第六章 压电陶瓷
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在1970年后，添加不同添加剂的二元系PZT陶瓷具有优 良的性能，已经用来制造滤波器、换能器、变压器等。
随着电子工业的发展，对压电材料与器件的要求就越来 越高了，二元系PZT已经满足不了使用要求，于是研究和 开发性能更加优越的三元、四元甚至五元压电材料。
第六章 压电陶瓷
二、压电效应 压电效应产生的根源是晶体中离子电荷的位移，当 不存在应变时电荷在晶格位置上分布是对称的，所 以其内部电场为零。 但当给晶体施加应力则电荷发生位移，如果电荷 分布不在保持对称就会出现净极化，并将伴随产生 一个电场，这个电场就表现为压电效应。
压电陶瓷在振动时，为了克服内摩擦需要消耗能量。机械品质因
数Qm是反映能量消耗大小的一个参数。Qm越大，能量消耗越小。 机械品质因数Qm的定义式是：
谐振时振子储存的机械 能
Qm 2 每一谐振周期振子所消 耗的机械能
Qm
2fr R(C0
f
2 a
C1
)(
f
2 a
fr2 )
其中：
fr为压电振子的谐振频率 fa为压电振子的反谐振频率 R为谐振频率时的最小阻抗Zmin（谐振电阻） C0为压电振子的静电容 C1为压电振子的谐振电容
第六章 压电陶瓷
d (pC/N) 33Fra bibliotek360
340
320
300
280
260
240
220
200
180
160
0.44
0.46
0.48
0.50
0.52
0.54
Composition(x)
第六章 压电陶瓷
Q m
k p
1600
kp
0.60
Qm
1500
0.55 1400
0.50 1300
0.45 1200
二元系Pb(ZrTi)O3压电陶瓷
相结构 晶体结构 居里温度 Tc 类别
<Tc >Tc
PbZrO3 钙钛矿结构
PbTiO3 钙钛矿结构
正交晶系
正交晶系
230℃
490℃
反铁电体
铁电体
c/a =0.981<1
c/a=1.063>1
立方顺电相
因此，PbZrO3和PbTiO3的结构相同，Zr4+与Ti4+的半径 相近，故两者可形成无限固溶体，可表示为Pb(ZrxTi1-x)O3， 简称PZT瓷。
PbTiO3+1wt%MnO2+1wt%Pb3O4 ε=150，Kp=0.40,Qm=800~1000,温度和时间稳定性较好。
3PbTiO3+3.0wt%CeO2++0.3MnO2+2.53wt%Nb2O5 ε=230，Qm=1000
第六章 压电陶瓷
2)PbZrO3-PbTiO3体系 PbTiO3和PbZrO3都是钙钛矿型的结构，可以形 成连续固溶体， 其化学式为：Pb（Zr1-xTix）O3。 见书中图6-3的相图。 在相图中，在Zr/Ti=54/46附近，存在一个同质 异晶相界，又称为准同相界。在相界附近，由于 其结构极不稳定，因此介电性和压电性都能显著 提高。 有个问题：为什么靠近相界处的组成介电常数ε 和机电耦合系数Kp都出现极大值？而Qm却出现 极小值？
第六章 压电陶瓷
正压电效应：没有对称中心的材料受到机 械应力处于应变状态时，材料内部出现数量 相等、符号相反的束缚电荷，这种现象称为 正压电效应。
逆压电效应 ：当材料在电场作用下发生电 极化时，则会产生应变，其应变值与所加电 场的强度成正比，其符号取决于电场方向， 此现象称为逆压电效应。
压电陶瓷是指经直流高压极化后，具有压电效应 的铁电陶瓷材料。
结果为：居里温度降低，介电常数显著增加，压电 系数有所增加，Kp值略有增加。（仅限在一定的 范围内）；
