分数乘法(三)
五年级数学下册3.3分数乘法(三)教案 北师大版
分数乘法（三）一、概述1、学科：小学五年级数学2、面向学生：小学五年级学生3、课时：1课时4、学习内容：北师大版小学数学五年级下册第三单元“分数的乘法（3）”二、教学目标分析1、知识与技能探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
2、过程与方法通过动手操作，在探索分数乘分数的计算方法的过程中，理解分数乘分数的意义。
3、情感态度与价值观通过小组合作，讨论交流，培养学生团结协作的精神，并能解决生活中的实际问题。
三、教学重难点1、教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法并能熟练计算。
2、教学难点：理解分数乘分数的意义。
四、学习者特征分析分数乘法是分数加法的简便运算，本单元将分数乘法分为（一）、（二）、（三）三节内容。
各部分知识以分数乘一个数展开，根据分数乘整数的不同意义分为（一）、（二）两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法（三）。
五、教学策略选择与设计教学策略：讲授法，小组合作法，讨论法。
教学策略设计：设计问题情境，建立假设，验证假设，归纳与应用。
六、教学资源与工具设计制作白板课件，运用多媒体七、教学过程【一】复习导入1、说出下列算式的意义并计算。
=⨯2041 =⨯8514 2、整数乘分数的意义是什么？计算方法是什么？整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少？或者是：求几个相同分数相加的和是多少？ 整数乘分数的计算方法：整数乘分子的积作新的分子；分母不变；能约分的要约分。
3、如果是两个分数相乘，应该如何计算呢？（引入新课）设计意图：从学生已经掌握的认知水平出发，以复习旧知进入新课。
对于学生来讲，有探索新知的吸引力。
【二】导入新课1、课件出示问题情境。
我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
如果用分数来表示“一半”，你能用乘法算式表示出上述这段话的意思吗？2、学生自主性学习，教师引导。
北师大版五年级数学下册《分数乘法(三)》教案
分数乘法(三)。
(教材第28~30页)1.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算。
3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
重点:掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算。
难点:能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
多媒体课件、卡纸、纸条。
师:同学们接触过很多的国学经典作品,它们里面不但有教我们做人做事的道理,而且数学知识也蕴含在其中。
今天我给大家讲一段。
我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。
”那么“一尺之棰,日取其半,万世不竭”是什么意思?生:一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。
师:庄子的这句话对不对呢?我们来验证一下。
1.操作探究。
教师拿出准备好的纸条,引导学生按照课本上的样子来操作验证庄子的话。
生1:放好一张完整的纸条,如图:……师:照这样的方式截下去,永远也截不完。
2.探索分数乘分数的计算方法。
师:拿出一张长方形纸来,先竖着对折2次,然后打开。
看看把这张纸平均分成了几份。
生:按照老师的方法对折,平均分成了4份,如图。
师:把涂好色的长方形纸再横着对折2次。
生:再对折2次后,如图。
3.自主利用纸条操作和计算,探索分数乘分数的方法。
课件出示:教材第28页的“折一折,算一算,说一说。
”师:折一折,算一算,小组内交流一下自己的想法。
师:通过我们操作和计算,说一说,分数乘分数应该怎样计算?生:两个分数相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。
能约分的要约分。
4.探索一个数乘分数的积的规律。
师:出示乐乐的想法。
(教材第29页“试一试”的第一部分)通过计算来验证乐乐的想法是否正确。
师:出示教材第29页“试一试”的第二部分。
学生算题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。
师:咱们总结一下一个数乘分数的积的规律。
生1:一个数(0除外)乘一个小于1的分数(0除外),所得的积小于这个数。
小学五年级数学《分数乘法(三)》教
1.出示教材第8页试一试1-3题。
2.引导学生发现规律。
四、小结评价布置预习
1.引导学生进行课堂小结。
2.布置预习：教材10-11页练习一。
板书设计：
分数乘法(三)
意义：求一个数的几分之几是多少?
计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
教学重难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学过程：
一、创设情境激趣揭题
1.出示我国古代哲学著作的情景。
2.出示复习题
3.顺势导入新课：分数乘法(三)
二、扶放结合探究新知
1.画图引导学生理解的算例。
2.出示引导学生验证上面的计算方法，岩石推理过程。
3.出示，写出计算过程，小结计算方法：
分子乘分子，分母乘分母。
教学过程:
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”
并根据剪的结果写出得数。
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求的是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有
二、课堂练习
1.计算练习。
教科书第8页“xx”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?
