排气管车间生产计划的优化分析实验报告

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实验名称：

某厂排气管车间生产计划的优化分析

实验内容：

1、制定利润最大的生产计划

（1）建立线性规划数学模型；

车间基本生产工人工时计算如下：

S = 27×( 22×8 – 2 – 4 ) = 4590（小时/月）

按产量1%的工废实际可用时间：4590×( 1 – 1% )＝4544（小时/月）

每种设备月实际可利用工时（减去工废后的可用时间）如下表所示：

每种排气管利润（减去料废后的利润）如下表所示：

根据给定的条件及要求,设x1，x2，…x8分别为第一种、第二种……第八种排气管的月产量，月产量单位为1000根/月。将目标函数取为每月的总产品利润，得出关于月计划生产的线性规划模型为：

maxZ = 11585 x1+11921 x2+13110 x3+13320 x4+13192 x5+10933.5 x6+13812 x7+11700 x8

41.9 x1+43.3 x2+41.7 x3+48.1 x4+46.5 x5+40.9 x6+47.8 x7+45.7 x8 ≤4544

4.0 x1+4.5 x2+4.8 x3+

5.8 x4+5.2 x5+4.0 x6+4.6 x7+5.6 x8 ≤1378

3.9 x1+

4.5 x2+4.3 x3+

5.0 x4+4.9 x5+4.4 x6+5.1 x7+4.8 x8 ≤1386

5.9 x1+5.8 x2+5.7 x3+

6.3 x4+6.5 x5+6.0 x6+6.6 x7+6.4 x8 ≤2061

3.5 x1+3.0 x2+3.7 x3+

4.0 x4+3.8 x5+3.0 x6+4.1 x7+3.4 x8 ≤693

5.8 x1+

6.2 x2+5.7 x3+6.4 x4+6.3 x5+6.0 x6+6.5 x7+6.2 x8 ≤2067

5.5 x1+5.7 x2+4.7 x3+

6.0 x4+5.9 x5+5.2 x6+6.2 x7+5.6 x8 ≤1382

3.9 x1+3.8 x2+

4.0 x3+4.1 x4+3.7 x5+3.5 x6+4.1 x7+3.6 x8 ≤1362

4.1 x1+4.0 x2+4.0 x3+4.3 x4+4.2 x5+3.8 x6+4.3 x7+4.3 x8 ≤1370

2.5 x1+2.9 x2+2.7 x3+

3.0 x4+3.0 x5+2.5 x6+3.1 x7+2.8 x8 ≤693

2.8 x1+2.9 x2+2.1 x3+

3.2 x4+3.0 x5+2.5 x6+3.2 x7+3.0 x8 ≤693

x1 ≥10, x2–x4 = 3, x3 ≥5, x6 ≤60, x7 ≥10, x2, x4, x5, x6, x8 ≥0

（2）用WinQSB软件求解；

X = ( 10, 3, 84.3429, 0, 0, 0, 10, 0 )；maxZ = 1395469

（3）写出各种生产月生产量及月总利润。

月生产应如下安排：第一～第八种排气管分别按排10000，3000，84343，0，0，0，10000，0根。月最大可获利润1395469元。

2、结果分析

（1）分析各种资源的利用情况，根据线性规划得到的结果，如何重新调整资源；

资源利用率如下表所示：

结果表明，各种设备负荷都远没有达到饱和，而人工已经满负荷运转，所以应提高人工

的有效工时。

（2）利用影子价格分析个资源对利润的边际贡献，分析哪些是影响增加利润的关键设备；

人工工时的影子价格等于314.3885，所有设备的影子价格全等于零。因此人工工时是制约车间产量或利润增长的关键资源。

（3）如果企业现有一订单，各种排气管的需求量是：15000，5000，5000，3000，15000，60000，10000，60000（根）。正常时间内1个月能否完成任务，如果不能完成，哪些资源需要加班多少时间，假定加班不额外增加成本；

将原线性规划模型改为：

maxZ = 11585 x1+11921 x2+13110 x3+13320 x4+13192 x5+10933.5 x6+13812 x7+11700 x8

41.9 x1+43.3 x2+41.7 x3+48.1 x4+46.5 x5+40.9 x6+47.8 x7+45.7 x8 ≤4544

4.0 x1+4.5 x2+4.8 x3+

5.8 x4+5.2 x5+4.0 x6+4.6 x7+5.6 x8 ≤1378

3.9 x1+

4.5 x2+4.3 x3+

5.0 x4+4.9 x5+4.4 x6+5.1 x7+4.8 x8 ≤1386

5.9 x1+5.8 x2+5.7 x3+

6.3 x4+6.5 x5+6.0 x6+6.6 x7+6.4 x8 ≤2061

3.5 x1+3.0 x2+3.7 x3+

4.0 x4+3.8 x5+3.0 x6+4.1 x7+3.4 x8 ≤693

5.8 x1+

6.2 x2+5.7 x3+6.4 x4+6.3 x5+6.0 x6+6.5 x7+6.2 x8 ≤2067

5.5 x1+5.7 x2+4.7 x3+

6.0 x4+5.9 x5+5.2 x6+6.2 x7+5.6 x8 ≤1382

3.9 x1+3.8 x2+

4.0 x3+4.1 x4+3.7 x5+3.5 x6+4.1 x7+3.6 x8 ≤1362

4.1 x1+4.0 x2+4.0 x3+4.3 x4+4.2 x5+3.8 x6+4.3 x7+4.3 x8 ≤1370

2.5 x1+2.9 x2+2.7 x3+

3.0 x4+3.0 x5+2.5 x6+3.1 x7+2.8 x8 ≤693

2.8 x1+2.9 x2+2.1 x3+

3.2 x4+3.0 x5+2.5 x6+3.2 x7+3.0 x8 ≤693

x1 ≥15, x2 ≥5, x3 ≥5, x4 ≥3, x5 ≥15, x6 ≥60, x7 ≥10, x8 ≥60

用WinQSB软件求解: