钠黄光双线波长差的测定

钠黄光双线波长差的测定方案

一．实验题目

钠黄光双线波长的测定方案

二．实验目的

1．进一步掌握迈克耳逊干涉仪的调节和使用方法．

2．加深对各种分振幅干涉图形的认识和理解．

3．测定钠光双线的波长差．

三．实验仪器

M—干涉仪、纳光灯、毛玻璃片(带格线)。

四．实验原理

（一）.实验意义及说明

低压钠灯因其光谱中的黄双线波长差小而强度特别大，常直接作为单色光源使用。但是在用迈克耳孙干涉仪测波长实验里，由于波长差约0.6mm的双线影响，在干涉仪可移动反射镜微动过程中，计量干涉条纹变化数目时，伴随着干涉条纹可见度的起伏，而时间相干性可表述为辐射场中某点在不同时刻发生的光扰动之间的相位相关性，常用相干长度来衡量。本实验应用迈克耳孙干涉仪对这两个课题做初步研究。

（二）.等倾干涉条纹的可见性周期性变化

低压钠灯发出的黄光包括两种波长相近的单色光(λ1=58965.930Å，λ2= 5889.963Å)。这两条光谱线是钠原子从3P态跃迁到3S态的辐射，用扩展的钠光灯照射迈克耳孙干涉仪得到的等倾干涉圆环是两种单色光分别产生的干涉图样的叠加。

若以d表示M1/、M2间距(参见迈克耳孙干涉仪原理图)，则当2d=kλ(k=0,1,2，…)时，环中心是亮的，而当2d= (2k+1) λ/2 (k=0,1,2,…)时，环中心是暗的，若继续移动M2，则当M1/，M2的间距增大到d1，且同时满足

2d1 = kλ1 (1)

2d1 =(k+1/2)λ2 (λ1>λ2)(2)

两个条件时，因为λ1和λ2相差不大，λ1的各级暗环恰好与λ2的各级亮环重合

条纹的可见度几乎为0，难以分辨，继续移动反射镜，当M1/、M2间距增到d1时，又使λ1和λ2的各亮环重合，条纹又清晰可见，随着M2的继续移动，当M1/、M2间距d2满足

(4)

(5) 时，条纹几乎消失.由（4）式减去（1）式，（5）式减去（2）。M1/、M2间距增加量△d 满足

（6） （7）

时，条纹的可见度出现上述一个周期的循环，式中△k 为干涉条纹级次的增加量。

由（7）减去（6）式的 （8) 由（6）式可得 △k=2△d/λ1 (9)

把（9）式代入8式的 △λ=λ1λ2/2△d=21λ/2△d （10） （其中21λ可为二波长平均值的平方）

六．实验步骤

1．等顷干涉条纹的调节

(1)在钠光灯前覆盖一片毛玻璃，即成扩展面光源。

(2)旋转粗调手轮，使M1、M2与分光板G 的距离大致相等。

(3)检查两个反射镜后的调节螺丝，使其松紧适当，两个微调拉簧螺丝取适中位置，留有双向调节余量。

(4)先后调节M1和M2镜后的螺丝，使分别由两个反射镜反射的毛玻璃格子像相互接近、重合，直到出现干涉条纹(若条纹很模糊，转动粗调手轮约半周即有改善。)，再用两个拉簧螺丝仔细地调节M2镜的方位，使干涉条纹变粗，曲率变大，把条纹的圆心调至视场中央，直到眼睛左右移动时环心处无明暗变化，M2与M1/即达到完全平行，出现清晰的等倾干涉条纹。 2．测量钠黄双线的波长差

(1)转动粗调手轮，使M2镜逐渐远离分划板，找到调纹变模糊位置，调好

()2

1

2d k k λ

=+∆()1

22221d k k λ=++∆+⎡⎤⎣⎦

2

2(1)d k λ∆=∆+2

12k

λλλλ∆=-=

∆12d k λ∆=∆

标尺的零位。用微调手轮继续移动M2镜，同时仔细观察条纹，至条纹可见度最低时记下M2的位置，继续加大光程差，记录10次条纹可见度最低时M2镜位置。

(2)求出的平均值，将测得(前实验)代人公式求出钠黄双线的波长差 。

七．数据表格

【数据记录及处理】

表1 实验数据表

代入公式计算出钠双线波长差21λλ-。