Sr2+部分置换Pb2+后，导致弹性柔顺系数有所 降低，因此使材料变硬；
置换后，导致轴率比c/a的降低，因此表现为 各向异性的降低；
第六章 压电陶瓷
❖ 置换后可以改变相界的位置，如Sr可以使相界向富Zr方向 移动；
第六章 压电陶瓷
1）一元压电陶瓷材料（PbTiO3） PbTiO3是钙钛矿型结构，室温下为四方晶系，单
元晶胞含有一个化学式单位。晶格常数a=3.904Å， c=4.150Å，c/a=1.063。居里温度大约为490℃。
纯PbTiO3用通常陶瓷工艺很难得到致密的材料， 主要是当试样冷却通过居里温度点时相变伴随着很 大的应变。因此，可通过以下途径：保证材料具有 微晶结构；降低c/a比，以减少各向异性造成的应力， 可以减轻样品破裂的趋势；通过掺杂，提高晶界的 强度，从而提高压电性能。
薄形长片：长度伸缩模式的耦合系数K31（横 向耦合系数）
圆柱体：轴向伸缩模式的耦合系数K33（纵向 耦合系数）
Kt Kp
K33 K15 K31
第六章 压电陶瓷
3、压电常数
它是压电介质把机械能（或电能）转换为电能 （或机械能）的比例常数，反映了应力（T）、应 变（S）、电场（E）或电位移（D）之间的联系， 直接反映了材料机电性能的耦合关系和压电效应的 强弱，从而引出了压电方程。常见的压电常数有四 种：dij、gij、 eij、 hij。
五、压电陶瓷材料 不同的应用范围对压电陶瓷材料有不同的性能
要求。 1、钙钛矿型压电陶瓷材料
以化是学+1通、式+是2、A+B3O价3，；AB为为半半径径较较大小的的正正离离子子，，可可 以是+3、+4、+5、+6。
其中A、B、O三种离子的离子半径满足下列关 系时，才能组成ABO3结构：
RA+RO=t√2（RB+RO） t是容忍因子，一般在0.86~1.03之间均可组成 钙钛矿结构。
一元系压电陶瓷
BaTiO3陶瓷 工作温区窄
Tc=120℃ 热稳定性差
易极化
Kp =0.354 d33=191(10-12库/牛) g33=11.4(10-3伏·米/牛)
工艺性好
PbTiO3陶瓷 工作温区宽
Tc=490℃ 热稳定性好
难极化
Kp =0.095 d33=56(10-12库/牛) g33=33(10-3伏·米/牛)
A0
反铁电 正交相
PbZrO3-PbTiO3相图
立方顺电相
四方铁电相 高温三方
铁电相
1、随Zr：Ti 变化，居里点几乎线 形地从235℃变到490℃ ，Tc线以 上为立方顺电相，无压电效应。
2、Zr：Ti=53：47附近有一准同 型相界线，富钛侧为四方铁电相 FT；富锆一侧为高温三方铁电相FR， 温度升高，这一相界线向富锆侧 倾斜，并与Tc线交于360℃（表明 相界附近居里温度Tc高），在相 界附近，晶胞参数发生突变。
第六章 压电陶瓷
一、概述 在1880年，居里兄弟首先在单晶上发现压电效应。 在1940年前，人们知道有两类铁电体：罗息盐和磷酸二
氢钾盐，具有压电性。 电在效1应94。0年是后压，电发材现料了发B展aT的iO一3是个一飞种跃铁。电体，具有强的压
在1950年后，发现了压电PZT体系，具有非常强和稳定 的压电效应，具有重大实际意义的进展。
第六章 压电陶瓷
2、机电耦合系数K 是一个综合反映压电陶瓷的机械能与电
能之间耦合关系的物理量，是衡量压电陶 瓷材料性能的重要参数。其定义为：
K2=电能转变为机械能/输入电能 或 K2=机械能转变为电能/输入机械能
