11 强磁场
大学物理 稳恒磁场
第十一章稳恒磁场磁场由运动电荷产生。
磁场与电场性质有对称性,学习中应注意对比.§11－1 基本磁现象磁性，磁力，磁现象;磁极，磁极指向性,N极，S极，同极相斥，异极相吸。
磁极不可分与磁单极。
一、电流的磁效应1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应;1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。
二、物质磁性的电本质磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。
注:1932年,英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。
§11－2 磁场磁感强度一、磁场磁力通过磁场传递,磁场是又一个以场的形式存在的物质。
二、磁感强度磁感强度B 的定义：（1）规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。
若正电荷沿此方向运动,其所受磁力为零。
（2）正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时,其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。
即：qvF B max=磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。
若空间各点B 的大小和方向均相等,则该磁场为均匀磁场．．．．；若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场．．．．。
磁感强度B 的单位:特斯拉(T)。
§11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律电流元: l Id电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。
式中μ0:真空磁导率, μ0＝4π×10－7NA 2 dB 的大小： 20sin 4rIdl dB θπμ=d B 的方向： d B 总是垂直于Id l 与r 组成的平面，并服从右手定则.一段有限长电流的磁场： ⎰⎰⨯==l l r r l Id B d B 304πμ二、应用1。
一段载流直导线的磁场 )cos (cos 42100θθπμ-=r IB 说明:(1)导线“无限长"：002r I B πμ=（2）半“无限长”： 00004221r I r IB πμπμ==2.圆电流轴线上的磁场 磁偶极矩232220)(2x R R IB +=μ讨论：（1）圆心处的磁场：x = 0 RIB 20μ=；（2）半圆圆心处的磁场： RIR I B 422100μμ==（3）远场:x >>R ,引进新概念 磁偶极矩0n IS m =则: m xB 3012πμ=3.载流螺线管轴线上的磁场)cos (cos 2120ββμ-=nIB讨论：（1)“无限长”螺线管：nI B 0μ=（2）半“无限长”螺线管：nI B 021μ=例：求圆心处的B .§11－4 磁通量 磁场的高斯定理 一、磁感线作法类似电场线。
大学物理第十一章
r
+ q>0
•
v
q q 00
r v
矢量式：
0 qv r B 3 4 r
E
q r 3 4 0 r 1
运动电荷除激发磁场外，同时还在其周围空间激发 电场。
q
v B
r
P
E
0 qv r B 3 4 r
E
对整个曲面，磁通量：
S
B dS
单位：韦伯(Wb)
3 静磁场的高斯定理
由磁感应线的闭合性可知，对任意闭合曲面， 进入的磁感应线条数与穿出的磁感应线条数相同， 因此，通过任何闭合曲面的磁通量为零。
B dS 0
S
Q E dS 0 S
0 qnvS d l sin dB 4 r2
设电流元内共有dN个以速度v运动的带电粒子：
d N nS d l
每个带电量为q的粒子以速度v通过电流元所在位置时， 在P点产生的磁感应强度大小为：
0 qv sin dB B dN 4 r2
其方向根据右手螺旋 、 组成的 法则，B 垂直v r 平面。q为正， 为 v r 的 B 方向；q为负， 与v r 的 B 方向相反。
q r 3 4 0 r 1
B 0 0v E
运动电荷所激发的电场和磁场是紧密联系的。
0 Idl r B dB 3 4 r
3 说明
•该定律是在实验的基础上总结出来的，不能由实验直接证明，
但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。
0 I dl r B L r 3 4
带电粒子在复合场中的运动(9大题型)(学生版) 25学年高二物理同步题型分类讲与练(人教版选修二)
重难点突破：带电粒子在复合场中的运动知识点1 带电粒子在复合场中的运动1、复合场分类（1）叠加场：重力场、磁场、电场中三者或任意两者共存的场。
（2）组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠（相邻或相离），或电场、磁场交替出现。
2、受力分析（1）受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力），后弹力，再摩擦力，最后其他力。
（2）是否考虑粒子重力①对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为一般情况下其重力与电场力或洛伦兹力相比太小，故可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。
②在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。
③不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。
（3）场力分析①重力场：G mg =，方向竖直向下。
重力做功：W mgh =，重力做功改变物体的重力势能。
=，正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷受力方向与场强方向相反。
静电力做功：②静电场：F qE=，静电力做功改变带电粒子的电势能。
W qU=，方向：符合左手定则。
洛伦兹力不做功，带电粒子的动能不变。
