板块相对运动问题
芜湖市第一中学高考物理复习 第三章 第9讲 板块问题2、运动学问题教案
板块问题2、运动学问题一、知识清单1．板块模型中的运动学单过程问题2．板块模型中的运动学多过程问题1——至少作用时间问题3．板块模型中的运动学多过程问题2——抽桌布问题4． 板块模型中的运动学粗糙水平面减速问题块带板板带块μ1≥μ2μ1<μ2二、例题精讲5．质量M ＝3 kg 的长木板放在光滑的水平面上。
在水平拉力F ＝11 N 作用下由静止开始向右运动.如图7所示，当速度达到1 m/s 时，将质量m ＝4 kg 的物块轻轻放到木板的右端。
已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点。
(g ＝10 m/s 2）求:图7（1)物块刚放置在木板上时,物块和木板的加速度分别为多大； （2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止； （3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小？t 0 t/s0 v 0 v/ms -1 a 2a 1v 共 x 1相对a 1' x 2相对 a 2't 0 t/sv 0 v/ms -1a 2 a 1v 共 x 相对a 共t 0 t/s0 v 0 v/ms -1a 2 a 1v 共 x 相对a 共x 1v 0 x 2 x 相对m 1m 2v 共v 共x 1 v 0 x 2x 相对mm 2 v 共v 共 m 1v 0m 2μ2μm 1 v 0 m 2μ2 μ6．如图所示，质量M=4kg的木板长L=4m，静止在光滑的水平地面上，其水平上表面左端静置一个质量m=2kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与板间的动摩擦因数μ=0。
2．从某时刻开始，用水平力F=10N一直向右拉滑块,使滑块从木板上掉下来．g取10m/s2．（1）该过程木板的位移;（2）滑块离开木板时的速度；（3)若在F=10N的情况下，能使小滑块恰好能从木板上掉下来，求此力作用的最短时间．7．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB边重合，如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为µ１，盘与桌面间的动摩擦因数为µ２。
关于世界板块的运动趋势
关于世界板块的运动趋势
地球板块是由地壳上的大块岩石组成的，它们以板块的形式漂浮在地球的上部软磷岩层上。
板块之间的相对运动导致了地壳的构造和地球上的地震活动、火山喷发和山脉形成。
以下是世界板块运动的几个趋势：
1. 裂谷运动：在大洋地壳之间，板块运动导致了裂谷的形成。
裂谷是在板块分离时形成的一个狭长、下凹的地壳区域。
在裂谷中，地壳被撕裂并形成新的岩石，同时也喷发出大量的熔岩，最终形成了新的海底地壳。
2. 拉张运动：在板块边界，板块相对运动可能会导致地壳的拉张。
这种运动导致了岩石的断裂和拉伸，最终形成了断层和地壳下凹的地区。
拉张运动也经常导致地震的发生。
3. 压缩运动：当板块相互碰撞时，会发生压缩运动。
这种运动会导致岩石的挤压和褶皱，最终形成山脉。
例如，喜马拉雅山脉就是印度板块和亚欧板块的碰撞结果。
4. 水平推移：有时，板块之间的相对运动并不会导致岩石的抬升或下沉，而是水平推移。
水平推移通常在板块边界的旁侧发生，导致断层和地壳错动地区的形成。
总体而言，世界板块的运动趋势是多样化的，它们导致了地球上许多地质现象的
出现。
对于地球科学家和研究者来说，了解这些运动趋势对于理解地球的演化和预测地震活动等自然灾害非常重要。
《板块问题》
《板块问题》板块模型的典型特点是：上下叠放的两个物体，在摩擦力的作用下两个物体发生相对运动。
通常情况下，板块模型由上下叠放的小木块和长木板共同组成，小木块在上，长木板在下。
在做板块模型题目的过程中需要同学们重点关注以下两个方面的易混淆知识点：1.长木板下表面是否存在摩擦力？如果存在，存在的是静摩擦力还是滑动摩擦力？如果是滑动摩擦力，对应的FN应该如何计算？2.小木块和长木板之间是否存在摩擦力，如果存在，存在的是静摩擦力还是滑动摩擦力？所以同学们需要在题干中注意对已知条件进行关注：1.长木板的上下两表面是否粗糙或光滑？2.初始时刻板块之间是否发生了相对运动？3.板块是否受到外力F，如果有受到外力，是作用在长木板还是小木块上？4.初始时刻小木块放在长木板的哪个位置？5.长木板的长度是否存在限制？明确已知条件之后同学们在解决板块问题的过程中也需要重点关注以下三个关系：1.加速度关系：如果板块之间没有发生相对运动，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度；如果板块之间发生相对运动，应该采用“隔离法”分别求出板、块运动的加速度。
做题过程中应该注意找出板块是否发生相对运动等隐含的条件。
2.速度关系：板块之间发生相对运动时，需要认清板块的速度关系，从而确定板块所受到的摩擦力，尤其应当注意，当板块的速度相同时，摩擦力会发生突变的特殊情况。
3.位移关系：板块叠放在一起运动时，应仔细分析板、块的运动过程，认清板块整体对地位移和板块之间的相对位移之间的关系。
同学们遇到的板块问题，本质上可以拆分为：对加速度不同的连接体的分析以及追及和相遇问题，于亮老师也为同学们构建出了详细的问题解决网络。
动力学中的板块问题
动力学中的板块问题一、板块模型中的临界问题题型特点：（1）构成：板M 、块m ，外力F （作用于板或作用于块）逐渐增大，板块间必粗糙（动摩擦因数已知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力），板与地面间光滑或粗糙 （2）解题思路：寻找即将发生相对运动的临界状态①假设F 尚不够大，板块还能以一个整体一起运动，对整体应用牛顿第二定律列方程②再隔离（隔离原则：F 若作用于板，隔离块；F 若作用于块，隔离板）板或块，对其应用牛顿第二定律列方程③F 增大，整体加速度a 增大，个体加速度随之增大，需要的静摩擦力也增大。
