第九章体育统计学
体育统计学
体育统计所有加粗字体都就是重点内容1.进行统计学得目得就是研究大量事物,现象数量方面(包括数量多少,现象之间得数量关系,数量得分布特征以及质与量互变得数量界限等)得某些规律。
2.体育统计概念:体育统计就是运用数理统计得原理与方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究得一种基础应用学科,属方法论学科范畴。
3.统计从性质上瞧分为两类:描述性统计与推断类统计。
4.体育统计得基本过程:收集整理分析5.体育统计得研究对象主要就是体育领域里得各种可量化得随机现象,还包括非体育领域但对体育得发展有关得各种随机现象。
6.体育统计所研究得数量方面特征:运动性特征综合性特征客观性特征研究对象得特点:数量性总体性差异性7.体育统计在体育活动中得应用:○1就是体育科研活动得基础○2有助于训练工作得科学化○3能帮助研究者制定研究实际○4能帮助研究者有效地获取文献资料8.总体:根据统计研究目得而确定得同质研究对象得全体称为总体。
总体分为假象总体与现存总体;现存总体分为有限总体与无限总体样本:根据需要与可能从总体抽取得研究对象所形成得子集为样本。
样本分为随机样本与非随机样本9.随机事件得数量表现称为随机变量;反映总体得一些数量特征称为总体参数;有样本所获得得一些数量特征称为样本统计量。
10.概率得主要性质:○1概率P为非负值,因m≥n,故任何随机事件得概率P≥0;○2当M=N时,P(A)=1,事件A为必然事件;当M=N时,P(A)=0,则事件A为不可能发生得事件;○3若A B两事件互相排斥,则有:P(A)+P(B)=P(A+B)、11.收集资料可直接收集,也可间接收集;收集资料得基本要求:1、资料得准确性2、资料得齐同性 3、资料得随机性。
收集资料得方法:日常累积全面普查专题研究。
几种简单得随机抽样:简单随机抽样分层抽样整群抽样12.资料得审核1初审2逻辑检查3复核频数分布表制作步骤1、求极差或全距2、确定分组数3、确定组距与组限值4、列频数分布图频数分布可用直方图与多边形图表示。
第九章体育统计学
第九章计，也适用于非参数估计，同方差分析 F 检验一样， 能同时对多种资料进行检验的方法。
在本章将阐述如何将统计假设检验的概念加以推广， 样本来自元素可分成三个或更多个类目的总体的情形。
/ 2检验在检验两个以上样本率或构成比之间差异时有无显著性的方 法。
第一节 八分布与/2表/ 2检验是一种用途较广的显著性检验方法，它既适用于参数估* 2检验是一种使之适用于 这里只介绍用在第七章叙述总体方差的假设检验时，曾简单提到 定义：设从标准正态分布 N (0, = 1,2,,,,),它们的平方和记作 八,八=u 12 + U 22 + ,,+ U n 2 1)中，取出n即n=2 U 2八分布。
个样品u i ( i(9— 1)般称/ 2为服从参数为n 的/ 2的分布。
(卡方分布)如果从一般正态分布N (卩，b 2)中，抽出n 个样品x i ,因为/2,所以公式(9—1)转化为:n X —P2=送(一)2n艺(Xi»iM (9 —2)有时在实用中，用X代替则有丁 2=送(X -X)2 = (n - 1)S 2这同第七章中提过的相同。
如果将/2的各种不同数值连同相应的相对出现频数列出， 就得 到/29— 1可看到/ 2的样本分布形式有两个特点： 正态，而是正偏态分布，右侧无限延长以横轴为渐近线； 不同自由度的/2取样分布不同。
随自由度增大，曲线趋于 “正态”分布。
实际上，在自由度为 30时，曲线基本对称且近似正态分布。
/ 2分布的实际重要性是基本于这样的事实，即对大样本而言, 量X 2 上[d^XJl]i W T i的分布接近于*2的分布。
由图(1)(2) “对(9— 3)图9— 1 与几种自由度相对应的/ 2分布式中：A \ =观察频数，即“实际数”；T i =预期频数，即“理论数”；K=给定情形下实际数与理论数的配对数。
所以近似地有/2= F （A-T ）2T公式（9 — 4）是下面进行鼻2检验的常用公式。
体育统计学
体育统计学1.体育统计学:是运用数理统计的原理或方法队体育领域中的随机现象的规律性进行研究的一门基础性应用学科2.统计资料的搜集:根据研究设计的要求，获取有关资料的过程，这是基础环节3.统计资料的整理:指按照分析的要求对数据进行审核和分类的过程4.资料的分析:指按照研究目的对整理后数据进行统计学处理的过程。
5.总体:根据研究目的所确定的研究对象的全体6.个体:总体中的每一个研究对象7.样本:总体中的一部分个体组成的集合8.样本含量:样本内含有的个体数9.总体参数:反映着总体的一些数量特征10.随机实验:为了某种研究目的而进行的一次观察力测试或实验统称为一次试验，若试验结果在试验前不能确定？则称试验为随机试验11.简单随机抽样:在不对总体进行划分，排队情况下按随机原则抽取样本单位的方法。
12.特征数:能够描述原始数据的总体或样本分布特征的统计量13.集中位置数:反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标14.中位数:是将由一组观察值按大小顺序排列，处于中间位置的那个数值15.众数:是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值16.几何平均数:是样本观测值的连乘积，并以样本观测值的总数为次数，开方求得17.算数平均数:简称均数，描述一组数据在数量上的平均水平。
18.离中位置量数:描述一群性质相同的观测值的离散程度的统计指标19.全距:两极差20.绝对差:所有样本观测值与平均数绝对差之和21.平均差:样本中所有观测值与平均数绝对差距的平均数22.方差:样本数据与它们平均数之差的平方和的平均数23.变异系数:用于观察指标单位不同或均数相差较大时24.平均数的合成计算:将多个样本均数合并成一个大样本的均数计算25.相对数:是两个有联系的指标的比率，它可以从数量上反映两个相互联系的事物之间的对比关系26.有名数:是由两个性质不同但又有联系的绝对数或平均数指标对计算所得的相对数27.无名数:可以根据不同的情况分别采用倍数，百分数或千分数等来表示28.结构相对数:是在分组基础上，以各个分组合计数值与总数值对比的相对数，可以反映某事物各部分在总体中所占的比重29.比较相对数:是指不同地区（部门，单位，事物）的同期，同类指标进行比较的相对数他可以反映被比较的事物的差异情况及不平衡程度30.强度相对数:是两个性质不同但有密切联系，又属于同一时期或时点的绝对数或平均数指标的对比，它表明事物相对的发展水平，也表明两个对比事物之间的实际比例关系。
体育统计学概念
体育统计学概念体育统计学是应用统计学原理和方法，对体育领域中的数据进行分析、解释和预测的一门学科。
它为体育科研、训练和决策提供了重要的参考依据。
以下是对体育统计学主要内容的简要介绍。
1.描述性统计描述性统计是体育统计学的基础，它通过对数据的概括和描述，使我们能够更好地理解数据。
