形：△APM∽△AOB的对应边相等求得PM的长度，得到BQ＝PM，所以该四边形是平行四边形，所以根据“邻边相等的平行四边形为菱形”推知当t＝4时，四边形BQPM是菱形．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b（k≠0）．把点A（3，0）、B（0，4）分别代入，得解得．故直线AB的函数解析式是：y＝﹣x+3．故答案是：y＝﹣x+3．（2）当t＝4时，四边形BQPM是菱形．理由如下：当t＝4时，BQ＝×4＝，则OQ＝4﹣＝．当t＝4时，OP＝，则AP＝．由勾股定理求得PQ＝＝＝＝BQ．∵PM∥OB，∴△APM∽△AOB，∴＝，即＝，解得PM＝．∴四边形BQPM是平行四边形，∴当t＝4时，四边形BQPM是菱形．【点评】考查了一次函数综合题，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式，菱形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目．。

第二学期海珠区绿翠现代实验学校八年级下册第一次月考部分

广州绿翠现代实验学校第二学期八年级英语第一次月考二．语法选择（共15题，满分15分）The Shadow puppet play is a special way of storytelling. It has a long history in China. It is also thought as 16 ancient art of China.The shadow puppet play 17 quite popular since the Song Dynasty. During the Ming Dynasty there were 40 to 50 shadow puppet show groups in the city of Beijing.18 the thirteen century, the shadow puppet show appeared in the army as a kind of activity. Then it spread to 19 Asian countries. Later, it was introduced to countries in Europe.Characters used in the plays look pretty and lively. And 20 them needs high skills. The fur of the bulls(公牛) is used 21 shadow puppet plays. People first clean and take the fat things away to make it as 22 as possible. Then they draw the pictures 23 it and cut it. After that they put it in the water 24 color and then take it out to make it dry, which is the most difficult and important step. At last, the fur 25 on sticks together for the plays. Excellent maker can make the characters 26 many things, such as walking, dancing, fighting, nodding and laughing by 27 the sticks. The colors are usually red, green, black and yellow so that 28 can last for a long time.The shadow puppet play is usually used to tell stories about wars, traditional fairy tales or 29 strange or interesting. Today, it is a kind of art for 30 children and adult in many countries around the world.() 16. A. a B. an C. the D./() 17.A.become B. becomes C. has become D. became() 18.A.On B. At C. In D. Of() 19.A.another B. other C. the others D. others() 20.A.make B. made C. makes D. making() 21.A.to B. for C.as D. of() 22.A. thin B. thinner C. thinnest D. thinly() 23.A.in B. into C.at D. on() 24.A.add B.to add C. adding D.to be added() 25.A.tie B. tied C.is tied D. are tied() 26.A. do B. does C. done D. did() 27.A.control B.to control C. controlling D. being controlled() 28.A.they B. them C. their D. theirs() 29.A. something B. anything C. nothing D. everything.() 30.A.every B. each C. all D. both四．第二节阅读填空（共5小题，每小题1分，共5分）A month ago the Brown family, who live in Lyndhurst, had a special experience61 She was making coffee while her husband, Frank, was watching a comedy program on television. Upstairs their young daughter, Ruth, was asleep in her room and their son, Mark, was doing some homework on his computer. 62 However, at the end of the afternoon, it started to change. Soon, it began to rain very heavily. Tina looked out of the window and saw big storm clouds in the sky. The Browns’ dog, Tilly, was in the back garden. 63 Shortly afterwards, Tina saw lightning in the sky and they everything in the house went dark. Frank was unhappy because the television didn’t work. 64 Then they heard Ruth crying. Frank went upstairs to look after the baby but when he climbed the stairs, there was a loud sound and the house seemed to shake. 65 A big tree from their garden fell through the window of Ruth’s room! Luckily, it missed the baby by half a meter!A.Mark shouted in his room because he couldn’t use his computer.B.Suddenly there was aloud crack of thunder and Tilly quickly ran into the house.C.Frank ran into Ruth’s room and he saw something shocking.D.The weather had been very good all day with a lot of sunshine.E.It was evening and after dinner Tina was in the kitchen.五．写作第一节课文填空（共10小题，每题1分，共10分）根据课文内容及所给单词的首字母，写出所缺单词（每空限一词）Wang Damin is a 66.f .67.A he is over 65, he is very fit and still enjoys catching fish with cormorants, which can 68.d down and stay under the water for a long time. Daming has many ways to 69.a fish. He 70.h a light on a 71.p at the front of the boat to help him work after dark.Cormorant fishing 72. r no nets and was once 73.p in many places in South-East China. However, few young people are interested in ittoday. Maybe there will be 74.n 75.m cormorant fishermen in the future.第二节单词拼写（共6小题）根据以下句子以及所给单词的首字母，写出所缺单词。

广东省广州市绿翠现代实验学校2019-2020学年八年级10月月考道德与法治试题

广东省广州市绿翠现代实验学校2019-2020学年八年级10月月考道德与法治试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. “微尘”是青岛的一位普通市民，他(她)数次不留名向灾区大额捐款；“微尘”是一个充满爱心的群体，频繁出现在各种公益活动中；“微尘”是一个关爱他人的符号。

下图漫画中“微尘”捐款的行为体现了（）A．宽容他人B．悦纳自己C．关爱他人D．相互尊重2. 以下属于亲社会行为的是（）①小明独自一人在家里打游戏②小明回老家与家乡的人一起下田收割稻谷③小明和同学一起去看望孤儿院的孩子，给他们讲故事，陪他们一起玩游戏④小明和同学一起去老人院看望老人家，给他们表演节目，陪他们聊天A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④3. 据教育部消息，综合实践活动课将成为义务教育和普通高中的必修课程，自小学1年级至高中3年级全面实施。

对此同学们议论纷纷，你赞同的观点有（）①林欢：“我们现在的学习任务非常紧，参加社会实践会影响学习成绩。

”②邹诚：“中学生年龄小，社会经验不足，参加社会实践会让我们吃亏。

”③张兰：“中学生积极参加社会实践能让我们开阔视野、提升综合素质。

”④魏杰：“社会实践活动应该因材施教，开展一些对中学生有益的活动。

”A．①②B．②④C．①③D．③④4. 下图是小芳同学跟大家分享的暑假大事记，你可以感受到（）A．我们的社会生活绚丽多彩B．我们应该更加关注社区治理，并为之献计献策C．我们了解社会的方式很单一D．我们在社会交往中形成了各种社会关系5. “刚坐下就看到一位像是刚下班的叔叔站在了我旁边，我想，他工作了一天肯定会很累，就把座位让给了他”、“一位老爷爷上车，我觉得他站着会不安全，就把座位让他坐了”。

小学生黄唯在公交车上12分钟4次让座的举动广受网友“点赞”。

这一举动的动人力量在于（）①公共空间的文明，总能带来满满的正能量②维护和谐的公共秩序是小学生的分内之事③人人独善其身，社会的不文明行为就会越来越少④人人相善其群，才能树立起崇德向善的价值导向A．①③B．②④C．①④D．②③6. 马克思说：“人的本质不是单个人所固有的抽象物，在其现实性上，它是一切社会关系的总和。

广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期第14周周测数学试题

2018学年下学期第14周初二数学考点训练班别：___________ 姓名：___________ 学号：___________成绩：___________ 一、选择题：（每题4分，共24分）请将答案填在表格中。