但F 可以不断增大，静摩擦力达到最大静摩擦力后不再增大，此时最大静摩擦力作用下个体的最大加速度就是板与块还能保持一个整体的最大加速度1.如图所示，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上，A 、B 的质量分别为mA ＝6 kg 、mB ＝2 kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2，开始时F ＝10 N ，此后逐渐增加，在增大到45 N 的过程中，则( ) A ．当拉力F ＜12 N 时，物体均保持静止状态B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N 时开始相对滑动C ．两物体从受力开始就有相对运动D ．两物体始终没有相对运动2. 如图所示，木块A 的质量为m ，木块B 的质量为M ，叠放在光滑的水平面上，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。
现用水平力F 作用于A ，则保持A 、B 相对静止的条件是F 不超过( )A. μmgB. μMgC. μmg (1＋m M)D. μMg (1＋Mm)3.如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放置着静止的小物块A.某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F ＝kt ，其中k 为已知常数．若A 、B 之间的最大静摩擦力为Ff ，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等，mB ＝2mA.则下列图像中，可以定性地描述长木板B 运动的v t 图像的是( )以上三道题条件相同，稍微有变化，让学生通过重复练习，达到熟练运用4.如图所示，质量M ＝1 kg 的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m ＝1 kg 、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g ＝10 m/s2，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f 随力F 大小变化的是( )5.[2014·江苏高考](多选)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
地球的板块运动
地球的板块运动在讨论板块的球面运动时，通常认为板块是刚性或近于刚性的，并认为地球表面积保持不变，这样就有可能用数学方法来描绘板块运动了。
板块相对运动及其几何学板块运动一般是指地球表面一个板块对于另一个板块的相对运动。
举例来说，大西洋中脊两侧的欧亚板块和北美板块正在相互分离，但这并不能断定大西洋中脊相对于地理极是静止的，也无法确定两个板块之中哪一个是静止不动的，我们只能假定其中一个板块静止不动，然后去分析另一板块相对于它的运动。
由此可知，欧亚板块相对于北美板块是向东运动，而北美板块相对于欧亚板块则是向西运动。
欧亚板块相对于太平洋板块是向西运动，相对于印度洋板块则是向南运动。
举例说来，大西洋四周各大陆间的距离，在过去2亿年的时间内，至少移动了数千千米，而利用现代空间技术所观测到的现代板块间的相对运动，则可以达到每年几个厘米的量级（图5．27）。
刚体板块沿地球表面的运动，应遵循球面运动原理，即必定是环绕通过球心（地心）轴的旋转运动（图5．28）。
在球面上，任何一点的移动都不是沿着直线而是沿着弧线的运动。
平行于赤道（离旋转极90°的大圆）的一系列同轴圆弧（欧拉纬线）标明了板块旋转运动的方向，同轴圆弧的垂线（大圆）相交于旋转极。
正因为板块运动是一种旋转运动，所以，板块上不同位置的线速度随远离旋转极而增大，至旋转赤道线速度最大。
板块的旋转运动由旋转极（欧拉极、扩张极）的地理坐标（γ、）和旋转角速度（ω）确定。
界上一些点的相对速度和方向，也可反演两板块间相对运动的欧拉矢量。
由于转换断层的走向平行于相邻板块之间的相对运动方向，也就是说，相邻板块在球面上的运动轨迹就是转换断层（图5．29），故采用求转换断层为界的各对板块之间相对运动的旋转极（ρ），例如，采用作图法对大西洋中脊不同转换断层分别作垂直于它们的球面大圆，结果都相交于球面上一个很小的范围内，理解为一个极点，即旋转极，实际位置在58°E及38°W附近。
高中物理模型法解题——板块模型
高中物理模型法解题———板块模型【模型概述】板块模型是多个物体的多个过程问题，是一个最经典、最基本的模型之一。
木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型，该模型涉及到静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识，还涉及到牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。
板块类问题的一般解题方法(1)受力分析．(2)物体相对运动过程的分析．(3)参考系的选择（通常选取地面）．(4)做v-t图像(5)摩擦力做功与动能之间的关系．(6)能量守恒定律的运用．一、含作用力的板块模型问题：【例题1】如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g取10m/s2，求：（1）木板的加速度；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间；（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N，则木块滑离木板需要多长时间？【解题思路】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F作用的最短时间．（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力．