固体物理考试题B卷Word版

合集下载

固体物理期末试卷及参考解答B

课程编号：课程名称：固体物理试卷类型：、卷卷考试时间： 120 分钟 1．什么是晶面指数？什么是方向指数？它们有何联系？2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。

3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力？排斥力的来源是什么？4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。

5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？6．温度降到很低时。

爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。

试解释其原因。

7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与那些因素有关？8．什么是弱周期场近似？按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么？9. 什么是本征载流子？什么是杂质导电？10．什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。

2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于面心立方格子，i n 的和为偶数。

3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。

4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下，（1）计算晶格振动频谱；（2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。

5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构，（1）画出前三个布里渊区；（2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢；（3）给出第一布里渊区内接圆的半径；（4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数；（5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。

(完整word版)固体物理考试

)2(sin 422aq m βω=24aq m sin βω=m β42271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+k a π=ma a E 22)( =π晶态, 非晶态, 准晶态在原子排列上各有什么特点？答: 晶体是原子排列上长程有序）、非晶体(微米量级内不具有长程有序)、准晶体（有长程取向性, 而没有长程的平移对称性）晶体:长程有序, 有固定的熔点单晶体: 分子在整个固体中排列有序。

多晶体: 分子在微米量级内排列有序非晶体:多晶体：分子在微米量级内排列有序, 整个晶体是由这些排列有序的晶粒堆砌而成的。

准晶体:有长程取向性, 而没有长程的平移对称性。

长程有序:至少在微米量级以上原子、分子排列具有周期性。

晶体结构周期性, 晶体: 基元+布拉维格子实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？晶体结构=空间点阵+基元。

原胞和晶胞的区别？原胞是晶体的最小重复单元, 它反映的是晶格的周期性, 原胞的选取不是唯一的, 但是它们的体积都是相等的, 结点在原胞的顶角上, 原胞只包含1个格点；为了同时反映晶体的对称性, 结晶学上所取的重复单元, 体积不一定最小, 结点不仅可以在顶角上, 还可以在体心或者面心上, 这种重复单元称为晶胞。

掌握立方晶系3个布拉维格子的原胞、晶胞基失导法。

简单立方晶胞基失: 二者一样, 因为格点均在立方体顶角上。

原胞基失: a1=ai a2=bj=aj a3=ck=ak 体心立方除顶角格点外, 还有一个格点在位于立方体的中心。

晶胞基失a=a b=aj c=ak 原胞基失: a1=a/2（-i+j+k ） a 2=a/2（i-j+k ） a 3=a/2(i+j-k) 面心立方除顶角格点外: B 面的中心还有6个格点, （每个格点为相邻晶胞所共有）原胞基失: a=ai b=aj c=ak 晶胞基失 a 1=a/2（j+k ）a 2=a/2(k+i) a 3=a/2(i+j) 常见实际晶体的结构 ①氯化钠的结构: 由Na+和Cl-相间排列组成。

2010-2011(1)《固体物理》试卷B附答案

c/2 a 2r
原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第个原子和第个原子的运动情况一样，其中＝1， 2，3…。引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢只能取一些分立的不同值。如果晶体是无限大，波矢的取值将趋于连续。 4、金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而服从量子的费米－狄拉克统计。根据这个理论，不仅导出了魏德曼－佛兰兹定律，而且而得出电子气对晶体比热容的贡献是很小的。 5、简立方、面心立方、体心立方的基本特征：简立方的基本特征：晶胞常数为a，包括一个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为a，配位数为6。故，则致密度为：面心立方基本特征：晶胞常数为a，包括四个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为，配位数为12。故，则致密度为：体心立方基本特征：晶胞常数为a，包括两个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为，配位数为8。故，则致密度为：密排六方基本特征：晶胞常数为a，包括六个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为 a=2r，配位数为12。，则，则致密度为：
三、已知由个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为
（15）。式中是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于。解：由题意可知该晶格的振动模总数为 (3分) （2分）（5分）四、由个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中为每个原子（离子）平均所占据的体积；为粒子间的最短距离；为与结构有关的常数。试求下列各种结构的值：求：简单立方点阵；面心立方点阵；体心立方点阵；金刚石点阵； NaCl点阵；（15分）解：（1）在简单立方点阵中，每个原子平均所占据的体积，故；（2）在面心立方点阵中，每个原子平均所占据的体积，故；（3）在体心立方点阵，每个原子平均所占据的体积，故；（4）在金刚石点阵中，每个原子平均所占据的体积，故；（5）在NaCl点阵中，每个原子平均所占据的体积；故。

