模拟CMOS集成电路设计：稳定度与频率补偿
模拟CMOS集成电路设计(拉扎维)第十章稳定性与频率补偿
tan1 f(u ) f p2
tan1 G(BW ) f p2
Stability Ch. 10 # 27
西电微电子：模拟集成电路设计
补偿的例子
问： 假设低频增益AV 0 = 5000V / V , f p1 = 2MHz, f p 2 = 25MHz, f p 3 = 50MHz 要求PM = 70°，应该将f p' 1的值减小到多少？ 答： PM = 70°，修改后的单位增益带宽f p1 fu' f p 2 所以fu' AV 0 f p' 1
Stability Ch. 10 # 24
西电微电子：模拟集成电路设计
GBW与fp2的关系
环路：H ( j
)
= (1
+
)
p1
p2
若 p 2 >> >> p1
则H ( j ) = A0 j
A0 p1
j
p1
近似：在（
p1，
p 2）区间内， H ( j
A0 )
p1
为保证PM > 45，GX p 2，位于（ p1， p 2）区间内
所以GX A0 p1补偿的方法：减小 p1，使GX A0 p1 p 2
最坏情况，＝1,因此GBW = A0 f p1 f p 2
Stability Ch. 10 # 25
西电微电子：模拟集成电路设计
极点位置与相位裕度（1）
设单位增益频率fu 极点分别是f p1、f p 2、 f pn
则PM = 180° tan 1f(u ) tan 1 (f u ) tan 1f( u )
f p1
f p2
f pn
补偿后，fu >> f p1，所以 tan 1 ( fu ) 90° f p1
CMOS 模拟集成电路课件完整
VTHN VTHN0
2qsi Na Cox
VGS 1 0 1.0 VDS 2 0 5
.op .dc vds 0 5 .2 Vgs 1 3 0.5 .plot dc -I(vds) .probe
*model .MODEL MNMOS NMOS VTO=0.7 KP=110U +LAMBDA=0.04 GAMMA=0.4 PHI=0.7
.end
Systems
Ch13 开关电容电路
Ch14 DAC/ADC
complex Ch10 运算放大器 Ch7 频率响应
Ch11 稳定性和频 率补偿
Ch8 噪声
Ch12 比较器 Ch9 反馈
Ch3 电流源电流镜 simple Ch4 基准源 Circuits
Devices
Ch5 单级放大器 ch2 MOS器件
*Output Characteristics for NMOS M1 2 1 0 0 MNMOS w=5u l=1.0u
VGS 1 0 1.0 VDS 2 0 5
设计
属性/规范
系统/电路1
系统/电路2 系统/电路3
……
一般产品描述、想法 系统规范要求的定义
系统设计 电路模块规范定义
电路实现 电路仿真
否
是否满足系统规范
是 物理（版图）设计
物理（版图）验证
寄生参数提取及后仿真
否
是否满足系统规范
模拟CMOS集成电路设计优质课程设计实验报告二级放大器的设计
模拟CMOS集成电路设计课程设计报告--------二级运算放大器旳设计信息科学技术学院电子与科学技术系一、概述：运算放大器是一种能将两个输入电压之差放大并输出旳集成电路。
运算放大器是模拟电子技术中最常用旳电路，在某种限度上，可以把它当作一种类似于BJT 或FET 旳电子器件。
它是许多模拟系统和混合信号系统中旳重要构成部分。
它旳重要参数涉及：开环增益、单位增益带宽、相位阈度、输入阻抗、输入偏流、失调电压、漂移、噪声、输入共模与差模范畴、输出驱动能力、建立时间与压摆率、CMRR、PSRR以及功耗等。
二、设计任务：设计一种二级运算放大器，使其满足下列设计指标：三、电路分析：1.电路构造：最基本旳二级运算放大器如下图所示，重要涉及四部分：第一级放大电路、第二级放大电路、偏置电路和相位补偿电路。
2.电路描述：输入级放大电路由PM2、PM0、PM1和NM0、NM1构成。
PM0和PM1构成差分输入对，使用差分对可以有效地克制共模信号干扰；NM0和NM1构成电流镜作为有源负载；PM2作为恒流源为放大器第一级提供恒定旳偏置电流。
第二级放大电路由NM2和PM3构成。
NM2为共源放大器；PM3为恒流源作负载。
相位补偿电路由电阻R0和电容C0构成，跨接在第二级输入输出之间，构成RC米勒补偿。
此外从电流电压转换角度来看，PM0和PM1为第一级差分跨导级，将差分输入电压转换为差分电流。
NM0和NM1为第一级负载，将差模电流恢复为差模电压。
NM2为第二级跨导级，将差分电压信号转换为电流，而PM3再次将电流信号转换成电压信号输出。
偏置电压由V0和V2给出。
