运动控制系统_课后习题答案
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运动控制系统 课后习题答案
2.2 系统的调速围是1000~100min r ,要求静差率s=2%,那么系统允许的静差转速降是多少?
解:10000.02(100.98) 2.04(1)
n n s
n rpm D s ?==??=-
系统允许的静态速降为2.04rpm
2.3 某一调速系统,在额定负载下,最高转速特性为0max 1500min n r =,最低转速特性为
0min 150min n r =,带额定负载时的速度降落15min N n r ?=,且在不同转速下额定速降 不变,
试问系统能够达到的调速围有多大?系统允许的静差率是多少?
解:1)调速围 max min
D
n n =(均指额定负载情况下)
max 0max 1500151485N n n n =-?=-= min 0min 15015135N n n n =-?=-= max min 148513511D n n ===
2) 静差率 01515010%N s
n n =?==
2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ,I N =378A ,n N =1430r/min ,Ra=0.023Ω。相控整流器阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时,求系统的调速围。如果s=30%时,则系统的调速围又为多少?? 解:()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-?=
378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ?==?+=
[(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =?-=??-= [(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =?-=??-=
2.5 某龙门刨床工作台采用
V-M
调速系统。已知直流电动机
60,220,305,1000min N N N N P kW U V I A n r ====,主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V ?min/r,
求:
(1)当电流连续时,在额定负载下的转速降落N n ?为多少? (2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少?
(3)若要满足D=20,s ≤5%的要求,额定负载下的转速降落N n ?又为多少? 解:(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ?=?=?= (2) 0274.5274.5)21.5%N
N S n n =?=+=
(3) [(1)]10000.05[200.95] 2.63/min N n
n S D s r ?=-=??=
2.6 有一晶闸管稳压电源,其稳态结构图如图所示,已知给定电压*
8.8u
U V =、比例调节器放大系数
2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。求:(1)输出电压d U ;(2)若把反馈线断
开,d U 为何值?开环时的输出电压是闭环是的多少倍?(3)若把反馈系数减至γ=0.35,当保持同样的输出电压时,给定电压*
u U 应为多少? 解:(1)*
(1)2158.8(12150.7)12d
p s u p s U K K U K K V γ=+=??+??=
(2) 8.8215264d U V
=??=,开环输出电压是闭环的22倍
(3) *
(1)12(12150.35)(215) 4.6u
d p s p s U U K K K K V
γ=+=?+???=
2.7 某闭环调速系统的调速围是1500r/min~150r/min ,要求系统的静差率5%s ≤,那么系统允许的静态速降是多少?如果开环系统的静态速降是100r/min ,则闭环系统的开环放大倍数应有多大? 解: 1)()s n s n D
N N -?=1/
1015002%/98%N n =???
15002%/98%10 3.06/min N n r ?=??=
2)()
7.31106.3/1001/=-=-??=cl op n n K
2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时,额定负载下电动机的速降为8 r/min ,如果将开环放大倍数提高到30,它的速降为多少?在同样静差率要求下,调速围可以扩大多少倍? 解: ()()12881511=?+=?+=?cl op
n K n
如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为:
()()rpm
K
n
n op
cl
13
.4
30
1/
128
1/=
+
=
+
?
=
?
在同样静差率要求下,D可以扩大937
.1
/
2
1
=
?
?cl
cl
n
n倍
2.9 有一V-M调速系统:电动机参数P N=2.2kW, U N=220V, I N=12.5A, n N=1500 r/min,电枢电阻R a=1.5Ω,电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω,整流装置阻R rec=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数K s=35。要求系统满足调速围D=20,静差率S<=10%。
(1)计算开环系统的静态速降Δn op和调速要求所允许的闭环静态速降Δn cl。
(2)采用转速负反馈组成闭环系统,试画出系统的原理图和静态结构图。
(3)调整该系统参数,使当U n*=15V时,I d=I N,n=n N ,则转速负反馈系数α应该是多少?
(4)计算放大器所需的放大倍数。
解:(1)
()
()
/
22012.5 1.5/1500201.25/15000.134min/
N N a e
e
n U I R C
C V r
=-?
?=-?==
()/
/12.5 3.3/0.134307.836/min
N N e
op N e
n U I R C
n I R C r
∑
∑
=-?
??=?=?=
()
()
/1150010%/20*90%8.33/min
N N
n n s D s r
?=-=?=
()
所以,min
/
33
.8r
n
cl
=
?