一、选择题（共6小题；共24分）1.有名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的A.众数B.中位数C.平均数D.方差2. 本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为，，则下列说法正确的是A. 乙同学的成绩更稳定B. 甲同学的成绩更稳定C. 甲、乙两位同学的成绩一样稳定D. 不能确定3. 如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是A. B. C. D.4. 某学习小组位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为元，元，元，元，元，元，元，则这组数据的中位数与众数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，5. 某射击小组有人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图．则这组数据的众数和中位数分别是A. ，B. ，C. ，D. ，6. 某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是A. 中位数是B. 众数是C. 平均数是D. 方差是二、填空题（每小题4分，共8小题；共32分）7. 一组数据，，，，，，的中位数是．众数是．8. 如果数据，，，的平均数是，那么．9. 如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，不等式解集是．10. 若函数（为常数）与函数（为常数）的图象的交点坐标是，则关于，的二元一次方程组的解是．11. 一个样本为，，，，，，．已知这个样本的众数为，平均数为，则这组数据的中位数为．12. 甲、乙两名同学进行跳高测试，每人次跳高的平均成绩恰好是米，方差分别是，，则在本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）．13. 写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：①随的增大而增大；②它的图象经过坐标为的点．你写出的解析式为．14. 若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小关系为．三、解答题（共4小题；15题8分，16-18题每题12分，共44分）15. （8分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：期末统考卷面成绩（占）、平时测验成绩（占）、上课表现成绩（占），若学生小明的三部分得分依次是分、分、分，则她这学期期末数学总评成绩是多少?16. （12分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区户家庭的月用水量，结果如下：（1）计算这户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨?17. （12分）物理兴趣小组位同学在实验操作中的得分情况如下表：（1）求这位同学实验操作得分的众数、中位数；（2）这位同学实验操作得分的平均分是多少?（3）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角的度数是多少?18. （12分）一个正比例函数与一个一次函数图象交于点，且．（1）这两个函数的表达式；（2）求的面积．班别：___________ 姓名：___________ 学号：___________成绩：___________四、附加题（共1小题；共20分）1. 我们约定：如果身高在选定标准的范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出名男生，测量出他们的身高（单位：），收集并整理如下统计表：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这名男生具有“普通身高”的男生是哪几位?（3）若该年级共有名男生，按（2）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名?答案第一部分1• B2. A3. C 【解析】当时，，即不等式的解集为．4. B5. C6. B第二部分7. ，，8.9.10.11.12. 乙13. 答案不唯一，如等14.第三部分15. 分．16. （1）．（2）吨．17. （1）众数为，中位数为．（2）．（3）．18. （1）设正比例函数解析式为 .正比例函数的图象过点，..．根据勾股定理的，，即．设一次函数表达式为 .直线过点，，解得一次函数表达是为．（2）．附加题答案第一部分1. （1）平均数：，中位数：，众数：；（2）若选平均数作为标准，则即为普通身高，此时⑦⑧⑨⑩男生具有普通身高．若选中位数作为标准，则“”为普通身高，此时有①⑦⑧⑩男生具有普通身高．若选众数作为标准，则“”为普通身高，此时有①⑤⑦⑧⑩男生具有普通身高；（3）若选平均数作为标准，则约有人具有普通身高，若选中位数作为标准，则约有人具有普通身高，若选众数作为标准，则约有人具有普通身高．。

广东省广州市绿翠现代实验校2021年数学八下期末监测模拟试题含解析

广东省广州市绿翠现代实验校2021年数学八下期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，△ABC 的周长为26，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P.若BC ＝10，则PQ 的长为( )A ．32B ．52C ．3D ．42．多项式x 2﹣1与多项式x 2﹣2x+1的公因式是( )A ．x ﹣1B ．x+1C ．x 2﹣1D ．(x ﹣1)23．下列命题是假命题的是（）A ．四个角相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．四条边相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．已知a ，b ，c 是△ABC 222c a b a b 0---=，则△ABC 的形状为（） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形5．在平面直角坐标系中，点()2,3A -）平移后能与原来的位置关于y 轴对称，则应把点A （）A ．向右平移2个单位B ．向左平移2个单位C ．向右平移4个单位D ．向左平移4个单位6．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．三角形B ．菱形C ．角D ．平行四边形7．如图，四边形ABCD 和四边形AEFC 是两个矩形，点B 在EF 边上，若矩形ABCD 和矩形AEFC 的面积分别是S 1、S 2的大小关系是A ．S 1＞S 2B ．S 1=S 2C ．S 1＜S 2D ．3S 1=2S 28．如图，不能判定△AOB 和△DOC 相似的条件是（）A ．AO•CO=BO•DOB ．AO AB DO CD =C ．∠A=∠D D ．∠B=∠C 9．如图，中，，将绕点顺时针旋转得.当点的对应点恰好落在上时，的度数是( )A ．B ．C ．D ． 103是同类二次根式的是（）．A 6B 23C 12D 1811．若α，β是方程x 2+2x ﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（）A ．2005B ．2003C ．﹣2005D ．401012．把直线y =-x +3向上平移m 个单位后，与直线y =2x +4的交点在第一象限，则m 的取值范围是（） A ．1＜m ＜7 B ．3＜m ＜4 C ．m ＞1 D ．m ＜4二、填空题（每题4分，共24分）13．方程()()()()2121221x x x x x x -=+-+-的根是______.14．正方形ABCD 的边长是4，点P 是AD 边的中点，点E 是正方形边上的一点，若△PBE 是等腰三角形，则腰长为________．15．如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网________米处.16．一组数据15、13、14、13、16、13的众数是______，中位数是______.17．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的方差分别是2S 甲=2.8，2S 乙=2.2，则射击成绩较稳定的是_________.（填“甲”或“乙"）18．如果点A （1，m ）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．三、解答题（共78分）19．（8分）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）20．（8分）如图，在ABC ∆中，2BC AC =，点D ．E 分别是边AB 、BC 的中点，过点A 作AF BC 交ED 的延长线于点F ，连接BF 。

广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期第13周周测数学试题

2018学年下学期第13周初二数学考点训练班别：姓名：学号：成绩：一、选择题：（每题4分，共24分）请将答案填在表格中。

题号 1 2 3 4 5 6 答案1. 下列四个选项中，不是y关于x的函数的是( )A. ∣y∣=x−1B. y=2C. y=2x−7D. y=x2x2. 关于正比例函数y=−2x，下列结论中正确的是( )A. 函数图象经过点(−2,1)B. y随x的增大而减小C. 函数图象经过第一、三象限D. 不论x取何值，总有y<03. 一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( )A. k>0，b>0B. k>0，b<0C. k<0，b>0D. k<0，b<04. 已知P1(−1,y1)，P2(2,y2)是正比例函数y=−x图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是( )A. y1=y2B. y1<y2C. y1>y2D. 不能确定5. 弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )Ａ、9cm Ｂ、10cm Ｃ、10.5cm Ｄ、11cm（第5题）（第6题）6. 如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为( )A. x≥mB. x≥2C. x≥1D. y≥20 9 16 30 t /min S /km 40 12 二、填空题：（每题4分，共32分）7. 函数 y =√x −1 中，自变量 x 的取值范围是8．已知一次函数3-=kx y 过点（2，1），则 k =9．直线132y x =-与x 轴的交点坐标为________ 10．如图是一次函数 y =mx +n 的图象，则关于 x 的不等式 mx +n >2 的解集是．（第10题）（第14题）11．在坐标系中，把直线y=2x-1向上平移3个单位长度后，其直线解析式为12．在一次函数y=（k ﹣3）x +2中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值____ _．13.若方程组x y a x y b +=⎧⎨-=⎩的解为114x y =⎧⎨=⎩，则直线y x a =-+ 与 y x b =- 的交点坐标为 . 14．如图表示某汽车行驶的路程s km 与时间t min 的函数关系。

广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期第8周周测数学试题

FED C B A2018学年下学期第8周初二数学考点训练班别：姓名：学号：成绩：一、选择题：（每题4分，共20分）请将答案填在表格中。

题号 1 2 3 4 5 答案1．在□ABCD 中，∠B=100°，则∠C 等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°2．如图，平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线AE 交CD 于E ，AB=5，BC=3，则EC 的长（） A 、1 B 、1.5 C 、2 D 、3（第5题）3．下列命题中，真命题是（）A 、有两边相等的平行四边形是菱形B 、有一个角是直角的四边形是矩形C 、四个角相等的菱形是正方形D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角线平分对角 5．如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，点M 是AD 的中点，若OM=3，BC=10，则OB 的长为（） A. 5 B. 4 C.D.二、填空题：（每题4分，共24分）6. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 是AB 的中点， CD ＝5，则AB ＝________.（第6题）（第7题） 7．如图，已知在正方形ABCD 中，E 在BC 边上的延长线上，且CE ＝AC ，AE 交CD 于F ，则∠AFC ＝。

第2题ABC D ECADBEF8.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是。

9．在□ABCD 中，若再添加一个条件，就能推出□ABCD 是矩形，你所添加的条件是．（写出一种情况即可）（第10题）（第11题）10.如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC=12，则DE=11.如图，P 是边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上的一点，点E 是AB 的中点，则PA+PE 的最小值是三、解答题：（56分）12．（10分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF ，求证：四边形BFDE 是平行四边形。

广东省广州市绿翠现代实验学校2024届八年级语文第二学期期末检测模拟试题含解析

广东省广州市绿翠现代实验学校2024届八年级语文第二学期期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、语文基础知识（12分）1．（2分）依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）一切知识都是以记忆为基础的。

语文学习更是如此。

__________；__________；__________。

__________。

①要进一步使文字自然、流畅、华丽、优美，你就得记住许多精词妙句②至于文章内容的深浅，风格的高下，那是其他方面的修养，又当别论③要达到一般的阅读、书写水平，你总得记住几千个汉字④正像跳舞要掌握基本舞步一样，只有肚子里滚瓜烂熟地装上几十篇范文，才能循规为圆，依矩成方，进而方圆自如，为其所用⑤如要再进一步使文章严谨、生动清晰、新奇，你就得记住许多体式、结构A．③①⑤②④B．②③④①⑤C．③①⑤④②D．④②③①⑤2．（2分）下列字形和加点字注音全部正确的一项是（）A．脑畔．（pàn）颠簸海枯石烂．（làn）人情事故B．潺．潺（chán）寒噤落英缤．纷（bīng）水犹清冽C．亢．奋（kàng）缄默蒹．葭苍苍（jiān）蜂至踏来D．晦．暗（huì）雾霭黄发垂髫．（tiáo）窈窕淑女3．（2分）下列词语中，字形和加点字的注音完全正确的一项是（）A．寻思恃才放旷星宿．（sù）自怨自艾．（yì）B．狗职滔滔不绝蛊．惑（ɡǔ）岿．然不动（kuǐ）C．紧俏稀奇古怪狼藉．（jí）面面厮觑．（qù）D．妥帖气势磅礴拘囿．（yòu）拈．轻怕重（zhān）4．（2分）下列句子中标点符号使用正确的一项是( )A．自然之美是一切艺术美的源头活水，正如古人所云“天地有大美而不言。

广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期第14周周测数学试题

广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期第2周周测数学试题

八年级数学下学期第2周二次根式单元测试班级：____________姓名：_____________学号：___________成绩：_____________ 一、选择题（每题4分，共20分，答案填在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 答案1.下列式子一定是二次根式的是（）A. 2--x B. x C. 22+x D. 22-x2、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. x＞2B. x＝2C. x<2D. x≥23、下列式子为最简二次根式的是( )A. B. C. D.4、下列各式中，一定成立的是( )A. (－)2＝－3B. ＝－10C. ＝6D. ＝a5、如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为( )A. 1＋B. 2－1C. 2＋D. 2 ＋1二、填空题（每题4分，共24分）6化简、=_________ 23=_________7. 化简的结果是_________82x+有意义，则x的取值范围是_________9. 若y ＝3x -＋3x -＋2，则x y ＝____． 10、若n 75是整数，则正整数n 的最小值是 __________ 11．实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：21(2)______a a -+-=．三、解答题（共56分）12、计算：（本题4小题，每小题5分，共20分） (1) (2)．（3）184132+⨯ （4）120-55513、（10分）先化简，再求值：a aaa a ÷-+-)112(，其中a =21+．1-0 12a14、（12分）已知32-=x ，32+=y ，求下列代数式的值：（1）222y xy x ++；（2）22y x -15．（14分）已知长方形的长a b (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较正方形的周长与长方形周长的大小关系．班级_________姓名_________学号_________四、附加题（共20分）16、若实数a 、b 、c 满足| a - +（1）求a 、b 、c 的值；（2）若满足上事的a 、b 为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长.17、阅读下面问题：12)12)(12()12(1211-=-+-⨯=+；23)23)(23()23(1231-=-+-⨯=+；25)25)(25()25(1251-=-+-⨯=+。

2018-2019学年广东省实验中学四校联考八年级下学期期中考试数学试卷附解答

2018-2019学年广东省实验中学四校联考八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分）1．（3分）若式子有意义，则x需满足的条件是（）A．x＞4B．x≥4C．x＜4D．x≤42．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．3．（3分）下列图象中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A．如果a、b都是正数，那么它们的积也是正数B．如果，那么a＝bC．菱形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相平分5．（3分）下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米7．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（）A．AB⊥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝DC8．（3分）已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 9．（3分）如图，△ABC的周长为32，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（）A．3B．4C．5D．610．（3分）如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题3分）11．（3分）化简：＝．12．（3分）张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD交于点O，若AB＝AO＝4，则S矩形ABCD＝．14．（3分）已知关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二四象限，则关于x的一次函数y＝（m+2）x﹣m+3必经过第象限．15．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使点A、B、D在同一直线上，且EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，如果DE＝2，则BD ＝．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t 的取值为．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）（）÷（2）（3）2﹣（）（）18．（6分）已知直线l与直线y＝2x﹣3平行，且经过点（2，7），求直线l的解析式并在坐标系中画出直线l的图象．19．（6分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，现把矩形纸片ABCD沿对角线BD 折叠，点C与C′重合，求AF的长．20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AD＝CF；（2）如果AB＝AC，四边形ADCF的形状为（直接写出结果）；21．（8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米300元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A （4，2）．（1）直线OA的解析式为；直线AB的解析式为（直接写出答案，不必写过程）．（2）求△OAC的面积．（3）一动点M沿路线O→A→C运动，当S△OCM＝3时，求点M的坐标．23．（8分）如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC 于点G，PH⊥AB于点H．（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P在运动过程中，GH是否存在最小值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由．24．（10分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s 的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF＝cm；（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，①求证：△CEF是等边三角形；②连接BD交CE于点G，若BG＝BC，求EF的长和此时的t值．（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若EF＝3cm，直接写出此时t的值．25．（12分）如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，边OA和OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，4）．直线l经过点C．（1）若直线l与边OA交于点M，过点A作直线l的垂线，垂足为D，交y轴于点E．①如图1，当OE＝1时，求直线l对应的函数表达式；②如图2，连接OD，求证：OD平分∠CDE．（2）如图3，若直线l与边AB交于点P，且S△BCP＝S四边形AOCP，此时，在x轴上是否存在点Q，使△CPQ是以CP为直角边的直角三角形？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分）1．（3分）若式子有意义，则x需满足的条件是（）A．x＞4B．x≥4C．x＜4D．x≤4【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．【解答】解：式子有意义，则x﹣4≥0，解得：x≥4．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．2．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．C．2D．【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，∴AB＝＝＝，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．3．（3分）下列图象中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x 的函数．根据定义再结合图象观察就可以得出结论．【解答】解：A．此选项中在x＜0的范围中取任意x的值时，y都有2个值与之对应，y 不是x的函数；B．此选项中在全体实数的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；C．此选项中在x≠0的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；D．此选项中在全体实数的范围中取任意x的值时，y都有唯一的值与之对应，y是x的函数；故选：A．【点评】本题考查函数的定义，要熟练掌握函数的定义．4．（3分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）A．如果a、b都是正数，那么它们的积也是正数B．如果，那么a＝bC．菱形的对角线互相垂直D．平行四边形的对角线互相平分【分析】首先写出各个命题的逆命题，然后判断真假即可．【解答】解：A、逆命题为：积为正数的两个数都是正数，错误，如：（﹣2）×（﹣3）＝6，为假命题；B、逆命题为：如果a＝b，那么，错误，如当﹣2＝﹣2时，为假命题；C、逆命题为：对角线互相垂直的四边形是平行四边形，错误，是假命题；D、逆命题为对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，是真命题，故选：D．【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．5．（3分）下列根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、该二次根式的被开方数中含有分母，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；C、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数4，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；D、该二次根式的被开方数中含有能开得尽方的因数9，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．6．（3分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米【分析】先根据勾股定理求出AB的长，同理可得出BD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25，∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2米．故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．7．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（）A．AB⊥DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB＝DC【分析】根据“有一内角为直角的平行四边形是矩形”来推断．由三角形中位线定理和平行四边形的判定定理易推知四边形EFGH是平行四边形，若FE⊥EH或者EG＝FH就可以判定四边形EFGH是矩形．【解答】解：当AB⊥CD时，四边形EFGH是矩形，∵AB⊥CD，GH∥AB，EH∥CD，∴EH⊥GH，即∠EHG＝90°，∴四边形EFGH是矩形；故选：A．【点评】此题考查了三角形的中位线定理和平行四边形的判定和矩形的判定等知识，熟练掌握中点四边形的判定是解题关键．8．（3分）已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1，y2，y3的值，比较后可得出结论．【解答】解：∵A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函数y＝﹣3x+b的图象上三点，∴y1＝1+b，y2＝+b，y3＝﹣3+b．∵﹣3+b＜1+b＜+b，∴y3＜y1＜y2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1，y2，y3的值是解题的关键．9．（3分）如图，△ABC的周长为32，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（）A．3B．4C．5D．6【分析】首先判断△BAE、△CAD是等腰三角形，从而得出BA＝BE，CA＝CD，由△ABC 的周长为32，及BC＝12，可得DE＝8，利用中位线定理可求出PQ．【解答】解：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，∴∠ABQ＝∠EBQ，∵∠ABQ+∠BAQ＝90°，∠EBQ+∠BEQ＝90°，∴∠BAQ＝∠BEQ，∴AB＝BE，同理：CA＝CD，∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），∴PQ是△ADE的中位线，∵BE+CD＝AB+AC＝32﹣BC＝32﹣12＝20，∴DE＝BE+CD﹣BC＝8，∴PQ＝DE＝4．故选：B．【点评】本题考查了三角形的中位线定理和等腰三角形的性质和判定，解答本题的关键是判断出△BAE、△CAD是等腰三角形，利用等腰三角形的性质确定PQ是△ADE的中位线．10．（3分）如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为；④S正方形ABCD＝8+．则正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】①易知AE＝AP，AB＝AD，所以只需证明∠EAB＝∠P AD即可用SAS说明△APD ≌△AEB；②易知∠AEB＝∠APD＝135°，则∠BEP＝∠AEB﹣∠AEP＝135°﹣45°＝90°，所以EB⊥ED；③在Rt△BEP中利用勾股定理求出BE值为，根据垂线段最短可知B到直线AE的距离小于；则③错误；④要求正方形的面积，则需知道正方形一条边的平方值即可，所以在△AEB中，∠AEB ＝135°，AE＝1，BE＝，过点A作AH⊥BE交BE延长线于H点，在Rt△AHB中利用勾股定理AB2＝BH2+AH2即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠DAB＝90°．∴∠DAP+∠BAP＝90°．又∠EAP+∠BAP＝90°，∴∠EAP＝∠DAP．又AE＝AP，∴△APD≌△AEB（SAS）．所以①正确；∵AE＝AP，∠EAP＝90°，∴∠APE＝∠AEP＝45°，∴∠APD＝180°﹣45°＝135°．∵△APD≌△AEB，∴∠AEB＝∠APD＝135°，∴∠BEP＝135°﹣45°＝90°，即EB⊥ED，②正确；在等腰Rt△AEP中，利用勾股定理可得EP＝＝，在Rt△BEP中，利用勾股定理可得BE＝．∵B点到直线AE的距离小于BE，所以点B到直线AE的距离为是错误的，所以③错误；在△AEB中，∠AEB＝135°，AE＝1，BE＝，如图所示，过点A作AH⊥BE交BE延长线于H点．在等腰Rt△AHE中，可得AH＝HE＝AE＝．所以BH＝+．在Rt△AHB中利用勾股定理可得AB2＝BH2+AH2，即AB2＝（+）2+（）2＝8+，所以S正方形ABCD＝8+．所以④正确．所以只有①和②、④的结论正确．故选：C．【点评】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质，解决复杂几何图形时要会分离图形，分离出对解决问题有价值的图形单独解决．二、填空题（共6小题，每小题3分）11．（3分）化简：＝．【分析】根据二次根式的性质，算术平方根的值必须是正数，所以开方所得结果是|1﹣|，然后再去绝对值．【解答】解：因为＞1，所以＝﹣1故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查二次根式的化简，其中必须符合二次根式的性质．12．（3分）张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y＝5x+10．【分析】总费用＝成人票用钱数+学生票用钱数，根据关系列式即可．【解答】解：根据题意可知y＝5x+10．故答案为：5x+10．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：总费用＝成人票用钱数+学生票用钱数．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＜BC，AC、BD交于点O，若AB＝AO＝4，则S矩形ABCD＝16．【分析】根据矩形的对角线互相平分可得AC＝2AO，然后利用勾股定理求出BC，由矩形面积公式即可得出答案．【解答】解：∵矩形ABCD中，AO＝4，∠ABC＝90°，∴AC＝2AO＝2×4＝8，在Rt△ABC中，BC＝＝＝4，∴S矩形ABCD＝BC×AB＝16；故答案为：16．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，是基础题，熟记性质是解题的关键．14．（3分）已知关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二四象限，则关于x的一次函数y＝（m+2）x﹣m+3必经过第一，二、三象限．【分析】函数经过第一、二、四象限，则m﹣3＞0，m+2＞0，即可求解．【解答】解：函数经过第一、二、四象限，则m﹣3＜0，m+2＞0，解得：﹣2＜m＜3，∴m+2＞0，﹣m+3＞0，∴关于x的一次函数y＝（m+2）x﹣m+3经过第一，二、三象限；故答案为：一，二、三【点评】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，解此类题目的关键通过图象经过的象限，确定k、b的值，进而求解绝对值的值．15．（3分）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使点A、B、D在同一直线上，且EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，如果DE＝2，则BD＝3﹣．