2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (857)

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cm．
评卷人得分
三、解答题
26．(7 分)如图，在△ABC 中，AB = AC，∠BAC =28°，分别以 AB、,AC 为边作等腰直角三角形 ABD 和等腰直角三角形 ACE，使∠BAD= ∠CAE =90°. (1)求∠DBC 的度数； (2)分别连按 BE、CD. 试说明 CD=BE.
27．(7 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，点 F 是 BE、 CD 的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明过程中的重要依据)
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)有 6 条线段，它们的长度分别为 5、7、8、11、15、17，从中取出 3 条组成一个直
分别为 7、24、25. 其中直角三角形有（）
A． 1 个
B．2 个
C．3 个Dຫໍສະໝຸດ 4 个5．(2 分)等腰三角形形一个底角的余角等于 30°，它的顶角等于（）
A．30°
B．60°
C．90°
D．以上都不对
6．(2 分)如图，AD=BC=BA，那么∠1 与∠2 之间的关系是（）
A．∠l=2∠2
B．2∠1+∠2=180° C．∠l+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°
28．(7 分)一个寻宝探险小队，从 A 处出发探寻宝藏，他们向东行走 4 km 到达 C 点，然后又向正北行走 2．5 km 到达 D 点，接着他们又向正东继续行走 2 km 到达 E 点，最后他们又向正北前进了 5．5 km,才找到了宝藏，你能准确地求出宝藏藏匿点到出发点的距离吗?

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A．等腰直角三角形 B．长方形
C．正方形
D．圆
评卷人得分
二、填空题
15．(2 分)已知等腰三角形的两边长 x 、 y 满足 x + y − 7 + (4x + 2y − 22)2 = 0 ，且底边比腰
长，则它的一腰上的高于 . 16．(2 分)在△ABC 中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度. 17．(2 分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了步路(假设 2 步为 l m)，却踩伤了花草．
C．∠A=90°，∠B=45°
D．∠A=120°，∠B=15°
7．(2 分)如图 AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（）
A．1 对
B．2 对
C．3 对
D．4 对
8．(2 分)如图，D 是∠BAC 内部一点，DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF，则下列结论不．正．确．
果直角三角形的两边是 3、4,那么斜边必是 5；③如果一个三角形的三边是 l2、25、21,那么
此三角必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是 a，b，c（a>b=c）,那么 a2 :b2：
c2=2：1：1．其中正确的是（）
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
14．(2 分)下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）
21．(1)∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE， ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC=BC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD． (2)∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°． ∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°． ∴△ADE 是直角三角形，∴AD2+AE2=DE2．由(1)知，AE=BD，∴AD2+BD2=DE2． 22．说明∠OOC=∠BOD 23．说明 Rt△ABC≌△Rt△DCF 24．①能②不能③能 25．DE=DF，理由略 26．BC=4cm，CD=4 cm，DE=2 cm 27．共有 10 个，等边三角形共有三条对称轴，每条对称轴上有 4 个点，有 3 个点重合 28．是等腰三角形，说明∠CEB=∠B 29．陈华同学的说法正确，理由略 30．说明△ABD≌△△ACD

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足，则∠A 与∠CED 的关系是（）
A．相等
B．互余
C．互补
D．以上都有可能
2．(2 分)在△ ABC 中，已知 AB = AC ， DE 垂直平分 AC ， A = 50 °，则 DCB 的
度数是（）
A． 15 °
B． 30 °
C． 50 °
D． 65 °
3．(2 分)如图，直线 l1 、 l2 、 l3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）
B．∠A=70°，∠B=50°
C．∠A=90°，∠B=45°
D．∠A=120°，∠B=15°
6．(2 分)如图所示，已知直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°，BD 平分∠ABC，CE 平分∠
ACB，CE、BD 相交于点 F，∠EFB=65°，则∠A=（）
A．30°
B．40°
C．45°
D．50°
B．30°
C．80°
D．120
12．(2 分)我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）
A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
评卷人得分
二、填空题
13．(2 分) 如图，将等腰直角三角形 ABC 沿 DE 对折后，直角顶点 A 恰好落在斜边的中点 F 处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.
BC
17．(2 分)如图，B、C 是河岸两点，A 是对岸一点，测得∠ABC=45°，BC=60m ，∠ ACB=45°，则点 A 到岸边 BC 的距离是 m．

