库存控制决策的定量分析课件
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库存控制决策的定量分析课件(PPT 47页)
批量。这类系统的决策变 量应是，检查时间周期 T、目标库存水平Q0。
如果需求是固
定均衡的，则 定量再订货法 和定期订货法 重合。
（二）定期盘点法与再订货法比较
❖ 再订货法的优点：可以对每种产品的库存进行精确控制，因 而实现相关总成本局部最低。
❖ 再订货法缺点：
每种产品在不同的时间进行订货，失去了联合生产、联 合运输或联合采购带来的成本节约。
问题：1、安全库存的来源
第四节 安全库存与订货点
一、安全库存量的 确定 二、订货点的确定
订货点=单位时区的需求量×订货的提前期＋安全库存量
第四节 安全库存与订货点
一、安全库存量的 确定 二、订货点的确定
订货点=单位时区的需求量×订货的提前期＋安全库存量
一、安全库存与订货点
安全库存（Safety Stock，简称SS） 也称安全存储量，又称保险库存，是指为 了防止不确定性因素（如大量突发性订货、交货 期突然提前、临时用量增加、交货ห้องสมุดไป่ตู้期等特
解得EOQ Q* 2C3D C1
ض如果T确定为一年，则间隔期t*为
订货次数：n D DC1 Q * 2C3
订货间隔期：T* t 2C3 t n DC1
2C3 在t 1年 DC1
T*
2C3 DC1
Q*=EOQ为最大订货量
❖盘点周期应做一定调整，确定为与企业实际经营最相匹配 的值。当然这并不一定能保证政策的最优。
和原则。 三、ABC分类法的实施步骤 四、ABC分类法的应用成效
ABC分类法概念
ABC概念 是有选择地跟踪监控存货的 一种方法, 按存货的成本价值、用量 大小、重要程度、采购难易等实际情 况，将所有存货分为ABC三大类，
如果需求是固
定均衡的，则 定量再订货法 和定期订货法 重合。
（二）定期盘点法与再订货法比较
❖ 再订货法的优点：可以对每种产品的库存进行精确控制，因 而实现相关总成本局部最低。
❖ 再订货法缺点：
每种产品在不同的时间进行订货，失去了联合生产、联 合运输或联合采购带来的成本节约。
问题：1、安全库存的来源
第四节 安全库存与订货点
一、安全库存量的 确定 二、订货点的确定
订货点=单位时区的需求量×订货的提前期＋安全库存量
第四节 安全库存与订货点
一、安全库存量的 确定 二、订货点的确定
订货点=单位时区的需求量×订货的提前期＋安全库存量
一、安全库存与订货点
安全库存（Safety Stock，简称SS） 也称安全存储量，又称保险库存，是指为 了防止不确定性因素（如大量突发性订货、交货 期突然提前、临时用量增加、交货ห้องสมุดไป่ตู้期等特
解得EOQ Q* 2C3D C1
ض如果T确定为一年，则间隔期t*为
订货次数：n D DC1 Q * 2C3
订货间隔期：T* t 2C3 t n DC1
2C3 在t 1年 DC1
T*
2C3 DC1
Q*=EOQ为最大订货量
❖盘点周期应做一定调整，确定为与企业实际经营最相匹配 的值。当然这并不一定能保证政策的最优。
和原则。 三、ABC分类法的实施步骤 四、ABC分类法的应用成效
ABC分类法概念
ABC概念 是有选择地跟踪监控存货的 一种方法, 按存货的成本价值、用量 大小、重要程度、采购难易等实际情 况，将所有存货分为ABC三大类，
库存控制决策的定量分析共49页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
4制决策的定量分析
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
库存控制的定量分析方法--EOQ PPT课件
9
（五）关于库存成本构成其决策相关性的结论
❖ （1）订货成本与存储成本属于决策相关成本。 ❖ （2）对于采购成本，当考虑价格变动时，它是决策相
关成本；反之是决策无关成本。 ❖ （3）缺货成本属于机会成本。
10
二、经济订货批量（EOQ）
❖ （一）引例
某物品的年需求量为3000单位，物品单价为12 元，平均订货成本为20元/次，每件物品的年存储费 率为产品单价的25%。 问：订货批量的变化会对库存成本产生什么影响？
库存成本（元）
单价 订货批量
EOQ
Min（TC）
22213 20200
48 53 50
TC1
TC2
1814
Q≦40
41 ≦ Q ≦ 79
Q≧80
48
50
53
22213
20200
18142.5
（Q=40）
（Q=50）
（Q=80）
28
四、经纪订货间隔期
❖ 回顾：TCP*DC*DP*H*Q EOQ 2DC
E O Q 恰 好 在 Q 值 的 取 值 范 围 内 ， 则 m i n T C 在 Q 5 0 处 取 得 T C 2 = 1 0 0 0 * 2 0 2 0 * 5 2 0 * 2 0 % 5 * 1 0 5 0 0 0 2 0 2 0 0 元
（3）当单价P=18时，对应的订购单位为80件以上（含80件）， 那么此时的EOQ和最低TC分别为：
6