2.解决问题。
(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
《分数乘法(三)》同步练习
《分数乘法（三）》同步练习一、填空题。
1．3个29是( )，35的56是( )。
2．4kg 5的12是( )kg 。
2m 的34是( )m 。
3．一根电线全长125米，用去45米，还剩( )米；如果这根电线用去45，用去( )米。
4．学校食堂采购了58吨大米，已经用完35，还剩( )吨。
5．102千克大米用去16后还剩( )千克。
6．小丽将一张长方形纸的一半涂上黑色，将另一半的13涂上红色，红色部分是这张纸的( )。
（填分数） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
15×45( )15 911813⨯( )11131123⨯( )1123- 47 ( )0.49二、直接写出得数。
1134-= 332⨯= 3153⨯= 31105-= 1315⨯= 1122+= 4378⨯= 4193-=三、选择题。
1．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要98小时，目前已经正常清扫这条街道的49，已经用了（ ）小时。
A ．13B ．12C ．23D ．352．下面算式中，（ ）的结果大于1。
A ．134⨯B ．1143+C ．5443⨯3．一根45米长的电线，第一次用去全长的14，第二次用去14米，比较两次用去电线的长度（ ）。
A ．第一次长 B ．第二次长 C ．同样长 D ．无法确定4．如图斜纹状部分用算式表示是（ ）。
A ．1162⨯B ．1123⨯C ．1133⨯四、解决问题。
1．雪容融，是第24届冬残奥会的吉祥物。
某授权专卖店运进一批雪容融玩偶，第一周卖出去了总量的25，过了四天，又卖出去了剩下的13，这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几？2．某旅游景点去年第三季度接待的游客数量是上半年的23，上半年接待的游客数量是全年的37。
（1）第三季度接待的游客数量是全年的几分之几？ （2）第四季度接待的游客数量是全年的几分之几？3．一壶油重32千克，用去了13，用去了多少千克？4．学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的25，剩下的足球数和篮球数相等，体育室里原有足球和篮球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）答案一、填空题。
新北师大版小学数学五年级下册《分数乘法(三)》教案设计
新北师大版小学数学五年级下册《分数乘法（三）》教案设计教案设计设计说明《数学课程标准》指出：数学教学必须激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，引发学生的思考，同时要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。
本节课教学在设计上主要有以下两个特点：1．充分发挥“自主探究”的学习精神。
在本节课的开始以我国古代哲学著作的情境引入，调动了学生的学习积极性，在探究新知过程中，让学生在动手操作、探究算法、举例验证、交流评价、归纳方法等一系列活动中经历“分数乘分数”的计算方法的形成过程。
这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，更关注了学生自主学习能力的培养。
2．关注学生的学习方法。
在引导学生通过不断地思考去获得规律的过程中，着眼点不能只在规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验，在这种体验中感受数学的思维方式，体会科学的学习方法。
力图让学生体会从特殊到一般的归纳思想。
其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。
课前准备教师准备PPT课件学生准备长方形纸条长方形纸教学过程第1课时分数乘分数的意义和计算方法⊙创设情境，激趣导入1．阅读。
同学们接触过许多经典作品，它们不仅教会我们做人做事的道理，还蕴涵着许多的数学知识，我国古代哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”师：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是什么意思？学生尝试说一说这段话的意思。
2．提出问题。
每天截一半，这里的一半是指什么？用分数怎样表示一半？你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？3．交代学习目标：分数乘分数的意义和计算方法。
设计意图：以我国古代哲学著作的情境引入，通过理解庄子的话的意思，激发学生的求知欲。
⊙合作交流，探究新知1．探究分数乘分数的意义。
(1)解决问题：学生独立探究例题，汇报对题意的理解。
(一张长方形纸条，先剪去它的，再剪去剩余部分的。
北师大版数学五年级下册《分数乘法》(三)教学设计
北师大版数学五年级下册《分数乘法》(三)教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册《分数乘法》(三)的教学内容主要包括分数乘法的运算方法和应用。