描述性统计指标包括平均数、中位数、众数、方差、标准差等。
2.推论性统计推论性统计是从样本数据推断总体特征的方法。
在体育领域中，我们通常无法直接对总体进行全面调查，因此推论性统计就成为了一种重要的数据分析工具。
推论性统计方法包括参数估计和假设检验等。
3.变量的测量与分类变量的测量与分类是数据分析的前提。
在体育领域中，我们需要对各种变量进行测量和分类，例如运动员的技术水平、体能状态、比赛成绩等。
这些变量的测量和分类必须具有可靠性、有效性和可重复性。
4.数据分布特征数据分布特征是描述数据分布规律和特征的方法。
在体育统计学中，我们通常需要了解数据的分布特征，以便更好地选择合适的统计方法进行分析。
数据分布特征包括正态分布、偏态分布、分布的离散程度等。
5.置信区间与样本大小置信区间与样本大小是数据分析的重要概念。
在体育领域中，我们需要确定一个合适的置信区间和样本大小，以便对总体参数进行准确的估计和预测。
置信区间表示总体参数落在一定范围内的概率，而样本大小则表示样本的代表性程度。
6.假设检验假设检验是体育统计学中常用的方法，用于验证对总体参数的某种假设是否正确。
在体育科研和实践中，我们需要通过对样本数据的分析来检验某种假设或推论是否正确，进而做出科学决策。
7.方差分析方差分析是一种常见的实验设计方法，用于比较不同组之间的差异。
在体育科研和训练中，我们经常需要对不同组之间的差异进行分析，例如比较不同训练方法对运动员成绩的影响、分析不同营养补给对运动员表现的影响等。
方差分析可以对多组数据进行比较，判断各组之间的差异是否具有统计学意义。
8.相关与回归相关与回归是描述两个变量之间关系的方法。
体育统计学
体育统计学1.体育统计：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
2.体育统计工作的基本过程：1.统计资料的搜集；2.统计资料的整理；3.统计资料的分析。
3.体育统计研究对象的特征：1.运动性；2.综合性；3.客观性。
4.体育统计在体育活动中的作用：1.体育统计是体育教育科研活动的基础；2.体育统计有助于训练工作的科学化；3.体育统计能帮助研究者制定研究设计；4.体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。
总体：根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
6.总体可分为假想总体和现存总体。
现存总体又分为有限总体和无限总体。
7.有限总体：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。
8.无限总体：指基本研究单位的数量是无限多的总体。
9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。
可分为随机样本和肥随机样本。
10.随机样本：指采用随机取样方法获得的样本。
非随机样本：指研究者根据研究的需要，寻找具备一定条件的对象所形成的样本。
11.样本含量用n表示，n大于等于45为大样本；n小于45为小样本。
12.等距随机抽样：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行排列，然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。
13. 必然事件：事先能够预言一定会发生的事件。
14.随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。
15.随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随机变量。
随机变量分连续型变量和离散型变量。
16.连续型变量：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。
17.离散型变量：变量所有的可能取值能一一列举出来。
18.总体参数：反映总体的一些数量特征。
19.样本统计量：样本所获得的一些数量特征。
20.收集资料的方法：1.日常积累；2.全面普查；3.专题研究。
体育统计学
体育统计学1、体育统计是运用数理统计和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础运用学科，属方法论范畴。
2、从性质上看，统计分为描述性统计和推断性统计。
①描述性统计是对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述。
②推断性统计是通过样本的数量特征以一定的估计，推断总体的特征。
3、体育统计的基本过程：统计资料的搜集、统计资料的整理、统计资料的分析。
4、体育统计研究对象的特征：①运动性特征②综合性特征③客观性特征。
5、总体是根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
6、样本（样本分为随机样本和非随机样本）是根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。
抽样是从总体中按照某种方法抽取一部分个体作为样本的方式。
7、一般认为：n≥ 45为大样本，n＜45为小样本，最小样本为8。
8、在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把把随机事件的数量表现称为随机变量（随机变量分为连续性型变量和离散型变量）。
9、在统计学中，对总体和样本的数字特征的提法是有区别的，一般来说：反映总体的一些数量特征称为总体参数。
而样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。
10.表示事件发生可能性大小的数值称为随机事件的概率。
（0≤p≤1）11、概率的主要性质：①概率p为非负值，因m≥0.故任何随机事件的概率p≥0.②当m=n时，p(A)=1,事件A为必然事件，当m=0,p(A)=0,则事件A为不可能发生的事件。
③若A、B两事件相互排斥，则p(A)+p(A)=p(A+B)12、收集资料的基本要求：资料的准确性、资料的齐同性、资料的随机性。
资料收集的方法：日常累积、全面普查、专题研究。
资料的审核：初审、逻辑检查、复核。
13、集中常用的抽样方法：（一）简单随机抽样：抽签法（最常用适用于小样本）和随机数表法。
（二）分层抽样：（分类形式有：年龄、性别、城市或乡村、丘陵或平原、南方或北方、汉族或少数民族、或以运动项目、运动年限等分类。
体育统计学
体育统计学复习资料1、体育统计学是统计学的原理和方法在体育中的应用，是统计学的一个分支学科。
体育统计学是一门收集、整理和分析体育中的统计数据的方法科学，其目的在于从量的侧面揭示体育现象的特征和规律性。
