【区级联考】广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级第一学期期末数学试题

【区级联考】广东省江门市蓬江区2018-2019学年八年级第一学期期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列标志是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2. 某细胞的直径约为米，该直径用科学记数法表示为

A．米B．米C．米D．米

3. 五边形的内角和是( )

A．180°B．360°C．540°D．720°

4. 使分式有意义的x的取值范围是（）

D．

A．B．

C．

5. 计算（-2b）3的结果是（）

A．B．C．D．

6. 如图所示，若△ABE≌△ACF，且AB=6，AE=2，则BF的长为（）

A．2 B．3 C．5 D．4

7. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为（）

A．35°B．45°C．55°D．60°

8. 下列各式中，是最简分式的是

A．B．C．D．

9. 若三角形的三边长分别为3，，8，则x的取值范围是A．B．C．D．

10. 若，则分式的值是

D．2 A．B．C．

二、填空题

11. 在中，若，，则度数为___．

12. 点A（1，-2）关于x轴对称的点的坐标是______．

13. 分解因式：___

14. 如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm

15. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是

__________．

16. 如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．

三、解答题

17. 计算：

18. 先化简，再求值：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

19. 解方程

20. 如图，AD、BC相交于点O，，．

求证：≌；

若，求的度数．

21. 在中，

尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E；不写作法，保留作图痕迹

若，，求BD的长．

22. 小张从家出发去距离9千米的婆婆家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，求小张骑自行车的平均速度．

23. 阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项

式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：

分解因式；

三边a，b，c满足，判断的形状．

24. 在中，，，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

直线BF垂直于CE于点F，交CD于点如图求证：；

直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点如图试猜想CM与BE有怎样的数量和位置关系？并证明你的猜

想．

25. 如图，中，，现有两点M、N分别从点A、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为，点N的速度为当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．

点M，N运动几秒后，M、N两点重合？

点M、N运动几秒后，可得到等边三角形？

当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．