（4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间．【答案】（1）木板的加速度2.5m/s2；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间1s；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N；（4）木块滑离木板需要2s【解析】解：（1）木板受到的摩擦力F f=μ（M+m）g=10N木板的加速度=2.5m/s2（2）设拉力F作用t时间后撤去，木板的加速度为木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a′有at2=L解得：t=1s，即F作用的最短时间是1s．（3）设木块的最大加速度为a木块，木板的最大加速度为a木板，则对木板：F1﹣μ1mg﹣μ（M+m）g=Ma木板木板能从木块的下方抽出的条件：a木板＞a木块解得：F＞25N（4）木块的加速度木板的加速度=4.25m/s2木块滑离木板时，两者的位移关系为x木板﹣x木块=L即带入数据解得：t=2s【变式练习】如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2．（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．【解题思路】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A、B之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．（2）根据牛顿第二定律分别求出A、B的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间．【答案】（1）A、B之间不发生相对滑动；（2）铁块运动到木块右端的时间为．【解析】（1）A、B之间的最大静摩擦力为：f m＞μmg=0.3×10N=3N．假设A、B之间不发生相对滑动，则对AB整体分析得：F=（M+m）a对A，f AB=Ma代入数据解得：f AB=2.5N．因为f AB＜f m，故A、B之间不发生相对滑动．（2）对B，根据牛顿第二定律得：F﹣μ1mg=ma B，对A，根据牛顿第二定律得：μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma A根据题意有：x B﹣x A=L，，联立解得：．二、不含作用力的板块模型问题：【例题2】一长木板在水平地面上运动，在t ＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度—时间图像如图所示。
板块问题（详解）
F M m m MMf m F mf mMf m Fm f mMmFx 1 FxL此时木板的加速度a2为a2=f/M=fx2x LFB F1203A FBF A B F ′ A Bf m =m Ｂa ＇ ④ F ｍ=(m A +m B )a ＇ ⑤ 联立解得：F ｍ=6.0Ｎ ⑥3.如图所示，长为L =6m 、质量M =4kg 的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m =1kg 的物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F =8N ，方向水平向右的恒定拉力，求：(g =10m/s 2） ⑴小物块的加速度；⑴小物块的加速度；⑵物块从木板左端运动到右端经历的时间。
⑵物块从木板左端运动到右端经历的时间。
答案：⑴设小物块的加速度为a 1，由牛顿第二定律得，由牛顿第二定律得 F －μmg=ma １代入数据得： a 1= 4m/s 2⑵设小物块的加速度为a 2，由牛顿第二定律得：μmg=Ｍa ２ 由运动学规律可得：由运动学规律可得： Ｌ＋½a 2t 2=½a １t 2代入数据得：t =2s 4.如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为m A ＝2.0kg 的薄木板A 和质量为m B =3 kg 的金属块B ．A 的长度L =2.0m ．B 上有轻线绕过定滑轮与质量为m C =1.0 kg 的物块C 相连．B 与A 之间的滑动摩擦因数之间的滑动摩擦因数 µ=0.10，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B 位于A 的左端（如图），然后放手，求经过多长时间t 后 B 从 A 的右端脱离（设 A 的右端距滑轮足够远）（取g =10m/s 2）．答案：以桌面为参考系，令a A 表示A 的加速度，a B 表示B 、C 的加速度，s A 和s B 分别表示 t 时间时间 A 和B 移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得移动的距离，则由牛顿定律和匀加速运动的规律可得 mC g-µm B g =（m C +m B ）a B µ mB g =m A a As B =½a B t2s A =½a A t2 s B -s A =L由以上各式，代入数值，可得:t =4.0s 5.（淄博市2008年第一次摸底考试）一小圆盘静止在一长为L 的薄滑板上，且位于滑板的中央，滑板放在水平地面上，如图所示。
板块相对运动(含解析)
模型07 板块相对运动模型命题点一水平面上的滑块—滑板模型类型图示规律分析木板B带动物块A,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B=x A+L物块A带动木板B,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为x B+L=x A此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。
求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
