加权平均数教案
人教版数学八年级下册20.1.1加权平均数(教案)
-加权平均数在实际问题中的应用：将理论知识应用到具体问题中，对于学生来说是一个挑战。
-突破方法：设计不同难度的实际问题，如商品销售统计、调查问卷分析等，引导学生逐步学会运用加权平均数。
-解决涉及加权平均数的综合问题：学生需要将多个知识点综合运用，对逻辑思维和问题解决能力要求较高。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“加权平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-突破方法：通过案例分析和分组讨论，帮助学生构建解决问题的思路框架，逐步培养他们分析问题和解决问题的能力。
在教学中，教师应围绕这些重点和难点内容，采用多种教学策略，如直观演示、案例分析、小组合作等，确保学生能够透彻理解加权平均数的概念、计算方法和应用场景。同时，教师应注重学生的个体差异，为不同水平的学生提供适宜的指导和帮助，使他们在掌握核心知识的同时，能够有效突破学习难点。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，在学习过程中形成良好的数学学习习惯。
-引导学生通过小组合作、讨论交流等方式探究加权平均数的性质和计算方法。
-培养学生在解决问题的过程中，形成严谨的逻辑思维和良好的学习习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加权平均数的定义及其与算术平均数的关系：这是本节课的核心内容，需要让学生明确加权平均数的概念，理解权值对平均数的影响，以及加权平均数与算术平均数的区别与联系。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
布置一道探究性问题，让学生思考加权平均数在生活中的应用。例如：让学生调查家里每个月的各项开支，如水电费、食品支出、交通费等，计算各项开支的加权平均数，并结合家庭实际情况分析权重分配的合理性。
4.小组合作任务：
以小组为单位，讨论并完成以下任务：举例说明加权平均数在生活中的应用，并分析其优点。要求每组提交一份报告，内容包括：应用场景、计算方法、权重设置及优点分析。
2.学生在解决实际问题中，能否灵活运用加权平均数，分析数据特点，选择合适的计算方法。
3.学生的合作探究能力，如何在小组讨论中发挥个人优势，提高团队整体学习效果。
4.学生在数学学习中的情感态度，激发学生的学习兴趣，培养其严谨、认真的学习态度。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，关注学生的个体差异，引导他们逐步掌握加权平均数的计算方法，并在实际应用中提高解决问题的能力。同时，注重培养学生的团队合作意识，提高其数学素养。
八年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法。
2.能够运用加权平均数解决实际问题，如数据统计、成绩计算等。
3.掌握权重的概念，理解权重在加权平均数中的作用。
4.能够分析数据，根据数据特点选择合适的平均数计算方法。
（二）过程与方法
4.小组讨论：分组讨论加权平均数在实际问题中的应用，分享学习心得。
5.归纳总结：引导学生总结加权平均数的计算方法和应用场景。
6.拓展提高：布置一些具有挑战性的问题，让学生自主探究，提升能力。
7.课后作业：设计适量的作业，巩固课堂所学知识。
8.评价与反馈：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时给予反馈。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、导入新课
1.通过回顾算术平均数的定义和计算方法，引导学生发现算术平均数在数据处理中的局限性。
（二）讲授新知
1.正式介绍加权平均数的概念，通过公式和图示，解释权重在平均数计算中的作用。
-解释：加权平均数是在考虑每个数值的重要性（权重）的基础上计算出的平均数，它更能反映数据集的真实情况。
2.通过具体案例，演示加权平均数的计算步骤，如计算水果的平均价格，让学生跟随教师一起计算，加深理解。
-强调：权重的确定要根据实际情况来决定，如销售量、价值等。
八年级数学下册《加权平均数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解加权平均数的定义，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用其解决实际问题。
2.能够区分加权平均数与算术平均数之间的关系和联系，理解加权平均数在数学及实际生活中的重要性。
3.学会使用加权平均数对一组数据进行合理的分析、评价和预测，提高数据处理能力和解决实际问题的能力。
3.对比加权平均数与算术平均数，让学生理解两者的联系与区别，以及在何种情况下使用加权平均数更为合适。
-讨论环节：让学生举例说明何时使用加权平均数，何时使用算术平均数。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论，每组选取一个生活中的例子，如购物小票、考试成绩等，讨论如何应用加权平均数来分析问题。
-任务：每组制定一个简单的数据分析计划，确定权重，计算加权平均数，并分享结果。
五、课堂小结
1.让学生总结加权平均数的定义、计算方法和在实际生活中的应用。
加权平均数教案
加权平均数教案教案：加权平均数一、教学目标：1. 知识目标：了解加权平均数的概念和计算方法。
2. 能力目标：能够利用加权平均数解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生合作学习和探究学习的兴趣和能力。
