理论物理导论第二章

* 振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量
从理论上推出：
M 0 (,T ) 2hc 2 5
1
hc
e kT 1
k和c 分别是玻尔兹曼常数和光速。
h=6.62610-34焦耳。
2.光电效应
• 光电效应的实验规律及经典理论的困难
• 饱和光电流强度与入射光强度成 正比。
G
或者说：单位时间内从金属表面逸 出的光电子数目与入射光强成正比
四. 量子力学发展简史
1896年 1897年
气体放电管，发现阴极射线。
J.J Thomson 通过测定荷质比， 确定了电子的存在。
1900年
M.Plank 提出了量子化假说， 成功地解释了黑体辐射问题。
1905年 A.Einstein 将量子化概念明确为光子 的概念，并解释了光电效应。
同年创立了狭义相对论。
1911年 E.Rutherfold 确定了原子核式结构
1913年
N.Bohr 提出了原子结构的量子化 理论（旧量子论）
1923年
A.H.Compton散射证实了光子的基本
公式 E h p h /
的正确性，并证实在微观碰撞过程
中能量守恒、动量守恒成立。
1924年 。
L.de Bröglie 提出了“物质波”思想
U I
I
3
S
2
U0 0
1
U 相同频率，不同入射光强度
I
•• 光电子的初动能与入射光强度
无关，而与入射光的频率有关。
IS
截止电压的大小反映光电子初 动能的大小
3
eU 0
1 2
mV02
21
U03U02U01 0
U
U 0 红限频率
相同入射光强度，不同频率
截止电压与入射光频率有线性关系
0
U0 K U a
1925年 ” 1926年 ”
1927年
W.Heisenberg 建立了量子力学的 “矩阵形式
E.Schrödinger 建立了量子力学的 “波动形式
并证明了与“矩阵形式”等价。 Davission, Germer 电子衍射实验。
1927年 1928年
Dirac 发展了电磁场的量子理论 Dirac 建立了相对论量子力学（ Dirac方程）
• ⑵ 使学生了解量子力学在现代科学技术中的广 泛应用，深化和扩大在普通物理中学过的有关 内容，为学生以后的物理教学或进一步学习与 提高打下必要的基础。
三.主 要 内 容
I. 波函数和薛定谔方程 II. 力学量的算符表示 III. 氢原子和类氢原子的波函数和能级 IV. 定态微扰论 原子的能级 V.电子自旋 全同粒子 原子中粒子的能级排列
吸收能量
(,T ) 入射总能量
反射能量
(,T ) 入射总能量
对于非透明物体 (,T ) (,T ) 1
基尔霍夫定律：
在热平衡下，任何物体的单色辐出度与吸收比
之比，是个普适函数。
M (,T ) (,T )
M 0 ( ,T
)
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• 绝对黑体的热辐射规律
对于任意温度、或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1
实验表明：一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。 辐射的能量与温度有关，称之为热辐射。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。
单色辐出度
M (,T ) dm(,T )
单位时间、单位表面积 上所辐射出的、单位波长
d 间隔中的能量。
辐射出射度
M (T ) 0 M (,T )d
吸收比 反射比
黑体
用不透明材料制成一空心容器， 壁上开一小孔，可看成绝对黑体
• 经典物理遇到的困难
实验
• 瑞利和琼斯用能量均
M 0 (,T )
分定理电磁理论得出：
M0
(,T
)
2ckT 4
只适于长波，有所谓的 “紫外灾难”。
T=1646k
瑞利-琼斯线 维恩线
• 维恩根据经典热力学得出：
M 0 (,T )
c1
5
c2
量子力学
Quantum Mechanics
课程简介
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论，是20世纪 自然科学的重大进展之一。
一. 研究对象: 经典力学
宏观粒子的低速运动
相对论力学
宏观粒子的高速运动
量子力学
微观粒子的低能运动
相对论量子力学 微观粒子的高能运动
二. 学习量子力学课程的主要目的是：
• ⑴ 使学生了解微观世界矛盾的特殊性和微观粒 子的运动规律，初步掌握量子力学的基本原理 和一些重要方法，并初步具有运用这些方法解 决较简单问题的能力。
第二章 薛定谔方程
§2.1 光的波粒二象性
经典力学(17世纪, 牛顿) 经典电磁学(19世纪, 麦克斯韦) 一．经典物理学的成就
解释了大到天体小到原子分子的运动 和各种电磁现象和光的传播等现象. 这些我们在以前的课程中已经学习了.
最为突出的事例：
1846年海王星的发现. 1864年麦克斯韦预言电磁波. 经典物理的成就达到了登峰造极的 程度.
当采用了光量子概念后，光电效应问题迎刃而解。当光量
子射到金属表面时，一个光子的能量可能立即被一个电子吸收。
但只当入射光频率足够大，即每一个光子的能量足够大时，电
子才可能克服脱出功而逸出金属表面。逸出表面后，电子的动
能为：
1 2
mV02
h
A
A 称为逸出功。只与 金属性质有关。与光 （4）
的频率无关。
e T
c1 3.70 1016焦耳 米2 / 秒
c2 1.43102米开
M 0 (,T )
实验
瑞利-琼斯线
普朗克的拟合结果
普朗克线
维恩线
T=1646k
M 0 (,T ) 2hc25
1
hc
e kT 1
• 普朗克能量子假说 * 辐射物体中包含大量谐振子，它们的能量取分立值
* 存在着能量的最小单元（能量子=h)
当时物理学家们的世界图样:
物质粒子 + 电磁场 = 世界
物质粒子的运动由经典力学描述 电磁场运动由经典电磁学描述. 带电粒子与电磁场相互作用是洛仑兹 力.
二．经典物理学的困难
19世纪末物理学上空的乌云： 黑体辐射的能量密度随波长的分布. 光电效应 固体低温下的比热, 原子的稳定性与线状光谱.
1、黑体辐射
Ua
1 2
mV02
eK
eU a
经典理论的困难：
* 经典认为光强越大，饱和电流应该越大，光电子的 初动能也越大。但实验上光电子的初动能仅与频率 有关而与光强无关。
* 只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流； 频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。 而经典认为有无光电效应不应与频率有关。
* 瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收 能量要时间，即需能量的积累过程。
当 0 A / h（临界频率）时，电子无法克服金