20_50km超长隧道_洞_横向贯通误差允许值研究
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第 33 卷 第 1 期 2004 年 2 月
测绘学报
A CT A GEO DA ET ICA et CART OG RA PHICA SI NI CA
文章编号: 1001- 1595( 2004) 01- 0083- 06
中图分类号: P258
Vol. 33, N o. 1 Feb. , 2004
观测值进行模拟是很困难的。但将 GPS 基线向 量投影到某一参考椭球面并进一步投影到高斯平
面上后, 该基线向量实际上是一条长度和方向都
已知的边, 因此, 我们可以将 GP S 网看作是观测 了边长和方向的平面网。根据上述思想, 本文将 GPS 网按下述 2 种方法进行模拟和计算[ 5] :
1. 边长和方向全测的全边角网, 观测值为边
2 横向贯通误差允许值的确定方法
2. 1 设计尺寸法
即按隧道( 洞) 的设计尺寸确定横向贯通误差 允许值的方法。文献[ 2] 提出, 对于圆形隧道( 洞) 可取设计直径的 1/ 7~ 1/ 10( 方形隧道( 洞) 可取 洞宽的 1/ 7~ 1/ 10) 作为横向贯通误差的允许值。 因为当出现这种横向贯通误差时, 完全可以在贯 通面附近进行调整, 既不会增加开挖量, 也不会太 大地影响工程的质量和进度。例如山西省引黄工 程输 水 隧 洞的 直 径 为 4. 2 m, 取 它 的 1/ 7, 即 600 mm; 而对于铁路隧道, 一般直径为 6. 0 m, 若 取 1/ 10, 也为 600 mm , 将该值作为 50 km 隧道
长和方向。
2. 边长及其方位角全测的全边方位角网, 观 测值为边长和方位角。
经理论分析、模拟计算和实际工程贯通测量
表明, 这一方法对地面边角网和 GPS 网都是正确 有效的。
2. 2. 2 洞内狭长导线网影响值计算
洞内狭长导线网分为分别从进、出口到贯通
面的 2 个直伸型支网, 以进、出口点和相应的定向
超长隧道( 洞) 工程的贯通误差( 指中误差, 允 许值为中误差的 2 倍) 包括横向、纵向和竖向 3 个 方向的贯通误差, 从目前的测量技术水平和工程 要求 两方面出发, 其中横向 贯通误差最难达到。 因此, 关键是解决横向贯通误差问题, 其他 2 种贯 通误差都相对容易解决。
横向贯通误差的来源包括洞外地面控制测量 的误差、联系测量的误差、洞内导线测量的误差以 及施工误差。其中, 施工误差可以忽略不计; 在仅 有一个贯通面的情况下, 不存在联系测量; 洞外平 面控制测量已全部采用全球定位技术布网, 对于 20~ 50 km 的长基线边 采用双频 GPS 接收机观 测, 通过增长观测时间、增加观测时段和用精密星 历解算等措施, 可以大大减小洞外 GPS 测量误差 所引起的横向贯通误差。因此, 洞内平面控制测 量误差是超长隧道( 洞) 横向贯通误差的主要误差 来源。由于隧道( 洞) 断面大小有限( 一般直径为 4~ 8 m ) , 洞内只能布设成狭长的导线网, 随着隧 道( 洞) 向前开挖, 在直线型隧道( 洞) 中, 测角误差 将是横向 贯 通 误 差 的 最 大 来 源。本 文 对 洞 外 GPS 平面控制网、洞内狭长导线网的布设以及测 量误差对横向贯通误差的影响( 简称/ 影响值0) 作 了深入的研究, 提出了/ 影响值0的估算方法, 进行 了大量的模拟计算, 并根据万家寨超长隧洞的测 量和贯通实践[ 1] , 提出了超长隧道( 洞) 工程横向 贯通误差允许值的确定方法, 拟定出了超长隧道 ( 洞) 工程横向贯通误差允许值表, 可供制定相应 的规范和类似的工程实践参考。
收稿日期: 2003-05-19; 修回日期: 2003-12-15
作者简介: 张正禄( 1944- ) , 男, 四川渠县人, 教授, 博士生导师。现主要从事精密工程测量、变形监测分析与预报、测量数据处理和 工 程信息系统方面的科研和教学工作。
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测绘学报
第 33 卷
通面的隧道( 隧洞) 工程, 其贯通误差允许值尚无 规范可循, 因此, 超长隧道( 洞) 贯通误差允许值的 确定是一个亟待研究解决的问题。
连线的中央, 则 2 个直伸型支导线网的影响值完
全相同, 即有 MJD = M CD = MD 。 2. 2. 3 横向贯通误差允许值确定
由上述洞外、洞内影响值计算方法和误差传
播定律可得横向贯通误差 M GT 为
MGT =
M
2 GPS
+
M
2 JD
+
M
2 CD
=
M
2 GPS
+
2
M
2 D
=
M
2 外
+
M
2 内
狭长导线网横向贯通误差影响 值( 亦简称/ 影响