（二）订货成本
❖ 为订货而发生的各种成本，包括采购人员的工资、采购部门
的一般经费（如办公费、水电费、折旧费等）和采购业务费（如 差旅费、邮电费、检验费等）。
固定订货成本 订货成本
变动订货成本
（五）关于库存成本构成其决策相关性的结论
❖ （1）订货成本与存储成本属于决策相关成本。 ❖ （2）对于采购成本，当考虑价格变动时，它是决策相
关成本；反之是决策无关成本。 ❖ （3）缺货成本属于机会成本。
10
二、经济订货批量（EOQ）
❖ （一）引例
某物品的年需求量为3000单位，物品单价为12 元，平均订货成本为20元/次，每件物品的年存储费 率为产品单价的25%。 问：订货批量的变化会对库存成本产生什么影响？
库存成本（元）
单价 订货批量
EOQ
Min（TC）
22213 20200
48 53 50
TC1
TC2
1814
Q≦40
41 ≦ Q ≦ 79
Q≧80
48
50
53
22213
20200
18142.5
（Q=40）
（Q=50）
（Q=80）
28
四、经纪订货间隔期
❖ 回顾：TCP*DC*DP*H*Q EOQ 2DC
E O Q 恰 好 在 Q 值 的 取 值 范 围 内 ， 则 m i n T C 在 Q 5 0 处 取 得 T C 2 = 1 0 0 0 * 2 0 2 0 * 5 2 0 * 2 0 % 5 * 1 0 5 0 0 0 2 0 2 0 0 元
（3）当单价P=18时，对应的订购单位为80件以上（含80件）， 那么此时的EOQ和最低TC分别为：
6
（二）订货成本
❖ 为订货而发生的各种成本，包括采购人员的工资、采购部门
的一般经费（如办公费、水电费、折旧费等）和采购业务费（如 差旅费、邮电费、检验费等）。
固定订货成本 订货成本
变动订货成本
库存控制的定量分析方法EOQ课件
运输成本的存在会导致订货量增加，以降低单位商品的运输成本。
03
库存控制策略的调整
在考虑运输成本的情况下，需要重新评估库存控制策略，以确定最佳的
订货量和订货周期。同时，还需要考虑运输方式和运输距离等因素对库
存控制策略的影响。
06
案例分析与实践应用
案例一：某电商企业库存控制策略优化
背景介绍
某电商企业面临库存积压 和缺货问题，需要进行库 存控制策略优化。
EOQ模型的数学表达
EOQ模型的数学表达式为：EOQ = √[(2DS) / H]
其中，D为年需求量，S为每次订 货的固定成本，H为单位库存的
年度持有成本。
这个公式可以帮助企业确定经济 订货量，从而降低库存持有成本
和订货成本。
03
EOQ模型的参数分析
订货量（Q）的确定
订货量与库存持有成本的关系
1 2
固定周期与可变周期
根据产品的需求特性和销售情况，选择合适的订 货周期。
批量折扣与数量折扣
通过批量折扣和数量折扣，鼓励客户增加订货量 ，降低单位成本。
3
季节性预测与调整
根据产品的季节性需求变化，调整订货量和库存 水平。
05
EOQ模型的扩展应用
考虑价格折扣的EOQ模型
价格折扣对订货量的影响
当存在价格折扣时，订货量会相应增加，因为单位商品的成本降 低。
通过实时监测和调整库存水平，实现库存 的最优化控制。
02
EOQ模型介绍
EOQ模型的基本原理
库存控制
库存水平
EOQ模型是一种通过控制库存水平来 降低成本的方法。它通过确定经济订 货量（EOQ）来实现这一目标。
通过调整订货量，企业可以控制库存 水平，从而避免缺货或积压库存的情 况。
库存控制决策的定量分析-ABC分类法
二、ABC分类步骤 ABC分类步骤
第一步，将物品按年耗用金额从大到小进行排序。 第一步，将物品按年耗用金额从大到小进行排序。 第二步， 第二步，计算各种物品占用资金额占全部库存占 用资金额的百分比并进行累计（或进行品种百分 用资金额的百分比并进行累计（ 比累计） 比累计） 第三步，按照分类标准，选择断点进行分类， 第三步，按照分类标准，选择断点进行分类，确 三类物品。 定A、B、C三类物品。
第一节、ABC分类法 第一节、ABC分类法
ABC分类的原理 分类的原理、 一、ABC分类的原理、依据及库存策略
（一）ABC分类的基本原理 ABC分类的基本原理
ABC法则是帕累托80/20法则衍生出来的一种法则。所不同的是， ABC法则是帕累托80/20法则衍生出来的一种法则。所不同的是， 法则是帕累托80/20法则衍生出来的一种法则 80/20法则强调抓住关键 ABC法则强调分清主次 法则强调抓住关键， 法则强调分清主次， 80/20法则强调抓住关键，ABC法则强调分清主次，并将管理对象划 分为A 分为A、B、C三类。 三类。 按照所控制对象的价值的不同或重要程度的不同将其分类， 价值的不同或重要程度的不同将其分类 按照所控制对象的价值的不同或重要程度的不同将其分类，通常根 据年耗用金额（存货价值或数量×成本）将物品分为三类。 据年耗用金额（存货价值或数量×成本）将物品分为三类。
ABC分类的库存策略 （三）ABC分类的库存策略
表二、不同类别存货的库存控制策略 表二、
存货类别 A类 B类 C类
库存控制策略 严密控制，每月检查一次 一般控制，每三个月检查一次 自由处理