3.静态特性对第一级放大电路：构成差分对旳PM0和PM1完全对称，故有G m1=g mp0=g mp1 (1)第一级输出电阻R out1=r op1||r on1 (2)则第一级电压增益A1=G m1Rout1=g mp0,1(r op1||r on1) (3) 对第二级放大电路：电压增益A2=G m2R out2= -g mn2(r on2||r op3) (4) 故总旳直流开环电压增益A0=A1A2= -g mp0,1g mn2(r op1||r on1)(r on2||r op3) (5) 由于所有旳管子都工作在饱和区，因此对于gm我们可以用公式g m =D I L W )/(Cox 2μ (6) 进行计算；而电阻r o 可由下式计算 r o =DI 1λ (7)其中λ为沟道长度调制系数且λ∝1/L 。
CMOS模拟集成电路设计
CMOS模拟集成电路设计CMOS模拟集成电路是一种基于互补金属氧化物半导体(CMOS)技术实现的集成电路，主要用于设计和制造各种模拟电路，如运放、滤波器、振荡器、功率放大器等。
本文将介绍CMOS模拟集成电路设计的原理、方法和相关技术。
CMOS模拟集成电路的设计原理是基于CMOS技术中的n型和p型金属氧化物半导体场效应晶体管(NMOS和PMOS)。
这两种晶体管互补工作在导通和截止之间，通过改变栅极电压来控制电流的流动。
此外，CMOS技术还使用了源沟道结构和金属氧化物半导体(MOS)的结构特性，以提供可靠的电流和电压增益。
CMOS模拟集成电路设计的方法涉及到几个关键的步骤。
首先，设计师需要进行电路架构设计，确定电路所需的功能和性能指标。
然后，根据电路的需求，设计师需要选择和设计适当的基本电路单元，如差分放大器、共源共极放大器等。
接下来，设计师需要利用各种仿真工具对电路进行模拟和验证，以确保电路的稳定性和可靠性。
最后，设计师需要进行版图设计和布线，生成最终的集成电路布局。
在CMOS模拟集成电路设计过程中，设计师需要考虑到多种因素。
首先，设计师需要选择适当的工艺和器件参数，以满足电路性能和功率需求。
其次，设计师需要进行功耗和噪声分析，以优化电路的能耗和信号质量。
此外，设计师还需要考虑温度和工作条件下电路的性能稳定性。
CMOS模拟集成电路设计中的一项重要任务是电路的性能评估和优化。
设计师可以使用各种技术和工具来提高电路的性能，如电流镜设计、电源抑制技术、反相器结构优化等。
此外，设计师还可以通过器件和工艺的改进来提高电路的性能。
总结起来，CMOS模拟集成电路设计是一项复杂的任务，需要设计师具备深厚的电路和器件知识，以及熟练的仿真和设计工具的使用。
通过深入理解电路原理和方法，设计师可以设计出高性能和可靠的模拟集成电路。
在未来，随着CMOS技术的不断发展和改进，CMOS模拟集成电路将在各种应用领域发挥越来越重要的作用。
模拟CMOS集成电路设计 第1章 模拟集成电路设计绪论
模拟设计困难的原因是什么？
E. 模拟电路许多效应的建模和仿真仍然存在问题 ，模拟设计需要设计者利用经验和直觉来分析 仿真结果。 F. 现代集成电路制造的主流技术是为数字电路开 发的，它不易被模拟电路设计所利用（如特征 尺寸减小导致器件迁移率下降、沟道调制效应 增大；电源电压的下降使以前的一些电路设计 技术受到限制等），为了设计高性能的模拟电 路，需不停开发新的电路和结构。
A. 模拟设计涉及到在速度、功耗、增益、精度、电 源电压等多种因素间进行折衷，而数字电路只需 在速度和功耗之间折衷。 B. 模拟电路对噪声、串扰和其它干扰比数字电路要 敏感得多。 C. 器件的二级效应对模拟电路的影响比数字电路要 严重得多。
模拟设计困难的原因是什么（1） ？
D. 高性能模拟电路的设计很少能自动完成，而许多 数字电路都是自动综合和布局的。
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 9
光接收机
转换为一个小电流 高速电流处理器
激光二极管
光敏二极管
光纤系统
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 10
传感器
(a) 简单的加速度表
(b) 差动加速度表
汽车触发气囊的加速度检测原理图
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 11
为什么要学模拟CMOS集成电路设计？
组合二进制数据 DAC
传送端
多电平信号
ADC
接收端
确定所传送电平
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 7
磁盘驱动电子学的数据
模拟集成电路设计绪论 Ch.1# 8
无线接受机
无线接收天线接收到的信号(幅度只有几微伏)和噪声频谱
接收机放大低电平信号时必须具有极小噪 声、工作在高频并能抑制大的有害成分。
模拟cmos集成电路设计第二版知识点总结
