(完整)三年级长方形和正方形讲义

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人教版三年级上册数学长方形、正方形的特征(课件)(共22张PPT).ppt

下边____ 右边____
__四__个__角__都__是__直__角___
四条边都___相__等____
3.通过折一折、量一量，你发现了什么？
_我__发__现__：__正__方__形__的__四__条__边__都__相__等__，__四__个__角__都__是__直__角__。_
边
正方形
边
边
边
正方形的4条边都相等。正方形的4个角都是直角。
1.长方形的对边相等，四个角都是直角。（√ ）
2.四边相等的四边形一定是正方形。（× ）
3.四边形就是长方形和正方形。
（× ）
4.四边形的对边相等。
（× ）
第二关：我会填
（ 6厘米）
（
4
4
厘
厘
米
）米
6厘米
（5厘米）
（5
（5
厘
厘
）米
）米
5厘米
第三关：我会剪
用一张长方形纸剪出一个最大的正方形。说一说为什么这样剪。
第四关：我会猜信封里装的是一个四边形，猜一猜可能是什么形状。
作业：
收集生活中各种各样的图形，并了解图形的特征，与同学分享。
快速抢答
快速抢答
四边形封闭图形（1）有4条直的边；（2）有4个角。
小朋友们好！
人教数学三年级（上）
第7单元长方形和正方形
长方形、正方形的特征
探索新知
猜想：长方形有什么特征
活动一（小组合作）
量一量、折一折，找出长方形的特征。 1.折一折我发现：
边：__上__边和__下__边_相__等___ 角： __左__边和__右__边_相__等___ _四__个__角__都__是__直__角_____

(三年级)三年级数学长方形和正方形知识点

三年级数学长方形和正方形知识点长方形与正方形的认识其实在一年级时已经有初步接触，孩子对于长方形与正方形的特征已有了一定的了解。

你会整理有关三年级数学长方形和正方形知识点吗这里给大家分享一些三年级数学长方形和正方形知识点，欢送阅读!三年级数学长方形和正方形知识点1、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。

(三角形不容易变形)7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：长方形的周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2长方形的长=周长÷2-宽长方形的宽=周长÷2-长正方形的周长=边长×4正方形的边长=周长÷4三年级数学长方形和正方形教案教学目标：1、让学生探索长方形、正方形的周长计算公式，并能熟练地计算长方形、正方形的周长。

让学生学会解决有关长方形、正方形周长计算的简单实际问题。

培养学生的观察比拟、分析推理能力和空间想象力。

2、经历探索活动，进行归纳，概括出长方形、正方形周长的计算公式。

3、让学生体会数学与日常生活的密切联系，初步了解数学的价值，发现日常生活中的数学现象，并有探究的欲望。

教学重点：探索并发现长方形和正方形周长的计算方法，会求长方形和正方形的周长。

教学难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。

教学准备：多媒体课件、教具教学过程：一、导(3分钟)1、(课件出示长方形和正方形图片)同学们，你们认识这两个图形吗你能说一说它们分别有什么特点吗2、你能分别指出这个长方形和正方形的周长吗3、看来同学们上节课的知识掌握得不错，今天这节课我们一起来探究长方形和正方形的周长计算方法。

苏教版小学三年级上册数学课件《长方形和正方形的特征》长方形和正方形PPT教学课件

习
1、你能用两副同样的三角尺，拼成一个长方形和一个正方形吗？
2、在下面的方格纸上画一个长方形和一个正方形，并量一量长方形的长、宽，正方形的边长。
课堂总结
长方形特征：长方形有四条边，并且对边相等。长方形有四个角，并且都是直角。
正方形特征：正方形有四条边，并且长度都相等。正方形有四个角，并且都是直角。
长方形对边相等
将三角尺上的直角靠近长方形纸片的直角长比方一形比有四个角，并且都
是直角。
小
结
长方形特征
长方形有四条边，并且对边相等。长方形有四个角，并且都是直角。
探
正方形
究
特征
沿着正方形纸片的对角线对折，让四条边重合，
你有什么发现？
正方形四条边长
将三角尺上的直角靠近正方形纸片的直角比一比
正方形有四个角，并且都是直角。
小
结
正方形特征
正方形有四条边，并且长度相等。正方形有四个角，并且都是直角。
长方形、正方形的异同
相同点：长方形、正方形都有四条边，都有四个角，四个角都是直角。不同点：长方形四条边对边相等，正方形四条边长度都相等。
宽
边长
长
长边的长叫作长短边的长叫作宽
长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。
作业布置
“想想做做”第1题、第3题、第4 题。
第三单元 · 长方形和正方形
长方形和正方形的特征
导
在图中找一找你认识的
入
图形
这探些究图长形方中形，、哪正些方是四边形形的？特征
长方形
正方形
探
长方形
究
特征
横向对折

《长方形和正方形》说课稿10篇

《长方形和正方形》说课稿10篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三年级上册数学课件第七单元长方形和正方形人教版 (共55张PPT)