值0) , 进、出口分别用 MJD , M CD 表示。因为分别 以进、出洞口点为已知点, 贯通面处导线点的坐标
与该点相对于洞口点 的坐标差具有 相同的中误
差, 因此, 不需要列立该坐标差的权函数式, 直接 通过间接平差法即可得到洞内狭长导线网的横向
贯通误差影响值。若贯通面设计在进、出口洞口
Abstract: With the rapid development of econo mic constructio n in China, super lo ng tunnels are becoming more
and more, up to now ther e is no specification about the allowable value of later al breakthrough error for super long tunnel from 20 to 50 kilometers. Based on research on design of GPS network outside and tr averse networ k inside tunnel we proposed a method to calculate the influence value caused by contro l surveying er rors. T hroug h a lot of simulativ e calculations and combined with piercing practice of super tunnels in W anjiazhai Project Shanx i province we g ive out an allowable value table of later al breakthrough er ror for super long tunnels fro m 20 to 50 km finally, w hich is very important and valuable both for specification modify ing and application. At the same time the netw ork design outside and inside tunnel is also discussed.
文献标识码: A
20~ 50 km 超长隧道( 洞) 横向贯通 误差允许值研究
张正禄1, 张松林1, 伍志刚2, 王卫国2, 周 通2, 张国良2
( 1. 武汉大学测绘学院, 湖北 武汉 430079; 2. 水利部天津水利水电勘测 设计研究院, 天津 300222)
Research on the Allowable Value of Lateral Breakthrough Error for Super Long Tunnel from 20 to 50 km
Key words: super long tunnel; lateral breakthroug h error ; allow able value; simulative calculating; influence value
摘 要: 目前国内超长隧道( 洞) 工程越来越多, 但迄今为止, 国内外 20~ 50 km 的超长隧道 ( 洞) 的横向贯通误差允许值尚无规范可循, 在对洞外 GPS 平面控制网、洞内狭长导线网的布 设以及测量误差对横向贯通误差的影响进行深入研究的基础上, 提出了影响值的估算方法, 通 过大量模拟计算, 并根据山西省引黄工程超长隧洞的测量和贯通实践, 给出了超长隧道( 洞) 工 程横向贯通误差允许值表, 可供制定相应的规范和类似的工程实践参考。 关键词: 超长隧道( 洞) ; 横向贯通误差; 允许值; 模拟计算; 影响值
2. 2 权函数法
2. 2. 1 洞外 GPS 平面控制网影响值计算
洞外ຫໍສະໝຸດ BaiduGPS 平面控 制网影响值( 即 GPS 网测 量误差所引起隧道横向贯通误差, 简称/ 影响值0)
的计算可参照下述地面边角网的严密计算公式进 行[ 3, 4]
d ( $yp ) = - aj a $X jpdx j - ( 1+ bja $X jp ) dyj +
( 洞) 横向贯通误差的允许值, 横向贯通中误差为
允许值的 1/ 2, 即 300 m m。对于小于 50 km 的隧
道( 洞) 可适当减少。对隧道( 洞) 工程洞内、外平 面控制测量误差所引起的横向贯通误差按/ 等影
响0 原 则 分 配, 洞 内 导 线 测 量 的 / 影 响 值0 为
245 mm, 允许值为 490 mm , 洞外 GP S 网的/ 影响 值0为 173 mm, 允许值为 346 mm。
1引言
目前国内超长隧道( 洞) 工程越来越多, 一般 采用大型掘进机( T BM ) 开挖, 大多为直线型且只
