2019-2020年七年级下期中考试卷及答案

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2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题 Word版含答案(II)

xx 学年度宜兴市周铁学区期中考试试卷 2019-2020年七年级下学期期中考试数学试题 Word 版含答案(II) 一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．)1．下列计算正确的是（）A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．a 2 • a 3＝a 6C ．(－3x) 3÷(－3x)＝9x 2D ．(－ab 2) 2＝－a 2b 42. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形3．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A ．(a ＋1)(a －1)＝a 2－1B ．a 2－6a ＋9＝(a －3) 2C ．x 2＋2x ＋1＝x(x ＋2)＋1D ．－18x 4y 3＝－6x 2y 2•3x 2y4．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C ＝35°，则∠BED 的度数是( )A ．70°B ．68°C ． 60°D ．72°5. 若x 、y 满足0)2(12=++++-y x y x ，则 ( )A ．1B ．2C ．–1D ．–26．如图，有以下四个条件：①∠B ＋∠BCD ＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B ＝∠5．其中能判定AB ∥CD 的条件的个数有… （）A ．1B ．2C ．3D ．47. 如果a ＝(－xx) 0、b ＝(－110)-1、c ＝(－53)2，那么a 、b 、c 的大小关系为( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．c ＞a ＞b8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED 的度数（）A ．88°B ．92°C ．98°D ．112°9. 若a m ＝2，a n ＝3，则a 2m-n 的值是（）A ．1B ．12C ．34D ．4310．为求1＋2＋22＋23＋…＋2xx 的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋2xx ，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2xx ，因此2S －S ＝2xx －1，所以1＋2＋22＋23＋…＋2xx＝2xx －1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋3xx 的值是( ）A ．3xx －1B ． 3xx －1C ．D ．二、填空题：(本大题共8小题，每空2分，共18分.)(第4题) (第8题)(第6题)第16题第15题11．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示米．12. 因式分解：m 2－16＝；2x 2－8xy ＋8y 2＝．13．一个三角形的两边长分别为3 cm 、5 cm ，且第三边为偶数，则这个三角形的周长为______________ cm ．14．若，，则15. 如图，BC ⊥ED 于O ，∠A ＝45°，∠D ＝20°，则∠B ＝________°.16．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝23度，那么∠2＝度．17. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2＝65°，则∠1＝__________。

2019-2020扬州市梅岭中学七年级下册期中语文【试卷+答案】

扬州市梅岭中学教育集团2019-2020学年第二学期期中考试试卷初一年级语文学科(考试时间150分钟，命题人：张晖审核人：沈蔚)一、积累运用(37分)1.下列各组词语中，加点字的注音全都正确．．的一项是(2分)（）A.歼．灭(jiān)涉．猎(shè)拙．劣(zhuò)锲．而不舍(qì)B.震悚．(sǒng)亘．古(gèng)哺．育(fŭ)鞠躬尽瘁．(cuì)C.功勋．(xūn)奠．基(diàn)反诘．(jié)鲜．为人知(xiăn)D.愧怍．(zuò)哽咽．(yàn)修葺．(qì)诲．人不倦(huǐ)2.下列句子中加点的成语运用不当．．的一项是(2分)（）A.枣林湾有很多棵特大的香樟树，还有很多花草，真是美不胜收．．．．。

B.学校辩论赛上，李佳同学信口开河．．．．地逐一论述，把对手驳得哑口无言。

C.在这位伟大的科学家眼里，世俗名利不过是富贵浮云．．．．罢了。

D.无数事实告诉我们，温故知新．．．．是每个会学习的人的制胜法宝。

3.下列各项的判断与分析正确的项是(2分)（）A.小表妹长得很萌，经常向我们卖萌。

解说:这句话中第一个“萌”是形容词，第二个“萌”是名词。

B.历史正剧往往庄重严整，因为它倾向于真实再现，历史传奇常常灵动丰盈，因为它有较多理想色彩。

解说:这句话中的标点符号使用很规范。

C.奋不顾身高风亮节别有用心威武不屈解说:这四个词语的感情色彩完全相同。

D.叶子出水很高，像亭亭的舞女的裙。

解说:这个句子运用了比喻的修辞手法，本体是“舞女的裙”，喻体是“叶子”。

4.下列有关文学作品内容及常识的表述，不正确．．．的一项是(3分)（）A.梁启超字卓如，号任公，别号饮冰室主人。

《最苦与最乐》一文，说理清晰透彻，从两方面来谈人生的责任。

B.《孙权劝学》节选自编年体通史《资治通鉴》，是由北宋司马光主持编纂的。

部编本人教版2019---2020学年度下学期七年级语文期中考试卷及答案(含两套题)

密学校班级姓名学号密封线内不得答题部编本人教版2019—2020学年度下学期七年级语文期中测试卷及答案（总分：120分时间： 120分钟）一（27分）1．请将下面语句准确、规范、美观地书写在下面的横线上。

（4分）勿以善小而不为，勿以恶小而为之2．下列词语中有错别字的一项是（）（2分）A ．鉴赏俊俏翻来覆去孤苦伶仃B ．娇媚安详神采奕奕花枝招展C ．诀别烂慢惊慌失错麻木不仁D ．静谧缥缈人声鼎沸油然而生 3．下列说法不正确的一项是（）（2分）A ．《邓稼先》是一篇人物传记，作者是物理学家杨振宁。

B ．闻一多是我国现代文学史上著名的诗人、学者。

C ．《回忆鲁迅先生》是一篇回忆文章，作者通过叙写鲁迅先生日常生活中的小事刻画出了一个真实的、富有人情味的鲁迅形象。

D ．《孙权劝学》选自《资治通鉴》，是北宋司马迁主持编写的一部国别体通史。

4．用诗文原句填空。

（10分）（1）自古逢秋悲寂寥，______________________________。

（刘禹锡《秋词（其一）》）（2）_________________________，巴山夜雨涨秋池。

何当共剪西窗烛，______________________________。

（李商隐《夜雨寄北》）（3）僵卧孤村不自哀，__________________________。

（陆游《十一月四日风雨大作（其二）》）（4）________________________________，对镜帖花黄。

（《木兰诗》）（5）________________________________，弹琴复长啸。

（王维《竹里馆》）（6）草树知春不久归，_____________________________。

（韩愈《晚春》）（7）终古高云簇此城，______________________________。

（谭嗣同《潼关》）（8）思乡是一个永恒的文学主题，古诗词中也不乏表现这一主题的名句，如李白的《春夜洛城闻笛》中的“________________________________，_______________________”。

2019-2020学年天津市和平区七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年天津市和平区七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间3．下面四个点位于第四象限的是（）A．（﹣1，2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，5）D．（6，﹣2）4．点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．18cm5．将点P（1，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（4，1）C．（4，﹣11）D．（﹣2，﹣11）6．已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用（﹣10，﹣20）表示，那么（10，﹣10）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D7．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）A．（﹣5，6）B．（﹣6，5）C．（5，﹣6）D．（6，﹣5）8．下列各组数中，是方程组的解是（）A．B．C．D．9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．在以下说法中：①实数分为正有理数、0、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应．③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0．其中说法正确的个数是（）A．3B．4C．5D．611．已知，EF∥AB，CD⊥DF，判断∠1，∠2，∠3之间的关系满足（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠2＝∠3+∠1C．∠1+∠2﹣∠3＝90°D．∠2+∠3﹣∠1＝90°12．已知关于x，y的方程组和有相同的解，那么的平方根是（）A．0B．±1C．D．±2二、填空题：（每题3分，共18分）13．已知如图，若满足，则可以判定AB∥CD．（仅可添加一个条件）14．如图，同旁内角有对．15．某楼梯的截面如图，其中ER＝5米，RQ＝10米，若在楼梯上铺设地毯，至少需要米．16．比较下列各数的大小关系：①2；②2；③．17．已知△ABC的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是A（﹣7，0），B（1，0），顶点C在y轴上，那么点C的坐标为．18．阅读材料后完成．有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①﹣图④，都是边长为1的5×5网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知EF⊥EH，LM⊥AB．在图③和图④中，可知CD∥AB．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB 平行的一条线段（或者直线）EF；第二关：在图⑥的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）三、解答题：本大题共7小题，共58分.其中19、20、22、23题每小题0分，21题6分，24、25题每小题0分，解答应写出文字说明、演算步骤或简单推理过程.19．计算：（1）；（2）；20．解下列二元一次方程组（1）；（2）；21．已知如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，﹣1），C（1，1），将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．（1）直接写出平移后的△DEF的顶点坐标：D、E、F；（2）在坐标系中画出平移后的△DEF；（3）求出△DEF的面积．22．已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．23．现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣25件，或者制作成裤子40件，一件上衣和两件裤子组成一套，问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？24．已知，△ABC，点E是直线AC上一个动点（不与A，C重合），点F是BC边上一个定点，过点E做DE∥BC，交直线AB于点D，连接BE，过点F作FG∥BE，交直线AC于点G．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：∠DEB＝∠GFC；（2）在（1）的条件下，判断∠DEC、∠EGF、∠BFG这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由；（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系；（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系．25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的线路移动．（1）求点B的坐标为；当点P移动5秒时，点P的坐标为；（2）在移动过程中，当点P移动11秒时，求△OPB的面积；（3）在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使△OPQ的面积与△OPB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．64的立方根是（）A．4B．±4C．8D．±8【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选：A．2．估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【分析】根据，可以估算出所在的范围．解：∵，∴，故选：B．3．下面四个点位于第四象限的是（）A．（﹣1，2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，5）D．（6，﹣2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、（﹣1，2）在第二象限，故本选项不合题意；B、（﹣2，﹣2）在第三象限，故本选项不合题意；C、（2，5）在第一象限，故本选项不合题意；D、（6，﹣2）在第四象限，故本选项符合题意．故选：D．4．点A为直线a外一点，点B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5cm，则AB的长度可能为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．18cm【分析】垂线段最短指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．解：∵A为直线a外一点，B是直线a上一点，点A到直线a的距离为5cm，∴AB最短为5cm．∴AB≥5cm，∴AB的长度可能为18cm．故选：D．5．将点P（1，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（4，1）C．（4，﹣11）D．（﹣2，﹣11）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．解：将点P（1，﹣5）向左平移3个单位，再向上平移6个单位，得到点Q，点Q的坐标为（﹣2，1）故选：A．6．已知小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米，到达点M，如果点M的位置用（﹣10，﹣20）表示，那么（10，﹣10）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】直接根据题意得出横纵坐标的意义，进而得出答案．解：∵点M的位置用（﹣10，﹣20）表示，∴（10，﹣10）表示D点．故选：D．7．已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（）A．（﹣5，6）B．（﹣6，5）C．（5，﹣6）D．（6，﹣5）【分析】根据第二象限内点到x轴的距离是点的纵坐标，点到y轴的距离是横坐标的相反数，可得答案．解：A位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点A的坐标为（﹣6，5），故选：B．8．下列各组数中，是方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，直接解方程组即可求解．解：方程组，两方程相加得到2x＝12，解得x＝6，把x＝6代入其中一个方程得6+y＝8，解得y＝2．故原方程组的解为．故选：B．9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据关键语句“用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克”找到等量关系列出方程即可．解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据题意得：，故选：C．10．在以下说法中：①实数分为正有理数、0、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应．③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0．其中说法正确的个数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据实数、的分类、实数与数轴、垂直的定义、命题的概念、平方根和立方根的概念判断即可．解：①实数分为正实数、0、负实数，本说法错误；②实数和数轴上的点一一对应，本说法正确；③在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直，本说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，本说法错误；⑤假命题也是命题，本说法错误；⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，本说法正确；⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是0，本说法正确；故选：A．11．已知，EF∥AB，CD⊥DF，判断∠1，∠2，∠3之间的关系满足（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠2＝∠3+∠1C．∠1+∠2﹣∠3＝90°D．∠2+∠3﹣∠1＝90°【分析】延长CD交EF于点M，延长DC交AB于点N，先由CD⊥DF得出∠DMF＝90°﹣∠1，结合EF∥AB知∠DMF＝∠CNA＝90°﹣∠1，再根据∠2＝∠3+∠CNA可得答案．解：如图，延长CD交EF于点M，延长DC交AB于点N，∵CD⊥DF，∴∠MDF＝90°，∴∠DMF＝90°﹣∠1，又∵EF∥AB，∴∠DMF＝∠CNA＝90°﹣∠1，∵∠2＝∠3+∠CNA，∴∠2＝∠3+90°﹣∠1，则∠1+∠2﹣∠3＝90°，故选：C．12．已知关于x，y的方程组和有相同的解，那么的平方根是（）A．0B．±1C．D．±2【分析】根据已知条件，知x，y的值适合四个方程，故可以联立解方程组，求得x，y的值后，再联立解方程组，从而求解．解：根据题意得，解得，把代入含有a，b的两个方程得，解得，则＝2，2的平方根是．故选：C．二、填空题：（每题3分，共18分）13．已知如图，若满足∠1＝∠2（答案不唯一），则可以判定AB∥CD．（仅可添加一个条件）【分析】直接利用平行线的判定方法得出答案．解：当∠1＝∠2时，则AB∥CD．故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）．14．如图，同旁内角有4对．【分析】根据同旁内角定义进行分析即可．解：∠1和∠2，∠1和∠6，∠2和∠6，∠3和∠7是同旁内角，共4对，故答案为：4．15．某楼梯的截面如图，其中ER＝5米，RQ＝10米，若在楼梯上铺设地毯，至少需要15米．【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，可求得其长度．解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为10米，5米，则地毯的长度为10+5＝15（米），故答案为：15．16．比较下列各数的大小关系：①2＜；②＜2；③＜．【分析】①先对+1进行估算，然后与2进行比较即可；②先对进行估算，然后估算出的值，最后与2进行比较即可得出答案；③分别对与进行估算，然后进行比较即可．解：①2＜；②＜2；③＜．故答案为：＜，＜，＜．17．已知△ABC的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是A（﹣7，0），B（1，0），顶点C在y轴上，那么点C的坐标为（0，±4）．【分析】由A、B的坐标，易求得AB的长，以AB为底，根据△ABC的面积，即可求出C点坐标．解：根据题意，得：AB＝1﹣（﹣7）＝8；∴S△ABC＝AB•|y C|＝＝16，可得：h＝4，所以点C的坐标为（0，±4），故答案为：（0，±4）．18．阅读材料后完成．有这样一个游戏，游戏规则如下所述：如图①﹣图④，都是边长为1的5×5网格图，其中每条实线称为格线，格线与格线的交点称为格点．在图①和图②中，可知EF⊥EH，LM⊥AB．在图③和图④中，可知CD∥AB．根据上面的游戏规则，同学们开始闯关吧！第一关：在图⑤的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过给定的一点（不包括边框上的点），在图中画出一条与线段AB垂直的线段（或者直线）BC，再画出与线段AB 平行的一条线段（或者直线）EF；第二关：在图⑥的6×6网格图中，所给各点均为格点，经过两对给定的点，构造两条互相垂直的直线．（在图中直接画出）【分析】利用数形结合的思想，根据要求画出图形即可．解：第一关：在图⑤中，线段BC，线段EF即为所求．第二关：在图⑥中，直线EF，直线GH即为所求．三、解答题：本大题共7小题，共58分.其中19、20、22、23题每小题0分，21题6分，24、25题每小题0分，解答应写出文字说明、演算步骤或简单推理过程.19．计算：（1）；（2）；【分析】（1）直接利用立方根的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的混合运算法则计算得出答案．解：（1）原式＝﹣3﹣π﹣（π﹣3）＝﹣3﹣π﹣π+3＝﹣2π；（2）原式＝＝＝0．20．解下列二元一次方程组（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1）①﹣②得：6y＝﹣12，解得：y＝﹣2，把y＝﹣2代入①得：x＝﹣2，∴这个方程组的解为；（2），由①得，3x﹣2y＝﹣10③，由②得：4x+3y＝﹣2④，③×3+④×2，得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入③得：y＝2，∴这个方程组的解为．21．已知如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，﹣1），C（1，1），将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．（1）直接写出平移后的△DEF的顶点坐标：D（﹣2，1）、E（1，﹣3）、F （﹣3，﹣1）；（2）在坐标系中画出平移后的△DEF；（3）求出△DEF的面积．【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出A、B、C的对应点D、E、F的坐标；（2）利用点D、E、F的坐标描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△DEF的面积．解：（1）D（﹣2，1）；E（1，﹣3）；F（﹣3，﹣1）；（2）如图，△DEF为所作；（3）△DEF的面积＝4×4﹣×2×1﹣×4×2﹣×4×3＝5．22．已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠DAE＝∠2，求出∠BAC＝∠1，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线的定义得出∠BAE＝∠CAE，根据∠DAE＝∠BEA求出∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，根据平行线的性质得出∠C＝∠DAC，求出∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠DAE＝∠1，∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAC＝∠1，∴AB∥DE；（2）解：∵∠DAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，∵AD∥BC，∴∠C＝∠DAC，∴∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAE＝70°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝105°．23．现有36卷相同的布料做工作服，每卷布料可制作成上衣25件，或者制作成裤子40件，一件上衣和两件裤子组成一套，问，用多少卷布料制作上衣，多少卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套？【分析】设用x卷布料制作上衣，y卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套，根据制作的上衣和裤子正好配套，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．解：设用x卷布料制作上衣，y卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套，依题意，得：，解得：．答：用16卷布料制作上衣，20卷布料制作裤子可以使上衣和裤子正好配套．24．已知，△ABC，点E是直线AC上一个动点（不与A，C重合），点F是BC边上一个定点，过点E做DE∥BC，交直线AB于点D，连接BE，过点F作FG∥BE，交直线AC于点G．（1）如图①，当点E在线段AC上时，求证：∠DEB＝∠GFC；（2）在（1）的条件下，判断∠DEC、∠EGF、∠BFG这三个角的度数和是否为一个定值？如果是，求出这个值，如果不是，说明理由；（3）如图②，当点E在线段AC的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系；（4）当点E在线段CA的延长线上时，（2）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请直接写出∠DEC、∠EGF、∠BFG之间的关系．【分析】（1）由DE∥BC，FG∥BE，其性质得∠DEB＝∠EBC，∠EBC＝∠GFC，再根据等量代换证明∠DEB＝∠GFC；（2）由FG∥BE，其性质得∠EBC+∠BFG＝180°，∠BEG+∠EGF＝180°，再根据等式的性质得∠EBC+∠BFG+∠BEG+∠EGF＝360°，最后由平行线的性质，等量代换，角的和差证明∠DEC+∠EGF+∠BFG＝360°，其值是一个定值；（3）当点E在线段AC的延长线上时，同理可得∠DEC+∠EGF+∠BFG＝360°，（2）中结论仍然成立；（4）当点E在线段CA的延长线上时，同理可得∠DEC+∠EGF+∠BFG＝180°，（2）中结论不成立．解：（1）如图①所示：∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC，又∵FG∥BE，∴∠EBC＝∠GFC，∴∠DEB＝∠GFC；（2）∠DEC+∠EGF+∠BFG＝360°．如图①所示，理由如下：又∵FG∥BE，∴∠EBC+∠BFG＝180°，∠BEG+∠EGF＝180°，∴∠EBC+∠BFG+∠BEG+∠EGF＝360°，又∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBG，∴∠DEB+∠BFG+∠BEG+∠EGF＝360°，又∵∠DEC＝∠DEB+∠BEG，∴∠DEC+∠EGF+∠BFG＝360°，即三个角的和是一个定值；（3）当点E在线段AC的延长线上时（2）结论仍然成立．如图②所示，理由如下：∵FG∥BE，∴∠EGF+∠GEB＝180°，∠BFG+∠FBE＝180°，又∵BC∥DE，∴∠BED＝∠FBC，∴∠DEC+∠EGF+∠BFG＝∠DEB+∠BEC+∠EGF+∠BFG＝∠FBE+∠BEC+∠EGF+∠BFG＝360°；（4）点E在线段CA的延长线上时不成立．如图③所示，理由如下：∠EGF＝180°﹣∠CGF，∠BFG＝180°﹣∠CFG，∴∠EGF+∠BFG＝360°﹣（∠CGF+∠CFG），又∵∠C＝180°﹣（∠CGF+∠CFG）∴∠EGF+∠BFG＝180°﹣∠C，又∵DE∥BC，∴∠DEC＝∠C，∴∠EGF+∠BFG＝180°﹣∠DEC，∴∠DEC+∠EGF+∠BFG＝180°，即点E在线段CA的延长线上时不成立．25．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b）且a，b满足，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的线路移动．（1）求点B的坐标为（6，12）；当点P移动5秒时，点P的坐标为（8，2）；（2）在移动过程中，当点P移动11秒时，求△OPB的面积；（3）在（2）的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使△OPQ的面积与△OPB的面积相等，若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）由非负数的性质可得a、b的值，据此可得点B的坐标；由点P运动速度和时间可得其运动5秒的路程，结合OA＝8知AP＝2，从而得出其坐标；（2）先根据点P运动11秒判断出点P的位置，再根据三角形的面积公式求解可得；（3）分点Q在x轴和y轴上两种情况，根据三角形的面积公式求出OQ的长，从而得出答案．解：（1）∵a，b满足，∴a＝8，b＝12，∴点B（6，12）；当点P移动5秒时，其运动路程为5×2＝10，∵OA＝8，∴AP＝2，则点P坐标为（8，2），故答案为：（6，12）、（8，2）；（2）如图1，当点P移动11秒时，11×2＝22，∵OA＝AB＝8+12＝20＜22，OA+AB+BC＝8+12+8＝28＞22，∴点P在边BC上，此时PB＝22﹣20＝2．∴；△OPQ的面积与△OPB的面积相等（3）①当点Q在x轴上时，∵，∴OQ＝2，∴Q（2，0）或者Q（﹣2，0）；②当点Q在y轴上时，CP＝6，∵，∴OQ＝4，∴Q（0，4）或者Q（0，﹣4）．综上所述，Q1（2，0），Q2（﹣2，0），Q3（0，4），Q4（0，﹣4）。