模拟cmos集成电路设计第二版知识点总结《模拟CMOS集成电路设计》第二版是由Behzad Razavi编写的一本关于模拟集成电路设计的经典教材。
本书主要介绍了模拟集成电路设计的基本原理、技术和方法，包括以下几个方面的知识点：1.CMOS技术基础：介绍CMOS技术的发展历程、基本概念和特点，以及MOSFET器件的工作原理、特性和参数。
2.单级放大器：讨论了单级放大器的基本结构、设计方法和性能指标，包括共源放大器、共栅放大器和共漏放大器等。
3.差分放大器：介绍了差分放大器的工作原理、性能指标和设计方法，以及如何利用差分放大器实现信号放大、电压参考和电流镜等功能。
4.运算放大器：详细阐述了运算放大器的设计原理、性能指标和实际应用，包括折叠式Cascode放大器、套筒式Cascode放大器和两级放大器等。
5.数据转换器：介绍了模数转换器（ADC）和数模转换器（DAC）的基本原理、结构和设计方法，包括逐次逼近型ADC、闪存型ADC、Σ-Δ型ADC和R-2R梯形DAC等。
6.滤波器和振荡器：讨论了模拟滤波器的基本原理、设计和实现方法，包括有源RC滤波器、Gm-C滤波器和开关电容滤波器等；同时介绍了振荡器的工作原理、性能指标和设计方法，包括环形振荡器、LC振荡器和晶体振荡器等。
7.电源管理：阐述了线性稳压器、开关稳压器和电荷泵等电源管理电路的工作原理、性能指标和设计方法。
8.频率响应和稳定性：介绍了频率响应的基本概念、分析方法和设计技巧，以及如何利用频率补偿技术提高电路的稳定性。
9.噪声分析：讨论了噪声的来源、类型和影响因素，以及如何降低噪声对电路性能的影响。
10.非线性效应：介绍了非线性效应的基本原理、产生原因和影响，以及如何利用非线性效应实现特定的功能，如混频器、乘法器和倍频器等。
通过学习这些知识点，读者可以掌握模拟CMOS集成电路设计的基本原理、技术和方法，为进一步深入研究和实际应用打下坚实的基础。
CMOS模拟集成电路设计_ch10稳定性和频率补偿.
gm6
I6 (6 7 )
GB gm1 / Cc p2 gm6 / CL
z1 gm6 / Cc
60deg PM要求p2>2.2GB ，else>10GB
VinCM ,max VDD VGS3 VTHN
VOD
2ID
,
KW L
COX
W L
VinCM ,min VSS VOD5 VGS1 VSS VOD5 VOD1 VTHN1
CMOS模拟集成电路设计
稳定性和频率补偿
王永生 Harbin Institute of Technology Microelectronics Center
2019/8/9
提纲
提纲
1、概述 2、多极点系统 3、相位裕度 4、频率补偿 5、两级运放的补偿
HIT Microelectronics
王永生
2019/8/9
相位裕度
相位裕度对反馈系统稳定性的影响
当PM=45°时，
Y X
(
j1)
1.3
当PM=60°时，
Y X
( j1)
1
当PM=90°时，
Y X
(
j1)
0.7
HIT Microelectronics
11
王永生
2019/8/9
频率补偿
12
4、频率补偿
增大PM的方法
2
王永生
2019/8/9
概述
3
1、概述
反馈系统存在潜在不稳定性
H (s j1) 1
振荡条件（巴克豪森判据）
模拟cmos集成电路设计
模拟CMOS集成电路设计1. 引言模拟CMOS集成电路设计是现代集成电路设计的重要领域之一。
随着电子技术的不断发展和进步，集成电路在各个领域都有着广泛的应用，尤其是模拟领域。
模拟CMOS集成电路设计是一门综合性学科，需要掌握深厚的电路理论知识和数理基础。
本文将介绍模拟CMOS集成电路设计的基本原理、常用工具和设计流程。
2. 模拟CMOS集成电路基本原理模拟CMOS集成电路是由大量的MOS晶体管和电阻电容等元件组成的电路。
它能够处理连续变化的电压信号，具有很高的放大和处理能力。
模拟CMOS集成电路设计的基本原理包括以下几个方面：2.1 MOSFET的基本原理模拟CMOS集成电路主要采用NMOS和PMOS两种类型的MOSFET。
NMOS晶体管工作在负电压下，电子流的导通；PMOS晶体管工作在正电压下，空穴流的导通。
MOSFET的基本原理和参数是设计模拟CMOS电路的基础。
2.2 CMOS反相放大器CMOS反相放大器是模拟CMOS电路的基本模块。
它能够将输入电压放大并反向输出。
通过设计合适的电路结构和参数，可以实现不同的放大倍数和频率响应。
2.3 模拟CMOS电路的环路增益模拟CMOS电路的环路增益是指电路反馈回路的增益。
环路增益对电路的稳定性和性能有重要影响。
通过选择合适的电路结构和控制参数，可以提高电路的稳定性和性能。
3. 模拟CMOS集成电路设计工具3.1 SPICE仿真工具SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）是一种广泛使用的电路仿真工具。