二、教学重点：1. 掌握加权平均数的定义和计算方法。
2. 运用加权平均数解决实际问题。
三、教学难点：1. 理解加权平均数的概念和意义。
2. 运用加权平均数解决复杂问题。
四、教学过程：Step 1：导入新知1. 引入问题：小明的期末成绩是数学93分、语文85分、英语78分，三门课的权重分别为3、2、1。
请问小明的加权平均分是多少？2. 讨论学生对加权平均数的理解和思考。
Step 2：概念解释1. 介绍加权平均数的定义：加权平均数是根据不同数值的权重，计算各个数值的平均数。
2. 解释加权平均数的意义：加权平均数可以用来体现不同数值的重要性，更加客观地评估综合指标。
Step 3：计算方法1. 按照权重给出各个数值。
2. 将各个数值与其权重相乘，得到各个数值的加权值。
3. 将所有加权值相加，除以权重的总和，得到加权平均数。
Step 4：练习与巩固1. 练习1：计算下列加权平均数：（1）1、4、9的权重分别为2、3、5；（2）2、5、7、9的权重分别为4、2、3、1。
2. 练习2：小明参加一个实验班，期末考试包括数学、英语和物理三科，三科的权重分别是4、3、2。
小明在数学、英语和物理的期末考试中得到了85分、90分、80分，求小明的加权平均成绩。
3. 自主探究：学生自主选择两个能够应用加权平均数解决的实际问题，并计算出结果。
Step 5：拓展应用1. 利用加权平均数解决其他实际问题，如平均绩点计算、市场指数计算等。
五、教学资源：1. PowerPoint课件：用于展示加权平均数的概念、计算方法和实例。
2. 个人计算器：用于计算加权平均数。
六、教学反思：本节课主要讲解了加权平均数的概念、计算方法和实际应用。
通过引入问题和练习，能够引导学生理解加权平均数的意义和计算步骤。
九年级数学上册《加权平均数》教案、教学设计
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，对加权平均数的概念、性质、计算方法及应用进行总结。
2.学生分享学习心得，交流在学习过程中遇到的困难和解决问题的方法。
3.教师对本节课的学习情况进行总结，强调加权平均数在实际生活中的重要性，并鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平均数的概念和计算方法有了初步的了解。在此基础上，学习加权平均数，他们需要在原有的知识基础上，进一步拓展对平均数概念的理解，掌握加权平均数的计算及应用。然而，学生在面对实际问题中数据的处理和分析时，可能会存在一定的困难。因此，在教学过程中，应关注以下几个方面：
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.解题过程中，注重思考和分析，尽量用自己的语言进行描述。
3.小组合作任务中，充分发挥团队协作精神，积极参与讨论，共同解决问题。
4.思考与反思部分，真实反映自己的学习情况，提出具有针对性的改进措施。
作业批改与反馈：
1.教师将及时批改作业，给予评价和反馈。
b.引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同分析问题，运用加权平均数进行数据解读。
c.教师适时给予指导，帮助学生总结经验，提高数据分析能力。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入与学生生活密切相关的实际问题，激发学生对加权平均数的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：给予学生充足的自主探究时间和空间，鼓励他们通过小组合作、交流讨论，共同解决实际问题。
4.教师对各小组的讨论进行点评，引导学生发现问题和解决问题，提高学生的合作能力和思维能力。
_4.1加权平均数 教案
4.1加权平均数一、教与学目标：1、在具体情景中理解频数、权数与加权平均数的含义。
2、掌握加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
3、让学生通过加权平均数的学习，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法.二、教与学重点难点：重点： 权数的含义，加权平均数的计算公式。
难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.三、教与学方法：探究与自学教学法四、教与学过程：（一）、情境导入：12、计算本班学生的平均年龄，并说说你是怎样计算的？（通过这一个环节的教学，引导学生对身边的数据进行收集，并通过计算初步感受到生活中平均数计算的应用及不同的算法思路）。
（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把____________叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，其中x ，读作“_______”.（2）、 加权平均数的概念一般地,如果在k 个数中, x1出现 w1 次 , x2 出现 w2 次, ……，xk 出现 wk 次(这时w1+w2+……+wk=n),那么这n 个数的加权平均数为2、以小组为单位讨论算术平均数与加权平均数的区别与联系。
（通过讨论旨在让学生意识到算术平均数与加权平均数并不是截然不同的两个概念，二者的本质是一回事，后者是前者的一种简化形式。
）（三）、精讲点拨：例1 在学校的一次卫生检查中，八年级一班的教室卫生成绩评为85分，环境卫生成绩评为90分，个人卫生成绩评为95分。
