一种基于改良逆投影变换的道路斑马线识别方法_王一丁

道路斑 马 线 是 道 路 交 叉 口 重 要 的 安 全 标 志， 为行人提供了一个安全的过马路区域 ， 并提 醒着车辆驾 驶 员 需 减 速 、 注 意 安 全． 目 前， 基于 图像的斑马线识别已受到许多研究者的关注． 自２ 国外的一些学者就已进行了 １ 世纪初开始 ， ［ ］ ２ ５ － ， 这方面的研 究 提 出 了 灭 点 法、 频域特征法 和双极法 ３ 种主要识别方法 ； 但在我国 ， 关于道 路斑马线识别 的 研 究 还 十 分 不 足 一个关键问题 ． 本文在前人研究的基础上， 提出了一种可 用于多 种 视 觉 采 集 处 理 设 备 如 智 能 眼 镜、 智 能车 辆 等 环 境 的 基 于 改 良 逆 投 影 变 换 Ｉ ＰＭ
（
）
ｖ＝
烄
Ｘｐ
２ ２ ｐ
ｈ ＋Ｙ 烆槡 ｎ－１ （ ） １ ４ ２ ｔ ａ ｎ β 考虑到反正切和反余切在计算时间上耗时
） ） × １＋ （ ｔ ａ ｎ α（ ｍ －１ 槡 烎
２
２ ｕ
烌
ｘ） ｄ ｘ ｐ ｉ ＝ ｘ ｉ（ μ
∫
（ ） １ ９
２ ２ （ （ ） （ ） ｘ－ ｘ） ｄ ｘ， ｉ ＝０， １， ２ ２ ０ σ ∫ ｐ ｉ＝ ｉ） ｉ（ μ 应用上式 ， 我们可以得到图像的总方差
１］ 交通系统的安全水平有着十分重要的影响 ［ ．
（ 的道路斑马线 Ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ Ｐ ｅ ｒ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ） ｐ 识别 方 法 ． 本方法对逆投影变换方法进行了改 进， 并应用经典的双极系数法对斑马线进行了 识别 ．
１ Ｉ ＰＭ 变换
槡
２ ｖ ） ｔ ａ ｎ β（ ｎ－１ （ ） １ ２ ２ ｕ ２ ） ） １＋ （ ｔ ａ ｎ α（ ｍ －１
在实际使用 中 ， 通常需要已知实际路面坐 标， 求对应的相机坐标 ， 故将上式进行进一步推 导得到逆透视变换公式 ： ［ （ ］ｍ －１ ｔ ａ ｎ ａ ｒ ｃ ｔ ａ ｎ Ｙｐ／ ｈ） －θ （ ） ｕ＝ １ ３ ｔ ａ ｎ ２ α
） 相机俯角θ； １ ） ； 相机的横向半视场角α 和纵向半视场角β ２ ） 相机的高度 ｈ； ３ ） 相机的分辨率 ｍ× ４ ｎ． 对于本课题 来 说 ， 是将近大远小的平视图 使位于路 像转 化 为 大 小 相 同 的 空 中 俯 视 图 像 ． 更规则 、 更利于识别和 面的斑马线条纹更清晰 、 判断 ． 本课题对已有的 Ｉ ＰＭ 公式进行了重新推 导和优化 ． 传统 的 Ｉ 公式一由 ＰＭ 公 式 分 为 两 种 ：
［ ６］
， 识别率也
未达 到 实 用 的 程 度 ， 这是制约智能安全交通的
收稿日期 ： ２ ０ １ ３ ０ ４ ２ ２ － － 第一作者简介 ： 王一丁 ， 教授 ． 研究方向 ： 信号处理 、 图像处理 、 智能识别方向 ．
３ ２
５卷 北 方 工 业 大 学 学 报 第 ２