它能够模拟和分析模拟CMOS电路的性能，帮助设计师进行电路参数优化和性能评估。
3.2 Cadence工具套件Cadence是一套综合性的集成电路设计工具套件。
它包括了原理图设计、布局设计、电路仿真和物理验证等模块，可以实现从概念到最终产品的全流程设计。
3.3 ADS高频仿真工具ADS（Advanced Design System）是一种专业的高频电路仿真工具。
CMOS模拟集成电路设计-ch6放大器的频率特性1
20 dB/dec 的斜率减少；经过零点时, 增益H(s)以20 dB/dec
的斜率增加
= 6dB/octave
2. 在极点频率十分之一处，相位开始下降，极点处下降到45度， 十倍频率处下降到90度；零点与之相反
11
下面的一些复数的性质可以帮助我们理解波特近似：
12
主极点近似
如果
则：
频率最低的第一个极点对放大倍数影响最大，称为主极点
3
传输函数
传输函数（系统函数）唯一的表征了电路的特性，它 和频率的关系代表了电路的频率特性。
对于正弦信号， 已知传输函数，则输出等于：
令s=jw，代人传输函数，则可以直接得到（无需进行
拉氏反变换）输出的时域表达式（稳态）
5
例：
6
零点和极点
低频增益
令传输函数分子、分母等于零的解分别就是零、极点 零极点可以是实数，也可以是复数，为复数时以共轭成 对出现。
零点的产生
零点意味着存在某一频率fZ 使输出Vout＝0 当两结点之间存在两条信号通路时，传输函数就可能产生零点 一般而言，若两条通路到达输出结点时信号极性相同，则为左 半平面零点；若两条通路到达输出结点时信号极性相反，则为 右半平面零点。
零点的简易求法
当S=SZ时，Vout(S) ＝0，这意味着此时将 输出结点短路，必有Iout=0。
A1和A2是理想电压放大器，R1和R2表示每级的输出电阻，Cin、 CN、CP表示极间电容。
1
VM
=
SCin
Rs
+
1 SCin
Vin
=
Vin
1 + SRsCin
VN
=
A1VM 1 + SR1CN
模拟cmos集成电路设计(拉扎维)第2章MOS器件物理基础
电流近似只 于W/L和VGS 有关， 不随 VDS变化
22
I/V特性—当VDS>VGS-VTH时
用作电流源或电流沉（current sink）
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
23
I/V特性—PMOS管
定义从D流 向S为正
PMOS管电流驱动能力比NMOS管差 0.8 m nwell：p=250cm2/V-s, n=550cm2/V-s
US Patent：5998777 V-I转换电路
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
33
沟道长度调制效应
L
L’
L' L L
1/ L' 1 (1 L / L) L
假设： L / L与VDS是线性关系
1/ L' 1 (1 VDS), VDS L / L 短沟道MOS管时该近似
10
MOS管的符号
？ 电流方向
四端器件
省掉B端
数字电路用
AIC设计中一般 应采用该符号？
在Cadence
analogLib库
中，当B、S端短接时
需明确体端连接
只需区别 开MOS管 类型即可
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11
本讲
基本概念
简化模型－开关 结构 符号
I/V特性
阈值电压 I-V关系式 跨导
二级效应
体效应、沟道长度调制效应、亚阈值导电性
器件模型
版图、电容、小信号模型等
西电微电子学院－董刚－模拟集成电路设计
12
沟道电荷的产生
当VG大到一定 程度时，表面
势使电子从源
流向沟道区
VTH定义为表面 电子浓度等于衬 底多子浓度时的
第四讲频率特性与补偿
pY RD
1 CDB2 CL CGD2
说明：1.密勒效应对共源共栅放大器的频率特性影响较小 2.共源共栅电路中三个极点的相对数值取决于实 际的设计参数， 一般情况下，取ωPX离原点最远。
这种选择对运放的稳定 性起重要作用。
26
6、差动对频率特性
➢ 简单差动对 ➢ 电流源为负载的差动对 ➢ 有源电流镜为负载的差动对
p1 p2 p1 p2
S的系数近似等于 1 p1
12
输入 极点
输入极点与通过密勒效应估算的输 入极点 进行比较
S2系数为
in RS
1 CGS (1 gmRD )CGD
输出 极点
13
若： 则：
即若CGS在频率特性中 占优势
输出极点近似于密勒效应 估算输出极点
14
传输函数零点的计算：当s=sz时，Vout（s）=0
43
7、多极点系统
在运放中，每个 增益级产生一个
主极点。
对带宽起 主导作用的
极点
两极点系统环路增益的波特图
