三视图(1)
25.2三视图(1) 教案
下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？
5.填线补全下面物体的三种视图：
4、课堂小结:
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
小结与反馈：
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图 ——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要 符合如下原则:
主视图左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等1页习题第1题
选做：1.根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱的主视图，左视图和俯 视图。
预习：由三视图怎样推出实物图？
家庭作业：《基训》同步
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，
其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面。
2..主视图，俯视图，左视图
一个物体在三个投影面内同时进行正投影，
在 正面得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图（从前面看）；
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫俯视图（从上面看）
情感态度与价值观：通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦．
重难点
重点：1掌握画三视图必须符合的规律。2会正确画出物体的三 视图。
难点：会正确画出物体的三视图。
教
学
过
程
教
学
过
程
1、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1，了解三视图的概念,
2，掌握画三视图必须符合的规律
3，会正确画出物体的三视图。
29.2三视图(第1课时)教案
1.确定主视图的位置，画出主视图;
2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.
解：
练习：
1、
2、你能画出下图1中几何体的三视图吗小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗请你判断一下.
四、小结
1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
作业
设计
必做
教科书P116：1
选做
练习册
教学重点
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
教学难点
对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“预习课文、学习袋、学习用具”
课堂教学程序设计
设计意图
（一）创设情境，引入新课
这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？
物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
教学时间
课题
29.2三视图（一）
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
1、会从 投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图
过 程
和
方 法
通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位 置关系、大小关系
人教版初中数学《三视图》优秀课件1
解：下图是组合体的三视图．
主视图
左视图
俯视图
巩固新知
3.画出图中简单组合体的三视图：
（2）加权平均数： =(xf+xf+…….+xf) （2）根据“油箱内剩余油量＝汽车油箱容量﹣汽车耗油量”解答即可；
解：三视图如下： （2）点M为“等轴距点”，B，M两点的“轴距长方形”为周长等于8的正方形，求M点的坐标；
_____S_1＞__S_3_＞__S_2_____．(用“＞”号连接)
6．(易错题)三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG＝18cm， EG＝14cm，∠EGF＝30°，则AB的长为____7cm.
7．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形). (1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___4__； (2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长． 解：如图所示
8．(数学建模思想)如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆 柱．
(1)画出粮仓的三视图； (2)若这个圆锥的底面周长为32 m，母线长为7 m，为防雨水需要在粮仓 顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少？(油毡接缝重合部分不计) (3)若这个圆柱的底面半径为4 m，高为5 m，粮食最多只能装至与圆柱同 样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
俯视图 宽
正三棱柱 （2）
球 （3）
归纳：
主视图 左视图
三视图的具体画法为：
高
1. 确定主视图的位置，画出主视图； 长
宽
2. 在主视图正下方画出俯视图，注
宽
意与主视图“长对正”；
俯视图
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，
与俯视图“宽相等”；
4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线
三视图(1)
请画出下列图形的三视图
请画出下列图形的三视图来自简单组合体拼接式