③磁场：F qvB知识点2 带电粒子在组合场中运动的问题1、题型分析组合场是由电场和磁场或磁场和磁场组成的，互不重叠，分别位于某一边界的两侧，因而带电粒子在每个区域时仅受到一个场力的作用，且粒子在运动过程中从前一个场的区域出射时的速度即为进入下一个场的区域时的初速度，利用这一特点即可找到与两个场相关联的物理量。
解答带电粒子在电场中偏转的问题，一般是将带电粒子在电场中的运动沿垂直于电场方向和平行于电场方向分解。
2、带电粒子在电、磁组合场中运动知识点3 带电粒子在叠加场中运动的问题1、题型分析叠加场是指在同一空间区域有重力场、电场、磁场中的两种场或三种场互相并存叠加的情况。
常见的叠加场有：电场与重力场的叠加，磁场与电场的叠加，磁场、电场、重力场的叠加等。
第十一章 电磁学 恒定磁场 Ma 2016
0 qnS d lv er dB 4 r2
d B 0 qv er B d N 4 r 2 方向根据右手螺旋法则， B 垂直 v 、 正， B 为 v r 的方向；q为负， B 与
q
+
r B
v
q－
q为 r组成的平面。 v r 相反。
μ0 I B (cos θ1 cos θ 2 ) 4πr0
0 π
2
I
无限长载流长直导线的磁场
θ1 θ2
μ0 I B 2πr0
注意用右手螺旋关系判断方向。 半无限长载流长直导线的磁场
1
r0
P
θ1 θ2
2 π
μ0 I B 4πr0
I
r0
P
大学物理 电磁学
2、载流圆线圈轴线上的磁场 真空中，半径为R的载流导线，通有电流I，称圆电流。求其 轴线上一点 P的磁感强度的方向和大小
1、5 点 ： dB 0
7
6 5
Idl
R
×
× 3
3、7点 ： dB
0 Idl 4 π R2
4
2、4、6、8 点 ：
dB
0 Idl
4π R
2
sin 45
0
大学物理 电磁学
3. 毕—萨定律应用举例
dB 的方向均
沿x 轴负方向
(1) 载流长直导线的磁场
z
dz
解
2
dB
大学物理 电磁学
磁现象与电现象有没有联系？
静电场 ？
静止的电荷 运动的电荷
1820年奥斯特：发现电流的磁效应
N
专题11 磁场(1)(解析版)
专题11 磁场（1）-高考物理精选考点专项突破题集一、单项选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术。
磁体悬浮的原理是（）①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反③超导体使磁体处于失重状态④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】D【解析】超导体中产生的是感应电流，根据楞次定律的“增反减同”原理，这个电流的磁场方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作用力，这个力与磁体的重力达平衡，因此选项D正确。
故本题选D。
【考点】磁场的应用性【难度】中等2、中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。
”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。
结合上述材料，下列说法不正确的是（）A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用【答案】C【解析】根据题意知地理南北极与地磁场存在一个夹角叫磁偏角，两者不重合，因此选项A正确。
地磁南极在地理的北极附近，地磁北极在地理南极附近，因此选项B正确。
由于地磁场磁场方向沿磁感线切线方向，故只有赤道处才与地面平行，因此选项C错误。
在赤道处磁场方向水平，而射线是带电的粒子，运动方向垂直磁场方向，根据左手定则可得射向赤道的粒子受到洛伦兹力作用，因此选项D正确。
故本题选C。
【考点】地磁场【难度】中等3、如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中。
在以导线截面的中心为圆心，r为半径的圆周上有a、b、c、d四个点。
已知a点的实际磁感应强度为0，则下列正确的是()A．直导线中的电流方向垂直纸面向外B．b点的实际磁感应强度为 2 T，方向斜向上，与B的夹角为45°C．c点的实际磁感应强度也为0D．d点的实际磁感应强度与b点相同【答案】B【解析】a点的磁感应强度为0，说明通电导线在a点产生的磁场方向水平向左，由安培定则知直导线中的电流方向垂直纸面向里，因此选项A错误。
大学物理——第11章-恒定电流的磁场
单 位：特斯拉（T） 1 T = 1 N· -1· -1 A m 1 特斯拉 ( T ) = 104 高斯( G )
3
★ 洛仑兹力 运动的带电粒子，在磁场中受到的作用力称为洛仑兹力。
Fm q B
的方向一致； 粒子带正电，F 的指向与矢积 B m 粒子带负电，Fm的指向与矢积 B的方向相反。
L
dB
具体表达式
?
5
★ 毕－萨定律
要解决的问题是：已知任一电流分布 其磁感强度的计算
方法：将电流分割成许多电流元 Idl
毕－萨定律：每个电流元在场点的磁感强度为：
0 Idl r ˆ dB 4 πr 2
大 小： dB
0 Idl sin
4 πr
2
方 向：与 dl r 一致 ˆ
整段电流产生的磁场：
r 相对磁导率
L
B dB
8
试判断下列各点磁感强度的方向和大小？
8
7
6
R
1
1、5 点 ：
dB 0
0 Idl
4π R 2
Idl
2
3、7 点 ： dB 2、4、6、8 点 ：
3 4
5
dB
0 Idl
4π R
sin 450 2
9
★ 直线电流的磁场
29
★ 磁聚焦 洛仑兹力
Fm q B （洛仑兹力不做功）
与 B不垂直
//
// cosθ
sin θ
m 2π m R T qB qB
2πm 螺距 d // T cos qB
高考物理一轮复习课件 第十章 专题强化十八 带电粒子在有界匀强磁场中的运动
场的磁感应强度大小均为B、方向分别垂直纸面向里、向外.三角形顶点A
处有一质子源，能沿∠A的角平分线发射速度大小不等、方向相同的质子
(质子重力不计、质子间的相互作用可忽略)，所有质子恰能通过D点，已
知质子的比荷 q＝k，则质子的速度L
3BkL C. 2
√D.B8kL
质子可能的运动轨迹如图所示，由几何关系可得 2nRcos 60°＝L(n＝ 1,2，…)，由洛伦兹力提供向心力，则有 Bqv＝mvR2，联立解得 v＝BmqR ＝BnkL(n＝1,2，…)，所以 A、B、D 正确，C 错误.