若在增益交点处，相位未达-180°，则两极点系统是 稳定的。当反馈变弱时，增益交点向原点移动，而相 位交点保持不变，系统更稳定，而这种稳定性是以更 弱的反馈为代价得到的。
44一个三极点系统的环路增源自的波特图szgm CGD
简便而有效
该零点是输入、输出通过CGD直接耦合产生的，位于右半平面。
产生稳定性问题： 使相位裕度更差
15
输入阻抗：
中频：
CS放大器输入阻抗的计算
若CGD很大， 近似短路
高频时，需考虑输出结点（电容CDB)对输入阻抗的影响
＝（1/CGS)|| 16
3、源跟随器频率特性
CL包含 CSB
模拟CMOS集成电路设计频率响应PPT课件
2 πC G S
1
CSBRS ||
gm
1 gmb
第13页/共66页
单级放大器的频率响应 Ch. 6 # 13
关于放大器高频分析的说明
本章我们研究放大器的高频特性，所谓“高频”， 这里主要是指在比低频略高一些的频率，这一频率相 当与波特图中的第一转折频率（即第一主极点频率， 该频率几乎反映了放大器的单位增益带宽），因此密 勒定理中的AV(f)可以用低频增益AV近似，虽然由此得 到的第二主极点频率可能与实际值因此相差较大一点 （第二主极点频率时AV(f)与低频增益AV相差较大）， 但这并不影响我们对电路的定性理解，至于精确定量 分析，当然只能借助计算机了！
A(S) =
Z(S) P(S)
=
(1
A +
0(1±ωSZ1 S )(1 +
) S
)
ωP1
ωP2
•放大器极点越多且这些极点相互靠得较近时(也就是这 些极点的数值大小差不多)，放大器的带宽越窄。
模拟CMOS集成电路设计拉扎维第10章(部分)
第10章 稳定性与频率补偿
PM 45
H ( ) 135 1 H (1 ) 1
பைடு நூலகம்
第10章 稳定性与频率补偿
增益无穷大，噪声振荡。（巴克豪判据） o H ( jw1 ) 180
H ( jw1 ) 1
第10章 稳定性与频率补偿
不稳定系统和稳定系统的环路增益的波特图：
第10章 稳定性与频率补偿
增益交点用GX表示，相位交点用PX表示。
相位裕度：
phase margin，PM。电路设计中非常重要的指标，主要用来衡量负 反馈系统的稳定性。可以看作是系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变 化，相位裕度越大，系统越稳定，但同时时间响应速度减慢了，因此必须要 有一个比较合适的相位裕度。
第10章 稳定性与频率补偿
10 稳定性与频率补偿
反馈： • 通过抑制开环性能的变化而精确地工作 • 不稳定，可能产生振荡 稳定性判别 相位裕度
第10章 稳定性与频率补偿
基本负反馈系统：
闭环传输函数：
Y H ( s) s X 1 H (s)
X s Y s H (s) Y s
PM 180o H ( 1 ), 1 是增益交点频率。
第10章 稳定性与频率补偿
第10章 稳定性与频率补偿
对于图（a），在GX处，
H ( j1 ) 1 exp( j175o ) H ( j1 ) Y 11.5 ( j1 ) X 1 H ( j1 )
对于图（b），GX超前PX有更大的间距。GX与PX间距越大（同时GX 保持小于PX）,反馈系统越稳定。另一方面，在增益交点频率下的 H 的相位可以作为稳定性的度量：该处的 H 越小，系统越稳定。
模拟cmos集成电路设计 (2)
模拟CMOS集成电路设计引言在现代电子设备中，集成电路无处不在。
其中，CMOS （Complimentary Metal-Oxide-Semiconductor，互补金属氧化物半导体）是一种常用的集成电路技术。
CMOS集成电路设计是指设计和优化各种模拟电路、数字电路和混合信号电路的过程，以满足特定的应用需求。
在本文档中，我们将介绍模拟CMOS集成电路设计的基本原理、步骤以及常见的设计技巧。
我们将从设计规范的制定开始，一直到电路验证和验证。
通过阅读本文档，读者将了解到在设计模拟CMOS集成电路时应该考虑的各种因素，并具备一定的设计能力。
设计规范在开始模拟CMOS集成电路设计前，制定明确的设计规范非常重要。
设计规范应该包括以下内容：1.电路功能：描述电路的功能和期望的输入输出特性。
2.电路性能：定义电路的性能指标，如增益、带宽、噪声等。
3.技术限制：确定电路设计的技术限制，如制造工艺和电路元件的规格。
4.耗电量：设定电路的功耗要求，包括静态功耗和动态功耗。
5.成本：估计电路设计的成本，包括制造成本和开发成本。
电路拓扑设计电路拓扑设计是指设计模拟CMOS集成电路的基本结构和连接方式，以实现所需的功能。
在设计电路拓扑时，应该考虑以下要点：1.输入输出特性：根据设计规范确定输入输出特性的要求，并选择合适的电路结构。
2.偏置电路：设计合适的偏置电路以提供所需的工作点稳定性。
3.放大电路：根据输入输出特性要求设计放大电路，确定电路的增益和带宽。