这个也同样 重要哦！
ABC分类的库存策略 （三）ABC分类的库存策略
ABC分类相对应的每一类别都有自己的控制特点，分述如下： (1) A类物资的库存控制方式。 对A类物资一般采用连续控制方式，随时跟进库存情况，一旦库存量下降到 订货点，就要及时订货，把库存补充到目标水平。 对于此类物资，其库存管理思路应注意到以下几点： 1) 要保证随时得到供应，在一般情况下不允许出现缺货； 2) 要控制库存的数量，因为价值较高，控制数量可以减少流动资金占用， 缓解资金管理的压力； 3) 要控制A类物资的在库时间，以尽量减少库存保管费用。 (2) C类物资的库存控制方式。 对C类物资可采用比较粗放的定量控制方式，可以采用较大的订货批量或经 济订货批量进行定货。C类物资的库存管理特点如下： 1) 允许出现缺货，因为该类物资的缺货不会对生产经营产生太大的影响； 2) 因年需用量小或占用资金少，所以一般不严格控制订货量，通过减少订 货次数，降低订货费用和库存总成本； 3) 不严格控制库存时间，降低库存管理费用。 (3) B类物资的库存控制方式。 B介于A类和C类之间，可视具体情况采用A类或C类的控制方法，一般采用 定期控制方式，并按经济订货批量进行订货。如有可能可在B类物资内部再进行 一次ABC的细分，采取相应的库存控制方式。
第4章库存控制决策的定量分析
第四章
库存控制决策的 定量分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
ABC分类法 经济订货批量 经济订货间隔期 安全库存与订货点 一次性订货量的确定
第 1 节 ABC分类法
一、ABC分类的原理、依据及库存策略
(一)ABC分类的基本原理
按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同分类，通常根据年耗用金额（存 货价值或数量×成本）将物品分为三类：
年订货总成本为
(D /EO ) Q C(D / 2D) C C DCPH
PH
2
年存储总成本为
(EO /2)Q PH( 2D/C 2)PH DCPH
PH
2
二、经济订货批量的敏感性
• 年需要量R变动，对经济批量Q的影响 。 • 订货成本S的变动，对经济批量Q的影响 。 • 单位成本C、变动储存成本率K的变动，
（二）储存成本
固定储存成本 储存成本
变动储存成本
总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本 总额大小取决于存货数量和储存时间的成本
决策相关成本
（三）采购成本
采购成本＝采购数量×单位采购成本
注意： • 存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本； • 如果供应商采用“数量折扣”等优惠办法，采购成本即为决策 的相关成本。
如下：
(T Q C)D Q C 2 P2 H0
经济订货批量的计算公式：
EOQ 2DC PH
例 ：某企业每年需要耗用1000件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同 时已知每次的订购成本为5元，每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量 年订货总成本以及年存储总成本。
解：经济订货批量：
若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大 订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示
库存控制决策的 定量分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节
ABC分类法 经济订货批量 经济订货间隔期 安全库存与订货点 一次性订货量的确定
第 1 节 ABC分类法
一、ABC分类的原理、依据及库存策略
(一)ABC分类的基本原理
按照所控制对象的价值不同或重要程度的不同分类，通常根据年耗用金额（存 货价值或数量×成本）将物品分为三类：
年订货总成本为
(D /EO ) Q C(D / 2D) C C DCPH
PH
2
年存储总成本为
(EO /2)Q PH( 2D/C 2)PH DCPH
PH
2
二、经济订货批量的敏感性
• 年需要量R变动，对经济批量Q的影响 。 • 订货成本S的变动，对经济批量Q的影响 。 • 单位成本C、变动储存成本率K的变动，
（二）储存成本
固定储存成本 储存成本
变动储存成本
总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本 总额大小取决于存货数量和储存时间的成本
决策相关成本
（三）采购成本
采购成本＝采购数量×单位采购成本
注意： • 存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本； • 如果供应商采用“数量折扣”等优惠办法，采购成本即为决策 的相关成本。
如下：
(T Q C)D Q C 2 P2 H0