课后练习
四、猜一猜。 1.一个三角形去掉一个角可能变成（三）边形或（四）边形。 2.一个四边形去掉一个角可能变成（三）边形或（五）边形。
三年级数学上册（RJ）教学课件
第 7 单元长方形和正方形
第 2 课时周长
情景导入
封闭图形一周的长度，是它的周长。问题：1. 你认识这些物品或图形吗？
（60+40）×2×5=1000（米）
1000米=1千米
答：他走了1000米；合1千米。
课后练习
三、李叔叔用28米长的铁丝围成一个正方形，围成的正方形的边长是多少米？
28÷4=7（米）
答：围成的正方形的边长是7米。
课后练习
四、一口鱼塘，长40米，正好是宽的5倍，它的周长是多少米？
40÷5=8（米）（40+8）×2=96（米）
正方形：
⑥⑦ ⑩
长方形：
②④
巩固练习
五、解决问题。 1.小华沿着一个边长是8米的正方形池塘跑了两圈，他一共跑了多少米？
8×4×2=64（米）
答：他一共跑了64米。
巩固练习
2.一块长方形菜地，长10米，宽6米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？
（10+6）×2=16×2=32（米）
答：篱笆长32米。
2.黑板的面是（四边）形，手帕的面是（四边）形。
3.
有（ 4 ）条边，有（ 4 ）个
角，它是（四边）形，也是（长方形）。
课后练习
二、找出四边形。
课后练习
三、判断。 1.四边形都有4个角。（ √ ） 2.四边形有4边直的边。（ √ ） 3.长方形和正方形都是四边形。（ √ ） 4.四边形就是长方形和正方形。（ × ）

(完整)三年级长方形和正方形讲义.doc

长方形和正方形讲义知梳理：知点一：四形的特征四边形的特征：有（）条直的边，有（）个角，的封闭图形。

知点二：方形和正方形的特点（1）长方形对边（），四个角都是（）角。

（ 2）正方形四条都（），四个角都是（）角。

知点三：周周的定：封形（）的度，是它的周。

形按形状分：（ 1）形，如方形，正方形⋯⋯（2）不形：如叶形状的形。

周的求法：（1）不形的周采用法；（2）形的周采用直尺量法。

知点四：方形和正方形的周1.理解意2.算方形的周长方形的周长=（长 +宽）× 2或= 长+宽 +长 +宽或= 长× 2+ 宽× 2长方形的长= 周长÷ 2—宽长方形的宽= 周长÷ 2—长3.算正方形的周正方形的周长=边长× 4或 =边长 +边长 +边长 +边长正方形的 =周÷ 4知点五：运用方形和正方形的周公式解决例题讲解：四边形的特征★例 1: 把四边形的涂一涂长方形和正方形的特征★例 2: 把下面的图形放到相应的横线上长方形 ______________正方形___________平行四边形__________★例 3:小画室·小红想画一个长 4 厘米、宽2厘米的长方形，你能帮她画完吗？·画一个与右图同样大的正方形。

★例 4:数一数______个正方形______ 个长方形______个平行四边形练习： 1、判断。

（1）正方形有四条边，只有对边相等。

（）（2）对边相等的四边形一定是长方形。

（）（3）由四条线段围成的图形中四边形。

（）（4）四条边都相等的图形一定是正方形。

（）（5）长方形和正方形的对边都相等。

（）2、（如图）在上面的图形中任意选 2 个，拼成一个长方形或正方形。

选（）和（）拼成长方形选（）和（）拼成正方形周长的计算★例 5:（ 1）计算下列图形的周长。

20m32dm18m5厘米6厘米2厘米10厘米（ 2）一个正方形边长是8 分米，另一个正方形的边长是它的 2 倍，另一个正方形的周长是多少分米？（3）一块长方形菜地的长是 8 米，长是宽的 2 倍。

三年级数学认识长方形和正方形教案(优质16篇)

三年级数学认识长方形和正方形教案（优质16篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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三年级上册数学：长方形和正方形

长方形和正方形（上）知识提纲：在我们在以前就已经学习过多条边的图形，今天我们就重点来说说长方形和正方形，学习中抓住长方形和正方形的特点，了解什么是长方形和正方形以及它们的相关图形和做法。

知识要点1：什么是长方形，正方形：作出长方形和正方形如下：长宽边长长方形正方形观察图形，我们发现长方形和正方形在边，角以及图形上的有哪些特点呢？填完表格后我们可以得出:长方形的特点：四条边，对边相等；四个角，都是直角。

正方形的特点：四条边，一样长；四个角，都是直角。

通常把长方形中长边的长叫做长，短边的长叫做宽；正方形的每条边的长叫做边长。

例作出长是5厘米，宽是3厘米的长方形；作出边长是4厘米的正方形。

知识要点2：认识周长：一个图形边线的长度就是它的周长。

计算周长，找到图形边线计算边线的总长度。

例计算图形的周长这里求这个图形的周长，我们先来把这个图形的边线描出来，我们发现就是最边上的3条边的总长度，所以周长是3+5+5=13.3课堂练习：求图形的周长（单位：厘米）54 5155知识要点3：长方形，正方形的周长：运用周长概念去计算长方形，正方形的周长；抓住长方形正方形周长计算技巧。