2．解题思路[典例]如图所示，质量m＝1 kg 的物块A放在质量M＝4 kg的木板B的左端，起初A、B静止在水平地面上。
现用一水平向左的力F作用在B上，已知A、B之间的动摩擦因数为μ1＝0.4，地面与B之间的动摩擦因数为μ2＝0.1。
假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2。
求：(1)能使A、B发生相对滑动的力F的最小值；(2)若力F＝30 N，作用1 s后撤去，要想A不从B上滑落，则B至少多长；从开始到A、B均静止，A的总位移是多少。
[解析](1)A的最大加速度由A、B间的最大静摩擦力决定，即对于A，根据牛顿第二定律得：μ1mg＝ma m解得a m＝4 m/s2对于A、B整体，根据牛顿第二定律得：F－μ2(M＋m)g＝(M＋m)a m解得F＝25 N。
(2)设力F作用在B上时A、B的加速度大小分别为a1、a2，撤去力F时速度分别为v1、v2，撤去力F后A、B速度相等前加速度大小分别为a1′、a2′，A、B速度相等时速度为v3，加速度大小为a3对于A，根据牛顿第二定律得：μ1mg＝ma1得a1＝4 m/s2，v1＝a1t1＝4 m/s对于B，根据牛顿第二定律得：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2得a2＝5.25 m/s2，v2＝a2t1＝5.25 m/s撤去力F：a1′＝a1＝4 m/s2μ1mg＋μ2(M＋m)g＝Ma2′得a2′＝2.25 m/s2经过t2时间后A、B速度相等v1＋a1′t2＝v2－a2′t2得t2＝0.2 s共同速度v3＝v1＋a1′t2＝4.8 m/s从开始到A、B相对静止，A、B的相对位移即为B的最短长度LL＝x B－x A＝v222a2＋v32－v22－2a2′－12a1(t1＋t2)2＝0.75 mA、B速度相等后共同在水平地面上做匀减速运动，加速度大小a3＝μ2g＝1 m/s2对于A、B整体从v3至最终静止位移为x＝v322a3＝11.52 m所以A的总位移为x A总＝x A＋x＝14.4 m。
初中地理探索地球板块运动的原理
初中地理探索地球板块运动的原理地球是我们生活的家园，而地球表面由许多块状的岩石板块组成，这些板块不断地运动和变化。
地球板块运动的原理被广泛研究和探索，掌握地球板块运动的原理对于理解地质现象和预测地震、火山等灾害具有重要意义。
本文将从板块构造、板块运动的原因以及板块边界等方面探讨地球板块运动的原理。
一、板块构造地球上的岩石板块主要由岩石壳和岩石圈构成。
岩石壳分为地壳和部分上地幔，岩石圈包括地壳和上地幔。
板块构造是指地球外部的岩石圈由若干个相对独立、具有一定厚度的岩石板块组成。
这些岩石板块分布不均匀，在细节上存在着多个小块状部分和大型板块。
二、板块运动的原因1. 构造不平衡：地球表面上的板块均匀分布是不存在的，各个板块大小、形状和密度都不相同，因此会存在构造不平衡。
板块之间存在着构造不平衡的压力差异，这是板块运动的重要原因之一。
2. 热对流：地球内部存在着地壳和上地幔的热对流现象。
地球内部的热量不断被释放，导致岩石的熔融和运动。
这种热对流产生的地热能量推动了板块运动的发生。
3. 密度差异：地球板块的密度不同，密度较大的板块往往下沉，而密度较小的板块则上浮。
这种密度差异推动了板块运动的进行。
三、板块边界板块边界是指板块之间相互接触和交界的地区。
根据不同的运动方式和相对运动方向，板块边界可以分为三种类型：构造边界、转动边界和扩张边界。
1. 构造边界：构造边界也被称为碰撞边界，当两个板块之间发生碰撞和相互挤压时，形成构造边界。
最常见的构造边界是大型山脉的形成，如喜马拉雅山脉。
2. 转动边界：转动边界是指两个板块之间沿着一个共同的边界相对转动的情况。
转动边界通常伴随着地震和火山的活动，如太平洋板块和菲律宾板块之间的边界。
3. 扩张边界：扩张边界也被称为辐射边界，是指两个板块之间发生拉伸和扩张的情况。
扩张边界通常伴随着火山和海底地震的活动，比如大西洋中脊。
四、地球板块运动的影响地球板块运动对地球表面和人类生活都有着重要的影响。
高考物理解题模型分类专题讲解7---板块相对运动(解析版)
由牛顿运动定律有
Ma1=Mg+f ① ma2= f– mg ②
联立①②式并代入题给数据，得 a1=2g，a2=3g③
（2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速
度大小均为
v0 = 2gH ④
方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间 t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学
联立 式并代入题给数据得
4 x1 = 5 H
同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对
位移 x2 为
4 x2 = 5 H1
设圆管长度为 L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是
3 / 29
联立
式，L 应满足条件为
x1+ x2≤L
L ≥ 152 H 125
【答案】(1) f = µ(2m1 + m2 )g (2) F > 2µ(m1 + m2 )g (3) F = 22.4N
【 解 析 】 (1) 砝 码 对 纸 板 的 摩 擦 力 f1 = µm1g 桌 面 对 纸 板 的 摩 擦 力
f2 = µ(m1 + m2 )g
f = f1 + f2 解得 f = µ(2m1 + m2 )g
高考物理解题模型分类专题讲解 模型 7 板块相对运动模型
两种类型 类型图示
规律分析
木板 B 带动物块 A,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好
滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为 xB=xA+L