4.反馈电路：根据需要添加反馈电路以实现所需的增益、稳定性和线性度。
5.输出级：设计输出级以实现所需的输出电流和电压。
在电路拓扑设计过程中，可以使用各种常见的电路结构，如共射放大器、共基放大器、共集放大器等。
设计优化在完成电路拓扑设计后，需要对电路进行优化以满足设计规范的要求。
设计优化可以根据所需的电路性能采取以下措施：1.尺寸优化：通过调整电路中的晶体管尺寸来改变电路的增益和带宽。
模拟CMOS集成电路设计 10 运放频率补偿
判断系统是否稳定的有力工具是波特图！
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 4
波特图的画法 1. 幅频曲线中，每经过一个极点ωP(零点ωZ)， 曲线斜率以-20dB/dec (+20dB/dec )变化。 2. 相频曲线中，相位在0.1ωP(0.1ωZ)处开始变 化，每经过一个极点ωP(零点ωZ)，相位变化45° (±45°)，相位在10ωP(10ωZ)处变化90° (±90°) 3. 一般来讲，极点 (零点)对相位的影响比对幅 频的影响要大一些。
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 20
运放的频率补偿（例1）
假定在单位增益带宽GB(f0dB)内只有一个主极 点fP1 ，求低频增益A0、 f0dB 与fP1的关系。
A0 A0 A(S)= A(jω)= S jω -1 -1 fP1 fP1
由单位增益的 定义可知：
jf0dB f0dB f0dB A0 = -1 ≈ fP1 fP1 fP1 A0
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 23
全差动套筒式运放的频率特性
Zout =(1+ g m5r05 )ZN + r05
-1 ≈(1+ g m5r05 ) r07// C N S r07 ≈(1+ g m5r05 ) r07C N S +1
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 24
运放的稳定性与频率补偿 Ch. 10 # 5
利用波特图判断运放稳定性的方法
1. 先求得反馈系数F(F一般是一个实数)，在 幅频曲线上作直线-20logF，交幅频曲线 于点A。 2. 过A作垂线交相频曲线于点B,若B 点对应的相位ΦB>-180°,则系统 稳定, 反之不稳定。ΦB与-180 ° 的差值称为相位余度PM。 3. 也可以在相频曲线上作直线交 相频曲线于点D，过D作垂线交 幅频曲线于E，若E点对应的增 益AE<-20logF，则系统稳定， 反之系统不稳定，AE与-20logF的差值称为增益余度GM。
cmos模拟集成电路设计基础
cmos模拟集成电路设计基础CMOS模拟集成电路（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor Analog Integrated Circuit）是一种基于CMOS技术的模拟电路集成化设计。
以下是CMOS模拟集成电路设计的基础知识：1.CMOS技术：CMOS是一种集成电路制造技术，其中包含两种类型的晶体管：NMOS（N型金属氧化物半导体）和PMOS（P型金属氧化物半导体）。
通过将NMOS和PMOS 晶体管结合，可以实现低功耗、高集成度和高性能的模拟集成电路设计。
2.基本元件：CMOS模拟集成电路设计中使用的基本元件包括晶体管、电容器和电阻器。
NMOS和PMOS晶体管用于实现放大和开关功能，电容器用于存储电荷和控制频率响应，电阻器用于调整电路的工作条件。
3.偏置电路：CMOS模拟集成电路中的偏置电路用于提供恒定和稳定的电流或电压。
它包括电流镜（Current Mirror）电路和电压源（Voltage Reference）电路。
这些电路通过调整电流和电压的偏置，使电路在不同工作条件下具有可靠的性能。
4.放大电路：CMOS模拟集成电路中的放大电路用于增强输入信号的幅度。
放大电路通常由差分放大器（Differential Amplifier）和级联的共尺寸（Common-Source）放大器组成。
放大电路的设计需要考虑输入电阻、增益、带宽和稳定性等因素。
5.反馈电路：CMOS模拟集成电路中的反馈电路用于控制电路的增益和稳定性。
反馈电路通过将一部分输出信号反馈到输入端，调整输入和输出之间的关系，实现精确的控制和稳定性。
6.输出级：CMOS模拟集成电路的输出级用于驱动负载并提供所需的电流或电压。
输出级通常包括驱动电路和输出级晶体管。
7.噪声和功耗：在CMOS模拟集成电路设计中，需要注意噪声和功耗的控制。
减小噪声可以通过优化偏置电路和减小环境干扰来实现。
降低功耗可以通过优化电路结构、选择合适的电源电压和电流等方式来实现。
