【教学设计】分数连乘的实际问题

第五课时分数连乘的实际问题

教学内容：P47例6及练一练，练习九第6——9题。

教学要求：

1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分

数乘法两步应用题。

2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算

是解决实际问题的需要。

3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能

力。

教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。

教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。

教学过程：

一、复习

1、先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。

（1）小明的邮票张数是小刚的倍。

（）?/SPAN>= （）

（2）一根绳子，剪去了。

（）?/SPAN>= （）

（3）梨的筐数的和苹果的筐数相等。

（）?/SPAN>= （）

（4）小明的邮票张数比小刚少。

（）?/SPAN>= （）

2、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗？为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。

出示：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，五年级做了多少朵？

（1）生读题。

师：五年级做了多少朵，你能解答吗？（学生独立完成）

完成后，让学生说说自己的解题思路。

135?/SPAN>= 120（朵）答：……

（2）师：你觉得题里最关键的是哪一句？（五年级做的朵数是四年级的），是哪两个数量比较的结果？比较时，把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的是哪个数量？

（3）师：怎样用线段图表示这两个数量呢？

先画一条线段，表示单位“1”（四年级做的朵数）

四年级：

师：我们刚刚说过是五年级做的朵数与四年级做的朵数比较的结果，表示什么意思呢？（把四年级做的朵数平均分成9份，五年级做了这样的8份）那五年级做的朵数该怎样表示？

四年级

五年级：

（注意把线段图补充完整）

二、新授

1、出示例题。

例6：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，六年级做的朵数是五年级的。六年级做了多少朵？

师：四年级、五年级的同学都开始动手了，我们六年级的同学当然也不能落后。

2、比较异同点，分析数量关系。

师：请大家比较一下，这题和我们刚刚所做的题有哪些不同的地方？（多了一个条件，有三个数量，出现了两个单位“1”，有两个数量关系，问题不同了）

师：你看的真仔细！这题有三个数量，出现了两个单位“1”，数量关系比较复杂。那你认为哪句话最重要呢？刚刚我们讨论过的含义，又表示什么呢？它是哪两个量比较的结果？比较时，又把谁看作单位“1”呢？

师：你能具体说说这道题里的数量关系吗？

板书：四年级做的朵数?/SPAN>= 五年级做的朵数。

五年级做的朵数?/SPAN>= 六年级做的朵数

3、画线段图

师：现在你能把三个年级做花朵数的关系用线段图表示出来吗？（能）应该先画谁呢？（四年级做的朵数，这是第一个单位“1”）

（这时候可能有学生提出可以借用前面所画的线段图）

师：不错，我们可以在前面的基础上进行修改。大家试试看！

生独立完成。画完后，老师根据学生的回答板演。

边画边问：这样画的依据是什么？（最后把线段图画完整）

板演：

四年级

五年级：

六年级：

4、解决问题

（1）师：题目要求的是什么？（六年级做了多少朵）要求六年级做花的朵数，先要知道什么？（五年级做了多少朵）为什么？（六年级做的朵数是五年级的，只有知道了五年级做花的朵数，才能求出六年级做花的朵数）

板书：（1）先求五年级做了多少朵？（2）再求六年级做了多少朵？

师：同意吗？说的真好。要求六年级做了多少朵就必须先知道五年级做了多少朵。五年级做花的朵数一个关键的中间量。

（2）学生列式计算，师巡视。（指名板演）

师：你能解决这个问题吗？

生独立解答，师巡视。大部分学生能列分步算式解答，也有学生会列综合算式解答。完成后，让学生说说每步的意思。

师：你还有其他方法吗？（启发学生说出综合列式，师板书；若没有，直接提示学生，这道题也可以列综合算式来解答）

师：这个算式里有两个分数连乘，我们今天研究的就是分数连乘应用题。

板书课题：分数连乘应用题

5、教学分数的连乘。

师：分数连乘的算式该怎样计算呢？

（先鼓励学生试着做一做）觉得这个算式怎样算比较简单？

提示：计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

师：为什么要这样做？和分步计算比较，这样做又有什么优势呢？

注意：列综合算式计算的格式。（提醒学生，做完后要检验）

6、小结

师：刚刚我们一起努力解决了这道分数的连乘应用题，相信在解答的过程中，大家会有很多体会。解决这类应用题，有哪些需要注意的地方？

师总结：在解答分数连乘应用题时，要找准单位“1”，理清题里的数量关系。根据问题，找出那个关键数量，以此来确定先算什么，再算什么。在计算分数连乘的时候，要先约分，再把约分的结果相乘，以提高我们计算的速度和正确率。

三、巩固练习

师：刚刚，大家都学的很认真，下面，老师就来考考你们。

1、完成练一练。

学生独立完成，指名两人板演。完成后集体订正。

2、练习九第6题

分小组完成。指名三人板演。

3、练习九第7题

（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？

（2）启发：要求四年级去了多少人，先要算什么？为什么要先算五年级去的人数？

（3）学生独立解答。做完后集体订正。

4、练习九第9题

（1）学生读题。问：单位“1”是谁？题里有什么样的等量关系？你会解答吗？

（2）学生独立解答。做完后集体订正。

5、先比较，再计算。

出示：（1）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的，鲜花队的人数是铜管乐队的。舞蹈队和鲜花队各有多少人？

（2）先锋小学为了庆祝校庆将组织60人的铜管乐队，舞蹈队的人数是铜管乐队的，鲜花队的人数是舞蹈队的。鲜花队有多少人？

（1）让学生先观察，比较两题的异同。

（2）学生独立完成，指名板演。

师：第一题两句话的单位“1”相同，都是铜管乐队的人数，是两个一步计算的问题，比较简单。第二题有两个单位“1”，铜管乐队的人数和舞蹈队的人数，数量关系相对复杂，是一个