有一个贯通面。如铁路隧道中已竣工的秦岭隧道 长 18. 4 km; 已竣工的山西省引黄工程南干线 5# 隧洞长 26. 5 km, 7# 隧洞长 42. 6 km, 都只有一个 贯通面。对于 20 km 以上、50 km 以下仅一个贯
aja$X jpdxa+ bja$xjp dya- acb $Xcp dx b -
bcb $X cpdyb + acb $X cp dx c+
( 1+ bcb $X cp ) dyc
( 1)
式( 1) 为贯通点横坐标差的权函数式( 纵向贯
通误差影响值计算式与之相似) , 含义是: 在给定
的隧道独立坐标系下, 洞外 GPS 平面控制网影响
第1期
张 正禄等: 20~ 50 km 超长隧道( 洞) 横向贯通误差允许值研究
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点为已知点( 洞内导线的定向误差已在洞外平面
控制网中考虑) , 在洞外 GPS 网所定义的坐标系
下分别向贯通方向延伸。实际上, 贯通面上的导 线点相对于洞口已知点的横坐标中误差就是洞内
导线测量误差所引起的横向贯通中误差, 称洞内
ZHA N G Zheng- lu1, ZH AN G Song- lin1, WU Zh-i gang2, WA N G We-i guo2, ZHOU T ong2, ZHA N G Guo- liang2
( 1. School of Geodesy and Geomatics , W uhan Univer sity , W uhan 430079, China; 2. T ianj in I nvestigation and design I nstitute, Chinese M inistry of Hy droenergy , T ianj in 300222, China)
值与进、出口点( J , C) 和相应定向点( A , B ) 的位 置、精度以及贯通点 P 的位置有关, 式中 $yp 为 分别由进、出口推算 贯通点 P 的 y 坐标的差值,
a, b 为相应边的方向系数, $x 为相应点的坐标 差( 参见图 1) , 按协方差传播律计算出该差值的
中误差即为/ 影响值0, 用 M 外 或 M GPS表示, 其允 许值用 $外 或 $GPS表示。该法称为坐标差权函数 法。众所周知, 要对 GPS 网的原始观测值或生成
( 2)
横向贯通误差的允许值 $GT 为
$GT = 2M GT
= ( 2M GPS) 2+ ( 2 2 MD ) 2
= $2外 + $2内
( 3)
取洞外 GPS 网和洞内导线测量误差所引起
横向贯通误差的允许值为相应横向贯通误差的 2
测绘学报
A CT A GEO DA ET ICA et CART OG RA PHICA SI NI CA
文章编号: 1001- 1595( 2004) 01- 0083- 06
中图分类号: P258
Vol. 33, N o. 1 Feb. , 2004
观测值进行模拟是很困难的。但将 GPS 基线向 量投影到某一参考椭球面并进一步投影到高斯平
面上后, 该基线向量实际上是一条长度和方向都
已知的边, 因此, 我们可以将 GP S 网看作是观测 了边长和方向的平面网。根据上述思想, 本文将 GPS 网按下述 2 种方法进行模拟和计算[ 5] :
1. 边长和方向全测的全边角网, 观测值为边
2 横向贯通误差允许值的确定方法
2. 1 设计尺寸法
即按隧道( 洞) 的设计尺寸确定横向贯通误差 允许值的方法。文献[ 2] 提出, 对于圆形隧道( 洞) 可取设计直径的 1/ 7~ 1/ 10( 方形隧道( 洞) 可取 洞宽的 1/ 7~ 1/ 10) 作为横向贯通误差的允许值。 因为当出现这种横向贯通误差时, 完全可以在贯 通面附近进行调整, 既不会增加开挖量, 也不会太 大地影响工程的质量和进度。例如山西省引黄工 程输 水 隧 洞的 直 径 为 4. 2 m, 取 它 的 1/ 7, 即 600 mm; 而对于铁路隧道, 一般直径为 6. 0 m, 若 取 1/ 10, 也为 600 mm , 将该值作为 50 km 隧道
长和方向。
2. 边长及其方位角全测的全边方位角网, 观 测值为边长和方位角。
经理论分析、模拟计算和实际工程贯通测量
表明, 这一方法对地面边角网和 GPS 网都是正确 有效的。
2. 2. 2 洞内狭长导线网影响值计算
洞内狭长导线网分为分别从进、出口到贯通
面的 2 个直伸型支网, 以进、出口点和相应的定向
超长隧道( 洞) 工程的贯通误差( 指中误差, 允 许值为中误差的 2 倍) 包括横向、纵向和竖向 3 个 方向的贯通误差, 从目前的测量技术水平和工程 要求 两方面出发, 其中横向 贯通误差最难达到。 因此, 关键是解决横向贯通误差问题, 其他 2 种贯 通误差都相对容易解决。