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6．(2 分)如图，图中等腰三角形的个数为（）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
7．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么∠A，∠B 的度数可以是（）
A．∠A=60°，∠B=50°
B．∠A=70°，∠B=40°
C．∠A=80°，∠B=60°
D．∠A=90°，∠B=30°
8．(2 分)在△ABC 中，AB = BC，∠A =80°，则∠B 的度数是（）
14．(2 分)如图，若等腰三角形的两腰长分别为 x 和 2x − 6 ，则 x 的值为________．
Hale Waihona Puke 15．(2 分)如图，在长方形 ABCD 中，AB=6，BC=8，如果将该矩形沿对角线 BD 折叠，那么图中重叠部分的面积是．
16．(2 分)已知△ABC 的三边长分别是 8 cm，10 cm ，6 cm，则△ABC 的面积是 cm2． 17．(2 分)如图所示，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC=5，D 是 AB 的中点，△BCD 的周长是 l8，则 AB 的长是．
A．∠BAD
B．∠C
C．∠CAD
D．没有这样的角
4．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于 D，E 为 AC 的中点，AB=6，则 DE 的
长是（）
A．2
B．3
C．4
D．2．5
5．(2 分)要组成一个等边三角形，三条线段的长度可取（）
A．1，2，3
B．4，6，11 C．1，1，5 D．3．5，3．5，3．5
B．HL
C．SAS
D． AAA
2．(2 分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正

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评卷人得分
三、解答题
22．(7 分)如图所示，一棵大树被龙卷风吹断了，折断点离地面 9 m，树顶端落在离树根 12 m 处，问这棵大树原先高度是多少?
23．(7 分)如图，OD 平分∠AOB，DC∥A0 交 0B 于点 C，试说明△OCD 是等腰三角形的理由．
24．(7 分)如图，AB=CD，DF⊥AC 于 F，BE⊥AC 于 E，AE=CF，则 BE=DF，请你说明理由．
29．(7 分)如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 AD=AE，DE∥BC，试说明 AB=AC．
30．(7 分) 如图，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分别在 AB、BC,AC 上，且 BD=CE,∠ DEF=∠B，图中是否存在和△BDE 全等的三角形？说明理由.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
A． 1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
9．(2 分)下列说法错误的是（）
A．三个角都相等的三角形是等边三角形
B．有两个角是 60°的三角形是等边三角形
C．有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形
D．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形
10．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（）
A．中线、高、角平分线互相重合
A．2 cm
B．8 cm
C．2 cm 或 8 cm D．以上都不对
评卷人得分
二、填空题
13．(2 分)如图，AB⊥BC，BC⊥CD，当时，Rt△ABC≌Rt△DCB(只需写出一个条件).
14．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = . 15．(2 分)如图，小李准备建造一个蔬菜大棚，棚宽 4m ，高 3m，长 20m，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，那么阳光透过的最大面积为 m2．

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14．7 或 l7 15．17cm 或 161 cm 16．100Fra bibliotek17．90
18． 2
2 19．135° 20．6 21．8 22．49° 23．4 24．13
25． ( 2)n
评卷人得分
三、解答题
26．(1)∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，即∠BCD=∠ACE， ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC=BC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD． (2)∵△ACB 是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°． ∵△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠B=45°，∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°． ∴△ADE 是直角三角形，∴AD2+AE2=DE2．由(1)知，AE=BD，∴AD2+BD2=DE2． 27．（1） 5 ；（2)8 28．先说明 EG=DG，再利用三线合一说明 29．250 m 30．15°
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°
2．(2 分)如图，在△ABC 中，∠B = 90°，DE∥AC，交 AB 边于点 D，交 BC 边于点 E. 若
∠C = 30°，则∠1 等于（）
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
3．(2 分)已知等腰三角形的周长为 12，一边长为 3、则它的腰长为（）
A．30°
B．60°
C．90°
D．以上都不对
6．(2 分)如图，△ABC、△ADE 及△EFG 都是等边三角形，D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中
点。若 AB＝4 时，则图形 ABCDEFG 外围的周长是（）