本节课通过分数乘法的学习，使学生能够理解和掌握分数乘法的运算规则，并能够运用分数乘法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固分数乘法的运算方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数的加减法有了初步的了解。
但是，对于分数乘法的运算规则，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际问题，引导学生理解和掌握分数乘法的运算方法，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解分数乘法的运算规则，能够正确进行分数乘法的运算。
2.能够运用分数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数乘法的运算规则的理解和掌握。
2.能够运用分数乘法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题情境，引导学生理解和掌握分数乘法的运算方法。
2.例题教学法：通过例题讲解，使学生理解和掌握分数乘法的运算规则。
3.练习法：通过练习题，巩固学生的分数乘法运算能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括例题、练习题和实际问题情境。
2.练习题：准备一些分数乘法的练习题，用于巩固学生的运算能力。
3.教学素材：准备一些实际问题情境的素材，用于引导学生理解和掌握分数乘法的运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题情境，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，妈妈买了2个苹果，每个苹果的重量是1/2千克，请问妈妈一共买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数乘法的运算规则，并结合实际问题情境，引导学生理解和掌握分数乘法的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行分数乘法的运算练习，巩固学生的运算能力。
北师大版数学五年级下册《分数乘法(三)》说课稿(附反思、板书)课件
一个数(0 除外)乘一个小于 1 的分数(0 除外),所得的积小于这个数。 一个数(0 除外)乘一个大于 1 的分数,所得的积大于这个数。 一个数乘等于 1 的分数,所得的积等于这个数。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
五、说教法
本节课主要采用“情境探究法”、“操作法”、“比较法”、“观察 法”等教学方法，注重培养学生动手实践、动眼观察、动脑思考，最大 限度地留给学生自主探索的时间和空间，把学习主动权交给学生，让学 生自由开放地探索学习，鼓励启发每位学生积极主动参与到学习活动， 让学生成为学习的主人。
六、说教学过程
设计意图：首先用问题情境引起学生的思考，激起学生的学习兴 趣和求知欲望。在动手操作中初步感知分数乘分数的意义，并为 下面探究分数乘分数的过程奠定了基础。
板块二、探究新知 我在教学中通过引导学生在“折一折”、“涂一涂”、“说一说”等 多种活动来理解分数乘分数的意义及计算方法。
首先，接着上面的问题，引导学生在实际操作中再次感知分数乘分数 的意义。“如果第三次再折出剩下的1/2，此时剩余部分占这张纸的 几分之几？”让学生自己动手剪一剪，根据第一次的经验得出此时剩 余部分占这张纸的1/8，并得出算式1/4×1/2＝1/8。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
在此基础上，引导学生观察，发现分数乘分数的计算方法。尽量多 给机会让学生总结发言，让学生用自己的语言总结出分数乘分数的计 算方法：分数乘分数，分子相乘，分母也相乘。
在学生充分的操作和交流中，教学重点得到了落实，突破了本节 课的教学难点。
人教版六年级上册数学《应用题天天练》第一单元 分数乘法(三)
分数乘法（三）知识清单分数与小数相乘，我们可以把小数化成分数后再计算，也可以把分数化成小数再计算。
当分母和小数能被同一个数除尽时，也可以直接相乘。
经典例题例1 一列火车每小时行87.9千米，从甲站到乙站行了31小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？分析 这道题是关于路程方面的题，已知了速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为87.9×31，计算出结果即可。
解答 87.9×31=29.3（千米） 答：甲乙两站间的铁路长29.3千米。
名师指导分数与小数应用题的数量关系同整数应用题的数量关系相同，只是已知数中有分数、小数，或者解题步骤增加了一步。
巩固练习1.一堆煤12.4吨，又运来它的52，又运来的煤是多少吨？2.平行四边形的底是35米，高是0.75米。
面积是多少平方米？3.一根钢管长8.7米，用去一部分，还剩下全长的31，还剩下多少米？4.一面墙的面积是27.8平方米，已经刷完了整面墙的41。
已经刷完的面积是多少平方米？5.牛郎星运行速度是26.26千米/秒，织女星运行速度是牛郎星的137。
织女星每秒运行多少千米？6.一水果店，上午卖出苹果28.4千克，下午卖出的是上午的43，下午卖出多少千克？7.一块长方形的铁板长6米，宽是长的31。
这块铁板的面积是多少？周长是多少？8.李庄共有小麦地324.8公亩，水稻地比小麦地多81，李庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？9.修一条公路，长1000.75米，甲队已经修了这条路的52，剩下的由乙队修，乙队修多少米？参考答案。