经济订货批量的计算公式：
EOQ 2DC PH
例 ：某企业每年需要耗用1000件某种物资，现已知该物资的单价为20元，同 时已知每次的订购成本为5元，每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量 年订货总成本以及年存储总成本。
解：经济订货批量：
若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大 订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示
库存定量分析模型.ppt
为了使最佳批量规模减少K倍，固定订购成本 C0必须减少K2倍
2020/1/28
主讲人：阮平
二、独立性需求的库存控制方法模型
2、多种产品的经济批量模型
例5.2：佳购商店销售3种计算机机型：Litepro、 Medpro和Heavypro。3种产品的年需求量分别为： Litepro＝12000， Medpro＝1200， Heavypro＝120。 假设佳购商店的每种机型成本为500美元，每次订购 的固定运输成本为4000美元，而每种机型共同装货 和接收的附加固定成本为1000美元，佳购商店的存 储成本占20％。如果（1）每种产品分别订购和运输 （2）3种机型同时订购和运输（3）采取可选择的联 合订购产品组合方式。请分别估算每种订购策略下 的各机型的订购批量和订购策略的年成本。
2020/1/28
主讲人：阮平
安全库存ss＝ROP-RL；
ROP：再订购点
周期库存量Sc＝Q/2；
R：需求速度（单位时
平均库存量SA＝ Sc +ss;
间需求量）
平均周转时间TT＝ SA/R； L：订购提前期（货物
补给周期内的供给水平CSL
交付期）
＝P(货物交付期L周中的市场需
求量≤ROP）＝F(ROP,RL， σL）＝NORMDIST(ROP, RL， σL,1)；
（2）多种产品同时订购和运输
设n为每年订购次数；
一次订购成本：C0＝ C固＋ CL附＋ CM附＋ CH附；
年订购成本：n* C0；
年存储成本：(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n)+(RHC1H/2n)
年总成本：TC＝(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n) +(RHC1H/2n) ＋ n* C0
2020/1/28
主讲人：阮平
二、独立性需求的库存控制方法模型
2、多种产品的经济批量模型
例5.2：佳购商店销售3种计算机机型：Litepro、 Medpro和Heavypro。3种产品的年需求量分别为： Litepro＝12000， Medpro＝1200， Heavypro＝120。 假设佳购商店的每种机型成本为500美元，每次订购 的固定运输成本为4000美元，而每种机型共同装货 和接收的附加固定成本为1000美元，佳购商店的存 储成本占20％。如果（1）每种产品分别订购和运输 （2）3种机型同时订购和运输（3）采取可选择的联 合订购产品组合方式。请分别估算每种订购策略下 的各机型的订购批量和订购策略的年成本。
2020/1/28
主讲人：阮平
安全库存ss＝ROP-RL；
ROP：再订购点
周期库存量Sc＝Q/2；
R：需求速度（单位时
平均库存量SA＝ Sc +ss;
间需求量）
平均周转时间TT＝ SA/R； L：订购提前期（货物
补给周期内的供给水平CSL
交付期）
＝P(货物交付期L周中的市场需
求量≤ROP）＝F(ROP,RL， σL）＝NORMDIST(ROP, RL， σL,1)；
（2）多种产品同时订购和运输
设n为每年订购次数；
一次订购成本：C0＝ C固＋ CL附＋ CM附＋ CH附；
年订购成本：n* C0；
年存储成本：(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n)+(RHC1H/2n)
年总成本：TC＝(RLC1L/2n)＋(RMC1M/2n) +(RHC1H/2n) ＋ n* C0
第四章库存定量方法(库存控制与仓储管理课件)
提前订货期间内均可能 但货物还未收到的提前订货期
发生缺货
间内
〔一〕、定量订货方法下的平安 库存量确实定
〔1〕需求量变化,提前期固定 平安期库存量的计算公式 ：
S D L
式中： S - 安全库存量
D - 提前期内的需求量的标准差
L - 订货提前期
- 一定客户服务水平下需求量变化的安全系数
例： 某电器商场出售厨房小家电,平均每 天需求100件,订货提前期为4天,假设厨房 小家电的需求呈正态分布,并且需求相互 独立,需求的方差为16,如果希望到达98% 的顾客满意度水平,平安库存量应该是多 少？
现代物流之理念：
精益生产,需要才生产,出售多少生产多少,多 一个或少一个就是浪费!
“零〞库存离我们越来越近
事实说明：
我公司目前的库存本钱是 2000万,而我们一年的 毛利却只有2000万.
“一年的收入被过多的物料本钱所吞没！〞也 就是说我们有一年没有赢利.