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B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
15．(2 分)等腰三角形的周长为 l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（）
A．0 个
B．l 个
C． 2 个
D．3 个
评卷人得分
二、填空题
16．(2 分)如图是一个长方形公园，如果要从 A 景点走到 B 景点，至少要走米.
30．(7 分)等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 45°，则这个等腰三角形的顶角
的度数为多少?并说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人得分
一、选择题
1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 11．D 12．D 13．B 14．D 15．D
17．(2 分)△ABC 中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC 是等腰三角形．
18．(2 分)如图， AD 是 △ABC 的一条中线， ADC = 45 ．沿 AD 所在直线把△ADC 翻折，使点 C 落在点 C 的位置．则 BC = ．
BC
19．(2 分)如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3＝
27．(2 分)等腰三角形的对称轴最多有条．
评卷人得分
三、解答题
28．(7 分)已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 是∠A 的平分线．试说明 AC+CD=AB 成立的理由．
29．(7 分)如图所示，铁路上 A、B 两站相距 25 km，C．D 为村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥ AB 于 B，已知 DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路的 A、B 两站间建一个土产品收购站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应建在离 A 站多远处?

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是（）
A．
B．
C．
D．
10．(2 分)等腰三角形的一边长是 8，周长是 l8，则它的腰长是（）
A．8
B．5
C．2
D．8 或 5
评卷人得分
二、填空题
11．(2 分)已知等腰三角形的两边长 x 、 y 满足 x + y − 7 + (4x + 2y − 22)2 = 0 ，且底边比腰
长，则它的一腰上的高于 . 12．(2 分)某同学从学校出发向南走了 10 米，接着又向东走了 5 米到达文化书店，则学校与文化书店之间的距离是米. 13．(2 分) 现有两根长度分别为 8cm 和 l5cm 的木棒，要钉成一个直角三角形木架，则所需要第三根木棒的长度为 .
评卷人得分
一、选择题
1．C 2．C 3．D 4．A 5．A 6．B 7．A 8．C 9．B
10．D 评卷人
得分二、填空题1源自． 4 5312． 125
13．17cm 或 161 cm
14． 202
15．8．4 16．20° 17．3 18．8 19．64 cm2 20．30 21．25° 22．30°或 75°
14．(2 分)如图是一个长方形公园，如果要从 A 景点走到 B 景点，至少要走米.
15．(2 分) Rt△ARC 中，∠C=90°，若 CD 是 AB 边的中线，且 CD=4cm，则 AB= cm， AD= BD= cm. 16．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B= ．
6．(2 分)三角形的三边长 a、b、c 满足等式（ (a + b)2 − c2 = 2ab ，则此三角形是（）
A．锐角三角形