如果暗香成n w x n w x n w x n w x x kk ∙++∙+∙+∙= (332211)绩分别按30％，40％和30％计入总成绩，求该班这次卫生检查的总成绩。
（四）、达标测评：某校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%，小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分。
(1) 小颖数学成绩的平均分是多少？(2)在平日和期中不变情况下，若小颖要使数学成绩的平均分达到90分，那么她在期末考试中至少要考多少分？五、课堂小结：1、什么是算术平均数？2、什么是加权平均数、权？3、算术平均数和加权平均数有什么联系？六、作业布置：习题4.1 1—2题。
第1课时 加权平均数(教案)
20.1 数据的集中趋势 20.1.1 平均数第1课时 加权平均数【知识与技能】1.认识和理解数据的权及其作用.2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数计算公式进行有关计算.【过程与方法】在经历处理实际问题中加权平均数的过程中，锻炼分析问题、解决问题的能力，进一步感受统计的思想方法.【情感态度】通过加权平均数的学习，进一步认识数学与人类生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学好数学的热情.【教学重点】加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题.【教学难点】对数据中权的含义及其作用的理解.一、情境导入，初步认识问题 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：这个市郊县的人均耕地面积是多少？二、思考探究，获取新知思考 （1）在上述问题中，人均耕地面积与哪些因素有关？它们之间有何关系？（2）这个市郊县总耕地面积和总人数分别是多少？你能求出这个市郊县的人均耕地面积吗？（3）小明求得这个市郊县的人均耕地面积为：x=（0.15+0.21+0.18）/3=0.18(公顷)，你认为小明的做法有道理吗？为什么？【教学说明】让学生依次对上述三个问题进行分析思考.其中（1），（2）是为解释（3）而做好铺垫，让学生感受到由于三个郊县人数不同，它将影响到市郊县的人均耕地面积的大小，从而引出权、加权平均数的概念.在学生探讨活动中，教师应关注学生对加权平均数和数据的权的意义是否准确理解；能否从特殊到一般，类比得出三个数的加权平均数和n 个数的加权平均数；能否理解并总结出n 个数的加权平均数的计算公式.【归纳结论】若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别为w 1，w 2，…，w n ，则112212·n n nx w x w x w x w w w ++⋯+=++⋯+叫做这n 个数的加权平均数.数据的权能够反映数据的相对“重要程度”.三、典例精析，掌握新知例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如下表：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔试较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【教学说明】教师出示例题后，引导学生分析题意，体会录取口语能力较强的翻译时；听、说、读、写的成绩按3∶3∶2∶2确定，及录用笔试能力较强的翻译时，以2∶2∶3∶3的比例确定.听、说、读、写的成绩在（1）（2）的权分别是3，3，2，2和2，2，3，3，再利用加权平均数计算公式得到结论.最后由学生给出解答过程.例2 一次演讲比赛中，评委将以演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩，进入决赛的两名选手单项成绩如下表.【教学说明】教师出示例2，并与学生一道分析.分析时教师可设置如下三个问题：（1）你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪一个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少？（2）你能通过计算决出两人的名次吗？（3）两名选手的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？在活动中，教师应关注：（1）能否运用所学知识解决实际问题？（2）能否在反思中体会到数据的权的作用.最后由学生给出解答过程（选取两名同学上黑板书写解答过程，全班同学评析，让学生学会独立思考、分析问题和解决问题）.四、运用新知，深化理解1.教材P 113练习第1题.2.教材P 113练习第2题.【教学说明】通过练习，使学生更好地掌握加权平均数的计算方法，进一步体会数据的权的作用.教师巡视指导，强调解题的规范性，数学作答的严谨性，随时纠正学生计算过程中的错误.【答案】1.解:（1）应试者甲的平均成绩为8659058855⨯+⨯+＝（分），应试者乙的平均成绩为92583587.555⨯+⨯+＝（分）.此时甲将被录取. （2）甲的平均成绩为86690487.664⨯+⨯+＝（分），乙的平均成绩为92683488.464⨯+⨯+＝（分），此时乙将被录取.2.解：小桐的体育成绩为：9520%9030%8550%88.520%30%50%⨯+⨯+⨯++＝（分） 五、师生互动，课堂小结这节课你学习了哪些新的知识？有哪些收获？1.布置作业：从教材“习题20.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习.平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重让学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念.基于以上认识，教师在教学设计中可突出让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值.。