企业赢利的三大源泉： 一降低生产本钱(70年代以前〕 二提高生产效率〔70-90年代之间〕 三优化物流,降低库存.〔90年代以后〕
- 一定客户服务水平下需求量变化的安全系数
〔3〕需求量和提前期都随机变化
假设客户的需求量和提前期相互独立,则 平安库存的计算公式为：
S
2D(L
T
)
D
2
2 L
式中：
D-提前期内的需求量的标准差 L - 提前期的标准差
D - 提前期内平均日需求量
L - 提前期的平均时间
T 订货间隔期 - 一定客户服务水平下需求量变化的安全系数
五、订货点确实定
即顾客需求和提前 期均确定的条件下,
订货点：指库存量降低到某个水平时,就订货应内点的该等需订于求提货量前,期再迟会发生缺 货。
《库存控制》PPT课件 (2)
数量折扣类型
全部折扣（All Units）
增量折扣（Incremental）
2020/12/25
5
全部折扣
全部折扣（All Units），如果订购量在某规定范围 内，则所有的订购物品都享受同样的价格折扣。
订购批量（Q）
价格（单价）
q0<Q<=q1
C1
q1<Q<=q2
C2
q2<Q
C3
表1 数量折扣方案
2020/12/25
7
确定型定期订货模型
在确定型定期订货模型中每T期间发出订单，订货量与目 标库存水平M有一定的差异。因此求出最佳订货周期T*与 最佳目标库存水平M*值：
2S T*= DH
Q*=DT*=D 2S 2DS DH H
M*=Q*+Dl= 2DS dL H
2020/12/25
8
随机型定量订货模型
M=u’+s’ 式中M——目标库存水平
u’——（T+L）期间的平均需求 s’——安全库存 安全库存为满足要求的特定服务水平如下规定：
s=zσ’ 式中σ——（T+L）期间的需求的标准偏差
z——维持要求的特定服务水平的标准偏差的倍数 因此 M=u+zσ’
目标库存水平和服务水平由Z值调整。
2020/12/25
2020/12/25
9
模型求解
供货周期间为防止缺货的订货点： 订货点=供货周期间的平均需求+安全库存 R=u+S
假定供货周期间的需求服从平均为u，标准偏差为σ的正态分布时安全 库存S=Zσ，Z为维持特定服务水平的标准偏差倍数，σ为供货周期内需求 的偏差。
故有：
R=u+Zσ 订货点和服务水平由上式的标准偏差倍数Z值调节，Z值越大，订货点 和服务水平越提高。
全部折扣（All Units）
增量折扣（Incremental）
2020/12/25
5
全部折扣
全部折扣（All Units），如果订购量在某规定范围 内，则所有的订购物品都享受同样的价格折扣。
订购批量（Q）
价格（单价）
q0<Q<=q1
C1
q1<Q<=q2
C2
q2<Q
C3
表1 数量折扣方案
2020/12/25
7
确定型定期订货模型
在确定型定期订货模型中每T期间发出订单，订货量与目 标库存水平M有一定的差异。因此求出最佳订货周期T*与 最佳目标库存水平M*值：
2S T*= DH
Q*=DT*=D 2S 2DS DH H
M*=Q*+Dl= 2DS dL H
2020/12/25
8
随机型定量订货模型
M=u’+s’ 式中M——目标库存水平
u’——（T+L）期间的平均需求 s’——安全库存 安全库存为满足要求的特定服务水平如下规定：
s=zσ’ 式中σ——（T+L）期间的需求的标准偏差
z——维持要求的特定服务水平的标准偏差的倍数 因此 M=u+zσ’
目标库存水平和服务水平由Z值调整。
2020/12/25
2020/12/25
9
模型求解
供货周期间为防止缺货的订货点： 订货点=供货周期间的平均需求+安全库存 R=u+S
假定供货周期间的需求服从平均为u，标准偏差为σ的正态分布时安全 库存S=Zσ，Z为维持特定服务水平的标准偏差倍数，σ为供货周期内需求 的偏差。
故有：
R=u+Zσ 订货点和服务水平由上式的标准偏差倍数Z值调节，Z值越大，订货点 和服务水平越提高。
自考《库存管理》讲义__库存控制决策的定量分析
二、基本经济订货间隔期
年总成本＝年购入成本＋年订货成本＋年储存成本
TC=DP+mC+DPH/2m=DP+C/T+DPHT/2
令年总成本对订货间隔期T的一阶导数等于零，得出经济订货间
隔期为：T0 = 2C
DPH
最优年检查次数为：M0=1/T0=
DPH 2C
Q0 =DT0 =D
年总成本＝年购入成本＋年订货成本＋年存储成本
即：TC＝C*D/Q+P*H*Q/2+P*D
(4-1)
利用微分法进行求解，对决策变量Q求一阶导数，并令其
为零:
( TC ) Q
DC Q2
PH
2
0
EOQ = 2DC
(4-2)
PH
例4： 某企业每年需要耗用1000件的某种物资,现已知 该物资的单价为20元，同时已知每次的订货成本为5元， 每件物资的年存储费率为20%，试求经济订货批量、年 订货总成本以及年存储总成本。
例2:某公司要用1.2万种物料，其中各种物料的有 关资料如表4-6所示，请对这些物料进行ABC分类
表4-6 各种物料的有关数据资料
解：① 将物品按需求价值从大到小进行排序；
② 计算各种物品占用金额的百分比并进行累计(或 进行品种百分比累计)
③ 按照分类标准，即选择断点进行分类，确定A、 B、C三类物品
=
50(件)
最低总库存成本为：
TC
=
PH
Q
2
C
D Q
PD
=200.250/2+10005/50+201000=20200元
第4章库存控制决策的定量分析精品文档
第一步
将物品按年耗用金额从大到小进行排序