部编本人教版2019---2020学年度下学期七年级语文期中考试卷及答案

密学校班级姓名学号密封线内不得答题部编本人教版2019—2020学年度下学期七年级语文期中测试卷及答案（总分：120分时间： 120分钟）一、积累运用（29分）1. 下列选项中，汉字书写完全正确的二项是（）（3分）^ A.收敛揩拭哽咽来势凶凶 B.崎岖狂澜闲瑕气冲斗牛 C.赫然怪诞取缔荒草萋萋 D.同窗骊歌献契一拍既合2. 下列词语中，加点字注音无误的一项是（）（3分） A.确凿．（zu ó）嫉妒．（d ù）颈．子（j ìng ）马革裹．尸（gu ǒ） B.倜．傥（t ì）沮．丧（j ǔ）铠．甲（k ǎi ）当之无愧．（ku ì） C.觅．食（m ì）弥．漫（m í）田垄．（l ǒng ）九曲．连环（q ǔ） D.荒谬．（mi ù）讪．笑（sh ān ）萦．带（y íng ）义愤填膺．（y īng ）3. 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）（3分）获得快乐，其实需要一点智慧：___________________。

___________________。

①站在人生的舞台上，无论是生旦，还是净丑，尽心演好自己的角色就好②是鲤鱼，就在自己的清流里尽情遨游；是雄鹰，就在自己的蓝天里任性飞翔；是骏马，就在自己的草原上自由驰骋 ③减少一点欲望，减少一点苛求，不走极端，不求完美，尽力就好④因为人的能力有大小，人的水平有高低，不必拿第一来压自己，不用拿别人来逼自己，不要用名次来恼自己 A.③④①② B.②④①③ C.③②①④ D.①④②③4. 下列句子中，没有语病的一项是（）（3分） A. 9月10日，信阳李芳老师当选全国“2018年最美教师”称号。

2019-2020年七年级(下)期中生物试卷(五四学制)

2019-2020年七年级（下）期中生物试卷（五四学制）一、选择题（共40题，每题1分）1．眼是我们获取信息的重要器官．下列有关叙述正确的是（）A．人的视觉是在视网膜形成的B．由暗处走到明亮处眼的瞳孔缩小C．近视眼可配戴凸透镜加以矫正D．患夜盲症的人是因缺乏维生素D2．下列有关激素调节的叙述，正确的是（）A．人体内的激素含量丰富，对各项生命活动都具有重要的调节作用B．医院主要通过尿液直接检测人体内胰岛素的含量C．生长激素和甲状腺激素都能促进少年儿童的生长D．幼年时期，垂体分泌的生长激素不足则会患呆小症3．俗话说：“眼里揉不得沙子．”当沙子进入眼时，我们会觉得特别疼，这是因为沙子刺激了（）的神经末梢．A．角膜 B．巩膜 C．脉络膜D．视网膜4．戴助听器的耳病患者，一般是传导性耳聋，其损伤的结构是（）A．鼓膜、听小骨 B．耳蜗、半规管 C．听神经D．前庭、半规管5．某人因外伤致使脊髓从胸部折断，以后他排尿的情况可能是（）A．膀胱内有尿就排B．膀胱充盈到一定程度就排C．产生尿意就排 D．产生尿意，环境适宜就排6．某人因外伤成为“植物人”，处于昏迷状态，饮食也只能靠人工往胃里注食，呼吸和心跳靠自己，那么，他的中枢神经系统中仍能保持正常功能的部分是（）A．脑干和大脑B．脑干和脊髓C．小脑和大脑D．大脑和脊髓7．下列现象属于反射活动的是（）A．根的向地上长 B．人在寒冷时身体发抖C．白细胞吞噬病菌D．草履虫游向食物8．小儿容易发生夜间遗尿的现象，是由于（）A．泌尿系统发育不完善B．有关的神经传导不畅通C．脊髓反射功能不完善D．大脑发育不完善不能很好的控制脊髓的排尿中枢9．能分泌多种激素，是其他内分泌腺的枢纽的是（）A．胰岛 B．甲状腺C．垂体 D．肝脏10．全球性大气污染主要表现在（）A．酸雨、温室效应、生物入侵B．酸雨、温室效应、臭氧层破坏C．温室效应、乱砍滥伐、臭氧层破坏D．臭氧层破坏、含铅废气、酸雨11．左侧大脑出现脑溢血发生偏瘫，医生对其双腿进行膝跳反射实验，结果是（）A．左腿无膝反射、右腿有膝反射B．左腿有膝反射、右腿无膝反射C．两腿都有膝反射D．两腿都无膝反射12．xx年5月19日，黑龙江省某煤矿一遇险矿工被困井下17天后成功获救．矿难中长时间处于黑暗中的矿工被救助上井后，通常被蒙住眼睛以保护视网膜免受强光的伤害．正常情况下控制进入眼球内部光线多少的结构是（）A．角膜 B．晶状体C．玻璃体D．瞳孔13．由于人们滥施化肥，使大量的氮、磷流入湖泊、池塘、江河中，造成部分水域严重富营养化，绿色的池水中往往漂着死鱼．鱼死亡的主要原因是（）A．生活的空间狭小B．水中缺氧，无法呼吸C．缺乏充足的阳光D．食物太丰富，被撑死14．李老师戴眼镜正在批改作业，听到远处有学生叫她，为了看清该学生的容貌、李老师立即摘掉眼镜跟这位学生打招呼，下列说法正确的是（）A．李老师是近视眼B．李老师所戴眼睛的镜片是凸透镜C．李老师不戴眼镜看近物时，物像会在视网膜前方D．李老师的眼球前后径可能过长或晶状体曲度可能过大15．小军非常注意用眼卫生，看书一段时间后，就向远处眺望一会．由看书转为眺望，小军的瞳孔和晶状体的变化分别是（）A．扩大，曲度增加B．缩小，曲度增加C．扩大，曲度减小D．缩小，曲度减小16．聋哑人之间用手语交谈，必须依赖的神经中枢是（）A．语言中枢、躯体感觉中枢B．躯体感觉中枢、语言中枢、视觉中枢C．视觉中枢、躯体感觉中枢D．视觉中枢、语言中枢、躯体运动中枢17．将脊蛙（剪去头部，去除了大脑）的脊椎破坏后，再在其背部贴浸过稀硫酸的纸片，出现的实验现象时（）A．出现搔扒反射 B．反射不准确C．无任何反应D．反应非常缓慢18．“是药三分毒”．以下关于安全用药的说法正确的是（）A．药物越贵疗效越好 B．服药剂量越多疗效越快C．按医嘱服药D．非处方药可以随意服用19．按照现代免疫概念来划分，下列物质中能引起免疫反应的是：（）A．给失血过多者输入同型血中的血细胞B．因遭受强烈打击体表而受损伤的红细胞C．自身新生成的红细胞D．移植的外来器官20．大面积烧伤护理不当，易发生感染而引起严重的后果这主要是由于：（）A．特异性免疫能力减弱B．非特异性免疫能力减弱C．体液大量损失 D．营养物质得不到及时补充21．目前“SARS”病毒灭活疫苗已研制成功，正对志愿者进行接种实验．试分析，志愿者所接种疫苗和体内发生的免疫反应分别是（）A．抗原．特异性免疫 B．抗体．特异性免疫C．抗原．非特异性免疫D．抗体．非特异性免疫22．某人不小心被铁钉扎伤了脚底，医生在清理伤口后给他注射了破伤风抗毒血清，注射的物质及预防措施分别是：（）A．抗原，控制传染源 B．抗原，保护易感者C．抗体，控制传染源 D．抗体，保护易感者23．我国政府为在20世纪末在我国消灭小儿脊髓灰质炎，近几年来，在每年的12月和次年的1月，对全国6周岁以下的儿童进行强化免疫，服用脊髓灰质炎疫苗．从预防传染病流行的角度看，这样做的目的是为了：（）A．人工免疫 B．控制传染源C．切断传播途径 D．保护易感人群24．我国是土地沙漠化较严重的国家之一，土地沙漠化造成的城市沙尘暴日益严重．下列行为不能造成沙尘暴的是（）A．工业污水未经处理直接排入大海B．草原过度垦殖、放牧，植被遭到破坏C．由于城市化加剧，工程建设形成大量粉尘D．大量砍伐树木，破坏森林，使森林面积大量减少25．生物学有着广阔的发展前景，我们要努力学习，不断探索，理智的运用科技成果，实现人与自然的和谐发展．你认为下列哪项说法是错误的（）A．保护生物多样性最有效措施是建立自然保护区B．“三北”防护林被誉为中国的“绿色万里长城”，它的建设可改善生态环境C．生物圈的资源、空间是有限的．必须控制人口的过度膨胀D．绿色植物不参与生物圈的水循环，也不能调节气候26．如果突然抓起烫手的馒头，会来不及考虑就迅速松开．分析正确的是（）A．是简单反射，由脊髓控制完成B．是复杂反射，由脊髓控制完成C．是简单反射，由大脑控制完成D．是复杂反射，由大脑控制完成27．xx年春节晚会上，舞蹈《千手观音》征服了亿万观众的心．这个舞蹈是由21位聋哑人表演的，舞台上优美的音乐对于她们来说却是无声的世界．参与调节她们的身体完成优美舞蹈动作的神经结构主要有（）①视觉中枢②听觉中枢③语言中枢④躯体感觉中枢⑤躯体运动中枢⑥小脑．A．①③④⑤ B．①④⑤⑥ C．①②⑤⑥ D．②③④⑥28．下列哪一组疾病是由于激素分泌异常引起的（）A．白化病和脚气病B．佝偻病和侏儒症C．糖尿病和侏儒症D．肝炎和白化病29．下列四组腺体中，哪一组的分泌物都是直接进入腺体内的毛细血管的（）A．唾液腺、肠腺、垂体B．皮脂腺、甲状腺、肾上腺C．甲状腺、胰岛、卵巢D．唾液腺、皮脂腺、垂体30．长时间玩电脑游戏容易使眼球中的哪一结构过度变凸形成近视（）A．角膜 B．玻璃体C．睫状体D．晶状体31．某剧组特型演员虽已成年，但身高只有67厘米高，原因是他在（）A．幼年时甲状腺激素分泌不足 B．成年时甲状腺激素分泌不足C．幼年时生长激素分泌不足D．成年时生长激素分泌不足32．同学们在上课时，一会儿看课桌上的书，一会儿看前面的黑板，一会儿又注视着老师的举止，可这些物象都能落在视网膜上，这是因为（）A．瞳孔可以缩小或放大B．晶状体的曲度可以调节C．视网膜可以前后移动D．眼球的前后径能随意调节33．光线经过眼球结构并最终形成视觉的正确顺序是（）①玻璃体②视觉神经③视觉中枢④视网膜上成像⑤角膜⑥感光细胞兴奋⑦晶状体⑧瞳孔．A．①②③④⑤⑥⑦⑧ B．⑤⑦⑧①④⑥②③ C．⑧⑤⑦①③②⑥④ D．⑤⑧⑦①④⑥②③34．反射和反射弧的关系是（）A．反射活动可以不通过反射弧来完成B．反射活动的完成必须通过反射弧来实现C．只要反射弧完整，必然出现反射活动D．反射和反射弧在性质上是完全相同的35．下列反射活动中，哪一项是人类特有的反射（）A．聋哑学校的老师用手语给学生讲故事，学生感到得流泪B．看了感人的电影，同学们都哭了C．听说前面有一片梅林，士兵们立刻缓解了饥渴D．一朝被蛇咬，十年怕井绳36．近视眼是由于（）A．眼球的前后径过长，晶状体的曲度过大B．眼球的前后径过长，晶状体的弹性小C．眼球的前后径过短，晶状体的曲度过大D．眼球的前后径过短，晶状体的弹性小37．一个视力正常的人不论看较近或较远的物体都能看清楚，主要是因为（）A．视网膜可以前后移动B．眼球的前后径能随意调节C．瞳孔的大小可以调节D．晶状体的凸度可以调节38．下列哪种生命现象与激素无关？（）A．血糖含量经常保持稳定B．男孩进入青春期喉结突出C．强光下瞳孔变小D．在成年前，人体会不断的长高39．接种疫苗属于预防传染病中的哪项措施（）A．控制传染源B．切断传播途径 C．保护易感人群 D．以上三项都是40．为了防止艾滋病传入我国，我国政府停止进口一切外国的血液制品，这是采取（）A．消灭传染源B．消灭病原体C．控制易感人群 D．切断传播途径二、非选择题（本大题共有5小题，每空1分，共60分）41．据调查统计，山东省初中学生视力不良（主要是近视）检出率为62%，比全国高出20多个百分点．这引起了社会各界对学生用眼卫生的高度关注．下图是眼球结构示意图，请据图回答：（1）你能看到远处的一棵树，是因为它反射的光线形成的物像是落在[]上，这个信息通过[]，传到，而形成视觉．（2）图中[]的大小的调节可使进入眼球的光线强弱发生改变，从而保护眼睛和适应外界环境变化．当光线由弱变强时它会．（3）通常被称为“黑眼球”和“白眼球”的结构分别是[]和[]．（4）若沉溺于上网或长时间近距离看书写字、看电视，容易使[]的调节负担过重不能恢复原状，甚至，致使远处物体折射所形成的物像落在了视网膜的，形成近视．眼睛近视时应配戴加以矫正．42．如图为耳的基本结构示意图，请据图回答问题：（1）汽车从你身后驶过来时，你是通过感知的，它形成的过程是：汽车行驶发出的声波经过[]收集，再通过[]传到[]引起震动．（2）感觉汽车从你身后驶过来，你立即会转头向后看，你能够感受头部位置变化的结构是[]和[]（3）你的感觉是由听觉感受器[]产生的神经冲动通过传到的相关区域形成听觉．（4）小儿咽喉感染引起中耳炎易比成人多的原因是图中的[]比成人相对地短、宽而且倾斜度小．（5）同学打闹请勿用手掌煽耳光，以防压缩空气冲击导致[]破裂．（6）听见汽笛声扭头看汽车及作出避让动作这一过程，在神经调节活动中称为反射，这种反射活动是在积累的基础上形成的，属于，完成反射活动的基本神经结构是（7）汽车驶过来时，你赶紧向路边躲去，有时你会感到心脏怦怦乱跳，这是因为大脑皮层兴奋后会通过神经促使分泌，使心跳加快，血压升高．（8）综上所述，人体生命活动主要受神经系统的调节，也受到激素调节的影响．除此之外分泌的最调节血糖的浓度，分泌的能促进人体的生长发育．43．如图为反射弧结构模式图，据图回答下列问题：（1）若右图是被烫缩手反射的结构模式图，该结构在人体中保持其结构完整的前提下，手被烫后立即缩回，说明脊髓具有功能，而痛觉则（部位）产生，这也说明脊髓还具有功能．（2）神经冲动的传导途径是②→传入神经→→传出神经→①（3）若B处已断，用针刺②，用语言警告说刺②，有无痛感？有无反射？？（4）膝跳反射中，叩问的部位相当于上图的[]，其作用是膝跳反射的神经中枢位于，它属于反射．44．阅读下面的材料，回答问题：近来，一种被称为EHEC（肠出血性大肠杆菌）耐抗生素细菌导致的急性肠道疾病在德国爆发，使整个欧洲陷入恐慌．截止6月12日，德国肠出血性大肠杆茵感染者人数已达到4000人，死亡病例34例，800多名患者出现严重并发症﹣﹣溶血性尿毒综合征．目前疫情蔓延至欧盟所有的国家，世界各地已加大了对来自于疫区国家芽苗菜等蔬果产品的检验力度．（1）“急性肠道疾病”属于一种传染病，它具有等传染病的特点．世界各地加大对来自于疫区国家芽苗菜等蔬果产品的检验力度，从预防传染病的措施来看，这种做法属于．（2）从传染病的角度看，EHCH属于，从免疫学角度看，EHEC属于．（3）当病菌侵入人体的第道防线，会刺激产生一种抵抗该病毒的特殊蛋白质是，这种免疫属于．45．请根据下面的材料、实验并结合你学过的知识回答问题．材料一：人体内的很多腺体能分泌激素，这些激素对人体生命活动起着重要的调节作用．材料二：碘是合成甲状腺激素的重要原料，缺少碘会造成甲状腺激素合成不足，成年人中，甲状腺激素合成不足会患上大脖子病；幼儿园，甲状腺激素合成不足则会影响智力，患上呆小症．实验：将20只生长发育状态相近的蝌蚪平均分成甲乙两组，甲组培养在含有甲状腺激素的水体中，乙组培养在不天价甲状腺激素的水体中．（1）人体能分泌激素的腺体称为，与唾液腺、汗腺不同的是，这类腺体没有，它们的分泌物直接进入腺体内的（2）在上述两组试验中，假若其他条件均适宜并相同，你预期的甲组的实验现象是，你作出该预期的主要依据是（3）上述实验还不能说明甲状腺激素是由甲状腺分泌的，要想获得这样的结论，需要增加一组实验，对该组实验的10只生长发育状态相近的蝌蚪处理方法是，你预期的实验现象是（4）某科研人员发现某山区的小溪里有许多大型蝌蚪，但成蛙很少．据此他推断该水域环境可能缺少当地婴幼儿患的可能性较大．xx学年山东省威海市文登市八校联考七年级（下）期中生物试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共40题，每题1分）1．眼是我们获取信息的重要器官．下列有关叙述正确的是（）A．人的视觉是在视网膜形成的B．由暗处走到明亮处眼的瞳孔缩小C．近视眼可配戴凸透镜加以矫正D．患夜盲症的人是因缺乏维生素D【考点】眼球的结构和视觉的形成．【分析】此题考查的是视觉的形成部位，近视眼的矫正，分析解答．【解答】A、视觉的形成过程是：外界物体反射来的光线，经过角膜、房水，由瞳孔进入眼球内部，再经过晶状体和玻璃体的折射作用，在视网膜上能形成清晰的物像，物像刺激了视网膜上的感光细胞，这些感光细胞产生的神经冲动，沿着视神经传到大脑皮层的视觉中枢，就形成视觉．因此视觉是在大脑皮层的视觉中枢形成的．故此选项是不正确的；B、瞳孔可以调节进入眼内光线的多少，在暗处，瞳孔放大，便于更多的光线进入；而到了明亮处瞳孔缩小，使进入眼球内部的光线减少．故此选项正确；C、长时间的近距离作业，如读书、玩游戏机等，使眼睛长时间的调节紧张，导致晶状体过度变凸，不能恢复成原状；严重时使眼球的前后径过长，使远处物体反射来的光线形成的物像，落在视网膜的前方，因此不能看清远处的物体．形成近视．近视眼需要佩戴凹透镜进行矫正，远视眼，需要佩戴凸透镜进行矫正．故此选项不正确；D、夜盲症是由于缺少维生素A造成的，因而患夜盲症的人应该多吃含维生素A 的食物．故此选项不正确．故选：B2．下列有关激素调节的叙述，正确的是（）A．人体内的激素含量丰富，对各项生命活动都具有重要的调节作用B．医院主要通过尿液直接检测人体内胰岛素的含量C．生长激素和甲状腺激素都能促进少年儿童的生长D．幼年时期，垂体分泌的生长激素不足则会患呆小症【考点】生长激素的作用及其内分泌腺分泌异常时的症状；甲状腺激素的作用及其内分泌腺分泌异常时的症状；激素调节与神经调节的关系．【分析】激素是由内分泌腺的腺细胞所分泌的、对人体有特殊作用的化学物质．它在血液中含量极少，但是对人体的新陈代谢、生长发育和生殖等生理活动，却起着重要的调节作用．激素分泌异常会引起人体患病．【解答】解：A、由分析可知，激素在血液中含量极少，但是对人体的新陈代谢、生长发育和生殖等生理活动，却起着重要的调节作用．不符合题意．B、胰岛素能调节血糖的浓度，胰岛素分泌不足易患糖尿病，医院主要通过检测血糖浓度来分析人体内胰岛素的分泌是否正常．不符合题意．C、垂体分泌的生长激素和甲状腺分泌的甲状腺激素都能促进人体的生长发育，符合题意．D、幼年时期，垂体分泌的生长激素不足会患侏儒症，幼年时期甲状腺激素分泌不足易患呆小症，不符合题意．故选：C3．俗话说：“眼里揉不得沙子．”当沙子进入眼时，我们会觉得特别疼，这是因为沙子刺激了（）的神经末梢．A．角膜 B．巩膜 C．脉络膜D．视网膜【考点】眼球的结构和视觉的形成．【分析】此题是一道基础知识题，结合眼球的结构及视觉的形成过程，尤其是角膜的作用进行解答．【解答】解：角膜是眼睛最前面的透明部分，覆盖虹彩、瞳孔及前房，并为眼睛提供大部分屈光力．加上晶状体的屈光力，光线便可准确地聚焦在视网膜上构成影像．角膜有十分敏感的神经末梢，如有外物接触角膜，眼睑便会不由自主地合上以保护眼睛．因此当沙子迷入眼睛时会感到疼痛，这正是所谓的“眼睛里揉不得沙子”是因为眼睛里含有丰富的角膜感觉神经末梢，感觉十分灵敏．该项A4．戴助听器的耳病患者，一般是传导性耳聋，其损伤的结构是（）A．鼓膜、听小骨 B．耳蜗、半规管 C．听神经D．前庭、半规管【考点】听觉的形成过程．【分析】配有骨导式助听器的耳聋病人只是传导性的障碍，只要声信号可以传给听觉神经就可以听到声音．【解答】解：A、鼓膜的作用是当声波传送来时产生振动，鼓室内主要有三块听小骨，听小骨主要是将鼓膜产生的振动传导到内耳；鼓膜和听小骨起传导作用，戴助听器的耳病患者，一般是传导性耳聋，其损伤的结构是鼓膜、听小骨，故A正确；B、耳蜗含有听觉感受器，前庭和半规管里感受头部位置变动的位觉（平衡觉）感受器，耳蜗里有听觉感受器，耳蜗受损，反射弧不完整，听力丧失，故B错误；C、听神经受损，反射弧不完整，听力丧失，故C错误；D、前庭和半规管受损听力丧失，故D错误．故选A5．某人因外伤致使脊髓从胸部折断，以后他排尿的情况可能是（）A．膀胱内有尿就排B．膀胱充盈到一定程度就排C．产生尿意就排 D．产生尿意，环境适宜就排【考点】脊髓和脑的结构及其功能．【分析】本题考查的是脊髓的功能，首先明确脊髓的结构．【解答】解：脊髓的结构包括灰质和白质，脊髓的灰质是神经元的胞体集中地地方．脊髓灰质里有许多低级的神经中枢，它们是由功能相同的神经元胞体汇集而成的，可以调节人体的一些基本的生理活动，如排尿和排便等，在正常情况下，脊髓里的神经中枢是受大脑控制的，例如，正常的成年人能够有意识的控制排尿和排便等生理活动；如果因意外事故而使得脊髓从胸部折断，处于脊髓下部的排便和排尿中枢失去了大脑的控制，就会出现大小便失禁的现象，即膀胱内尿液充盈到一定程度后就会刺激膀胱壁里的感受器而引起排尿反射．故选：B6．某人因外伤成为“植物人”，处于昏迷状态，饮食也只能靠人工往胃里注食，呼吸和心跳靠自己，那么，他的中枢神经系统中仍能保持正常功能的部分是（）A．脑干和大脑B．脑干和脊髓C．小脑和大脑D．大脑和脊髓【考点】脊髓和脑的结构及其功能．【分析】（1）脑干的功能主要是维持个体生命，包括心跳、呼吸、消化、体温、睡眠等重要生理功能，均与脑干的功能有关；（2）小脑位于脑干背侧，大脑的后下方，小脑的主要功能是使运动协调、准确，维持身体的平衡；（3）大脑由两个大脑半球组成，大脑半球的表层是灰质，叫大脑皮层，大脑皮层是调节人体生理活动的最高级中枢，比较重要的中枢有：躯体运动中枢（管理身体对侧骨骼肌的运动）、躯体感觉中枢（与身体对侧皮肤、肌肉等处接受刺激而使人产生感觉有关）、语言中枢（与说话、书写、阅读和理解语言有关，是人类特有的神经中枢）、视觉中枢（与产生视觉有关）、听觉中枢（与产生听觉有关）．（4）脊髓里有有一些低级的神经中枢如排尿中枢等，还有传导功能．【解答】解：脑位于颅腔内，包括大脑、小脑和脑干三部分．脑干位于大脑的下方和小脑的前方，它的最下面与脊髓相连，脑干的灰质中含有一些调节人体基本生命活动的中枢（如心血管中枢、呼吸中枢等）．因此，某人因外伤成为“植物人”，处于昏迷状态，饮食也只能靠人工往胃里注食，呼吸和心跳靠自己，那么，他的中枢神经系统中仍能保持正常功能的部分是脑干和脊髓．故选：B．7．下列现象属于反射活动的是（）A．根的向地上长 B．人在寒冷时身体发抖C．白细胞吞噬病菌D．草履虫游向食物【考点】人体神经调节的基本方式--反射．【分析】反射是指人或动物通过神经系统对外界或内部的各种刺激所发生的有规律性的反应活动．反射必须有神经系统的参与，没有神经系统参与的生理活动就不是反射．反射包括简单反射和复杂反射．【解答】解：A、植物没有神经系统，因此“根的向地上长”是植物的应激性，不属于反射；B、“人在寒冷时身体发抖”，是通过神经系统对外界刺激做出的有规律的反应活动，属于反射；C、白细胞吞噬病菌是一种生理现象，因此不属于反射；D、草履虫是单细胞动物没有神经系统，因此“草履虫游向食物”是草履虫的应激性，不属于反射．所以，属于反射的是“人在寒冷时身体发抖”．故选：B8．小儿容易发生夜间遗尿的现象，是由于（）A．泌尿系统发育不完善B．有关的神经传导不畅通C．脊髓反射功能不完善D．大脑发育不完善不能很好的控制脊髓的排尿中枢。