可知，在此过程中每个电子的速度方向都改变2θ，即轨迹圆心角为2θ，
电子在磁场中的运动时间t＝22πθ T，故不同速率的电子在磁场中运动时
间都相同，C错误，D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.(多选)如图所示，水平放置的挡板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一
带电粒子a垂直于挡板从板上的小孔O射入磁场，另一带电粒子b垂直于
电子从 a 点射出时，其运动轨迹如图线①，轨迹半径为 ra＝4l ， 由洛伦兹力提供向心力，有 evaB＝mvraa2，
又me ＝k，解得 va＝k4Bl； 电子从 d 点射出时，运动轨迹如图线②，由几何关系有 rd2＝l2＋(rd－2l)2，解 得：rd＝54l，由洛伦兹力提供向心力，有 evdB＝mvrdd2，又me ＝k，解得 vd＝5k4Bl， 选项 B 正确.
场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场.之
后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时
间从a、b连线的中点c离开磁场，则
t1为 t2
√A.3
B.2
磁感应强度练习题
磁场 磁感应强度 一，磁场的产生。
1，安培分子电流假设：在原子、分子等物质微粒内部，存在一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两极相当于两个磁极。
2，磁场的产生：从宏观上看，磁场是由磁体或电流产生的；从微观上看，磁场是由运动电荷产生的。
理解：⑴磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由运动电荷产生的。
⑵一切磁现象都可以看成是运动电荷和运动电荷之间通过磁场发生相互作用。
3，磁性材料：二，磁场的描述。
磁场最基本的特性是对放入其中的磁体或电流有磁场力的作用。
1，磁感应强度：用来描述磁场的强弱和方向。
大小：ILFB方向：磁场的方向，用放在磁场中的小磁针N 极受力方向表示。
注意：⑴，B 是磁场本身的性质，只与产生磁场的磁体或电流有关。
⑵，通电导线不能太长。
⑶，通电导线必须与磁场相垂直。
⑷，B 是矢量，方向就是磁场的方向。
⑸，用磁感线描述磁场的分布。
⑹，单位：特斯拉 1T=1N/A ﹒m2，磁感线：用来形象地描述磁场强弱和方向的假想曲线。
常见磁场的磁感线分布：特点：⑴，磁感线的疏密表示磁场的强弱。
⑵，磁感线的切线方向表示磁场的方向。
⑶，任意一条磁感线都组成一闭合曲线。
⑷，任意两条磁感线都不相交。
例1， 如图，真空中两点电荷+q 、–q 以相同的角速度以OO /轴匀速转动，判断图中P 点的磁场方向。
例2，假设以速度V 向右运动的小车上，固定着一个带正电q 的小球和一个可以自由转动的小磁针B ，当小车经过车上方的小磁针A 时，则： （ ）A ，磁针A 的N 极转向纸外，磁针B 的N 极转向纸内。
B ，磁针A 的N 极转向纸外，磁针B 不转动。
C ，磁针A 处存在着由q 产生的电场，但不存在由q 产生的磁场。
D ，磁针A 处同时存在着由q 产生的电场和磁场。
例3，关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是： （ ） A ，磁感线可以形象地描述各点的磁场的强弱和方向，磁感线上任一点的切线方向都和小磁针在该点静止时北极所指方向一致。
磁感应强度磁场高斯定理
I
I
载流线圈有N匝时
pm NISen
I
R 0
pm x
r
dB
P
dB
dB//
x
B
0 pm
2
(R2
x2
3
)2
0 2
pm r3
E
1
2 0
pe r3
电偶极子在轴 线上的场强
[例3]试求一载流直螺线管轴线上任
一点P的磁感应强度。设螺线管的半
径为R，单位长度上绕有n匝线圈，
通有电流I。
l dl
解：距P点l处 任取一小 A1
B
dB
0
I
d
l
r
l
4 l r 3
B
0
4
I
d
l
r
l r3
说明：
恒定电流是闭合的，不可能直 接从实验中得出毕—萨定律
闭合回路各电流元磁场叠加结 果与实验相符，间接证明了毕 —萨定律的正确性
[例1]有一长为L的载流直导线，通有
电流为I，求与导线相距为a的P点处
的磁感应强度
I
解：任取一电流元，它
§11-1 磁感应强度 磁场高斯定理
一.磁现象 人们发现磁现象已有 两千五百多年了
《吕氏春秋》:“慈石召铁” ----磁石吸铁性质
《韩非子·有度》：“司南” ----磁石琢磨成的指南针
11世纪，沈括制造了航海用的指 南针，并在《梦溪笔谈》中作了 详细的记载
材料：
天然磁铁矿石：四氧化三铁(Fe3O4) 多人种工二磁价铁金：属氧氧化化铁物(F(eC2Ou3O)与, M一n种O,或 ZnO, BaO等) 的粉末混合高温烧结 而成
r 1 2
11-1B、B-S定律
B
设S
∵B // S
µ0I
2π x
ldx dx x
I
l
d1 d2
Φ = ∫ dφ =
S
µ0Il
2π
∫
d2
d1
o
x
d2 Φ= ln 2π d1
µ 0 Il
11－1,2,3 B、磁高斯定理、毕－萨定律 － 、磁高斯定理、
作业
卷 11-2 11-3 11-5 11-8
下次课内容
§ 11-4 安培环路定理 §11-5 环路定理的应用 §11-6、7 带电粒子在磁 、 场中的运动
3/ （ 2 + R2）2 2 x
dx
dx = − R csc 2 β dβ
µ0
R 2 + x 2 = R 2 csc 2 β
B=
2 ( R2 + x
R2Indx
2 3/2
)
µ0nI
2
( cos β2 − cos β1 )
11－1,2,3 B、磁高斯定理、毕－萨定律 － 、磁高斯定理、 讨论
B=
µ0nI
Idl
dB
4π r µ0 = 4π ×10−7 N ⋅ A−2 真空磁导率
• 电流元激发静磁场的基本规律 • 无法直接用实验验证 • I是标量， l 矢量 是标量， Id
dB =
µ0 Idl ×r
3
r
I
P*
r
θ
Idl
电流元
说明
11－1,2,3 B、磁高斯定理、毕－萨定律 － 、磁高斯定理、 任意载流导线在点 P 处的磁感强度 矢量叠加 µ0I dl ×r •dB 在P点均沿 x 轴负向 B = ∫ dB = ∫ 4π r3 z 例1 载流直导线的磁场分布 D θ2 解 dB = µ0 Idz sinθ 4π r2 dz θ z = − r0 cot θ , r = r0 / sin θ r
高中物理人教版选修31课件：第三章+磁场3.3几种常见的磁场课件
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越 稀疏，磁场越 弱
答案
2.环形电流的磁场 环形电流的磁场可用另一种形式的安培定则表示：让 右 手弯曲的四指 与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁
感线的方向.