北师大五年级下册分数乘法三教学设计
《分数乘法（三）》教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第9-11页。
教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
重点难点：重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。
难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。
课型：新授课（计算教学）教学时数：1课时教学过程：（一）、复习同学们，今天我们来学习分数乘法的第三节，上课之前我们先来复习一下之前学过的内容。
请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。
121×3 4×87 生：第一个算式是求几个相同加数的和的简便运算。
计算结果为十二分之三，约分为四分之一。
生：第二个算式是求一个数的几分之几是多少。
计算结果为八分之二十八，约分为二分之七。
师：这是我们之前所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。
（二）导入新课师：请看本节课的学习目标，谁来读一下？学习目标：（1）理解分数乘分数的意义。
（2）掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算分数乘分数的问题。
师：了解了今天的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧。
出示情境图师：同学们，我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：谁来读一下？“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”师：这句话的意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
”一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。
这是一个辩证的思想。
我们可以把它变成数学问题，来理解它。
（三）自主性学习，教师引导师：出示意图：学生读题下面请同学们自学第29页的第一个问题，请看自学指导。
谁来读一下？出示自学指导。
自学指导：1、拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”2、列出乘法算式，并从中总结出分数乘分数的意义。
分数乘法(三)(教案) 数学五年级下册 北师大版
分数乘法（三）1教学目标评论1结合直观图理解分数乘分数的意义，积累数形结合的思想方法，。
2经历分数乘法的探究过程：观察-猜想-验证-应用，掌握分数乘分数的计算方法，能正确的进行分数乘分数的乘法运算。
3在探究过程中积累数学活动经验，学会倾听和交流，提高语言表达能力。
2教学重难点评论教学重点：探索分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的意义。
3教学过程活动1【导入】揭示课题评论同学们，今天我们学习分数乘法（三）活动2【活动】画图探究领悟意义评论（一）分数单位相乘出示校园图片，欣赏美丽校园，引出探究问题：学校准备新设计一块正方形花坛，花坛的1/5种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色，种红色蝴蝶花的面积占这个花坛面积的几分之几？1．读懂信息从题目中你知道了哪些数学信息预设：整个花坛的1/5准备种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色。
理解1/5是1的1/5，1/4是1/5的1/4。
板书（1/5的1/4）从校园文化建设中引出数学问题，结合现实情境更有利于学生理解分数乘分数表示的意义是：一个数的几分之几是多少。
2 画图分析，理解乘法意义1出示一个正方形，表示学校的新花坛，那么种蝴蝶花的面积该怎么表示呢？预设:把正方形平均分成5份，取其中的1份。
课件演示:把整个正方形平均分成5份，取其中的1份，涂上颜色。
在导学单中表示出种红色蝴蝶花的面积。
导学提示：先表示出1/5,然后表示出1/5的1/4是多少？小组同学交流你是怎么表示的？对学生来讲，用图表示过几个几分之几或整数的几分之几。
对于表示一个分数的几分之几还是初次接触。
从前测结果分析来看，独立用直观图表示分数乘分数的意义，大部分学生都有困难，需要老师的适当引导。
因此画图探究环节采用扶放结合，先引导学生一起完成前半幅图，最关键的部分再放手让学生独立思考。
3小组交流说说自己是怎么表示1/5的1/4。
4比较式交流讨论，明确意义展示各类作品，老师收集有代表性的或小组内有问题的作品，并编上序号。
北师大版数学五年级下册3.3《分数乘法(三)》教学设计
北师大版数学五年级下册3.3《分数乘法（三）》教学设计一. 教材分析《分数乘法（三）》是北师大版数学五年级下册的一个重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分数乘法的基本运算规则的基础上进行进一步的拓展。
通过这一部分的学习，学生将能够更加深入地理解分数乘法的运算规律，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数乘法的基本运算规则已经有了一定的了解。