《加权平均数》教案
（加权平均数）教案一、教学目标（知识与技能）理解权重与加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数，并能用加权平均数解决实际问题。
（过程与方法）经历自主探究，小组商量来解决实际问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力。
（感情、态度与价值观）在解决问题的过程中，培养数学应用的意识。
二、教学重难点（教学重点）权重和加权平均数的意义。
（教学难点）能用加权平均数解决实际问题。
三、教学过程(一)引入新课学生利用之前的知识很自然地可以计算出，求一组数据的平均数就是用这组数据中全部数据的和除以全部数据的个数。
教师强调每个符号的读法和含义，从而引出课题，继续对数据进行分析，学习加权平均数。
(二)探究新知探究活动：探究“权重〞和加权平均数情境1：商店里有两种苹果，一种单价为3.50元/千克，另一种单价为6元/千克。
小明妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗要求学生独立思考，以数学学习小组的形式组内交流探究心得。
预设1：学生结合之前的平均数的知识，认为小明妈妈所买苹果的平均价格即为两个单价相加除以2;预设2：两种苹果的质量不同，所得的平均价格应为(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)。
问题1：你同意哪种算法为什么情境2：老师在计算学生每学期的总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平常成绩与考试成绩相加除以2，而是按照“平常成绩占40%，考试成绩占60%〞的比例计算，其中考试成绩更为重要。
这样，如果一个学生的平常成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩为多少要求学生结合情境1的计算过程，自主计算，并指名学生上台板演。
预设学生的答复：70×40%+90×60%=82(分)。
问题2：通过刚刚情境1和2的计算过程，你认为数据的平均数受什么影响组织学生独立思考，小组交流，并安排代表致辞，教师适时点拨，最后达成共识：数据的平均数，不仅受数据大小的影响，还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。
加权平均数教案
加权平均数教案一、教学目标：1. 了解加权平均数的概念和计算方法；2. 能够应用加权平均数解决实际问题；3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 加权平均数的定义和计算方法；2. 如何将加权平均数运用到实际问题中。
三、教学过程：1. 导入新知识教师可提出一个问题：小明期末考试总成绩为90分，其中卷面成绩占60%，作业成绩占40%，求小明的加权平均分。
通过这个问题，引出加权平均数的概念和计算方法。
2. 讲解加权平均数的定义和计算方法教师简要介绍加权平均数的定义，即将各个数据乘以对应的权重，并求和后除以权重的总和。
然后，通过解释上述问题的解决过程，逐步讲解加权平均数的计算方法。
3. 示范计算过程教师用具体的数字示范计算加权平均数的过程，确保学生理解计算方法。
例如，将小明的卷面成绩乘以60%后再将作业成绩乘以40%，然后将结果相加后除以100%即可求得加权平均分。
4. 概念归纳和巩固教师总结加权平均数的概念和计算方法，并与学生一起进行概念归纳。
然后，通过给学生一些类似的练习题，巩固他们的计算能力。
5. 实践操作将学生分成小组，每个小组给出一个实际问题。
学生需要运用所学的加权平均数的知识，计算问题的解决方案，并进行展示和讨论。
例如，某学生在期末考试中的卷面成绩占50%，平时表现占30%，课堂表现占20%，求该学生的加权平均分。
6. 总结和反思教师与学生一起总结所学内容，并引导学生反思学习过程中遇到的问题和困惑。
通过讨论和解答，确保学生对加权平均数有较为全面的理解。
四、教学延伸：教师可向学生提供更多的加权平均数实际问题，并鼓励学生在课后进行自主探究和解决。
此外，还可以让学生了解其他相关知识，如平均数、中位数等，拓宽他们的数学视野。
八年级数学人教版下册20.1.1加权平均数教学设计
-通过提高练习，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高数学思维水平。
（五）总结归纳
1.知识回顾：引导学生回顾本节课所学的加权平均数的概念、计算方法和应用场景。
-通过回顾，巩固学生对加权平均数的理解和记忆。
2.归纳总结：教师对加权平均数进行归纳总结，强调其在实际生活中的重要作用。
2.能够根据问题情境，选择合适的平均数（简单平均数或加权平均数）作为数据的代表。
-通过对比不同情境下使用简单平均数和加权平均数的优劣，培养学生根据实际情况选择恰当统计量的能力。
3.能够运用加权平均数解决一些简单的实际问题，增强数学应用意识。
-设计与生活贴近的问题，如班级成绩的加权平均、商品价格的加权平均等，让学生在实际问题中运用加权平均数的知识。