第二步
计算各种物品占用资金额占全部库存占用资金额 的百分比进行计算
第三步
按照分类标准，选择断点进行分类，确定ABC三类物品
三、ABC分类的应用
例1 ：下表为某仓库中各种物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进行ABC分类
表4.3 各物品年耗用金额
物品编号
年耗用金额（＄）
（四）缺货成本 ◎ 由于存货数量不能及时满足生产和销售
的需要而给公司带来的损失。
◎ 缺货成本大多是机会成本。
瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存 成本的影响？
订货批量（Q） 50 100 150 200 250 300 320 400
持有成本（H） 30 60 90 120 150 180 192 240
（二）储存成本
固定储存成本 储存成本
变动储存成本
总额稳定，与储存存货数量和储存时间无关的成本 总额大小取决于存货数量和储存时间的成本
决策相关成本
（三）采购成本
采购成本＝采购数量×单位采购成本
注意： • 存货的采购成本，在采购批量决策中一般属于无关成本； • 如果供应商采用“数量折扣”等优惠办法，采购成本即为决策 的相关成本。
若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大 订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示
☆ 存货决策的目的： 找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量，即经济订货批量。
再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低， 发生的订货次数越多，订货成本越高，如图4–5所示
物品编号
年耗用金额（＄） 占全部金额的比重（%） 分类结果
第四章库存控制决策的定量分析
若增大每次的订货批量，则有利于减少订货次数，降低订货成本，但增大 订货批量通常会增加平均库存量，引起存储成本的上升，如下图所示
☆ 存货决策的目的： 找出使订货成本和储存成本合计数最低的订货批量，即经济订货批量。
第四章
再年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量及存储成本越低， 发生的订货次数越多，订货成本越高，如图4–5所示
解析：
当保存在1个仓库时， 当保存在2个仓库时，
四、考虑折扣因素的经济订货批量
除了考虑订货成本和储存成本外，还应考虑采购成本。
总成本＝年订货成本＋年储存成本＋年采购成本
在经济订货批量模型，只考虑了库存总成本的四大组成部分 的前两项，而没考虑批量折扣和缺货成本对家经济批量的影响。
价格折扣点：供应商家在订货批量大于某一最小值时提供 优惠的价格，这一最小值为价格折扣点。
（四）缺货成本 ◎ 由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给公司带来的
损失。
◎ 缺货成本大多是机会成本。
瞧瞧这个例子，仔细观察订货批量对库存成本的影响？
订货批量（Q） 50 100 150 200 250 300 320 400
持有成本（H） 30 60 90 120 150 180 192 240
年订货总成本为
年存储总成本为
二、经济订货批量的敏感性
• 年需要量R变动，对经济批量Q的影响 。 • 订货成本S的变动，对经济批量Q的影响 。 • 单位成本C、变动储存成本率K的变动，
对经济批量Q的影响 。 • 经济批量Q的变动，对总成本TC的影响 。
订货量Q在EOQ左右做微小的变化时，总成本不会有太 大的增加。在实际问题中，估算存储成本和订货成本的过 程中想做到准确无误是非常困难的。因此，需针对实际问 题变动订货批量。
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若不允许缺货，则年总库存成本可分析如下： 年库存成本=年订货成本 + 年存储成本 + 年购入成本 即：
TC=C×D/Q+ P×H×Q/2+P×D
EOQ 2DC PH
经济订货批量的确定及其敏感性
• （二）经济订货批量的敏感性 在存储成本和订货成本预测过程中的一些小的 误差不会造成经济订货批量的显著变动，如此， 为库存管理者带来了极大的方便。
价格有所折扣的存贮问题
• 设货物的定购量与单位定价间满足如下关系
式
K1
0 Q Q1
K (Q) K 2 K n
经济订货批量的确定及其敏感性
• （一）经济订货批量的确定 一些假设：
– 需求稳定，单位时间内的系统需求恒定 – 订货提前期L不变 – 每次订货批量Q一定 – 每批订货一次入库，入库过程在极短的时间内完成 – 订货成本、单件存储和单价固定不变 – 不允许出现缺货现象
经济订货批量的确定及其敏感性
成本
值10%左右。
ABC分类法的原理、依据及库存策略
• （二）ABC分类法的依据
• 通常是根据年使用费的多少分类 • 在库存管理中，是以库存价值为基础进行分类 • 实际运用ABC分类法时，需具体、灵活地根据实际
情况操作 • 其他分类指标
– 缺货后果 – 供应的不确定性 – 过时或变质的风险
ABC分类法的原理、依据及库存策略
• ABC分类法的原理、依据及库存策略 • ABC分类步骤 • ABC分类法的应用