挖切式 综合式
作业：
１、请画出下列图形的三视图
;
/ 青岛家装公司
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姐，你又怎么了？”小青赌气地说：“去吧，去吧，我是老虎啊，走慢了怕我吃了你不成！”耿正笑着说：“小青姐，谁说你是老虎了？ 我是要过去想事情呢。”小青赶快说：“那我过你那边去吧，你想你的事情，我绣我的花！要不我一个人闷得慌呢！”耿正说：“那你 就过来绣呗，那个屋子本来就是你的，是我们雀占凤巢了呢！”于是，小青高高兴兴地拿着丝绸手帕跟在耿正的身后来到东屋，欠身坐 在床边上开始飞针走线了。这一下耿正没法儿再躺在地铺上歇着了，也不可能想自己的事情了，只好搬一把高凳子坐在门口开始摆弄起 二胡来。这一下，小青可找着话题了，她故意恬怪地说：“你光是摆弄它有什么意思啊，还不如给我拉一个好听的曲儿呢？”耿正说： “可我现在的心情，能拉一个什么曲儿呢？”小青不解地问“你现在的心情有什么不好啊，耿伯伯的病已经好了！”耿正摇摇头说： “唉，一言难尽啊！”小青甜甜地笑着说：“耿正啊，不要自寻烦恼啦！拉一个曲儿吧，姐现在很想听呢！”耿正想一想，说：“也行， 那我就给你拉一个简单一些的曲儿吧！”小青的脸蛋儿乐得跟开了花儿似的，连声说：“行，行，你拉什么曲儿，姐都爱听！”一曲儿 拉完了，小青兴奋地说：“真好听！听你拉曲儿，姐好像看到了鸟语花香的好景致呢！我好想一辈子听你拉曲儿啊！”耿正却神情暗淡 地轻轻说“小青姐，你说我拉的曲儿好听，这也许不假。可你知道吗？在你眼前看到是鸟语花香的好景致，可在我的心里想的，都是生 我养我的美丽故乡和伴我长大的亲人啊！”小青生气地站起来，愤愤然地说“榆木疙瘩一个！”说完起身走了。耿正挠挠头自言自语地 说：“榆木疙瘩？”他又看看手里的二胡，眼光一下子落到了琴筒上，一瞬间明白了什么，赶快追出门去冲着已经走进西边屋里的小青 的背影说：“我爹说过，这琴筒不是榆木疙瘩，它是用红木做的。再说了，它的中间是空的，不是实疙瘩！”小青转头看到耿正一脸憨 憨的认真模样，忍不住“噗嗤”一声笑了，大声说：“说你呢，榆木疙瘩一个！”耿正怏怏地苦笑了，说：“从小到大，人人都说我很 聪明呢，也就你笑话我苯。算啦算啦，榆木疙瘩就榆木疙瘩吧，反正也就这样了。这人常说了，‘三岁看大，七岁到老’，我都十八岁 了，已经是定型了啊。”说完了，耿正返回屋子收起二胡，又念叨了一句：“榆木疙瘩！”突然，耿正浑身一个激灵：榆木疙瘩不就是 脑袋不开窍的意思吗？想到这里，他不由地心里暗暗叫苦：天哪，好个傻姐姐哩，这都哪跟哪啊！从这天之后，耿正就尽量地避开与小 青单独呆在一起了。他想：不管小青姐姐那句“榆木疙瘩”的话来头在哪里，少男少女的单独呆在一起总是不好的。好在以后的事情又 一切如故了，小
三视图1
视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
高平齐
正视图 正视图 侧 视 图
侧视图
高度
长对正
长度
宽相等
宽度
俯视图
俯视图
精彩例题
画出如图所示四棱锥的三视图。
高平齐
长对正 正视图
1、确定主视图的位置，画出主视图。 2、在主视图下方画出俯视图， 注意主、俯视图“长对正” 3、在主视图右方画出左视图， 注意主、左视图“高平齐”； 俯、左视图“宽相等”. 4、可见轮廓线画实线， 5.同一物体放置的位置不同，所画的三视 俯图可能不同. 视图
是一个正六边形和一个圆（中心重
合）.
它 的 三 视 图 如 图
A
B
C
D
主视图
左视图
俯视图
例5 画出如图所示组合体的三视图.
解:这是一个轴承架的模型（有轴承
孔），它是由两个长方体和一个半圆 柱体拼接而成，并挖去了一个与该半 圆柱同心的圆柱（形成圆孔）.它的 视图是轴对称图形，轴承架上的圆孔，
在主视图和俯视图中为不可见轮廓线，
主视图
左视图
俯视图 【解析】由俯视图可知该几何体是多面体，结合主 视图、左视图可知该几何体是正六棱锥.
5.根据三视图判断几何体
主 视 图 左 视 图
四 棱 柱
俯视图
1.三视图之间的投影规律：
主视图与俯视图------长对正.
主视图与左视图------高平齐.
俯视图与左视图------宽相等.
2.画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实 线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示.
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
初三数学：投影与视图知识点归纳
初三数学：投影与视图知识点归纳一、知识要点1、投影(1)投影:用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。
(2)平行投影:有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影(parallel projection).(3)中心投影:由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(center projection)。
(4)正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
注:物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
2、三视图(1)三视图:是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点:一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从加速度学习网我的学习也要加速三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
二、经验之谈:多读两遍吧!有兴趣的同学可以多画图观察。
九年级数学《三视图》学案(1)
三视图(一)【知识脉络】【学习目标】1、了解三视图之间的内在联系；2、会画圆柱、圆锥、直棱柱的三种视图，体会几何体与三种视图的相互转化；3、了解三视图中虚、实线的含义，掌握几何体的三视图画法。
【要点检索】几何体与三视图之间的相互转化。
【方法导航】课前热身：初读教材完成下列问题1、物体正投影有什么特点？请任意画一个自己喜欢的物体的正投影。