4.在情感态度方面，部分学生对数学学习可能存在畏惧心理，教师应在教学过程中注重鼓励和激励，帮助学生树立学习数学的信心，培养他们积极向上的情感态度。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.加权平均数的概念理解是本章节的重点，尤其是权重在计算过程中的作用和意义。
-通过实际问题的情境创设，让学生感受权重在平均数计算中的重要性，从而突破这一概念理解上的难点。
3.运用图表、计算器等工具，培养学生处理和解释数据的能力。
-在教学过程中，鼓励学生使用图表来直观展示数据，使用计算器进行精确计算，提高数据处理能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，增强学习数学的自信心。
-通过解决实际问题，让学生感受到数学学习的乐趣和成就感，从而激发学习数学的兴趣。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了平均数的概念和简单计算方法。在此基础上，他们对加权平均数这一概念的学习将更为顺畅。然而，由于加权平均数涉及到权重这一抽象概念，学生可能会在理解上遇到困难。因此，在教学过程中，需要关注以下几点：
加权平均数教案
加权平均数教案加权平均数教案在数学中，加权平均数是一种统计方法，用于计算一组数据中各个数据的加权平均值。
它考虑到每个数据的权重，使得重要的数据对平均值的贡献更大。
本文将介绍加权平均数的概念、计算方法和实际应用，并提供一个教案，帮助学生更好地理解和应用加权平均数。
一、概念和计算方法加权平均数是一种对数据进行加权处理的统计指标。
它通过给每个数据赋予一个权重，反映数据的重要性或影响力，并以此计算出加权平均值。
计算加权平均数的方法是将每个数据与其对应的权重相乘，然后将所有乘积相加，最后除以所有权重之和。
例如，我们有一组数据：10, 20, 30，对应的权重分别是2, 3, 1。
计算加权平均数的步骤如下：(10 × 2 + 20 × 3 + 30 × 1) / (2 + 3 + 1) = 20二、实际应用加权平均数在实际生活和工作中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 考试成绩计算：在一次考试中，不同题目的分值可能不同，而且有些题目可能更具有代表性。
通过给每个题目赋予相应的权重，可以计算出学生的加权平均分，更准确地反映他们的整体水平。
2. 股票指数计算：在股票市场中，不同股票的价格波动对整个市场的影响程度可能不同。
通过给不同股票赋予相应的权重，可以计算出股票指数，更好地反映市场的整体表现。
3. 绩效评估：在企业中，不同员工的工作贡献可能不同，而且有些员工的工作更重要。
通过给每个员工赋予相应的权重，可以计算出绩效评估指标，更公平地评价员工的工作表现。
三、加权平均数教案为了帮助学生理解和应用加权平均数，我们提供以下教案：1. 目标：了解加权平均数的概念和计算方法，并能够在实际问题中应用。
2. 教学步骤：a. 引入：通过举例子引入加权平均数的概念，例如考试成绩计算或股票指数计算。
b. 概念讲解：简要介绍加权平均数的定义和计算方法，强调权重的作用。
c. 计算练习：给学生一些计算加权平均数的练习题，让他们熟悉计算步骤和方法。
《加权平均数》教案 人教版加权平均数教案(共6页)
《加权平均数》教案人教版加权平均数教案[模版仅供参考，切勿通篇使用]加权平均数课型：新授课教学目标知识与技能：体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.过程与方法：通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。
情感态度与价值观：进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。
教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。
教学过程：一．回顾旧知设置问题：1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。
二．探究新知设置问题：问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：小A求得意大利队员的平均年龄为你认为小A的做法正确吗？为什么？设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，从而需要学习新的知识来解决此问题。
问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自己的思考结果。
从而突破本节课的难点。
理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。
三.推进新课加权平均数：一般地，若n个数的权分别是，我们把叫做这n个数的加权平均数。
例题讲解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩如下：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。
加权平均数》教案
加权平均数》教案教学目标：1.理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法。
2.培养学生的数学应用能力，增强学生的数学应用意识，促进学生互相合作与交流的能力。
教学设计：一、复导入在日常生活中，我们经常会使用平均数，但有时计算平均数的方法并不适用于某些情况。
例如，老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占40%，考试成绩占60%”的比例计算。
这样计算得到的学期总评成绩更为准确。