(2)
(3)(4)()()
()()
[]()
()
[]
K
C
R
I
K
KU
K
C
R
I
U
K
K
n
e
d
n
e
d
n
s
p
+
-
+
=
+
-
=*
*1
/
1
/
1
/α
()
/1307.836/8.33135.955
op cl
K n n
=??-=-=
()()
() 150035.95515/135.95512.5 3.3/0.134135.955
α??=??+?-?+
????
r V min/0096.0=?α
可以求得,*35.955*0.134
14.34*35*0.0096
e p s K C K K α=
==
也可以用粗略算法:
n U U n n
α=≈*
,01.01500
15
*===n U n α /p e s K KC K α=,()35.9550.134/350.0113.76p K =??=
2.10 在题 2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节,要求堵转电流N
dbl
I I 2≤,临界截止电流
N dcr I I 2.1≥,应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻?要求电流反馈采样电阻不超过主电路总
电阻的1/3 ,如果做不到,需要增加电流反馈放大器,试画出系统的原理图和静态结构图,并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少? 解:(1) A I I N dbl
252=≤,A I I N dcr 152.1=≥
s com s com dcr R U R U I /15/=?=
()
()Ω
=?+=?+≈5.1/1525/*
s s com s com n dbl R R U R U U I ,
V U com 5.225.115=?=
(2)
()(/3) 1.0 1.50.8/3 1.1,(/3)
1.1,
s s R R R R ∑∑=++=Ω>=Ω不符合要求,取需加电流反馈放大器
由于需要的检测电阻值大,说明要求的电流信号值也大。要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求,则必须采用放大器,对电流信号进行放大。为此, 取 1.1s R =Ω,则15 1.116.5com dcr s U I R V =?=?=
(3) 当dcr d
I I >时,有
()[
]()()[
]
()[]()
()()[
](
)()()
[]
K C I R K K K R K C U K U K K K C RI K C U I R K K K K C U K K n e d s i s p e com i n s p e d e com d s i s p e n s p ++-++=+-+--+=1/1/1/1/1/**
当n=0时,
()()()**//dbl p s n i com p s i s n i com i s I K K U K U R K K K R U K U K R =++≈+
()()251516.5/1.115/22.513.5 1.36i i i K K K =+?=-=
2.11在题2.9的系统中,若主电路电感L=50mH ,系统运动部分的飞轮惯量2
2GD
=1.6Nm ,整流装置采
用三相零式电路,试判断按题2-9要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行?如要保证系统稳定运行,允许的最大开环放大系数是多少?
解: mH L
50=,226.1Nm GD =, 3.3R ∑=Ω,0.134/e C V rpm =
()()2/0.05/3.30.015/375 1.6 3.3/3750.1340.13430/3.145.28/64.330.0820.00333l m e m s T L R s
T GD R C C s T s
∑∑=====????===
()()22
2/0.0820.0150.003330.00333/0.0151*0.003330.00150.00333/0.0000498330.52
l m l s s s K T T T T T T ????<++=?++??????=+=??(
)
可见与前面的K>35.955相矛盾,故系统不稳定。要使系统能够稳定运行,K 最大为30.52。
2.12 有一个晶闸-电动机调速系统,已知:电动机:kW P N 8.2=,V U N 220=,A I N 6.15=,
1500=N n r/min ,a R =1.5Ω,整流装置阻rec R =1Ω, 电枢回路电抗器电阻L R =0.8Ω, 触发整流环节的
放大倍数35=s K 。
(1)系统开环工作时,试计算调速围30=D 时的静差率s 值。 (2)当30=D ,%10=s 时,计算系统允许的稳态速降。
(3)如组成转速负反馈有静差调速系统,要求30=D ,%10=s ,在V U n 10*
=时N d I I =,N n n =,计
算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。 解:
()r V C e m in/1311.01500/5.16.15220=?-=
(1)
()min 0min /15.6 3.3/0.1311392.68/min 1500/3050
/392.68/392.685088.7%
op N e op n I R C r n s n n ∑?=?=?====??=+=
(2)
()min
/56.59.0/550/1.0r n n n ==?+??=
(3)
()()??
??
?=+-+=∑e s p e d e n s p C K K K K C I R K C U K K n /1/1/*α ()()()()
()??
??
?=-=-??=+-+=∑5.52156.5/48.2971/1/6.151/1500*cl op e e n s p n n K K C R K C U K K 2.13旋转编码器光栅数1024,倍频系数4,高频时钟脉冲频率MHz 1f 0
=,旋转编码器输出的脉冲个数
和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器,M 法测速时间为0.01s ,求转速
min /r 1500n =和
min /r 150n =时的测速分辨率和误差率最大值。
解:
(1)M 法:分辨率min /465.101
.0410246060r ZT Q
c =??==
最大误差率:→=
c
ZT M n 1
60
min /1500r n =时,102460
01
.0102441500601=???==
c nZT M min /150r n =时,4.10260
01.010*********=???==c nZT M min /1500r 时,%098.0%1001024
1%1001%1max =?=?=
M δ min /150r 时,%98.0%1004
.1021%1001%1max =?=?=
M δ