它是压电材料进行机-电能量转换的能力 反映。它与材料的压电常数、介电常数和 弹性常数等参数有关，是一个比较综合性 的参数。其值总是小于1。
机电耦合系数K是一个综合反映压电陶瓷的机械能与电能之间耦
合关系的物理量，是压电材料进行机—电能量转换能力的反映。 机电耦合系数的定义是：
K
2
通过逆压电效应转换所 得的机械能 转换时输入的总电能
或
K2
通过正压电效应转换所 得的电能 转换时输入的总机械能
压电陶瓷振子（具有一定形状、大小和被覆工作电极的压电陶瓷 体）的机械能与其形状和振动模式有关，不同的振动模式将有相 应的机电耦合系数。
第六章 压电陶瓷
四、压电陶瓷材料主要参数的确定
材料参数Kp、Qm、d33、ε33和tgδ的确定 需采用薄圆片的径向振动模式，要求薄圆片的
直径比厚度大得多，其比值大于10。极化方向与 厚度方向平行，电极面与厚度方向垂直，片子是 均匀的正圆形。
如果薄圆片的Δf值较小时，可用下式直接计算：
当σ=0.27时，Kp2≌2.51Δf/fs 当σ=0.30时，Kp2≌2.53Δf/fs 当σ=0.36时，Kp≌2.55Δf/fs
压电常数是反映力学量（应力或应变）与电学量（电 位移或电场）间相互耦合的线性响应系数。
当沿压电陶瓷的极化方向（z轴）施加压应力T3时，
在电极面上产生电荷，则有以下关系式：
D3 d33T3
式中d33为压电常数，足标中第一个数字指电场方
向或电极面的垂直方向，第二个数字指应力或应变方
向；T3为应力；D3为电位移。
第六章 压电陶瓷
三、压电材料的性能参数 除介电常数ε和介电损耗tgδ两个重要参数以外，
作为压电材料还有以下参数： 1、机械品质因数Qm
是描述压电陶瓷在机械振动时，内部能量消耗的 一个参数，这种能量消耗的原因主要在于内耗即 内摩擦。
机械品质因数Qm越高，能量的损耗就越少。 Qm=2ΠW1/W2
不同的压电器件对压电陶瓷材料的Qm有不同的 要求。滤波器和变压器要求高的Qm值，而音响器 件及接收型换能器则要求Qm值要低。
第六章 压电陶瓷
4、弹性系数：
压电材料是一种弹性体，当对它施加应力时，它 就发生形变，在弹性限度范围内，服从虎克定律， “应力与应变成正比”。当数值为T的应力加于压 电陶瓷片上所产生的应变S为：
S=sT s是弹性柔顺系数（m2/N）
第六章 压电陶瓷
5、频率常数N 压电振子的谐振频率和振子振动方向的长度之乘积 是一个常数，这个常数就是频率常数。如：长条形 样品的长度振动，其频率常数为： N=fr×l N为频率常数，fr为谐振频率，l为样品振动方向 的长度。N是由材料的性能所决定。
第六章 压电陶瓷
Qm=1/4ΠR1CΔf×1012
ε33=4Ctlt/ΠΦ 薄拉圆/C米t片是)的。薄厚圆度片(的米低),频Φ电容为(薄法圆拉片),的可直在径1K(C米频)率, 下ε由33电为容自电由桥介测电出常,数lt为(法
tgδ用电容电桥或万用电桥等测出。 d33用准静态测试仪测定。
第六章 压电陶瓷
晶体受到机械力的作用时，表面产生束缚电荷， 其电荷密度大小与施加外力大小成线性关系，这种由 机械效应转换成电效应的过程称为正压电效应。
晶体在受到外电场激励下产生形变，且二者之间 呈线性关系，这种由电效应转换成机械效应的过程称 为逆压电效应。
力→形变→电压
正压电效应
电压→形变
逆压电效应
❖ 压电性取决于晶体的对称性，压电性对晶体对称 性的要求－－无对称中心
工艺性差 （粉化，PbO易挥发）
第六章 压电陶瓷
典型的配方:
(1)0.99[PbTiO3+0.04La2/3TiO3]+0.01MnO2 预烧温度为850℃，保温2小时。烧成温度为1240℃，保
温1小时。 ε=240，Kp=0.096,Qm=1050,Nt=2120 (2）高频（30M-100MC）滤波器用瓷料
如对薄圆片径向伸缩模式的耦合系数为Kp（平面耦合系数）； 薄形长片长度伸缩模式的耦合系数为K31（横向耦合系数）； 圆柱体轴向伸缩模式的耦合系数为K33（纵向耦合系数）等。
第六章 压电陶瓷
由于压电陶瓷元件的机械能与元件的形 状和振动模式有关，因此对不同的模式有 不同的耦合系数。
薄圆片：径向伸缩模式的耦合系数Kp（平面 耦合系数）
3、在四方铁电相FT与三方铁电相 FR的相界附近具有很强的压电效 应，Kp, ε出现极大值，Qm出现极 小值。
低温三方 铁电相
准同型相界：四方铁电相与三方铁电相的交界，并不 是一个明确的成分分界线，而是具有一定的成分范围， 在此区域内，陶瓷体内三方相和四方相共存。
PbZrO3-PbTiO3准同型相界的KP、ε、d、Pr
0.40
1100
0.35
1000
0.44
0.46
0.48
0.50
0.52
0.54
Composition(x)
第六章 压电陶瓷
在二元体系中，单靠调节Zr/Ti比来调整性能是 不够的，需要通过掺杂。
（1）碱土金属的置换（置换Pb2+）
常见的置换Mg2+、Ca2+、Sr2+、Ba2+等。这些 离子半径与Pb2+接近，置换后易形成固溶体。
❖ Ca2+、Sr2+的加入，能抑制晶粒生长，使陶瓷密度提高；
❖ 除共性外，还有特殊性。如：Ba2+取代Pb2+后，能提高ε， Kp较高，频率温度特性可以得到改善，但Qm较低；Sr2+ 取代Pb2+后，能提高ε，Kp较高， Qm也高，频率温度稳 定性良好，并且可以降低烧温，扩大烧结范围。但Ca2+取 代Pb2+后，使Kp和 Qm较低，频率温度稳定性好； Mg2+ 取代Pb2+后，可提高Kp和 Qm，但烧结温度变窄。
随着电子工业的发展，对压电材料与器件的要求就越来 越高了，二元系PZT已经满足不了使用要求，于是研究和 开发性能更加优越的三元、四元甚至五元压电材料。
第六章 压电陶瓷
二、压电效应 压电效应产生的根源是晶体中离子电荷的位移，当 不存在应变时电荷在晶格位置上分布是对称的，所 以其内部电场为零。 但当给晶体施加应力则电荷发生位移，如果电荷 分布不在保持对称就会出现净极化，并将伴随产生 一个电场，这个电场就表现为压电效应。
压电陶瓷在振动时，为了克服内摩擦需要消耗能量。机械品质因
数Qm是反映能量消耗大小的一个参数。Qm越大，能量消耗越小。 机械品质因数Qm的定义式是：
谐振时振子储存的机械 能
Qm 2 每一谐振周期振子所消 耗的机械能
Qm
2fr R(C0
f
2 a
C1
)(
f
2 a
fr2 )
其中：
fr为压电振子的谐振频率 fa为压电振子的反谐振频率 R为谐振频率时的最小阻抗Zmin（谐振电阻） C0为压电振子的静电容 C1为压电振子的谐振电容
第六章 压电陶瓷
d (pC/N) 33Fra bibliotek360
340
320
300
280
260
240
220
200
180
160
0.44
0.46
0.48
0.50
0.52
0.54
Composition(x)
第六章 压电陶瓷
Q m
k p
1600
kp
0.60
Qm
1500
0.55 1400
0.50 1300
0.45 1200
二元系Pb(ZrTi)O3压电陶瓷
相结构 晶体结构 居里温度 Tc 类别
<Tc >Tc
PbZrO3 钙钛矿结构