人教部编版2019-2020学年重点中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年江苏省七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.2.若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A. 6B. 7C. 8D. 103.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. B.C. D.4.已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）A. 6B.C. 3D.5.如果a=（-）2、b=（-2014）0、c=（-）-1，那么a、b、c的大小关系为（）A. B. C. D.6.下列各式能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.7.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向左拐，第二次向右拐B. 第一次向左拐，第二次向右拐C. 第一次向左拐，第二次向右拐D. 第一次向左拐，第二次向左拐8.如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为2×10n cm，则n= ______ ．10.若（x-2）（x+3）=x2+mx+n，则mn=______．11.计算：（-4）2015•（0.25）2014= ______ ．12.已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是，则a+b= ______ ．13.把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______ ．14.三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为______ ．15.若2m=3，2n=5，则23m-2n=______．16.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为______°．17.一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是______（用a、b的代数式表示）．18.如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有______ 个．三、计算题（本大题共4小题，共26.0分）19.计算题（1）（）-1+（-2）0-|-2|-（-3）（2）a•a2•a3+（a3）2-（-2a2）3．20.因式分解：（1）x2-9y2（2）2x（a-b）-3（b-a）（3）-3x3+6x2y-3xy2．21.解方程组：（1）（2）．22.已知a、b、c、为△ABC的三边长，a2+5b2-4ab-2b+1=0，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．四、解答题（本大题共6小题，共30.0分）23.先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x+4)-(x-3)(x+3）；其中x=-1．24.已知x+y=2，xy=-1，求下列代数式的值：（1）5x2+5y2；（2）（x-y）2．25.操作题画图并填空．（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3个单位，BC=4个单位．画出把△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为______．（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．26.如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，∠EBD=∠EDB，∠ABC：∠A：∠C=2：3：7，∠BDC=60°，（1）试计算∠BED的度数．（2）ED∥BC吗？试说明理由．27.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm2？28.已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB=90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A=36°．（1）如图1，当AB∥MN时，求∠F的度数．（2）如图2，当△ACB绕C点旋转一定的角度（即AB与MN不平行），其他条件不变，问∠F的度数是否发生改变？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、a2+a2=2a2，故原题计算错误；B、（-ab2）2=a2b4，故原题计算正确；C、a3÷a3=1，故原题计算错误；D、a2•a3=a5，故原题计算错误；故选：B．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方，关键是掌握各计算法则．2.【答案】C【解析】解：根据n边形的内角和公式，得（n-2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．3.【答案】C【解析】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2-8x+16=（x-4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．4.【答案】D【解析】解：已知x2+2mx+9是完全平方式，∴m=3或m=-3，故选：D．根据完全平方公式的形式，可得答案．本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．5.【答案】A【解析】解：a=（-）2=、b=（-2014）0=1、c=（-）-1=-10，则a＞b＞c，故选；A．根据有理数的乘方法则、零指数幂和负整数指数幂的运算法则进行计算，比较即可．本题考查的是有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂的运算，掌握它们的运算法则是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、B、D都不是平方差公式；C、（-m-n）（-m+n）=（-m）2-n2，故C正确；故选：C．根据两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，可得答案．本题考查了平方差公式，利用了平方差公式．7.【答案】D【解析】解：A、第一次向左拐40°，第二次向右拐40°，行驶方向相同，故本选项错误；B、第一次向左拐50°，第二次向右拐130°，行驶路线相交，故本选项错误；C、第一次向左拐70°，第二次向右拐110°，行驶路线相交，故本选项错误；D、如图，第一次向左拐70°，∠1=180°-70°=110°，第二次向左拐110°，∠2=110°，所以，∠1=∠2，所以，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反．故选：D．作出图形，根据邻补角的定义求出∠1，再根据两直线平行，同位角相等求出∠2即可得解．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，∴∠FBC=2∠DBC，∠GCB=2∠DCB，∵∠BFC=132°，∠BGC=120°，∴∠FBC+∠DCB=180°-∠BFC=180°-132°=48°，∠DBC+∠GCB=180°-∠BGC=180°-120°=60°，即，由①+②可得：3（∠DBC+∠DCB）=108°，∴∠EBC+∠ECB=2（∠DBC+∠DCB）=72°，∴∠E=180°-（∠EBC+∠ECB）=180°-72°=108°，故选D．由三角形内角和及角平分线的定义可得到关于∠DBC和∠DCB的方程组，可求得∠DBC+∠DCB，则可求得∠EBC+∠ECB，再利用三角形内角和可求得∠E的度数．本题主要考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和为180°是解题的关键．9.【答案】-7【解析】解：0.0000002=2×10-7．故答案为：-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.【答案】-6【解析】【分析】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的法则，本题属于基础题型．先将等式的左边展开，再根据对应系数相等得到m，n，再代入计算即可求出mn的值．【解答】解：∵（x-2）（x+3）=x2+3x-2x-6=x2+x-6，∴m=1，n=-6，∴mn=-6．故答案为-6．11.【答案】-4【解析】解：（-4）2015•（0.25）2014=（-4）•（-4）2014•（0.25）2014=（-4）•（-4×0.25）2014=（-4）•（-1）2014=-4×1=-4故答案为：-4．根据幂的乘方和积的乘方的运算方法，求出（-4）2015•（0.25）2014的值是多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．12.【答案】2014【解析】解：把代入ax=by+2014得a=-b+2014，即a+b=2014，故答案为：2014．把代入ax=by+2014求解．本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入原方程．13.【答案】2x-5y【解析】解：-16x3+40x2y=-8x2•2x+（-8x2）•（-5y）=-8x2（2x-5y），所以另一个因式为2x-5y．故答案为：2x-5y．根据提公因式法分解因式解答即可．本题考查了提公因式法分解因式，把多项式的各项写成公因式与另一个因式相乘的形式是解题的关键．14.【答案】16或18【解析】解：∵7-3＜a＜7+3，∴4＜a＜10，又∵第三边是偶数，∴a的值：6或8；∴三角形的周长为：3+6+7=16或3+8+7=18．故答案为：16或18．据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．7-3＜a＜7+3，即4＜a ＜10，又第三边是偶数，故a的值：6、8；三角形的周长可求．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．15.【答案】【解析】解：∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=27÷25，=，故答案为：．首先应用含2m，2n的代数式表示23m-2n，然后将2m，2n值代入即可求解．本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．16.【答案】135【解析】解：∵∠1=45°，∴∠3=90°-∠1=90°-45°=45°，∴∠4=180°-45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=135°．故答案为：135．根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．17.【答案】ab【解析】解：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．故答案为：ab．利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．本题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键．18.【答案】4【解析】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正确；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正确；即正确的有4个，故答案为：4．根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．19.【答案】解：（1）（）-1+（-2）0-|-2|-（-3）=2+1-2+3=4（2）a•a2•a3+（a3）2-（-2a2）3=a6+a6-（-8a6）=10a6【解析】（1）首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．20.【答案】解：（1）原式=（x+3y）（x-3y）；（2）原式=2x（a-b）+3（a-b）=（a-b）（2x+3）；（3）原式=-3x（x2-2xy+y2）=-3x（x-y）2．【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式即可得到结果；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21.【答案】解：（1），①×2+②×3得：11x=22，解得：x=2，把x=2代入①得：y=-1，则方程组的解为；（2），①×3+②×2得：13x=52，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，则方程组的解为．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22.【答案】解：∵a2+5b2-4ab-2b+1=0，∴a2-4ab+4b2+b2-2b+1=0，∴（a-2b）2+（b-1）2=0，∴a-2b=0，b=1，∴a=2，b=1，∵等腰△ABC，∴c=2，∴△ABC的周长为5．【解析】已知等式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出三角形周长．此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．23.【答案】解：原式=x2-4x+4+2(x2+4x+2x+8)-(x2-9)=x2-4x+4+2x2+8x+4x+16-x2+9=2x2+8x+29；将x=-1代入得原式=2×(-1)2+8×(-1)+29=23．【解析】先利用整式的乘法，完全平方公式，平方差公式计算，再进一步合并化简后，代入数值求得答案即可．此题考查整式的混合运算与化简求值，正确利用公式计算合并化简，再代入计算．24.【答案】解：（1）∵x+y=2，xy=-1，∴5x2+5y2=5（x2+y2）=5[（x+y）2-2xy]=5×[22-2×（-1）]=30；（2）∵x+y=2，xy=-1，∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=22-4×（-1）=4+4=8．【解析】（1）原式提取5，利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式变形，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．25.【答案】3【解析】解：（1）如图，∵△DEF由△ABC平移而成，∴AC=DF=3，BC=EF=4．∵BE=2，∴CE=4-2=2，∴S△DCF=×2×3=3．故答案为：3；（2）解：图1面积为13×13=169，图2面积为（13+8）×8=168，因为169≠168，所以小明拼的不对．（1）根据题意画出图形，再由平移的性质得出CF及DF的长，利用三角形的面积公式即可得出结论；（2）分别求出正方形与矩形的面积，再进行比较即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．26.【答案】解：（1）设∠ABC=2x，∠A=3x，∠C=7x，由内角和得∠ABC=30°，∠A=45°，∠C=105°，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=15°，∴∠EBD=∠EDB=∠ABC-∠DBC=30°-15°=15°，∴∠EBD=∠EDB=15°，∴∠BED=180°-15°-15°=150°，（2）∵∠ABC=30°，∠BED=150°，∴∠ABC+∠BED=180°，∴ED∥BC．【解析】（1）根据已知和三角形内角和定理求出∠A=45°，∠ABC=30°，∠C=105°，根据三角形内角和定理求出∠DBC=180°-∠C-∠BDC=15°，代入求出∠EBD=∠EDB=∠ABC-∠DBC=15°，根据三角形内角和定理得出∠BED=180°-∠EBD-∠EDB，代入求出即可；（2）求出∠ABC+∠BED=180°，根据平行线的判定得出即可．本题考查了三角形的内角和定理，平行线的判定的应用，解此题的关键是求出各个角的度数，注意：同旁内角互补，两直线平行．27.【答案】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴S阴影=14×（6+2×2）-8×2×6=44（cm2）．答：图中阴影部分面积是44cm2．【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．设小长方形的长为xcm，宽为ycm，观察图形即可列出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据阴影部分的面积=大长方形的面积-6个小长方形的面积，即可求出结论．28.【答案】解：（1）∵AB∥MN，直线MN⊥PQ，∴PQ⊥AB，∴∠BDC=∠DCN=90°，∵∠ACN=∠A=36°，CE平分∠ACN，∴∠ACE=18°，∠ACD=90°-∠A=54°，∴∠DCE=∠ACD+○ACE=72°，∵DF平分∠CDB，∴∠CDF=45°，∴∠F=∠DCE-∠CDF=27°；（2）不发生改变．理由：∵CE是∠ACN的平分线，∴∠ACE=∠ACN，∴∠DCE=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ACN，∵∠BDC=∠A+∠ACD，DF平分∠BDC，∴∠CDF=∠BDC=∠A+∠ACD，∴∠F=∠DCE-∠CDF=∠ACD+∠ACN-∠A-∠ACD=（∠ACN+∠ACD）-∠A=×90°-×36°=27°．【解析】（1）由AB∥MN，直线MN⊥PQ，CE平分∠ACN，DF平分∠CDB，易求得∠DCE 与∠CDF的度数，然后利用三角形外角的性质，求得∠F的度数．（2）由题意可得∠DCE=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠ACN，∠CDF=∠BDC=∠A+∠ACD，则可得∠F=∠DCE-∠CDF=∠ACD+∠ACN-∠A-∠ACD=（∠ACN+∠ACD）-∠A，继而求得答案．此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．。