物块 A 带动木板 B,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好
滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为 xB+L=xA
模型06 板块相对运动
模型06 板块相对运动模型两种类型类型图示规律分析木板B 带动物块A ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等,则位移关系为x B =x A +L物块A 带动木板B ,物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等,则位移关系为x B +L=x A此类问题涉及两个物体、多个运动过程,并且物体间还存在相对运动,所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变),找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。
求解中更应注意联系两个过程的纽带,每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
【典例1】如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。
若砝码和纸板的质量分别为1m 和2m ，各接触面间的动摩擦因数均为μ。
重力加速度为g 。
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小； （3）本实验中， 1m =0。
5kg ， 2m =0。
1kg ，μ=0。
2，砝码与纸板左端的距离d=0。
1m ，取g=102/m s 。
若砝码移动的距离超过l =0。
002m ，人眼就能感知。
为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【答案】(1) 12(2)f m m g μ=+ (2) 122()F m m g μ>+ (3) 22.4F N =【解析】(1)砝码对纸板的摩擦力 11f m g μ= 桌面对纸板的摩擦力 212()f m m g μ=+12f f f =+ 解得 12(2)f m m g μ=+(2)设砝码的加速度为1a ,纸板的加速度为2a ,则111f m a = 1222F f f m a --= 发生相对运动 21a a >解得 122()F m m g μ>+(3)纸板抽出前,砝码运动的距离121112x a t =纸板运动的距离212112d x a t += 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 223212x a t = 12l x x =+由题意知 131132,a a a t a t == 解得 122[(1)]dF m m g lμ=++代入数据得 22.4F N =【变式训练1】(多选)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v 0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
板块类运动问题
板块类运动问题1.两个物体之间相对运动的问题问题的提出：两个物体叠加起来，在外力F作用下的运动状态是需要讨论的。
如果外力F过小，那么两物体是相对静止的，如果外力F过大，那么两物体是相对运动的。
两个物体间要发生相对运动的条件：两个物体间的静摩擦力必须达到最大值此类问题的处理方法：(1)假设两个物体相对静止，对两个物体分别写牛顿第二定律(2)根据加速度相等，得出静摩擦力的表达式，(3)根据静摩擦力小于最大静摩擦力，据此可以求出临界的外力F0(4)讨论：当F>F0，两物体之间是相对运动的。
对两个物体分别写牛顿第二定律，不两物体之间是相对静止的，对受外力F的物体的加速度是恒定不变的。
当F<F0，两物体整体写牛顿第二定律。
(5)注意：地面是否有摩擦力2.两个物体之间发生相对运动后计算相对位移的问题问题的提出：一个物体在一个木板上滑动，如果木板的长度有限，那么一定需要讨论物体是否能从木板上掉下来。
处理方法：（1）判断两物体共速时的相对位移与木板长度之间的关系。
若x相=L，则物体恰好不从木板上掉下。
（这是一个临界条件！可以求出木板的最小长度）（2）若x相>L，则两物体不能达到共速，物体会从木板上落下，物体离开木板时，二者的速度是不相同的。
（3）若x相<L，则两物体能达到共速，共速后依然有一段过程，二者相对静止。
常见的情形有以下几种：(1)最简单的问题：两个物体处于光滑的水平面上，上面的物块以初速度滑上木板，在滑动摩擦力作用下，最终达到一个共速的状态，最后一直匀速运动下去（相对静止）。
此类问题可以通过动量守恒定律快速的解出共速的速度，进而可以通过功能关系计算相对位移。
（此类问题本质上应该属于动量守恒中完全非弹性碰撞的范畴，可以从动力学角度分析，熟悉牛顿第二定律和匀变速运动）(2)两个物体叠加起来，只有下面木板运动，木板在外力F作用下，先匀加速后匀减速，物块恰好不从木板上掉落，相对位移恰好为木板的长度，与物块没有什么关系。
高考物理模型方法分类解析 模型07 板块相对运动
高考物理模型方法分类解析模型07 板块相对运动
板块相对运动是指一个研究地质圈变、构造变形以及相关现象的模型。
板块相对运动
是一种动力学模型，假设地壳被一系列固定的大陆板块组成，这些板块之间可以相对运动。
而地壳和海洋在大陆板块间游离，大陆板块在海洋中对撞，这一现象就是板块相对运动。
它关注的是这些板块之间的相互作用和相互配合，以及本地的拉应力（tensional forces）和压应力（compressional forces），最终形成的地质构造。
因此，板块相对运动解释了大陆板块的分布、形状、拉伸和收缩过程，极大地拓展了
地质学的认识。
此外，这一模型解释了在大陆板块间游离的海洋和大陆板块的变化以及大
陆板块之间的碰撞形成山脉等引起的地质过程，例如构造变形。
地壳质量分布的可视化，