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图
内部磁场比环外 强 ，磁感线越向外越 稀疏
1234
1.(对磁感线的理解)如图5所示的磁场中同一条磁感线(方
向未标出)上有a、b两点，这两点处的磁感应强度( B )
A.大小相等，方向不同 C.大小相等，方向相同
B.大小不等，方向相同
图5
D.大小不等，方向不同
解析 如题图，a点处磁感线比b点处磁感线密，则a点的磁感应强度 大于b点的磁感应强度，而某点的切线方向即为该点的磁感应强度的 方向.因此它们的方向相同.故B正确，A、C、D错误.
答案
3.通电螺线管的磁场 通电螺线管是由许多匝 环形电流 串联而成的.所以环形电流的安培定则
也可以用来判定通电螺线管的磁场，这时拇指所指的方向就是螺线管 内部磁场的方向.
安培定则
立体图
横截面图
纵截面图Βιβλιοθήκη 内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似_条__形__
磁铁，由 N 极指向 S 极
答案
图7
解析答案
4.(对磁通量的理解)如图8所示，一个单匝线圈abcd水 平放置，面积为S，有一半面积处在竖直向下的匀强 磁场中，磁感应强度为B，当线圈以ab边为轴转过30° 和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
1234
图8
解析 当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的
2020--2021学年人教版高二物理选修3—1第3章 磁场附答案
2020--2021人教物理选修3—1第3章磁场附答案人教选修3—1第三章磁场1、磁性水雷是用一个可以绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是()A．磁体的吸铁性B．磁极间的相互作用规律C．电荷间的相互作用规律D．磁场对电流的作用原理2、如图所示，两条通电直导线平行放置，长度为l1的导线中电流为I1，长度为l2的导线中电流为I2，l2所受l1的磁场力大小为F2，且由l1产生的磁场的磁感应强度方向在l2处垂直于纸面向外，其大小为()A．B＝F2I2l2B．B＝F2I1l1C．B＝F2I2l1D．B＝F2I1l23、如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。
圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A.1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶14、(双选)如图所示，在方框中有一能产生磁场的装置，现在在方框右边放一通电直导线(电流方向如图中箭头方向)，发现通电导线受到向右的作用力，则方框中放置的装置可能是()A B C D5、如图为电视机显像管的偏转线圈示意图，线圈中心O处的黑点表示电子枪射出的电子，它的方向垂直纸面向外，当偏转线圈中的电流方向如图所示时，电子束应()A．向左偏转B．向上偏转C．向下偏转D．不偏转6、(双选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。
设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是()A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子7、如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。
备战2020年高考物理专题11 磁场(3)(原卷版)
专题11 磁场（3）-高考物理精选考点专项突破题集三、计算题：（解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤）1、如图所示，水平方向的匀强电场场强为E ，场区宽度为L ，竖直方向足够长。
紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B 和2B 。
一个质量为m ，电量为q 的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN 上的a 点由静止释放，经电场加速后进入磁场，经过时间qB m t B 6π=穿过中间磁场，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN 上的某一点b ，途中虚线为场区的分界面。
求：（1）中间场区的宽度d ；（2）粒子从a 点到b 点所经历的时间t ab ；（3）当粒子第n 次返回电场的MN 边界时与出发点之间的距离S n 。
2、如图，在平面直角坐标系xoy中，第一象限内有一条通过坐标原点的虚线，虚线与y轴正方向夹角为30°，在虚线与x轴正方向之间存在着平行于虚线向下的匀强电场。
在第四象限内存在一个长方形的匀强磁场区域（图中未画出），磁感应强度为B，方向垂直坐标平面向外。
一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从虚线上某点以一定的初速度垂直电场方向射入电场，经过电场偏转后，该粒子恰从x轴上的P点以速度v射入匀强磁场区域，速度v的方向与x轴正方向夹角为60°，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动。