固体物理试题库(大全)

一、名词解释1。

晶态-—晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序.2。

非晶态-—非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。

3.准晶-—准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性.4.单晶-—整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。

5。

多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料.6.理想晶体（完整晶体）——内在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。

7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。

8。

节点（阵点）-—空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。

9。

点阵常数（晶格常数)-—惯用元胞棱边的长度。

10。

晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数.11。

配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数.12。

致密度—晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。

13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能）14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面，体内留下空位.15.费仑克尔缺陷——晶体内格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。

16。

色心—-晶体内能够吸收可见光的点缺陷。

17.F心——离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。

18。

V心——离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。

19.近邻近似-—在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。

20。

Einsten模型-—在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。

21.Debye模型—-在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且ω=vq .22.德拜频率ωD──Debye模型中g（ω）的最高频率。

23.爱因斯坦频率ωE──Einsten模型中g（ω）的最可几频率。

固体物理试卷B07-08答案

郑州轻工业学院2007—2008学年度第一学期《固体物理学》课程期末试卷答案（B ）一、填空题（每空1分，共15分）1、固体物理学是研究固体结构及组成离子之间相互作用与运动规律以及阐明其性能与用途的学科。

2、晶体从结构上可以归为七大晶系三斜晶系、单斜晶系、三方晶系、四方晶系、六方晶系、正交晶系、立方晶系。

3、对称素有1、2、3、4、6和 i 、m 、 σ 八种。

4、对于一维单原子链N 个原胞的某晶体，则其格波数 2N ，波矢数 N 。

二、名词解释（每小题3分，共15分）1、结点：代表结构相同的位置，是基元中某一原子位置或基元重心。

2、格波：晶格振动模式具有波的形式，称为格波。

3、布洛赫定理：在周期性势场中运动的电子，波函数有如下形式且4、费米球：称N 个电子所占据的球为费米球。

5、德哈斯—范阿尔芬效应：磁化率随磁场倒数做周期性振荡现象称为德哈斯—范阿尔芬效应。

)()(n R r u r u +=)()(r u e r nR k i=ϕ三、简答体（每小题5分，共20分）1、能带理论的三种近似分别是？绝热近似、单电子近似和周期场近似绝热近似：由于原子核质量比电子的质量大得多，电子的运动速度远大于原子核的运动速度，即原子核的运动跟不上电子的运动。

所以在考虑电子的运动时，认为原子实不动。

单电子近似：一个电子在离子实和其它电子所形成的势场中运动。

又称hartree-Fock自洽场近似周期场近似：原子实和电子所形成的势场是周期性的2、对比离子结合和范德瓦耳斯键结合中原子提供电子的情况？离子结合中相互结合的两个原子都提供电子结合成离子键，而范德瓦耳斯键结合中原子不提供电子，依靠瞬时偶极距互作用吸引形成晶体。