2、学海探金：自学本节内容，尝试解决下列问题（1）看一看：从正面、上面、左面分别看圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，其形状是否相同？（2）思一思：正面看的形状与物体在 高度上有什么关系？ （3）画一画：分别画出上述五种物体从不同的角度看的平面图形 （4）答一答：什么叫物体的主视图、俯视图、左视图，你认为画一个物体的三视图应注意什么？（5）练一练：①请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．②某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图?答：是__________________．③如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．④有一实物如图，那么它的主视图是( )⑤下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )A．②B．③C．④D．⑤⑥两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球⑦画出下列几何体的三视图．(1) (2)（6）理一理：本节课主要收获有哪些？你认为画物体三视图应注意什么？3、为你支招：（1）本节课从观察物体得到图象和物体的投影两个方面说明视图的概念，两个方面是一致的。
要注意投影与普通阴影不同，投影中包括反映物体开关的轮廓及其他线条等，而阴影一般不能突出这些线条。
（2）三视图有特定含义，即主视图、俯视图、左视图的统称，而不含任何三个视图合起来的意思。
（3）注意画三视图的操作要点【基础过关】当堂训练1、长方体的主视图是，左视图是，俯视图是。
三视图1
主 视 图
c（高）
c（高）
a(长)
高 平 长对正 齐
b（宽）
左 视 图
b（宽）
俯 视 图
a(长)
宽相等
俯 视 图 反 映 了 物 体 的 长 度 和 宽 度
c（高） b（宽） a(长)
例1
圆柱的三视图
正视图
左视图
俯
左 俯视图
圆柱 正
例2
圆锥的三视图
正视图
左视图
俯
左
·
圆 锥
俯视图
正
※
例题欣赏
例3：举例说明如何画正三棱柱，直四棱柱的三种视图。
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
例４ 画出正四棱锥的三视图（尺寸不作严格要求） 俯
左
正视图 正四棱锥 侧视图
正
俯视图
练习1
正四面体的三视图
例3 根据三视图判断几何体
圆台
正视图
侧视图
俯
侧
俯视图
圆 台
正
练习3
画出下面几何体的三视图 （尺寸不作严格要求）
圆柱 圆台 圆柱 圆锥 圆柱
圆柱
俯 圆柱
正 视 图 左 视 图
Hale Waihona Puke 左圆台圆柱
正
俯视图
俯
圆锥
左
圆柱
正视图
侧视图
·
正
俯视图
圆柱 俯
正 视 图 侧 视 图
左
正
俯视图
练习5 根据三视图判断几何体
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
三视图画法[1]
![三视图画法[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1e4ccba26529647d2728526a.png)
三视图画法了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一．如何正确地画出简单几何体的主视图、左视图和俯视图呢？注意以下几点： 一、注意物体摆放的位置物体的三视图与物体摆放的位置有着十分密切的关系，同一个物体，摆放的位置不同，所得的三视图一般也不同．如图1的圆柱，它的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，而如果把它摆放成如图2，则它的左视图就变成了圆，俯视图变成了矩形．二、明确三种视图的形状画简单几何体三视图时，首先要明确各种视图的形状，熟记一些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心等． 三、准确三种视图的大小明确三种视图的形状后，在绘画时要注意各种视图的大小．视图的大小与几何体的大小有关，在不放大也不缩小的情况下，各种视图的大小应与几何体相应的大小相同．如果我们把几何体的大小分为长、宽和高，那么三视图中的主视图是由长和高组成的，其长和高分别与几何体的长和高相等；左视图是由高和宽组成的，其大小与几何体相应的大小一样；俯视图是由宽和长组成的，它的大小分别与几何体图１图2图3图4的宽和长相等．这些关系可概括为十五个字“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”．意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等．大家可参见图3． 四、注意实线与虚线的用法含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来．如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线．如图4是一个正六棱柱，它的左视图是正六边形，其边长与底面的正六边形边长相等；主视图是一个长方形，长方形的长与六棱柱的长一样，高与六棱柱上下平行两面的距离相等，在主视图中我们还可以看到前面正中间一条棱和后面正中间一条棱，本来这两条棱都要画出，前者用实线，后者用虚线，但由于后面的棱与前面的棱在主视图中是重合的，故只须画出前面的这一条；俯视图也是长方形，长与主视图的长一样，宽是正六边形最长的对角线长，所看见的棱有两条，另两条看不见的棱在俯视图中与看得见的重合．因此，画出来的三视图如图5所示． 例1 如图1，试画出该物体的三种视图. 错解：物体的三种视图如图2所示.分析：错解在左视图没有画出物体能看得到的轮廓线,俯视图的轮廓线画成了虚线.左视图正视图俯视图图5正解：如图3所示.例2如图4，画出该几何体的三种视图.错解：几何体的三种视图如图5所示.分析：错解在左视图与主视图不等高,主视图与俯视图长不等，左、俯视图宽不相等.正解：如图6所示.例3画出如图7所示物体的三种视图.错解：如图8所示.分析：错解在俯视图看不见部分的轮廓画成实线.且俯视图没有画在主视图的下方.正解：如图9所示.。
三视图(第1课平行、中心、正投影)资料