但是，学生在运用分数乘法解决实际问题时，往往会因为对运算规则理解不深而出现错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，深入理解分数乘法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握分数乘法的运算规律，并能灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握分数乘法的运算规律。
2.教学难点：学生能够将分数乘法运用到实际问题中，并能够灵活解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，深入理解分数乘法的运算规律。
同时，采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示分数乘法的运算规律和实际问题。
2.学习材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用分数乘法解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生复习分数乘法的基本运算规则。
例如：假设有一块月饼，平均分成8份，每份是月饼的1/8，现在要吃掉3份，那么吃掉的月饼是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数乘法的运算规律，并引导学生理解分数乘法的运算规律。
例如：假设有一块月饼，平均分成8份，每份是月饼的1/8，现在有3块月饼，那么3块月饼的总份额是多少？3.操练（10分钟）让学生进行一些分数乘法的练习题，巩固学生对分数乘法的理解。
人教版六年级上03分数乘法(三)
分数乘法（三）知识点一（分数应用题（一））【知识梳理】较复杂分数乘法应用题，注意认真读题、细心计算。
【例题精讲】小敏看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的51，第二天看了全部的41，第三天看了全部的61，她已经看了多少页？【课堂练习】1、水果批发商陈老板那里前几天刚到一批新鲜的水果，共有840箱。
第一天销售了总箱数的41，第二天销售了总箱数的72，第三天销售了总箱数的215，这三天一共销售了多少箱水果？2、图书馆新购进了一批图书，共计1500册。
其中，童话故事书占总数的256，教辅书占总数的207，成人读物占总数的101，那么，其他的图书共有多少册？3、市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的81，第二天修了这条路的203，第三天修了这条路的254多15米。
三天共修了多少米？【拓展提高】春节快到了，王阿姨准备了150块糖果。
其中，奶糖占了总块数的154，巧克力糖比总块数的103少5块，水果糖比总块数的61多8块。
其他品种的糖有多少块？【奥赛拓展】1、实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个。
排球比总数的21多4个，篮球比总数的52多3个，那么，足球有多少个？2、兴旺公司有一堆煤，共280吨。
第一天用去了72多1吨，第二天用去了83少12吨，第三天用去了103多10吨，还剩下多少吨？3、一个修路队用三周时间修完一条4800米长的公路，前两周修了全长的32，后两周共修了2800米，第二周修了多少米？知识点二（分数应用题（二））【知识梳理】求一个数的几分之几是多少？ 【例题精讲】王蕾带了100元去买文具，她买笔花了21的钱，买了练习本花了剩下钱数的52，她还剩多少元钱？【课堂练习】1、林琳看一本一共有144页的故事书《西游记》，她第一天看了全书的41，第二天看了剩下的31。
她两天共看了多少页？2、苏宁电器6月底新到220台空调，七月上旬销售了51，中旬销售了剩下的83。
还剩下多少台？3、山上有一颗桃树，上面挂着45个大桃子。
数形结合在分数乘法中的应用——“分数乘法(三)”教学思考
“分数乘法（三）”是北师大版教材五年级下册第三单元“分数乘法”的内容，主要内容是理解分数乘分数的意义,探索分数乘分数的计算方法（课前访谈时，我发现不少学生知道分数乘分 数的计算法则是“分子乘分子的积作分子,分母乘分母的积作分母”，但多数学生不懂算理，不明 白“为什么这样算”，只是机械地照搬计算法则计算（这个现象引起了我的深思，该如何进行这个 内容的教学呢?我想教师不能只教给学生解题方法,而应重视运算过程的合理性、简捷性,让学生 明 为何这样算，因为算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性。
卜一、阅读资料，理解分数乘分数的意义4课始，我先出示了教材中问题！的阅读材料（如图1）$我国古代著名哲学 著作《庄子•天下》中 有这样一段话：“一尺之極，日取其半，万世 不竭。
”意思是说：一 尺长的木棍，每天截一生:有一张饼，我先吃一半,以后每天都吃剩 下的一半，我永远都吃不P $（不少学生表示惊讶，不能吧，一会儿就吃完了呀）生:我想说的是永远吃不完$因为永远都有剩下的"，任何东西都会有一半$（个别学生皱眉头，表示有疑问）师：怎样把你的想法表示出来,让大家都能明白呢？生:长方形纸条的一半,一半的一半……无 穷尽，画不完，画到无限小，但是再小也是有的+师：能具体说说你的想法吗？生：因为分的"的对象改变了，每次整体“1”都发生改变，每次的整体“1”都变小了 $生:就像！X — X — X — X — X — X ..........永• 2 2 2 2 2 2远乘不完,剩下的就是这张纸条的几分之一,是一个很小很小的数,是一个存在的数$（教师适时出示图2帮助学生进行理解）1的寺+的*图1师：通过阅读资料，谁能说说自己的理解？图239数学版卜二、从直观到抽象，追本溯源q有了前面的理解，下面的活动主要从折纸到 画图帮助学生理解算理，并借助图形描述和分析 问题。