ABC分类法的原理、依据及库存策略
• （一）ABC分类法的基本原理：
按照所控制对象价值的不同或重要程度的不同将期分 类，通常根据年耗用金额（存货价值×成本）将物 品分为三类。A类存货的品种种类占总品种数的10% 左右，但价值占存货的70%；B类存货的品种种类占 20%左右，价值占存货总价值20%左右；C类存货的 品种种类占总品种数的70%左右，价值占存货总价
ABC分类的应用
例1：下表为某仓库各物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进
行ABC分类。
物品编号
年耗用金额($)
22
95 000
68
7503
15 000
82
13 000
54
7 500
36
1 500
19
800
23
425
41
225
总计
233 450
ABC分类的应用
解：①将物品按金额从大到小排序，如上表
物流管理专业课程
库存管理
第四章 库存控制决策的定量分析
第四章 库存控制决策的定量分析
31 ABC分类的原理、依据和应用 2 满足规定服务水平安全库存量的确定 3 EOI、EOQ；多项物品的经济间隔期 4 基本经济订货间隔期的计算，订货点确定
第四章 库存控制决策的定量分析
第1节.ABC分类法
第一节 ABC分类法
– 分类情况不反映物品的需求程度
第四章 库存控制决策的定量分析
第2节.经济订货批量
第二节 经济订货批量
• 经济订货批量的确定及其敏感性 • 保存地点变化对经济订货批量的影响 • 考虑折扣因素的经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感性
• 订货批量指消耗一次订货费用一次采购某种产 品的数量。经济订货批量（EOQ)，就是按照 库存总费用最小的原则确定出的订货批量，这 种确定订货批量的方法称为经济订货批量法。
保存地点变化对经济订货批量的影响
• 由例题可得出，在年需求总量不变的情况下， 随着存货地点的增加，库存总成本也会随之增 加，这也是为什么大多数企业采用集中库存的 一个原因。
考虑折扣因素的经济订货批量
• 基本经济订货批量模型中假设单价是固定的。当购入 单价与订货批量有关时，基本经济订货批量模型就不 再适用。在考虑价格折扣的情况下，一定批量的年库 存总成本计算公式(参见前面公式）不变，但购入价 格P取决于订货批量Q。当订货批量有下到大增加时， 但小于折扣点时，上式对应的成本曲线是连续的；订 货批量达到折扣点后，年库存总成本突然下降，随后 又连续变化。价格折扣点形成了成本函数的间断点。 由于总成本曲线的不连续性，所以不能像无价格折扣 时那样用一阶导数求最低成本点。最低成本点或就在 中断点，或在导数为零的点上。
• （三）ABC分类库存策略
存货类别 A类 B类 C类
库存控制策略 严密控制，每月检查一次 一般控制，每三个月检查一次
自由处理
不同类别存货库控制策略
ABC分类步骤
• 第一步，将物品按年耗用金额从大到小进行排序 • 第二步，计算各种物品占用资金额占全部库存占用
资金额的百分比并进行累计（或进行品种百分比累 计） • 第三步，按照分类标准，选择断点进行分类，确定 A、B、C三类物品
分类结果
A A B B C C C C C C
总计 233 450 100.0
ABC分类的应用
解：③按分类标准，即选择断点进行分类，确定ABC三类物品
由上表，可知，A占20%，B占30%，C占50%，结果可在下 面表现出来：
类别
物品编号
年耗用金额$
占全部金额的比 重
A
22 68
170 000
72.9%
B
27 03 82
53 000
22.7%
C
54 36 23 41
10 450
4.4%
总计
233 450
100.0%
ABC分类的应用
• 几点说明
– ABC分析法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作 量
– 针对企业的具体情况，可以将存货分为适当的类别， 不一定局限于三类
– 对于物流企业经营的物品而言，分类情况并不揭示物 品的获利能力
订货量与成本的关系图
库存总成本
存储成本 订货成本
O
Q
订货量
经济订货批量的确定及其敏感性
现暂定计划期为一年，年需求量为D，订货量为Q，每次 订货成本为C，物品的定购单价为P，年存储费率为H。 此时，年订货次数等于D/Q，年库存量为Q/2，年订货 成本可表述为： 年订货成本=C×D/Q
年存储成本为： 年存储成本=P×H×Q/2
②计算各物品年耗用金额占总额的百分比进行累计，结果如下
物品编 号
22 68 27 03 82 54 36 19 23 41
年耗用金额 ($)
95 000 75 000 25 000 15 000 13 000 7 500 1 500 800 425 225
占全部金额的比重 （%）
40.8 32.1 10.7 6.4 5.6 3.2 0.6 0.3 0.2 0.1
TC=C×D/Q+ P×H×Q/2+P×D
EOQ 2DC PH
经济订货批量的确定及其敏感性
• （二）经济订货批量的敏感性 在存储成本和订货成本预测过程中的一些小的 误差不会造成经济订货批量的显著变动，如此， 为库存管理者带来了极大的方便。
价格有所折扣的存贮问题
• 设货物的定购量与单位定价间满足如下关系
式
K1
0 Q Q1
K (Q) K 2 K n
经济订货批量的确定及其敏感性
• （一）经济订货批量的确定 一些假设：
