新人教版四年级下第三单元 《运算定律》知识点总结

第三单元知识点总结

1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示为：a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.加法交换律与加法结合律的区分方法：

（1）加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。

（2）加法结合律的重要标志是小括号的使用。

4.加法的简便运算：

在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。

5.在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。

用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。

6. 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。

7.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

用字母表示为：a×b＝b×a。

8.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）。

9.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：

(a＋b)×c=a×c＋b×c

或a×(b＋c)=a×b＋a×c

（2）两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

用字母表示为：(a－b)×c=a×c －b×c。

10.乘法的简便算法：

两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解

成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。

11.除法的运算性质：

（1）一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。

（2）一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。

用字母表示为a÷b÷c＝a÷c÷b