2、体育统计分析的过程：（1）根据研究的问题做出研究设计 （2）根据上述设计收集样本数据 （3）整理数据资料统计描述 （4）统计推断 （5）作出统计结论（6）结合专业分析讨论3、总体：根据研究目的所确定的研究对象全体，它是由同质的个体所构成。
样本：从总体中抽取的一部分个体成为样本。
样本中所包含的个体数称为样本含量，通常用符号n 表示。
参数：表示总体分布某种特征的量数。
常用的总体参数有：总体的平均数、标准差、相关系数等。
统计量：表示样本分布某种特征的量数，它是由样本数据计算出来的。
如样本平均数 ，样本标准差统计误差：统计分析不可能避免误差，只可能减少误差。
统计误差归纳起来可分为两类。
第一类是实际测试值与真值之差（测量误差）；第二类是样本指标与总体指标之差（抽样误差）。
4、有效数字：通常将仅保留末一位估计数字其余数字为准确数的数字称为有效数字，我们从左起非零数字开始，清点有效数字的位数，命名它是几位有效数字。
5、由于观测数据具有变异性，因而统计学中把它称为变量。
变量按取值情况可分为离散型变量和连续型变量，按性质（层次）可分为定类变量、定序变量、定距变量和定比定量。
定类变量是最低层次的变量，它的取值只有类别属性之分，而无大小、程度之分。
根据变量值，只能知道研究对象是相同还是不相同，定序变量的测度水平高于定类变量，它的取值除了类别属性之外，还有等级、次序的差别，例如学生体育成绩可分为优、良、中、差，这是一种由高到低的等级排列，它可对应为1、2、3、4等级，定距变量是定义变量在某个点值上为零点，以固定间距对变量进行的测度。
如运动时对体温的测定先定义出零度和一百度，然后以固定的间距“度”对某人的体温进行测度。
体育统计学
体育统计学复习资料1、体育统计学是统计学的原理和方法在体育中的应用，是统计学的一个分支学科。
体育统计学是一门收集、整理和分析体育中的统计数据的方法科学，其目的在于从量的侧面揭示体育现象的特征和规律性。
2、体育统计分析的过程：（1）根据研究的问题做出研究设计 （2）根据上述设计收集样本数据 （3）整理数据资料统计描述 （4）统计推断 （5）作出统计结论（6）结合专业分析讨论3、总体：根据研究目的所确定的研究对象全体，它是由同质的个体所构成。
样本：从总体中抽取的一部分个体成为样本。
样本中所包含的个体数称为样本含量，通常用符号n 表示。
参数：表示总体分布某种特征的量数。
常用的总体参数有：总体的平均数、标准差、相关系数等。
统计量：表示样本分布某种特征的量数，它是由样本数据计算出来的。
如样本平均数 ，样本标准差统计误差：统计分析不可能避免误差，只可能减少误差。
统计误差归纳起来可分为两类。
第一类是实际测试值与真值之差（测量误差）；第二类是样本指标与总体指标之差（抽样误差）。
4、有效数字：通常将仅保留末一位估计数字其余数字为准确数的数字称为有效数字，我们从左起非零数字开始，清点有效数字的位数，命名它是几位有效数字。
5、由于观测数据具有变异性，因而统计学中把它称为变量。
变量按取值情况可分为离散型变量和连续型变量，按性质（层次）可分为定类变量、定序变量、定距变量和定比定量。
定类变量是最低层次的变量，它的取值只有类别属性之分，而无大小、程度之分。
根据变量值，只能知道研究对象是相同还是不相同，定序变量的测度水平高于定类变量，它的取值除了类别属性之外，还有等级、次序的差别，例如学生体育成绩可分为优、良、中、差，这是一种由高到低的等级排列，它可对应为1、2、3、4等级，定距变量是定义变量在某个点值上为零点，以固定间距对变量进行的测度。
如运动时对体温的测定先定义出零度和一百度，然后以固定的间距“度”对某人的体温进行测度。
体育统计学
体育统计学1、体育统计：是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
2、总体：是根据统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体3、样本：是根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集（n≧45为大样本，n＜45为小样本）4、随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件5、随机变量：随机事件所对应的随机变化量，用X表示；分为连续型变量和离散型变量6、总体参数：反映总体的数量特征；样本统计量：由样本所获得的一些数量特征7、常用的抽样方法：①简单随机抽样（1、抽签法2、随机数表法）②分层抽样③整群抽样8、资料的审核：审核的基本内容是审核数据资料的准确性和完整性，分为初审（缺、疑、误）、逻辑检查、复核三个步骤9、集中位置量：反映一群性质相同的观察值的平均水平或集中趋势的统计指标10、中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值（注意样本含量是奇数或者偶数）众数：是样本观测值在频数分步表中频数最多的那一组的组中值11、离中位置数：描述一群性质相同的观察值的离散程度的统计指标12、变异系数：是反映变量离散程度的统计指标，它是以样本标准差与平均数的百分数来表示的，没有单位，记作CV。
13、统计推断①参数估计：用样本统计量来估计总体参数②假设检验：通过样本的统计指标来判定总体参数是否相等的问题14、区间估计①参数的点估计：是选定一个适当的样本统计量作为参数的估计量，计算出估计值②参数的区间估计：是指以变量的概率分布规律来确定未知参数值的可能范围的方法。
15、假设检验是要依据小概率事件原理来判定偏差是属于抽样误差还是非抽样误差16、当所要比较的两样本统计量的总体参数事先无法肯定大于哪个时，就要采用双侧检验的手段进行检验；事先预知某样本所属的总体均数只能大于另一个样本所属的总体均数时，采用单侧检验17、方差分析：又称变异数分析，是分析实验数据的一种常用的统计方法18、相关关系：变量间既存在着密切关系，可又无法以自变量的值去精确地求得因变量的值，又称相关。
《体育统计学》课件
总结词
通过分析运动队的技战术数据，评估其整体表现和改进方向。
详细描述
选取某运动队在比赛中的技战术数据，包括进攻、防守、组织等方面的数据，进行统计分析，评估其整体表现和优缺点，提出针对性的改进建议，帮助运动队提高比赛水平。
总结词
通过分析赛事成绩，评估运动员和运动队的综合实力。
详细描述
选取某项赛事中的所有参赛运动员和运动队，对其成绩进行统计分析，包括胜负场次、得分、失分等方面的数据，评估运动员和运动队的综合实力和表现，为今后的训练和比赛提供参考。
现状
02
CHAPTER
体育统计基本概念
研究对象的全体集合，具有广泛性和全面性。
从总体中抽取的一部分个体，用于推断总体的特征。
样本
总体
变量
表示研究对象某一特征或属性的度量值。
数据类型
根据变量的性质和取值范围进行分类，如定类、定序、定距和定比等。
描述性统计
对数据进行整理、分类、描述和呈现，以反映数据的分布特征。
详细描述
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促进体育产业的可持续发展
