实验二 用非平衡电桥测铂电阻的温度系数

实验二 用非平衡电桥测铂电阻的温度系数

直流电桥是很重要的电磁学基本测量仪器之一，如利用电桥平衡的原理精确测电阻。而随着测量技术的发展，电桥的应用面不再局限于平衡电桥的范围，非平衡电桥在非电量的测量中已得到广泛应用。将各种电阻型传感器接入电桥回路，桥路的非平衡电压就能反映出桥臂电阻的微小变化，因此，通过测量非平衡电压就可以检测出外界物理量的变化，例如温度、压力、湿度等。

本实验要求用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测定铂电阻的温度系数。

[实验目的]

1. 了解铂电阻温度传感器的温度特性；

2. 掌握非平衡电桥的原理和测量方法；

3. 理解非平衡电桥将非电量（实验中是温度）转换为电量进行测量的原理。

[实验仪器]

铂电阻传感器，直流稳压电源，直流电桥，检流计，数字万用电表，数字温度计，电热杯，保温杯，导线，开关。

[实验原理]

传感器在现实生活中的应用越来越广泛，常用的有力敏传感器、气敏传感器、温度传感器等。铂电阻是一种常用的热电式传感器，它利用铂电阻随温度变化而变化的特性，将温度大小转换为电阻大小，从而达到测量温度的目的。

1. 铂电阻温度传感器的温度特性

铂电阻温度系数大而稳定，电阻率高，且物理化学性能在高温和氧化性介质中很稳定，常用作工业测温元件和测温标准。工业用铂电阻（Pt10、Pt100）广泛用来测量-200~850℃范围的温度。在0~100℃范围内，电阻和温度之间关系近似呈如下线性关系：

)1(0AT R R T += （1）

式中A 为温度系数，约为3.85×10-3℃-1

。

2. 用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数

平衡电桥可以准确测量电阻。如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器。先调节电桥平衡，当外界条件改变时，传感器阻值会发生相应变化，使电桥失去平衡，桥路两端的电压随之而变。由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此可以通过测量非平衡电压检测外界物理量的变化。

使用非平衡电桥测量铂电阻温度系数的电路如图1所示。1R 、2R 为固定电阻，组成比例电阻；P R 为可调电阻，用作平衡电阻；T R 为铂电阻；out U 为非平衡电桥的输出电压。

图1 非平衡电桥电路结构图

当电源的输出电压E 一定时，非平衡电桥桥路的输出电压out U 为

12()T P out T P

R R U E R R R R =-++ （2） 令 11T

E I R R =+ （3） 22P E I R R =

+ （4） 则有12out T P U I R I R =- （5）

如果取12R R =，且1T R R ，2P R R ，则有12I I ≈ （6）

1()out T P U I R R =- （7）

另P R 取铂电阻在0℃时的阻值0R ，并将（1）式代入上式，则有

10out U I R A T =∆ （8）

可知，如果检测out U 的电压表内阻足够大，非平衡电桥输出电压out U 和温度的改变量T ∆近似成线性关系。

[实验内容]

1. 按图1连接电路，取122500R R ==Ω，电源电压3U V =。

2. 标定测温范围下限。将数字温度计和铂电阻传感器放入冰水混合物中，在T=0℃时，调

节电桥平衡，记录T ，out U 和P R 数值，由此确定铂电阻的0R 数值。

3. 改变温度（不断加温），记录数字温度计的读书T ，用数字式万用电表测量out U ，

直至接近水沸腾（100T =℃），共测量30个点，温度分布尽量均匀。

[数据与结果]

1. 记录不同温度时的T 和out U 值。

2. 将测量结果作U T -图，并作线性拟合（可参见附录），求出铂电阻的温度系数A 。

3. 估算铂电阻温度系数A 的不确定度。

[注意事项]

1. 铂电阻传感器外壳为不锈钢，测量液体温度时，应使传感器的80%浸入液体内。仪器响

应时间一般为几秒至几十秒，待温度计数字稳定方可读值。

2. 在测定温度时，要从冰水混合物开始标定温度范围下限，然后不断加温，不能先确定上

限温度再逐步降温，两者次序不能颠倒。由于热惯性，在加温过程中要做到逐步加温，

持续升温，不能来回波动。

3.用万用电表测定桥路端电压时，注意红黑表笔的接法，保持读数为正值。

4.冰水混合物的温度常常不容易达到0℃，解决的办法是保温杯中的冰水混合物要以碎冰

为主，辅以少量的水，最好不另外加水，而由碎冰块融化得到。

5.加温过程中小心操作，避免热水溅到人身上、电学仪器上或桌面上。实验结束后，将水

倒掉，用毛巾将传感器擦干，收拾好有关器具。

[思考题]

1.本次实验中，采用的是非平衡电桥测定铂电阻的温度系数。如果用平衡电桥，该如何测

定铂电阻的温度系数？

2.本次实验中，主要误差来源有哪些？

图可能是平滑的曲线，在实际温度测量时，是曲线好还是直线3. 实验得到的U T

好？为什么？

4.如果将此实验的原理应用改装成铂电阻数字温度计，你认为设计中关键应注意哪

些问题？

[附录]

用EXCEL软件进行直线拟合

一般实验数据的直线拟合，采用的是最小二乘法。随着电脑技术的发展，很多办公软件具有直线拟合功能，对数据处理带来了极大的方便。这里介绍三种EXCEL软件提供的直线拟合方法。

1. LINEST函数

LINEST函数是EXCEL软件提供的多元回归分析函数。直线拟合只是多元回归的特例，所以也可以用LINEST函数进行直线拟合，其函数句型和相应的参数选择列于表1中。利用LINEST函数可直接得到拟合直线的截距、斜率、相关系数等参量。

在使用LINEST函数时，首先在EXCEL表格中输入原始数据，然后再任一空白单元处键入函数，就可得到计算结果。

表1 EXCEL软件中的LINEST函数

EXCEL软件还提供了直接求出截距、斜率、相关系数和应变量标准差等拟合参量的函

利用“图表”功能中的“添加趋势线”功能给出拟合参数。

这种方法可以给出拟合直线的截距、斜率和相关系数等参数。具体做法如下：选定数据（x i , y i）后，使用EXCEL软件工具栏或“插入”下拉菜单中“图标”功能中的“XY散点图”中的“平滑散点图”作图，然后将鼠标移到图中的直线上，按鼠标右键选择“添加趋势