横向贯通误差的来源包括洞外地面控制测量 的误差、联系测量的误差、洞内导线测量的误差以 及施工误差。其中, 施工误差可以忽略不计; 在仅 有一个贯通面的情况下, 不存在联系测量; 洞外平 面控制测量已全部采用全球定位技术布网, 对于 20~ 50 km 的长基线边 采用双频 GPS 接收机观 测, 通过增长观测时间、增加观测时段和用精密星 历解算等措施, 可以大大减小洞外 GPS 测量误差 所引起的横向贯通误差。因此, 洞内平面控制测 量误差是超长隧道( 洞) 横向贯通误差的主要误差 来源。由于隧道( 洞) 断面大小有限( 一般直径为 4~ 8 m ) , 洞内只能布设成狭长的导线网, 随着隧 道( 洞) 向前开挖, 在直线型隧道( 洞) 中, 测角误差 将是横向 贯 通 误 差 的 最 大 来 源。本 文 对 洞 外 GPS 平面控制网、洞内狭长导线网的布设以及测 量误差对横向贯通误差的影响( 简称/ 影响值0) 作 了深入的研究, 提出了/ 影响值0的估算方法, 进行 了大量的模拟计算, 并根据万家寨超长隧洞的测 量和贯通实践[ 1] , 提出了超长隧道( 洞) 工程横向 贯通误差允许值的确定方法, 拟定出了超长隧道 ( 洞) 工程横向贯通误差允许值表, 可供制定相应 的规范和类似的工程实践参考。
收稿日期: 2003-05-19; 修回日期: 2003-12-15
作者简介: 张正禄( 1944- ) , 男, 四川渠县人, 教授, 博士生导师。现主要从事精密工程测量、变形监测分析与预报、测量数据处理和 工 程信息系统方面的科研和教学工作。
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测绘学报
第 33 卷
通面的隧道( 隧洞) 工程, 其贯通误差允许值尚无 规范可循, 因此, 超长隧道( 洞) 贯通误差允许值的 确定是一个亟待研究解决的问题。
连线的中央, 则 2 个直伸型支导线网的影响值完
全相同, 即有 MJD = M CD = MD 。 2. 2. 3 横向贯通误差允许值确定
由上述洞外、洞内影响值计算方法和误差传
播定律可得横向贯通误差 M GT 为
MGT =
M
2 GPS
+
M
2 JD
+
M
2 CD
=
M
2 GPS
+
2
M
2 D
=
M
2 外
+
M
2 内
狭长导线网横向贯通误差影响 值( 亦简称/ 影响
值0) , 进、出口分别用 MJD , M CD 表示。因为分别 以进、出洞口点为已知点, 贯通面处导线点的坐标
与该点相对于洞口点 的坐标差具有 相同的中误
差, 因此, 不需要列立该坐标差的权函数式, 直接 通过间接平差法即可得到洞内狭长导线网的横向
贯通误差影响值。若贯通面设计在进、出口洞口
Abstract: With the rapid development of econo mic constructio n in China, super lo ng tunnels are becoming more
and more, up to now ther e is no specification about the allowable value of later al breakthrough error for super long tunnel from 20 to 50 kilometers. Based on research on design of GPS network outside and tr averse networ k inside tunnel we proposed a method to calculate the influence value caused by contro l surveying er rors. T hroug h a lot of simulativ e calculations and combined with piercing practice of super tunnels in W anjiazhai Project Shanx i province we g ive out an allowable value table of later al breakthrough er ror for super long tunnels fro m 20 to 50 km finally, w hich is very important and valuable both for specification modify ing and application. At the same time the netw ork design outside and inside tunnel is also discussed.