这就是加权平均数的概念。
二、探究新知1.加权概念的引入由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重。
例如，上述例子中的40%与60%就是平时成绩与考试成绩在学期总评成绩中的权重，最后计算得到的学期总评成绩就是上述两个成绩的加权平均数。
让学生通过计算XXX的数学成绩，熟悉按权重计算平均值的方法。
2.例题讲解某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每个方面满分20分。
如果你是人事主管，会录用哪一个应聘者？显然，不同方面的分值应该有所不同，比如专业知识就应该比仪表形象更重要。
因此，应该使用加权平均数来计算每个应聘者的总分，再根据总分来选择录用哪一个应聘者。
让学生分析不同意见，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
教学重点：加权平均数的意义与计算方法。
教学难点：加权平均数的计算方法。
教师给出了A应聘者得分的计算方法，要求学生模仿该方法计算另外三位应聘者的最终得分，并从计算结果中确定应该录用哪位应聘者。
学生完成计算后，教师给出了答案。
教师还提出了一个问题，即如果三个方面的重要性之比为10:7:3，那么哪个方面的权重最大？哪位应聘者应该被录用？当学生重新计算四个人的得分后，发现得分最高的人也改变了。
这一题的目的是让学生认识到，权重的选择应该符合客观实际。
接下来，教师提出了一个问题：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克。
加权平均数教案2篇
加权平均数教案加权平均数教案第一篇：一、教学目标1. 学生能够理解加权平均数的概念并掌握其计算方法。
2. 学生能够应用加权平均数解决实际问题。
3. 学生能够分析和比较不同数据集的加权平均数。
二、教学重点1. 加权平均数的定义和计算方法。
2. 如何应用加权平均数解决实际问题。
3. 如何比较不同数据集的加权平均数。
三、教学难点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 分析和比较不同数据集的加权平均数。
四、教学准备1. 教师准备演示材料和课件。
2. 学生准备纸和笔。
五、教学过程1. 导入引导学生回顾平均数的概念及计算方法，并提出加权平均数是平均数的一种特殊情况。
2. 概念解释解释加权平均数的定义：即根据各数据的权重计算平均值。
权重越大的数据对加权平均数的影响越大。
3. 计算方法分步教学加权平均数的计算方法：a. 根据给定的数据和权重计算各数据的乘积。
b. 将所有乘积相加。
c. 将上一步得到的总和除以权重的总和。
4. 应用实例提供几个实际问题，引导学生应用加权平均数进行计算。
例如，某班级的期末成绩由平时成绩和考试成绩组成，平时成绩占总成绩的40%，考试成绩占总成绩的60%，求该班级的加权平均数。
5. 比较分析引导学生分析和比较不同数据集的加权平均数。
例如，比较不同学科的加权平均数，分析各科目的权重对加权平均数的影响。
6. 拓展应用提供更复杂的实际问题，引导学生运用加权平均数解决实际问题。
例如，根据市场调查数据计算产品的市场份额。
7. 总结反思对加权平均数的概念和计算方法进行总结，并要求学生自主思考加权平均数的应用场景。
第二篇：一、教学目标1. 学生能够灵活应用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 学生能够理解加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 学生能够分析和解释加权平均数在统计学中的应用。
二、教学重点1. 运用加权平均数解决复杂的实际问题。
2. 加权平均数与算术平均数的区别和联系。
3. 加权平均数在统计学中的应用。
数学《加权平均数》教案
数学《加权平均数》教案
一、教学目标
1. 理解加权平均数的概念。
2. 掌握求加权平均数的方法。
3. 能够运用加权平均数解决一定的实际问题。
二、教学重点
1. 加权平均数的概念
2. 求加权平均数的方法
三、教学难点
1. 运用加权平均数解决实际问题。
2. 将加权平均数应用到数学和生活中。
四、教学方法
1. 经验教学法：通过例题引导学生理解并掌握加权平均数的应用。
2. 合作学习法：带领学生合作讨论，以加强学生对于加权平均数的理解。
五、教学步骤
1. 师生互动：让学生了解什么是平均数，以及平均数的计算方法。
2. 概念讲解：讲解加权平均数的概念并给出例子。
3. 计算方法阐述：详细地阐述加权平均数的计算方法。
4. 练习：引导学生通过例题来巩固和掌握所学内容。
5. 实际应用：通过实际例子，让学生理解加权平均数在日常生
活中的应用。
六、教具准备：
1. 黑板、白板、彩笔等教学设备。
2. 加权平均数的例子和练习题。
七、教学时间：
一般需要1-2学时。
八、教学反思：
1. 需要从平均数到加权平均数的过渡，尤其是在初中数学中，应尽可能多地引用实例来帮助学生理解。
2. 加强与实际应用的联系，加深学生对这一概念的印象。
《加权平均数》教案数学教案模板范文