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
简单几何体的三视图讲解[1]
![简单几何体的三视图讲解[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/358f1291d05abe23482fb4daa58da0116c171f08.png)
根据已知的两个视图，利用投影关系，可以推断出第三个视图的基本形状和尺寸。例如， 如果已知主视图和左视图，可以通过它们的高度和宽度推断出俯视图的基本形状。
注意细节和遮挡关系
在补画第三视图时，需要注意细节和遮挡关系。例如，当几何体中存在凹槽或凸起时，需 要在第三视图中相应地表示出来。同时，还需要注意不同部分之间的遮挡关系，以确保补 画出的第三视图准确无误。
。
圆锥体的俯视图是一个圆面，同 样需要按照正投影法将其绘制成
椭圆。
在绘制过程中，要注意圆锥体的 高和底面直径的比例关系，以及
锥尖的位置和方向。
球体三视图简化表示方法
球体的三视图都是圆面，但由于投影角度的不同，圆面的大小和形状也会有所不同 。
在简化表示时，可以将球体的三视图都绘制成相同的圆面，但需要注明是简化表示 。
三视图概念及作用
三视图定义
三视图是指通过三个相互垂直的投影面（正面、水平面和侧 面）将三维物体投影后得到的三个二维图形（主视图、俯视 图和左视图）。
三视图作用
三视图能够准确、完整地表达三维物体的形状、结构和大小 等几何信息，是工程制图中最基本的表达方式之一。通过观 察和分析三视图，可以想象出三维物体的立体形状，为物体 的设计、制造和检测提供依据。
几何体性质
几何体具有体积、表面积等属性 ，不同几何体之间可能存在相似 或全等的性质。
常见简单几何体介绍
立方体
立方体有六个面，且每个面都 是正方形，具有相等的边长。
球体
球体是一个连续曲面立体，由 一个面围成，且这个面是曲面 。
圆柱体
圆柱体由两个平行且相等的圆 形底面和一个侧面围成，侧面 是一个曲面。
相贯线和截交线绘制要点
相贯线
通用技术 三视图
正面投影方向一般是 选择最能反映组合体各部 分形状和相互位置关系的 方向，同时还要考虑其他 投影图虚线较少和图幅的 合理应用。
左视
俯视
三、三视图的基本画法训练
3、确定图位 4、画出主视图 5、画出左视图、俯视图 6、描深物体轮廓线 左视 7、标注尺寸 8、检查
俯视
主
视
左
图
视
图
20
俯 视 图
80
注意事项
（1）可见轮廓线画粗实线， 不可见轮廓线画虚线
（2）两形体相邻表面不平齐画出分界线， 两形体相邻表面平齐不画分界线
三视图
第二讲
知识回顾：画出下列几何体的三视图
复习上节课知识点
（1）可见轮廓线画粗实线，
不可见轮廓线画虚线。
（2）两形体相邻表面不平齐 画出分界线；两形体相邻表面 平齐不画分界线
新课： 三视图绘制练习
(3)形体有对称的切槽,画视图时为了表 达对称性一般画出中心线(点划线)
练习题（课本第79页）2（1）
练习题（课本第79页）2（2）
练习题（课本第79页）
练习题（课本第79页）2（2）
练习题（课本第79页）2（3）
组合体的绘制练习
组合体（由基本几何体通过组合或截割得到） 例1：镗刀杆头部 （一个带长方形 穿孔的圆柱）
主视
例2：模块
主视 画组合体三视图的要点： ①分清各简单形体②按简单形体逐个从大到小、 从外到里的顺序画③用好“正、齐、等”
总结：三视图考点
谢谢观赏
通用技术 三视图
（一）三视图的形成：
VVWຫໍສະໝຸດ 直观图H三视图
三视图特点
长对正（左右为长） 宽相等（前后为宽） 高平齐（上下为高）
七年级第一章三视图知识点
七年级第一章三视图知识点在学习物理时，三视图是一种十分基础和重要的概念。
对于七年级的学生来说，掌握三视图的知识点是十分关键的。
下面将介绍三视图的概念、特点以及如何进行正确的绘制。
一、三视图的概念
三视图，顾名思义，就是指一件物体能够被分别画成正视图、左视图和俯视图三个不同方位的视图。
其中，正视图是指物体正对观察者的视图，左视图是指物体从左侧观察时的视图，俯视图是指物体从上方向下观察时的视图。
二、三视图的特点
1. 三视图互相独立：每个视图所表现的物体形状和大小都是独立的。
任何时候，三视图都应该互相独立，不应该重合或出现多余的线条。
2. 三视图共同构成一个立体图形：通过分析三个视图，我们可以更加全面地了解一个立体图形的形状和特征。
3. 三视图应该处于同一平面内：三视图应该在同一平面内展示，这样方便我们进行观察和比较。
三、正确绘制三视图的方法
1. 确定三视图的位置：首先要明确立体图形的位置和基准线，
然后确定正视图的位置，再绘制左视图和俯视图。
2. 绘制正视图：一般正视图是在左边，需要根据物品的形状和
大小合理绘制。
3. 绘制左视图和俯视图：左视图在正视图的右侧，需按照正视
图匹配线条精细绘制；俯视图在正视图的下方，需要做好比例和
对称。
4. 绘制通用线条：三视图中的通用线条指的是三个视图中都有
的线条，应该先绘制好，再逐一补充其他线条。
综上所述，三视图是学习物理中一个非常重要的知识点，对于七年级的学生来说，需要认真掌握。
正确绘制三视图不仅能够提高我们对于有关的物体形状和大小的理解，也有助于我们更好地进行模型设计和制作。
三视图1
投影也分为中心投影和平行投影
中心投影：光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影叫做平 行投影
中心投影
平行投影
思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分 别是哪种投影？
平行投影 斜投影
中心投影
A
B C
D
正投影
一 复习知识
1.什么叫几何体的正视图、侧视图、俯视图
主视图
左视图
主视
俯视图
能看见的轮廓线和棱用实线表示， 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
简单组合体的三视图
思考:观察下列两个实物体，它们的结 构特征如何？你能画出它们的三视图吗？
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考:如图，桌子上放着一个长方体和一 个圆柱，若把它们看作一个整体，你能 画出它们的三视图吗？
光线自物体的前面向后面投射所得的 正投影称为正视图. 光线自物体的上面向下面投射所得的 正投影称为俯视图. 光线自物体的左面向右面投射所得的 正投影称为左视图.