文献标识码: A
20~ 50 km 超长隧道( 洞) 横向贯通 误差允许值研究
张正禄1, 张松林1, 伍志刚2, 王卫国2, 周 通2, 张国良2
( 1. 武汉大学测绘学院, 湖北 武汉 430079; 2. 水利部天津水利水电勘测 设计研究院, 天津 300222)
Research on the Allowable Value of Lateral Breakthrough Error for Super Long Tunnel from 20 to 50 km
Key words: super long tunnel; lateral breakthroug h error ; allow able value; simulative calculating; influence value
摘 要: 目前国内超长隧道( 洞) 工程越来越多, 但迄今为止, 国内外 20~ 50 km 的超长隧道 ( 洞) 的横向贯通误差允许值尚无规范可循, 在对洞外 GPS 平面控制网、洞内狭长导线网的布 设以及测量误差对横向贯通误差的影响进行深入研究的基础上, 提出了影响值的估算方法, 通 过大量模拟计算, 并根据山西省引黄工程超长隧洞的测量和贯通实践, 给出了超长隧道( 洞) 工 程横向贯通误差允许值表, 可供制定相应的规范和类似的工程实践参考。 关键词: 超长隧道( 洞) ; 横向贯通误差; 允许值; 模拟计算; 影响值
2. 2 权函数法
2. 2. 1 洞外 GPS 平面控制网影响值计算
洞外ຫໍສະໝຸດ BaiduGPS 平面控 制网影响值( 即 GPS 网测 量误差所引起隧道横向贯通误差, 简称/ 影响值0)
的计算可参照下述地面边角网的严密计算公式进 行[ 3, 4]
d ( $yp ) = - aj a $X jpdx j - ( 1+ bja $X jp ) dyj +
( 洞) 横向贯通误差的允许值, 横向贯通中误差为
允许值的 1/ 2, 即 300 m m。对于小于 50 km 的隧
道( 洞) 可适当减少。对隧道( 洞) 工程洞内、外平 面控制测量误差所引起的横向贯通误差按/ 等影
响0 原 则 分 配, 洞 内 导 线 测 量 的 / 影 响 值0 为
245 mm, 允许值为 490 mm , 洞外 GP S 网的/ 影响 值0为 173 mm, 允许值为 346 mm。
1引言
目前国内超长隧道( 洞) 工程越来越多, 一般 采用大型掘进机( T BM ) 开挖, 大多为直线型且只
有一个贯通面。如铁路隧道中已竣工的秦岭隧道 长 18. 4 km; 已竣工的山西省引黄工程南干线 5# 隧洞长 26. 5 km, 7# 隧洞长 42. 6 km, 都只有一个 贯通面。对于 20 km 以上、50 km 以下仅一个贯
aja$X jpdxa+ bja$xjp dya- acb $Xcp dx b -
bcb $X cpdyb + acb $X cp dx c+
( 1+ bcb $X cp ) dyc
( 1)
式( 1) 为贯通点横坐标差的权函数式( 纵向贯
通误差影响值计算式与之相似) , 含义是: 在给定
的隧道独立坐标系下, 洞外 GPS 平面控制网影响
第1期
张 正禄等: 20~ 50 km 超长隧道( 洞) 横向贯通误差允许值研究
85
点为已知点( 洞内导线的定向误差已在洞外平面
控制网中考虑) , 在洞外 GPS 网所定义的坐标系
下分别向贯通方向延伸。实际上, 贯通面上的导 线点相对于洞口已知点的横坐标中误差就是洞内
导线测量误差所引起的横向贯通中误差, 称洞内
ZHA N G Zheng- lu1, ZH AN G Song- lin1, WU Zh-i gang2, WA N G We-i guo2, ZHOU T ong2, ZHA N G Guo- liang2
( 1. School of Geodesy and Geomatics , W uhan Univer sity , W uhan 430079, China; 2. T ianj in I nvestigation and design I nstitute, Chinese M inistry of Hy droenergy , T ianj in 300222, China)
值与进、出口点( J , C) 和相应定向点( A , B ) 的位 置、精度以及贯通点 P 的位置有关, 式中 $yp 为 分别由进、出口推算 贯通点 P 的 y 坐标的差值,
a, b 为相应边的方向系数, $x 为相应点的坐标 差( 参见图 1) , 按协方差传播律计算出该差值的
中误差即为/ 影响值0, 用 M 外 或 M GPS表示, 其允 许值用 $外 或 $GPS表示。该法称为坐标差权函数 法。众所周知, 要对 GPS 网的原始观测值或生成
( 2)
横向贯通误差的允许值 $GT 为
$GT = 2M GT
= ( 2M GPS) 2+ ( 2 2 MD ) 2
= $2外 + $2内
( 3)
取洞外 GPS 网和洞内导线测量误差所引起
横向贯通误差的允许值为相应横向贯通误差的 2