加权平均数教案

加权平均数

课型：新授课

教学目标

知识与技能：

体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别， 能

应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.

过程与方法：

通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。

情感态度与价值观：

进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，

了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。

教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。

教学过程：

一．回顾旧知

设置问题：

1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.

2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是

多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？

设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识

的准备。

二．探究新知

设置问题：

问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：

小A 求得意大利队员的平均年龄为

你认为小A 的做法正确吗？为什么？

设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，

从而需要学习新的知识来解决此问题。

问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？

设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自

己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。

三。推进新课

加权平均数：一般地，若n 个数 的权

分别是 ，我们把

叫做这n 个数的加权平均数。

5.28431262928=+++=x n x x x ,...,,21n ωωω...,21，，n n n x x x ωωωωωω++++++ (212211)

例题讲解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？

设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生做过之后出示解题过程，可以让学生养成规范的解题习惯。

例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决

出两人的名次。

设置意图：此题与例1不同之处在于此题的权是用百分数表示，从而让学生更进一步理解“权”的意义在于反映每个数据的相对重要程度。

四．巩固新知

1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为.

2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:

（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数. （2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.

3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

4、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）

A 4.2元

B 4.3元

C 8.7元

D 3.88元

5. 某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）

A 60

B 62

C 70

D 无法确定

设置意图：第1、2题考查加权平均数的计算和什么是“权”.第3题考查学生的综合学习能力和灵活运用新知的能力，必须在真正理解了“权"和加权平均数的基础上才能做出此题。第4、5题本来较为简单，之所以放在第3题后面是因为想让所有的学生体验到成就感。五．本课小结

1.本节课你收获了什么？

“权”的意义？如何计算加权平均数？

2.它与我们的生活息息相关

设置意图：通过设置第1个问题，养成学生总结和思考的好习惯。

接着插入一个视频，让学生体会统计在生活中的应用。

六．作业布置

课堂作业：课本135页习题20.1第1题，136页第4题。

七．教学反思

本节课问题设置层层递进让学生感到本节课内容易于理解和掌握，而先独立思考而后再小组合作突破难点。

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