【分析】过点F作FM⊥AD于M，利用在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半和平行线的性质以及等腰直角三角形的性质即可求出BD的长．【解答】解：过点F作FM⊥AD于M，∵∠EDF＝90°，∠E＝60°，∴∠EFD＝30°，∵DE＝2，∴EF＝4，∴DF＝＝＝2，∵EF∥AD，∴∠FDM＝30°，∴FM＝DF＝，∴MD＝＝＝3，∵∠C＝45°，∴∠MFB＝∠B＝45°，∴FM＝BM＝，∴BD＝DM﹣BM＝3﹣．故答案为：3﹣．【点评】本题考查了勾股定理的运用、平行线的性质以及等腰直角三角形的性质，解题的关键是作垂直构造直角三角形，利用勾股定理求出DM的长．16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t 的取值为5或t＝8或t＝．【分析】当△ABP为等腰三角形时，分三种情况：①当AB＝BP时；②当AB＝AP时；③当BP＝AP时，分别求出BP的长度，继而可求得t值．【解答】解：在Rt△ABC中，BC2＝AB2﹣AC2＝52﹣32＝16，∴BC＝4（cm）；①当AB＝BP时，如图1，t＝5；②当AB＝AP时，如图2，BP＝2BC＝8cm，t＝8；③当BP＝AP时，如图3，AP＝BP＝tcm，CP＝（4﹣t）cm，AC＝3cm，在Rt△ACP中，AP2＝AC2+CP2，所以t2＝32+（4﹣t）2，解得：t＝，综上所述：当△ABP为等腰三角形时，t＝5或t＝8或t＝．故答案为：5或t＝8或t＝．【点评】本题考查了勾股定理以及等腰三角形的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的应用，以及分情况讨论，注意不要漏解．三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）计算（1）（）÷（2）（3）2﹣（）（）【分析】（1）先化简各二次根式，再计算括号内的加减，最后计算除法即可得；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算可得．【解答】解：（1）原式＝（5+4﹣3）÷2＝6÷2＝3；（2）原式＝19﹣6﹣3+4＝20﹣6．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式．18．（6分）已知直线l与直线y＝2x﹣3平行，且经过点（2，7），求直线l的解析式并在坐标系中画出直线l的图象．【分析】所求直线与直线y＝2x﹣3平行，可得k＝2，再将点（2，7）代入即可求解．利用“两点确定一条直线”作出函数图象．【解答】解：设所求直线方程为：y＝kx+b，∵y＝kx+b与直线y＝2x﹣3平行，∴k＝2，又y＝kx+b经过点（2，7），所以有7＝2×2+b，解得b＝3，∴所求直线为：y＝2x+3．由于该直线经过点（0，3）、（﹣，0），则其函数图象如图所示：【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，难度较小，关键细心运算．19．（6分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，现把矩形纸片ABCD沿对角线BD 折叠，点C与C′重合，求AF的长．【分析】由矩形的性质可得，AB﹣CD＝4，BC＝AD＝8，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠CDA＝90°，由折叠得：CD＝C′D＝4，BC＝BC′＝8，∠CBD＝∠C′BD，进而得到FB＝FD，设未知数，将问题转化到直角三角形ABF中，由勾股定理建立方程求解即可．【解答】解：∵ABCD是矩形，∴AB﹣CD＝4，BC＝AD＝8，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠CDA＝90°，由折叠得：CD＝C′D＝4，BC＝BC′＝8，∠CBD＝∠C′BD，∵∠CBD＝∠ADB，∴∠ADB＝∠C′BD，∴FB＝FD，设AF＝x，则FC′＝x，FB＝FD＝8﹣x，在Rt△ABF中，由勾股定理得，42+x2＝（8﹣x）2，解得，x＝3，即AF＝3．答：AF的长为3．【点评】考查矩形的性质，折叠轴对称的性质，以及直角三角形勾股定理等知识，通过折叠将问题转化到一个直角三角形中是解决问题的关键，于是此类问题的常用方法．20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF ∥BC交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AD＝CF；（2）如果AB＝AC，四边形ADCF的形状为正方形（直接写出结果）；【分析】（1）由E是AD的中点，AF∥BC，易证得△AEF≌△DEB，即可得AF＝BD，又由在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD＝BD＝CD＝BC，即可证得：AD＝AF；（2）由AF＝BD＝DC，AF∥BC，可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB＝AC，根据三线合一的性质，可得AD⊥BC，AD＝DC，继而可得四边形ADCF是正方形．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠EAF＝∠EDB，∵E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（ASA），∴AF＝BD，∵在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是中线，∴AD＝BD＝DC＝BC，∴AD＝AF．（2）当AB＝AC时，四边形ADCF是正方形．∵AF＝BD＝DC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，且AD＝AF∴四边形ADCF是菱形，∵AB＝AC，AD是中线，∴AD⊥BC，∴四边形ADCF是正方形．故答案为正方形【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的判定，平行四边形的判定与性质，此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．21．（8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝8米，CD＝6米，∠ADC＝90°，AB＝26米，BC＝24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米300元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB＝90°，求出区域的面积，即可求出答案．【解答】解：连结AC，如图所示：在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，由勾股定理得：AC＝＝10（米），∵AC2+BC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676，∴AC2+BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∴该区域面积S＝S△ACB﹣S△ADC＝×10×24﹣×6×8＝96（平方米），∴铺满这块空地共需花费＝96×300＝28800元．【点评】本题考查了勾股定理的应用，三角形面积，勾股定理的逆定理等知识，解此题的关键是求出区域的面积．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A （4，2）．（1）直线OA的解析式为y＝x；直线AB的解析式为y＝﹣x+6（直接写出答案，不必写过程）．（2）求△OAC的面积．（3）一动点M沿路线O→A→C运动，当S△OCM＝3时，求点M的坐标．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求得C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式即可求解；（3）根据面积公式即可求得M的横坐标，然后代入解析式即可求得M的坐标．【解答】解：（1）设直线OA的解析式为y＝kx，把A（4，2）代入得，2＝4k，解得k＝，∴直线OA的解析式为y＝x；设直线AB的解析式是y＝ax+b，把A（4，2），B（6，0）代入得，解得：，则直线AB的解析式是：y＝﹣x+6；故答案为y＝x；y＝﹣x+6；（2）在y＝﹣x+6中，令x＝0，解得：y＝6，∴C（0，6），S△OAC＝×6×4＝12；（3）设M的横坐标为m，∵S△OCM＝3，∴S△OCM＝＝3，∴m＝1，当M在y＝x时，把x＝1代入y＝得y＝×1＝，则M的坐标是（1，）；当M在在y＝﹣x+6上时，把x＝1代入y＝﹣x+6得y＝﹣1+6＝5，则M的坐标是（1，5）．综上所述：M的坐标是：（1，）或（1，5）【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式以及三角形面积求法等知识，利用M点横坐标为1分别求出是解题关键．23．（8分）如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC 于点G，PH⊥AB于点H．（1）求证：四边形AGPH是矩形；（2）在点P在运动过程中，GH是否存在最小值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据“矩形的定义”证明结论；（2）连结AP．当AP⊥BC时AP最短，结合矩形的两对角线相等和面积法来求GH的值．【解答】（1）证明∵AC＝9 AB＝12 BC＝15，∴AC2＝81，AB2＝144，BC2＝225，∴AC2+AB2＝BC2，∴∠A＝90°．∵PG⊥AC，PH⊥AB，∴∠AGP＝∠AHP＝90°，∴四边形AGPH是矩形；（2）存在．理由如下：连结AP．∴GH＝AP．∵当AP⊥BC时AP最短．∴9×12＝15•AP．∴AP＝．【点评】本题考查了矩形的判定与性质．解答（2）题时，注意“矩形的对角线相等”和“面积法”的正确应用．24．（10分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s 的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF＝3cm；（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，①求证：△CEF是等边三角形；②连接BD交CE于点G，若BG＝BC，求EF的长和此时的t值．（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若EF＝3cm，直接写出此时t的值．【分析】（1）由条件可知△ADC，△ABC都是等边三角形，证明CE＝CF，AE＝AF，可得出AC垂直平分线段EF，由30°直角三角形的性质即可解决问题；（2）①只要证明△DCE≌△ACF，得出CE＝CF，∠DCE＝∠ACF，可得出∠ECF＝60°，则结论得证；②连接AC，交BD于点O，过点E作EN⊥CD，垂足为N，由BD＝2BO求出BD长，证明DE＝DG，可求出DE长，则t的值可求出，在Rt△DEN中，由EN＝DE•sin60°，可求出EN＝9﹣3，在Rt△ECN中可得∠ECN＝45°，求出CE的长，则CE＝EF可求出；（3）作CH⊥AB于H．先求出BH＝3，CH＝3，在Rt△CFH中，由勾股定理HF＝可求出，则BF和AF可求出．【解答】（1）解：如图①中，∵四边形ABCD是菱形，∠ADC＝60°，∴DA＝DC＝AB＝BC，∴△ADC，△ABC都是等边三角形，当t＝3时，AE＝DE＝3cm，AF＝BF＝3cm，∵CA＝CD＝CB，∴CE⊥AD，CF⊥AB，∵∠CAB＝∠CAD，∴CF＝CE，∵AE＝AF，∴AC垂直平分线段EF，∴∠AGF＝90°，∵∠F AG＝60°，∴∠AFG＝30°，∴AG＝AF＝cm，∴＝＝cm，∴cm；故答案为：3．（2）①证明：由（1）知△ADC，△ABC都是等边三角形，∴∠D＝∠ACD＝∠CAF＝60°，DC＝AC，∵DE＝AF，∴△DCE≌△ACF（SAS），∴CE＝CF，∠DCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠ACD＝60°，∴△ECF是等边三角形．②如图②中，连接AC，交BD于点O，过点E作EN⊥CD，垂足为N，∵，BC＝6cm，∴BO＝BC•sin60°＝6×cm，∴cm，∴cm，∵BG＝BC，∴∠BGC＝∠BCG＝75°，∵∠BGC＝∠DGE，∴∠BCG＝∠DGE，∵AD∥BC，∴∠DEG＝∠BCG，∴∠DEG＝∠DGE，∴DG＝DE＝（6）cm，∵∠BCD＝120°，∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCG＝120°﹣75°＝45°，∴EN＝DE•sin60°＝（6×＝（9﹣3）cm，∴＝（9﹣3）×＝（9）cm，∴EF＝CE＝（9）cm，t＝（6﹣6）s．（3）解：如图③，作CH⊥AB于H，由（2）可知：△EFC是等边三角形，∴CF＝EF＝3cm，在Rt△BCH中，∵BC＝6，∠CBH＝60°，∴BH＝3，CH＝3cm，在Rt△CFH中，HF＝＝3cm，∴cm，AF＝（3+3）cm，∵运动速度为1cm/s，∴s．【点评】本题是四边形综合题，考查了菱形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质、勾股定理、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形和直角三角形解决问题．25．（12分）如图，正方形OABC的顶点O是坐标原点，边OA和OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，4）．直线l经过点C．（1）若直线l与边OA交于点M，过点A作直线l的垂线，垂足为D，交y轴于点E．①如图1，当OE＝1时，求直线l对应的函数表达式；②如图2，连接OD，求证：OD平分∠CDE．（2）如图3，若直线l与边AB交于点P，且S△BCP＝S四边形AOCP，此时，在x轴上是否存在点Q，使△CPQ是以CP为直角边的直角三角形？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由．【分析】（1）①由题意可求点A，点C坐标，用待定系数法可求直线AE解析式，由AE ⊥直线l，可设直线l的解析式为y＝﹣4x+m，将点C坐标代入，可求直线l的解析式；②连接AC，由∠AOC＝∠ADC＝90°，可得点C，点A，点D，点O四点共圆，可得∠CAO＝∠ODC＝45°，即OD平分∠CDE；（2）分∠PCQ＝90°和∠CPQ＝90°两种情况讨论，根据全等三角形的性质和相似三角形的性质可求点Q的坐标．【解答】解：（1）①∵四边形OABC是正方形，点B（4，4）∴点A（4，0），点C（0，4），∴AO＝CO＝AB＝BC＝4，∵OE＝1∴点E（0，﹣1）设直线AE解析式为：y＝kx+b，∴解得：k＝，b＝﹣1，∴直线直线AE解析式为y＝x﹣1，∵AE⊥直线l，∴设直线l的解析式为y＝﹣4x+m，且过点C（0，4）∴m＝4，∴直线l的解析式为y＝﹣4x+4②如图，连接AC，∵四边形OABC是正方形，∴∠COA＝90°，∠CAO＝45°，∵∠COA＝∠CDA＝90°，∴点C，点A，点D，点O四点共圆，∴∠CAO＝∠ODC＝45°∴∠ODC＝∠CDE∴OD平分∠CDE（2）存在∵S△BCP＝S四边形AOCP，∴S△BCP＝S正方形OABC，∴×4×BP＝×4×4，∴BP＝2，∴AP＝AB﹣BP＝2，如图，若∠PCQ＝90°，∴∠QCO+∠OCP＝90°，又∵∠BCO＝∠BCP+∠OCP＝90°，∴∠QCO＝∠BCP，且BC＝CO，∠COQ＝∠B＝90°，∴△BCP≌△OCQ（ASA）∴BP＝OQ＝2∴点Q（﹣2，0）如图，若∠CPQ＝90°，∴∠APQ+∠BPC＝90°，又∵∠BPC+∠BCP＝90°，∴∠BCP＝∠APQ，且∠B＝∠P AQ＝90°，∴△APQ∽△BCP∴∴∴AQ＝1，∴OQ＝AO﹣AQ＝3，∴点Q（3，0）综上所述：点Q（3，0）或（﹣2，0）【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，待定系数法求一次函数解析式，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，以及圆的有关知识，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．。

