人教版八年级上册第一单元教案

11.1.1三角形的边

一、授课类型：新授课

二、教学目标：

1、理解三角形的表示，三角形边、内角、顶点的定义，三角形的分类以及三边的关系。

2、经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。

3、培养学生数学分类讨论的思想。

三、教学重点、难点

重点：掌握三角形三边关系

难点：三角形三边关系的应用

四、教学过程

（一）、谈话导入

课件展示日常生活中三角形的图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。

（二）、新课教学

1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。

判断：下面图形是不是三角形？

2.三角形边、内角、顶点的定义：

围成三角形的每条线段叫做三角形的边。

每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

3.三角形分类：

问：三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？

（1）按边相等关系：

三边都不相等的三角形

三角形

底边和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

（2）按角分：

直角三角形

三角形

锐角三角形

斜三角形钝角三角形

（三）、合作学习

引入情境：一只蚂蚁从点A爬向点B，如图所示，第一种是沿着AB、BC爬，第二种是直接从点A爬向点C，哪种爬法最近？

A

BC

结论：1、三角形三边之间的关系定理：三角形两边之和大于第三边,理论依据是两点之间，线段最短。

2、三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；

例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？

（四）、课堂练习

书第4页

（五）、布置作业：练习册

五、板书设计

1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形边、内角、顶点的定义：

围成三角形的每条线段叫做三角形的边。

每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

3.三角形分类：

（1）按边相等关系：

三边都不相等的三角形

三角形

底边和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

（2）按角分：

直角三角形

三角形

锐角三角形

斜三角形

钝角三角形

4.三边关系

三角形两边之和大于第三边。

三角形两边之差小于第三边。

11.1.2三角形的高、中线和角平分线

一、授课类型：新授课

二、教学目标：

1、认识三角形的高、中线与角平分线.

2、会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线,通过画图了解三角形的三

条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点.

3、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精

神。

三、教学重点、难点

重点：了解三角形的高、中线与角平分线的概念,会用工具准确画出三角形

的高、中线与角平分线.

难点：三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别，钝角三

角形高的画法，不同的三角形三条高的位置关系.

四、教学过程

（一）、复习巩固：

1、书第8页第一题

2、如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有

（）个。

3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）

A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，6

4、等腰三角形的两边长分别为12cm和8cm，这个等腰三角形的周长

是．

（二）、学习新知

1.三角形的高

从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。

A

BDC

①观察图形，回答问题

1.AD是△ABC的BC上的.

2.∠ADB=∠ADC=

②在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.(如果所画的是

锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那

里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?

三角形的三条高____________,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_____,直角三角形三条高线交点在直角三角形________,而钝角三角形的三条高的交点

在钝角三角形__________.

2.三角形的中线

三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段。

①观察图形，回答问题。

A

BDC

1.AE是△ABC的BC上的中线.

2.BD==

1

2

②在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.(如果所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线

在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?

三角形的三条中线都在三角形________,它们__________,这个交点在

______________.

3.三角形的角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。

A

21

BDC

①观察图形，回答问题。

1.是△ABC的∠BAC的平分线.

2.∠1== 1 2

在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系?

无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形,它们的三条角平分线都在_________________,并且________.

（四）、巩固练习：

1.课本5页练习2题

2.课本8页练习第4题

（五）、布置作业

课本第9页第9题

11.1.3三角形的稳定性

一、授课类型：新授课

二、教学目标：

1、通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。

2、稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用

3、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。

三、教学重点、难点

重点：了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用