《加权平均数》教案-数学教案模板范文第一章：加权平均数的引入1.1 现实生活案例分析：票价的计算1.2 学生自主探究：加权平均数的定义及性质1.3 教师讲解：加权平均数的计算方法及应用1.4 课堂练习：计算实际问题中的加权平均数第二章：加权平均数的基本性质2.1 学生自主学习：加权平均数的基本性质2.2 教师讲解：加权平均数与普通平均数的区别2.3 课堂讨论：探究加权平均数的应用场景2.4 课后作业：运用加权平均数解决实际问题第三章：加权平均数的计算方法3.1 学生自主探究：加权平均数的计算步骤3.2 教师讲解：如何快速计算加权平均数3.3 课堂练习：利用加权平均数计算数据集的平均值3.4 课后作业：设计一个数据集，求其加权平均数第四章：加权平均数在实际应用中的例子4.1 生活案例分析：商品的定价策略4.2 学生自主探究：加权平均数在实际应用中的例子4.3 教师讲解：加权平均数在统计学中的应用4.4 课堂练习：分析实际问题，运用加权平均数解决问题5.2 教师点评：对学生的学习情况进行评价和指导5.3 课后作业：查找相关资料，了解加权平均数在其他领域的应用5.4 课堂拓展：探讨加权平均数在实际生活中的创新应用第六章：加权平均数与标准平均数的比较6.1 学生自主学习：标准平均数的概念6.2 教师讲解：加权平均数与标准平均数的区别和联系6.3 课堂练习：判断并解释几个实际问题中应使用加权平均数还是标准平均数6.4 课后作业：分析数据集，选择合适的平均数进行计算并解释原因。
第七章：加权平均数在数据处理中的应用7.1 生活案例分析：调查问卷的统计分析7.2 学生自主探究：加权平均数在数据处理中的重要性7.3 教师讲解：加权平均数在数据分析中的作用7.4 课堂练习：使用加权平均数对一组数据进行分析处理第八章：加权平均数的问题解决策略8.1 学生自主学习：问题解决的基本步骤8.2 教师讲解：运用加权平均数解决复杂问题的策略8.3 课堂练习：解决一个涉及加权平均数的实际问题8.4 课后作业：小组合作，设计一个加权平均数应用的问题解决案例。
加权平均数教案
加权平均数教案教案：加权平均数一、课程背景加权平均数是高中数学中的重要概念之一，它是指用每个数值乘以相应的权重后再求和并除以权重总和所得的结果。
在实际问题中，加权平均数常用于计算年终考试成绩、股票指数、物价指数等。
二、教学目标1. 理解加权平均数的概念，并能正确应用于实际问题中。
2. 掌握计算加权平均数的方法。
3. 发展学生的计算能力、思维能力和问题解决能力。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引入加权平均数的概念，让学生了解加权平均数的意义和应用场景。
2. 概念讲解（10分钟）通过例子解释什么是加权平均数，并与算术平均数进行比较。
解释为什么加权平均数更适合描述一些情况。
3. 计算方法（15分钟）解释加权平均数的计算方法：将每个数值乘以相应的权重，再将结果相加，并除以权重总和。
通过几个例子演示具体的计算过程。
4. 实际应用（20分钟）给出一些实际问题，让学生应用加权平均数的计算方法解决问题。
例如，计算学生在不同科目上的加权平均分数，或计算不同城市的物价指数。
5. 深入拓展（10分钟）进一步探讨加权平均数的特点和性质，以及其在实际问题中的应用。
引导学生思考加权平均数的局限性和可能的改进方法。
6. 练习与总结（15分钟）让学生进行一些加权平均数的计算练习，并对所学内容进行总结。
鼓励学生提问、讨论和分享自己的思考。
四、教学资源1. 教学课件：包含加权平均数的概念解释、计算方法演示和实际应用问题。
2. 习题集：提供一些加权平均数的练习题，用于课堂练习和巩固学习成果。
五、教学评价1. 课堂讨论：通过学生的参与和提问，评估学生对加权平均数概念的理解和应用能力。
2. 作业评分：通过批改学生的练习题，评估学生对加权平均数计算方法的掌握程度。
3. 总结反思：引导学生对所学内容进行总结和思考，评估学生对加权平均数的深入理解程度。
六、拓展延伸在拓展教学中，可以引入更复杂的加权平均数计算问题，例如考虑不同权重的情况下如何计算加权平均数，或者探究加权平均数与其他数学概念的关系，如加权中位数、加权众数等。
加权平均数教案
加权平均数红河中学吴增荣一、教学目标：1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。
2、通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异的思维。
3、通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
二、教学重点：加权平均数中权对结果的影响及与算术平均数的联系与区别。
教学难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。
三、教学方法：探索、讨论法四、教学过程：一、创设连接，激情导入上节课我们学习了求n个数的平均数的方法。
当数据比较小时，可用哪个公式计算呢？当一组数据较大时如何计算其平均数？学生回答后，教师再提出问题：当一组数据中的某些数据重复出现时，又如何计算其平均数？这节课我们就来解决这个问题。
（写出课题）二、目标定向，自主学习1、讲解例题例1、某工人在30天中加工一种零件的日产量，有2天是51件，3天是52件，6天是53件，8天是54件，7天是55件，3天是56件，1天是57件，计算这个工人30天中的平均日产量。
分析：（1）本题是要求多少个数据的平均数？（学生回答30个数据）。
（2）这些数据有何特点？如何计算？（学生容易观察到，这些数据较大，且都比50稍大一点，因此可用公式②计算它们的平均数）。
解：将数据51，52，53，54，55，56，57同时减去50，得到2个1，3个2，6个3，8个4，7个5，3个6，1个7，那么，这组新数据的平均数是（1x2+2x3+3x6+4x8+5x7+6x3+7x1）=4，50+4=54，所以，这个工人30天中的平均日产量为54件。
2、加权平均数：一般来说，如果在n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么根据公式①，这n个数的平均数可以表示为x = ，(f1+f2+…fk=n) ------------③强调两点：（1）公式③与公式①是一致的，公式③是公式①的另一种表示形式．在公式③中，相同数据xi的个数fi与n的比值叫做数据xi的权。