师.!的#是多少？工的%呢"这怎么理解‘42 4 4呢？生1：还可以用折纸来解决#（受前面例子的影响，该生认为可以折纸完成）生2：我觉得折纸比较麻烦，可以画图完成（如图3）#我以!的#是多少为例，我先把一个长方形平均分成4份,其中3份涂色,表示占长 方形的丁，再把涂色部分平分成2份，其中1份就占整个长方形的!，也就是!的%是'图3师.谁来说说!的%是多少？44（在生2的图形的启发下，又有不少学生跃跃欲试，开始画图）生3：我的思路与生2 一样（如图4）,不同的是把涂色部分平均分成4份，其中1份占整个长 方形的亠#反图4思师:!的2是多少呢？把想法画或写在作业'4 3 '纸上#（学生画图，教师巡视并展示学生作品#如图5）图5从图中不难看出，学生已经明白了分数乘分 数的算理，虽然我没有给他们讲分数乘分数是用 分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,但他们通过画图探索,已经“知其然,也知其所以然”了 ％师：大家还有别的问题吗？生:我想知道，3的Z 和2的3画的图是4334不是颠倒一下方向就行了，是一样的吗？（不少学生•头表示认同）师：非常好的问题，我也特别想知道呢。
分数乘法(三)——分数乘分数(教学设计)
分数乘法(三)——分数乘分数教学目标：1.探索并掌握分数乘分数的计算方法,能正确计算。
2.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。
3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
【重点】 理解分数乘分数的算理,掌握计算方法、并能熟练地进行计算。
【难点】 理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。
教学过程： 一、复习 看图列式。
？ ？学生列式回答，先由加法算式延伸到乘法算式，并且回顾分数乘整数的意义 。
【设计意图】此题是借助长方形和圆形直观图复习分数乘整数的知识，使学生理解求一个数的几分之几用乘法来计算；几个相同分数相加用乘法来解决，从而加深学生对分数乘整数意义的理解，同时也有助于学生利用已学的知识自主探究这节课的新知识分数乘分数的意义。
二、创设情景,引入新课 1、理解意义，初步体会算法给学生演示微课，微课内容是介绍《庄子·天下》中有这样一段话 “一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”的具体意思。
（微课的具体内容见附页） 活动一：用一根绳子第一次折出的，也就是求的，是谁的？第二次折出的，也就是折出的，是谁的？让学生上台操作并解说过程。
【设计意图】 利用折绳子的活动,引导学生思考如何列式,通过学生和老师的追问,从而引出分数乘分数的意义。
培养学生思考和解决问题的能力，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。
2、猜想算法，理解算理活动二：在一张长方形纸上，用折一折，涂一涂的方法找一找的，并把找到的部分涂上阴影。
合作要求：①先独立操作，动手折一折、涂一涂，看看“你找到的 部分占这张纸的几分之几？”②小组成员互相说一说，把你收获和疑问交流一下并把它记录下来。
请学生在展示台上讲解折纸操作的过程，再通过学生对学生的质疑和补充回答使学生对分数乘分数的算理进行自主挖掘和探究，老师通过两个学生的折纸作品比较出阴影该如何去涂才能表现出一张纸被分了两次，同时又被取了两次。
找一位学生上台用课件解说折纸的过程再通过学生观察比较、、的特点，引导学生探索并理解分数单位乘法的计算方法，两个分数单位相乘，分母相乘，分子是1（积也是一个分数单位）。
《分数乘法(三)(分数乘分数)》编写说明及教学建议
《分数乘法（三）（分数乘分数）》编写说明及教学建议学习目标1．经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。
2．掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。
3．会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。
编写说明理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法是本节的主要内容。
同时，它也是分数乘法中的重点和难点。
教科书设计了三个问题和“试一试”。
其中，第一个问题是探究分数单位乘分数单位的乘法的意义及其计算方法；第二个问题是分数乘分数的乘法的意义及其计算方法；第三个问题结合直观的或抽象的计算过程，归纳分数乘分数的乘法的计算方法，能正确地进行运算。
·读一读，想一想，剩下的部分占这张纸条的几分之几？用分数乘法诠释我国古代的哲学道理，用图形直观帮助学生理解分数单位乘分数单位的意义，即单位量与单位数都是分数单位，表示一个分数单位的几分之一，（以两个分数单位的分母的积为分母）。
·34×14=？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
这个问题着重于探索分数乘分数的计算方法，教科书根据算式的意义，运用直观操作的方式展现了探索过程。