体育统计学的起源可以追溯到20世纪初，随着数理统计学的发展和普及，其原理和方法逐渐被引入到体育领域。
起源
在20世纪中叶以后，随着计算机技术的进步和应用，体育统计学得到了迅速发展，应用范围不断扩大。
发展
目前，体育统计学已经成为体育科学研究、训练和比赛以及体育产业发展的重要支撑学科。
运动员选材
运动员配置
营养需求分析
通过统计分析确定不同年龄、性别、运动项目的运动员的营养需求，为运动员提供科学合理的饮食建议。
体重控制
运用统计学方法对运动员的体重变化进行监测和分析，以保持运动员的最佳体重和体脂比例，提高找出容易导致运动损伤的因素和风险人群，为预防措施提供科学依据。
体育统计学
体育统计学Prepared on 21 November 2021一．名词解释1.体育统计：是运用数据统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性尽兴研究的一门基础应用学科，属方法论学科范畴。
2.体育统计工作的基本过程：1统计资料的搜集；2统计资料的整理；3统计资料的分析。
3.体育统计研究对象的特征：1运动性；2综合性；3客观性。
4.体育统计在体育活动中的作用：1体育统计是体育教育科研活动的基础；2体育统计有助于训练工作的科学化；3体育统计能帮助研究者制定研究设计；4体育统计能帮助研究者有效地获取文献资料。
5.总体：根究统计研究的具体研究目的而确定的同质对象的全体。
6.总体可分为假想总体和现存总体。
现存总体又分为有限总体和无限总体。
7.有限总体：指基本研究单位的边界是明晰的，并且基本研究单位的数量是有限的总体。
8.无限总体：指基本研究单位的数量是无限多的总体。
9.样本：根据需要与可能从总体中抽取的部分研究对象所形成的子集。
可分为随机样本和肥随机样本。
10.随机样本：指采用随机取样方法获得的样本。
非随机样本：指研究者根据研究的需要，寻找具备一定条件的对象所形成的样本。
11.样本含量用n表示，n大于等于45为大样本；n小于45为小样本。
12.等距随机抽样：机械随机抽样是先将总体中的个体按照与研究目的无关的任一特征进行排列，然后根据要求按一定间隔抽取个体组成样本的方法。
13.必然事件：事先能够预言一定会发生的事件。
14.随机事件：在一定的实验条件下，有可能发生也有可能不发生的事件。
15.随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现成为随机变量。
随机变量分连续型变量和离散型变量。
16.连续型变量：在一定的范围里，变量的所有的可能取值不能一一列举出来。
17.离散型变量：变量所有的可能取值能一一列举出来。
18.总体参数：反映总体的一些数量特征。
19.样本统计量：样本所获得的一些数量特征。
体育统计学
体育统计所有加粗字体都是重点内容1.进行统计学的目的是研究大量事物，现象数量方面（包括数量多少,现象之间的数量关系，数量的分布特征以及质与量互变的数量界限等）的某些规律。
2.体育统计概念：体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领域里各种随机现象规律性进行研究的一种基础应用学科，属方法论学科范畴。
3.统计从性质上看分为两类:描述性统计和推断类统计.4.体育统计的基本过程：收集整理分析5.体育统计的研究对象主要是体育领域里的各种可量化的随机现象，还包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象. 6.体育统计所研究的数量方面特征：运动性特征综合性特征客观性特征研究对象的特点：数量性总体性差异性7.体育统计在体育活动中的应用：○1是体育科研活动的基础错误!有助于训练工作的科学化错误!能帮助研究者制定研究实际错误!能帮助研究者有效地获取文献资料8.总体:根据统计研究目的而确定的同质研究对象的全体称为总体。
总体分为假象总体和现存总体；现存总体分为有限总体和无限总体样本：根据需要与可能从总体抽取的研究对象所形成的子集为样本。
样本分为随机样本和非随机样本9.随机事件的数量表现称为随机变量；反映总体的一些数量特征称为总体参数；有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量.10.概率的主要性质：○1概率P为非负值,因m≥n，故任何随机事件的概率P≥0;错误!当M=N时，P（A）=1，事件A为必然事件;当M=N时,P（A)=0，则事件A为不可能发生的事件；错误!若A B两事件互相排斥，则有：P(A)+P（B)=P(A+B).11.收集资料可直接收集，也可间接收集;收集资料的基本要求：1.资料的准确性2.资料的齐同性3.资料的随机性。
收集资料的方法：日常累积全面普查专题研究.几种简单的随机抽样：简单随机抽样分层抽样整群抽样12.资料的审核1初审2逻辑检查3复核频数分布表制作步骤1。
求极差或全距 2。
确定分组数 3.确定组距与组限值 4。
《体育统计学》课件
回归模型
介绍体育数据中常用的线性和 非线性回归模型。
因子分析模型
探索和解释多个变量间的关联 性和维度。
聚类分析模型
将体育数据分组，发现潜在的 模式和类别。
实际应用案例
1
体育比赛数据分析
以真实比赛数据为例，展示如何进行数据分析和解读。
2
运动员能力评估
通过数据分析评估运动员的优势和劣势，为训练和选拔提供依据。
《体育统计学》PPT课件
学习《体育统计学》PPT课件，深入了解体育数据分析的基本概念、方法和 应用，为体育决策提供科学支持。
简介
体育统计学概述
介绍体育统计学的定义、历史和发展背景。
为什么需要体育统计学
解释为什么体育界需要统计学的应用和分析。
基础知识
统计学基础
概率、统计量、假设检验等统计学基本概念。
数据类型
介绍体育数据的各种类型，如定量数据和定性数据。
数据收集方法
讨论体育数据的收集方法和技术，如观察、实验和问卷调查。
经典统计分析
描述性统计分析
使用图表和统计指标来描述和 总结体育数据。
参数推断
基于样本数据，进行参数估计 和假设检验。
非参数推断
使用分布自由度较低的统计方 法进行数据
利用统计模型和数据分析帮助体育管理者做出决策。
总结
体育统计学的意义和前景
学习体育统计学的建议
探讨体育统计学在促进运动发展 和提升竞技水平方面的重要作用。
给出学习体育统计学的方法和技 巧建议，帮助学习者更好地掌握 知识。
答疑和讨论
为学习者提供讨论和问答的平台， 促进知识交流和深入理解。
体育统计学
体育统计学
体育统计学是体育学科的一个分支。
它主要是研究体育运动的人员特征和运动绩效的数量化问题，并利用统计手段揭示体育运动的规律性、发展趋势和变化规律。
在体育统计学中，主要分两大方面：传统体育统计学和运动统计学。
传统体育统计学主要从体育运动参赛者特征和市场营销媒介等方面研究；运动统计学主要从运动员训练模式和技术指标等方面研究。