2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年湖北省黄冈市蕲春县七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，下列条件中不能判断a∥b的是（）A．∠2＝∠6B．∠3+∠5＝180°C．∠4+∠6＝180°D．∠1＝∠43．下列四个实数中，无理数的是（）A．B．3.14C．D．4．已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°5．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±3B．是的平方根C．带根号的数不一定是无理数D．a2的算术平方根是a6．在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）7．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对8．设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（）A．4，B．6，﹣2C．4，﹣2D．6，9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A．64个B．49个C．36个D．25个二、细心填一填，相信你一定能填好．（每小题3分，共30分）11．36的平方根是．12．如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是．13．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，则∠CBD＝．14．将点A（x，﹣2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B（1，y），则＝．15．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝．16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为．17．如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D ＝．18．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝．19．已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为．20．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积．三、解答题（共60分）21．求下列各式中的x：（1）4（x+2）2﹣16＝0；（2）（2x﹣1）3+＝1．22．计算：（1）++；（2）﹣|2﹣|．23．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．（1）写出点A，点B的坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在图中画出△A'B'C'并写出三个顶点A'、B'、C'的坐标；（3）求△ABC的面积．24．如图，已知∠1＝∠2，DF∥AC，∠C与∠D相等吗？为什么？25．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．26．如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ADB＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠CAD，求∠PAG的度数．27．如图1，在平面直角坐标系中点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0），满足|a﹣3|+＝0．（1）求点A、B的坐标；（2）将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，求证：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；（4）如图2，若AB∥CD，点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一动点（不包含A、B两点），连接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，试证明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的结论）．参考答案一、精心选一选，每题只有唯一选项．（每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得答案．解：点M（﹣，2）所在的象限为第二象限，故选：B．2．如图，下列条件中不能判断a∥b的是（）A．∠2＝∠6B．∠3+∠5＝180°C．∠4+∠6＝180°D．∠1＝∠4【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解：A、∠2＝∠6可以判定a，b平行，不符合题意；B、∠3+∠5＝180°，可以判定a，b平行，不符合题意；C、∠4+∠6＝180°，可以判断a、b平行，不符合题意；D、∠1＝∠4，不能判定a，b平行，符合题意．故选：D．3．下列四个实数中，无理数的是（）A．B．3.14C．D．【分析】根据无理数、有理数的定义解答即可．解：＝﹣，，3.14，是有理数，是无理数，故选：D．4．已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（）A．30°B．35°C．40°D．45°【分析】先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数，再由平行线的性质得出∠4CEF 度数，由直角三角形的性质即可得出结论．解：如图，根据对顶角的性质得：∠1＝∠3，∠2＝∠4，∵∠EDG是△ADG的外角，∴∠EDG＝∠A+∠3＝30°+20°＝50°，∵l1∥l2，∴∠EDG＝∠CEF＝50°，∵∠4+∠FEC＝90°，∴∠FEC＝90°﹣50°＝40°，∴∠2＝40°．故选：C．5．下列说法不正确的是（）A．的平方根是±3B．是的平方根C．带根号的数不一定是无理数D．a2的算术平方根是a【分析】根据平方根的定义，判断A与B的正误，根据无理数的定义判断C的正误，根据算术平方根的定义判断D的正误．解：的平方根是：，故A正确；，则是的平方根，故B正确；是有理数，则带根号的数不一定是无理数，故C正确；∵a2的算术平方根是|a|，∴当a≥0，算术平方根为a，当a＜0时，算术平方是﹣a，故a2的算术平方根是a不正确．故D不一定正确；故选：D．6．在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，它到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）A．（﹣5，4）B．（﹣4，5）C．（4，5）D．（5，﹣4）【分析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案．解：由题意，得|y|＝4，|x|＝5．又∵在第二象限内有一点P，∴x＝﹣5，y＝4，∴点P的坐标为（﹣5，4），故选：A．7．如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．解：∵DE∥BC，∴∠DEB＝∠EBC，∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠DBE＝∠DEB．所以图中相等的角共有5对．故选：C．8．设4+的整数部分是a，小数部分是b，则a和b的值为（）A．4，B．6，﹣2C．4，﹣2D．6，【分析】估算无理数的大小方法得出整数部分a，小数部分b，进而解答即可．解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴6＜4+＜7，∴4+的整数部分是6，小数部分是4+﹣6＝﹣2，即a＝6，b＝﹣2，故选：B．9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠NPA＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．10．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A．64个B．49个C．36个D．25个【分析】求出边长为1、2、3、4、5、6、7的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．解：设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x，y），x，y都为整数．则﹣4＜x＜4，﹣4＜y＜4，故x只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7个，y只可取﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共7个，它们共可组成点（x，y）的数目为7×7＝49（个）．故选：B．二、细心填一填，相信你一定能填好．（每小题3分，共30分）11．36的平方根是±6．【分析】根据平方根的定义求解即可．解：36的平方根是±6，故答案为：±6．12．如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短．【分析】根据垂线断的性质解答即可．解：计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．13．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠BDC＝30°，则∠CBD＝30°．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABD的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得答案．解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC＝30°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD＝30°．故答案为：30°．14．将点A（x，﹣2）向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到点B（1，y），则＝2．【分析】利用点平移的坐标变化规律求解．解：由题意：1＝x﹣2，y＝﹣2+3，∴x＝3，y＝1，∴＝＝2，故答案为2．15．已知x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则x＝9．【分析】直接利用平方根的性质得出a的值，进而得出答案．解：∵x的两个平方根分别是2a﹣1和a﹣5，∴2a﹣1+a﹣5＝0，解得：a＝2，则2a﹣1＝3，故x＝9．故答案为：9．16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则+a的化简结果为﹣b．【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞a，根据二次根式的性质求出即可．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞a，∴+a＝﹣（a+b）+a＝﹣b，故答案为：﹣b．17．如图，已知FC∥AB∥DE，H为FC上一点，∠BHD：∠D：∠B＝2：3：4，则∠D ＝108°．【分析】由平行线的性质可得到∠B+∠BCF＝180°，∠D＝∠FCD，再由条件代入可求得∠D的度数．解：∵∠BCD：∠D：∠B＝2：3：4，∴可设∠BCD＝2x°，∠D＝3x°，∠B＝4x°，∵FC∥AB∥DE，∴∠FCB+∠B＝180°，∠D＝∠FCD，∴∠D＝∠BCD+180°﹣∠B，即3x＝2x+180﹣4x，解得x＝36，∴∠D＝3×36°＝108°．故答案为：108°．18．已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝﹣3．【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得a，b 的值．解：∵点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，∴2a+3b＝﹣8，3a+1＝﹣2，解得a＝﹣1，b＝﹣2，∴a+b＝﹣3，故答案为：﹣3．19．已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为﹣2．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x＝2，进而可得y的值，然后计算出2x+3y的值，进而可得立方根．解：由题意得：，解得：x＝2，则y＝﹣4，2x+3y＝2×2+3×（﹣4）＝4﹣12＝﹣8．所以＝﹣2．故答案是：﹣2．20．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．则图中阴影部分面积．【分析】根据平移的性质可得△DEF≌△ABC，S△DEF＝S△ABC，则阴影部分的面积＝梯形BEFG的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．解：∵RT△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，∴△DEF≌△ABC，∴EF＝BC＝8，S△DEF＝S△ABC，∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG，∴S四边形ACGD＝S梯形BEFG，∵CG＝3，∴BG＝BC﹣CG＝8﹣3＝5，∴S梯形BEFG＝（BG+EF）•BE＝（5+8）×5＝．故答案为：．三、解答题（共60分）21．求下列各式中的x：（1）4（x+2）2﹣16＝0；（2）（2x﹣1）3+＝1．【分析】（1）先求出（x+2）的值，然后解方程即可；（2）求出（2x﹣1）的值，解方程即可得出x的值．解：（1）由题意得，4（x+2）2＝16，∴（x+2）2＝4，∴x+2＝±2，解得x＝0或﹣4；（2）由题意得，（2x﹣1）3＝，∴2x﹣1＝，∴x＝．22．计算：（1）++；（2）﹣|2﹣|．【分析】（1）首先根据二次根式和立方根的性质进行化简，再计算加减即可；（2）首先根据二次根式和立方根和绝对值的性质进行化简，再计算乘法，后算加减即可．解：（1）原式＝﹣3+3﹣1＝﹣1；（2）原式＝4﹣×﹣（﹣2）＝4﹣1﹣+2＝5﹣．23．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．（1）写出点A，点B的坐标；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在图中画出△A'B'C'并写出三个顶点A'、B'、C'的坐标；（3）求△ABC的面积．【分析】（1）直接根据图形可得点A、B坐标；（2）将三个顶点分别向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得．解：（1）由图可知点A坐标为（2，﹣1），点B的坐标为（4，3）；（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，由图知A'（0，0）、B'（2，4）、C'（﹣1，3）；（3）△ABC的面积为3×4﹣×2×4﹣×1×3﹣×1×3＝5．24．如图，已知∠1＝∠2，DF∥AC，∠C与∠D相等吗？为什么？【分析】根据∠1＝∠2，∠1＝∠3，可以得到DB∥EC，从而可以得到∠C和∠DBA的关系，然后根据DF∥AC，可以得到∠D和∠DBA的关系，从而可以证明结论成立．解：∠C＝∠D，理由：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠DBA，∵DF∥AC，∴∠D＝∠DBA，∴∠C＝∠D．25．已知M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y轴负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求（2﹣a）2020+1的值；（3）求N点坐标．【分析】（1）由点M在y轴负半轴上，可得点M的横坐标等于0，列出关于a的绝对值方程，可解得a的值，则点M的坐标可求得；（2）将（1）中所求得的a的值代入计算即可；（3）由直线MN∥x轴及点M的坐标，可设N（x，﹣2），结合线段MN长度为4，可得关于x的方程，解得x的值，则点N的坐标可得．解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣2a＜0，∴a＝±3，且a＞2，∴a＝3．∴4﹣2a＝﹣2，M（0，﹣2）；（2）∵a＝3，∴（2﹣a）2020+1＝（2﹣3）2020+1＝1+1＝2；（3）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣2），∴设N（x，﹣2），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．26．如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ADB＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠CAD，求∠PAG的度数．【分析】根据平行线的性质，可以得到∠DAG和∠CAG度数，然后根据AP平分∠CAD，即可得到∠PAG的度数．解：∵DB∥FG∥EC，∴∠BDA＝∠DAG，∠ACE＝∠CAG，∵∠ADB＝60°，∠ACE＝36°，∴∠DAG＝60°，∠CAG＝36°，∴∠DAC＝96°，∵AP平分∠CAD，∴∠CAP＝48°，∴∠PAG＝12°．27．如图1，在平面直角坐标系中点A、B在坐标轴上，其中A（0，a），B（b，0），满足|a﹣3|+＝0．（1）求点A、B的坐标；（2）将AB平移到CD，点A对应点C（﹣2，m），若△ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，求证：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；（4）如图2，若AB∥CD，点C、D也在坐标轴上，点F为线段AB上一动点（不包含A、B两点），连接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，试证明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的结论）．【分析】（1）利用非负数的性质求解即可．（2）如图1中，分别过点B，A作x轴，y轴的垂线交于点M，过点C作CN⊥AM于N．根据S△ABC＝S四边形MNCB﹣S△ABM﹣S△ACN构建方程求解即可．（3）利用平行线的性质，三角形的外角的性质求解即可．（4）如图2中，延长AB交CP的延长线于M．首先证明∠BCD＝3（∠CPF﹣∠OFP），再利用结论∠FOC＝∠OFB+∠BCD，求解即可．解：（1）∵|a﹣3|+＝0，又∵|a﹣3|≥0，≥0，∴a＝3，b＝4，∴A（0，3），B（4，0）．（2）如图1中，分别过点B，A作x轴，y轴的垂线交于点M，过点C作CN⊥AM于N．∵S△ABC＝S四边形MNCB﹣S△ABM﹣S△ACN，∴13＝•（3+3﹣m）•（4+2）﹣×2×（3﹣m）﹣×3×4，解得m＝﹣2，∴C（﹣2，﹣2）．（3）如图1中，设CD交y轴于T．∵AB∥CD，∠BAO＝∠ATO，∵∠AOC＝∠OCD+∠CTO，∴∠AOC＝∠OCD+∠BAO．（4）如图2中，延长AB交CP的延长线于M．∵AM∥CD，∴∠DCM＝∠M，∵∠BCP＝2∠PCD，∴∠BCD＝3∠DCM＝3∠M，∵∠M＝∠FPC﹣∠MFP，∠MFP＝∠OFP，∴∠BCD＝3（∠CPF﹣∠OFP），∵∠FOC＝∠OFB+∠BCD，∴∠FOC＝2∠OFP+3∠CPF﹣3∠OFP，∴∠FOC＝3∠CPF﹣∠OFP．。

部编本人教版2019-2020学年七年级第二学期期中考试卷语文试题及答案

部编本人教版2019-2020学年七年级第二学期期中考试卷语文试题及答案学校班级姓名一、积累及运用1.下列句子中加点词语使用错误的一项是（）A. “两弹元勋”邓稼先为研制和发展中国的核武器做出了不可磨灭的贡献，“鞠．躬尽瘁．．．．”正好准确地描述了邓稼先的一生。

．．．，死而后已B. 闻一多先生治学严谨，四方竹纸本子上写满了密密麻麻的小楷，如群蚁排衙．．．．。

C. 虽然这次考试失利，但是小明始终很冷静，有着不以为然．．．．的良好心态。

D. 三人行，必有我师。

只要肯放下架子，不耻下问．．．．，你就可以学到许多新的知识。

2.下列词语中加点字的注音和字形都完全正确的一项是（）A. 元勋．(xūn)殷．(yān)红调羹．(ɡēnɡ)鲜．(xiǎn)为人知B. 选聘．(pìnɡ)筹．(chóu)划郝．(hè)然兀兀．．(wù)穷年C. 愧怍．(zuó) 驿．(yì)路修茸．(qì) 癫．(diān)沛流离D. 烦躁．(zào) 通霄．(xiāo)澎湃．(bài) 迥．(jiǒnɡ)乎不同3.下列句子中标点符号使用有误的一项是（）A. 随着一声：“谁让你动我的杯子”的怒吼，一位30多岁的年轻人，一把夺走了杯子。

B. 许先生为什么睡得这样快？因为第二天早晨六七点钟就要来管理家务。

C. 给成功者一个微笑，那是赞赏；给失败者一个微笑，那是鼓励。

D. 我国南海蕴藏着丰富的海洋动力资源，如潮汐能、波能……4.下列句子中没有语病的一项是（）A. 阅读是否肤浅化，既取决于阅读者的思考，也取决于作品本身的深度。

B. 作家莫言采用魔幻现实主义手法, 将民间故事和历史事实融入小说创作并取得杰出成就,被评为2012年“诺贝尔文学奖”。

C. 好读书，读好书，形成了习惯，你就可以与智慧结伴同行，与高尚朝夕相处。

D. 新版《三打白骨精》以其华丽的3D制作技巧、虚实结合的特效手法，国内影视从业者们引发深思。

安徽省合肥2019-2020学年人教版七年级(下)期中数学试卷含解析 1

2019-2020学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列各式正确的为（）A．＝±4B．﹣＝﹣9C．＝﹣3D．【考点】24：立方根；2C：实数的运算．【专题】514：二次根式．【分析】根据＝|a|进行化简计算即可．【解答】解：A、＝4，故原题计算错误；B、﹣＝9，故原题计算错误；C、＝3，故原题计算错误；D、＝，故原题计算正确；故选：D．2,下列各数：，0.101001（每两个1之间的0增加一个）中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】22：算术平方根；24：立方根；26：无理数．【专题】511：实数．【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解答】解：，∴，﹣0.34，，，0.101001（每两个1之间的0增加一个）是无理数，无理数有：，，0.101001（每两个1之间的0增加一个）共3个．故选：C．3.某种细胞的直径是0.00058毫米，0.00058这个数用科学记数法可表示为（）A．5.8×10﹣4B．58×10﹣5C．5.8×10﹣5D．0.58×10﹣3【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00058＝5.8×10﹣4，故选：A．4.若a＜b，则下列不等式正确的为（）A．3a﹣1＜3b﹣1B．C．﹣a+1＜﹣b+1D．a+x＞b+x【考点】C2：不等式的性质．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】关键不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴3a＜3b，∴3a﹣1＜3b﹣1，故本选项符合题意；B、∵a＜b，∴＜，故本选项不符合题意；C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，∴﹣a+1＞﹣b+1，故本选项不符合题意；D、∵a＜b，∴a+x＜b+x，故本选项不符合题意；故选：A．5.不等式﹣2x+6＞0的正整数解有（）A．无数个B．0个C．1个D．2个【考点】C7：一元一次不等式的整数解．【专题】1：常规题型．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：﹣2x＞﹣6，系数化为1，得：x＜3，则不等式的正整数解为2，1，6.不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】先求出x的取值范围，再在数轴上表示出来即可选出答案．【解答】解；﹣x﹣1≤0，﹣x≤1，x≥﹣2，在数轴上表示：故选：C．7.下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5B．a2•a＝a3C．a9÷a3＝a3D．a0＝1【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；6E：零指数幂．【专题】512：整式．【分析】分别根据幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则以及任何非0数的0次幂等于1逐一判断即可．【解答】解：（a2）3＝a6，故选项A不合题意；a2•a＝a3，故选项B符合题意；a9÷a3＝a6，故选项C不合题意；当a≠0时，a0＝1，故选项D不合题意．8.计算：（）2011×（1.5）2010×（﹣1）2010的结果为（）A．B．C．D．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【专题】512：整式．【分析】分别根据积的乘方以及﹣1的偶数次幂等于1解答即可．【解答】解：（）2011×（1.5）2010×（﹣1）2010＝（）2010×（1.5）2010×1＝．故选：A．9.已知x﹣＝2，则x2+的值为（）A．2B．4C．6D．8【考点】4C：完全平方公式；6D：分式的化简求值．【专题】513：分式；66：运算能力．【分析】根据完全平方公式进行变形x2+═（）2+2，然后代入计算．【解答】解：原式＝（）2+2＝22+2＝6，故选：C．10.某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（）A．六折B．七折C．八折D．九折【考点】C9：一元一次不等式的应用．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．【解答】解：设打了x折，由题意得，1100×0.1x﹣700≥700×10%，解得：x≥7．即至多打7折．二、填空题（每题5分，共20分）11.已知a5＝6，a2＝2，则a3＝3．【考点】48：同底数幂的除法．【专题】512：整式；66：运算能力．【分析】根据同底数幂的除法的运算方法，用a5除以a2，求出a3的值是多少即可．【解答】解：∵a5＝6，a2＝2，∴a3＝6÷2＝3．故答案为：3．12.比较大小：＞【考点】22：算术平方根；2A：实数大小比较．【专题】511：实数；514：二次根式．【分析】先求出的值，再比较即可．【解答】解：＝1＞，故答案为：＞．13.若a2+b2＝2018，a﹣b＝﹣1，则ab＝．【考点】4C：完全平方公式．【专题】512：整式．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵a2+b2＝2018，a﹣b＝﹣1，∴（a﹣b）2＝1，∴a2﹣2ab+b2＝1，∴2018﹣2ab＝1，∴ab＝，故答案为：14.若关于x的不等式组恰好有三个整数解，则实数a的取值范围是2＜a≤3．【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】首先解不等式组求得解集，然后根据不等式组只有两个整数解，确定整数解，则可以得到一个关于a的不等式组求得a的范围．【解答】解：解不等式+＞0，得：x＞﹣，解不等式2x+3a+3＞3（x+1）+2a，得：x＜a，∵不等式组恰有三个整数解，∴不等式组的整数解为0、1、2，则2＜a≤3．故答案为：2＜a≤3．三、解答题（共9题，90分）15.计算或化简：（1）（2）（2a+3b）（3b﹣2a）﹣（3b﹣a）2【考点】2C：实数的运算；4C：完全平方公式；4F：平方差公式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【专题】511：实数；512：整式；66：运算能力．【分析】（1）原式第一项利用平方根计算，第二项利用立方根计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝4+﹣+1＝5；（2）原式＝9b2﹣4a2﹣9b2+6ab﹣a2＝﹣5a2+6ab．16.关于x的方程4x﹣3＝k+x的解是非负数，求k的取值范围．【考点】85：一元一次方程的解；C6：解一元一次不等式．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】首先解方程求得x的值，根据方程的解是非负数，即可得到一个关于k的不等式，从而求得k的范围．【解答】解：移项，得：4x﹣x＝k+3，系数化成1得：x＝，根据题意，得：≥0，解得：k≥﹣3．17.解不等式（组）：（1）（并在数轴上表示它的解集）（2）【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组．【专题】524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）2（4+x）﹣6≤3x，8+2x﹣6≤3x，2x﹣3x≤6﹣8，﹣x≤﹣2，x≥2，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣2（x﹣3）≥4，得：x≤2，解不等式＜，得：x＞﹣，则不等式组的解集为﹣＜x≤2．18.化简求值：（x+2y）（2y﹣x）﹣（x+y）2，其中x＝，y＝﹣2．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【专题】512：整式．【分析】直接利用整式的混合运算法则化简进而把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式＝4y2﹣x2﹣（x2+y2+2xy）＝3y2﹣2x2﹣2xy，当x＝，y＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）2﹣2×（）2﹣2×（﹣2）×＝12﹣+2＝13．19.已知a+3和2a﹣15是某正数的两个平方根，b的立方根是﹣2，c算术平方根是其本身，求2a+b﹣3c的值．【考点】21：平方根；22：算术平方根；24：立方根．【专题】511：实数．【分析】先依据平方根的性质列出关于a的方程，从而可求得a的值，然后依据立方根的定义求得b的值，根据算术平方根得出c，最后，再进行计算即可．【解答】解：∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．c算术平方根是其本身∴a+3+2a﹣15＝0，b＝﹣8，c＝0或1，解得a＝4．当a＝4，b＝﹣8，c＝0，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣0＝0；当a＝4，b＝﹣8，c＝1，2a+b﹣3c＝8﹣8﹣3＝﹣3．20.观察下列等式：等式1：；等式2：；等式3：；（1）猜想验证：根据观察所发现的特点，猜想第4个等式为，第9个等式为，并通过计算验证两式结果的准确性；（2）归纳证明：由以上观察探究，归纳猜想：用含n的式子表示第n个等式所反映的运算规律为＝，证明猜想的准确性．【考点】22：算术平方根；37：规律型：数字的变化类．【专题】2A：规律型．【分析】（1）利用前面三个等式写出第4个等式，第9个等式，并通过计算验证两式结果的准确性；（2）利用等式中数据与序号数的关系得到＝，然后根据二次根式的性质进行证明．【解答】解：（1）第4个等式为；第9个等式为；；（2）＝；∵，又∵n≥2，∴原式＝．故答案为：，；＝．21.学校近期举办了一年一度的经典诵读比赛．某班级因节目需要，须购买A、B两种道具．已知购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元．（1）购买一件A道具和一件B道具各需要多少元？（2）根据班级情况，需要这两种道具共60件，且购买两种道具的总费用不超过620元．①请问道具A最多购买多少件？②若其中A道具购买的件数不少于B道具购买件数，该班级共有几种方案？试写出所有方案，并求出最少费用为多少元？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【专题】34：方程思想；521：一次方程（组）及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】（1）设购买一件A道具需要x元，购买一件B道具需要y元，根据“购买1件A道具比购买1件B道具多10元，购买2件A道具和3件B道具共需要45元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买A道具m件，则购买B道具（60﹣m）件．①根据总价＝单价×数量结合购买两种道具的总费用不超过620元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论；②由A道具购买的件数不少于B道具购买件数，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合①的结论及m为整数值即可得出各购买方案，再求出各购买方案所需费用，比较后即可得出最少费用．【解答】解：（1）设购买一件A道具需要x元，购买一件B道具需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买一件A道具需要15元，购买一件B道具需要5元．（2）设购买A道具m件，则购买B道具（60﹣m）件．①依题意，得：15m+5（60﹣m）≤620，解得：m≤32．答：A道具最多购买32件．②依题意，得：m≥60﹣m，解得：m≥30，又∵m≤32，且m为整数，∴m＝30，31，32．∴该班级共有3种购买方案，方案1：A道具购买30件，B道具购买30件；方案2：A 道具购买31件，B道具购买29件；方案3：A道具购买32件，B道具购买28件．方案1所需费用15×30+5×30＝600（元），方案2所需费用15×31+5×29＝610（元），方案3所需费用15×32＝5×28＝620（元）．∵600＜610＜620，∴最少购买费用为600元．22.阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i；（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1②若他们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i．（1）填空：（3i﹣2）（3+i）＝7i﹣9；（1+2i）3（1﹣2i）3＝125；（2）若a+bi是（1+2i）2的共轭复数，求（b﹣a）a的值；（3）已知（a+i）（b+i）＝1﹣3i，求（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）的值．【考点】2C：实数的运算；37：规律型：数字的变化类．【专题】23：新定义；42：配方法；512：整式；66：运算能力；6A：创新意识．【分析】（1）按照定义计算即可；（2）先按照完全平方式及定义展开运算，求出a和b的值，再代入要求得式子求解即可；（3）按照定义计算ab及a+b的值，再利用配方法得出（a2+b2）的值；由于i2+i3+i4+i5＝﹣1﹣i+1+i＝0，4个一组，剩下两项，单独计算这两项的和，其余每相邻四项的和均为0，从而可得答案．【解答】解：（1）（3i﹣2）（3+i）＝9i﹣3﹣6﹣2i＝7i﹣9（1+2i）3（1﹣2i）3＝[（1+2i）（1﹣2i）]3＝（1﹣4i2）3＝（1+4）3＝125故答案为：7i﹣9；125．（2）∵（1+2i）2＝1+4i+4i2＝1+4i﹣4＝﹣3+4i又a+bi是（1+2i）2的共轭复数∴a＝﹣3，b＝﹣4∴（b﹣a）a＝（﹣4+3）﹣3＝﹣1∴（b﹣a）a的值为﹣1．（3）∵（a+i）（b+i）＝1﹣3i∴ab+（a+b）i﹣1＝1﹣3i∴ab﹣1＝1，a+b＝﹣3∴ab＝2，a+b＝﹣3∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣2×2＝5∵i2+i3+i4+i5＝﹣1﹣i+1+i＝0，i2+i3+i4+...+i2019有2018个加数，2018÷4＝504 (2)∴i2+i3+i4+…+i2019＝0+i2018+i2019＝i2016•i2+i2016•i3＝﹣1﹣i∴（a2+b2）（i2+i3+i4+…+i2019）＝5（﹣1﹣i）＝﹣5﹣5i．23.用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．（1）根据图形写出一个代数恒等式：（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（2）已知3m+n＝9，mn＝6，试求3m﹣n的值；（3）若m+n＝1，求m2+n2的最小值．【考点】4D：完全平方公式的几何背景．【专题】512：整式；64：几何直观．【分析】（1）直接用阴影正方形边长的平方可求阴影面积，用大正方形面积减四个小长方形的面积可求阴影面积，可得等量关系；（2）直接代入计算；（3）由m2+n2＝（1﹣n）2+n2＝2（n﹣）2+≥，可求m2+n2的最小值．【解答】解：（1）∵直接用阴影正方形边长的平方可求阴影面积＝（m﹣n）2，用大正方形面积减四个小长方形的面积可求阴影面积＝（m+n）2﹣4mn，∴（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（2）∵（3m﹣n）2＝（3m+n）2﹣6mn，∴（3m﹣n）2＝81﹣36＝45；（3）∵m+n＝1，∴m＝1﹣n，∴m2+n2＝（1﹣n）2+n2＝1+2n2﹣2n＝2（n﹣）2+≥，∴m2+n2的最小值为．。