同时，用红色虚线框出了“34×14”（分数乘分数）的关键计算步骤，意在突出分数分的方法。
需要指出的是，关键步骤“34×14”并非自然导出，而是比较算式和结果数值之间的关系后，作为一个合理的解释而得出来的。
其实一般的两个分数相乘，也可以转化为两个分数单位的乘法，计算方法如下：3 4×14=(3×14)×14=3×(14×14)=3×116=3×116=316需要说明的是，这个方法不需要学生掌握，但建议教师了解。
试一试在掌握分数乘法的计算方法的基础上，教科书又提出两个问题，探究分数乘法的积的变化规律。
第一个问题是探讨“一个数与分数相乘，积一定小于这个数”的说法是否正确；第二个问题是探究一个数乘分数的积的变化规律。
新北师大版小学数学五年级下学期《分数乘法(三)》优秀导学案
新北师大版小学数学五年级下学期《分数乘法（三）》优秀导学案课题分数乘法(三)课型新授课设计说明1.数形结合，巧妙突破难点。
理解分数乘分数的意义是帮助学生理解分数乘分数的算理，掌握计算方法的基础。
通过折一折、涂一涂等活动，化抽象为具体，充分利用图形语言直观性的这一特点，引导学生深入探究、理解分数乘分数的意义。
有了图形的帮助，学生就有了思考的拐杖，对分数乘分数的计算就不再是机械地操练和模仿了。
2.在操作中学数学。
加强动手操作是现代数学教学与传统数学教学的重要区别之一。
只有让每个孩子都参与到操作活动中来，才能让孩子们了解知识的发生过程。
教学中，教师给每个孩子都提供了动手的机会，留足了操作的时间，在折纸过程中，学生们不但体会到分数乘分数的意义，更感受到计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母”的道理。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：长方形纸条长方形纸教学过程第1课时分数乘分数的意义和计算方法教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。
(8分钟)1.计算。
18×＝×＝2.引导学生思考：像×这样的分数乘分数又该怎样计算呢？3.交代学习目标。
1.独立完成，全班交流，并说出自己的计算方法。
2.思考教师提出的问题。
3.明确学习内容。
1.计算下面各题，并说说你是怎么想的。
20×＝28×＝×10＝×2＝二、实践操作，探究新知。
(18分钟)1.组织学生读一读教材28页左上角的一段话。
(1)引导学生拿出课前准备的纸条，按照例题所述剪一剪。
(2)引导学生思考：求“剩下的部分占这张纸条的几分之几”，为什么用乘法计算？2.想一想：×＝？引导学生拿出课前准备好的长方形纸，按照教材的要求折一折，涂一涂。
组织学生讨论：(1)红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？(2)你能按照上面的方法先涂出，再涂出的吗？3.引导学生结合折纸过程，交流计算过程。
北师版小学五年级数学下册《分数乘法》第5课时 分数乘法(三)(1)
第三天再截一半，也就是取这1/4的1/2，列式为1/4乘1/2=1/8。就是这样一直截下去。
2.深入理解
师：3/4乘1/4用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
生1：我们继续用用画图这个法宝吧。
生1：先准备一张长方形纸，竖着对折两次，也就是把这个长方形平均分成了4份，涂出它的3/4，再横着对折2次，涂出斜线部分的1/4。
师：7/8乘1/4，先分8份，取7份，再分4份，取1份，共分32份，共取7份。7/8乘1/4=7/32
4.小结
师：两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。
师：能约分的可以先约分！
三、达标检测
三、巩固练习
师：利用今天所学的知识解决习题吧。
师：（第一题）淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了1/3给淘气，淘气只吃了其中的1/2，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？画一画，算一算。
生1：我们再来数一数吧。画斜线的部分也就是16份中的3份，应该是3/16。
师：4=3乘1/4乘4=3/16，也就是
3.折一折，算一算，说一说
师：1/4乘2/3，先分4份，取1份，再分3份，取2份，共分12份，共取2份。1/4乘2/3=2/12，约分后等于1/6
师：3/5乘5/6，先分5份，取3份，再分6份，取5份，共分30份,共取15份。3/5乘5/6=15/30，约分后等于1/2
教学难点
教学难点：会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境
复习导入
师：欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习北师大版五年级下册第三单元分数乘法第五课时
小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例三篇
小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例三篇小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例一教学目标1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义;2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