体育统计学是利用统计学和计算机技术研究体育运动的数量关系的一门学科，它聚焦于通过数学计算方法，研究和分析不同运动参赛者特征以及对运动绩效产生影响的环境和因素，并基于统计原理推断运动绩效趋势变化以及把握训练技术规律，最终为体育比赛操作决策，提供客观的决策建议与支持。
体育统计学的应用越来越广泛，重要的有：体育市场营销研究，参赛者特征分析、装备研究、训练模式与技术指标研究和比赛解析等。
在体育统计学的研究中，统计方法的应用也非常重要，确定模型、获取参数、进行预测及训练等都需要重视与运用统计方法，以更好地提高体育运动的绩效。
综上所述，体育统计学是一门以统计学和计算机技术为工具，以经验数据和计算机技术为基础，旨在研究体育数量关系，最终达到提高体育效率的科学学科。
体育统计学
1.体育统计学：用数理统计学的原理及其方法对体育领域和非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象的规律性进行研究的一门应用学科。
2.统计的基本过程：统计资料的收集，整理，分析。
3.随机事件：在一定的实验条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。
数量表现：随机变量：离散型和连续型。
4.人们通常把需要研究的同质对象的全体称为总体，组成总体的每一个观测对象称为个体，从总体中抽取用以推断总体的部分个体称为样本，样本中所包含的个体数量称为样本含量。
5.制作频数分布表的步骤：1.求极差R：极差又称为全距，是样本数据中最大值和最小值之差。
2.确定分组数。
3.确定组距。
4.确定组限：组限是指各组区间的起、止点值。
各组的起点值为该组下限，各组的止点值为该组上限。
5．列频数分布表：(1)填写组限，(2)划记。
(3)计算频数、频率和组中值。
6.反映集中趋势的数称为集中量数，如平均数，中位数和众数等；反映离散特征的数称为离散量数，如全距、方差和标准差。
它们都反映样本分布的特征，称为样本特征数。
算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数7.一般正态曲线有如下性质：1.曲线呈单峰，且在X轴上方，当X=μ时有最大值。
2.曲线关于直线 X=μ左右对称，由中心向两边对称下降，接近X 轴，但不交叉。
3.分布曲线以μ与σ为参数。
其中μ决定曲线的位置，σ确定曲线的形状。
μ不同σ相同，则曲线在水平方向位置不同，但形状不变；若μ相同σ不同，则曲线的位置不变，但曲线形状不同：其中σ较大时曲线偏平，说明数据离散程度较大，σ较小时曲线变得陡峭，说明数据离散程度较小。
4.变量X的取值范围是(-∞,+∞)，整条曲线与x轴所覆盖的全面积为1。
8．函数关系：变量之间有确定性的关系。
即一个变量取一定值时，另一个变量就有唯一确定的数值与之相对应。
相关关系：变量之间有关系，但不是确定性的关系，当一个变量取一确定值时，另一个变量没有一个唯一确定的值与之相对应，即一个变量随着另一个变量的变化而变化，但不是确定性的函数关系。
体育统计学
1、体育统计学：利用数理统计法，观察体育过程中的现象进行分析，从中发现规律的一门应用学科。
2、基本过程：收集资料——整理数据——分析资料。
3、总体：同质研究对象的全体。
总体的特性：同质性；差异性；大量性。
4、个体是总体中的每一个研究对象。
5、样本：从总体中抽取，用于推测总体情况的部分同质研究对象的集合。
6、样本含量（n）：样本中研究对象的数目（无单位）。
N≤30为小样本，n＞45为大样本，（n≠30）。
真值：某一状态，某一时刻，某一指标的实际值。
7、误差分为：测量误差（影响测量误差的有仪器、测量方法、读数方法，测量误差分为：系统误差和随机误差）、抽样误差（样本统计量与总体参数之间的差异。
抽样误差越大（小），样本代表性越差（好）。
样本含量越大，抽样误差越小；个体差异越小，抽样误差越小）。
8、影响抽样误差的因素：1.样本含量（n），n越大，S x越小，n越小，S x越大；2.样本中个体差异性越大（小），S越大（小），S x越大（小）；3.抽样方法（重复越大，不重复越小）；4.抽样组织形式。
9、抽样分布：1.总体分布（个体频数整理）；2.抽样分布（样本个体频数整理）；3.抽样分布（每次抽样平均数的频数整理）10、抽样平均数的几个定理：1.总体中随机抽取样本含量为a的一切可能样本的平均数等于总体平均数；2.总体中抽样平均数之间的标准差等于抽样误差；3.总体是正态分布抽取样本含量为a的一切可能样本的平均数也是正态分布；4.总体是非正态分布，样本含量足够大时，样本平均数也接近正态分布。
11、抽样方法有：单纯随机抽样法；复杂随机抽样法；分层随机抽样法；整群抽样法；系统抽样法。
12、统计量是样本特征数；参数是总体特征数。
13、有效数字：末位仅保留一位估计数，其余为准确数的数字。
如1.73m，准确数为1.7m，估计数为0.03m。
位数：从左起第一个非零数开始计数。
14、资料收集的来源：1.常规性资料——日常生活、工作积累；2.专题性资料——调查、研究；3.普查。
名词解释体育统计学
名词解释体育统计学
体育统计学是一门研究运动员表现、比赛结果以及体育比赛数据的学科,旨在通过分析这些数据来了解运动员的技能水平、比赛策略以及比赛结果。
体育统计学的研究对象包括各种体育比赛,如奥运会、世界杯、锦标赛等。
研究内容包括运动员的表现数据,如得分、失误、进球、助攻等;比赛结果数据,如胜负、比分、进球数等;以及比赛数据,如运动员的跑动距离、传球次数、射门次数等。
体育统计学的方法包括描述性统计分析、推断性统计分析和实证研究等。
描述性统计分析用于对数据进行描述,包括计算平均值、中位数、标准差等,以了解数据的分布和结构。
推断性统计分析用于对数据进行假设检验,以了解数据的相关性和趋势。
实证研究则是通过对数据进行统计分析,以得出结论和提出建议。
体育统计学在体育训练中具有重要的应用价值。
教练可以通过分析运动员的表现数据,了解他们的技能水平、弱点和优点,从而制定更好的训练计划。
体育统计学还可以为教练提供比赛数据,帮助他们预测比赛结果,制定更好的战术策略。
体育统计学是一门综合性很强的学科,涵盖了数学、统计学、物理学、生物学等多个领域。
随着科技的发展,体育统计学也在不断更新和进步,为体育比赛和训练提供更准确和可靠的数据分析。
体育统计学
一、名词解释。
1、体育统计学：是一门将概率论和数理统计的理论与方法应用于体育领域，为体育实践（体育教学、运动训练、体育管理和科学研究）提供解决问题的方法的工具学科。
属方法论学科范畴。
2、指标：对于自然科学研究者来说，是在实验观察中用来指示（反映）研究对象中某些特征的可被研究者或仪器感知的一种现象标志。
3、系统误差：由于实验仪器、操作人员的操作水平、以及实验环境等因素产生的误差。
4、概率：随机事件A 的频率)(A W 随着试验次数的变化而变化，当∞→n 时，)(A W 就越来越趋近于一个常数m, 则这个常数m 称为随机事件A 的概率。