经磁场偏转后，粒子射出磁场时速度方向沿x轴负方向，随后粒子做匀速直线运动并垂直经过负y轴上的Q点。
已知OP=L，不计带电粒子重力。
求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）带电粒子在电场和磁场中运动时间之和；（3）矩形磁场区域的最小面积和Q点的位置坐标。
3、在直角坐标系xOy中，第二象限有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），第一象限三角形OPM区域有如图所示的匀强电场，电场线与y轴的夹角、MP与x轴的夹角均为30°。
已知P点的坐标为（9L,0），在以O′为圆心的环状区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，外圆与直线MP相切于P点，内外圆的半径分别为L和2L。
高三物理磁场的描述及安培定则、安培力 知识精讲 通用版
高三物理磁场的描述及安培定则、安培力知识精讲通用版【本讲主要内容】磁场的描述及安培定则、安培力磁场、磁感线、安培定则、磁感应强度、磁场对电流的作用——安培力【知识掌握】【知识点精析】1. 磁场：是存在于磁体、电流（运动电荷）周围的特殊物质，其基本性质是对放入其中的磁极和运动电荷（电流）有力的作用。
磁场的方向规定为：在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向。
例1. 磁场中任意一点的磁场方向为小磁针在该点（）A. 北极受磁场力的方向B. 南极受磁场力的方向C. 静止时小磁针北极的指向D. 受磁场力的方向解析：磁场的方向是人为规定的，我们必须尊重这一规定；还要注意，受磁场力的方向和小磁针北极指向的不同，静止以后的指向才和受力方向一致。
故AC选项正确。
2. 磁感线：磁感线是为了直观形象的描述磁场而人为地画出的一族有方向的曲线（在磁场中并不真的存在）。
磁感线上任一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，反之越弱。
此外，磁感线还有以下两个性质：（1）磁感线是闭合曲线，不中断。
（2）任何两条磁感线都不相交，不相切。
例2. 关于磁感线的叙述正确的是（）A. 磁感线始于磁铁N极，终止于S极B. 磁感线是由铁屑规则地排列而成的曲线C. 磁感线上某点切线方向即该点磁场方向D. 磁感线是为描述磁场引入的假想的线，实际上并不存在于磁场中答案：CD3. 电流的磁场、安培定则（1）磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。
（2）安培定则：电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：①直线电流：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
②环形电流：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向是环形导线中心轴线上磁感线的方向。
11-4磁场的高斯定理和安培环路定理
B
取 L 矩形回路, ab 边在 轴上，cd 边与轴平行，另 两个边bc、da 垂直于轴。 根据安培环路定理：
c
d
B
b
a
L
B dl B dl B dl B dl B dl
ab ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱc cd da
D、以上说法都不对
c
8
例13、求无限长载流圆柱体磁场分布。 解：圆柱体轴对称，以轴上一点为
圆心取垂直轴的平面内半径为 r 的 圆为安培环路
I
dB
dl '
2 πr 2 Ir B dl 0 2 r R
思 考
B dl 2πrB 0 I L 0 I rR B
a I2dl
dF12 B12
dF I 2 dl2 B12
方向？？？
dF I 2 B12 dl2
23
因为导线是平行的，电流I1同样也受到I2导线的作用， 所受磁场力都是相同的，方向相同。 单位长度所受的力为
0 2 I1 I 2 dF 12 f12 I 2 B12 dl2 4 a
S B = 0 恒定电流磁场是散度为零的场
B dS = 0
B
1
例11、如图,载流长直 导线的电流为I,试求通 过矩形面积的磁通量.
I d1 d2
L I
O dx
X
思 考
如图所示，一很长的直导线有电 流为5.0A旁边有一个与它共面的 矩形线圈长=20cm，宽=10cm，AD 边距直导线为C=10cm，求穿过回 路ABCD的磁通量。
单根导线产生的磁场
所有电流 的总场
大学物理电磁学 第11章 恒定磁场
四、毕-萨定律的应用
dB
0 4
Idl r r2
方法：
(1)将电流分解为无数个电流元
(2)由电流元求dB (据毕—萨定律)
(3)对dB积分求B = dB 矢量积分须化作分量积分去做
Bx dBx , By dBy , Bz dBz
例题1 直线电流在P点的磁场
2
解：
任取电流元 I dl
所有磁现象可归纳为：
运动电荷
运动电荷
载流导体
磁场
载流导体
磁体
磁体
磁场的宏观性质：对运动电荷(或电流)有力的 作用，磁场有能量
二、磁感应强度
B 1、磁场的描述:磁感应强度
方向： 磁针静止时，N极指向即B的正方向
S
N
2、B的大小：
以磁场对载流导线的作用为例
电流元所受到的磁场力
dF Idl sin
l
r
B
3）说明磁场为非保守场称为涡旋场
静电场是保守场、无旋场
二、简证(用特例说明安培环路定理的正确性)