运算放大器稳定性及频率补偿
信息科学与技术学院模拟CMOS集成电路设计——稳定性与频率补偿学习报告姓名：学号：二零一零年十二月稳定性及频率补偿2010-12-3一、自激振荡产生原因及条件1、自激振荡产生原因及条件考虑图1所示的负反馈系统，其中β为反馈网络的反馈系数，并假定β是一个与频率无关的常数，即反馈网络由纯电阻构成，不产生额外的相移(0βϕ=o )；H (s )为开环增益，则()H s β为环路增益。
所以，该系统输入输出之间的相移主要由基本放大电路产生。
图1 基本负反馈系统 该系统的闭环传输函数(即系统增益)可写为：()()1()Y H s s X H s β=+ 由上式可知，若系统增益分母1()H s j βω==-1，则系统增益趋近于∞，电路可以放大自身的噪声直到产生自激振荡，即：如果1()H j βω=-1，则该电路可以在频率1ω产生自激振荡现象。
则自激振荡条件可表示为：1|()|1H j βω=1()180H j βω∠=-o注意到，在1ω时环绕这个环路的总相移是360o ，因为负反馈本身产生了180o 的相移，这360o 的相移对于振荡是必需的，因为反馈信号必须同相地加到原噪声信号上才能产生振荡。
为使振荡幅值能增大，要求环路增益等于或者大于1。
所以，负反馈系统在1ω产生自激振荡的条件为：(1)在该频率下，围绕环路的相移能大到使负反馈变为正反馈；(2)环路增益足以使信号建立。
2、重要工具波特图判断系统是否稳定的重要工具是波特图。
波特图根据零点和极点的大小表示一个复变函数的幅值和相位的渐进特性。
波特图的画法：(1)幅频曲线中，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，曲线斜率以-20dB/dec(+20dB/ dec)变化；(2)相频曲线中，相位在0.1P ω(0.1Z ω)处开始变化，每经过一个极点P ω(零点Z ω)，相位变化-45o (±45o )，相位在10P ω(10Z ω)处变化-90o (±90o )；(3)一般来讲，极点(零点)对相位的影响比对幅频的影响要大一些。
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Y (s) H (s)
X 1 H (s)
如果 βH(s=jω1)=－1，增益將會趨近於無限大，而電路會 放大自身所產生的雜訊直到其開始振盪為止。
巴克豪森條件：
H ( j1) 1 H ( j1) 180o
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
482
不穩定和穩定系統
不穩定系統和穩定系統迴路增益之波德圖。
單端輸出伸縮運算放大器之迴路增益波德圖。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
501
移動主要極點
將主要極點往原點移動將會影響強度圖形而不會影 響相位圖形中的重要部份。
1
exp(
j175o
)
1 0.9962 j0.0872
0.0038 j0.0872
Y X
(
j1)
1
1 0.0872
11.5
相位安全邊限定義為 PM 180o H ( 1)
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
493
例題 10.3
設計一雙極點系統使得 |βH (ωp2)|=1 且 |ωp1|<<|ωp2| (圖10.10)，其相位安 全邊限為何? 答：
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
484
時域響應
系統的時域響應 vs. 極點位置，(a)強度大小增加造成之不 穩定狀態；(b)固定強度振盪造成之不穩定狀態；(c)穩定 狀態。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
485
單極點前授放大器之回授系統
單極點系統之迴路增益波德圖。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
491
相位安全邊限
閉路迴路頻率和時間響應對於(a)在增益和相位交錯點間
之小安全邊限和(b)之大安全邊限而言。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
492
相位安全邊限
Y X
(
j1 )
H ( j1) 1 H ( j1)
1 exp( j175o )
487
多極點系統
雙極點系統之迴路增益波德圖。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
488
多極點系統
三極點系統之迴路增益波德圖。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