例计算下图长方形，正方形的周长3 同学们思考下怎么去计算长方形周长呢？那长方形的周长就是它的四条边的总长度，就是把四10 条边加在一起，就是长+宽+长+宽；也可以先算两条长的长度再加上两条宽的长度；还可以先算出一条长与一条宽的和，在用和乘2.在这里我们常用的是最后一种方法。

长方形的周长求法有很多，所以我们在计算时，掌握方法去计算。

例求正方形的周长。

观察图形，边长是3的正方形，周长就是它四条边的总长度，正方形四条边一样长，也就是4个3的和，4×3=12所以正方形的周长=边长×43课堂练习：一个长是10米，宽是5米的长方形，那么它的周长是多少？一个边长是6米的正方形，那么它的周长是多少？课堂训练：1、长方形的对边( )，四个角都是( )。

三年级上册《长方形和正方形》说课稿（精选5篇）

三年级上册《长方形和正方形》说课稿（精选5篇）三年级上册《长方形和正方形》说课稿（精选5篇）在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行说课稿编写工作，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。

那么说课稿应该怎么写才合适呢？下面是小编精心整理的三年级上册《长方形和正方形》说课稿（精选5篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

三年级上册《长方形和正方形》说课稿篇1一、说教材教材是连接教师和学生之间的纽带，在教学过程中起着至关重要的作用，所以首先谈谈我对教材的理解。

这节课的内容选自人教版小学数学三年级上册第七单元第二节，是学生在对长方形和正方形已经有了初步认识的基础上，进一步对长方形和正方形特征的认识。

它为以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作奠基。

二、说学情教学的主体是学生，为此我分析了学生的情况。

在一年级下学期学生已经对长方形、正方形有了直观感知，大部分学生已经认识了长方形，也能说出长方形有两条长边和两条短边，4个角都是直角，正方形四条边都相等，4个角都是直角，不过对于精准的语言表达和概念的描述上还存在一定的难度，因此本节课的学习应重点放在学生的验证过程和表达上。

三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：（一）知识与技能从边和角的角度认识长方形和正方形的特征及各部分名称，并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

（二）过程与方法在量一量、折一折、比一比等具体的操作思考过程中，增强观察、操作、猜想、验证等数学思维能力。

（三）情感态度价值观在探究过程中，感受学习空间与图形的价值，增强空间观念。

四、说教学重难点通过以上我对教材和学情的分析，教学目标的设立，我确定了本节课的教学重难点如下：教学重点为认识长方形和正方形的特征；教学难点为观察、猜想、验证等自主探索的过程。

五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。

小学三年级长方形正方形面积说课稿(精选3篇)

小学三年级长方形正方形面积说课稿（精选3篇）小学三年级长方形正方形面积说课稿（精选3篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。

我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家整理的小学三年级长方形正方形面积说课稿（精选3篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

小学三年级长方形正方形面积说课稿1一、说教材1、教材分析：《长方形、正方形面积的计算》是西南师范大学出版社九年义务教育六年制教科书第40—42页上长方形、正方形面积计算公式的推导和运用公式计算的内容。

在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。

学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。

2、学习目标：⑴、知识技能：经历长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

⑵、过程与方法：①、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

②、培养学生动手操作的能力和利用长方形正方形面积计算公式解决实际问题的能力。

⑶情感态度与价值观：①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。

②、在老师、同学的帮助下感受数学活动中的成功，并尝试克服困难3、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

4、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。

5、突破重难点的策略：为了突破重点，长方形面积公式的得出采用疑难引入，让学生人人动手拼摆，观察，分析推导的方法进行。

在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

二、说教法新课标的基本理念就是要让学生“人人都能获得良好的数学教育”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。

三年级数学长方形和正方形教案8篇

三年级数学长方形和正方形教案8篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作报告、工作计划、心得体会、合同方案、演讲稿、作文大全、教案、述职报告、调查报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work reports, work plans, reflections, contract proposals, speeches, essay summaries, lesson plans, job reports, investigation reports, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!三年级数学长方形和正方形教案8篇教案的编写需要充分利用教学资源和教育技术设备，教案的编写需要注重教学方法的多样性和灵活性，下面是本店铺为您分享的三年级数学长方形和正方形教案8篇，感谢您的参阅。

三年级长方形和正方形总结

三年级长方形和正方形总结一、长方形。

1. 定义。

- 有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

长方形也叫矩形。

2. 特征。

- 四个角都是直角。

- 对边平行且相等。

通常把长方形较长的边叫做长，较短的边叫做宽。

3. 周长。

- 计算公式：C=(a + b)×2，其中C表示周长，a表示长，b表示宽。

- 例如：一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，那么它的周长C=(5 + 3)×2=16厘米。