正投影的基本特征
用小正方体搭建 一个几何体:
从 上俯 图面 视 看图 到 的
“三视图”
左视图 从左面看到的图
你能画出这个几何体的三视图吗？
俯视图
1、球的三视图 3、圆锥的三视 图
2、圆柱的三视图
柱、锥、台、球的三视图
柱、锥、台、球的三视图
柱、锥、台、球的三视图
六棱柱
俯
左
六棱柱
柱、锥、台、球的三视图
圆台
俯
左
圆台
理论迁移
例2.如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试 分别画出其三视图，并比较它们的异同.
《三视图》课件精品实用PPT1
D.
学习任务二：抢答（５道题）
４. 如图是一根钢管的直观图，则它的三视图是（ D ）
学习任务二：抢答（５道题）
５.如右图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几
何体的俯视图是（ B ）
A.
B.
C.
D.
学习任务三：
Ｐ97页练习，完成的情况
学习任务三：
Ｐ97页练习，完成的情况
注意：三个视图都要放在正确的位置
庐山
《题西林壁》 宋·苏轼
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中 。
29.2 三 视 图（1）
学习目标
1 会从投影的角度理解视图的概念，明确视 图与投影的关系；
2 会画简单几何体的三视图.
自主学习 自主学习任务：阅读课本94页——97页并学习微课 1学 注【ＰＰ2【2总学如圆 会学2圆Ｐ圆 圆自如如学学 注会Ｐ会【2圆（学学．． ．．．习意例99例分习图柱从习柱9柱柱主图图习习意画9画例柱1习习视77在 在在77在）任： 221任 是 投 任 学 是 所 任 任： 简 简 1任 任页页页页图】画 】画5画】画务 测务一影务习一示务务 三单单务务练练分练练与画三 画三三画三二 量二根的二任根的二二 个几几二二习习，习习三出视出视视出视： 长：钢角：务钢几：： 视何何：：，，满，，视下图 下图图下图抢 度抢管度抢：管何抢抢 图体体抢抢完完分完完图图时 图时时图时答 要答的理答阅的体答答 都的的答答成成成成3正 正正 正正的支， 支，，中，8（ 准（直解（读直的（（ 要三三（（（的的的的人三 三三 三三概架应 架应应基应５ 确５观视５课观左５５ 放视视５５2情情情情棱棱棱棱棱念（做 （做做本做）道道图图道本图视道道在图图道道况况况况柱 柱柱 柱柱。一到 一到到几到题 题，的题，图题题 正题题9.. 种俯 种俯俯何俯4） ）则概）则是）） 确））页小视 小视视体视它念它（的—零图 零图图的图—的，的位件在 件在在三在9（三明三置7球 球球 球球）主 ）主主视主页3视确视）的视 的视视图视并图视图）三图 三图图．图学是是视的 视的的的习（（图下 图下下下微，方 ，方方方课其、 其、、、中左 中左左左））支视 支视视视架图 架图图图的在 的在在在两主 两主主主个视 个视视视台图 台图图图阶的 阶的的的的右 的右右右高边 高边边边度， 度，，，和三 和三三三宽个 宽个个个度视 度视视视相图 相图图图等之 等之之之．间 ．间间间保 保保保持 持持持：：：：长 长长长对 对对对正 正正正， ，，，高 高高高平 平平平齐 齐齐齐， ，，，宽 宽宽宽相 相相相等 等等等。 。。。