3、请分析未满带电子为什么在有外场时会导电的原因？未慢带电子在有外场时，电子分布状态不均匀一部分电子产生的电流不能被抵消所以有电流产生能导电。

4、分析固体物理学原胞和结晶学原胞的区别。

2013年武汉科技大学考研试题固体物理B卷和参考答案

五、能带底部（ k 0 ）附近 1 cos ka 1 (ka ) 2 ， 2 则， E (k )
1 cos 2ka 1 (2ka ) 2 2
2k 2 1 d 2E ，由 m 1 2 2 4m dkx
可得 m 2m 六、略
第 2 页共 2 页
dU nB e 2 N ( n1 )0 dR R 4 0 R 2 2 N ln 2e 2 1 可得 U ( 1) 4 0 R0 n
三、解： E
E k i n
0 F
2 N 2 23 (3 ) 2m V
3 0 EF 5 2 Eki n P 3 V 四、略
E (k ) 2 7 1 ( cos ka cos 2ka) ， 2 8 ma 8
报考专业：
求能带底部电子的有效质量。六、对（ 25 分）一维单原子链，已知色散关系为 m | sin 12 qa | ，式中，
m 2 m ，是原子的力常数， m 是原子质量。求模式密度的一般表达式及德拜模型下晶体的零点振动能。
二 O 一三年招收硕士研究生入学考试试题(B)
考试科目代码及科目名称：
考试时间 3 小时，总分值
613 固体物理
答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 150 分。
一、（25 分）名词解释（每小题 5 分）格波、布拉菲格子、紧束缚近似模型、德拜模型、空穴
准考证号码：
姓名：
第 1 页共 2 页
二 O 一三年招收硕士研究生入学考试试题参考答案(B)
一、略二、解：（1）
( a
1
j
) 2(1
1 1 1 ） 2 3 4

固体物理试题

一、选择题（共30分，每题3分）目的:考核基本知识。

1、晶格常数为的面心立方晶格，原胞体积等于 D 。

A.B.C.D.2、体心立方密集的致密度是 C 。

A. 0.76B. 0.74C. 0.68D. 0.62 3、描述晶体宏观对称性的基本对称元素有 A 。

A. 8个B. 48个C.230个D.320个 4、晶格常数为的一维双原子链，倒格子基矢的大小为 D 。

A.B.C.D.5、晶格常数为a 的简立方晶格的(110)面间距为 A 。

A. aB. 3aC. 4aD. 5a6、晶格振动的能量量子称为 CA. 极化子B. 激子C. 声子D. 光子7、由N 个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个s 能带可容纳的电子数为 C 。

A. N/2B. NC. 2ND. 4N 8、三维自由电子的能态密度，与能量的关系是正比于 C 。

A. B. C. D.9、某种晶体的费米能决定于A. 晶体的体积B. 晶体中的总电子数C. 晶体中的电子浓度D. 晶体的形状 10、电子有效质量的实验研究方法是 C 。

A. X 射线衍射B. 中子非弹性散射C. 回旋共振D. 霍耳效应二、简答题（共20分，每小题5分）1、波矢空间与倒易空间有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的?波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为321 b b b 、、, 而波矢空间的基矢分别为32N N / / /321b b b 、、1N ,N1、N2、N3分别是沿正格子基矢321 a a a 、、方向晶体的原胞数目.倒格空间中一个倒格点对应的体积为*321) (Ω=⨯⋅b b b ,波矢空间中一个波矢点对应的体积为NN b N b N b *332211)(Ω=⨯⋅,即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。

固体物理测试卷合集DOC

固体物理测试卷（3）一、（6题，每题5分，共30分）简要回答下列问题：1. 解释费米面（Ferimi surface ）【解答】绝对零度下（T=0k ）,晶体中电子在k 空间中占据态与未占据态的分界面。

在非零温度下指电子占据几率为1/2的状态所构成的面。

2. 解释布里渊区和第一布里渊区（Brillourin Zone, First Brillourin Zone ）【解答】在倒格子空间，以一格点为原点，此格子与其余格点连线的垂直平分面所围成的区域称为布里渊区。

其中包含原点在内的最小封闭区域（WS 原胞）为第一布里渊区，与第一布里渊区连通的区域（三维时面连通，二维时线连通）为第二布里渊区。

3. 试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。

【解答】金属或导体中的价电子没有把价带（最高填充带）填满，此为导带。

绝缘体中的价电子正好把价带填满，且更高的许可带（空带）与价带间相隔较宽的禁带。

半导体和绝缘体相似，但禁带较窄。

4. 解释朗道能级（Landan level ）【解答】在垂直与恒定磁场的平面内，电子的圆周运动对应于以一种简谐运动，其能量是量子化的：c v v ωε )+=21((v=1,2,3...........)meB c =ω 这些量子化的能级称为朗道能级。

5. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何区别？【解答】长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动，振动频率较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。

长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原胞做整体运动，振动频率较低，它包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。

任何晶体都存在声学支格波，但见到晶格（非复式格子）晶体不存在光学支格波。

6. 为什么价电子的浓度越高，电导率越高？【解答】电导σ是金属导电能力的量度。

导电能力取决于单位时间内通过切面积的电子数。

但并不是所有价电子对导电都有贡献，对导电有贡献的是费米面附件的电子。

《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案

《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案《固体物理》基础知识训练题及其参考答案说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。