– 需求稳定，单位时间内的系统需求恒定 – 订货提前期L不变 – 每次订货批量Q一定 – 每批订货一次入库，入库过程在极短的时间内完成 – 订货成本、单件存储和单价固定不变 – 不允许出现缺货现象
经济订货批量的确定及其敏感性
成本
值10%左右。
ABC分类法的原理、依据及库存策略
• （二）ABC分类法的依据
• 通常是根据年使用费的多少分类 • 在库存管理中，是以库存价值为基础进行分类 • 实际运用ABC分类法时，需具体、灵活地根据实际
情况操作 • 其他分类指标
– 缺货后果 – 供应的不确定性 – 过时或变质的风险
ABC分类法的原理、依据及库存策略
• ABC分类法的原理、依据及库存策略 • ABC分类步骤 • ABC分类法的应用
ABC分类法的原理、依据及库存策略
• （一）ABC分类法的基本原理：
按照所控制对象价值的不同或重要程度的不同将期分 类，通常根据年耗用金额（存货价值×成本）将物 品分为三类。A类存货的品种种类占总品种数的10% 左右，但价值占存货的70%；B类存货的品种种类占 20%左右，价值占存货总价值20%左右；C类存货的 品种种类占总品种数的70%左右，价值占存货总价
ABC分类的应用
例1：下表为某仓库各物品的年耗用金额数据，根据年耗用金额进
行ABC分类。
物品编号
年耗用金额($)
22
95 000
68
7503
15 000
82
13 000
54
7 500
36
1 500
19
800
23
425
41
225
总计
233 450
ABC分类的应用
解：①将物品按金额从大到小排序，如上表
物流管理专业课程
库存管理
第四章 库存控制决策的定量分析
第四章 库存控制决策的定量分析
31 ABC分类的原理、依据和应用 2 满足规定服务水平安全库存量的确定 3 EOI、EOQ；多项物品的经济间隔期 4 基本经济订货间隔期的计算，订货点确定
第四章 库存控制决策的定量分析
第1节.ABC分类法
第一节 ABC分类法
– 分类情况不反映物品的需求程度
第四章 库存控制决策的定量分析
第2节.经济订货批量
第二节 经济订货批量
• 经济订货批量的确定及其敏感性 • 保存地点变化对经济订货批量的影响 • 考虑折扣因素的经济订货批量
经济订货批量的确定及其敏感性
• 订货批量指消耗一次订货费用一次采购某种产 品的数量。经济订货批量（EOQ)，就是按照 库存总费用最小的原则确定出的订货批量，这 种确定订货批量的方法称为经济订货批量法。
保存地点变化对经济订货批量的影响
• 由例题可得出，在年需求总量不变的情况下， 随着存货地点的增加，库存总成本也会随之增 加，这也是为什么大多数企业采用集中库存的 一个原因。
考虑折扣因素的经济订货批量
• 基本经济订货批量模型中假设单价是固定的。当购入 单价与订货批量有关时，基本经济订货批量模型就不 再适用。在考虑价格折扣的情况下，一定批量的年库 存总成本计算公式(参见前面公式）不变，但购入价 格P取决于订货批量Q。当订货批量有下到大增加时， 但小于折扣点时，上式对应的成本曲线是连续的；订 货批量达到折扣点后，年库存总成本突然下降，随后 又连续变化。价格折扣点形成了成本函数的间断点。 由于总成本曲线的不连续性，所以不能像无价格折扣 时那样用一阶导数求最低成本点。最低成本点或就在 中断点，或在导数为零的点上。
• （三）ABC分类库存策略
存货类别 A类 B类 C类
库存控制策略 严密控制，每月检查一次 一般控制，每三个月检查一次
自由处理
不同类别存货库控制策略
ABC分类步骤
• 第一步，将物品按年耗用金额从大到小进行排序 • 第二步，计算各种物品占用资金额占全部库存占用
资金额的百分比并进行累计（或进行品种百分比累 计） • 第三步，按照分类标准，选择断点进行分类，确定 A、B、C三类物品
分类结果
A A B B C C C C C C
总计 233 450 100.0
ABC分类的应用
解：③按分类标准，即选择断点进行分类，确定ABC三类物品
由上表，可知，A占20%，B占30%，C占50%，结果可在下 面表现出来：
类别
物品编号
年耗用金额$
占全部金额的比 重
A
22 68
170 000
72.9%
B
27 03 82
53 000
22.7%
C
54 36 23 41
10 450
4.4%
总计
233 450
100.0%
ABC分类的应用
• 几点说明
– ABC分析法的优点是减轻而不是加重库存控制的工作 量
– 针对企业的具体情况，可以将存货分为适当的类别， 不一定局限于三类
– 对于物流企业经营的物品而言，分类情况并不揭示物 品的获利能力
订货量与成本的关系图
库存总成本
存储成本 订货成本
O
Q
订货量
经济订货批量的确定及其敏感性
现暂定计划期为一年，年需求量为D，订货量为Q，每次 订货成本为C，物品的定购单价为P，年存储费率为H。 此时，年订货次数等于D/Q，年库存量为Q/2，年订货 成本可表述为： 年订货成本=C×D/Q
年存储成本为： 年存储成本=P×H×Q/2
②计算各物品年耗用金额占总额的百分比进行累计，结果如下
物品编 号
22 68 27 03 82 54 36 19 23 41
年耗用金额 ($)
95 000 75 000 25 000 15 000 13 000 7 500 1 500 800 425 225
占全部金额的比重 （%）
40.8 32.1 10.7 6.4 5.6 3.2 0.6 0.3 0.2 0.1