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加权平均数
课型：新授课
教学目标
知识与技能：
体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别， 能
应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题.
过程与方法：
通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。
情感态度与价值观：
进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，
了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。
教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。
教学过程：
一．回顾旧知
设置问题：
1. 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是
多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？
设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识
的准备。
二．探究新知
设置问题：
问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：
小A 求得意大利队员的平均年龄为
你认为小A 的做法正确吗？为什么？
设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题，
从而需要学习新的知识来解决此问题。
问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？
设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自
己的思考结果。
从而突破本节课的难点。
理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。
三。
推进新课
加权平均数：一般地，若n 个数 的权
分别是 ，我们把
叫做这n 个数的加权平均数。
5.28431262928=+++=x n x x x ,...,,21n ωωω...,21，，n n n x x x ωωωωωω++++++ (212211)
例题讲解：例1. 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。
他们的各项成绩（百分制）如下：
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。
并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生做过之后出示解题过程，可以让学生养成规范的解题习惯。
例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。
进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决
出两人的名次。
设置意图：此题与例1不同之处在于此题的权是用百分数表示，从而让学生更进一步理解“权”的意义在于反映每个数据的相对重要程度。
四．巩固新知
1.有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为.
2.某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:
（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数. （2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___.
3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
4、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）
A 4.2元
B 4.3元
C 8.7元
D 3.88元
5. 某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）
A 60
B 62
C 70
D 无法确定
设置意图：第1、2题考查加权平均数的计算和什么是“权”.第3题考查学生的综合学习能力和灵活运用新知的能力，必须在真正理解了“权"和加权平均数的基础上才能做出此题。
第4、5题本来较为简单，之所以放在第3题后面是因为想让所有的学生体验到成就感。
五．本课小结
1.本节课你收获了什么？
“权”的意义？如何计算加权平均数？
2.它与我们的生活息息相关
设置意图：通过设置第1个问题，养成学生总结和思考的好习惯。
接着插入一个视频，让学生体会统计在生活中的应用。
六．作业布置
课堂作业：课本135页习题20.1第1题，136页第4题。
七．教学反思
本节课问题设置层层递进让学生感到本节课内容易于理解和掌握，而先独立思考而后再小组合作突破难点。
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
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