泉州五中-2018学年下学期初二年期末考试(数学)

泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试(数学)一、单选题

1若分式有意义，则x取值范围是（）．

A. B. C. D.

2分式和的最简公分母是（）．

A. B. C. D.

3如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A. （-4，-5）

B. （-4，5）

C. （4，5）

D. （4，-5）

4某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若

可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）．

A. 足球的单价

B. 篮球的单价

C. 足球的数量

D. 篮球的数量

5碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组

已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米= 0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）．

A. 米

B. 米

C.

D. 米

6菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）．

A. 对角线互相垂直

B. 对边平行

C. 对边相等

D. 对角线互相平分

7观察函数和的图象，当，两个函数值的大小为

A. B. C. D.

8如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似

比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）

A. （2，1）

B. （2，0）

C. （3，3）

D. （3，1）

9如图，在四边形ABCD中，，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若，则∠NMP的度数为（）．

A. 10°

B. 15°

C. 25°

D. 40°

10如图，点E、F分别在矩形ABCD的两条边上，且EF⊥EC，EF＝EC．若该矩形的周长为16，AE＝3，则DE的长为（）

A. B. 2 C. D. 3

二、填空题

11如图，平行四边形ABCD中，，则___．

小，则m的取值范围是______．

13若关于x的方程有增根，则这个增根为___．

14如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．AD = 8cm，CE = 5cm，则AB =___cm．

15已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是______．

16如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则的值为___．

三、主观题

17计算：．

18先化简，再求值，其中．

20如图，在平行四边形ABCD中，，求证：．

21如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且．求证：△ADC∽△DEB．

GF∥AE．

（1）甲说：当□ABCD为菱形时，四边形AEFG也是菱形。这样说对吗？请说明理由；（2）乙说：当□ABCD为矩形时，四边形AEFG也是矩形。这样说对吗？请说明理由．

23已知如图：点在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E 是对角线BD的中点，函数的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

（1）求k的值；

（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）

（3）当时，求证：矩形ABCD是正方形．

地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．

方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．

请你帮助方成同学解决以下问题：

（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；

（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；

（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；

（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？

25如图1所示，已知图象上一点P，PA⊥x轴于点，点，动点M是y轴正半轴点B上方的点，动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q，连接AQ，取AQ中点为C．

（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；

（2）当Q在线段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为，

求：①求此时Q、P点的坐标；

②并求出此时在y轴上找到点E点，使值最大时的点E坐标．

泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试数学试题参考答案及评分标准

一、选择题：(每小题4分，共40分)

（1）A（2）C（3）A（4）D（5）D（6）A（7）D（8）A；（9）C；（10）B 二、填空题：（每小题4分，共24分）

（11）70°（12）m＞2 （13）x=3 （14）13 （15）y=x+2 （16）7

24

.

三、解答题：（共86分）

17、解：原式=-1+1-4=-4.

18、解：原式==2（x=2）,

当x=2时，原式=2×（2＋2）=8.

19、解：原方程可化为：，去分母，得2x-3=x-1，解得x=2，经检验x=2是原方程的根.∴原方程的解为x=2.

20、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，

∵AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF=CE.

21、证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B = ∠C = 60°，

∴∠ADB=∠CAD＋∠C=∠CAD＋60º.

∵∠ADE = 60°，∴∠ADB=∠BDE＋60º.

∴∠CAD =∠BDE，∴△ADC∽△DEB．

22、证明：（1）∵□ABCD为菱形，∴AB = AD，

∵△ABG和△ADE为等边三角形，∴AB = AG，AD = AE，∴AG = AE，