第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。

2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。

非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。

3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。

有那些单质晶体分别属于以上三类。

答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。

常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。

面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。

常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。

六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。

常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。

4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。

答：NaCl：先将两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。

固体物理考试试卷2(广工大版、附有参考答案)

3
23
J K 1 ）
（15 分）
m N AZ
M

10.5 103 6.02 10 23 1 5.86 10 28 (m 3 ) 3 107.87 10
3 2 n 3 3 2 5.86 10 28 1.20 1010 (m 1 )
2 2kF (1.055 10 34 ) 2 (1.20 1010 ) 2 3. 费米能量 E F 8.80 10 19 J 5.50eV 31 2me 2 9.11 10
倒格子基矢：
3 a j 2 ai 2
3 a j ck 2 ai 2
3 ca j 2 caj 2 i
3 a ai j ck 2 2 a2 c 2 3 b1 2 2 i 3j 3a 3 2 ca 2 3 a c k 2 ai 2 j 2 3 c a1 b2 2 2 i 3j 3a 3 2 ca 2 3 a 3 a 2 ai 2 j 2 ai 2 j a2 a1 2 k b3 2 2 c 3 2 ca 2
的平衡距离 r0 。
参考答案：令
u (r ) r
r r0
12 6 0 12 13 12 7 0 得，原子间平衡距离 r0 1 （m） r0 r0
10. 阐述半导体能带结构的基本特征。
参考答案：价带为满带，价带与导带之间存在较窄的禁带，其宽度较绝缘体的窄。
i ( qna t ) U 2 n (na ) A1e i[ q ( na d ) t ] 其中方程特解为，将其代入上述方程得： U 2 n 1 (na ) A2 e

固体物理期末试卷及参考解答208-b (2)

课程编号：课程名称：固体物理试卷类型：卷考试形式：开考试时间： 120 分钟一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．什么是晶面指数？什么是方向指数？它们有何联系？2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。

5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？6．温度降到很低时。

爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。

试解释其原因。

7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与那些因素有关？8．什么是弱周期场近似？按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么？9. 什么是本征载流子？什么是杂质导电？10．什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。

2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于面心立方格子，i n 的和为偶数。

3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。

4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下，（1）计算晶格振动频谱；（2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。

固体物理考试题B卷

2004-2005学年第一学期期末考试试题（B卷）固体物理使用班级： 02033401、02033402、02033403一、填空题（20分） [每空1分（第1题2空1分）]1、晶体中可以独立存在的8种对称元素是、、、、、、、。

2、实验衍射的方法有、、。

3、晶格常数为a的立方晶体中（111）面之间的距离为，（110）面间的距离为。

4、晶体结合类型有：，，，，。

5、pn结在光学方面主要的两个应用是：和。

6、从体心立方铁的（110）平面来的X-射线反射的布喇格角为22º，X-射线波长=1.54Å。

试计算铁的立方晶胞边长是；从体心立方结构铁的(111)平面来的反射的布喇格角是。

7、设某种三维晶体的点阵类型为体心立方，其基元由三种不同的原子组成，请问它有支声学波，有支光学波。

二、简答题（30分） [每题10分]1、本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同?2、在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符?3、你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢, 还是吸引作用决定?三、作图题（15分）一维能带结构有三种不同的表示方式，请分别画出它们。

（每种方式中画出三个能带即可）四、证明题（15分）考虑晶体中一组互相平行的点阵平面（hkl ），(a)证明倒易点阵矢量→→→→++=321b l b k b h )hkl (G 垂直于这组平面（hkl ）(b)证明两个相邻的点阵平面间的距离d(hkl)为： (hkl)G 2)hkl (d →=π五、计算题（20分） [5+15]1、某一n型半导体电子浓度为1×1015cm-3，电子迁移率为1000cm2/V·s。

求其电阻率。

2、设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为β1, 分子间相邻原子的力系数为β2, 分子的两原子的间距为d, 晶格常数为a,1. 列出原子运动方程.2. 求出格波的振动谱ω(q)。

选做题（5分）Compare heat capacity of phonons with heat capacity of electrons in a metal.。