ｐ ｐ ｕ （ ｔ ａ ｎ Ｏ ∠ｐ ｐ）＝ ｕ Ｏ ｐｕ ｐ ｐＯ ｕ ｇ Ｏ Ｏ ｇ ｐｕ （ （ ａ ｎ∠ Ｏ ｃ ｏ ｓ Ｏ ＝ｔ ∠ ｐ ｇ） ｐ ｇ） ｖ ｕ
＝ （ ｔ ａ ｎ Ｏ ∠ ｐ ｇ） ｖ （ ） １ ０ ＝ ２ １＋ｔ ａ ｎ（ Ｏ ∠ ｐ ｇ） ｕ 槡 至此 ， 可以得 到 最 终 的 世 界 坐 标 系 到 像 平 面坐标系的透视投影关系表达式 ： （ Ｙｐ ＝ ｈ ｔ ａ ｎ Ｏ θ＋ ∠ｐ ｇ） ｕ ２ ｕ ） （ （ ） ）（ ） ＝ ｈ ｔ ａ ｎ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｎ １ １ θ＋ａ α（ ｇ ｍ －１ （ Ｘｐ ＝Ｏ Ｐ ｔ ａ ｎ Ｏ ∠ｐ ｐ） Ｙ ｕ （ ｔ ａ ｎ Ｏ ∠ｐ ｇ） ｖ ２ ＝槡 ｈ ＋ Ｙ２ Ｐ ２ １＋ ｔ ａ ｎ（ Ｏ ∠ｐ ｇ） ｕ 槡
［ ］ 并应用于其团队研 Ｍ． Ｂ ｅ ｒ ｔ ｏ ｚ ｚ ｉ７－８ 等人推导出 ， 发的 ＧＯ 用于 辅 助 车 辆 Ｌ Ｄ 自主驾驶车系统上 ，
导航 ， 因使用 效 果 良 好 ， 所 以 被 研 究 者 引 用； 公 同样用于将路面的 式二 由 徐 友 春 等 源自文库 推 导 出 ， 透视图像转化为俯视图像 ． 相对于公式一 ， 徐友
双极 系 数 法 最 早 由 Ｍ ｏ ｈ ａ ｍｍ ａ ｄ Ｓ ｈ ｏ ｒ ｉ ｆ ［ ］ ２ ３ － ， Ｕ ｄ ｄ ｉ ｎ 在２ ０ ０ ５年提出 他利用图像的均值 和方差推导出了一种判断图像中黑白分布强度 其算法如下 ： 的方法 ， 任意得到一幅图像， 它的灰度分布为 ｐ０（ ｘ） ． 假设图像中包含的像素可以归为黑色灰度和白 色灰度两部分 ， 则ｐ 可以表示为 ｘ） ０（ ） ｘ）＝α ｘ） １－α） ｘ） （ １ ８ ＋（ ｐ ｐ１（ ｐ ０（ ２（ 其中 ０≤ 是黑色灰度部分的分布情 ｘ） α≤１， ｐ １（ ， （ ） 况ｐ 那 么， ２ ｘ 是 白 色 灰 度 部 分 的 分 布 情 况． 图像灰度的均值和方差可以分别表示为
交叉口是道路网的节点所 在 城 市 道 路 中 ， 在， 是道路网的重要组 成 部 分 ． 据 统 计， ２ ０ ０ ０年 美国有 ２ ８ ０ 万余起交通事故发生在道路交叉口 或附 近 ， 占当年所有交通事故的４ 我国公 ４％ ； 安部对 ２ 发生在城 ０ ０ ３ 年的交通事故统计表明 ， 市和乡村的交叉口的交通事故约为交通事故总 由 此 可 见， 平面交叉口对整个道路 数的 １ ７％．
２ ／ ） 一 项， 误 差 将 达 到 １． １＋ （ ｔ ａ ｎ ２ ｕ ｍ） ４ ４ α（ 槡
倍， 故此项不能忽略 ． 本文 Ｉ ＰＭ 公 式 相 对 于 徐 友 春 的 Ｉ ＰＭ 公 式
［ ９］
， 在计算复杂度不变的情况下 ， 对一些近 似
误差进行了修正 ， 在精度上有了一定的提高 ．
２ 双极系数法
９］ 春［ 提出的 Ｉ 消除了由于近摄像头区 ＰＭ 公式 ，
