生活中关于力学的若干问题

生活中关于力学的若干问题

摘要：本文就物理模型把力学与生活实际联系在一起，通过用材料力学，

结构力学，和弹性力学对生活中的事例加以分析，旨在使人们认识到：生活中处处有力学的存在。以增加人们对力学的兴趣，让人们遇事多思考。

关键词：生活实例材料力学结构力学弹性力学

生活中很多事情都可以用力学的观点去解释，而关于这方面的书却很少，我认为我们学生应该学以致用，多用力学的观点看问题，这样也能使我们的理论知识得以提升，本文从前人的实验数据和生活中的实例进行分析，从而说明只要我们以力学的观点看问题，生活中就处处有力学的存在。

一材料力学在面条中的应用

1.1我么平时吃面条时，有的口感筋道，有的口感松散，那么这些面条与塑性材料和脆性材料之间有哪些关系，与材料那些指数有关？

1.2材料力学(mechanics of materials)是研究材料在各种外力作用下产生的应

变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。在外力作用下，虽然产生较显著变形而不被破坏的材料，称为塑性材料。在外力作用下，发生微小变形即被破坏的材料，称为脆性材料。

1.3 《用质构仪评价面条质地品质的研究》一文指出：

用不同的材料试样A :100 %的面包粉;

试样B :面包粉和饼干粉的质量比为3/ 1 ;

试样C :面包粉和饼干粉的质量比为1/ 1 ;

试样D :面包粉和饼干粉的质量比为1/ 3 ;

试样E :饼干粉的含量为100% ;

用质构仪对其进行了TPA 实验、剪切实验和拉伸实验，得到：

在材料力学中，我们把拉伸试验共分四个阶段：1弹性阶段2屈服阶段3强化阶段4颈缩阶段。而抗压强度或强度极限是材料的重要指标。

工程上常将延伸率〉5%的材料称为塑性材料,而将延伸率占<5%的材料称为脆性材料。

La

P

最大拉伸应力

o

我们这里把工程的比例引用，进行如下计算：拉伸应变:L = L2/ L1 （L1 为拉伸前的面条长度; L2 :拉断瞬间面条长度的增加量） 拉应力P=F/A （P 为正拉力，A 为截面面积）

La=1.357 Pa =3.546 Lb=1.336 Pb = 3.245 Lc=1.315 Pc = 2.790 Ld=1.052

Pd = 2.571

Le=0.821 Pe = 2.118

1.4由塑性材料拉伸La-P 图可知，材料在颈缩阶段迅速收缩，直到被拉断；

由实验可知面条拉断时受到的拉应力越大，则越有弹性；从而推出面条为塑性材料，面条的的弹性（劲道感）与最大拉伸应力拉应力的大小和拉伸应变成正比。

二 结构力学在生活中的应用

2.1近来北苑门口施工，常见吊车吊杆件，如下图所示，那么捆绑的两根绳

应在什么位置才能保证杆件最感安全。

2.2结构力学(Structural Mechanics)是固体力学的一个分支，它主要研究工

程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。

2.3如图所示：

x

2L

A

B

A

B

Ma

Mb

Mb

我们假设杆件长2l ，把杆件的体力等价转化为相同的均匀荷载，由于杆件在空中的稳定性，假设杆件的捆绑左右对称且距右端的距离为x,有常识我们知当杆件破坏时，最可能的两个地方是，捆绑绳子的地方和杆件中间，现我们做如下计算：

杆件中间所受的弯矩为

2

()

2

ql M a ql l x =-

+-，捆绑绳子的地方所受的弯

矩为

2

2

qx M b =-

若使杆件最安全,则M a ,M b 必须最小，即M a =M b

2

()2

ql ql l x -+-2

2qx

=

2

2

2l lx x -=

解得：0.414x l = 所以，当绳子捆在0.414l 时，杆件最安全。

2.4 在理论上算出，当绳子绳子捆在杆件端1.414时，杆件最安全；在查资

料时，曾见有的书上，把杆件总长的四分之一处，作为最安全的捆绑点，可见严格的力学证明在生活和工程中有多么重要。

三 弹性力学对跳板的解释

3.1在奥运期间，我国健儿在跳水中取得优异

成绩，那么怎样用力学的观点分析跳板的受力，并用弹性力学来验证结果是否正确。

3.2弹性力学也称弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界

因素下所产生的应力、应变和位移，从而解决结构或机械设计中所提出的强度和刚度问题。

3.3

现我们作如下计算

：

F

1

h

q

我们假设跳板满足连续性，均匀性，各向同性且完全弹性，假设跳板受到的重力为受到均匀荷载q ，跳板长度为L ，如图所示建立坐标系。

矩形悬臂梁发生弯曲变形，任意横截面上的弯矩方程为

2

()2

M x Fx qx =--÷

，横截面对z 轴（中性轴）的惯性距为

3

12z h

I =

，根据材料力学公式，弯应力

2

3

()12(2)x z

M x y Fx qx y h

I σ=

=--÷÷；该截面上的剪力为

()S F x F qx

=--，

剪应力

2

2

2

2

3()43()

4(1)(1)

22S xy F x y F qx y h

h

h

h

τ--=

-

=

-

；并取挤压应力

32

34()232

y q y q y h

h

σ=

--

。

然后我们对所求的方程从平衡微分方程，相容方程，边界条件方面分别验证。由平衡微分方程