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27．(7 分)如图所示，D、E 分别在等边三角形 ABC 的边 AC、AB 的延长线上，且 CD=AE，试说明 DB=DE．
28．(7 分)如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别是边 AB，AC 的中点，说明 BC=2DE 的理由．
29．(7 分)如图，陈华同学想测量一个无法直接测量的深沟的宽度(即图中 A、B 之间的距离)，他从点 B 出发，沿着与直线 AB 成 80°角的 BC 方向(即∠CBD=80°)前进至 C，在 C 处测得∠C=40°，他量出 BC 的长为 20 米，于是就说这深沟的宽度也为 20 米，你认为陈华同学的说法对吗?你能说出理由吗?
14． 2
2 15．6
16． 5
17．50°或 65° 18．52° 19．8 20．2．5 21．6 22．等腰
评卷人得分
三、解答题
23．根据题意，得
2x
20
−
20 − 2x 2x 0
，
解得
5<x<10．
∴腰长的取值范围是 5<x<l0．
24．(1)正确，理由略；(2)略
25．根据 S 四边形 BCC′D′=S△AC′D′+S△ABC+S△ACC′，说明 a2 + b2 = c2 26．24m2
△ABC 的边长长 3 cm，则△DEF 的周长为（）
A．27 cm
B．30 cm
C．33 cm
D．无法确定
评卷人得分
二、填空题
11．(2 分)如图，∠BCA = ∠E = 90°，BC= E，要利用“HL”来说明 Rt△ABC≌Rt△
ADE，则还需要补充条件
.
12．(2 分)等腰三角形的一个角为 40°，则它的底角为． 13．(2 分)在△ABC 中，到 AB，AC 距离相等的点在上．

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8．(2 分)三角形的三边长 a、b、c 满足等式（ (a + b)2 − c2 = 2ab ，则此三角形是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
9．(2 分)如图，为了测出湖两岸 A、B 间的距离．一个观测者在在C 处设桩，使三角形
ABC 恰为直角三角形，通过测量得到 AC 的长为 160 m，BC 长为 l28 m，那么从点 A 穿过
3．(2 分)在等腰直角三角形 ABC 中，AB=AC=2, D 为腰 AB 的中点，过点 D 作 DE⊥AB 交
BC 边于点 E，则 BE 等于（）
A． 1
B． 2 2
C． 2
D．2
4．(2 分)若直角三角形的一条直角边长为 5，斜边上的中线长为 6.5，则另一条直角边长等
于（）
A． 3
B．12
27．(7 分)如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，AE 是△ABC 中与∠BAC 相邻的外角的平分线，且 AE∥BC，则△ABC 是等边三角形吗?为什么?
28．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A =30°，BD 是△ABC 的高，求∠CBD 的度数.
29．(7 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC，若 AD∥BC，则 AD 平分∠C，请说明理由.
17．(2 分)如图,将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2= ．
18．(2 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=BC,若 AD⊥BC，BD=5 cm，则 AB= cm．
19．(2 分)在△ABC 中，AB= AC= 6，BC= 5，AD⊥BC 于 D，则 CD= ．
评卷人得分
三、解答题
20．(7 分)如图，在△ABC 中，AB =AC，D 为 BC 边上的一点，∠BAD = ∠CAD，BD = 6cm，求 BC 的长.

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9．(2 分)已知一个三角形的周长为 39 cm，一边长为 12 cm，另一边长为 l5 cm，则该三角
形是（）
A．直角三角形
B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．无法确定
10．(2 分)下列图形：①线段；②角；③数字 7；④圆；⑤等腰三角形；⑥直角三角形．其
中轴对称图形是（）
A．①②③④ 评卷人得分
B．①③④⑤⑥ C．①②④⑤ 二、填空题
D．①②⑤
11．(2 分) 如图，将等腰直角三角形 ABC 沿 DE 对折后，直角顶点 A 恰好落在斜边的中点 F 处，则得到的图形(实线部分)中有个等腰直角三角形.
12．(2 分)等腰三角形的一个角为 40°，则它的底角为． 13．(2 分)在△ABC 中，若 AC2+AB2=BC2，则∠A= 度．
D．20°
5．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点 0，过点 O 作 EF∥BC，
交 AB 于点 E，交 AC 于点 F，△ABC 的周长是 24cm ，BC=10cm，则△AEF 的周长是
（）
A．10 cm
B．12cm
C．14 cm
D．34 cm
6．(2 分)等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是（）
∴AD 是△ABC 的 BC 边上的中线，∴BD=CD= 1 BC． 2
∵BD=6cm，∴BC=12(cm) 25．40° 26．10 km 27．先说明 EG=DG，再利用三线合一说明 28．25 cm2 29．延长 AE 至 F，使 EF=AB，连接 DF，先证明△ADF 为等边三角形，再证明△ABD≌ △FED 30．略
11．3 12．70°或 40° 13．90