PbTiO3 钙钛矿结构
正交晶系
正交晶系
230℃
490℃
反铁电体
铁电体
c/a =0.981<1
c/a=1.063>1
立方顺电相
因此，PbZrO3和PbTiO3的结构相同，Zr4+与Ti4+的半径 相近，故两者可形成无限固溶体，可表示为Pb(ZrxTi1-x)O3， 简称PZT瓷。
PbTiO3+1wt%MnO2+1wt%Pb3O4 ε=150，Kp=0.40,Qm=800~1000,温度和时间稳定性较好。
3PbTiO3+3.0wt%CeO2++0.3MnO2+2.53wt%Nb2O5 ε=230，Qm=1000
第六章 压电陶瓷
2)PbZrO3-PbTiO3体系 PbTiO3和PbZrO3都是钙钛矿型的结构，可以形 成连续固溶体， 其化学式为：Pb（Zr1-xTix）O3。 见书中图6-3的相图。 在相图中，在Zr/Ti=54/46附近，存在一个同质 异晶相界，又称为准同相界。在相界附近，由于 其结构极不稳定，因此介电性和压电性都能显著 提高。 有个问题：为什么靠近相界处的组成介电常数ε 和机电耦合系数Kp都出现极大值？而Qm却出现 极小值？
第六章 压电陶瓷
正压电效应：没有对称中心的材料受到机 械应力处于应变状态时，材料内部出现数量 相等、符号相反的束缚电荷，这种现象称为 正压电效应。
逆压电效应 ：当材料在电场作用下发生电 极化时，则会产生应变，其应变值与所加电 场的强度成正比，其符号取决于电场方向， 此现象称为逆压电效应。
压电陶瓷是指经直流高压极化后，具有压电效应 的铁电陶瓷材料。
结果为：居里温度降低，介电常数显著增加，压电 系数有所增加，Kp值略有增加。（仅限在一定的 范围内）；
Sr2+部分置换Pb2+后，导致弹性柔顺系数有所 降低，因此使材料变硬；
置换后，导致轴率比c/a的降低，因此表现为 各向异性的降低；
第六章 压电陶瓷
❖ 置换后可以改变相界的位置，如Sr可以使相界向富Zr方向 移动；
第六章 压电陶瓷
1）一元压电陶瓷材料（PbTiO3） PbTiO3是钙钛矿型结构，室温下为四方晶系，单
元晶胞含有一个化学式单位。晶格常数a=3.904Å， c=4.150Å，c/a=1.063。居里温度大约为490℃。
纯PbTiO3用通常陶瓷工艺很难得到致密的材料， 主要是当试样冷却通过居里温度点时相变伴随着很 大的应变。因此，可通过以下途径：保证材料具有 微晶结构；降低c/a比，以减少各向异性造成的应力， 可以减轻样品破裂的趋势；通过掺杂，提高晶界的 强度，从而提高压电性能。
薄形长片：长度伸缩模式的耦合系数K31（横 向耦合系数）
圆柱体：轴向伸缩模式的耦合系数K33（纵向 耦合系数）
Kt Kp
K33 K15 K31
第六章 压电陶瓷
3、压电常数
它是压电介质把机械能（或电能）转换为电能 （或机械能）的比例常数，反映了应力（T）、应 变（S）、电场（E）或电位移（D）之间的联系， 直接反映了材料机电性能的耦合关系和压电效应的 强弱，从而引出了压电方程。常见的压电常数有四 种：dij、gij、 eij、 hij。
五、压电陶瓷材料 不同的应用范围对压电陶瓷材料有不同的性能
要求。 1、钙钛矿型压电陶瓷材料
以化是学+1通、式+是2、A+B3O价3，；AB为为半半径径较较大小的的正正离离子子，，可可 以是+3、+4、+5、+6。
其中A、B、O三种离子的离子半径满足下列关 系时，才能组成ABO3结构：
RA+RO=t√2（RB+RO） t是容忍因子，一般在0.86~1.03之间均可组成 钙钛矿结构。
一元系压电陶瓷