促进了岩石圈的研究，进而让我们更好的了解地球的结构和构造。
板块相对运动的实证支持来自地球动力学观测和数据，基于这些数据，地壳变形得到
了准确的定量表达。
地质工作者还利用2D和3D成像，确定变形过程中地质界面的变化，
得出了大陆板块间非常复杂的现象，如非对称缩减、不断出现的新岩体、岩石变形模式和
新岩石层等。
另外，板块相对运动还对支撑结论具有重要作用，例如可以帮助地质学家们解释地球
构造的形态及其背后的演化机制，从而更好的理解地球的历史。
板块相对运动是一种复杂的动力现象，它由地壳内部构造变化和外部因素影响形成。
这一模型对地质科学的研究、对全球水文地质运动的研究以及地球的整体研究都有重要的
指导作用，为解决地质现象提供了极其有效的理论模型。
相对运动板块专题最全总结
1、如图甲所示，滑块与足够长的木板叠放在光滑水平面上，开始时均处于静止状态，作用于滑块的水平力F随时间t变化图像如图乙所示，t=2.0时撤去力F，最终滑块与木板间无相对运动，已知滑块质量m=2kg，木板质量M=1kg，滑块与木板间的动摩擦因数µ=0.2，g=10m/。
求（1）t=0.5s时滑块的速度的大小（2）0~2s内木板的位移大小（3）整个过程中因摩擦而产生的热量2、如图甲所示，叠放在水平地面上的物体A、B质量分别为m、M，在力F作用下开始一起运动，以两物体静止时的位置为坐标原点，力F的方向为正方向建立x坐标轴，两物体的加速度随位移的变化图象如图乙所示。
下列说法中正确的是( )～x3段A对B的摩擦力在减小A．在xB．在0～x2段力F恒定且大小为（m＋M）a0C．在x2～x3段力F方向与物体运动方向相同D．在x1～x2段A的动能增量为ma0（x2－x1）3、(多选)如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A＝6 kg，m B＝2 kg.A、B间动摩擦因数μ＝0.2.A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s2)()A．当拉力0＜F＜12 N时，A静止不动B．当拉力F＞12 N时，A相对B滑动C．当拉力F＝16 N时，B受到A的摩擦力等于4 ND．在细线可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止1、（2010高考海南物理）如图中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如右图所示，图中F以mg为单位，重力加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止．(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v—t图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
板块间是否发生相对运动的判断
判断方法
1.假设接触面间 不发生相对滑动
2.根据物体状态 计算接触面间静
摩擦力
3.与接触面间最 大静摩擦力比较
5.静摩擦力<最 大静摩擦力，不
发生相对滑动
4.静摩擦力>最 大静摩擦力，发
生相对滑动
典型例题
如图所示，A、B两物体质量分别为2m、m，静止叠放
在水平地面上。A、B间动摩擦因数为μ，B与地面间动摩擦
因数为
������ 2
，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，
现对A施加一水平拉力F，则：
A.当拉力F<2μmg,，A、B静止不动
B.当拉力F=5������2������������时，A的加速度为������3������ C.当拉力F>3 μmg 时，A相对B滑动
D.无论拉力F多大，B的加速度都不会超过������2������
AF B
分析思路
典型例题
如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已 知mA=6kg,mB=2kg,A、B间动摩擦因数为μ=0.2，在物体A上 系一细线，细线所能承受的最大拉力为20N，现水平向右 拉细线，取g=10m/s2,则：
A.当拉力F<12N时，A静止不动 B.当拉力F>12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A的摩擦力等于4N D.无论拉力F多大，A相对B静止
AF B
判断方法
1.假设接触面间 不发生相对滑动
2.根据物体状态 计算接触面间静
摩擦力
3.与接触面间最 大静摩擦力比较
5.静摩擦力<最 大静摩擦力，不
发生相对滑ANKS
(完整版)高一地理地壳运动之动态平衡问题
(完整版)高一地理地壳运动之动态平衡问题高一地理地壳运动之动态平衡问题介绍地壳是地球上最外层的固体岩石层，由板块构成。
板块是地壳的分片，它们以不断变化的速度相对移动，导致地壳发生了各种地壳运动，包括构造地貌的形成、地震和火山活动等。
动态平衡是指地壳运动过程中的平衡状态。
地壳运动在国土变化、地震等方面都有重要的影响。
了解地壳运动的动态平衡问题对于地理学的研究和实践非常重要。
动态平衡问题1. 板块运动：地壳由众多的板块组成，它们沿着构造边界相互移动。
一般我们将板块运动分为三种：边缘运动、撞击运动和远距离扩张运动。
这些板块的相互运动导致地壳运动的动态平衡问题。
板块运动：地壳由众多的板块组成，它们沿着构造边界相互移动。
一般我们将板块运动分为三种：边缘运动、撞击运动和远距离扩张运动。
这些板块的相互运动导致地壳运动的动态平衡问题。
2. 大陆漂移：大陆漂移是指地表的大陆以相对缓慢的速度移动。
弗尔格勒·魏格纳是最早提出大陆漂移学说的科学家之一，他认为地球上的大陆曾经是一个超级大陆，后来分裂成众多的板块，并且这些板块进行着相对运动。
大陆漂移的发现对于理解地壳运动动态平衡问题有着重要的影响。
大陆漂移：大陆漂移是指地表的大陆以相对缓慢的速度移动。
弗尔格勒·魏格纳是最早提出大陆漂移学说的科学家之一，他认为地球上的大陆曾经是一个超级大陆，后来分裂成众多的板块，并且这些板块进行着相对运动。