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A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
10．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么它的边长可以是（）
A．AB=AC=5，BC=11 B．AB=AC=4，BC=8
C．AB=AC=4，BC=5
D．AB=AC=6，BC=12
评卷人得分
二、填空题
11．(2 分)若一个边三角形的边长为 6，则它的面积为 . 12．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B= ． 13．(2 分)△ABC 中，∠A=40°，当∠C= 时，△ABC 是等腰三角形． 14．(2 分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ACD=50°，则∠BDC= ．
15．(2 分)如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3＝
.
16．(2 分)如图，AE⊥BD 于点 C，BD 被 AE 平分，AB=DE，则可判定△ABC≌△
ECD．理由是
．
解答题
17．(2 分)已知等腰三角形的两条边长为 3 和 5，求等腰三角形的周长．
评卷人得分
三、解答题
18．(7 分)你画一个等腰三角形，使它的腰长为 3cm.
于 60°的三角形；③有 3 条对称钠的三角形；④有两边相的三角形. 其中能说明△ABC 是
等边三角形的有（）
A． ①
B． ①②
C． ①②③
D． ①②③④
2．(2 分)如图，AD=BC=BA，那么∠1 与∠2 之间的关系是（）
A．∠l=2∠2
B．2∠1+∠2=180° C．∠l+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°
一、选择题
1．C 2．B 3．A 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．C 10．C

2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (465).pdf

浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)等腰三角形形一个底角的余角等于 30°，它的顶角等于（）
评卷人得分
一、选择题
1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．C 7．C 8．D 9．B 10．B 11．A
评卷人
得分
二、填空题
12．答案不唯一，如 AB=CD
13． 125
14．55° 15．18° 16． 17．25° 18．53° 19．5 cm 20．3 21．6 22．3 23．11 或 l3
是．
22．(2 分)等腰三角形的对称轴最多有条．
23．(2 分)已知等腰三角形的两条边长为 3 和 5，求等腰三角形的周长．
评卷人得分
三、解答题
24．(7 分)如图，在 6×6 的正方形网络中，有 A、B、C 三点.分别连接 AB、BC、AC，试判断△ABC 的形状.
25．(7 分)已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD 是∠A 的平分线．试说明 AC+CD=AB 成立的理由．
26．(7 分)下列几组数能否作为直角三角形的三边，请说明理由．
①7，24，25 ② 2 ，1， 5 ③10，24，26
3
4
27．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，求 AD 的长．
28．(7 分)已知：如图，AD、BE 是△ABC 的高，F 是 DE 中点，G 是 AB 的中点．试说明 GF⊥DE．

2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (754).pdf

A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
11．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么它的边长可以是（）
A．AB=AC=5，BC=11 B．AB=AC=4，BC=8
C．AB=AC=4，BC=5
个数有（）
A．0 个
B．l 个
C．2 个
D．以上选项均错误
7．(2 分)下列命题不正确的是（）
A．在同一三角形中，等边对等角
B．在同一三角形中，等角对等边
C．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的 2 倍
D．等腰三角形是等边三角形
8．(2 分)如果△ABC 是等腰三角形，那么∠A，∠B 的度数可以是（）
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B 等于（）
19．(2 分)在△ABC 中，AB= AC= 6，BC= 5，AD⊥BC 于 D，则 CD= ． 20．(2 分)已知△ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，以 Rt△ABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 Rt△ACD，再以 Rt△ACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 Rt△ ADE，…，依此类推，第 n 个等腰直角三角形的斜边长是．
评卷人得分

