实验二 用非平衡电桥测铂电阻的温度系数
实验二 Pt100和Cu50金属电阻的温度传感器特性
实验二Pt100和Cu50金属电阻的温度传感器特性
【实验目的】
1、研究Pt100铂电阻、Cu50铜电阻的温度特性及其测温原理。
2、研究比较不同温度传感器的温度特性及其测温原理。
3、掌握单臂电桥及非平衡电桥的原理，及其应用。
4.研究热电偶的温差电动势。
5.、学习热电偶测温的原理及其方法。
【实验仪器】
九孔板，DH-VC1直流恒压源恒流源，DH-SJ5型温度传感器实验装置，数字万用表，电阻箱。
【实验原理】
1、Pt100铂电阻的测温原理
金属铂(Pt)的电阻值随温度变化而变化,并且具有很好的重现性和稳定性，利用铂的此种物理特性制成的传感器称为铂电阻温度传感器，通常使用的铂电阻温度传感器零度阻值为100Ω，电阻变化率为0.3851Ω/℃。
铂电阻温度传感器精度高，稳定性好，应用温度范围广，是中低温区（-200～650℃）最常用的一种温度检测器，不仅广泛应用于工业测温，而且被制成各种标准温度计（涵盖国家和世界基准温度）供计量和校准使用。
2、Cu50铜电阻温度特性原理
铜电阻是利用物质在温度变化时本身电阻也随着发生变化的特性来测量温度的。
铜电阻的受热部分（感温元件）是用细金属丝均匀地双绕在绝缘材料制成的骨架上，当被测介质中有温度梯度存在时，所测得的温度是感温元件所在范围内介质层中的平均温度。
3.热电偶测温原理
热电偶亦称温差电偶，是由A、B两种不同材料的金属丝的端点彼此紧密接触而组成的（图2-1）。
当两个接点处于不同温度时，在回路中就有直流电动势产生，该电动势称为温差电动势或热电动势。
当组成热电。
实验十八直流电桥测电阻实验报告
Rx 的变化量 δRx 。电桥灵敏阈 δRx 反映了电桥平衡判断中可能包含的误差，故
∆n 0.2 S= =
∆Rx δRx
Rx
Rx
又有
δRx
=
0.2∆Rx ∆n
=
0.2R1∆R0 ∆nR2
由（18.3）和（18.6）可得到 Rx 的不确定度
1
( ) σ Rx
⎡ =⎢
⎢⎣
δRx
2
+
⎛ ⎜⎜ ⎝
R0 R2
（1）桥臂电阻的误差。
Rx 的测量误差可用下列不确定度公式估计：
1
σ Rx Rx
=
⎢⎢⎣⎡⎜⎜⎝⎛
σ R1 R1
2
⎞ ⎟⎟ ⎠
+
⎜⎜⎛ ⎝
σ R2 R2
2
⎞ ⎟⎟ ⎠
+
⎜⎜⎛ ⎝
σ R0 R0
2
⎞
⎤
2
⎟⎟ ⎠
⎥ ⎥⎦
（18.3）
式中σ R1 ,σ R2 ,σ R0 分别是 R1, R2 , R0 的不确定度。为消除 R1 / R2 的比值误差，可交换 R1, R2 的位置再测，取两次结果的 Rx1, Rx2 的平均值为 Rx ，有
三、实验原理
（一） 铂电阻温度特性
在 0 ~ 100� C 范围内可以近似为
RT = R0 (1+ A1T )
（19.1）
RT , R0 , A1,T 分别表示温度 T 时的阻值、0 摄氏度时的阻值、正温系数和温度。
图 19-1 非平衡电桥电路原理图
（二）用非平衡电桥测量铂电阻温度系数
如图 19-1 所示，I 为恒流电源； R1, R2 为固定电阻， Rp 为可调电阻，用作平衡电
实验2用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性
实验2 用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性【实验目的】1． 掌握非平衡电桥的工作原理。
2． 了解金属导体的电阻随温度变化的规律。
3． 了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。
4． 学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。
【仪器用具】FB203型多档恒流智能控温实验仪、QJ23直流电阻电桥、YB2811LCR 数字电桥、MS8050数字表。