记为)(A p ，即：∑==ni i A A W n p 1)()(1（n →∞） 5、机械抽样（系统、等距抽样）： 预先给定一定的规则（当总体较大时），取一定数目的个体为一组，再从每一组中采用单纯随机抽样法抽取适当的个体组成样本。
6、分层抽样（类型抽样）：当总体较大时，先根据总体的某些特征，将其分为若干类型（层次），然后从每一类型中采用适当地方法按一定的比例随机抽取适当个体组成样本。
7、整群抽样：当总体很大时，先将总体分为若干组，每一组被看作为总体的一个个体，再采用单纯随机抽样法抽取适当个体组成样本。
（此方法误差较大） 8统计量：由样本所得，关于样本特征的统计指标9体育统计学的研究对象及内容:体育领域内一些随机现象的数量规律，以及各现象间的相互关系 二、简答题。
1、研究设计的基本过程？分为哪两种？答：研究设计：确定研究方向―→选择课题―→作出研究设计（基本过程） 调查设计（问卷调查、专家访问、文献资料等）研究设计｛试验设计2、对实验设计的几点要求？答：1）所取的每个试验对象的测量值，不能有系统误差。
2）应该选取适当的试验指标（价值）。
3）所测得的数据应能找到相应的数理统计方法进行分析，使得所取数据能够满足统计分析的基本模型。
3、数据的收集应注意的问题有哪些？ 答：（1）保证资料的完整性、有效性和可能性。
体育统计学课后题答案第三版完整版第九章
体育统计学课后题答案第三版完整版第九章一单项选择（每题2分）1. 体育统计是研究体育领域各种（）规律性的基础应用学科。
[单选题] *A）数据（B）体育项目（C）随机现象（(正确答案)D）体育活动2. 从性质上看，对事物的某些特征及状态进行实际的数量描述的统计为（）统计。
[单选题] *A）描述性（(正确答案)B）猜测性（C）估计性（D）推断性3. 在总体中先划分群，然后以集体为抽样的单位，再按简单随机抽样抽取若干群组成样本的抽样方法称为（） [单选题] *A）简单随机抽样（B）分层抽样（C）系统抽样（D）整群抽样(正确答案)4. 反映总体的一些数量特征称为（） [单选题] *A）参数（(正确答案)B）统计量（C）抽样误差（D）总和5. 将样本的观察值按其数值大小顺序排列，处于中间位置的那个数值就是（） [单选题] *A）中位数（(正确答案)B）均值（C）众数（D）数学期望6.描述离散程度的量数为差异量数，那么差异量数越大则集中量数的代表性越（）[单选题] *A）小（(正确答案)B）大（C）没用联系（D）以上都对7. 如果某实验重复进行了次，事件出现次，则与的比称为事件的（） [单选题] * A）平均数（B）频率（C）概率（(正确答案)D）频数8. 从性质上看，通过样本数字特征以一定方式估计、推断总体的特征为（）统计。
[单选题] *A）描述性（B）猜测性（C）估计性（D）推断性(正确答案)9. 总体中个体可按某种属性特征分成若干类型、部分或层，然后在各类型、部分或层中按比例进行简单随机抽样的方法称为（） [单选题] *A）简单随机抽样（B）分层抽样（(正确答案)C）系统抽样（D）整群抽样10. 由样本所获得的一些数量特征称为（） [单选题] *A）参数（B）统计量（(正确答案)C）概率（D）总和11.在体育统计中，确定大样本时样本含量为（） [单选题] *A）（B）（C）（(正确答案)D）12. 样本观测值在频率分布表中频率最多的那一组的组中值，称为（C ）（A）中位数（B）均值（C）众数（D）数学期望13. 以下描述定量资料离散趋势的指标的是（） [单选题] *A）均数、标准差、方差（B）极差、标准差、中位数C）中位数、均数、变异系数（D）标准差、变异系数(正确答案)14. 抽样误差的原因是（） [单选题] *A）观察对象不纯（B）资料不是正态分布C）个体差异（(正确答案)D）随机方法错误15. 在做双侧检验时，和称为原假设的（） [单选题] *A）拒绝域（(正确答案)B）接受域（C）显著水平（D）置信区间16. 某班30名初中男生身高平均值，标准差，试用法检查如下四个数据中不是可疑数据的是（） [单选题] *A）（B）（C）（(正确答案)D）17. 检验和方差分析都可用于两均数的比较，下列说法正确的是（ D ）（A）检验和方差分析可相互代替（B）检验可代替方差分析（C）方差分析可代替检验（D）检验和方差分析不可相互代替18. 关于相对数，下列说法错误的是（） [单选题] *A）是有关指标的比率（B）可以作为动态分析的依据C）可以没有单位（D）按作用可分为有名数和无名数(正确答案)19. 关于动态分析，下列说法错误的是（） [单选题] *A）可研究某些指标发展变化规律（B）以动态数列为基础C）可预测事物的发展水平（D）动态分析表和动态分析图无关(正确答案)20. 在动态数列中，将各时期的指标数值与某一时间的指标数值相比得到的数列是（） [单选题] *A）定基比相对数（(正确答案)B）环比相对数C）增长率相对数（D）增长值数列21. 在动态数列中，将各时期的指标数值与前一时期的指标数值相比得到的数列是（） [单选题] *A）定基比相对数（B）环比相对数(正确答案)C）增长率相对数（D）增长值数列二、多项选择题（至少两项符合题意；每题2分）1．关于随机变量的概念，说法正确的是（） * A）是随机事件的数量表现（(正确答案)B）常分为离散型和连续性变量(正确答案)C）连续型变量所有取值必无穷（(正确答案)D）不同类型变量分布特征不同(正确答案)2. 在资料的收集过程中，一般要求（） *A）资料的准确性（(正确答案)B）资料的齐同性(正确答案)C）资料的随机性（(正确答案)D）资料的动态性3．以下数量指标中属于集中位置量数的有（） * A）中位数（(正确答案)B）方差（C）平均数（(正确答案)D）众数(正确答案)4. 以下数量指标中属于离中位置量数的有（） * A）全距（(正确答案)B）方差（(正确答案)C）标准差（(正确答案)D）众数5. 动态分析中所使用的动态数列主要有（） *A）绝对动态数列（(正确答案)B）相对动态数列(正确答案)C）平均数动态序列（(正确答案)D）体育动态数列6．动态数列编制的基本原则有（）． *A）时间长短前后一致（(正确答案)B）总体范围应该统一(正确答案)C）计算方法应该统一（(正确答案)D）指标内容要统一(正确答案)7. 统计推断的根本目的在于由样本特征来推断总体情况，主要包括以下部分（） * A）区间估计（(正确答案)B）系统控制C）统计决策（D）假设检验(正确答案)8. 在使用方差分析时，应满足的条件有（） *A）样本是随机样本（(正确答案)B）不同总体的样本相互独立(正确答案)C）各总体都是正太总体（(正确答案)D）每个总体的方差相等(正确答案)三、判断题（每题2分）1. 标准差和变异系数都是反映变量离散程度的统计指标，他们都与数据有相同的单位； [判断题] *对错(正确答案)2. 标准差和样本标准误都是描述变量离散程度的统计指标，但各自描述的研究对象不同。
体育统计学
1.什么是体育统计学？答：是以数理统计方法来研究体育中的现象，以揭示体育规律现象的一门课程。
2.体育统计学的基本步骤？答：（1）统计资料的搜集（2）统计资料的整理（3）统计资料的分析3．总体：研究的同质对象的全体称为总体。