489
例題 10.2
建立雙極點系統之根軌跡圖。
答：
將開路迴路轉移函數寫成： H (s)
A0
我們得到
1
s
p1
因為在 ω=ωp2 時，∠βH 達到 －135o，故相位安全邊限為 45o。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
494
45o相位安全邊限之閉路迴路
對 PM=45o 而言，增益交錯頻率
∠βH=－135o 且 |βH (ω1)|=1，產
生
Y X
1
H ( j1)
1 exp( j135o
)
H ( j1)
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
498
頻率補償
(a)將 PX 推出；(b)將 GX 推入以得到頻率補償。
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499
運算放大器之頻率補償
單端輸出伸縮運算放大器及其極點位置。
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500
運算放大器之頻率補償
0.29 0.71 j
Y 1
1
1.3
X | 0.29 0.71 j |
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495
不同相位安全邊限之時間響應
對 45o、60o 和 90o 相位安全邊限之時間響應。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
496
單增益放大器
一個展現合理相位安全邊限但是很差的安定特性的回授電路。
取其平方根為零得到
1
1 A0
( p1 p2 )2 4 p1 p2
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
490
例題 10.2〈續〉
建立雙極點系統之根軌跡圖。 答： 如圖10.7所示，極點在 －ωp1 和 －ωp2 開始，且會互相靠近，當 β=β1 時 會合為一點，而當 β>β1 時會變成複數。
第十章 穩定度與頻率補償
類比CMOS積體電路設計
480
簡目
10.1 一般性考慮 10.2 多極點系統 10.3 相位安全邊限 10.4 頻率補償 10.5 雙級運算放大器之補償
10.5.1 雙級運算放大器之迴轉現象
10.6 其它補償技巧
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
481
基本負回授系統
迴路增益的大小和相位分別為一和180o的頻率在穩定度中 扮演著重要角色，而且分別被稱為增益交錯點和相位交錯 點。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
483
波德圖
波德圖顯示了一個複數函數大小和相位的漸近線特性，乃 是依據極點和零點的大小而定。利用下列二個規則： (1)強度大小圖形的斜率在每個零點頻率時改變 +20dB/dec， 而在每個極點頻率時改變 －20dB/dec。 (開時2)始變對下化一降個－(極9上0點o升(+()零9，0點o在)。)頻ω率m 時ω變m 而化言－，45相o (位+4大5o約) ，在且0在.1ω1m0時ωm
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
497
頻率補償
運算放大器通常必須被補償，也就是說其開路迴路轉移函 數必須被修正使得閉路迴路電路處於穩定狀態且具有良好 的時間響應特性。 需要頻率補償是因為 |βH| 在 ∠βH 達到 －180o 之前不會降 至一。然後我們假設穩定度可藉由下列二個方法完成： (1)將總相位偏移பைடு நூலகம்小化，因此可將相位交錯點向外推； (2)減少增益，將相位交錯點向內推。
A0
Y (s) 1 A0
X
1 s
0 (1 A0 )
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
486
例題 10.1
建立單極點系統之根軌跡圖。 答： 式(10.4)暗示了閉路迴路系統有一極點 sp=－ω0(1+βA0)，亦即一位於左 半平面之實數極點，而當迴路增益增加時，此極點將遠離原點。
類比CMOS積體電路設計 第十章 穩定度與頻率補償
1
s
p2
Y (s)
因此，閉路X迴路極點1為 sp1
A0 1
s
p2
s2
(
p1
A0 p1 p2 p2 )s (1
A0 )
p1 p2
s1,2
如預期地，當
( p1 p2 ) ( p1 p2
β=0，s1,2=－ωp1,－ωp2。2當
)2
β
4(1 A0 ) p1 p2
增加時，平方根項會降低，