4. 面积。

- 计算公式：S = a× b，其中S表示面积，a表示长，b表示宽。

- 例如：长为6分米，宽为4分米的长方形面积S=6×4 = 24平方分米。

二、正方形。

1. 定义。

- 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2. 特征。

- 四个角都是直角。

- 四条边都相等。

正方形是特殊的长方形，它的长和宽相等，我们把正方形的每条边叫做边长。

3. 周长。

- 计算公式：C = 4× a，其中C表示周长，a表示边长。

- 例如：一个正方形的边长是4米，它的周长C = 4×4=16米。

4. 面积。

- 计算公式：S=a× a=a^2，其中S表示面积，a表示边长。

- 例如：边长为5厘米的正方形面积S = 5×5 = 25平方厘米。

三、长方形与正方形的关系。

正方形是特殊的长方形，当长方形的长和宽相等时就变成了正方形。

在计算周长和面积时，正方形的计算公式可以看作是长方形计算公式的特殊情况。

例如正方形周长公式C = 4a，可以看作是长方形周长公式C=(a + b)×2中a=b时的情况；正方形面积公式S=a^2，可以看作是长方形面积公式S = a× b中a=b时的情况。

苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》讲课稿

苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形》讲课稿篇一：苏教版小学数学三年级上册《长方形和正方形的特征》长方形和正方形的特征南京市石鼓路小学分校汉中门小学李莉教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级上册P58-59.教学目标：1、学生通过观察、猜想、验证等活动中，知道长方形和正方形边和角的基本特征，知道长方形长、宽及正方形边长的含义，体会长方形和正方形的联系与区别。

2、学生能运用长方形和正方形的特征来解决一些生活中的实际问题，能清楚地表达自己解决问题的过程，并在交流中适当完善解决问题的方法。

3、学生在探索长方形、正方形特征中积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

4、学生在学习活动中体会图形与现实生活的联系，感受学习空间与图形的价值，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：学生进一步认识长方形和正方形边和角的基本特征。

教学难点：学生通过观察、猜想、验证，自主得出长方形、正方形的特征。

教学准备：师：长方形和正方形纸、数学书、三角尺、PPT生：长方形纸， 2副三角尺，钉子板和皮筋、方格纸、直尺。

板书：长方形和正方形的特征边角观察四条四个猜想对边相等都是直角验证每条边都相等都是直角教学过程：一、创设情境、引入新课1、同学们，请跟随一组照片和老师一起来参观我们的校园。

从教学楼-图书架-文化墙上的其实有一百-教室，图中有很多物体的面都是长方形或正方形的。

2、出示教室场景图：你能很快找出图中哪些物体的面是长方形或正方形吗？（喇叭、地砖的面是正方形；黑板、国旗、讲台、粉笔盒、开关、视力表、课桌的面是长方形。

）（1组学生汇报）3、这些图形都是长方形或正方形，生活中这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形（出示图形），它们都有各自的特点，今天这节课，我们就一起来进一步研究长方形和正方形的特征。

（揭示课题）二、自主探索长方形特征1、观察（1）从材料筐里拿出长方形（颜色、大小不同）纸片，举起来！（2）仔细观察手中的长方形纸，猜一猜它的边和角有哪些特点，先在小组里说一说，再在组长的带领下把它记录下来。

三年级上册数学长方形和正方形讲解

三年级上册数学长方形和正方形讲解
长方形和正方形是三年级上册数学中的重要内容，以下是关于它们的一些基本讲解：
1.长方形的特征：
-有四条边，对边相等且平行；
-有四个角，都是直角。

2.正方形的特征：
-有四条边，四条边都相等且平行；
-有四个角，都是直角。

3.长方形和正方形的相同点与不同点：
相同点：都有四条边和四个角，四个角都是直角。

不同点：长方形对边相等，正方形四条边都相等。

4.周长的定义：
-封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。

5.长方形和正方形的周长计算公式：
-长方形的周长=（长+宽）×2
-正方形的周长=边长×4
6.应用：
通过学习长方形和正方形的特征和周长计算公式，可以解决许多实际问题，如计算长方形或正方形的周长、用篱笆围出一定面积的长方形或正方形菜地等。

以上是关于长方形和正方形的一些基本讲解，通过学习这些内容，学生可以进一步了解平面图形的性质和计算方法，为今后学习更复杂的几何知识打下基础。

第七单元长方形和正方形(复习讲义)三年级上册数学(人教版)

人教版数学三年级上册知识点01：四边形四边形的特征:有 4 条直的边，有 4 个角，是封闭图形。

知识点02：长方形和正方形的特征1.长方形和正方形的四个角都是直角。

2.长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。

3.正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。

知识点03：周长的认识1.封闭图形一周的长度，就是它的周长2.从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。

3.我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。

知识点04：长方形和正方形的周长1.长方形周长的计算方法：长方形的周长 =(长+宽)×2。

2.正方形周长的计算方法：正方形的周长 =边长×4。

知识点05：解决问题考点01：长方形、正方形的特征及性质【典例分析01】选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。

（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。

（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请把这个长方形画在下面的方格纸上。

（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）【分析】（1）有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形四条边相等；（2）长方形的4个内角都是直角，长方形对边相等，据此选择画图。

【解答】解：（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。

（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形。

如图：故答案为：4，2；2，3；2，1。

本题考查了正方形和长方形的特征及画法。

【变式训练01】【分析】长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角。

【解答】解：此题根据长方形的特征解答即可。

【变式训练02】哪组小棒能围成长方形？画“√”。

【分析】根据长方形特征，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对边平行且相等，结合题意分析解答即可。

【解答】解：分析可知，第3组小棒能围成长方形，其他两组不能围成长方形。

本题考查了长方形的特征，结合题意分析解答即可。

三年级上册数学期末复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-长方形和正方形(含详解)

2021-2021学年苏教版小学三年级数学上册期末复习专题讲义长方形和正方形【知识点归纳】长方形的特征及性质长方形：是一种平面图形,长方形的四个角都是直角,同时长方形的对角线相等.长方形的性质：1.长方形的4个内角都是直角；2.长方形对边相等；3.长方形既是轴对称图形,也是中央对称图形〔对称轴是任何一组对边中点的连线〕,它至少有两条对称轴.对称中央是对角线的交点.4.长方形是特殊的平行四边形,长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：5%户长乂宽=2>黄金长方形：宽与长的比是〔V5-1〕 /2 〔约为0.618〕的矩形叫做黄金长方形.黄金长方形给我们一协调、匀称的美感.世界各国许多著名的建筑,为取得最正确的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计.如希腊的巴特农神庙等.【典例分析】例：如图中甲的周长与乙的周长相比〔〕分析：由于甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,乙的周长=长方形的另一组邻边的和 +中间的曲线的长,根据长方形的特征：对边相等：进行解答继而得出结论.解：甲的周长二长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长,由于长方形对边相等,所以甲的周长等于乙的周长：应选：C.点评：解答此题应根据长方形的特征,并结合周长的计算方法进行解答.二.正方形的特征及性质1.概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形.2.性质：〔1〕边：两组对边分别平行；四条边都相等：相邻边互相垂直〔2〕内角：四个角都是90° ；〔3〕对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；〔4〕对称性：既是中央对称图形,又是轴对称图形〔有四条对称轴〕.〔5〕正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质.〔6〕特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45° ：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.〔7〕正方形是特殊的长方形.【典例分析】例：四个角都是直角的四边形一定是正方形.X.〔判断对错〕分析：根据正方形的特征及性质可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形,据此判断即可. 解：由于四边相等,四个角都是直角的四边形是正方形,所以题干的说法不全面,四个角都是直角的四边形还可能是长方形,因此题干的说法是错误的；故答案为：X.点评：此题主要考查正方形的特征及性质.选择题〔共10小题〕同步测试1. 一个长方形的一条边长10厘米,它的对边长〔〕厘米.A. 5B. 10C. 202.正方形的两组邻边〔3.4 .5. 6. 7. 8.A.互相垂直C.互相垂直且相等正方形的四条边相等,A.邻边相等长方形的〔B.对边相等一个正方形有〔〕组互相垂直的线.A. 1B. 2如图的图形中,图形〔〕是长方形.A.n B.B.C.C.分别平行四条边相等 D.周长相等小华用4根小棒用成长方形,已经选了3根,长度分别是7厘米、6厘米、7厘米,还要再选1 根〔〕厘米长的小棒.A. 6B.C. 8图中图形甲和图形乙的〔〕B.周长长方形的四条边是〔〕 B.同样长.C.面枳和周长D. 不知道线段 C.射线A.直线〕个正方形.B. 23C. 20D.10.