样本：从总体中抽出用以推测总体的部分对象。
样本含量：样本内含有的个体数。
4．随机变量：在统计研究中随机事件需由数值来表示，我们把随机事件的数量表现称为随机变量。
变量分类：（1）按取值分类：离散型变量；连续型变量。
（2）按性质分类：定类变量（无大小、无顺序、只有区分作用）；定序变量（没有大小、有顺序、有区分的变量）；定比变量（有大小、有顺序、有区分、有零点）；定距变量（有大小、有顺序、有区分、无零点）6.简单概率计算？A、B合在一定的概率：P（A+B）=P（A）+P(B); P(A×B)=P(A)丶P(B) ; P(A ÷B)=P(AB)/P(B)第二章：1.统计资料的来源：日积月累，全面普查，专题研究。
2.抽样的方法：简单随机抽样：抽签法，随机数表法；分层抽样；整群抽样；第三章：1.众数：众数是样本观测值在频数分布表中频数最多的那一组的组中值。
2.中位数：将样本的观察值按其数值大小顺序排列起来，处于中间位置的那个数值就是中位数。
3.方差：方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。
第五章：1.正态分布：以均数为中心，左右对称的随机概率分布记。
第六章：1.误差：泛指测得值与真值之差，以及样本指标与总体指标之差。
2.标准误：即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。
标准误不是标准差，是多个样本平均数的标准差。
4.双侧检验：否定域对称分布于曲线两侧的检验称双侧检验。
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第九章计，也适用于非参数估计，同方差分析 F 检验一样， 能同时对多种资料进行检验的方法。
在本章将阐述如何将统计假设检验的概念加以推广， 样本来自元素可分成三个或更多个类目的总体的情形。
/ 2检验在检验两个以上样本率或构成比之间差异时有无显著性的方 法。
第一节 八分布与/2表/ 2检验是一种用途较广的显著性检验方法，它既适用于参数估* 2检验是一种使之适用于 这里只介绍用在第七章叙述总体方差的假设检验时，曾简单提到 定义：设从标准正态分布 N (0, = 1,2,,,,),它们的平方和记作 八,八=u 12 + U 22 + ,,+ U n 2 1)中，取出n即n=2 U 2八分布。
个样品u i ( i(9— 1)般称/ 2为服从参数为n 的/ 2的分布。
(卡方分布)如果从一般正态分布N (卩，b 2)中，抽出n 个样品x i ,因为/2,所以公式(9—1)转化为:n X —P2=送(一)2n艺(Xi»iM (9 —2)有时在实用中，用X代替则有丁 2=送(X -X)2 = (n - 1)S 2这同第七章中提过的相同。
如果将/2的各种不同数值连同相应的相对出现频数列出， 就得 到/29— 1可看到/ 2的样本分布形式有两个特点： 正态，而是正偏态分布，右侧无限延长以横轴为渐近线； 不同自由度的/2取样分布不同。
随自由度增大，曲线趋于 “正态”分布。
实际上，在自由度为 30时，曲线基本对称且近似正态分布。
/ 2分布的实际重要性是基本于这样的事实，即对大样本而言, 量X 2 上[d^XJl]i W T i的分布接近于*2的分布。
由图(1)(2) “对(9— 3)图9— 1 与几种自由度相对应的/ 2分布式中：A \ =观察频数，即“实际数”；T i =预期频数，即“理论数”；K=给定情形下实际数与理论数的配对数。
所以近似地有/2= F （A-T ）2T公式（9 — 4）是下面进行鼻2检验的常用公式。
/ 2检验主要是根据样本算出的 / 2值与查 2 2值/ a （n ）作比较。
若/ 2" a （n ） , P （Ho ）W - 显著性水平o 上差异有显著性意义；否则称在《水平上差异无显著性 意义。
/ 2分布的尾端面积或概率 P 值在附表“ / 2值表”中按不同的 自由度n 分别列出。
至于自由度n ’是直接由资料划分类别的多少 所决定的，与样本的大小无关。
确定 n 的原则是：互相排斥的类别 数k ，减去所受的限制数m ,即n ’二k — m 。
第二节 两个样本率差别的/ 2检验当两个样率不同时，可能由两个原因造成：一是差异由抽样误差 所致；二是它们来自不同质的总体，确有不同。
为区分二者，则要做 检验。
/ 2检验的步骤通过下例说明。
例9— 1 （资料同7— 12）为研究游泳与患慢性鼻炎有无关系，随机抽测游泳与田径两专业的学生进行对比，抽测资料如下：问患慢性鼻炎是否与专业有关？ （ d = 0. 05）(9 — 4)'值表所得的临界 ，拒绝H o ，则称在上表中，—20---------- 60这四个格子内的数字是整个表的基本数6 74字，故这种资料称为“四格表资料”，或称为“ 2X 2列联表”。
解：（1）无效假设H 0 ：兀1二兀2 （两专业患病率相同，均为合计的患病率16. 25%）（2）计算八值：宀二（A-T）2T实际数A已知，理论数T（表中括号内的数字）是根据H 0推算出来的：先由合计的160人患病26人知理论上的患病率为26160 16. 25%，则游泳专业80人理论上的患病人数为T11 = 80 X 空=13160由此可知理论数的计算公式为:n r - ncn(9 —5)式中: r —行号，c —列号， nc —c列的合计数，n n r —r行的合计数, —总例数。
这样, T I2 80^13416067T21 = 空些=13 160T22 80M3416067=(20-13)2 亠(60 - 67)2 亠(6-13)2 亠(74 -67)21367 13 67 =3. 7692 + 0. 7313 + 3. 7692 + 0. 7313 = 9. 001(3) 取 a = 0. 05；“行X 列表”资料的自由度为：n =(行数—1)(列数—1) = (r — 1) (C — 1) (9— 6) 本例n'= 2— 1) (2— 1) = 1 查八值表得到'0.05(1) = 3. 84(4) 判断结果： 丁 2 V 2:* = 9. 001> 上 0.05(1)= 3. 84••• P (H 。
)< 0. 05,拒绝H 。
，由数据上看，认为患慢性鼻 炎与游泳专业有关。
此结论与例7— 11用U 检验去作的结论一致。
我们还可以用四格表专用公式计算 / 2值：(ad - be)2-n式中a 、b 、c 、d 分别为四格表资料实际数，总例数 n 二a + b + c + d 。
把上例数据(ad - b C)2”n(a + b)(C + d) (a + C )(b 中 d)=(20"6092"60〜9. 001 80X80X 26^134结果与前法相同。
2另外需要注意：7 2沪 只是一种近似。
在1<T <5, 且n >40时，对于自由度为1的四格表来说为减小偏差，需要计算7 2(a + b) (c + d)(a + c)(b(9— 7)代入公式(9— 7)得:校正的工2值。