人教版2019-2020学年七年级生物下学期期中测试卷二(含答案)

人教版2019-2020学年七年级下学期期中测试卷生物一、选择题（每题2分，共25题，总分50分）1.如图为人类起源与发展示意图，有关说法错误的是（）A．①表示的物种名为现代类人猿B．依据已有证据，古人类学家推测，在①之前森林曾大量消失C．从①到②表示人类开始向着直立行走方向发展D．从②到③表示人类开始制造和使用工具2.客观事实是提出观点的依据，下列关于人类起源进化的陈述，不属于事实的是（）A．亚洲的直立人是从非洲迁徙过来的B．古人类“露西”的化石是在非洲发现的C．“露西”生活在距今300万年前D．其他地区没有发现距今200万-300万年前的古人类化石3.胎儿与母体进行物质交换的器官是（）A．卵巢B．胎盘C．子宫 D．输卵管4.精子与卵细胞相遇并结合的部位是（）A．子宫B．输卵管C．阴道D．胎盘5.青春期发育的突出特征是（）A．神经系统的调节功能大大增强B．性器官的发育和性功能的成熟C．体重显著增加D．心脏的每搏输出量增加6.人体内备用的能源物质是（）A．蛋白质B．无机盐C．脂肪 D．糖类7.在人的消化系统中，消化食物和吸收营养物质的主要器官是（）A．胃B．大肠C．小肠D．口腔8.下列物质，不经过消化就可吸收的是（）A．水分B．糖类C．蛋白质 D．脂肪9.下列各项中和小肠的结构与功能相适应的特点无关的是（）A．绒毛壁、毛细血管壁、毛细淋巴管壁仅是一层上皮细胞B．有肠液、胰液、胆汁消化液C．小肠黏膜表面有环形皱襞，并有很多小肠绒毛D．小肠和大肠相接10.肝炎患者怕吃油腻食物的原因是（）A．唾液分泌过少B．胃液分泌过多C．胆汁分泌过少 D．肠液分泌过少11.淀粉、蛋白质、脂肪这三类营养物质的化学性消化分别开始于（）A．口腔、胃、胃B．口腔、胃、小肠C．胃、小肠、小肠 D．胃、胃、小肠12.如图为“探究馒头在口腔中的变化”的实验设计，图中试管均置于37℃温水中10分钟，以下说法正确的是( )A．①与②对照，可探究唾液对馒头的消化作用B．滴加碘液后，①号试管变蓝色、②③不变蓝色C．本探究实验的变量不唯一，无法得出任何结论D．②与③对照，可探究牙齿的咀嚼和舌的搅拌对馒头消化的作用13.一日三餐能量之比是（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：3 D．3：4：514.呼吸道不具有的功能是（）A．温暖气体B．湿润气体C．清洁气体D．交换气体15.感冒时，常感到呼吸不畅通，这主要是因为（）A．鼻黏膜充血肿胀B．气管分泌的黏液增多C．喉结肿胀，喉腔变小 D．参与气体交换的肺泡数减少16.图为模拟膈肌运动的示意图，下列叙述正确的是（）A．左图演示吸气，膈肌收缩B．右图演示吸气，膈肌舒张C．左图演示呼气，膈肌舒张D．右图演示呼气，膈肌收缩17.在血常规检查中，能作为人体有炎症判断依据的是（）A．红细胞B．白细胞C．血小板D．血浆蛋白18.如图表示显微镜下观察到的人血涂片。

部编版2019-2020学年七年级下语文期中考试题含答案

部编版2019-2020学年七年级下语文期中考试题考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟。

2．请将答案写在答题纸上。

一、基础知识积累（29分）1.选出下列加点字拼音全对的一项是（）（3分）A．憎．恶（zēng) 哺．育（bǔ) 校．对（jiào）锲．而不舍（qì）B．呜咽．（yè）亘．古（ɡèng）咳嗽．（sou）深恶．痛绝（wù）C．欺侮．（wǔ）咀嚼．（jué）殷．红（yān）气冲斗．牛（dǒu）D．默契．（qì）辟．头（pī）粗拙．（zhuó）鲜．为人知（xiǎn ）2.下列词语中没有错别字的一项是 ( ) （3分）A. 哀悼调羹辔头群蚁排衙B. 斓语诘问取缔苛捐杂税C. 小楷揩油深宵锋芒必露D. 峭壁镐头烦燥浊流宛转3.下列加点成语使用正确的一项是（）（3分）A．“趵突腾空”为“济南八景”之首，泉水日夜喷涌，络绎不绝．．．．。

B．作家曹文轩荣获儿童文学最高奖—国际安徒生奖，消息传来，骇人听闻．．．．。

C．杨绛先生的离世，如巨星陨落，使中国文坛黯然失色．．．．。

D．漫步曲水亭街，我们用相机去捕风捉影．．．．，记录家乡的古风古韵。

4.下列句子没有语病的一项是（）（3分）A．中学生写作文，要细心观察各种事物，各种现象，要有真情，切忌不要胡编乱造。

B．成绩的好坏首先取决于能否刻苦学习。

C．保护并了解我们的传统文化，是每个中国人义不容辞的责任。

D．目前，我国各方面人才的数量和质量，还不能满足经济和社会发展。

5.下列文学常识的表述，不正确的一项是（）（3分）A. 《孙权劝学》选自《资治通鉴》，作者是北宋政治家、史学家司马光，《资治通鉴》是一部编年体史书，记载了从战国到五代的史事。

B.鲁迅是我国现代文学家、思想家、革命家，《回忆鲁迅先生》就选自他的散文集《朝花夕拾》，这本散文集原名叫《旧事重提》。

C.闻一多有诗集《红烛》《死水》，在《说和做》这篇文章中作者臧克家提到了他的学术著作《唐诗杂论》《古典新义》《楚辞校补》。

2019-2020学年浙江省衢州市七年级(下)期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年浙江省衢州市七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝x B．3x+2x＝5x2C．3x•2x＝6x D．3x÷2x＝2．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（）A．15°B．25°C．35°D．65°3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣3y）（3y﹣2x）B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）C．（x﹣2y）（2y+x）D．（x+3y）（x﹣3y）4．已知x m＝2，x n＝3，则x3m﹣2n的值为（）A．B．C．﹣1D．15．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（）已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．证明：延长BE交※于点F，则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C．又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲．故AB∥CD（@相等，两直线平行）．A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB6．若方程组的解满足x+y＝2020，则k等于（）A．2018B．2019C．2020D．20217．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（）A．B．C．D．8．如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．3个阴影部分的面积满足2S3+S1﹣S2＝2，则长方形ABCD的面积为（）A．100B．96C．90D．86二、填空题（共8小题）.9．计算：﹣（﹣2a2）2＝．10．如图，AB∥CD，若∠A＝20°，∠E＝67°，那么∠C的度数为．11．如果实数x，y满足方程组，那么（﹣x+2y）2020＝．12．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝52°，则∠AEG的度数是．13．已知a﹣b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为．14．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．若参赛者D得82分，则他答对了道题．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1466415．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为．16．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1．请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）＝．三、解答题（本题共有7小题，第17～19小题每小题6分，第20～22小题每小题6分，第23小题10分，共52分．请务必写出解答过程）17．将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．18．解方程组（1）（2）19．化简：（1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）•（﹣xy）；（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2．20．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．（1）求∠DOE的度数；（2）OF平分∠AOD吗？请说明理由．21．定义新运算，如＝1×7+3×5﹣2×3＝7+15﹣6＝16．（1）计算的值；（2）化简：．22．蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义．x表示；y表示；（2）小红同学“设甲工程队修建云轨x千米，乙工程队修建云轨y千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．23．【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；②已知（2021﹣c）（c﹣2019）＝2020，求（2021﹣c）2+（c﹣2019）2的值．参考答案一、选择题（共8小题）.1．下列运算正确的是（）A．3x﹣2x＝x B．3x+2x＝5x2C．3x•2x＝6x D．3x÷2x＝解：A、结果是x，故本选项符合题意；B、结果是5x，故本选项不符合题意；C、结果是6x2，故本选项不符合题意；D、结果是，故本选项不符合题意；故选：A．2．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数是（）A．15°B．25°C．35°D．65°解：如右图所示，∵CD∥EF，∠2＝65°，∴∠2＝∠DCE＝65°，∵∠DCE+∠1＝∠ACB＝90°，∴∠1＝25°，故选：B．3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）A．（2x﹣3y）（3y﹣2x）B．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）C．（x﹣2y）（2y+x）D．（x+3y）（x﹣3y）解：（2x﹣3y）（3y﹣2x）不能利用平方差公式计算，故选：A．4．已知x m＝2，x n＝3，则x3m﹣2n的值为（）A．B．C．﹣1D．1解：∵x m＝2，x n＝3，∴x3m﹣2n＝（x m）3÷（x n）2＝23÷32＝．故选：B．5．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．则回答正确的是（）已知：如图，∠BEC＝∠B+∠C．求证：AB∥CD．证明：延长BE交※于点F，则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝◎+∠C．又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝▲．故AB∥CD（@相等，两直线平行）．A．◎代表∠FEC B．@代表同位角C．▲代表∠EFC D．※代表AB【解答】证明：延长BE交CD于点F，则∠BEC＝180°﹣∠FEC＝∠EFC+∠C．又∠BEC＝∠B+∠C，得∠B＝∠EFC．故AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．所以※代表CD，◎代表∠EFC，▲代表∠EFC，@代表内错角，故选：C．6．若方程组的解满足x+y＝2020，则k等于（）A．2018B．2019C．2020D．2021解：，①+②得，5x+5y＝5k﹣5，即：x+y＝k﹣1，∵x+y＝2020，∴k﹣1＝2020，∴k＝2021，故选：D．7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（）A．B．C．D．解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，依题意，得：．故选：C．8．如图，在长方形ABCD中放入一个边长为8的大正方形ALMN和两个边长为6的小正方形（正方形DEFG和正方形HIJK）．3个阴影部分的面积满足2S3+S1﹣S2＝2，则长方形ABCD的面积为（）A．100B．96C．90D．86解：设长方形ABCD的长为a，宽为b，则由已知及图形可得：S1的长为：8﹣6＝2，宽为：b﹣8，故S1＝2（b﹣8），S2的长为：，8+6﹣a＝14﹣a，宽为：6+6﹣b＝12﹣b，故S2＝（14﹣a）（12﹣b），S3的长为：a﹣8，宽为：b﹣6，故S3＝（a﹣8）（b﹣6），∵2S3+S1﹣S2＝2，∴2（a﹣8）（b﹣6）+2（b﹣8）﹣（14﹣a）（12﹣b）＝2，∴2（ab﹣6a﹣8b+48）+2b﹣16﹣（168﹣14b﹣12a+ab）＝2，∴ab﹣88＝2，∴ab＝90．故选：C．二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分）9．计算：﹣（﹣2a2）2＝﹣4a4．解：﹣（﹣2a2）2＝﹣4a4．故答案为：﹣4a4．10．如图，AB∥CD，若∠A＝20°，∠E＝67°，那么∠C的度数为47°．解：如图，过点E作PE∥AB，则∠1＝∠A＝20°，∵AB∥CD，∴PE∥CD∥AB，∴∠C＝∠2＝∠AEC﹣∠1＝67°﹣20°＝47°，故答案为：47°．11．如果实数x，y满足方程组，那么（﹣x+2y）2020＝1．解：，①+②得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入②得：y＝1，则原式＝（﹣1+2）2020＝1．故答案为：112．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝52°，则∠AEG的度数是76°．解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝52°，又由折叠的性质可得∠GEF＝∠DEF＝52°，∴∠AEG＝180°﹣∠DEF﹣∠GEF＝180°﹣52°﹣52°＝76°．故答案为：76°．13．已知a﹣b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为13．解：∵a﹣b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝32+2×2＝13，故答案为：13．14．某电台组织知识竞赛，共设置20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况．若参赛者D得82分，则他答对了17道题．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C14664解：设答对一题得a分，答错一题得b分，依题意，得：，解得：．设参赛者D答对了x道题，则答错了（20﹣x）道题，依题意，得：5x﹣（20﹣x）＝82，解得：x＝17．故答案为：17．15．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为（8m+12）．解：∵（2m+3）2＝4m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，∴长方形的长为：[4m2+12m+9﹣（m+3）2]÷m＝3m+6．∴这个长方形的周长为：2（3m+6+m）＝8m+12．故答案为：（8m+12）．16．阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）＝（24﹣1）（24+1）（28+1）＝（28﹣1）（28+1）＝216﹣1．请你仿照小明解决问题的方法，尝试计算：（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）＝．解：根据题意得：原式＝×（6﹣1）（6+1）（62+1）（64+1）（68+1）＝×（62﹣1）（62+1）（64+1）（68+1）＝×（64﹣1）（64+1）（68+1）＝×（68﹣1）（68+1）＝×（616﹣1）＝．故答案为：三、解答题（本题共有7小题，第17～19小题每小题6分，第20～22小题每小题6分，第23小题10分，共52分．请务必写出解答过程）17．将一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠EFC的度数．解：（1）∵CF平分∠DCE，且∠DCE＝90°，∴∠ECF＝45°，∵∠BAC＝45°，∴∠BAC＝∠ECF，∴CF∥AB；（2）在△FCE中，∵∠FCE+∠E+∠EFC＝180°，∴∠EFC＝180°﹣∠FCE﹣∠E，＝180°﹣45°﹣30°＝105°．18．解方程组（1）（2）解：（1），①﹣②×4得：11y＝﹣11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入①得：x＝5，则方程组的解为．19．化简：（1）﹣12x2y3÷（﹣3xy2）•（﹣xy）；（2）（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2．解：（1）原式＝4xy•（﹣xy）＝﹣x2y2；（2）原式＝4x2﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2＝4xy﹣2y2．20．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°．（1）求∠DOE的度数；（2）OF平分∠AOD吗？请说明理由．解：（1）∵CD∥AB，∴∠BOD＝∠D＝110°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝55°；（2）∵OF⊥OE，∴∠FOE＝90°，∴∠DOF＝90°﹣55°＝35°，又∵∠AOD＝180°﹣∠BOD＝70°，∠AOF＝70°﹣35°＝35°，∴∠AOF＝∠DOF，∴OF平分∠AOD．21．定义新运算，如＝1×7+3×5﹣2×3＝7+15﹣6＝16．（1）计算的值；（2）化简：．解：（1）＝2×4+3×3﹣2×（﹣1）＝8+9+2＝19．（2）＝（x+y）（﹣3x﹣y）+3（7xy﹣x2）﹣2（2xy﹣3x2+1），＝﹣3x2﹣4xy﹣y2+21xy﹣3x2﹣4xy+6x2﹣2，＝﹣y2+13xy﹣2．22．蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建0.04千米，乙工程队每天修建0.02千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程（1）根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义．x表示甲工程队工作的时间；y表示乙工程队工作的时间；（2）小红同学“设甲工程队修建云轨x千米，乙工程队修建云轨y千米”，请你利用小红同学设的未知数解决问题．解：（1）x表示甲工程队工作的时间，y表示乙工程队工作的时间．故答案为：甲工程队工作的时间；乙工程队工作的时间．（2）依题意，得：，解得：．答：甲工程队修建云轨4千米，乙工程队修建云轨8千米．23．【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；②已知（2021﹣c）（c﹣2019）＝2020，求（2021﹣c）2+（c﹣2019）2的值．解：（1）x2+y2＝（x+y）2﹣2xy．（2）①由题意得：，把a2+b2＝10，a+b＝6代入上式得，．②由题意得：（2021﹣c）2+（c﹣2019）2＝（2021﹣c+c﹣2019）2﹣2（2021﹣c）（c ﹣2019）＝22﹣2×2020＝﹣4036．。