正方形的边长是〔〕A.线段 B.射线 C.直线 D.角二.填空题〔共8小题〕11. 4条边相等,4个角都是直角的四边形是形.12. 一张长方形纸板,沿一条直线剪去一个角后,剩下个角.13. 一张长方形的纸条有个面,有条边.14.如图这个长方形少了一块,将图形补上去就能使这个长方形完15.长方形和正方形都有个角,并且都是角.16.在长方形中的边互相平行,相邻的边互相垂直.17.正方形有条边,个角,正方形的边都相等,每个角都是角.18.长方形的两条对边互相,相邻的两条边互相.三.判断题〔共5小题〕19.对边相等的四边形,一定是长方形..〔判断对错〕20.长方形是特殊的正方形..〔判断对错〕21. 一个图形的四条边相等,这个图形一定是正方形..〔判断对错〕22.正方形,中Nl=45° .〔判断对错〕23.正方形内4个角的和等于360.. .〔判断对错〕四.解做题〔共5小题〕24.用一张长10厘米,宽6厘米的长方形纸折成一个最大的正方形,正方形的边长是多少厘米？25.添上两条线段,把如图的图形变成一个长方形.26. 4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点处,它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动.当它们同时停止时,顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？27.在图中平行线之间,画一个尽可能大的正方形.28.根据三角形的内角和是180.,你能求长方形的内角和吗?参考答案与试题解析一.选择题〔共10小题〕1.【分析】根据长方形的特征,长方形的对边平行且相等,4个角多少直角,据此解答即可.【解答】解：一个长方形的一条边长10厘米,它的对边长10厘米：应选：B.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用.2.【分析】根据正方形的特征：正方形的两组对边互相平行,两组邻边互相垂直,且四条边都相等: 据此解答.【解答】解：由正方形的特征可知：正方形的两组邻边互相垂直且相等；应选：C.【点评】此题考查学生对正方形特征的理解和运用.3.【分析】此题利用长方形和正方形的特征直接填空即可.【解答】解：正方形的四条边相等,长方形的对边相等；应选：B.【点评】此题主要考查正方形的性质：四个角都是直角,四条边都相等；长方形的性质：四个角都是直角,对边相等：利用性质解决问题.4.【分析】依据正方形的特征及性质可知：正方形有四组互相垂直的线段,据此解答即可.【解答】解：正方形有四组互相垂直的线段；应选：D.【点评】此题主要考查正方形的特征及性质.5.【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等,4个角都是直角.【解答】解：图形是长方形；应选：C.【点评】此题根据长方形的特征进行解答.6.【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等,4个角都是直角,由此选择即可.【解答】解：小华用4根小棒围成长方形,已经选了3根,长度分别是7厘米、6厘米、7厘米, 还要再选1根6厘米长的小棒：应选:A.【点评】此题根据长方形的特征进行解答.7.【分析】由图可知：甲的周长=长方形的一组邻边的和+曲线的长,乙的周长=长方形的一组邻边的和+曲线的长,进而得出结论.【解答】解：甲的周长=长方形的一组邻边的和+曲线的长,乙的周长=长方形的一组邻边的和十曲线的长,即甲的周长=乙的周长；应选:B.【点评】解答此题的关犍：结合图形,根据周长的含义进行解答.8.【分析】此题利用长方形的特征：由四条首尾相连的线段围成,长方形的对边平行,长度上相等, 它的四个角都相等,都是直角,直接填空.【解答】解：长方形的四条边是线段.应选：B.【点评】此题是考查了图形的根本特征,记住所学的图形特征.9.【分析】右图中有7个小正方形,左上角的4个小正方形组成1个大正方形,右下角的4个小正方形也组成1个大正方形,进一步算出正方形的个数即可.【解答】解：有7个小正方形和2个大正方形,一共有9个正方形.应选：D.【点评】此题考查对正方形的熟悉,4个角是直角,4条边都相等.10.【分析】根据线段和射线的含义：线段有2个端点,有限长,可以度量；射线有一个端点,无限长；由此可知：正方形的边长是线段：据此解答即可.【解答】解：正方形的边长是线段.应选：A.【点评】明确线段的含义,是解答此题的关键.二.填空题〔共8小题〕11.【分析】根据正方形的特征可知：具有四条边都相等且四个角都是直角的四边形为正方形.【解答】解：由分析得出：4条边相等,4个角都是直角的四边形是正方形.故答案为：正方.【点评】此题根据正方形的特征进行解答.12.【分析】沿对角线剩3个,沿一个角剪剩4个,沿一个角上方一点剪剩5个：进而得出结论.【解答】解：一张长方形纸板,沿一条直线剪去一个角后,剩下3或4或5个角：故答案为：3或4或5.13.【分析】根据长方形的特点,长方形有1个面,4条边直接填空即可.【解答】解：一张长方形的纸条有1个而,有4条边.故答案为：1, 4.【点评】此题考查了长方形的特点,属于根底知识,要熟记.14,【分析】通过观察图形可知：这个长方形缺少一个梯形,而后面4个图形中,只有图形④梯形, 也就是把图形④补上去就能使这个长方形完整.据此解答即可.这个长方形缺少一个梯形,也就是把图形④补上去就能使这个长方形完整.故答案为：④.【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形的特征及应用.15.