大陆漂移的发现对于理解地壳运动动态平衡问题有着重要的影响。
3. 地震：地震是地壳运动中最明显的表现之一。
地震是由于地震带上地壳板块的相互挤压和断裂导致的能量释放。
地震活动的分布与板块运动和动态平衡问题密切相关。
地震：地震是地壳运动中最明显的表现之一。
地震是由于地震带上地壳板块的相互挤压和断裂导致的能量释放。
地震活动的分布与板块运动和动态平衡问题密切相关。
4. 火山活动：火山活动是地壳运动中的另一个重要现象。
火山喷发是由于地壳板块的运动和地幔中的岩浆活动导致的。
板块模型题解法例析
木板的最小长度是多少？
析与解 以木块的初速方向为正方向，由受力分析
可知，木块、木 板 都 做 匀 变 速 直 线 运 动，当 两 者 速 度 相 同
时，木块刚好到达木板右端． 设木块、木板的加速度分别
为 a1 、a2 ，根据牛顿第二定律得：
umg = ma1 ① umg = Ma2 ②
由①、②得
a1
=
ug，a2
=
m M
ug．
木块、木板达到相同
速度的时间为 t'，则 V0 － a1 t' = － V0 + a2 t' ③
由③得：
t'
=
ug（
2V0 1+
m M
）
，
它们的共同速度：
V
=
m M
－ +
MmV0
，
木块、木 板 的 速 度 图 像
如图 4 所示，图 4 中三角形
包围 的 面 积 大 小 即 为 木 板
u，且木板质量是木块质量的 2 倍，其他条件不变． 求木块 不滑离木板时，木板的最小长度．
析与解 仍以木块初速方向为正方向，设木块质量 为 m，则木板质量为 2m，如图 5 所示，隔离木块、木板画受 力分析图．
木块受摩擦力： f1 = umg 木板受木块及地面的摩擦力分别为： f1 ' = umg，f地 = 3umg 木板所受摩擦力的合力为 f2 = 4umg，由牛顿第二定 律可知，木块、木板的加速度分别为： a1 = ug，a2 = 2μg 由上例分析知： f2 = 4umg ②
关键词： 洛伦兹力； 中转站； 能量转化
中图分类号： G632
文献标识码： A
文章编号： 1008 － 0333（ 2020） 01 － 0081 － 02
板块相对滑动的临界条件
板块相对滑动的临界条件板块相对滑动是地质学中重要的一个概念，它是指板块的相对运动。
它是构成地质结构的重要因素，也是地球构造学研究的基础。
本文将重点探讨板块相对滑动的临界条件，并分析板块相对滑动与地质构造发育的关系。
一、板块相对滑动的临界条件1. 板块相对滑动的水平力板块相对滑动的临界条件中，水平力是最重要的。
板块之间的水平力可以从两个方面考虑，一是由构造形成的内力，二是由地壳活动造成的外力。
首先，构造形成的内力是指板块之间的收缩力，拉力和翘曲力。
其次，地壳活动造成的外力主要有海底热液体和地壳变形等作用，它们可以导致板块之间的相对滑动。
2. 板块相对滑动的垂直力垂直力是指板块之间的重力力，也就是板块之间的引力。
板块之间的引力可以由地壳变形造成，也可以由上地幔的流体流动而产生。
地壳变形是指地壳的变形运动，它可以导致板块之间的垂直力，从而导致板块之间的相对滑动。
3. 板块相对滑动的摩擦力摩擦力是板块之间的相互作用力，它可以由冰川作用、构造运动和地壳变形等因素来控制。
摩擦力不仅可以阻碍板块之间的相对滑动，还可以使板块之间的碰撞得以解决，也是板块之间相对滑动的关键因素。
二、板块相对滑动与地质构造发育的关系板块相对滑动是地质构造发育的重要因素，其与地质构造发育之间有着密切的联系。
1. 板块相对滑动可以影响地壳变形板块相对滑动是地壳变形的重要因素，可以影响地壳的抬升和压缩，从而影响地质构造的发育。
2. 板块相对滑动可以影响构造活动构造活动是指地质构造的形成和变化，它是地质构造发育的重要因素。
板块相对滑动可以影响构造活动，从而影响地质构造的发育。
3. 板块相对滑动可以影响火山活动火山活动是指火山的形成和发展，它也是地质构造发育的重要因素。
板块相对滑动可以影响火山活动，从而影响地质构造的发育。
三、结论板块相对滑动是地质学中重要的一个概念，它是指板块的相对运动。
板块相对滑动的临界条件包括水平力、垂直力和摩擦力，其中水平力是最重要的。
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解：对车：F-f=Ma1
∴a1=0.5m/s2
对块：f=ma2
∴a2=2.0m/s2
F
达到共速：1.5+0.5t=2.0t ∴ t=1.0s
x1
1 2
a2t
2
=1m
共速后两者一起向前做初速度为2m/s的匀加速直线运动：
F=(M+m)a3
∴ a3=0.8m/s2
x2
2
0.5+
1 2
0.8
1 2
a1t 2 =6m
附加练习2．如图4所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车 的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的质量M=8.0kg， 长度l= 2.0 m，其上表面离地面的高度h = 0.80 m。 物块的质量m = 1.0 kg，它与小车平板间的动摩擦因数μ = 0.20。现用F = 26 N水
L
x车
=v0t
1 2
a1t 2
L
L（1）
x块
=
1 2
a2t
2
------（2）
x车-x块=L--------(3) a车=4m/s2-----(4) a块=2m/s2-----(5)
方法1：若不从车上跌落，箱到车尾端，二者共速。
v0-a车t=a箱t------（6）
方法2：方程无解
v0 6m / s
F
例20.如图所示,一平板车以某一速度v0匀速行驶,某时刻一货箱(可视 为质点)无初速地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为L=3m,货 箱放在车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为车做a=4m/s2的 匀减速直线运动.已知货箱与车之间的动摩擦因数为u=0.2,g=10m/s2. 为使货箱不从车上掉下,车的速度v0应满足什么条件.
