高二数学文科试题及答案

高二数学文科试题及答

案

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高二数学文科测试

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1.椭圆

2

2

1

259

y

x

+=上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为( )

A、10

B、6

C、5

D、4

2.椭圆22

55

x ky

+=的一个焦点是（0，2），那么k=（）A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知双曲线

2

2

1

169

y

x

-=，则它的渐近线的方程为（）

A．

3

5

y x

=±B．

4

3

y x

=±C．

3

4

y x

=±D．

5

4

y x

=±

4.下列命题：①空集是任何集合的子集；②若整数a是素数，则a是奇数；③若空间

中两条直线不相交，则这两条直线平行；④

2

=其中真命题的个数是

A．1个 B．2个C．3个D．4个

5.

2

2

22

1(0,0)

a b

y

x

a b-=>>

双曲线的离心率是2，则

21

3a

b+

的最小值为( )

A．

3

D. 2

6. 平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是：“||||

PA PB

+是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”，那么（）

A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件

C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件

7．已知方程

2

2

1

||12

m m

y

x

+=

--

表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）

A ．m <2

B ．1

C ．m <－1或1

32

D ．m <－1或

1

8．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠12

PF Q π

=，

则双曲线的离心率e 等于（ ) A ． 21+ B ． 21- C ． 2 D ．22+

9.有关命题的说法错误．．的是( ) A ．命题“若则

”的逆否命题为：“若, 则

”

B ．“

”是“

”的充分不必要条件

C ．对于命题：

. 则

：

D ．若

为假命题，则

、均为假命题

10.设a ，b ∈R ，ab ≠0，那么直线ax －y ＋b ＝0和曲线bx 2＋ay 2＝ab 的图形是( )

A B C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）

11．若12,F F 是椭圆2

2

197y

x +

=的两个焦点，A 为椭圆上一点，且1245AF F <=，则Δ12AF F 的面积为

12．在椭圆

222

2

1(0,0)a b y x a b

+=>>中，12,F F 分别是其左右焦点，若12||2||PF PF =，

则该椭圆离心率的取值范围是

13.在△ABP 中，已知(3,0),(3,0)A B -，动点P 满足条件,则点

的轨迹方

程为 ．

14、椭圆2

2

214y

x a

+=与双曲线2

2

12a y

x -

=有相同的焦点，则实数

15.①若

，则方程有实根；

②“若，则”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；

④“若

，则、

至少有一个为零”的逆否命题 .以上命题中的真命题有 .

高二数学文科测试

一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二．填空题 11.

12. 13

14.

15

三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

16. （本小题满分12分）

求过点5

(15,)2

-且与椭圆229436x y +=有相同焦点的椭圆方程。

17.（本小题满分12分）

已知p ≠1且p ≠0数列{a n }的前n 项和S n ＝p n ＋q 。 求证数列{a n }是等比数列的充要条件是q ＝－1. 18.（本小题满分12分）

已知双曲线的一条渐近线方程是20x y -=，若双曲线经过点(25,1)M ，求此双曲线的标准方程。

19．（本小题满分12分）

设命题p: x 0∈R ，20020X ax a +-=.命题q:

x ∈R ，ax 2+4x+a ≥-2x 2+1.如果命题“p

∨q ”为真命题，“p ∧q ”为假命题，求实数a 的取值范围.