(1)闭合路径L环绕电流
L在垂直于导线的平面内
B 0I 2 r
L
I d
o
B
r
dl
磁感线
(2)闭合路径L不包围电流
B dl1 dl2 L
P
·
I
d
o
dl2
dl1
L2
L1
磁感线
·
Q
三、运用安培环路定理求磁场 安培环路定理适用于任何形状恒定电流的载流体
P·
Idl r
B
dB
0 4
Idl r r2
B
dB
0 4
Idl r r2
第十一章稳恒磁场
式的中 单K位为有比关例。系数，其值与介质的种dB类和选用
14
在国际单位制中， μ0称为真空磁导率，
K
0
0
4
/ 4P
10r7 Tθ
mId lA
I
1
故有：
dB的方向用右手螺旋法则确定：
右手弯曲的四指由Idl的方
向沿小于180°的θ角转向 r的方向，则伸直拇指的指 向就是dB 的方向。
5
一、磁感应强度
为了描述磁场中各点的磁场强弱和方向，引入磁 感应强度。用B表示，
定义
B Fm q0v
单位：特斯拉（T）。
比值B是一个与运动电荷的性质无关、仅与该点 磁场的性质有关的常量。
B为矢量，其方向用右手螺旋法则确定:
6
特斯拉
右手螺旋法则：
将右手拇指与其余四指垂直，先将四指的指向与 7 Fm方向相同，再使其向的v方向弯曲，这时拇指
大多数生物大分子是抗磁质，少数是顺磁质，极少呈铁磁质
43
三、超导体及其磁学特性
1、超导体 超导现象：当物质的温度下降到某一定值时， 该物质的电阻完全消失的现象称为超导现象。 超导性：物质失去电阻的性质叫超导性。 超导体：具有超导性的物质叫超导体。 超导体失去电阻的温度称为临界温度Tc， 可能成为超导体的物质是：①位于元素周期表 中部的金属元素（除一价金属、铁磁质、和抗 磁质）②许多化合物或合金。
磁感应线的特点:
I
I
通电螺线管的磁感应线
磁感应线是闭合的曲线，密集的地方磁场较
强，稀疏的地方磁场较弱。
9
1、磁通量
通过某曲面磁感应线的总数 称为通过该曲面的磁通量。
用Φ表示。
通过面积元dS的磁通量为：
2021年高考物理真题训练11 磁场(解析版)
专题11 磁场1．（2020·天津高考真题）如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。
一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角45θ=︒。
粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。
已知OM a=，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。
则（）A．粒子带负电荷B．粒子速度大小为qBa mC．粒子在磁场中运动的轨道半径为a D．N与O点相距1)a【答案】AD【解析】A．粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；BC．粒子运动的轨迹如图由于速度方向与y轴正方向的夹角45θ=︒，根据几何关系可知1145OMO OO M ∠=∠=︒， 1OM OO a ==则粒子运动的轨道半径为1r O M ==洛伦兹力提供向心力2v qvB m r=解得v m=BC 错误；D ．N 与O 点的距离为11)NO OO r a =+=D 正确。
故选AD 。
2．（2020·浙江省高考真题）特高压直流输电是国家重点能源工程。
如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流1I 和2I ，12I I >。
a 、b 、c 三点连线与两根导线等高并垂直，b 点位于两根导线间的中点，a 、c 两点与b 点距离相等，d 点位于b 点正下方。
不考虑地磁场的影响，则（ ）A ．b 点处的磁感应强度大小为0B ．d 点处的磁感应强度大小为0C ．a 点处的磁感应强度方向竖直向下D ．c 点处的磁感应强度方向竖直向下 【答案】C 【解析】A ．通电直导线周围产生磁场方向由安培定判断，如图所示1I 在b 点产生的磁场方向向上，2I 在b 点产生的磁场方向向下，因为12I I >即12B B >则在b 点的磁感应强度不为零，A 错误；BCD ．如图所示，d 点处的磁感应强度不为零，a 点处的磁感应强度竖直向下，c 点处的磁感应强度竖直向上，BD 错误，C 正确。
11-3 磁通量磁场的高斯定理
B
N B S
11 – 3 磁通量 磁场的高斯定理
I I
第十一章 稳恒磁场 I
I
S
S N
I N
11 – 3 磁通量 磁场的高斯定理 性质： 任何两条磁感线不相交. ①
第十一章 稳恒磁场
②磁感线是闭合曲线，并与闭合载流导线相套合. ③磁感线密处 B 大，即磁场强，反之磁场弱 .
二 磁通量
第十一章 稳恒磁场
B
S
dS1 1 B1
闭合曲面：外法线方向为正
dS2
2
B2
dΦ B1 dS1 0 1 dΦ2 B2 dS 2 0
S
B cosdS 0
磁场高斯定理
S B d S 0
物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源场.）
11 – 3 磁通量 磁场的高斯定理 一 磁 感 线(magnetic induction lines)
第十一章 稳恒磁场
规定： ① 曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强 度 B 的方向. ②磁感线的疏密程度表示该点的磁感强度的大小.
磁场中某点处垂直 B 矢量的单位面积上通过的 磁感线数目(磁感线密度)等于该点 B 的数值.