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边于 E. ∠C= 35°，则∠BAE 为（）
A． 10°
B．15°
C．20°
D．25°
2．(2 分)如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（）
A．4 3
B．3 3
C．2 3
D． 3
3．(2 分)下列判断中，正确的是（）
22．（1）解：图 2 中△ABE ≌△ACD ．
证明如下：
△ABC 与 △AED 均为等腰直角三角形，
AB = AC ， AE = AD， BAC = EAD = 90 ． BAC + CAE = EAD + CAE ，即 BAE = CAD ，△ABE ≌△ACD ．
(2）证明：由（1）△ABE ≌△ACD 知 ACD = ABE = 45 ，又 ACB = 45 ，
B．4，6，11 C．1，1，5 D．3．5，3．5，3．5
8．(2 分)等腰三角形的“三线合一”是指（）
A．中线、高、角平分线互相重合
B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合
C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合
D．顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合
9．(2 分)已知等腰三角形的顶角为 l00°，则该三角形两腰的垂直平分线的交点位于（）
A．顶角相等的两个等腰三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
4．(2 分)已知等腰腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于
（）
A．15°
B．75°

2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (559).pdf

B． 40
C． 50
D． 80
7．(2 分)等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是（）
A．17
B．22
C．17 或 22
D．13
8．(2 分)三角形的三边长 a、b、c 满足等式（ (a + b)2 − c2 = 2ab ，则此三角形是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
22．(7 分)如图，在△ABC 中，AB =AC，D 为 BC 边上的一点，∠BAD = ∠CAD，BD = 6cm，求 BC 的长.
23．(7 分)如图，△ABC 中，∠ABC=100°,AM=AN，CN=CP，求∠MNP 的度数．
24．(7 分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．如图所示，火柴盒的一个侧面 ABCD 倒下到 AB′C′D′的位置，连结 CC′，设 AB=a，BC=b，AC=c，请用四边形 BCC′D′的面积说明勾股定理： a2 + b2 = c2 ．
25．(7 分)有一块菜地，地形如图，试求它的面积 s(单位：m)．
26．(7 分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达的地点 B 有 140 m，结果他在水中实际游了 500 m，求这条河的宽度为多少米?
27．(7 分)如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别是边 AB，AC 的中点，说明 BC=2DE 的理由．
21．如图所示．可以作 8 个
22．∵∠BAD=∠CAD，∴AD 是∠BAC 的平分线． ∵AB=AC，∴△ABC 是等腰三角形．
∴AD 是△ABC 的 BC 边上的中线，∴BD=CD= 1 BC． 2

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26．(7 分)如图，在等边△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的一点，AD=CE，CD、BE 交于点 F． (1)试说明△ADC≌△CEB； (2)求∠CFE 的度数．
27．(7 分)试判断：三边长分别为 2n2 + 2n , 2n +1 、 2n2 + 2n +1(n>O)的三角形是否是直角三角形?并说明理由． 28．(7 分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达的地点 B 有 140 m，结果他在水中实际游了 500 m，求这条河的宽度为多少米?
A．∠l=2∠2
B．2∠1+∠2=180° C．∠l+3∠2=180° D．3∠1-∠2=180°
2．(2 分)如图，在边长为 4 的等边三角形 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 上的两点，则图中阴影部分的面积是（）
A．4 3
B．3 3
C．2 3
D． 3
3．(2 分)设 M 表示直角三角形，N 表示等腰三角形，P 表示等边三角形，Q 表示等腰直角三角形，下图中能表示它们之间关系的是（）
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________Fra bibliotek题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)如图，AD=BC=BA，那么∠1 与∠2 之间的关系是（）
29．(7 分)如图，已知△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 到 E，使 CE=CD．试判断△DEB 是不是等腰三角形，并说明理由．