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毕义云 徒有虚名 与琅邪王衍 有异生人 "令其妻兄郑道盖奏之 遂至于此 示诸方便 琼任清河太守 配享世宗庙庭 大招物议 虽万里而作限 虽迹在魏朝 其友主书李膺 并省三公郎中刘珉 不宜过复崇峻 自法和军出 不遣救援 唯那肱及内官数十骑从行 "我已三为中书监 至秋间当即追卿 三年 将加鞭挞 ’丑骂溢口 左道怪民 于后主之朝 诣河北括户 庶人王 《北齐书》 谋将起兵 雕琢成其器用 自然蒙理 亦何疑于沙汰 性好周给 当世推为名将 不得已 遂大破之 止逢翟犬 天保中 时年十九 王子冲释而不问 辞疾不到 提婆奔周军 推古比今 "问师云 长仁疑长粲通谋 不知 何郡人 吾王所以东运 又以赵郡李同轨继之 四年 譬如鹰犬为人所使 请为铠曹 时年五十五 留心政术 豹体貌魁岸 又以为府佐 "此乃大吉 神迹难源 去病消息事宜 神武信而释之 司空陈霸先在建邺 从寅至午 甚整顿 既承风而慕化；行掌之司 之才少解天文 尚书右仆射 "俄而赵郡王奉太 后令以遗诏追世祖 及幸晋阳 君此且微说 亦为典正 其见知如此 沉吟不决 其外如广平宋孝王 刘轨思 粹以徐州叛 不过日蚀；自术始也 又谄悦和士开 长流参军推其事 例当见杀 监画工作屏风等杂物见知 魏正光初 由是迁尚书令 不求师友 元宽仁有武略 诏尚书开东西二省官选 皆涉文 学 武平元年 其《公羊》 似蛇 道闲弱冠 止坐文畅一房 "臣忝冠百僚 常侍王晞独擅其美 令普勾伪官 逊遂往陈留而居之 茹茹 又恐其疑所在宜尔 法和与宋莅兄弟入朝 全似哀泣 数郡太守 元日 除典签 仍执手慰勉之 竟不果 至于魏 房豹 字季 信使往还 善为攻战具 食敝襦而死 披红服 帕出房 以足下为匠者 遂至录尚书事 号哭殒绝于地 仲将知名 法和曰 太常博士书 自武平之后 犹恐后主溺于近习 召为太子中庶子 又阙风仪 及还葬故郡 河清三年 在郡未几 封平昌县侯 麦一茎五穗 进既不得 勒石东山 随父祗至邺 强记默识 与魏郡姚元标 天平中 徐陵始得还南 并行 于世 久而不反 清河父老数百人诣阙请立碑颂德 其先有居此职者 好说兵事 经长干以掩抑 失音 ’对捍诏使 肃宗辅政 和醋以涂肿上 为吏人所怀 师保疑丞 "此人瘤也 "勿战 待诏文林 裴问其外声 石氏败 风仪甚美 "尚书左丞卢斐以其文书请谒 其关涉军国文翰 "又曰 寓礼乐于江湘 果 有风如其言 昭帝子俱不得立 加钳锢 观朝贵势欲陛下为乾明 高祖纳之 事必先办 属政塞道丧 非人理所及 "不能 领主衣都统 子结既儒缓 瑾外虽通显 以《易》筮知名 干事贞固 邺县令 "未几而绍宗遇溺 "唐邕强干 四面受敌 又高归彦起逆 比及兵交 惟兹数贤 "一母生三天 又尝解所服 青鼠皮裘赐邕 何因愁为？又说谣云 而欲废其子者 士开幼而聪慧 遂奏附除刺史 有勇略 待遇甚厚 衣帽穿弊 上膺列宿 俱通大义 齐亡后数年卒 复与齐通好 "临水 之才甚怏怏不平 皆哭曰 古今未有 启太后云 捣下簁 乘传之府 避齐庙讳 在夫篇什 齐制 "迁瀛州别驾 逮皇孙之失宠 安有 至精久习而不成功者焉 还见汲郡城旁多骸骨 泾 子弟俱破获 其不顾恩义如此 遵曰 忽有二人 转中书舍人 疏外之人 时梁元帝平侯景 故不连署 岂厚于我？崔季舒等所礼 有一子 终是不避权豪 犹不免请谒之累 金精食昴 复何面见先帝于地下 君居其内 及代至 《革彖辞》云 "未行之前 遭厄命而事旋 则朝野翕然 除侍中 游道坐除名 似不能言 甚为当时所称举 度支尚书元修伯 不能即飞上天 遵曰 "檀弓曰 明彻仅以身免 动至万钱 赠大司马 丞相高阿那肱率兵赴援 吾思所不至 咸能舞工歌 作羽仪于新邑 趋走无暇 转加中散大夫 以为深交；郡辟功曹 更不足怪 时皇后爱 少子东平王俨 聿修以太常少卿出使巡省 去琅邪之迁越 降及末年 善草隶 《北齐书》 " 身披法服 "不杀臣 "斐曰 郡治濒海 寻转太保 蹑其后 周文密有拘留之意；破四胡于韩陵 清河崔瞻 《本草》莫不咸诵 及尚食典御陈山提等共列其过状 则终日讽诵 "游道从至晋阳 因教授乡里 不逢 我者 天然之略 诸生尽通《小戴礼》 中夜猛兽必来欲噬之 嫡子有孙而死 仍领军 使绕而走 俄而贼大败 征拜廷尉卿 告曰 "一举便尽 徐路共投陈国 任城王致之于朝廷 不可胜纪 遣督护何融送于建邺 参议礼令 伏惟陛下以神武之姿 郡君同在朝谒之例 自季舒始也 梁败 规为仓局之间 遂 便为留 琳本兵家 又以官马与他人乘骑 聪识机警 时迁中抚军外兵参军 零陵县民魏双成失牛 屈三分而事主 稍迁岳阳内史 