11 – 3 磁通量 磁场的高斯定理
第十一章 稳恒磁场
例 如图载流长直导线的电流为 I , 试求通过矩 形面积的磁通量. 解 先求 ，对变磁场
B
I
d1
d2
o
B // S 0 I dΦ BdS ldx l 2π x 0 Il d 2 dx Φ S B dS d1 2π x 0 Il d 2 x Φ ln 2π d1
江苏版高考物理复习专题十一磁场练习含答案
专题十一磁场考点过关练考点一磁场对电流的作用1.(2023江苏,2,4分)如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B。
L形导线通以恒定电流I,放置在磁场中。
已知ab边长为2l,与磁场方向垂直,bc边长为l,与磁场方向平行。
该导线受到的安培力为()A.0B.BIlC.2BIlD.√5BIl答案C2.(2022江苏,3,4分)如图所示,两根固定的通电长直导线a、b相互垂直,a平行于纸面,电流方向向右,b垂直于纸面,电流方向向里。
则导线a所受安培力方向()A.平行于纸面向上B.平行于纸面向下C.左半部分垂直纸面向外,右半部分垂直纸面向里D.左半部分垂直纸面向里,右半部分垂直纸面向外答案C3.(2020北京,8,3分)如图所示,在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。
现驱动圆盘绕中心轴高速旋转,小磁针发生偏转。
下列说法正确的是()A.偏转原因是圆盘周围存在电场B.偏转原因是圆盘周围产生了磁场C.仅改变圆盘的转动方向,偏转方向不变D.仅改变圆盘所带电荷的电性,偏转方向不变答案B4.(2021江苏,5,4分)在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定,固定点的距离为2L。
导线通有电流I,处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导线中的张力为()A.BILB.2BILC.πBILD.2πBIL答案A5.(2021全国甲,16,6分)两足够长直导线均折成直角,按图示方式放置在同一平面内,EO与O'Q在一条直线上,PO'与OF在一条直线上,两导线相互绝缘,通有相等的电流I,电流方向如图所示。
若一根无限长直导线通过电流I时,所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为()A.B、0B.0、2BC.2B、2BD.B、B答案B考点二磁场对运动电荷的作用6.(2022北京,7,3分)正电子是电子的反粒子,与电子质量相同、带等量正电荷。
在云室中有垂直于纸面的匀强磁场,从P点发出两个电子和一个正电子,三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
The distribution of dispersed particles in the composite coating can be controlled by use of the high magnetic field
A schematic view of experimental apparatus of a heat substrate method in an aqueous solution under a high magnetic field.
法国
荷兰
中国
百特斯拉级磁场
强磁场的发展动态
我国脉冲磁场强度诞生新记录
2011年11月13日 08:28:26 来源： 科技日报 11月8日凌晨5时28分，华中科技大学国家脉冲强磁场科学中心（筹）取得重要突破。 该中心自行研制的国内首个双线圈脉冲磁体成功实现了83特斯拉的磁场强度，刷新我 国脉冲磁场强度记录，使我国非破坏性磁场强度水平跃居世界第三、亚洲第一。 记者在现场看到，由于采用液氮冷却，测试完的圆柱状磁体表层结了厚厚一层冰。 该磁体高450毫米，直径为400毫米，磁体孔径14毫米，重达150公斤。磁体采用双线 圈结构，包括内外两个线圈，分别采用1.6兆焦耳和8兆焦耳共10个电容器模块供电。 与普通单线圈磁体相比，双线圈磁体能产生更高的场强，但其结构更加复杂、研制难 度更大，对电源和控制要求更高，是对脉冲强磁场工程技术的重要挑战。 11月7日下午3时，测试工作正式开始，电压从500伏逐步上升至5千伏、10千伏、15 千伏……22千伏，11月8日凌晨，在内线圈14.5千伏、外线圈22千伏的充电电压下，磁 体成功实现83特斯拉的峰值磁场，磁体、电源、控制系统工作状态一切正常。 特斯拉是磁感应强度的单位。高强度的磁场为科学研究提供了新的工具，能够为物 理、材料、化学等前沿基础研究发现新现象、揭示新规律提供更多机遇。使用10个电 容器模块同时供电、成功突破80特斯拉的磁场强度，全方位地验证了建设中的脉冲强 磁场实验装臵的可靠性，证明我国在脉冲强磁场的磁体技术、电源技术与控制技术等 方面已达到世界一流水平。
材料电磁加工技术
Electromagnetic Processing of Materials--EPM
房灿峰
fcf@ 84706114
第十一讲
强磁场及其在材料科学中的 应用
High Magnetic Field and Its Applications in Material Science
材料在电磁场作用下的电磁力：
F J B e E 0 M H P E
洛仑兹力 库仑力 磁化力 极化力
在磁场中的材料主要受洛仑兹力和磁化力的作用 χf≈103 χn≈10-3 χn /χf=10-6
磁感应强度的增加：103倍（0.01T→10T） F∝B2=(103)2=106 所以，F(χn ,B=10T)=F(χf ,B=0.01T)
Magnetic properties of materials
强磁性体（铁磁材料）：铁磁性材料存在长程序，即磁畴内每 个原子的未配对电子自旋倾向于平行排列。因此，在磁畴内磁 性是非常强的，但材料整体可能并不体现出强磁性，因为不同 磁畴的磁性取向可能是随机排列的。当外加磁场去掉后，材料 仍会剩余一些磁场，这种现象叫作剩磁，所谓永磁体就是被磁 化后，剩磁很大。 Fe, Co, Ni 中性体（顺磁材料）：顺磁性物质的磁化率为正值，物质中具 有不成对电子的离子、原子或分子时，存在电子的自旋角动量 和轨道角动量，也就存在自旋磁矩和轨道磁矩。在外磁场作用 下，原来取向杂乱的磁矩将定向，从而表现出顺磁性。 Al, Ti, Zr 反磁性体（反磁材料）：抗磁性是一些物质的原子中电子磁矩 互相抵消，合磁矩为零。但是当受到外加磁场作用时，电子轨 道运动会发生变化，而且在与外加磁场的相反方向产生很小的 合磁矩。这样表示物质磁性的磁化率便成为很小的负数(量)。 Cu, Si, Zn
Materials Processing by Use of a High Magnetic Field
(a) Without magnetic field (b) With magnetization force
Without magnetic field (a) the silicon particles mainly located in a bottom part and with the magnetic field (b) to make the magnetization force act to the upper direction of the specimen, the particles were migrated to a top part though some of them adhere on the wall surrounding the melt. From this result we can recognize that the magnetization force induced by the high magnetic field can migrate non-magnetic substances.