2019-2020学年江苏省常州市部分学校七年级下学期期中数学试卷 (解析版)

2019-2020学年江苏省常州市部分学校七年级第二学期期中数学试卷一、选择题（共8小题）.s1．（2分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④2．（2分）下列计算不正确的是（）A．a5•a2＝a7B．a6÷a2＝a3C．a2+a2＝2a2D．（a2）4＝a8 3．（2分）下列给出的线段长度不能与4cm，3cm能构成三角形的是（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm4．（2分）下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）A．m2﹣8m+16＝（m﹣4）2B．4x3y2+6x3y＝x3y（4y+6）C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b25．（2分）若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）A．4B．5C．6D．86．（2分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B＝60°，∠C ＝80°，则∠1+∠2等于（）A．40°B．60°C．80°D．140°7．（2分）△ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A＝60°，∠B＝40°C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：1：28．（2分）2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的计算结果的个位数字是（）A．8B．6C．2D．0二、填空题（共10小题）.9．（2分）（﹣a2）3＝．10．（2分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为m．11．（2分）若等式（2﹣x）0＝1成立，则x的取值范围是．12．（2分）小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是．13．（2分）（﹣a+b）＝a2﹣b2．14．（2分）已知m﹣3＝0，m+n＝7，则m2+mn＝．15．（2分）若（x+3）（x﹣2）＝ax2+bx+c（a、b、c为常数），则a+b+c＝．16．（2分）x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝．17．（2分）一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是．18．（2分）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为．三、解答题（共64分）19．（16分）计算：（1）（2）3m（m﹣n）+6mn（3）4﹣（x+2）（x﹣2）（4）（a﹣2b）2﹣a（a﹣2b）20．（16分）因式分解：（1）3x4﹣12x3（2）a﹣b+2x（a﹣b）（3）16﹣9x2（4）（x+1）（x+5）+421．（4分）如图，AB∥CD，点E、F在直线AB上，G在直线CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度数．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线AD；（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E；（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是．23．（6分）如图，有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．24．（6分）如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的点，DF∥AC，∠BFD＝∠CED，请写出∠B与∠CDE之间的数量关系，并说明理由．25．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，（1）若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；（2）探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）1．（2分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B．①②③C．①②④D．①④解：根据“同位角”的意义，图①、图④中的∠1和∠2是同位角，故选：D．2．（2分）下列计算不正确的是（）A．a5•a2＝a7B．a6÷a2＝a3C．a2+a2＝2a2D．（a2）4＝a8解：A．a5•a2＝a7，故本选项不合题意；B．a6÷a2＝a4，故本选项符合题意；C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；D．（a2）4＝a8，故本选项不合题意．故选：B．3．（2分）下列给出的线段长度不能与4cm，3cm能构成三角形的是（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm解：设x与4cm，3cm能构成三角形，则4﹣3＜x＜4+3，即1＜x＜7，故1cm不能与4cm，3cm能构成三角形．故选：D．4．（2分）下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）A．m2﹣8m+16＝（m﹣4）2B．4x3y2+6x3y＝x3y（4y+6）C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2解：A、原式＝（m﹣4）2，符合题意；B、原式＝2x3y（2y+3），不符合题意；C、原式＝（x+1）2，不符合题意；D、原式不为因式分解，不符合题意．故选：A．5．（2分）若一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，则它的边数为（）A．4B．5C．6D．8解：设边数为n，∵多边形的内角和公式为：（n﹣2）×180°，∴多边形的每个内角为：，∵多边形的外角和公式为：360°，∴多边形的每个外角为：，∵一个多边形的每个内角都等于与它相邻外角的2倍，∴＝×2，∴n＝6，故选：C．6．（2分）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A’，若∠B＝60°，∠C ＝80°，则∠1+∠2等于（）A．40°B．60°C．80°D．140°解：连接AA′．∵∠B＝60°，∠C＝80°，∴∠A＝40°∵∠1＝∠EA′A+∠EAA′，∠2＝∠DA′A+∠DAA′，∠BCA＝∠EA′D，∴∠1+∠2＝∠EA′A+∠EAA′+∠DA′A+∠DAA′＝∠EAD+∠EA′D＝2∠EAD＝80°，故选：C．7．（2分）△ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A＝60°，∠B＝40°C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2解：A、由∠A﹣∠B＝∠C，可知∠A＝90°，本选项不符合题意．B、由∠A＝60°，∠B＝40°，可知∠C＝80°，△ABC不是直角三角形，本选项符合题意．C、由∠A+∠B＝∠C，可知∠C＝90°，本选项不符合题意．D、由∠A：∠B：∠C＝1：1：2，可知∠C＝90°，本选项不符合题意．故选：B．8．（2分）2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的计算结果的个位数字是（）A．8B．6C．2D．0解：2×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝（3﹣1）×（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝（32﹣1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）＝（34﹣1）（34+1）（38+1）（316+1）＝（38﹣1）（38+1）（316+1）＝（316﹣1）（316+1）＝332﹣1，31＝3，32＝9，33＝27，34＝1，…，依此类推，个位数字以3，9，7，1循环，∵32÷4＝8，∴332的个位数字为1，即332﹣1的个位数字为0．故选：D．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）（﹣a2）3＝﹣a6．解：原式＝﹣a6．10．（2分）水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为1×10﹣10m．解：0.000 0000 001＝1×10﹣10．故答案为：1×10﹣10．11．（2分）若等式（2﹣x）0＝1成立，则x的取值范围是x≠2．解：∵等式（2﹣x）0＝1成立，∴2﹣x≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．12．（2分）小明在将一个多边形的内角逐个相加时，把其中一个内角多加了一次，错误地得到内角和为840°，则这个多边形的边数是六．解：设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则（n﹣2）•180°＝840°﹣α，∵840°＝4×180°+120°，内角和应是180°的倍数，∴同学多加的一个外角为120°，∴这是4+2＝6边形的内角和，故答案为：六．13．（2分）﹣（a+b）（﹣a+b）＝a2﹣b2．解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝﹣（a+b）（b﹣a）．故答案是：﹣（a+b）．14．（2分）已知m﹣3＝0，m+n＝7，则m2+mn＝21．解：由m﹣3＝0，得m＝3，∵m+n＝7，∴m2+mn＝m（m+n）＝3×7＝21．故答案为：21．15．（2分）若（x+3）（x﹣2）＝ax2+bx+c（a、b、c为常数），则a+b+c＝﹣4．解：∵（x+3）（x﹣2）＝x2﹣2x+3x﹣6＝x2+x﹣6＝ax2+bx+c，∴a＝1，b＝1，c＝﹣6，∴a+b+c＝1+1﹣6＝﹣4；16．（2分）x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝±6．解：∵x2﹣mx+9是完全平方式，∴m＝±6．故答案为：±6．17．（2分）一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是南偏西25°．解：如图，从A港驶向B港的航向是北偏东25°，返回时的航向南偏西25°，故答案为：南偏西25°．18．（2分）有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为11．解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，由图甲得a2﹣b2﹣2（a﹣b）b＝1即a2+b2﹣2ab＝1，由图乙得（a+b）2﹣a2﹣b2＝10，2ab＝10，所以a2+b2＝11，故答案为：11．三、解答题（共64分）19．（16分）计算：（1）（2）3m（m﹣n）+6mn（3）4﹣（x+2）（x﹣2）（4）（a﹣2b）2﹣a（a﹣2b）解：（1）原式＝5﹣1﹣16＝﹣12；（2）原式＝3m2﹣3mn+6mn＝3m2+3mn；（3）原式＝4﹣（x2﹣4）＝4﹣x2+4＝8﹣x2；（4）原式＝a2﹣4ab+4b2﹣a2+2ab＝﹣2ab+4b2．20．（16分）因式分解：（1）3x4﹣12x3（2）a﹣b+2x（a﹣b）（3）16﹣9x2（4）（x+1）（x+5）+4解：（1）3x4﹣12x3＝3x3（x﹣4）；（2）a﹣b+2x（a﹣b）＝（a﹣b）（2x+1）；（3）16﹣9x2＝（4+3x）（4﹣3x）；（4）（x+1）（x+5）+4＝x2+6x+9＝（x+3）2．21．（4分）如图，AB∥CD，点E、F在直线AB上，G在直线CD上，且∠EGF＝90°，∠BFG＝140°，求∠CGE的度数．解：∵AB∥CD，∠BFG＝140°，∴∠CGF＝∠BFG＝140°，∵∠CGF＝∠CGE+∠EGF，∠EGF＝90°，∴∠CGE＝50°．22．（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；（2）画出△ABC的中线AD；（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E；（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是平行且相等．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，中线AD即为所求；（3）如图，高CE即为所求；（4）线段AA1和CC1的关系为：平行且相等．故答案为：平行且相等．23．（6分）如图，有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路，其余进行绿化（阴影部分），已知道路宽为a米，东西走向的道路与空地北边界相距1米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．解：根据题意得：（3a+b﹣a）（2a+b﹣a）＝（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2（平方米），则绿化的面积是（2a2+3ab+b2）平方米；当a＝3，b＝2时，绿化面积是：2×32+3×3×2+22＝40（平方米）．24．（6分）如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的点，DF∥AC，∠BFD＝∠CED，请写出∠B与∠CDE之间的数量关系，并说明理由．解：∠B＝∠CDE，理由：∵DF∥AC，∴∠DFB＝∠A，∵∠BFD＝∠CED，∴∠A＝∠CED，∴AB∥DE，∴∠B＝∠CDE．25．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，连接CP，过点P作DE⊥CP分别交AC、BC于点D、E，（1）若∠BAC＝40°，求∠APB与∠ADP度数；（2）探究：通过（1）的计算，小明猜测∠APB＝∠ADP，请你说明小明猜测的正确性（要求写出过程）．解：（1）∵∠ABC与∠BAC的角平分线相交于点P，∴PC平分∠ACB，∴∠PCD＝∠PCE＝∠ACB＝×90°＝45°，∵PC⊥DE，∴∠CPD＝90°，∴∠CDE＝45°，∴∠ADP＝135°，∵∠BAC＝40°，∠ACB＝90°，∴∠ABC＝90°﹣40°＝50°，∵∠PBA＝∠ABC＝25°，∠PAB＝∠BAC＝20°，∴∠APB＝180°﹣25°﹣20°＝135°．（2）结论：∠APB＝∠ADP．理由：∵PB，PA分别是∠ABC，∠BAC的角平分线，∴∠PBA＝∠ABC，∠PAB＝∠BAC，∴∠APB＝180°﹣（∠ABC+∠BAC）＝180°﹣（180°﹣90°）＝135°，∵∠ADP＝135°，∴∠APB＝∠ADP．。

江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级下册数学期中考试试卷含答案

⎨y =1⎨x -y = 4 ⎨x -y =-6 ⎨x -y =-6⎨x -y =-42019-2020学年南京鼓楼区七下期中试卷含答案七年级数学时间：100 分钟分值：100 分一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号写在括号内）1.下列计算正确的是（）A.a4÷a3=aB.a4+a3=a7C．(-a3 )2=-a6D．a4⋅a3=a122.下列方程组中，解是⎧x =-5的是（）⎩A.⎧x +y = 6⎩ B.⎧x +y = 6⎩ C．⎧x +y =-4⎩D．⎧x +y =-4⎩3.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．(x -y)(-x +y) B．(-x -y)(-x +y) C．(x -y)(-x -y) D．(x +y)(-x +y)4.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．x(x +y) =x2+xyC．(x +1)(x - 2) = (x - 2)(x +1) B．2x2+ 2xy = 2x(x +y) D．x2+x + 1 =x(x + 1 +1)x5.小明带了10 元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2 元/支，练习本3 元/本，如果10 元恰好用完，那么小明共有（）种购买方案.A．0 B．1 C．2 D．无数6.分别表示出下图阴影部分的面积，可以验证公式（）A．(a +b)2=a2+ 2ab +b2B．(a -b)2=a2- 2ab +b2C．a2-b2= (a +b)(a -b) D．(a + 2b)(a -b) =a2+ab - 2b2二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在空格内）7．计算：5-2= ．8．计算：x(x - 2) = ．9.每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA 分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002 用科学记数法表示为．10.多项式4a3bc + 8a2b2c2各项的公因式是．11.已知2x +y = 3 ，用含x 的代数式表示y 为．12.在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：a m⋅a n=a m+n；②积的乘方：(ab)n=a n b n；③幂的乘方：(a m)n=a mn；④同底数幂的除法：a m÷a n=a m-n等运算法则，请问算式(-1x2y3)3= (-1)3⋅ (x2)3⋅ ( y3)3=-1x6y9中用到以上哪些运算法则（填序号）．2 2 813．填空：(-7 y +x) ( )= 49 y 2-x2．14.已知x2+ 2kx + 9 是完全平方式，则常数k 的值是．15.甲、乙两种车辆运土，已知5 辆甲车和四辆乙车一次可运土140 立方米，3 辆甲车和2 辆乙车一次可运土76 立方米，若每辆甲车每次运土x 立方米，每辆乙车每次运土y 立方米，则可列方程组．16．(1 -1-20181)(20191+20181+201912020) - (1 -1-20181-20191)(20201+20181) ．2019三、解答题（本大题共10 小题，共68 分．）17．（12 分）计算：（1）- 22+ 30（2）(2a)3 +a8÷ (-a)5（3）(x + 2 y - 3)(x - 2 y + 3) （4）(m + 2)2(m - 2)218．（9 分）把下列各式分解因式：（1）4x2- 12x3（2）x2y + 4 y - 4xy （3）a2 (x -y) +b2 ( y -x)⎨19．（5 分）解方程组： ⎧x + 4 y = 1⎩3x - 2 y = 520.（5 分）先化简，再计算： (2a + b )(b - 2a ) - (a - b )2 ，其中 a = -1 ， b = -221．（5 分）在校运动会中，篮球队和排球队共有 24 支，其中篮球队每队 10 名队员，排球队每队 12 名队员，共有 260 名队员．请问篮球队、排球队各有多少支？（利用二元一次方程组解决问题）22．（6 分）（1）填一填21 - 20 = 2( ) 22 - 21 = 2( ) 23 - 22 = 2( ) ⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立；（3）计算 20 + 21 + 22 + ⋯+ 22019 .23. （6 分）要说明(a + b + c )2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc 成立，三位同学分别提供了一种思路，请根据他们的思路写出推理过程.（1）小刚说：可以根据乘方的意义来说明等式成立；（2）小王说：可以将其转化为两数和的平方来说明等式成立；（3）小丽说：可以构造图形，通过计算面积来说明等式成立；⎨4ax + 5by = -26 ⎩24．（6 分）已知关于 x 、y 的方程组⎧3x - y = 5⎩ ⎧2x + 3y = -4 与⎨ax - by = 8 有相同的解，求 a 、b 的值.25．（7 分）装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要 A 、B 型板材若干块， A 型板材规格是a ⨯ b ， B 型板材规格是b ⨯ b ．现只能购得规格是150 ⨯ b 的标准板材．（单位：cm ）（1）若设a = 60cm ，b = 30cm ．一张标准板材尽可能多的裁出 A 型、B 型板材，共有下表三种裁法，右图是裁法一的裁剪示意图．裁法一裁法二裁法三 A 型板材块数 1 2B 型板材块数3 m n则上表中， m =， n =；（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C 型板材，其规格是a ⨯ a ，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：；（3）若给定一个二次三项式2a 2 + 5ab + 3b 2 ，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（２）在几何图形中标上有关数量）26．（7 分）【类比学习】小明同学类比除法 240 ÷ 16 = 15 的竖式计算，想到对二次三项式 x 2 + 3x + 2 进行因式分解的方法：1 5 1 62 4 0 1 68 08 0x + 2 x + 1 x 2 + 3x + 2x 2 + x2x + 2 2x + 2即(x 2 + 3x + 2)÷ (x + 1) = x + 2 ，所以 x 2 + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)．【初步应用】小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题： x 2 +□x + 6 = (x + 2)(x +☆) ，（其中□、☆代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：x +☆ x + 2 x 2 +□x + 6x 2 + 2x(□-2)x + 6☆x + 2☆得出□= ，☆= ．【深入研究】小明用这种方法对多项式 x 2 + 2x 2 - x - 2 进行因式分解，进行到了： x 3 + 2x 2 - x - 2 = (x + 2)(*)（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式 x 3 + 2x 2 - x - 2 因式分解．）⎨一、选择题2019—2020【鼓楼区】七年级（下）期中考试卷——答案二、填空题7 、 1258、 x 2 - 2x9、 2 ⨯10-710、 4a 2bc 11、3 - 2x 12、②③ 13、 - 7 y - x 14、 ± 3⎧5x + 4 y = 140 15、 ⎩3x + 2 y = 76 116、2020三、解答题17、（1） - 3（2） 7a 3（3） x 2 - 4 y 2 +12 y - 9（4） m 4 - 8m 2 +1618、（1） y (x - 2)2⎧x = 11（2） (x + y )(a + b )(a - b )⎪ 7 19、 ⎨1 ⎪ y = - ⎩720、原式= - 5a 2 + 2ab ，当 a = -1, b = -2 时，原式= -1⎨⎩ 21、解：设篮球队 x 支，排球队 y 支，由题意可得：⎧x + y = 24 ⎩10x +12y = 260 解的：⎧x = 14⎨y = 10答：设篮球队 14 支，排球队 10 支22、解：（1） 20 ， 21 ， 22（2） 2n- 2n-1= 2n-1（3） 20 + 21 + 22 + ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +22019 = 21 - 20 + 22 - 21 + ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ +22020 - 22019 = 22020 -123、解：小刚： (a + b + c )2 = (a + b + c )(a + b + c )= a 2 + ab + ac + ba + b 2 + bc + ca + cb + c 2= a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc小王： (a + b + c )2 = [(a + b ) + c ]2= (a + b )2 + 2(a + b )c + c 2= a 2 + b 2 + 2ab + 2ac + 2bc + c 2小丽：如图⎩ ⎩ ⎩⎩ ⎩ ⎩ ⎧3x - y = 5 ① ⎧2x + 3y = -4 ① 24、 ⎨4ax + 5by = -26 ② 和⎨ax - by = 8②⎧3x - y = 5 解：联立①②得： ⎨2x + 3y = -4⎧x = 1解得： ⎨y = -2⎧x = 1将⎨ y = -2 ⎧4a -10b = -26 代入③④得： ⎨a + 2 y = 8⎧a = 14解得： ⎪ 9 ⎨⎪b = 29 ⎩925、（1） m = 1，n = 5（2）（a + 2b ）2= a 2 + 4ab + 4b 2（3） 2a 2 + 5ab + 3b 2 = (a + b )(2a + 3b )26、解：（1）5，3（2） x 4 + 2x 2 - x - 2 = (x + 2)(x +1)(x -1)x + 2 x 3 + 2x 2- x - 2 - x - 2x 2 - 1x 3 + 2x 2 - x - 2⎪。