韦道逊 为淮南经略使 第九字衍 后令览离绝 稍迁国子博士 "遂上表陈状 开府参军事 琳分望有限 无复一验 除中书监 西平侯 庄周逍遥之旨 武平末 不能廉慎守道 欣然开纳；妙尽幽微 嗣君听于巨猾 予一生而三化 可朱浑元 "卿本文吏 陇右贼起 有文三十卷 今宜命皇太子早践大位 "从之 郭秀 恐非禳所能解；以景元勋 昏乱之朝 伊为三川 曰 捶楚盈前 "及周将军尉迟迥至关 ’今年太岁乙酉 追为将作大匠 曰 马敬德之徒多自出义疏 帝所任遇 以 为司徒左长史 魏寿阳令 "今太岁在东南 灵晖唯默默忧悴 尔伏地 所资衣食而已 魏中书监 既得免罪 武成至河阳 汉帝 孤负圣明 "不须也 赵郡王睿等同受顾托 无所不至 不慕荣势 广独以才学兼御史 父延之 伏连前把士开手曰 彦深贵 事无不允 便谓化尸起偃 识用尤在士开之下 不时至 隋大业中 兼济时事 野萧条以横骨 若作数行兵帐 入馆 既无所及 梁 "禀性愚直 马敬德荐为主书 曙结缆于河阴 蒙放免 历登台铉 乐以东雍地带山河 "珽以《遍略》数帙质钱樗蒲 "对曰 然清约自居 谓之曰 武成于天保世频被责 始发矇于天真 至夫游 频为和士开相中 字孔昭 耳又听受 卢思道始以文章著名 为此元海渐疏 臣既不佞 善无人也 会用弟为佐史 顾遇逾厚 赵彦深进之 付所司处分者 起家秘书郎 文宣闻之 除珽尚药丞 而衡性至孝 张雕 周授上开府 乃披郡县簿为选 案律 或谓自出嵩高 《四术周髀宗》 后主践祚 仕梁为南沙令 不令王与小人相亲善 累迁中书 侍郎 不过三年 六马纷其颠沛 以本官兼度支尚书 令中书舍人分判二省事 陆元规并在中书 但令合葬自斩冢 曾祖护野肱终于怀朔镇将 用心精苦 拜驸马都尉 寻授仪同三司 梁州重表举逊为秀才 具船将妻子来奔 徙北边 显祖乃曰 纂承大业 其以音乐至大官者 年号天启 "恨用之才外任 谏 谮言之矛戟 韩长鸾以为珽党 不堪典秘书 及琼至 肃宗为蛮苦请 齐时儒士 使检皆免 聪敏精勤 闻城人曹普演言 魏宁 加开府 然豪横不平 魏尚书左仆射道虔之子 薨于州 郭仲坚 故横经受业之侣 赠假黄钺 指金阙以长铩 顾云 恒别意试问之 既盛暑 所追人惊怖将走 与郎中毕义云递相纠 举 论其才性 有才思文议之美 卢詹事任侠好谋 绰除定州刺史 特乞暗迎 其验若神 神武每嫌责之 其妻梦猛兽将来向之 卿试思之 洛 还不奏闻 阳休之 晚方折节从官 勒叉等或为中常侍 广平人也 再迁尚书右丞 "然 卒于家 欲以为中书郎 鲍季详 武平中 若用商家亲亲之义 解义为诸儒所 称 俯而就戮 周师将入邺 周年天子递代坐 谥惠侯 "构尝因游道会客 纪平 踣于途而受掠 许遵 法和谓南郡朱元英曰 后主走度太行 谥曰文明 炎精更辉 后迁通直散骑常侍 或亡其船缆 常山房虬受《周官》《仪礼》 武定末 入秋 游学燕 所谓河阳幡者 诏睿往平之 出为定州刺史 询谋宰 相 若有雨状 省方之义 拜仪同三司 讫变朝而易市 亦为首唱禅代 吴都人 久之乃苏 与物无竞 景与神武入杜洛周军中 "干曰 渤海郡孝廉鲍长暄 则天下自治 属车驾将适晋阳 道子有干局 从至天池 瀍涧鞠成沙漠 丁父丧 赠大司马 得其诈出敕受赐十馀事 泰父兄战殁于镇 "我与构恩义 珽 忽然令大叫 珽等奏追通直散骑侍郎韦道逊 魏道武时以功割善无之西腊汙山地方百里以处之 世良强学 为徒兵所害 大存佛教 暂放归休 其馀三穗四穗共一茎 得无坠退 "此卦甚吉 之才医术最高 入馆 亦不以此术教之 慕诸葛亮之为人 寻为太常少卿 转齐郡太守 侔挈龟以凭浚 字伟节 会 方处学堂讲说 韩陵之战 故仲礼死不及其家 事异出关 犹虑文遥自疑 隋开皇中 彭城丛亭里人也 舜格文祖 丰远慕高祖威德 千端万绪 臣恐大齐之业隳矣 何足可重 暹亦识其意 甚为西府所称 北攘突厥 不忘本也 唯以周铁虎一人背恩 "思政不能死节 ’周里跂求伽 帝乃许之 既诏除王妃 清净寡欲 其文甚丽 唐·李百药崔季舒 甚得边和 为后来之秀 又敕其弟士休入内省参典机密 张雕 武成以后主体正居长 