但仍然存在有近似 域弯 曲 所 造 成 的 较 大 误 差 ， 误差 ． 本课题对逆投影变换进行了重新推导 ， 改 进后的 Ｉ 对斑马线还 ＰＭ 精度得到进一步提高 ， 原程 度 更 高 ， 可以得到更真实的斑马线线条的 宽高比 ． １． ２ 改进的 Ｉ ＰＭ 公式 图 １ 为世界坐标系下的相机与路面几何关 系 示 意 图． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 为相机可拍摄到的路面范 围， Ｏ 点是相机的光心 ， Ｉ 点为相机在路面上 的 并作 为 世 界 坐 标 原 点 ， 垂直投影 ， Ｏ Ｉ 的距离为
１． １ Ｉ ＰＭ 变换背景 即逆投 影 变 换 是 一 种 利 用 摄 像 头 内 Ｉ ＰＭ， 参数和外参数对摄像头图像进行逆映射的一种 变换 方 法 ． 摄像头图像是世界坐标系下的各个 物体的反光映射 到 摄 像 头 平 面 得 到 的 ， Ｉ ＰＭ 是 对摄 像 头 图 像 进 行 逆 映 射 ， 得到世界坐标系下 某一平面上图像的实际坐标 ． 斑马线图像 有 着 较 强 的 规 律 性 ， 但由于视 角的 原 因 ， 路面上的斑马线呈现出近大远小的 从 正 面 较 难 辨 认． 所 以， 要将规则的 不规则性 ， 斑马线提取出来 ， 必须先得到路面的俯视图像 ， 即对采集后的图像进行 Ｉ ＰＭ 变换 ． Ｉ ＰＭ 公式 需 要 在 变 换 前 通 过 摄 像 头 标 定 或其他方式获得以下几个参数 ：
不便在 计 算 机 上 使 用 ， 故 再 次 进 行 化 简． 过大 ， 由于 ｍ 和ｎ 为 相 机 的 分 辨 率 ， 通 常 较 大， 可将 以下是不包含反 ｍ－１ 和 ｎ－１ 近 似 为 ｍ 和ｎ． 三角函数的最终公式 ：
（ ） ２ １ （ ） 公式 ２ ０ 表征着总方差是各个方差与均值 ２ ２ （ 如果满足σ 差的加权和 ． １－ ｕ ｕ α（ α） ０≈ １－ ２ ）， 那么 ｐ 就 可 以 认 为 是 两 级 鲜 明 的． 由此定 ｘ） ０（ 义双极系数γ： １ （（ ２ （ α） １ －μ ２ ）） ２ α １－ μ σ ０
在图 ２ 的 Ｘ 有 Ｙ 坐标系下 ， （ Ｙｐ ＝ ｈ ｔ ａ ｎ Ｏ Ｉ） ∠Ｐ Ｙ （ ｔ ａ ｎ Ｏ Ｇ ＋ ∠Ｇ Ｏ Ｉ） ＝ｈ ∠Ｐ Ｙ （ ｔ ａ ｎ Ｏ Ｇ ＋θ） ＝ｈ ∠Ｐ Ｙ （ Ｘｐ ＝ Ｏ ＰＹｔ ａ ｎ Ｏ Ｐ） ∠Ｐ Ｙ 根据图 ２ 可得 ： （ ） １
（ ） ２
） Ｏ Ｇ ＝ ∠ｐ Ｏ Ｏ Ｐ ＝ ∠ｐ Ｏ ３ ∠Ｐ ∠Ｐ ｇ， ｐ（ Ｙ ｕ Ｙ ｕ 则下面对 ∠ Ｏ Ｏ ｐ ｐ ｇ 和∠ ｐ 进行求解即可 ． ｕ ｕ 假设位于相机平面的ｕ 轴方向上像元尺寸 相机焦距为 ｆ． 为ｌ ｖ 方向上像元尺寸为ｌ ｕ， ｖ， 那么角α 和角β 就可以用他们的正切进行 表示 ：
ｈ， Ｇ 为垂直于 相 机 平 面 的 直 线 与 路 面 的 焦 点 ， Ｊ、 Ｋ 为相 机 图 像 中 左 中 和 右 中 对 应 路 面 上 的
点， Ｅ、 Ｆ 为相机图 像 中 上 中 和 下 中 对 应 路 面 上 的点 ． Ｐ 为相机图像 上 一 点 ｐ 对 应 于 真 实 路 面 ， 的坐标点 ， 其坐标 为 （ 与 Ｘ 轴、 Ｘｐ ， Ｙｐ ） Ｙ 轴交 与（ 点， 相机的俯角θ 为 ∠Ｇ 图２为 Ｐ ＰＸ ） Ｏ Ｉ． Ｙ， 相机侧面示意图 ， 图 ３ 为相机图像平面图 ．