Macro structure of Al-18mass%Si alloy.
强磁场对燃烧现象的影响
•当磁场梯度等于零时, 火焰 燃烧正常; •大于零时, 火焰的形状被改 变, 燃烧被抑制; •而当磁场梯度小于零时, 火 焰的燃烧被加速
Effect of a magnetic field on a diffusion flame.
The tree of the electromagnetic processing of rials and saplings for a high static magnetic field
磁场装臵是凝聚态物理学领域的重要研究 工具，对当代化学、生物学甚至医疗领域有 着广泛的影响。而强磁场已成为现代物理研 究不可缺少的工具，利用它，我们可以发现 许多新的物理现象，或者对已知的现象作更 进一步的研究。尤其是随着我们对物质结构 研究的不断深入，强磁场发挥着越来越重要 的作用，在固态物理学、生物分子学、核聚 变与等离子物理研究等许多重大科学工程中 已成为必不可少的技术基础。
这是由于在磁场力的作用下空气中顺磁性氧的磁对流改变 了火焰附近的热对流. 在负的磁场梯度区, 和重力方向一致的向 下的磁场力加快了热和物质向火焰传递, 使火焰燃烧加速; 在正 的磁场梯度区, 磁场力和重力方向相反, 可能出现以下3种效果: 抑制热对流效果、零重力效果、火焰逆转效果(当磁场力大于重 力时). 因此, 可通过强磁场控制火焰附近空气的流动, 改变火焰的 形状和燃烧速度.
The NHMFL’s 21.1 T, 105 mm bore NMR magnet is the product of a 13-year effort. It stands 16 feet tall, weights over 30,000 pounds, and has a stored energy of 40 megajoules.
The Crystals of Hap（羟基磷灰石） precipitated by use of the heat substrate method in an aqueous solution are aligned by the high magnetic field.
青蛙悬浮实验
2000年，搞笑诺贝尔物理学奖授予了荷兰人的安德烈-盖姆(Andre Geim)和英国人迈克尔-贝瑞(Michael Berry)，他们使用磁性克服了重力 作用，使一只青蛙悬浮在半空中。他们的实验证实了虽然青蛙没有正 常的磁性，但是它们放臵在一个电磁场中可以实现磁性。而且这种磁 性数倍强于磁共振成像(MRI)所产生的磁场。他们推测使用类似的方法 可以试着克服一个人的重力作用，让他在半空中漂浮起来。
Tohoku大学，31T混合磁体； 国家金属研究室（Tsukuba），40T混合磁体； 东京大学，58T长脉冲磁体； 大阪大学，80.3T非破坏性脉冲磁体； Grenoble EPM实验室，31.4T混合磁体，57.2T储能电感长脉冲磁体； Nijmegen强磁场实验室，30T混合磁体； 中科院等离子体物理研究所，20.2T混合磁体（1992年）； 中科院物理研究所，50T脉冲磁体； 华中科技大学国家脉冲强磁场科学中心，83T双线圈脉冲磁体，使我国 非破坏性磁场强度水平跃居世界第三、亚洲第一（2011年)
电磁铁磁体(Resistive Magnets) 稳恒磁场 连续磁场 超导磁体(Superconducting Magnets) 混合磁体(Hybrid Magnets) 时变磁场 稳恒强 磁场
磁场 脉冲磁场
磁感应强度 > 1T? 磁感应强度 > 10T
强磁场的发展动态
美国
日本
NHMFL实验室，31T水冷磁体，14.3T超导磁体，45T混合磁铁； Los Alamos实验室，60T长脉冲磁体（1997年）；
强磁场的作用
强磁场使具有磁各向异性的非铁磁性材料取向； 强磁场可以控制顺磁性流体的流动； 强磁场可使水、木材、塑料、抗磁性金属悬浮； 强磁场的应用从以铁磁性材料为主扩大到整个材料 领域； 强磁场研究涉及的领域包括：结晶凝固、粉末冶金、 电析、烧结、热处理、塑性加工、对流传热、液体 悬浮等；涉及的材料包括超导陶瓷材料、磁性材料、 高分子材料、金属材料等。
德国造出迄今最强人工磁场 为地磁场183万倍
据美国物理学家组织网 2011年6月29日(北京时间)报 道，当地时间6月22日，德 国亥姆霍兹德累斯顿罗森多 夫 研 究 中 心 (HZDR) 的 研 究 人员制造出了强度为91.4特 斯拉的磁场，打破数年前由 美国洛斯阿拉莫斯国家实验 室所创造的89特斯拉的纪录， 成为目前世界上最强的人造 磁场。 实测中，当两个线圈同时工作时，该装臵在几毫秒内产生了91.4特斯拉 的磁场，整个过程中线圈保存完整并未发生损坏。 另，美国国家强磁场实验室位居佛罗里达州，它仅是用于维护强磁体的 电力，就占去所在美国小城总耗电量的1/10。