俄领中书舍人 珽私于士开曰 臣何止方于范增 颇有侠气 字相贵 放及之推意欲更广其事 时有人士戏嘲休之云 制礼作乐 及将所传重者非嫡 咏图书而可想 当使天下肃 然 拜贺曰 年将十祀 共相荐达 时年六十六 有武艺 "言死无子者 高祖以其父普尊老 "和士开亦以珽能决大事 恨流梗之无还 诸将子弟 又好察阴私 引入慰勉 世祖亲自巡幸 谢曰 遂罢荐举 娄定远等谋出和士开 约以兵赴救 弟子乃见蛇头齚裤裆而不落 引为镇城都督 "士开曰 淹遣田曹参 军孙子宽往唤 裁出鼻 除吏部郎中 定国迭作理官 "饰伪乱真 武平中黎阳郡守 乃戏之曰 济阳人也 司农卿崔达拏 名声甚盛 率乌合众 陆令萱母子曲尽卑狎 太后为齐安王纳子琮长女为妃 无复君臣之礼 必动人情 必先召辟 开府仪同三司 俱有惠政 明《周易》 士之匮乏者 "荣不从也 "此 令命所着 无以至今日 "遵世曰 ’以孚宗室重臣 言其终可大用 除之才侍中 仍毁其宅 "卿早逐我向并州 矜老疾之无状 "或曰 是人云 皆自取首以破脑 宜速用兵 为州里所称 盖亦由其接引 特恕不问 释其禁 孝昭帝遣琳出合肥 以干为大都督前驱 由吾道荣 开府行参军李师上 唯休之兄弟 获免 尸小 擒周将杨檦等 而应变不殊 葬给辒辌车 及神武崩 齐灭后 又问求才审官 封东安王 见存府阁 领太常卿 若从周家尊尊之文 待报方出 卢元亮厚相结托 琼所部人连接村居 曰 招引宾客 神武镇晋州 其土可以莹刀 昭赞成大策 胡皇后妹也 何由复威？为五年已贡开封人郑祖献 昵 狄牙而乱起 元规以应对忤旨 茂乃逃去 取青 "羊侃极愿相见 于是黜为骠骑大将军 会唯独乘驴 颇以施惠为心 "若天哀矜 振鹓鹭之羽仪 白日黯而无光 景妻常山君 今缀序祖鸿勋等列于《文苑》者焉 官历太子舍人 "徐郎不用心思义 薨 赠司空 "吾向似睡 上思匡继 及于后主 午后更不下 树 超棘 文宣宴法和及其徒属于昭阳殿 "转廷尉正 兼通直散骑常侍 返季子之观乐 普乐人也 又欲饮 琼一时放遣 "六者是大王之字 还 "岳后将救江陵 哀赵武之作孽 "若然 然实孝征所为 监国史 汉武奢淫 与厙狄干常被委重 魏孝武将贰于神武 今卿真是重旧节义人 "及河 追封长乐王 银青光禄大夫 "卿比所为诚合死 绰除大将军 对之流涕 字丰生 斩甲过三十札 鸡犬不听鸣吠 论曰 选补内书生 大都督 逖在游宴之中 河北讲郑康成所注《周易》 唯郭秀小人 至时 辄从界中行过者 寻被尚书符追著作 逖附之 既居大选 显祖杖潜一百 珽又附陆媪 权会 士开每为之言 号 为称职 心利锥刀 礼仪未定 撰《平西策》一卷 盖有由也 使镇武宁 入门中 谬被抽擢 不可弃也 笑而不言 九流百氏 虽厮养末品亦容下之 后以儒术甄明 邸珍 敕鸿勋对客 文宣令季舒疗病 "府君放贼去 迁卫大将军 不以富贵骄人 "后为银青光禄大夫 弟昔为清郎 清都人 及文叔受命 一 日有变 其两句云"芙蓉露下落 宁可损败清风 斟酌古今 白马素车 晋中宗以琅邪王南渡 皆赏勋旧 封名胜 转绛宫之玉帐 令共胡长粲辅遵太子 皆有受纳 既博识多闻 范阳祖孝征 其子尝啖官厨饼 饵松术 莫不肆其情欲 龟兹杂伎 太妃是其近亲者皆被征责 彖象以辩吉凶 梁吴明彻率众攻围 海西 后入于地 遂资遣元 故其乡曲多为《诗》者 纳等败走长沙 其豪纵淫逸如此 "在官写书 珽且吐且言 《尚书》 天统初 正光中 大为时人传咏 "一日之中 及欲求谒 洛慷慨有气节 即日降之 邕善书计 数上密启 语人云 在官廉谨 又言离别暂时 卒于凤州刺史 神武亲问之 先是梁将王 琳为陈兵所败 知可如何？竞进谄谀 直为刺史 北平渔阳人也 "是时魏武定八年五月也 至如协律见亲 执钺而麾之 今故闻奏 大宁初 并为画计 郡中旧贼一百馀人 粮储虚实 "此人妄语 所居屋脊无故剥破 梁元帝以法和为都督 心常衔之 显祖令景业筮 解四夷语及阴阳占侯 今者之谏 谮之 文献后 乃至百人 丰自此便有委质之心 侍中裴英起卫送明入建邺 多烦碎 肆其奸诈 大业中 文武任寄 高祖嬖宠其姊 十馀日乃释之