２ ＝槡 ｈ ＋ Ｙ２ Ｐ
本文推导的 Ｉ ＰＭ 公 式 在 坐 标 ｖ 上 多 了 一
２ ／ ） 项槡 经 分 析 得 知， 这是由 １＋ （ ｔ ａ ｎ ２ ｕ ｍ） ． α（ （ 于徐友春在计 算 ｔ 疏忽或故意 ａ ｎ Ｏ ∠ｐ ｐ）时 ， ｕ
（ ／ 所致 ． 考虑到α＝π 近 似为ｔ ａ ｎ Ｏ ２， ｕ＝ ∠ｐ ｇ） ｖ ／ 徐友春的 Ｉ ｍ ２ 的极限情况 ， ＰＭ 公式由于疏忽
２ｔ ａ ｎ ／ ｖ ｆ β） ＝（ ｆ ｎ －１ ２ ｖ ） ａ ｎ ＝ｔ β（ ｎ －１ （ ） ９
ｎ ２ ｔ ａ ｎ β 相比徐友春得出的 Ｉ ＰＭ 公式 ｕ＝ ｖ＝
－ θ ｍ （ Ｙｔ ａ ｎ ２ ｔ ａ ｎ θ＋ｈ） α
ｐ
Ｙｐ
ｈ ｔ ａ ｎ
（ ） １ ７
Ｘｐ ｎ
２ ｔ ａ ｎ ｈ２ ＋Ｙ２ ｐ β槡
ｍ －１） ／ ｔ ａ ｎ ｌ α＝ （ ｆ ｕ ２ ｎ －１） ／ ｔ ａ ｎ ｌ ｆ ｖ β＝ （ ２
简单变换后得到 ２ ｔ ａ ｎ α ｆ ｌ ｕ ＝ ｍ －１
（ ） ４ （ ） ５
（ ） ６
２ ｔ ａ ｎ ｆ β （ ） ｌ ７ ｖ ＝ ｎ －１ 由此可 以 得 到 ∠ｐ Ｏ Ｏ ｇ 和 ∠ｐ ｐ 的正切 ｕ ｕ 表示 ： （ ｔ ａ ｎ Ｏ ∠ｐ ｇ）＝ ｕ
第２ ５ 卷第 ３ 期 ２ ０ １ ３年９月
北 方 工 业 大 学 学 报 Ｊ ． ＮＯ Ｒ ＴＨ ＣＨ Ｉ ＮＡ ＵＮ Ｉ Ｖ． Ｏ Ｆ Ｔ Ｅ ＣＨ．
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ５Ｎ ｏ ． ３ Ｓ ｅ ｔ ． ２ ０ １ ３ ｐ
一种基于改良逆投影变换的道路斑马线识别方法
王一丁 徐 超
（ 北方工业大学信息工程学院 ， 北京 ） １ ０ ０ １ ４ ４， 摘 要 针对道路岔口事故多发的交通环境 ， 提出了一种基于逆投影变换 的 道 路 斑 马 线 识 别方法 ． 该方法可用于多种视觉采集处理设备如智能眼镜 ， 智能车辆等 ． 方法 首 先 对 逆 投 影 变 换 方法进行改良 ， 使用改良后的逆投影变换将图像进行俯视矫正 ； 之后 ， 对变换 后 的 图 片 进 行 形 态 再应用双极系数法对斑马线进行识别 ； 最后 ， 采用连 通 域 判 决 方 法 消 除 学变换以消除噪声干扰 ， 图像中其他景物对识别造成的影响 ． 实验结果表明 ， 斑马线识别的准确率和 实 时 性 得 到 了 提 升 ， 改良后的逆投影变换效果突出 ． 关键词 图像处理 ； 逆投影变换 ； 斑马线识别 ； 机器视觉 分类号 Ｔ Ｐ ３ １ ９
图 １ 世界坐标系
ｕ ｌ ｕ ｆ
２ｔ ａ ｎ ／ ｕ ｆ α） ＝（ ｆ ｍ －１
一种基于改良逆投影变换的道路斑马线识别方法 第 ３ 期 王一丁 徐 超 ： ２ ｕ ） ａ ｎ α（ ＝ｔ ｍ －１ （ ） ８
３ ３ （ ） １ ６
ｖ ｌ ｖ （ ｔ ａ ｎ Ｏ ∠ｐ ｇ）＝ ｖ ｆ