【分析】根据长方形和正方形的特征可知：长方形、正方形都是由4条线段围成的,都有4个角,并且都是直角：据此解答即可.【解答】解：长方形和正方形都有4个角,并且都是直角：故答案为：4,直.【点评】明确长方形和正方形的特征是解答此题的关犍.16.【分析】根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,可知,长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行.【解答】解：由根据长方形的特征可知：长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两条边互相平行: 故答案为：相对.【点评】此题主要考查长方形的特征.17,【分析】根据正方形的性质：四个角都是直角,四条边都相等；据此填空.【解答】解：根据正方形的性质可知：正方形的四条边相等,四个角都是直角.故答案为：4, 4, 4条,直.【点评】此题考查了正方形的性质,应注意根底知识的灵活运用.18.【分析】根据长方形的特征,对边平行且相等,4个角都是直角,可知,长方形相邻的两条边互相垂直,相对的两边互相平行.【解答】解：长方形的两条对边互相平行,相邻的两条边互相垂直：故答案为：平行,垂直.【点评】此题主要考查长方形的特征.三.判断题〔共5小题〕19.【分析】根据平行四边形的性质：两组对边平行且相等：可以得出：两组对边相等的四边形一定是平行四边形,但不一定是长方形,由于长方形的四个角都是直角：进而判断即可.【解答】解：两组对边相等的四边形一定是长方形,说法错误,由于两组对边相等的四边形一定是平行四边形,但不一定是长方形,由于长方形的四个角都是直角：故答案为：错误.【点评】此题考查了长方形的辨析,应注意根底知识的积累.20.【分析】正方形的两组对边也相等,四个角也是直角,符合长方形的特征,所以也是长方形.但正方形的四条边都相等,这一点和长方形不同,所以说正方形是特殊的长方形：进而判断即可.【解答】解：根据正方形和长方形的特征可知：正方形是特殊的长方形,而长方形是不是特殊的正方形；故答案为：错误.【点评】此题主要考查了长方形和正方形的特征.21,【分析】正方形的特征是：四条边相等,四个角都是直角,据此进行判断即可.【解答】解：正方形是四条边相等,四个角都是直角的四边形,所以一个图形的四条边相等,这个图形不一定就是正方形,有可能是平行四边形.故答案为：X.【点评】此题考查正方形的特征及性质：四条边相等,四个角都是直角.22.【分析】由于正方形的四条边相等,所以正方形的对角线可以把直角平均分成两份,每个角都是45° ；由此判断即可.【解答】解：正方形中Nl=900 4-2=45° ；故答案为：J【点评】此题主要考查了正方形的特征,注意根底知识的积累.23.【分析】根据四边形的特征：4个内角的和是360度,由于正方形也是四边形,由此进行判断即可.【解答】解：由于正方形也是四边形,四边形的内角和是360度,所以正方形内4个角的和等于360° ,说法正确:故答案为：J.【点评】明确四边形的特征,是解答此题的关键.四 .解做题〔共5小题〕24.【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,长方形的宽,由此得解.【解答】解：由于长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,所以正方形的边长为6厘米：答：正方形的边长是6厘米.【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽.25.【分析】根据长方形定义：两组对边分别平行且相等,四个角都是直角的四边形叫做长方形, 过下底的右顶点向对边作垂线,即得到一个长方形,据此解答即可.【解答】解：作图如下：【点评】此题主要考查了长方形的特点.26.【分析】如图：由于速度和时间都相同,所以它们走的路程相等,可以推测：当它们同时停止时,顺次连接4个动物所在地点围成的图形是正方形,根据正方形的特征：四条边都相等,四个角都是直角,只要证实出EEGH是正方形即可. 【解答】解：如图:由于速度和时间都相同,所以它们走的路程相等AE=BF=CG=DH由于四边形A3CZ)是正方形所以AB=8C=CO=OANA=N8=NC=NO由于AE=BF=CG=DH所以EB=FC=GD=HA所以AAEHg△BFEg △ CGF 0 DHG所以EH=EF=FG=GH所以四边形是菱形又由于AAEH乡ABFE所以NAEH=BFE由于NBEF+/BFE=90.所以NAEH+NBFE=9(T所以NHEF=90°所以菱形EFG〃是正方形.【点评】此题考查了正方形的特征及性质,先证实出四边形EFGH是菱形,然后根据一个角是90度的菱形是正方形即可判定.27.【分析】先在两条平行线中画出一条垂线段,量出长度,然后以这条垂线段的两个端点为正方形的两个顶点,在两条平行线上分别截取和垂线段相等的两条线段,连接截取的另两个端点即可得出平行线里最大的正方形.【解答】解：由分析可得:【点评】解答此题应明确：所作出的正方形的边长等于这两条平行线之间的垂线段的长度. 28.【分析】由于三角形的内角和是180度,长方形可以分成两个三角形,所以长方形的内角和是180° X2=360° .据此解答即可.【解答】解：如图：三角形的内角和是180度,长方形可以分成两个三角形,所以长方形的内角和是180° X2=360°【点评】明确长方形可以分成两个三角形,是解答此题的关键.。