【原理概述】1． 金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示：)1(320 ++++=ct bt t R R t α （1）式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。
在很多情况下，可只取前三项： )1(20bt t R R t ++=α （2） 因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似写成： )1(0t R R t α+= （3） 式中α称为该金属电阻的温度系数。
严格地说，α与温度有关，但在C 100~C 000范围内，α的变化很小，可看作不变。
利用电阻与温度的这种关系可做成电阻温度计，例如铂电阻温度计等，把温度的测量转换成电阻的测量，既方便又准确，在实际中有广泛的应用。
通过实验测得金属的t R t ~关系曲线（图1）近似为一条直线，斜率为α0R ，截距为0R 。
根据金属导体的t R ~曲线，可求得该导体的电阻温度系数。
方法是从曲线上任取相距较远的两 点（11,R t ）及(22,R t )，根据（3）式有：1001t R R R α+=2率T ρ随热力学温度T 的关系为T B T e A /0=ρ （5） 式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。
也有些半导体热敏电阻，例如钛酸钡掺入微量稀土元素，采用陶瓷制造工艺烧结而成的热敏电阻在温度升高到某特定范围（居里点）时，电阻率会急剧上升，称为正温度系数热敏电阻（简称“PTC ”元件）。
用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数A
用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数(A)
【教学重点】
1. 电阻的三线接法以及传感器电路的静态特性；
2. 非平衡电桥的测量方法；
3. 测量铂电阻温度传感器电路的输出-输入特性，计算铂电阻的温度系数。
【教学内容】
图1. 非平衡电桥原理图 1. 观察铂电阻的温度特性。
用数字万用表测量 Pt100铂电阻
温度传感器在室温下的阻值，再用
手握住传感头，观察阻值变化。
2. 测量铂电阻测温电路的输出-输入
特性，并测定铂电阻的温度系数。
（1）标定测温范围下限。
将数字温
度计和铂电阻传感器放入冰水混
合物中，在T = 0 ℃调节电桥平
衡，测出此时的铂电阻阻值和输
出电压。
（2）测量室温到测温范围上限T = 100℃ 的T 和 U out ，取间隔为大约15 ℃。
（3）用最小二乘法求出铂电阻温度系数 A ，并计算A σ 。
3. 用自组铂电阻测温电路测量人体温度。
【教学难点】
1. 温度控制的准确性。
0 ℃时电桥平衡要调准确，要严格调到0 ℃，测量其它温度点时要注意搅拌，等温度和输出电压都稳定时再读数。
【教学要求】
1. 严格控制 I 0 = 4.00 mA ；精确测量 R 0 ，准确测量各平衡温度下的 U out 。
2. 用最小二乘法求出铂电阻的温度系数，并计算其不确定度。
A σ【讨论与思考】
1. 非平衡电桥实验中有哪些因素会引起输出-输入非线性误差？本实验采取了什么措施，用以改善非平衡电桥的线性？
2. 处理实验数据时，如果发现 U out -T 拟合直线截距不为零，是何原因？这是否会影响测量精度？。
非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数实验报告
非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数实验报告一、实验目的。
1.学会使用非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数；2.熟悉实验用具和试验方法。
二、实验原理。
在非平衡电桥中，若一支臂中包含两个电阻，一个为可变电阻，另一个为热敏电阻，则当电桥平衡时，有：R3/R4=R1/R2。
此时，若让热敏电阻产生一温升，则R1、R2、R3、R4会发生变化。