广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题

广州市绿翠现代实验学校2018学年下学期期中考试八年级数学测试问卷本试卷共25小题，总分150分。

考试时间120分钟，闭卷考试，不能使用计算器。

注意事项：1．答题前，考生务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号。

2．写在试题卷上的答案不予评分。

3．问答题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液。

不按要求作答的答案无效。

4.考生务必保持答卷的整洁。

考试结束后，将本卷和答卷一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1．若函数y =x 的取值范围是（）A. 5x >B. 5x >-C. 5x ≥D. 5x ≥- 2．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=8，则DE 的长为（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8第2题图第4题图3．下列四个点中，在正比例函数3y x =图象上的点是（） A. （1，3） B. （-1，3） C. （1，13） D. （1，13-） 4．如图，在四边形ABCD 中，点O 是对角线的交点，且AB ∥CD ，添加下列哪个条件，不能．．判定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A. AB=CDB. AD ∥BCC. OA=OCD. AD=BC 5．在平面直角坐标系中，一次函数31y x =-的图象一定不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限E DCBAODCBA6．直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（）A. 8B. 10C. 8或 D. 10或7．如图，菱形ABCD中，对角线相交于点O，AB=AC，则∠ADB的度数是（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°第7题图第10题图8．下列二次根式是最简二次根式的是（）9.下列命题中是真命题的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形；B.对角线相等的四边形是矩形；C.有一组对边平行的四边形是平行四边形；D.对角线相等的菱形是正方形.10．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD=1，则CE的长是（）A.12B.2C.13D.3二、填空题（每小题3分，共18分）11.点（m，3）在直线21y x=-上，则m的值是__________.12.=___________.13.若菱形的边长为5，其中一条对角线的长是8，则菱形的面积为____________.14.等腰直角三角形的斜边为4，则这个三角形的面积是____________.15.一次函数42y x=-与x轴的交点坐标是___________.16.如图，矩形ABCD，点P是AD边上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别是点E、F，已知AB=4，BC=8，则PE+PF=__________.第16题图EODCBAODCBAPFEDCBA三、解答题（9小题，共102分）17.（本题满分10分）计算：（1）18328212-++；（2）27224⨯÷；18.（本题满分10分）如图，正方形ABCD ，点E 是对角线AC 上一点，连接BE 、DE.求证：△ABE ≌△ADE.第18题图第20题图第21题图19.（本题满分10分）已知实数x ，y 满足320x y -++=.（1）求实数x ，y 的值；（2）求代数式yx 的值.20.（本题满分10分）如图所示，折叠矩形ABCD 的一边AD ，AE 是折痕，使点D 落在BC 边的点F 处，已知AB=8，BC=10，求EC 的长.21.（本题满分10分）如图，一条直线经过点A （5，0），B （1，4）. （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线2y x b =+与直线AB 相交于点C （3，a ），与x 轴相交于点D ，求a 、b 的值以及△ACD 的面积.22.（本题满分12分）“龟兔赛跑”的故事同学们非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列的问题：（1）折线OABC 表示赛跑过程中__________（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全程是_________米；（2）乌龟用了多少分钟追上正在睡觉的兔子？（3）兔子醒来，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你计算兔子中间睡觉用了多少分钟？EDCB AFEDCBA0BADC 54321-2-1-151y x23.（本题满分12分）如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，点D 、F 分别是AC 、AB 的中点， CE ∥DB ，BE ∥DC.（1）求证：四边形DBEC 是菱形；（2）若AD=3，DF=1，求四边形DBEC 的面积.24.（本题满分14分）如图1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，矩形OACB 的顶点A 、B 分别在x 轴和y 轴上，已知OA=5，OB=3，点D 的坐标是（0，1），点P 从点B 出发以每秒1个单位的速度沿折线BCA 的方向运动，当点P 与点A 重合时，运动停止，设运动的时间为t 秒.（1）点P 运动到与点C 重合时，求直线DP 的函数解析式；（2）求△OPD 的面积S 关于t 的函数解析式，并写出对应t 的取值范围；（3）点P 在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP 是不以DP 为底边的等腰三角形，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.25.（本题满分14分）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=8，点D 在△ABC 外，连接AD 、BD ，且∠ADB=90°，AB 、CD 相交于点E ，AB 、CD 的中点分别是点F 、G ，连接FG. （1）求AB 的长；（2）求证：AD+BD=2CD ；（3）若BD=6，求FG 的值.GFE DCBA广州市绿翠现代实验学校2018学年下学期期中考试八年级数学测试答案一、选择题（每题3分，共30分。