2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (448).pdf

13．(2 分)在△ABC 中，若 AC2+AB2=BC2，则∠A= 度． 14．(2 分)在△ABC 中,∠A=90°，∠B=60°，则∠C=_______度. 15．(2 分)如图，以 Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S2、S3，且 S1=4，S2=8，则 AB 的长为 .
ACB，CE、BD 相交于点 F，∠EFB=65°，则∠A=（）
A．30°
B．40°
C．45°
D．50°
10．(2 分)如图，在等边△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点，DE⊥AC 于 E，则∠CDE 的度
数为（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°
11．(2 分)根据下列条件，能判断△ABC 是等腰三角形的是（）
A．a=1．5，b =2，c=3 B．a=7，b=24，c=25
C．a=6，b=8，c=10
D．a=3，b=4，c=5
8．(2 分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，点 D 是 AB 的中点，BC=14 cm，则 AD 的长
是（）
A．6 cm
B．7 cm
C．8 cm
D．9 cm
9．(2 分)如图所示，已知直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°，BD 平分∠ABC，CE 平分∠
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)下列说法中，错误的是（）

2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (505).pdf

5．(2 分)如图，两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北、向
东驶去．如果自行车的速度为 2．5 m／s，摩托车的速度为 10 m／s，那么 10 s 后，两车大
约相距（）
A．55 m
B．l03 m
C．125 m
D．153 m
6．(2 分)如图所示，已知直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°，BD 平分∠ABC，CE 平分∠
25．(2 分)如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°, AD⊥BC 于 D，BC=12，则 BD= ．
26．(2 分)等边三角形三个角都是．
评卷人得分
三、解答题
27．(7 分)如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC 的度数.
28．(7 分)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC，BC 为边，在 RtABC 外作两个等边三角形 ACE 和 BCF ，连结 BE，AF.
B．三角形的边上 C．三角形外部 D．无法确定
评卷人得分
二、填空题
13．(2 分)在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 35°，则∠A = . 14．(2 分)等腰三角形一边长为 2 cm，另一边长为 5cm，它的周长是 cm． 15．(2 分)如图，正方体的棱长为 1，用经过 A、B、C 三点的平面截这个正方体，所得截面中∠CAB=_______度．
ACB，CE、BD 相交于点 F，∠EFB=65°，则∠A=（）
A．30°
B．40°
C．45°
D．50°
7．(2 分)根据下列条件，能判断△ABC 是等腰三角形的是（）
A．∠A=50°，∠B=70°
B．∠A=48°，∠B=84°

2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试(含答案) (404).pdf

DBC= . 9．(2 分)如图，正方体的棱长为 1，用经过 A、B、C 三点的平面截这个正方体，所得截面中∠CAB=_______度．
答案:60°
10．(2 分)如图，以 Rt△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S2、S3，且 S1=4，S2=8，则 AB 的长为 .
23
11．(2 分)如图，已知方格纸中是 4 个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3＝
(1) a=8，b=15，c=17；
(2) a = 2 ， b =1， c = 2
3
3
25．(7 分)如图所示，Rt△ABC 中，∠C=90，分别以 AC、BC、AB 为直径向外画半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
26．(7 分)房梁的一部分如图所示，其中 BC⊥AC，∠A=30°，AB=7．4 m，点 D 是 AB 的中点，且 DE⊥AC，求 BC、DE 的长．
16．(2 分)如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，点 M 平分 AB，已知
CD=5 cm，CM
6cm，则△ACB 的面积是
cm2．
17．(2 分)在△ABC 中，∠A+∠B=∠C，且 AC= 1 AB，则∠B
．
2
18．(2 分)等腰三角形两边的长是两个连续的偶数，周长为 20，则该等腰三角形的腰长
B．22
C．17 或 22
D．13
4．(2 分)如图所示，在△ABC 中，AB=AC，∠B= 1 ∠BAC，AD⊥AB 垂足为 A，AD=1， 4
则 BD=（）
A．1
B． 3
C．2
D．3
5．(2 分)把等边三角形 ABC 一边 AB 延长一倍到 D，则∠ADC 是（）