BaTiO3陶瓷 工作温区窄
Tc=120℃ 热稳定性差
易极化
Kp =0.354 d33=191(10-12库/牛) g33=11.4(10-3伏·米/牛)
工艺性好
PbTiO3陶瓷 工作温区宽
Tc=490℃ 热稳定性好
难极化
Kp =0.095 d33=56(10-12库/牛) g33=33(10-3伏·米/牛)
A0
反铁电 正交相
PbZrO3-PbTiO3相图
立方顺电相
四方铁电相 高温三方
铁电相
1、随Zr：Ti 变化，居里点几乎线 形地从235℃变到490℃ ，Tc线以 上为立方顺电相，无压电效应。
2、Zr：Ti=53：47附近有一准同 型相界线，富钛侧为四方铁电相 FT；富锆一侧为高温三方铁电相FR， 温度升高，这一相界线向富锆侧 倾斜，并与Tc线交于360℃（表明 相界附近居里温度Tc高），在相 界附近，晶胞参数发生突变。
第六章 压电陶瓷
一、概述 在1880年，居里兄弟首先在单晶上发现压电效应。 在1940年前，人们知道有两类铁电体：罗息盐和磷酸二
氢钾盐，具有压电性。 电在效1应94。0年是后压，电发材现料了发B展aT的iO一3是个一飞种跃铁。电体，具有强的压
在1950年后，发现了压电PZT体系，具有非常强和稳定 的压电效应，具有重大实际意义的进展。
第六章 压电陶瓷
2、机电耦合系数K 是一个综合反映压电陶瓷的机械能与电
能之间耦合关系的物理量，是衡量压电陶 瓷材料性能的重要参数。其定义为：
K2=电能转变为机械能/输入电能 或 K2=机械能转变为电能/输入机械能
它是压电材料进行机-电能量转换的能力 反映。它与材料的压电常数、介电常数和 弹性常数等参数有关，是一个比较综合性 的参数。其值总是小于1。
机电耦合系数K是一个综合反映压电陶瓷的机械能与电能之间耦
合关系的物理量，是压电材料进行机—电能量转换能力的反映。 机电耦合系数的定义是：
K
2
通过逆压电效应转换所 得的机械能 转换时输入的总电能
或
K2
通过正压电效应转换所 得的电能 转换时输入的总机械能
压电陶瓷振子（具有一定形状、大小和被覆工作电极的压电陶瓷 体）的机械能与其形状和振动模式有关，不同的振动模式将有相 应的机电耦合系数。
第六章 压电陶瓷
四、压电陶瓷材料主要参数的确定
材料参数Kp、Qm、d33、ε33和tgδ的确定 需采用薄圆片的径向振动模式，要求薄圆片的
直径比厚度大得多，其比值大于10。极化方向与 厚度方向平行，电极面与厚度方向垂直，片子是 均匀的正圆形。
如果薄圆片的Δf值较小时，可用下式直接计算：
当σ=0.27时，Kp2≌2.51Δf/fs 当σ=0.30时，Kp2≌2.53Δf/fs 当σ=0.36时，Kp≌2.55Δf/fs
压电常数是反映力学量（应力或应变）与电学量（电 位移或电场）间相互耦合的线性响应系数。
当沿压电陶瓷的极化方向（z轴）施加压应力T3时，
在电极面上产生电荷，则有以下关系式：
D3 d33T3
式中d33为压电常数，足标中第一个数字指电场方
向或电极面的垂直方向，第二个数字指应力或应变方
向；T3为应力；D3为电位移。
第六章 压电陶瓷
三、压电材料的性能参数 除介电常数ε和介电损耗tgδ两个重要参数以外，
作为压电材料还有以下参数： 1、机械品质因数Qm
是描述压电陶瓷在机械振动时，内部能量消耗的 一个参数，这种能量消耗的原因主要在于内耗即 内摩擦。
机械品质因数Qm越高，能量的损耗就越少。 Qm=2ΠW1/W2
不同的压电器件对压电陶瓷材料的Qm有不同的 要求。滤波器和变压器要求高的Qm值，而音响器 件及接收型换能器则要求Qm值要低。