第七单元长方形和正方形-三年级数学上册专项讲义(人教版)

第七单元长方形和正方形（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）知识点一：四边形1、四边形的特点。

四边形的特征;四边形是由4条线段围成的封闭图形,并且都有4个角。

2、认识长方形和正方形。

（1）长方形的特点:长方形是由4条线段围成的封闭图形,它的每一组相对的边都相等,但相邻的两条边不相等,较长的边称为长,较短的边称为宽;另外,长方形有4个直角。

（2）正方形的特点:正方形也是由4条线段围成的封闭图形,并且这4条线段的长都相等，通常我们把正方形的每条边都称为边长;另外,正方形也有4个直角。

知识点二：周长1、认识周长。

封闭图形一周的长度,是它的周长。

2、测量周长的方法。

知识点三：长方形和正方形的周长1、长方形和正方形的周长的计算方法。

（1）长方形的周长就是长方形4条边的长度总和,但长方形的对边是相等的,所以我们只要知道长方形相邻两边的长度和即可,用公式“长方形的周长=(长+宽)×2”计算。

（2）正方形的周长就是正方形4条边的长度总和。

根据正方形的4条边相等,可以把4条边的边长加起来,也可以用一条边的长乘4,即正方形的周长=边长×4。

2、解决与周长有关的实际问题。

用大小相同的正方形拼图形时,拼成的图形的长与宽越接近，拼成的图形的周长就越短。

考点一：四边形【典例一】下面图形中不是四边形的是（）。

A．B．C．D．【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形，四边形有4条直的边，4个角，据此逐项分析解答。

【详解】A．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；B．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；C．图形中有4条直的边，4个角，这个图形是四边形；D．图形中的边都不是直的边，这个图形不是四边形；故答案为：D本题考查四边形的认识，关键是熟练掌握四边形的特征。

【典例二】有4根5厘米，3根3厘米，2根1厘米长的小棒，从中任选4根首尾相接搭四边形，可以搭( )种不同的长方形（包含正方形）。

长方形与正方形的面积讲义

长方形与正方形的面积知识点总结：1、基本定义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、基本公式：长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长3、演变公式：已知面积求长：长＝长方形面积÷宽已知面积求宽：宽＝长方形面积÷长已知面积求边长：边长＝正方形面积÷边长4、面积单位之间的进率：1平方厘米＝100平方毫米 1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷注意：除1公顷＝10000平方米之外，其余面积单位进率为100面积单位测量面的大小。

5、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）6、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

（4）常用的土地面积单位有公顷和平方千米。

测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。

“公顷”→测量菜地面积、果园面积“平方千米”→测量城市土地面积典型例题讲解：类型题一长和宽，边长扩大的问题1，一个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，周长是多少？面积是多少？如果长和宽都扩大2厘米，周长变为多少？面积变为多少？2，一个长方形的宽是4厘米，长是宽的2倍，如果长和宽都扩大两倍，周长扩大了多少倍？面积扩大了多少倍？3，一个正方形的边长是13厘米，如果边长扩大2倍，周长扩大了（）倍，面积扩大了（）倍。

4，有一个边长为 8 厘米的小正方形，把它的边长分别增加 6 厘米，做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少?5，围成一个正方形苗圃的篱笆总长是20米，现在要扩大苗圃范围，每条边都增加2米，那还需要增加多少米的篱笆？扩大后的苗圃面积是多少？方法小结：按照题目意思，长和宽或边长各自增加，再根据公式求出增加后的周长和面积，进行比较。

【新】人教版三年级数学上册第3课时长方形与正方形-优质课件.pptx

• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。09:32:3609:32:3609:328/1/2020 9:32:36 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.8.109:32:3609:32Aug-201-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。09:32:3609:32:3609:32Saturday, August 01, 2020
一定要注意：篱笆的长度只是长方形的两条边的长度之和。
长方形和正方形
怎样想这个问题呢？
左图中小正？
（单位：厘米）
5＋10＋5＝20（厘米） 20×4＝80（厘米）
如果知道大正方形的边长就能计算它的周长了。
巩固练习
在下面的格子图中画一个长方形和一个正方形。
• 13、志不立，天下无可成之事。20.8.120.8.109:32:3609:32:36August 1, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
长方形的周长（10+8）×2=18×2=36（厘米）
正方形的边长 36÷4=9（厘米）
答：这个正方形的边长是9厘米。

2023-2024年小学数学三年级上册期末考点复习第七单元《长方形和正方形》(人教版含详解)

期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第七单元长方形和正方形知识点01：四边形1.四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。

2.长方形和正方形的特征（1）长方形和正方形的四个角都是直角。

（2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。

（3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。

知识点02：周长1. 周长的认识（1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。

（2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。

（3）我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。

2.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。

正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。

3.一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。

考点01：长方形和正方形的特征和性质1．（2022三上·象山期末）下图的长方形由铁丝围成，在a、b、c、d拐弯处做上记号“·”，再从其中一个拐弯点把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下面的（）。

A．B．C．D．【答案】C【完整解答】将其中一个拐弯点用铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是。

故答案为：C。

【思路引导】长方形的对边平行且相等，相邻的两边长度不相等，据此找出符合条件的图片。

2．（2022三上·临安期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。

A．32厘米B．24厘米C．40厘米D．36厘米【答案】B【完整解答】解：最大正方形的边长是6厘米，所以正方形的周长=6×4=24（厘米）。

故答案为：B。

【思路引导】从一张长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的最短边，接下来再根据正方形的周长=正方形的边长×4计算即可得出答案。

3．（2021三上·滨海期中）下图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长（）乙的周长。

A．大于B．等于C．小于【答案】B【完整解答】解：观察图形可得甲的周长与乙的周长比较，甲的周长等于乙的周长。