广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级2月月考数学试题

广州市绿翠现代实验学校2018学年下学期2月八年级数学测试问卷本试卷共21小题，总分100分。

考试时间60分钟，闭卷考试。

注意事项：1．答题前，考生务必在答卷上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名、座位号。

2．写在试题卷上的答案不予评分。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生务必保持答卷的整洁。

考试结束后，将本卷和答卷一并交回。

一、选择题（每小题3分，共24分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1. 下列计算正确的是A. B. C. D.2. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是A. B. C. D.3. 如图，已知，下列结论正确的是A. B. C. D.第3题图第5题图4. 多边形每个外角为，则多边形的边数是A. B. C. D.5. 如图，在中，，垂直平分，．则的长为A. B. C. D.6. 如图，阴影部分是由个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内两个空白小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分），其中不是轴对称图形的是A. B. C. D.7. 已知点，关于轴对称，则A. B. C. D.8. 如右图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置．若，则等于A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）9. 计算：__________．10. 若等腰三角形两边长分别为和，则它的周长是__________．11. 如图，等边周长是，是的平分线，则__________．第11题图第13题图12. 计算：__________．13. 如图，四边形中，，，的平分线交于点，，则线段的长为__________．14.已知实数，，满足，则的值为__________．三、解答题（7小题，共58分）15. （本小题7分）计算：（1）；（2）．16. （本小题7分）解分式方程：．17. （本小题8分）如图，点，，，在同一条直线上，点和点分别在直线的两侧，且，．求证：（1）；（2）．18. （本小题8分）如图所示，在中，，，为上一点，且．（1）求的度数．（2）证明：是等腰三角形．19. （本小题8分）如图，有分别过、两个加油站的公路、相交于点，现准备在内建一个油库，要求油库的位置点满足到、两个加油站的距离相等，而且到两条公路、的距离也相等．请用尺规作图作出点（不写作法，保留作图痕迹）20. （本小题8分）某厂准备加工个零件，在加工完毕个零件以后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的倍，结果共用天完成任务，求该厂原来每天生产多少个零件?21. （本小题12分）如图，△ABC 和△DEB 都是等边三角形，点A 、D 、B 在同一直线上，如图1.（1）求证：DC=AE ；（2）若BM ⊥CD ，BN ⊥AE ，垂足分别为M 、N ，如图2，求证：△BMN 是等边三角形.图1 图2E DCBANM EDCBA广州市绿翠现代实验学校2018学年下学期2月八年级数学测试问卷答案一、选择题（每小题3分，共24分。

精品解析：广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期期中数学试题(原卷版)

广东省广州市绿翠现代实验学校八年级下学期期中数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）
1.若函数，则自变量的取值范围是（）
A. B. C. D.
2.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC=8，则DE的长为（）
A.2B.4C.6D.8
（1）点P运动到与点C重合时，求直线DP的函数解析式；
（2）求△OPD的面积S关于的函数解析式，并写出对应的取值范围；
（3）点P在运动过程中，是否存在某些位置使△ADP是不以DP为底边的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，点D在△ABC外，连接AD、BD，且∠ADB=90°，AB、CD相交于点E，AB、CD的中点分别是点F、G，连接FG．
3.下列四个点中，在正比例函数图象上的点是（）
A （1，3）B.（-1，3）C.（1，）D.（1，）
4.如图，在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，且AB∥CD，添加下列哪个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A.AB＝CDB.AD∥BCC.OA＝OCD.AD＝BC
5.一次函数图象不经过（）
（3）兔子醒来，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你计算兔子中间睡觉用了多少分钟？
23.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．
(1)求证：四边形DBEC是菱形；
(2)若AD＝3，DF＝1，求四边形DBEC面积．
24.如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A、B分别在轴和轴上，已知OA=5，OB=3，点D的坐标是（0，1），点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线BCA的方向运动，当点P与点A重合时，运动停止，设运动的时间为秒．

2024届广东省广州市绿翠现代实验学校物理八下期末联考模拟试题含解析

2024届广东省广州市绿翠现代实验学校物理八下期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题1.5分，共30题，45分）1．如下图所示的实例中,属于增大压强的是A．在铁轨下面铺枕木B．大型载重车装有很多车轮C．书包背带做得较宽D．切熟鸡蛋的钢丝很细2．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，这样车辆向上行驶时可以A．减小所必需的牵引力B．提高机械效率C．减小牵引力所做的功D．增大功率3．甲、乙两铁球，吸收相同的热量后，甲球把热传给乙球，则以下不可能的是( )A．甲球质量较小，初温较低B．甲球质量较大，初温较高C．甲球质量较小，初温较高D．甲球质量较大，初温较低4．如图是某同学“探究影响压力作用效果的因素”的实验，下列关于本实验的说法中不正确的是A．甲乙对比说明，受力面积一定时，压力越大，压力作用效果越明显B．乙丙对比说明，重力一定时，受力面积越小，压力作用效果越明显C．三次实验通过海绵的凹陷程度反映压力作用效果的大小D．本实验探究用到的科学方法是控制变量法和转换法5．2017年春季，共享单车投向襄阳市场，为创建文明城市增加了一道亮丽的风景线．以下关于自行车的说法正确的是（）A．较宽的坐垫可以增大压强B．轮胎表面凹凸的花纹可以减少摩擦C．骑车在水平路面上匀速行驶时机械能增大D．快速骑车时，刹车后还会继续向前运动是因为人和车具有惯性6．下列实例属于减小摩擦的是A．运动鞋底有花纹B．体操运动员上单杆前手上涂镁粉C．骑自行车刹车时用力捏车闸手柄D．磁悬浮列车利用磁力使列车与轨道分离7．在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰位于凸透镜一倍焦距内时，人眼观察到烛焰成像的情形是下图中的A．B．C．D．8．关于力，下列分析正确的是A．鸡蛋碰石头，鸡蛋碎了，说明石头对鸡蛋的力大于鸡蛋对石头的力B．斜向上投出的篮球先上升后降落，篮球上升时不受重力，下落时受重力C．用力压钢尺，钢尺变弯，主要说明了力可以改变物体的运动状态D．互相不接触的物体，彼此间也可能发生力的相互作用9．对于静止在水平桌面上的矿泉水瓶，下列说法正确的是（）A．桌面对瓶子的支持力与瓶子所受的重力是相互作用力B．瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力是平衡力C．瓶子正放与倒放时，对桌面的压力是不同的D．如果瓶子受到的所有力同时消失，它将仍留在原位保持原来的静止状态10．如图所示，在生活中使用杠杆能为我们带来方便．下列杠杆能够省距离的是A．羊角锤B．筷子C．钢丝钳D．扳手11．下列粒子中，空间尺度最小的是（）A．夸克B．分子C．质子D．原子核12．下列实例中，属于做功改变物体内能的是A．用锯锯木头，锯条温度升高B．把蔬菜放进冰箱，蔬菜的温度降低C．在阳光照射下，公园里石凳的温度升高D．用热水袋暖手，手的温度升高13．下列数据估测正确的是（）A．课桌的高度为175cm B．托起两个鸡蛋的力约为1NC．一个中学生的重力约为50N D．人正常步行的速度约为20m/s 14．小关与同学们去游觉桂林两江四湖，登上游船后，船会下沉一些，那么（）A．船的重力将减小B．水对船的浮力将减小C．水对船的浮力将增大D．水对船的浮力将保持不变15．下列现象中与大气压无关的是A．潜水艇在水中上浮与下沉B．用吸管吸瓶中的饮料C．抽水机把水从低处抽到高处D．高山上做饭要用高压锅16．如图所示，用始终与杠杆垂直的力F将车厢挡板从由图示位置转到A位置的过程中，力F的大小变化情况是A．一直变大B．一直变小C．先增大后减小D．先减小后增大17．下列有关厨房中的物理说法正确的是A．厨房内炒菜用的锅，应选用熔点较低的材料制成B．用筷子夹食物时，筷子是一个省力杠杆C．炒菜时主要是通过做功方式增大了菜的内能D．炸食物时，能炸成金黄色是因为油的沸点高18．下列器具中，没有应用连通器原理的是A．茶壶B．船闸C．锅炉水位计D．温度计19．把重5N、体积为0. 4dm3的物体投入盛有足够多水的杯中.当物体静止时，下列说法中正确的是A．物体漂浮，所受浮力为5N B．物体漂浮，所受浮力为4NC．物体沉底，所受浮力为4N D．物体悬浮，所受浮力为5N20．如图所示，是海豚用嘴顶着排球静止时的情景，下列说法中正确的是A．排球所受力的施力物体分别是地球和海豚B．若排球所受的力突然全部为0，那么，排球将竖直下落到地面上C．排球受到的重力和支持力是一对相互作用力D．排球受到的支持力和排球对海豚的压力是一对平衡力21．如图所示，是中国科技馆的“球吸”展项，不吹风时两球静止，当风自下而上吹向两球中间时，两球会相互靠拢，出现“球吸”现象。