在一定条件下，将此变化作为出现E1电势的原因，则在改变形成E2的电池电温度的情况下，只要E1不变，电桥仍保持平衡状态，微小电信号产生变化，就能测出热敏电阻的温度系数。
三、实验步骤。
1.连接实验电路，将非平衡电桥电路调整至平衡状态；2.测量R1、R2、R3、R4的标称值；3.利用恒流源产生一恒温度场，测量此时热敏电阻电阻值R5；4.在一定时间内使恒温源的温度升高一定温度后，测量热敏电阻的阻值R'5；5.计算热敏电阻的温度系数α并比较其实验值和理论值的误差；6.关闭电源，清洁实验用具，整理实验记录。
四、实验结果与分析。
测定数据如下：电流（mA）R1（Ω）R2（Ω）R3（Ω）R4（Ω）R5（Ω）R'5（Ω）。
4 506.5 506.5 494.5 506.5 111.5 113.2。
5 506.5 506.5 494.5 506.5 111.5 113.7。
6 506.5 506.5 494.5 506.5 111.5 114.3。
7 506.5 506.5 494.5 506.5 111.5 114.9。
根据测定数据，我们可以计算出α的值与误差：α=(R'5-R5)/(R5*ΔT)，其中ΔT=3°C。
电流（mA）α（K-1）α理论值（K-1）误差。
4 3.3×10-3 3.85×10-3 -14.3%。
5 3.6×10-3 3.85×10-3 -6.5%。
6 4.0×10-3 3.85×10-3 4.0%。
非平衡电桥测量铂电阻的温度系数的误差分析
非平衡电桥测量铂电阻的温度系数的误差分析
非平衡电桥测量铂电阻的温度系数的误差分析主要包括以下几个因素：
1. 器件本身的误差：铂电阻的温度系数是一个标定值，但实际器件可能存在生产误差或者老化影响，导致温度系数与标定值存在偏差。
2. 测量电阻的电桥误差：电桥电路的设计和实现可能存在电路元件的误差，如电阻的精度不足、电源的稳定度等，这些误差会直接影响计算温度系数的准确性。
3. 环境影响：非平衡电桥对环境的温度变化非常敏感。
环境温度的变化会导致电桥中其他元件的电阻值发生变化，进而影响测得电阻的非平衡电压。
4. 连接线路和接触电阻的影响：连接线路的电阻和接触电阻也会对测量结果产生影响。
特别是在低阻值或高精度测量时，接触电阻会成为影响测量准确性的重要因素之一。
要减小以上误差的影响，可以采取以下方法：
1. 选择高质量的铂电阻器件：确保器件本身的温度系数与标定值尽可能接近，选择经过认证的可靠品牌。
2. 精心设计和实现电桥电路：尽量选用精密电阻器件，确保电源稳定性，注意解决潜在的电气和电磁干扰问题。
3. 控制环境温度：保持测量环境的稳定性，尽量避免温度变化大的环境。
4. 控制连接线路和接触电阻：选择低阻值、高精度的连接线路和端子，保证良好的接触，可以通过校准和校验来验证和降低其影响。
需要注意的是，由于具体实验条件和仪器的差异，误差分析方法也可能有所不同。
因此，在具体实验过程中，应根据实际情况进行实验设计和误差分析。
温度传感器的温度系数测量
温度传感器的温度系数测量【目的要求】1．了解温度传感器的温度特性；2．了解温度传感器电路的静态特性；3．学习测量温度传感器电路的输出—输入特性，并测定铂电阻（热敏电阻）的温度系数。
【实验仪器】铂电阻（热敏电阻），温度传感器，数字万用表(3位半)，温度计，保温杯，导线。
【实验原理】传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
通过传感器将温度、压力、湿度等非电学量转换为电压等电学量进行检测，作为现代信息技术的基础——一传感器技术越来越广泛地应用在非电学量测量和智能检测、自动控制系统中。
使用电阻型传感器时(如：温度、压力等)，经常用到非平衡电桥电路，本实验用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测量此电路的输出—输入特性，并测定铂电阻的温度系数。
1．铂电阻温度传感器的温度特性当温度变化时，导体或半导体的电阻值随温度而变化，这称为热电阻效应。
根据电阻与温度的对应关系，通过测量电阻值的变化可以检测温度的改变，由此可制成热电阻温度传感器．一般将金属材料的电阻温度传感器称作热电阻；半导体材料的则称作热敏电阻。
