八年级数学下册 《相似多边形》同步练习1 北师大版

4.4 相似多边形同步练习

本课导学

点击要点

________相等、________成比例的两个多边形叫做相似多边形．

学习策略

解答本节习题应把握以下几方面：（1）了解相似多边形的含义；（2）进一步发展归纳、类比、反思、交流等方面的能力；（3）解题过程中注意对应关系．

中考展望

本节知识在中考中主要考查相似多边形的含义，多为选择题、填空题．

随堂测评

基础巩固

一、训练平台（第1～5小题各6分，第6小题10分，共40分）

1．两个多边形相似的条件是（）

A．对应角相等 B．对应边相等

C．对应角相等，对应边相等 D．对应角相等，对应边成比例

2．下列图形是相似多边形的是（）

A．所有的平行四边形； B．所有的矩形 C．所有的菱形； D．所有的正方形3．找出两类永远相似的图形_________、_________．

4．在四边形ABCD与四边形A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，•∠D=

∠D′，且，则四边形________∽四边形________，

且它们的相似比是________．

5．有一个角为120°的菱形与有一个角为________的菱形相似．

6．把一个矩形剪去一个正方形，若剩余的矩形和原矩形相似，求原矩形的长与宽的比．

能力升级

二、提高训练（第1～3小题各6分，第4小题10分，共28分）

1．下列命题正确的是（）

A．有一个角对应相等的平行四边形相似 B．对应边成比例的两个平行四边形相似 C．有一个角对应相等的两个等腰梯形相似；D．有一个角对应相等的两个菱形相似2．下列说法中正确的是（）

A．相似形一定是全等形 B．不全等的图形不是相似形

C．全等形一定是相似形 D．不相似的图形可能是全等形

3．如图所示，有三个矩形，其中是相似形的是（）

A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙

4．已知如图所示的两个梯形相似，求出未知的x，y，z的长和∠α，∠β的度数．

三、探索发现（每小题12分，共24分）

1．相片框（如图所示）中，内外两个矩形是否相似？

2．暑假时，康子帮母亲到鱼店去买鱼，鱼店里有一种“竹笑鱼”，个个都长得非常相似，现在根据大小有两种不同的价格，如图所示，鱼长10cm的每条100日元，鱼长18cm的每条150日元，康子不知道买哪条更好些，你看怎么办？

四、拓展创新（共8分）

如图所示，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，•它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b），设S甲，S乙分别表示两个正方体的表面积，则，又设V甲，V乙分别表示这两个正方体的体积，则，下列几何体中，一定属

于相似体的是（）

A．两个球体 B．两个圆柱体 C．两个圆锥体 D．两个长方体

中考演练

（中考预测题）把矩形对折后，和原来的矩形相似，那么这个矩形的长、宽之比为（）

A．2：1 B．4：1 C．：1 D．：1

答案：

本课导学

各角对应各边对应

随堂测评

一、1．D 2．D 3．正方形等边三角形

4．ABCD A′B′C′D′ 2：3

5．•60°或120° 6．（-1）：2

二、1．D 2．C 3．B

4．x=3，y=3，z=6，∠α=70°，∠β=120°．

三、1．不相似． 2．买18cm长的鱼更合算．

四、A

※C