第六章 压电陶瓷
4、弹性系数：
压电材料是一种弹性体，当对它施加应力时，它 就发生形变，在弹性限度范围内，服从虎克定律， “应力与应变成正比”。当数值为T的应力加于压 电陶瓷片上所产生的应变S为：
S=sT s是弹性柔顺系数（m2/N）
第六章 压电陶瓷
5、频率常数N 压电振子的谐振频率和振子振动方向的长度之乘积 是一个常数，这个常数就是频率常数。如：长条形 样品的长度振动，其频率常数为： N=fr×l N为频率常数，fr为谐振频率，l为样品振动方向 的长度。N是由材料的性能所决定。
第六章 压电陶瓷
Qm=1/4ΠR1CΔf×1012
ε33=4Ctlt/ΠΦ 薄拉圆/C米t片是)的。薄厚圆度片(的米低),频Φ电容为(薄法圆拉片),的可直在径1K(C米频)率, 下ε由33电为容自电由桥介测电出常,数lt为(法
tgδ用电容电桥或万用电桥等测出。 d33用准静态测试仪测定。
第六章 压电陶瓷
晶体受到机械力的作用时，表面产生束缚电荷， 其电荷密度大小与施加外力大小成线性关系，这种由 机械效应转换成电效应的过程称为正压电效应。
晶体在受到外电场激励下产生形变，且二者之间 呈线性关系，这种由电效应转换成机械效应的过程称 为逆压电效应。
力→形变→电压
正压电效应
电压→形变
逆压电效应
❖ 压电性取决于晶体的对称性，压电性对晶体对称 性的要求－－无对称中心
工艺性差 （粉化，PbO易挥发）
第六章 压电陶瓷
典型的配方:
(1)0.99[PbTiO3+0.04La2/3TiO3]+0.01MnO2 预烧温度为850℃，保温2小时。烧成温度为1240℃，保
温1小时。 ε=240，Kp=0.096,Qm=1050,Nt=2120 (2）高频（30M-100MC）滤波器用瓷料
如对薄圆片径向伸缩模式的耦合系数为Kp（平面耦合系数）； 薄形长片长度伸缩模式的耦合系数为K31（横向耦合系数）； 圆柱体轴向伸缩模式的耦合系数为K33（纵向耦合系数）等。
第六章 压电陶瓷
由于压电陶瓷元件的机械能与元件的形 状和振动模式有关，因此对不同的模式有 不同的耦合系数。
薄圆片：径向伸缩模式的耦合系数Kp（平面 耦合系数）
3、在四方铁电相FT与三方铁电相 FR的相界附近具有很强的压电效 应，Kp, ε出现极大值，Qm出现极 小值。
低温三方 铁电相
准同型相界：四方铁电相与三方铁电相的交界，并不 是一个明确的成分分界线，而是具有一定的成分范围， 在此区域内，陶瓷体内三方相和四方相共存。
PbZrO3-PbTiO3准同型相界的KP、ε、d、Pr
0.40
1100
0.35
1000
0.44
0.46
0.48
0.50
0.52
0.54
Composition(x)
第六章 压电陶瓷
在二元体系中，单靠调节Zr/Ti比来调整性能是 不够的，需要通过掺杂。
（1）碱土金属的置换（置换Pb2+）
常见的置换Mg2+、Ca2+、Sr2+、Ba2+等。这些 离子半径与Pb2+接近，置换后易形成固溶体。
❖ Ca2+、Sr2+的加入，能抑制晶粒生长，使陶瓷密度提高；
❖ 除共性外，还有特殊性。如：Ba2+取代Pb2+后，能提高ε， Kp较高，频率温度特性可以得到改善，但Qm较低；Sr2+ 取代Pb2+后，能提高ε，Kp较高， Qm也高，频率温度稳 定性良好，并且可以降低烧温，扩大烧结范围。但Ca2+取 代Pb2+后，使Kp和 Qm较低，频率温度稳定性好； Mg2+ 取代Pb2+后，可提高Kp和 Qm，但烧结温度变窄。