此时:公式（9— 8）为公式（9— 4）的校正；公式（9 — 9）为公式（9 —7）的校正。
第三节多个样本率（行X 列表）的 /2检验四格表是行X 列表中最简单的形式。
至于行X 列表（亦称r X c 表）的理论与计算步骤均与四格表类同。
用公式/ 2=送（A 小 去计算行X 列表的 八T简便可用下面公式，由实际数直接计算出 /2值。
/2=送(|A-T 卜 0.5)2T2y 2=( |ad -bc|- 0.5n ) -n(9— 8)(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)(9— 9)值较为麻烦，为宀 n (送 一-1) n r n c(9— 10)例9 — 2 上例的结论认为患慢性鼻炎与游泳专业有关。
步了解患慢性鼻炎的发病率与游泳专项运动年限有无关系， 资料如下表中。
为进一 收集调查 解：（1）无效假设H 0 ：发病率与运动年限无关。
（2）计算/ 2值：Z 2二 n （送 --- 1）=281 X (丄84 咒4180284 咒15284咒70285 咒〜10.36(3) 取 a = 0. 05, =3。
查/ 2值表(书后附表6)知(4) 判断结果：*2 0.05(3)，拒绝H 0 ,认为不同运动年限的游泳运动员鼻炎发病率的差别的显著性意义。
行X 列表八检验的注意事项： (1)在行X 列表中如果有五分之一以上的格子的理论数小于5,或有一个格子的理论数小于1时，则应使理论数小于5的格子与邻组 合并以增大理论数。
否则易导致错误的结论。
但合并时要注意是否合 理，不同质的资料不可并组！此时只有增加观察例数再作统计分析。
(2) 做行X 列表*2检验得到P ( H 0 )w 0. 05,则拒绝无效假 设H 0 ,说明被比较的几个样本率之间总的差别有显著性，但不能作 出任何两组间差别都有显著性的结论！要比较某两个样本率之间的差 别如何，需另作检验。
鼻2分布检验程序、程序功能/ 2检验常用于符合度分析。
应用本程序时如按程序所问输入行 元素的个数、列元素的个数和每个元素值，程序就能自动计算出其 2值、自由度数及其结尾值(检验水平)。
使用者将结尾值与给定的显 著性水平比较即能得出检验的结果。
二、程序中使用的主要符号说明Z : TOTAL X - SQUARE VALUE 总计鼻 2值; V : DEGREE OF FREEDOM 自由度数；X2 : TAILEND VALUE 结尾值。
102+ + 60咒 41 502122+60x 24052^41+ 40' -1 ) 52 沢 240n =( r — 1)( c - 1) 鼻 0.05(3) = 7. 81=(4- 1) (2- 1)三、程序所依据的理论计算公式k (f • _f .)2Z = Z [('oi 'ei)]i 3 foi其中：f oi 为每一组的观察频数;f ei 为相应的理论频数。
5 四、程序名称：X — SQUARE . TESREM X — Square. TES 10 P RINT x square. Tes20 P RINT30 DIM V1(25), V2(5), A(5), M(4) 40 INPUT “ number of rows = ” , R 50 P RINT “ number of rows = ” ; R60INPUT “number of columns = ” , C70 P RINT“number of columns = ” ;C80 P RINT “Contingency table : ” 90 FOR I =1 TO R 100 P RINT “ROW” ;I 110 FOR J =1 TO C120 P RINT “Element ” ; J; 125 P RINT “Element ” , J; 130 INPUT E131 EA = (I --1)*C + J132 V1(EA): =E 135 P RINT E136 P RINT140 NEXT J145 P RINT150 NEXT I160 P RINT 170 L = 0440 450 ; v180190 FOR I = 1 TO 200 FOR J = 1 TO 210 A(I) = A(I) +V1(M) 220230 NEXT J 240 L = L +A(I) 250 NEXT I 260270 FOR I = 1 TO 280 FOR J = 1 TO N STEP C290 V2(I) = V2(I) +V1(J) 300 NEXT 310 NEXT 320 330 PRINTObserved value ””; ;“ Expected value ””340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 460 X －SQUARE CONTRIBUTION”FOR I = 1 TO C PRINT “Column” ; I FOR J = 1 TO R P = A(J) * V2(I)/ LX = I + (J －1) *CY 二(V1(X) — P)八 2/ P PTINT NEXT NEXT”V1(X), ”P,V = (C —1) * (R —1) PRINT “X— square = PRINT “Degree of freedom =470 PRINT “Tial end value = ” ;480 R = 1490 FOT I = V TO 2 STE P — 2500 R = R * I510 NEXT I520K = Z 八(INT ((V + 1) / 2)) *EXP (—Z / 2) / R 530 IF INT (V / 2) = V / 2 THEN 560540 J = SQR (2 / Z / 3. 1415926536)550 GOTO 570 560 J = 1570 L = 1580 M = 1590 V = V + 2600 M = M * Z / V610 IF M < . 0000001 THEN 640620 L = L + M630 GOTO 590640 X2 = 1 — J * K * L650 P RINT X2660 END五、例题用A 和B 两种方法，对同一物体进行处理的试验结果如下表:试有/ 检验法检验这两种方法的处理结果有无显著性差别?Observed valueExp ected valueX — Square CColum n144 39. 70588 0. 46440078185. 294120. 2161869Colum n21014.294121.29000335 30. 705880. 6005182X — square = 2. 571108Degree of freedom = 1 Tial end value = 0. 1088316•••结尾值二0. 1088316大于a 值 ••• A 与B 两种方法的处理结果没有显著性差别。