广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期第10周周测数学试题

八年级数学下学期第10周期中复习测试班级：____________姓名：_____________学号：___________成绩：_____________ 一、选择题（每题4分，共32分，答案填在下面的表格中）题号 12345678答案1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A ．15 B ．12 C ．13D ．9 2．下列命题的逆命题是假命题的是（）A 、两直线平行，同位角相等B 、两直线平行，内错角相等C 、两三角形全等，三对对应边相等D 、两三角形全等，三对对应角相等3.如图，四边形ABCD 是菱形，∠BAD=60°，AD=2，则菱形ABCD 面积是（）A ．4B ．32C ．52D ．3 （第3题图） 4.如图，若D ，E 分别是AB ，AC 中点，现测得DE 的长为10米，则池塘的宽BC 是（）米．A ．10B ．15C ．20D ．25、（第4题图） 5.下列直线不经过第二象限的是（）A . y=﹣3x+1 B. y= 3x+2 C. y=x ﹣1 D . y=﹣2x ﹣16，如图，一根垂直于地面的电线杆AC ＝8m ，因台风在点B 处折断，顶端C 落在地面上的C ′处，测得AC ′的长是4m ，则底端A 到折断点B 的长为（） A ．3 B ．6 C ．5 D ．47、点A （x 1，y 1），点B （x 2，y 2）是一次函数y=﹣2x ﹣4图象上的两点，且x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（）A .y 1＞y 2B . y 1= y 2C .y 1＜y 2D .不能确定8.如图，在矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，M 是AD 上任意一点，且ME ⊥AC 于E ，MF ⊥BD 于F ，则ME+MF 为（）ADBCA. B. C. 6 D. 5（第6题图）（第8题图）二、填空题（每题4分，共24分）9．在函数y ＝x －1x －2中，自变量x 的取值范围是__________． 10.直角三角形两边长为5、12，则第三边长为___________11. 直线y ＝3x －6与x 轴交点坐标是__________ , 与y 轴交点坐标是_________ 12．如图，四边形ABCD ，∠A+∠B ＝180°,加一个条件能使四边形ABCD 成为平行四边形13.如图， E 是菱形ABCD 的边BC 上一点，且∠DAE=∠B=70°，则∠CDE 的度数为_______14．实数a 在数轴上的位置如图所示：化简：21(2)______a a -+-=．（第12题图）（第13题图）（第14题图）三、解答题（共44分）15、计算：（本题2小题，第1小题4分，第2 小题6分，共10分）（1）（4）（2）43)13(482++-1-0 12a16．(12分)汽车的速度随时间变化的情况如图：（1）这辆汽车的最高时速是_______ km/h；（2）汽车在行驶了_____min后停了下来，停了_____min；（3）汽车在第一次匀速行驶时共行驶了______min，速度是 _____ km/h，在这一段时间内，它走了_____ km．17.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.(1)求证:△AGE≌△BGF.(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.18、（12分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式。

广东省广州市绿翠现代实验学校2018-2019学年八年级下学期第9周周测数学试题

2018学年下学期第9周初二数学考点训练班别：姓名：___________ 学号：成绩：___________一、选择题（每题4分，共20分）请将答案填在表格中。

题号 1 2 3 4 5 答案1．在□ABCD 中，AB=3， BC=5. 则□ABCD 的周长为（）。

A 8 B 11 C 13 D 16 2、下列各函数中，是正比例函数的是（）A 1+=x yB 2x y = C x y = D xy 1= 3．下列命题中，真命题是（）A 、有一组邻边相等的四边形是菱形B 、对角线相等的四边形是矩形C 、有一组对边平行的四边形是平行四边形D 、对角线相等的菱形是正方形4 .如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（） A. 4 B. 3 C. D. 2(第4题图）（第5题图）5. 如图，在菱形 ABCD 中， AB=2 ，︒=∠120A 点，P, Q, K 分别为线段 BC ，CD ，BD 上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为（没选项）二、填空题（每题4分，共24分）6. 平行四边形ABCD 中，∠A=100°，AB=30cm ，则∠B= ，DC= cm 。

7．函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是。

8.正方形对角线为2,则边长为。

9. 直角三角形两边长分别为6，8，则第三边长为。

10. 如图，过平行四边形ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的过平行四边形AEMG 的面积S 1与▱HCFM 的面积S 2的大小关系是__________.（第10题）（第11题）11. 如图，菱形 ABCD 的边长为 4，︒=∠120BAD ，点 E 是的中点，点 F 是 AC 上的动点，则 EF+BF的最小值是．三、解答题（共56分）12．（12分）汽车邮箱中有汽油50 L 。

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2018学年下学期第13周初二数学考点训练班别：姓名：学号：成绩：
一、选择题：（每题4分，共24分）请将答案填在表格中。

1. 下列四个选项中，不是y关于x的函数的是( )
C. y=2x−7
D. y=x2
A. ∣y∣=x−1
B. y=2
x
2. 关于正比例函数y=−2x，下列结论中正确的是( )
A. 函数图象经过点(−2,1)
B. y随x的增大而减小
C. 函数图象经过第一、三象限
D. 不论x取何值，总有y<0
3. 一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则( )
A. k>0，b>0
B. k>0，b<0
C. k<0，b>0
D. k<0，b<0
4. 已知P1(−1,y1)，P2(2,y2)是正比例函数y=−x图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是( )
A. y1=y2
B. y1<y2
C. y1>y2
D. 不能确定
5. 弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
Ａ、9cm Ｂ、10cm Ｃ、10.5cm Ｄ、11cm
（第5题）（第6题）
6. 如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2)，则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为( )
A. x≥m
B. x≥2
C. x≥1
D. y≥2
二、填空题：（每题4分，共32分）
7. 函数 y =√x −1 中，自变量 x 的取值范围是
8．已知一次函数3−=kx y 过点（2，1），则 k =
9．直线132
y x =−与x 轴的交点坐标为________ 10．如图是一次函数 y =mx +n 的图象，则关于 x 的不等式 mx +n >2 的解集是．
（第10题）（第14题）
11．在坐标系中，把直线y=2x-1向上平移3个单位长度后，其直线解析式为
12．在一次函数y=（k ﹣3）x +2中，y 随x 的增大而减小，则k 的取值____ _．
13.若方程组x y a x y b +=⎧⎨−=⎩的解为114
x y =⎧⎨=⎩，则直线y x a =−+ 与 y x b =− 的交点坐标为 . 14．如图表示某汽车行驶的路程s km 与时间t min 的函数关系。

则汽车在中途停留了 min. 汽车在停留过后再次行驶的平均速度是，
三、解答题：（44分）
15.（本题满分10分）已知实数 x 、y 0y +=
（1）求实数
x 、y 的值。

（2）求代数式x
y 的值。

16. （本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA
相交于点A(4,2)，与y轴交于点C．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P(m,3)在直线AB上，求△OBP的面积．
17.（本题满分12分）如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（k m）之间的函数关系图象。

（1）根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；
（2）某人乘坐13k m，应付多少钱？
（3）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米
18．（本题满分10分）
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按九五折收费，小红在同一商场累计购物超过了100元，她应该在哪家商场购物实际花费少？
四、附加题（20分）
x+2的图象分别与x轴、y轴交于A，B，以线段AB 19．如图，一次函数y=−2
3
为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90∘．
（1）分别求点A，C的坐标；
（2）在x轴上求一点P，使它到B，C两点的距离之和最小．。