天线第一章

2020/电4/11基本振子天线结构
电场方向
8
§1.2 电基本振子
Ie
z
zˆI 0
I0 －常数
磁矢位：
A
4
c
Ie x,
y,
z
e jkR R
dl
其中： R x x2 y y2 z z2 x2 y2 z2 r dl dz
Ax, y, z zˆ I0 e jkr
l
2
dz
电偶极矩：从
义为电偶极矩
P
qlq。指电向的基q 本的单矢元径是l电和荷电。量正q负的电乘荷积可定以
分开，自由电荷能单独存在，因而我们可以引进电荷密度和
电流密度的概念。
磁偶极矩：历史上，人们最早认为磁体（天然或人造）
是由无数小的磁偶极子组成，每一个小的磁偶极子由相距很 近磁的性等是量分正子Pm、电负流I磁定S荷向构排成列。而实成际。上用，闭磁合荷元并电不 流存I 在重，新磁定铁义的磁 偶极矩，
所以，在电磁理论中我们不能引入磁荷密度和磁流密度 等概念。
2020/4/11
15
§1.3 磁基本振子
这种电和磁的不对称性明显地体现在麦克斯韦方程组之 中。自然界中为什么只有自由电荷而没有自由磁荷？迄今实 验中没有观察到自由磁荷，这究竟是自然界中根本不存在这 种磁荷，还是因为没有具备观察磁荷的条件？
E jA
2
A
k
2
A
J
A
j
J
A
j
洛伦兹条件：
A j
1
A
j
2 A k 2 A J
E jA jA j
1
A
因此，知道
A
2020/4/11
H
1
A
A
E jA jA j
1
A
5
§1.1 辅助函数法
2 A k 2 A J
（3）电场与磁场的比值等于 120 () ，称为波阻抗；
（4）由于电场和磁场相位相同，且均与 sin 成正比，故电
基本振子在远区为辐射场，且具有方向性。
2020/4/11
14
§1.3 磁基本振子
麦克斯韦电磁理论获得了巨大的成功。电和磁的对称性
问题，就是一个近七十余年来始终令物理学家困惑的问题，
且这个问题至今尚未解决。
1931年，英国的著名物理学家狄拉克（1933年诺贝尔物 理学奖获得者）首先从理论上讨论了磁单极子存在的问题。
c os
2 jI0l
4
e jkr r3
c
os
E
j
I0l
4k
e jkr r3
sin
jI0l
4
e jkr r3
sin
H
I0l
4
e jkr r2
sin
近区场辐射功率密度：
kr 1
Wrad
1
Re
E
H
2
1 2
Re
rˆE
H
ˆEr
H
Wrad
1
Re
rˆj
2 k
I0l
4
sin2
r5
ˆj
A
4
v
Jx, y, z e jkR
R
dv
－体电流
A
4
s
Js x,
y,
z
e jkR R
ds
－面电流
A
4
c
Ie x,
y
,
z
e jkR R
dl
－线电流
远场辐射，忽略高阶项 1 n 2,3,4,
rn
A
rˆAr , ˆA , ˆA ,
e jkr r
,
r
E
1
r
je jkr ˆA , ˆA ,
1 jk
r
e
jkr
电场：
E
j
I0l sin 2
1 r
1
1 jkr
1
kr2
e
jkr
E 0
注意：书上有误
0 120 0
近区场：当 kr 1 时称为近区，电磁场主要由 kr 的 高次幂项决定，故可略去 kr 的低次幂项，得
2020/4/11
11
§1.2 电基本振子
Er
j
I0l
2k
e jkr r3
zˆ
I0l
e jkr
4 r l 2
4 r
Ar sin cos
A
cos
cos
A sin
sin sin cos sin
cos
cos Ax
sin
Ay
0 Az
2020/4/11
9
§1.2 电基本振子
Ar
Байду номын сангаас
Az
c os
I0l 4
e jkr r
c os
A
Az sin
I0l 4
e jkr r
sin
A 0
对于磁场：
H
ˆ
1
1 r
r
rA
Ar
Hr H 0
磁场：
H
j kI0l sin 4
1 r
1
1 jk
re
jkr
j
I0l sin 2
1 r
1
1 jk
r
e
jkr
2020/4/11
10
§1.2 电基本振子
对于电场：
E jA j
1
A
1
H
j
Er
I0l cos 2
1 r2
1
天线与电波传播
第一章 天线基本理论
2020/4/11
1
主要内容
电磁场方程的解 理想偶极子辐射 天线辐射特性参数
2020/4/11
2
§1.1 辅助函数法
Maxwell方程
E
B 法拉第定律
H
t J
D 安培定律
D
t
电高斯定律
B
0磁高斯定律
Maxwell方程
A 0
B H A
H
k
I0l 2
8 2
s
in
cos
r5
0
2020/4/11
12
§1.2 电基本振子
近区场的性质：由于电场和磁场相差90度，故坡印
廷矢量的平均值等于零，这说明无电磁场能量辐射，
称为感应场。
近区场没有辐射，那么远区场从哪里来？
远区场：当 kkrr11时称为远场区，电磁场主要由 kr 的低次幂项决定，故可略去 kr 的高次幂项，得
1 r2
2020/4/11
6
§1.1 辅助函数法
在远场区
Er E
0
jA
E
jA
E
jA
H
1
rˆ E
j
rˆ
A
天线辐射问题分析过程
2020/4/11
7
§1.2 电基本振子
什么是电基本振子？ 一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于
波长时，该导线被称为电基本振子。 当： l / 1 , 可近似地认为导线上每一点的电 流都是等幅同相的。
1
A
A
－磁矢量位函数
2020/4/11
3
§1.1 辅助函数法
E
B
t
H
1
A
E jA
E jH j A
E jA 0
0
E jA
H
A
A
2
A
H
J
D
t
2020/4/11
J j E A 2 A
4
§1.1 辅助函数法
J jE A 2 A
Er E Hr H 0
E
j kI0l 4
e jkr r
sin
j
I0l
2
e jkr r
sin
H
j kI0l
4
e jkr r
sin
j I0l
2
e jkr r
sin
2020/4/11
波阻抗：
kr 1
Zw
E H
固有阻抗：
120 377
13
§1.2 电基本振子
远区场的性质： （1）电场与磁场在空间相互垂直，它们均与r 成反比。因等 相位面为球面，故为球面电磁波。 （2）因在传播方向上电磁场的分量为零，故为横电磁波，记 为TEM波。