养成教育训练点：教学重点、难点1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义;2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;教学准备:1.每人准备一条约10厘米长的纸条;2.每人准备5张长方形的纸。
教学过程:一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。
再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”并根据剪的结果写出得数。
1/2ｘ1/2=1/4 1/4ｘ1/2=1/8学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
折一折，涂一涂 3/4ｘ1/4-=?让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：(1)请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?(2)你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗?做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
2/3ｘ1/5 5/6ｘ1/3说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?试一试：1/4ｘ 2/3 3/52/9 7/8ｘ5/14强调：能约分的要先约分。
二、课堂练习1.计算练习。
教科书第8页“练一练”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?2.解决问题。
(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
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分成4份。
4
的1。
4
折一折，算一算，说一说。
1 4
2＝ 3
21 2 ＝ 142 3
＝1 6
先分4份，取1份 再分3份，取2份 共分12份，共取2份
3 5＝ 135 5＝ ＝ 1
5 6 350 6
2
先分5份，取3份 再分6份，取5份 共分30份，共取15份
7 1＝ 71＝ 8 4 382 4
先分8份，取7份
读一读，想一想，剩下的部分占这张纸条的几分之几？
1
1的 1 2
1的1 22 1的1 42
1
1 1＝1 22
1 1＝1 22 4 1 1＝1 42 8
画一画，算一算 列式？
3 4
的
1 4
是多少？
3 4
×
1 4
=
3 16
？
将这张长方 用阴影表示它 再怎么操作呢？用红色涂出
形的纸平均 的 3 。
阴影部分
铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画，
再列式计算。
2 草坪: 3
3
空地: 5
3 5
×
2 3
=
2 5
2
答:铺草坪的面积占校园总面积的 5.
6.
⑴淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？
⑵算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体
× 重分别是多少。(1)月球 42
1 6
= 7(kg)
火星 42 ×
3 8
=
63 4
(kg)
答:淘气在月球上的体重是7 千克。在火星上 643千克。
7.想一想，说一说。
(1-
=
2 3
1 3
)x
x
1 2
1 2
=
1 3
1-
1 3
-
1 3
=
2 3
-
Hale Waihona Puke 1 3=1 3答：三人吃的一样多，都是吃掉整个西瓜的三分之
一。
谢谢观看！
再分4份，取1份 共分32份，共取7份
两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以 了。能约分的可以先约分。
1.淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了 1给淘 气，淘气只吃了其中的 21，淘气吃了整个3蛋
糕的几分之几？画一画，算一算。
1 6
1 3
×
1 2
=
1 6
2.用纸折一折，涂一涂，再算出结果。
5
10
7
3
6 4
7
14 7 ＝ 14
3
7
3
8
16
7
3
9 6
7
4.不计算，直接在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 与同伴交流你是怎样想的。
61 ＜ 6
73 7
64 ＞ 6
73 7
6 1 ＝ 6
7
7
13＜ 3
24 4
5 6 ＜ 6
24 5 5
29 ＞ 2
97 9
5.校园总面积的 53是空地，空地的 准32备铺草坪。
1 3
x
1 4
=
1 12
2 5
x
1 3
=
2 15
2 3
x
1 6
=
2 18
3.
3 4
8 9
=1341xx8932=
2 3
1 2
9 7
=194
5 24
56=2541xx651=
1 4
41
5 9
7 6
=5345
3 8
6 7
=
38xx673=298
4
8 25
5 4
=2852xx541=
2 5
51
乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。 你同意吗？举例说明你的想法。