s 2.25m
v1 4 m/s, v1.5 4.5 m/s, v2 4 m/s, v3 4 m/s
v/(ms-1) 4.5
4 木板
2
物
0
块 1 1.5 2
3 t/s
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。 在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线
下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边 形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)， 下面的三角形面积为2(m)，因此
0.52
=1.1m
x=2.2m
例19.质量M=3kg的长木板放在水平光滑的平面上,在水平恒力 F=11N的作用下由静止开始向右运动,如图当速度达到1m/s时,将质 量m=4kg的物体轻轻放到木板的右端,已知物块与木板间的动摩擦因 数µ=0.2.求: (1)物体经过多长时间与木板保持静止; (2)在这一时间内,物体在木板上滑行的距离多大? (3)物块与木板相对静止后,物块受到的摩擦力多大?
μ MAg=mBam----②
当F=40N时，A、B间的摩擦力是多少？ Fx=30N
附加练习2．如图4所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车 的左端放置一物块（可视为质点）。已知小车的质量M=8.0kg， 长度l= 2.0 m，其上表面离地面的高度h = 0.80 m。 物块的质量m = 1.0 kg，它与小车平板间的动摩擦因数μ = 0.20。现用F = 26 N水
1 2
3.25
0.16
4
0.4
1.06m
※块与车分离后两大陷阱要谨慎对待！
（1）木块离开右端不做自由落体运动也不是向右抛出！
（2）木块离开之后车的加速度变了！！
练习19.如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在 小车右端加一水平恒力F=8N，当小车向右运动速度达到1.5m/s时, 在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物 块与小车间的动摩擦因数μ=0.2.小车足够长。求从小物块放上小车 开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?
相对运动问题
写在前面 板块相对运动时，因为有等时性和相对位移，所
以运用牛顿运动定律处理最简单!!
附加练习1．如图所示，物体A叠放在物体B上，B置
于光滑水平面上。A，B质量分别为6.0kg和2.0kg，A、
B之间的动摩擦因数为0.2。在物体A上施加水平方向
的拉力F，开始时F=10到N，底此如后何逐判渐断增是大，在增大到
练习20.（10海南）图l中，质量为m的物块叠放在质量为2m的足
够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木
板之间的动摩擦因数为μ ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉
力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以mg为单位，重力
加速度g=10m/s2．整个系统开始时静止． (1)求1s、1.5s、2s、
平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计
小车与地面间的摩擦。取g = 10 m/s2，求：
如果将F换为
（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离。 是汽车的牵引
解：物块掉下来的瞬间
力呢？
v车=6m/s v块=4m/s，方向向左
F
h
车:F=ma2
∴ a2=3.25m/s2
Vx
x车
3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的v-t图象，据此求
0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
F/mg
整体：F=3ma1 a1=0.33m/s2
2m m F 图1
1
0.4
t/s
0 1 1.5 2 3
图2
v2 4 m/s, v3 4 m/s
平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离。不计 小车与地面间的摩擦。取g = 10 m/s2，求： （1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；
解：（1）车：F-umg=Ma1 a1=3m/s2
F
h
块：umg=ma2
a2=2m/s2
l
1 2
a 2t2
1 2
a1t 2
t=2s
x车
45N的过程中，以下判断否正发确生的相是对（运动 ）
A．两物体间始终没有相对运动 B．两物体间从受力开始就有相对运动
A B
F
C．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态
D．两物体开始没有相对运动，当F＞18N时，开始相
对滑动
F=(M+m)a----①
F多大时，A、B发生相对运动？
am=6m/s2 Fm=48N