解二元一次方程组复习课

四、列二元一次方程组解应用题
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
审： 审清题意，找出等量关系． 设： 设未知数． 列： 根据等量关系，列出方程组． 解： 解方程组，求出未知数． 验 ： 检验所求出未知数的值是否正确，是否符合题意 答： 写出答案
二元一次方程组解决实际问题的常见题型
1.基本题型 2.行程问题 3.配套问题 4.数字问题 5.图表问题 6.总量不变问题 7.销售问题 8.工程问题
分析：1个衣身和2个衣袖配套 解:设用xm布料做衣身,用ym布料做衣袖，由题意得：
x y 132 x y 132
x 2
3
y 2
5
x 2
3
2
y 2
5
解得：xy
60 72
答:用60m布料做衣身,用72m布料做衣袖恰好配套。
4.数字问题 (智慧学习95页第2题）
小明爸爸骑着摩托车带着小明在路上匀速行驶,下图是小明每隔1小时 看到的里程情况,你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
三、二元一次方程（组)的知识应用
1、方程组2xxy3y1 7的解为
x 2
y
1
2、方程组a2xx
3y by
ba的解为xy
2则a 1,
-1 ,b
-5
变式一：已知方程组2xxay3y2
的解也是x 7
y
1的一个解，则a
0
变式二：已知方程组
ax 3y 2x by
b的解与方程组 a
2x 3y x y 1
作业：
1、智慧学习104-105页； 2、预习不等式及其解集。
解得
:
x
y
13 24 7 24
答：1个大桶盛酒13 斛，1个小桶盛酒 7 斛.
24
24
2、行程问题:
（1）相遇问题:甲的路程+乙的路程=总的路程 (环形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈长
（2）追及问题:快者的路程-慢者的路程=原来相距 路程 (环形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈长
（3）顺逆问题:顺速=静速+水(风)速 逆速=静速-水(风)速
变式七：甲乙两个同学一同解方程组caxx 3byy
2 甲正确解出方程组 2,
的解为xy
1 而乙因为看错了c, 1,
得解为xy
2 试求a, 6.
b,
c的值。
a b 2 解 :由题意得： c 3 2
2a 6b 2
a
5 2
解得b
1 2
c 5
a, b, c的值分别为5 , 1 ,5. 22
解：设小明12时看到两位数的个位数字为x,十位数字
为y, 则12时的两位数为10y+x,13时的两位数为10x+y,
14时的两位数为100y+x,由题意得：
x y 7 (10x y) (10y x) (100y x) (10x y)
解得：xy
6 1
答：小明在12:00时看到的里程碑上的数为16.
二、有关概念
1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并 且所含未知数的项的次数都是1的整式方程,叫 做二元一次方程.
2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值 相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两 个未知数的方程组,叫做二元一次方程组. 4.二元一次方程组的解:
智慧学习102页第4题
甲、乙两码头相距60千米,某船往返两地,顺流时用3小 时,逆流时用4小时,求船在静水中的速度及水流速度。
分析:顺流时的船速=船在静水中的速度+水流速度 逆流时的船速=船在静水中的速度-水流速度
解：设船在静水中的速度为x千米/小时，水流速度为 y千米/小时,由题意得：
3(x y) 60 4(x y) 60
1、基本题型 （课本112页第8题）
（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大 桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种 容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大 桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？
解：设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，由题意得：
5x y 3 x 5y 2
-1
变式六：已知关于x,
y的二元一次方程组32xx
y 6m 的解满足 2y 2m
二元一次方程x y 4，求m的值. （智慧学习84页智能提升）
35
解
:
解方程组32xx
2yy62mm得：xy
2m 2m百度文库
将xy
2m代入方程 2m
x 3
y 5
4得 :
2m 3
2m 5
4
解得：m 15
m的值为15.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二 元一次方程组的解.
5.二元一次方程组的解法
基本思想（思路）——消元 常用方法————代入法和加减法 用代入法解二元一次方程组的步骤：
①变形② 代入 ③求解 ④回代 ⑤写解
用加减法解二元一次方程组的步骤：
①变形② 加减 ③求解 ④回代 ⑤写解 6.三元一次方程组：方程组含有三个未知数， 每个方程中含未知数的项的次数都是1次，并 且一共有三个方程，这样的方程组叫三元一次 方程组.
7的解相同，
则a -1 ,b -5 .
变式三：已知方程组
ax 2x
3y 3y
b的解与方程组 7
2x by x y 1
a的解相同，
则a -1 ,b -5 .
变式四：方程组3xx3yy
3k k
的解中x和y的值相等，则k 4
2
变式五：方程组3xx3yy
3k k
的解中x和y的值互为相反数，则k 4
第八章 二元一次方程组
复习课
王杰中学 李春会
一.基本知识
二元一次方程
结构: 实际背景
二元一次方程及二元一次方程组
二元一次方程的一个解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组
求解
应用 三
元
一
解
次
思想 方法 应
方
用
程
题
组
消代
加
列二元一次方程组解应用题
元入
减
消
消
三元一次方程组及解法
元
元
法
法
解得：xy
17.5 2.5
答：船在静水中的速度为17.5千米/小时，水流速度 为2.5千米/小时。
3、配套问题 (智慧学习103页第4题）
舒新服装厂生产某种款式的秋装一批，已知每2米 的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只。现计划用 132米这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗）， 应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?