2019-2020学年福建省泉州实验中学七年级第二学期期中考试数学试卷(华师大版)【含答案】

2019-2020学年福建省泉州实验中学七年级第二学期期中考试数学试卷（华师大版）【含答案】一．选择题（共10小题）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣y2＝0D．2x﹣3y＝xy 3．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n24．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣6．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤07．如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（）个五边形完成这一圆环．A．6B．7C．8D．98．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．489．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．10＜x＜12B．12＜x＜15C．10＜x＜15D．11＜x＜14 10．如图，∠AOB＝45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN＝6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为（）A．6B．8C．12D．18二．填空题（共6小题）11．若是方程2x+y＝0的解，则6a+3b+2＝．12．若不等式组有解，则a的取值范围是．13．如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝．14．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．15．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（﹣1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）＝m+（2013x）；其中正确的结论有（填写所有正确的序号）．16．如图，长方形ABCD中，AB＝CD＝6，BC＝AD＝10，E在CD边上，且CD＝3CE，点P、Q为BC边上两个动点，且线段PQ＝2，当BP＝时，四边形APQE的周长最小．三．解答题（共9小题）17．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）18．解不等式，并把它们的解集表示在数轴上．19．如图1，每个小正方形边长均为1的网格内有一个△ABC，数轴x⊥数轴y，垂足为原点O．（1）画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点O顺吋针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）连结BA2、BB2，在图中存在格点P（不同于B点），且△P A2B2与△BA2B2面积相等，请在图2中标出所有符合条件的格点P．20．如图所示的是一个运算程序．例如：根据所给的运算程序可知，当x＝5时，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，则输出的值为137．（1）填空：当x＝10时，输出的值为；当x＝2时，输出的值为．（2）若需要经过两次运算才能输出结果，求x的取值范围．21．阅读：在同一个三角形中，相等的边所对的角相等，简称为“等边对等角”．例如，在△ABC中，如果AB＝AC，依据“等边对等角”可得∠B＝∠C．请运用上述知识，解决问题：已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．（1）若∠ABC＝40°，求∠AFE的度数．（2）若AE＝AF，试判断△ABC的形状，并写出证明过程．22．已知方程组中x为负数，y为非正数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1．23．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；（2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数．24．某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金23600元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金31000元．（1）空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）由于国家大力推行家电下乡政策，每台空调可以比采购价下调15%，每台电风扇可以比采购价打七折．该业主计划用29930元购进两种电器共20台，其中空调不少于13台，该业主能否实现购买计划？如能实现，请帮他列出购买计划；如不能，请说明理由．（3）该业主计划增加购买单价为每台600元的空调扇，且三种电器的总数量共50台，空调扇总数10至20台之间（不包含10、20），恰好投入55000元．若最终实际利润为，每台空调300元，每台电扇30元，每台空调扇100元．该业主决定将本次购买计划的全部利润对口捐给某医院，助益抵抗新冠肺炎疫情，现医院有7500元资金缺口．该业主能否实现日标？如果能，请直接写出进货方案和获得的利润总额．25．如图，△ABC的点C与C′关于AB对称，点B与B′关于AC对称，连结BB′、CC′，交于点O．（1）如图（1），若∠BAC＝30°，①求∠B'AC'的度数；②观察并描述：△ABC'可以由△AB'C通过什么变换得来？求出∠BOC'的角度；（2）如图（2），若∠BAC＝α，点D、E分别在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE、CD交于点F，设∠BFD＝β，试探索α与β之间的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．2．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣y2＝0D．2x﹣3y＝xy 【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的整式方程，依据定义即可判断．【解答】解：A、是一元一次方程，故错误；B、正确；C、未知数的项的最高次数是2，故错误；D、未知数的项的最高次数是2，故错误．故选：B．3．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选：A．5．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y＝6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x＝14k，即x＝7k，将x＝7k代入①得：7k+y＝5k，即y＝﹣2k，将x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6，解得：k＝．故选：B．6．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．【解答】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选：D．7．如图，若干相同正五边形排成环状．图中已经排好前3个五边形，还需（）个五边形完成这一圆环．A．6B．7C．8D．9【分析】延长正五边形的相邻两边交于圆心，求得该圆心角的度数后，用360°除以该圆心角的度数即可得到正五边形的个数，减去3后即可得到本题答案．【解答】解：延长正五边形的相邻两边，交于圆心，∵正五边形的外角等于360°÷5＝72°，∴延长正五边形的相邻两边围成的角的度数为：180°﹣72°﹣72°＝36°，∴360°÷36°＝10，∴排成圆环需要10个正五边形，故排成圆环还需7个五边形．故选：B．8．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42B．96C．84D．48【分析】根据平移的性质得出BE＝6，DE＝AB＝10，则OE＝6，则阴影部分面积＝S四边＝S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．形ODFC【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）•BE＝（10+6）×6＝48．故选：D．9．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．10＜x＜12B．12＜x＜15C．10＜x＜15D．11＜x＜14【分析】根据题意得出不等式组解答即可．【解答】解：根据题意可得：，可得：12＜x＜15，∴12＜x＜15故选：B．10．如图，∠AOB＝45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN＝6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为（）A．6B．8C．12D．18【分析】连接OP，过点O作OH⊥NM交NM的延长线于H．首先利用三角形的面积公式求出OH，再证明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小时，△OP1P2的面积最小．【解答】解：连接OP，过点O作OH⊥NM交NM的延长线于H．∵S△OMN＝•MN•OH＝12，MN＝6，∴OH＝4，∵点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，∴∠AOP＝∠AOP1，∠POB＝∠P2OB，OP＝OP1＝OP2∵∠AOB＝45°，∴∠P1OP2＝2（∠POA+∠POB）＝90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP＝OP1最小时，△OP1P2的面积最小，根据垂线段最短可知，OP的最小值为4，∴△OP1P2的面积的最小值＝×4×4＝8，故选：B．二．填空题（共6小题）11．若是方程2x+y＝0的解，则6a+3b+2＝2．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程中，那么可以得到一个含有未知数a，b的二元一次方程2a+b＝0，然后把6a+3b+2适当变形，可以求出6a+3b+2的值．【解答】解：把代入方程2x+y＝0，得2a+b＝0，∴6a+3b+2＝3（2a+b）+2＝2．故答案为：2．12．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞﹣1．【分析】先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围．【解答】解：∵由①得x≥﹣a，由②得x＜1，故其解集为﹣a≤x＜1，∴﹣a＜1，即a＞﹣1，∴a的取值范围是a＞﹣1．故答案为：a＞﹣1．13．如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝70°．【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得∠DAC+∠ACF＝（∠B+∠B+∠1+∠2）；最后在△AEC中利用三角形内角和定理可以求得∠AEC 的度数．【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，∴∠EAC＝∠DAC，∠ECA＝∠ACF；又∵∠B＝40°（已知），∠B+∠1+∠2＝180°（三角形内角和定理），∴∠DAC+∠ACF＝（∠B+∠2）+（∠B+∠1）＝（∠B+∠B+∠1+∠2）＝110°（外角定理），∴∠AEC＝180°﹣（∠DAC+∠ACF）＝70°．故答案为：70°．14．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 1.6．【分析】由将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，可得AD＝AB，又由∠B＝60°，可证得△ABD是等边三角形，继而可得BD＝AB＝2，则可求得答案．【解答】解：由旋转的性质可得：AD＝AB，∵∠B＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB，∵AB＝2，BC＝3.6，∴CD＝BC﹣BD＝3.6﹣2＝1.6．故答案为：1.6．15．新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（﹣1）＝4，则x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）＝m+（2013x）；其中正确的结论有①③④（填写所有正确的序号）．【分析】对于①可直接判断，②、④可用举反例法判断，③我们可以根据题意所述利用不等式判断．【解答】解：①（1.493）＝1，故①符合题意；②（2x）≠2（x），例如当x＝0.3时，（2x）＝1，2（x）＝0，故②不符合题意；③若（x﹣1）＝4，则4﹣≤x﹣1＜4+，解得：9≤x＜11，故③符合题意；④m为非负整数，故（m+2013x）＝m+（2013x），故④符合题意；综上可得①③④正确．故答案为：①③④．16．如图，长方形ABCD中，AB＝CD＝6，BC＝AD＝10，E在CD边上，且CD＝3CE，点P、Q为BC边上两个动点，且线段PQ＝2，当BP＝4时，四边形APQE的周长最小．【分析】四边形APQE的周长中AE和PQ是定值，要使四边形APQE的周长最小，只要AP+QE最小即可；在AD上截取AF＝PQ＝2，作点F关于BC的对称点G连接GE与BC交于点Q，过点A作AP∥FQ，过G作GH∥BC交DC延长线于点H，根据题意可得＝，即可求出CQ，则BP＝BC﹣PQ﹣CQ即可求解；【解答】解：∵四边形APQE的周长中AE和PQ是定值，∴要使四边形APQE的周长最小，只要AP+QE最小即可；在AD上截取AF＝PQ＝2，作点F关于BC的对称点G连接GE与BC交于点Q，过点A 作AP∥FQ，过G作GH∥BC交CD于点H，∴GQ＝FQ＝AP，∵AB＝6，BC＝10，PQ＝2，CD＝3CE，∴EC＝2，CH＝6，GH＝8，∴EH＝8，∴＝，∴＝，∴CQ＝2，∴BP＝10﹣2﹣2＝4；故答案为4．三．解答题（共9小题）17．用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组．【解答】解：（1），由②得：x＝4+y③，把③代入①得3（4+y）+4y＝19，解得：y＝1，将y＝1代入①得：x＝5，则方程组的解为：；（2），①﹣②×2得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，方程组的解为：．18．解不等式，并把它们的解集表示在数轴上．【分析】分别解两个不等式得到x＜2和x≥﹣1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示其解集．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，所以不等式组的解集为﹣1≤x＜2．用数轴表示为：．19．如图1，每个小正方形边长均为1的网格内有一个△ABC，数轴x⊥数轴y，垂足为原点O．（1）画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕原点O顺吋针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）连结BA2、BB2，在图中存在格点P（不同于B点），且△P A2B2与△BA2B2面积相等，请在图2中标出所有符合条件的格点P．【分析】（1）根据平移的性质画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1即可；（2）根据旋转的性质即可画出△A1B1C1绕原点O顺吋针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）根据网格即可在图2中标出所有符合条件的格点P．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为平移后的图形；（2）如图，△A2B2C2即为旋转后的图形；（3）因为△P A2B2与△BA2B2面积相等，所以图2中符合条件的格点有4个，分别为P1、P2、P3、P4．20．如图所示的是一个运算程序．例如：根据所给的运算程序可知，当x＝5时，5×5+2＝27＜37，再把x＝27代入，得5×27+2＝137＞37，则输出的值为137．（1）填空：当x＝10时，输出的值为52；当x＝2时，输出的值为62．（2）若需要经过两次运算才能输出结果，求x的取值范围．【分析】（1）根据运算流程分别代入x＝10、x＝2，求出输出y值即可得出结论；（2）根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：（1）当x＝10时，5×10+2＝52＞37，所以输出52；当x＝2时，5×2+2＝12＜37，把x＝12代入，得5×12+2＝62＞37，所以输出62．故答案为：52；62；（2）由题意得：，解得：1≤x＜7．答：x的取值范围是1≤x＜7．21．阅读：在同一个三角形中，相等的边所对的角相等，简称为“等边对等角”．例如，在△ABC中，如果AB＝AC，依据“等边对等角”可得∠B＝∠C．请运用上述知识，解决问题：已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE是三角形的角平分线，交AD于F．（1）若∠ABC＝40°，求∠AFE的度数．（2）若AE＝AF，试判断△ABC的形状，并写出证明过程．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠DBF，再根据三角形内角和定理求出∠BFD即可解决问题；（2）根据等腰三角形的性质和三角形的内角和多了即可得到结论．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠ABC＝40°，BE平分∠ABC，∴∠DBF＝∠ABC＝20°，∴∠BFD＝90°﹣20°＝70°，∴∠AFE＝∠BFD＝70°；（2）∵AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE，∵∠ABE＝∠DBE，∠AFE＝∠BFD，∴∠BAE＝180°﹣∠ABE﹣∠AEB，∠BDF＝180°﹣∠DBF﹣∠BFD，∴∠BAE＝∠BDF＝90°，∴△ABC是直角三角形．22．已知方程组中x为负数，y为非正数．（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1．【分析】（1）解方程组求得x、y的值，结合条件可得到关于a的不等式组，解不等式组可求得a的取值范围；（2）根据不等式的解集求出a的范围，即可得出答案．【解答】解：（1）解方程组得，，∵x为负数，y为非正数，∴，解得﹣2≤a＜3；（2）2ax+3x＞2a+3，（2a+3）x＞2a+3，∵要使不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1，必须2a+3＜0，解得：a＜﹣，∵﹣2≤a＜3，a为整数，∴a＝﹣2，所以当a为﹣2时，不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1．23．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；（2）如图②，作△ABC外角∠MBC、∠NCB的平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠A的度数．【分析】（1）运用三角形的内角和定理及角平分线的定义，首先求出∠ABC+∠ACB，进而求出∠BPC即可解决问题；（2）根据三角形的外角性质分别表示出∠MBC与∠BCN，再根据角平分线的性质可求得∠CBQ+∠BCQ，最后根据三角形内角和定理即可求解；（3）在△BQE中，由于∠Q＝90°﹣∠A，求出∠E＝∠A，∠EBQ＝90°，所以如果△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，那么分四种情况进行讨论：①∠EBQ ＝3∠E＝90°；②∠EBQ＝3∠Q＝90°；③∠Q＝3∠E；④∠E＝3∠Q；分别列出方程，求解即可．【解答】（1）解：∵∠A＝80°．∴∠ABC+∠ACB＝100°，∵点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∴∠P＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣×100°＝130°，（2）∵外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠QBC+∠QCB＝（∠MBC+∠NCB）＝（360°﹣∠ABC﹣∠ACB）＝（180°+∠A）＝90°+∠A∴∠Q＝180°﹣（90°+∠A）＝90°﹣∠A；（3）延长BC至F，∵CQ为△ABC的外角∠NCB的角平分线，∴CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，∴∠ACF＝2∠ECF，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC，∵∠ECF＝∠EBC+∠E，∴2∠ECF＝2∠EBC+2∠E，即∠ACF＝∠ABC+2∠E，又∵∠ACF＝∠ABC+∠A，∴∠A＝2∠E，即∠E＝∠A；∵∠EBQ＝∠EBC+∠CBQ＝∠ABC+∠MBC＝（∠ABC+∠A+∠ACB）＝90°．如果△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，那么分四种情况：①∠EBQ＝3∠E＝90°，则∠E＝30°，∠A＝2∠E＝60°；②∠EBQ＝3∠Q＝90°，则∠Q＝30°，∠E＝60°，∠A＝2∠E＝120°；③∠Q＝3∠E，则∠E＝22.5°，解得∠A＝45°；④∠E＝3∠Q，则∠E＝67.5°，解得∠A＝135°．综上所述，∠A的度数是60°或120°或45°或135°．24．某电器经营业主计划购进一批同种型号的空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金23600元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金31000元．（1）空调和电风扇每台的采购价各是多少元？（2）由于国家大力推行家电下乡政策，每台空调可以比采购价下调15%，每台电风扇可以比采购价打七折．该业主计划用29930元购进两种电器共20台，其中空调不少于13台，该业主能否实现购买计划？如能实现，请帮他列出购买计划；如不能，请说明理由．（3）该业主计划增加购买单价为每台600元的空调扇，且三种电器的总数量共50台，空调扇总数10至20台之间（不包含10、20），恰好投入55000元．若最终实际利润为，每台空调300元，每台电扇30元，每台空调扇100元．该业主决定将本次购买计划的全部利润对口捐给某医院，助益抵抗新冠肺炎疫情，现医院有7500元资金缺口．该业主能否实现日标？如果能，请直接写出进货方案和获得的利润总额．【分析】（1）设空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，根据若购进8台空调和20台电风扇，需要资金23600元；若购进10台空调和30台电风扇，需要资金31000元，列出方程组，求解即可；（2）首先根据每台空调可以比采购价下调15%，每台电风扇可以比采购价打七折，求出每台空调与每台电风扇的实际购买价，再设该业主购买空调a台，则购买电风扇（20﹣a）台，根据该业主计划用29930元购进两种电器，其中空调不少于13台，列出不等式组，求解即可；（3）设该业主购买空调m台，电风扇n台，空调扇p台，则10＜p＜20，根据三种电器的总数量共50台，恰好投入55000元列出方程组，求出m、n，根据m、n均为正整数，10＜p＜20，得出p＝13，m＝19，n＝18，再计算出此时总利润，与7500元比较即可．【解答】解：（1）设空调每台的采购价是x元，电风扇每台的采购价是y元，根据题意得：，解得：．答：空调每台的采购价是2200元，电风扇每台的采购价是300元；（2）由题意得，每台空调的采购价为2200×（1﹣15%）＝1870（元），每台电风扇的采购价为300×0.7＝210（元）．设该业主购买空调a台，则购买电风扇（20﹣a）台，根据题意得：，解得：13≤a≤15.5，∵a是整数，∴a＝13，14，15．故该业主能实现购买计划，购买计划有三种：①购买空调13台，电风扇7台；②购买空调14台，电风扇6台；③购买空调15台，电风扇5台；（3）设该业主购买空调m台，电风扇n台，空调扇p台，则10＜p＜20，根据题意得：，解得：，∵m、n均为正整数，10＜p＜20，∴p＝13时，m＝19，n＝18符合题意，此时总利润为：300×19+30×18+100×13＝7540（元），∵7540＞7500，∴该业主能实现目标，进货方案是：购买空调19台，电风扇18台，空调扇13台，此时获得的利润总额是7540元．25．如图，△ABC的点C与C′关于AB对称，点B与B′关于AC对称，连结BB′、CC′，交于点O．（1）如图（1），若∠BAC＝30°，①求∠B'AC'的度数；②观察并描述：△ABC'可以由△AB'C通过什么变换得来？求出∠BOC'的角度；（2）如图（2），若∠BAC＝α，点D、E分别在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE、CD交于点F，设∠BFD＝β，试探索α与β之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）①利用轴对称的性质求解即可．②如图（1）中，设AC交BB′于J．利用“8字型”证明∠B′OC＝∠BAJ即可．（2）如图（2）中，结论：β＝2α．首先证明四边形BCDC′是菱形，推出CD∥BC′，同法可证，BE∥CB′，推出∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°，再根据∠BFD＝∠FBC+∠FCB转化可得结论．【解答】解：（1）①∵C，C′关于AB对称，B，B′关于AC对称，∴∠CAB＝∠BAC′＝∠CAB′＝30°，∴∠B′AC′＝90°．②如图（1）中，设AC交BB′于J．△ABC'可以由△AB'C绕点A顺时针旋转60°得到．∵AC＝AC′，AB＝AB′，∠CAC′＝∠BAB′＝60°，∴∠AB′A＝∠ACO＝60°，∵∠AJB′＝∠OJC，∴∠B′OC＝∠B′AJ＝30°．（2）如图（2）中，结论：β＝2α．理由：由对称的性质可知：BC＝BC′，DC′＝DC，∠ABC′＝∠ABC，∵DC′∥BC，∴∠C′DB＝∠ABC＝∠C′BD，∴C′D＝C′B，∴BC＝BC′＝C′D＝DC，∴四边形BCDC′是菱形，∴CD∥BC′，同法可证，BE∥CB′，∴∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°，∵∠BFD＝∠FBC+∠FCB，∴∠DFB＝180°﹣2∠ABC+180°﹣2∠ACB＝360°﹣2（∠ABC+∠ACB）＝360°﹣2（180°﹣∠BAC）＝2∠BAC，∴β＝2α．。

黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷含解析

绝密★启用前2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（下）期中数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一．选择题（共10小题）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣4a＞﹣4b B．a＜b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣43．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y＝﹣1的一个解，则k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣24．若点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞2B．﹣1＜a＜2C．a＜﹣1D．a＜15．图中能表示△ABC的BC边上的高的是（）A．B．C．D．6．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm7．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形8．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本）．这些图书有（）A．23本B．24本C．25本D．26本9．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m≤1D．m＞110．下面说法正确的个数有（）①若m＞n，则ma2＞na2；②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；③如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；④任意的多边形的外角和都等于360°；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共10小题）11．已知方程8x﹣y＝10，用x表示y的式子为．12．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是．13．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是．14．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是边形．15．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝度．16．当x时，代数式﹣3x+5的值不大于4．17．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．18．若不等式组无解，则a的取值范围是．19．在非直角三角形ABC中，∠A＝40°，高BD和高CE所在的直线相交于点H，则∠BHC ＝°．20．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F＝．三．解答题（共7小题）21．解方程组：（1）；（2）．22．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．23．如图，在8×8的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称做格点．任意连接这些格点，可得到一些线段．按要求画图：（1）请画出△ABC的高AD；（2）请连接格点，用一条线段将图中△ABC分成面积相等的两部分；（3）直接写出△ABC的面积是．24．已知关于x、y的二元一次方程组（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．（1）则∠BAE＝；（2）求∠DAE的度数．26．某商店要选购甲、乙两种零件，若购进甲种零件10件，乙种零件12件，共需要2100元；若购进甲种零件5件，乙种零件8件，共需要1250元．（1）求甲、乙两种零件每件分别为多少元？（2）若每件甲种零件的销售价格为108元，每件乙种零件的销售价格为140元，根据市场需求，商店决定，购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还多2件，这样零件全部售出后，要使总获利超过976元，至少应购进乙种零件多少件？27．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．（1）求证：∠1+∠2＝90°；（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝55°，求∠ABC；（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），试判断∠BAD+∠DMH与∠DNG的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二元一次方程组的定义分别判断得出即可．【解答】解：A、是二元一次方程组，故此选项正确；B、3xy＝8是二元二次方程，故此选项错误；C、有3个未知数，故此选项错误；D、x+＝4是分式方程，故此选项错误；故选：A．2．若a＞b，则下列式子正确的是（）A．﹣4a＞﹣4b B．a＜b C．4﹣a＞4﹣b D．a﹣4＞b﹣4【分析】根据不等式的性质（①不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，②不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，故本选项错误；B、∵a＞b，∴a b，故本选项错误；C、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴4﹣a＜4﹣b，故本选项错误；D、∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，故本选项正确；故选：D．3．已知是关于x、y的方程4kx﹣3y＝﹣1的一个解，则k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】把代入方程4kx﹣3y＝﹣1，即可得出一个关于k的方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y＝﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9＝﹣1，解得：k＝1，故选：A．4．若点A（2﹣a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＞2B．﹣1＜a＜2C．a＜﹣1D．a＜1【分析】直接利用第二象限点的坐标特征得出关于a的不等式组，进而求出答案．【解答】解：∵点A（2﹣a，a+1）在第二象限，∴，解得：a＞2．故选：A．5．图中能表示△ABC的BC边上的高的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高线的定义对各选项进行判断．【解答】解：图中能表示△ABC的BC边上的高的是AG．故选：D．6．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、3+3＝6，不能组成三角形；B、2+3＜6，不能组成三角形；C、5+8＞12，能够组成三角形；D、4+7＝11，不能组成三角形．故选：C．7．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形【分析】能够铺满地面的图形，即是能够凑成360°的图形组合．【解答】解：A、正六边形的每个内角是120°，正方形的每个内角是90°，120m+90n＝360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，正八边形每个内角为135度，135m+108n＝360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满；C、正方形的每个内角为90°，正八边形的每个内角为135°，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面；D、正三角形每个内角为60度，正十边形每个内角为144度，60m+144n＝360°，显然n取任何正整数时，m不能得正整数，故不能铺满．故选：C．8．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本）．这些图书有（）A．23本B．24本C．25本D．26本【分析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x+8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【解答】解：设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，由题意得，0＜3x+8﹣5（x﹣1）＜3，解得：5＜x＜6.5，∵x为非负整数，∴x＝6．∴书的数量为：3×6+8＝26．故选：D．9．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m≤1D．m＞1【分析】根据解不等式，可得每个不等式的解集，再根据每个不等式的解集，可得不等式组的解集，根据不等式的解集，可得答案．【解答】解：∵不等式组的解集是x＞2，解不等式①得x＞2，解不等式②得x＞m+1，不等式组的解集是x＞2，∴不等式，①解集是不等式组的解集，∴m+1≤2，m≤1，故选：C．10．下面说法正确的个数有（）①若m＞n，则ma2＞na2；②由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；③如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形；④任意的多边形的外角和都等于360°；⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用不等式的性质、三角形的定义、直角三角形的判定、多边形的外角和定理及钝角三角形的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①若m＞n，则ma2＞na2，当a＝0时，错误；②由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，故错误；③如果△ABC的三个内角满足∠A＝∠C﹣∠B，那么△ABC一定是直角三角形，正确；④任意的多边形的外角和都等于360°，正确．⑤如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形是钝角三角形或直角三角形，故错误，说法正确有③④共2个．故选：B．二．填空题（共10小题）11．已知方程8x﹣y＝10，用x表示y的式子为y＝8x﹣10．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程8x﹣y＝10，解得：y＝8x﹣10，故答案为：y＝8x﹣1012．如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是利用三角形的稳定性．【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．【解答】解：这样做的道理是利用三角形的稳定性．13．已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是27cm．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和11cm，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当三边是5，5，11时，5+5＜11，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三边是5，11，11时，符合三角形的三边关系，此时周长是27．故答案为：27cm．14．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是8边形．【分析】多边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，依此列方程可求解．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则1080°＝（n﹣2）•180°，解得n＝8．故答案为：8．15．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360度．【分析】分析图形，根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知能把，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6全部转化到∠2，∠3所在的四边形中，利用四边形内角和为360度可得答案．【解答】解：如图所示，∵∠1+∠5＝∠8，∠4+∠6＝∠7，又∵∠2+∠3+∠7+∠8＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°16．当x≥时，代数式﹣3x+5的值不大于4．【分析】根据题意列出关于x的不等式，解之可得．【解答】解：根据题意得﹣3x+5≤4，则﹣3x≤4﹣5，﹣3x≤﹣1，x≥，故答案为：≥．17．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x﹣2（15﹣x）＞60，求解即可．【解答】解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．18．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组无解得出关于a的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：，由①得，x＜1+a，由②得，x＞2a﹣1，由于不等式组无解，则2a﹣1≥1+a解得：a≥2．故答案为：a≥2．19．在非直角三角形ABC中，∠A＝40°，高BD和高CE所在的直线相交于点H，则∠BHC＝140或40°．【分析】①△ABC是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB＝90°，∠BEC＝90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；②△ABC是钝角三角形时，根据直角三角形两锐角互余求出∠BHC＝∠A，从而得解．【解答】解：①如图1，△ABC是锐角三角形时，∵BD、CE是△ABC的高线，∴∠ADB＝90°，∠BEC＝90°，在△ABD中，∵∠A＝40°，∴∠ABD＝90°﹣40°＝50°，∴∠BHC＝∠ABD+∠BEC＝50°+90°＝140°；②如图2，△ABC是钝角三角形时，∵BD、CE是△ABC的高线，∴∠A+∠ACE＝90°，∠BHC+∠HCD＝90°，∵∠ACE＝∠HCD（对顶角相等），∴∠BHC＝∠A＝40°．综上所述，∠BHC的度数是140°或40°．故答案为：140或40．20．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F＝15°．【分析】先由BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，在△ABC中根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝60°，则根据平角定理得到∠MBC+∠NCB＝300°；再由BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6＝∠MBC，∠1＝∠NCB，两式相加得到∠5+∠6+∠1＝（∠NCB+∠NCB）＝150°，在△BCE中，根据三角形内角和定理可计算出∠E＝30°；再由BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ 得到∠5＝∠6，∠2＝∠3+∠4，根据三角形外角性质得到∠3+∠4＝∠5+∠F，∠2+∠3+∠4＝∠5+∠6+∠E，利用等量代换得到∠2＝∠5+∠F，2∠2＝2∠5+∠E，再进行等量代换可得到∠F＝∠E．【解答】解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A＝60°，∴∠DBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∴∠DBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣60°）＝60°，∴∠MBC+∠NCB＝360°﹣60°＝300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6＝∠MBC，∠1＝∠NCB，∴∠5+∠6+∠1＝（∠NCB+∠NCB）＝150°，∴∠E＝180°﹣（∠5+∠6+∠1）＝180°﹣150°＝30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5＝∠6，∠2＝∠3+∠4，∵∠3+∠4＝∠5+∠F，∠2+∠3+∠4＝∠5+∠6+∠E，即∠2＝∠5+∠F，2∠2＝2∠5+∠E，∴2∠F＝∠E，∴∠F＝∠E＝×30°＝15°．故答案为15°．三．解答题（共7小题）21．解方程组：（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②×2得：11x＝33，即x＝3，把x＝3代入②得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：4y＝28，即y＝7，把y＝7代入①得：x＝5，则方程组的解为．22．解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）去分母，得：10﹣2（2﹣3x）＜5（1+x），去括号，得：10﹣4+6x＜5+5x，移项，得：6x﹣5x＜5+4﹣10，合并同类项，得：x＜﹣1，将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式+3≥x，得：x≤3，解不等式1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，将解集表示在数轴上如下：23．如图，在8×8的正方形网格中的每个小正方形边长都是1，线段交点称做格点．任意连接这些格点，可得到一些线段．按要求画图：（1）请画出△ABC的高AD；（2）请连接格点，用一条线段将图中△ABC分成面积相等的两部分；（3）直接写出△ABC的面积是10．【分析】（1）根点A画BC的垂线段即可，△ABC的高AD如图所示．（2）取BC的中点E，如图线段AE将△ABC分成面积相等的两部分．（3）根据S△ABC＝•BC•AD计算即可；【解答】解：（1）△ABC的高AD如图所示．（2）如图线段AE将△ABC分成面积相等的两部分．（3）S△ABC＝•BC•AD＝×4×5＝10．故答案为10．24．已知关于x、y的二元一次方程组（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．【分析】（1）利用加减消元法求出x、y的值即可；（2）根据x、y的值的正负情况列出不等式组，然后求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出范围内的整数即可．【解答】解：（1），①+②得，2x＝4m﹣2，解得x＝2m﹣1，①﹣②得，2y＝2m+8，解得y＝m+4，所以，方程组的解是；（2）据题意得：，解之得：﹣4＜m＜，所以，整数m的值为﹣3、﹣2、﹣1、0．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°．（1）则∠BAE＝40°；（2）求∠DAE的度数．【分析】（1）△ABC中，根据三角形内角和定理得到∠BAC的度数，进而求出∠BAE和∠EAC 的度数；（2）在直角△ACD中根据三角形内角和定理，得到∠DAC的度数，则∠DAE的度数就可以求出．【解答】解：（1）在△ABC中∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠EAC＝∠BAC＝40°；（2）∵在直角△ACD中，∠DAC＝90°﹣∠C＝60°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝20°．26．某商店要选购甲、乙两种零件，若购进甲种零件10件，乙种零件12件，共需要2100元；若购进甲种零件5件，乙种零件8件，共需要1250元．（1）求甲、乙两种零件每件分别为多少元？（2）若每件甲种零件的销售价格为108元，每件乙种零件的销售价格为140元，根据市场需求，商店决定，购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还多2件，这样零件全部售出后，要使总获利超过976元，至少应购进乙种零件多少件？【分析】（1）设甲种零件的单价是x元/件，乙种零件的单价是y元/件，根据“购进甲种零件10件，乙种零件12件，共需要2100元；若购进甲种零件5件，乙种零件8件，共需要1250元”列出方程组并解答；（2）设该商店本次购进乙种零件m个，则购进甲种零件（3m+2）个，根据总利润＝单个利润×销售数量结合总获利大于976元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【解答】解：（1）设甲种零件的单价是x元/件，乙种零件的单价是y元/件，根据题意，得．解得．答：甲种零件的单价是90元/件，乙种零件的单价是100元/件；（2）设该商店本次购进乙种零件m个，则购进甲种零件（3m+2）个，根据题意，得（108﹣90）（3m+2）+（140﹣100）m＞976．解得m＞．因为m是整数，所以m最小值是11．答：至少应购进乙种零件11件．27．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．（1）求证：∠1+∠2＝90°；（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，且∠F＝55°，求∠ABC；（3）若H是BC上一动点，F是BA延长线上一点，FH交BD于M，FG平分∠BFH，交DE于N，交BC于G．当H在BC上运动时（不与B点重合），试判断∠BAD+∠DMH与∠DNG的数量关系，并说明理由．【分析】（1）由AD∥BC，DE平分∠ADB，得∠ADC+∠BCD＝180，∠BDC＝∠BCD，得出∠1+∠2＝90°；（2）由DE平分∠ADB，CD平分∠ABD，四边形ABCD中，AD∥BC，∠F＝55°，得出∠ABC ＝∠ABD+∠DBC＝∠ABD+∠ADB，即∠ABC＝70°；（3）在△BMF中，根据角之间的关系∠BMF＝180°﹣∠ABD﹣∠BFH，得∠GND＝180°﹣∠AED﹣∠BFG，再根据角之间的关系得∠BAD＝∠GND+∠BFH﹣∠DBC，在综上得出答案．【解答】（1）证明：AD∥BC，∠ADC+∠BCD＝180，∵DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD，∴∠ADE＝∠EDB，∠BDC＝∠BCD，∵∠ADC+∠BCD＝180°，∴∠EDB+∠BDC＝90°，∴∠1+∠2＝90°；（2）解：∠FBD+∠BDE＝90°﹣∠F＝35°，∵DE平分∠ADB，BF平分∠ABD，∴∠ADB+∠ABD＝2（∠FBD+∠BDE）＝70°，又∵四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB，∴∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝∠ABD+∠ADB，即∠ABC＝70°；（3）解：在△BMF中，∠BMF＝∠DMH＝180°﹣∠ABD﹣∠BFH，又∵∠BAD＝180°﹣（∠ABD+∠ADB），∴∠DMH+∠BAD＝（180°﹣∠ABD﹣∠BFH）+（180°﹣∠ABD﹣∠ADB）＝360°﹣∠BFH ﹣2∠ABD﹣∠ADB，∴∠DNG＝∠FNE＝180°﹣∠BFH﹣∠AED＝180°﹣∠BFH﹣∠ABD﹣∠ADB＝（∠DMH+∠BAD），即∠BAD+∠DMH＝2∠DNG．。

2020年下学期期中考试数学试卷

2019——2020学年七年级下学期期中考试数学试卷（考试时间：120分钟，总分120分）一、选择题（每小题4分，共32分）1、在数－ 3.14, 2, 0, π, 16, 0.1010010001……中无理数的个数有（） A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、4个2、如图∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是（）A 、108°B 、82°C 、 80°D 、72° 3、已知x ＞y ，则下列不等式不成立的是（）A 、x-6＞y-6B 、3x ＞3yC 、-2x ＜-2yD 、-3x+6＞-3y+64、若关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+>22a x x x 无解，则a 的取值范围是（）A 、 a<2B 、 a>2C 、 a ≥2D 、 a ≤25、一个两位数，它的十位数字与个位数字之和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好等于其十位数字与个位数字对调后组成的两位数，则原两位数是（） A 、16 B 、25 C 、34 D 、616、已知方程组⎩⎨⎧+=-=+3423k y x ky x 的解x 、y 互为相反数，那么k 的值等于（）Ａ、0=k Ｂ、43-=k Ｃ、23-=k Ｄ、43=k7、已知一个正数的平方根是2a-1与 -a - 3，则这个正数等于（） A 、4 B 、9 C 、49 D 、168、为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A 、400元，480元B 、480元，400元C 、560元，320元D 、320元，560元二、填空题（每小题3分，共18分）9、已知关于x ，y 的方程 (k-2)x |k|- 1+ 2y=1是二元一次方程，则k= 。

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43
2
1E
D
C
B
A
2019-2020年七年级下期中考试卷及答案
一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确，请把正确选项前的字母填在相应括号内，每小题2分，共20分）
1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）.
A 、平行
B 、相交
C 、平行或相交
D 、平行、相交或垂直
2、点到直线的距离是（） A 、点到直线上一点的连线 B 、点到直线的垂线 C 、点到直线的垂线段 D 、点到直线的垂线段的长度
3、在平面直角坐标中，点P （-3，2009）在（）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 第四象限
4、如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是( ) A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCE C.∠1=∠2. D.∠D+∠DAB=180°
5、下列图中，哪个可以通过左边图形平移得到（）
6、用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正八边形 D 、正六边形
7、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是：( ) A ．7，5，12 B ．6，8，15 C ．4，6，5 D ．8，4，3
8.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比( ) A.向右平移了3个单位 B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位
D.向下平移了3个单位
9.点（-7，0）在( )
A.x 轴正半轴上
B.y 轴负半轴上
C.y 轴正半轴上
D.x 轴负半轴上
10.已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 坐标是( ) A.（-3，4） B. （3，4） C.（-4，3） D. （4，3）
二、填空题。

（把正确的答案填在相应的横线上，每小题2分，共30分）
11、如果两个角是对顶角，且互补，则这两个角都是角。

12、若直线a ⊥b ，a ∥c ，则c b 。

13、命题“同角的补角相等”的题设是，结论是。

14、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示。

15、点A 的坐标（3，4），它到x 轴的距离为，到y 轴的距离为。

16、△ABC 中，若∠B=∠A+∠C ，则△ABC 是三角形。

17、三角形木架的形状不会改变，这说明三角形具有。

18、若三角形三条边的长分别是7,13,x ，则x 的取范围是。

19、一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和等于。

20、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：4，则∠B= 。

21、一边是3，一边是5的等腰三角形周长是＿＿＿＿＿＿
22、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,
则它是边形；
23、在平面直角坐标系中，点M(2，5－t)在x 轴上，则t ＝＿＿＿＿ 24、一个长方形的三个顶点坐标为（―1，―1），（―1，2）（3，―1），则第四个顶点的
坐标是______________。

25、一个多边形多加了一个外角总和是115 0°这个多边形是＿＿边形，这个外角是＿＿度。

三、解答题（本题共50分）。

26、已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。

（6分）
27、（4分）如图：已知AB ∥CD ，∠1＝∠2.说明BE ∥CF . 因为 AB ∥CD
所以 ∠ABC ＝∠DCB ( ) 又 ∠1＝∠2
A B C D
1
C
D B
A
所以 ∠ABC －∠1＝∠DCB －∠2 即 ∠ ＝∠
所以 BE ∥CF ( ) 28、（4分）在图所示的平面直角坐标中表示下面各点 A （0，3） B （1，-3） C （3，-5） D （-3，-5） E （3，5） F （5，7）（1）A 点到原点O 的距离是。

（2）将点C 向x 轴的负方向平移6个单位它与点重合。

（3）连接CE ，则直线CE 与y 轴位置关系是。

（4）点F 分别到x 、y 轴的距离分别是。

29、（7分）如图，已知DF ∥AC ，∠C=∠D ，你能判断CE ∥BD 吗？试说明理由。

30、（7分）如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数
31、（6分）如图：将四边形ABCD 进行平移后，使点A 的对应点为点A ′，请你画出平移后所得的四边形A ′B ′C ′D ′(画图工具不限).
32. 如图，AB 是河岸，现要把河中的水引到李庄P 处。

（1）如何挖渠能使渠道最短，在图中画出路线，并说明理由？（4分）（2）如果图中的比例尺为1﹕100000，修水渠的费用是每米50元，问修
水渠的最低费用是多少？（4分）
33．（8分）如图，ΔACB 中，，∠1=∠B. （1）试说明 CD 是ΔABC 的高；（4分）（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD 的长。

（4分）
2008---2009第二学期七年级期中考试卷
-7
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 -5 -4 -3 -2 -1 0 x y
1 2 3 4 5 6 B D C
A E
F
数学参考答案
一：CDB ACC CDDB
二：11、直角12、⊥13、同角的补角相等14、（7 ，4 ） 15、 4 3 16、直角 17、三角形的稳定性 18、6＜x＜20 19、 1440° 20、60° 21、11或13 22、 13 23、 5 24、﹙3 ，2﹚ 25、八 70°
三：26、解：设这个多边形的边数是n 依题意得（1分）
（n-2）×180°=3×180°-180°（3分）
（n-2）=3-1
n=4 （5分）
∴这个多边形的边数是4 （6分）
27：两直线平行，内错角相等
EBC FBC
内错角相等, 两直线平行
28: （1） 3 （2） D （3）平行（4） 7 ， 5
29：解：能判断，理由如下（2分）
∵ DF∥AC （3分）
∴∠D=∠ABD （4分）
∵∠C=∠D （5分）
∴∠C=∠ABD （6分
∴ CE∥BD （7分）
30: 解∵∠A + ∠B + ∠ACB = 180°∠B = 67°∠ACB＝７４°（2分）∴∠A＝180°－∠B －∠ACB （3分）
＝180°－67°－７４°
＝３９°（4分）
∵∠ＢＤＦ是△ADE的外角∠AED=48°（5分）
∴∠ＢＤＦ=∠A + ∠AED （6分）
=39°+48°
=87°（7分）
31：分别画四条平行线各1分，共4分
连四个顶点2分
32：解：（1）画图略（2分）
理由是：点到直线间的所有线段中垂线段最短（4分）
（2）量得垂线段等于2厘米（1分）
水渠的实际距离是 2×100000 = 200000厘米 = 200米
修水渠的最低费用是 50×200 = 10000（元）（3分）答：修水渠的最低费用是 10000（元）（4分）
33：（1）证明：在ΔACB中
∵∠ACB=900
∴∠A +∠B =90°（2分）
∵∠1=∠B.
∴∠A +∠1 =90°
∴∠ADC =90°（3分）
∴ CD是ΔABC的高（4分）
（3）解：∵ΔABC的面积 = （A B×CD）÷2
= （A C×BC）÷2 （1分）
∴ AB×CD = AC×BC （2分）
∵ AB=10 AC=8 BC=6
∴ 10×CD = 8×6
∴ CD = 4.8 （3分）
∴ CD的长是4.8 （4分）。