通常金属材料的电阻值随温度升高而增大．这是因为温度越高，晶格振动越剧烈，从而使电子和晶格的相互作用越强，因此金属热电阻一般具有正温度系数．常用的热电阻材料有铜和铂。
工业用铂热电阻(Ptl0、Pt100、Pt1000)广泛用来测量一200~850 ℃范围的温度．在少数情况下，低温可测至一272 ℃(1 K)，高温可测至1000 ℃．标准铂电阻温度计的准确度最高，可作为国际温标中961.78 ℃以下内插用标准温度计。
它具有准确度高、灵敏度高、稳定性好等优点。
工业铂热电阻温度特性如下：在-200~0 ℃时，].)100(1[320T C T C BT AT R R T -+++= (1)在0~850 ℃时，).1(20BT AT R R T ++= (2)在(1)式和(2)式中，R T 为温度T 时的铂电阻阻值，R 0为0℃时的铂电阻阻值，式中系数为 A=3.9083×10-3℃-1， B=－5.775×10-7℃-1， C=－4.183×10-12℃-1在－200~850 ℃时,B 级工业铂热电阻有关技术参数如下： 测温度允许偏差/ ℃：±（0.30+0.005│T │）；电阻比W 100（R 100/R 0）：1.385±0.001。
非平衡电桥测量铂电阻的温度特性
实验九 非平衡电桥测量铂电阻的温度特性【实验目的】1．了解用非平衡电桥测量非电学量的方法。
掌握用非平衡桥测量温度传感器—铂电阻的温度特性。
2．了解非平衡电桥的四种工作方式及其应用。
【实验原理】1．热电阻：即热敏电阻，是常用的一种热电式传感器，它利用导体电阻随温度变化而变化的特性，将温度大小转换为电阻大小，从而达到测量温度的目的。
本实验采用铂电阻。
铂电阻温度系数大而稳定，电阻率高，电阻和温度之间关系在常温下呈线性关系，)1(0t R R t α+=，铂电阻物理化学性能在高温和氧化性介质中很稳定，常用作工业测温元件和测温标准。
2．非平衡电桥：随着测量技术的发展，电桥的应用面不再局限于平衡电桥的范围，非平衡电桥在非电量的测量中已得到广泛应用。
将各种电阻型传感器接入电桥回路，桥路的非平衡电压就能反映出桥臂电阻的微小变化，因此，通过测量非平衡电压就可以检测出外界物理量的变化，例如温度、压力、湿度等。
如图9-1所示，R 1、R 2和R 3是选定的精密桥臂电阻，R t 为热电阻。
当电源的输出电压E 一定时，非平衡电桥桥路的输出电压U t 为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=t t R R R R R R E U 22311 （9-1） 温度改变时，U t 随着热电阻R t 的改变而改变，因此，通过U t 值可以确定温度值。
且当电桥平衡时U t =0则由 312R R R R t = （9-2） 可测定温度为t ℃时的铂电阻值R t 。
3．三端电桥原理：一般被测电阻大于100Ω时可直接用二端法将电阻R t 接入上述电路。
但实际的温度测量中，由于热电阻的电阻值很小，当引线较长时，接线电阻将带来较大误差。
例如50Ω的铂电阻，当导线电阻为1Ω时，将会产生5℃的误差。
为了解决这一问题，可选择三端电桥法测量。
所谓三端电桥是指从待测电阻R t 两端引出三根接线。
其中一端引一根线连接桥路，另一端引出两根线，一根称电位端连到电阻R 3上，另一根为电流端连到电源回路上，如图9-2所示。
用非平衡电桥测量电阻温度系数
用非平衡电桥测量电阻温度系数实验目的1、掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同2、掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法3、了解铜电阻和热敏电阻温度系数的差异，掌握非平衡电桥测量温度的方法。
实验原理非平衡电桥的原理图如图图1所示。
图 1非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似，但测量方法上有很大差别。
平衡电桥是调节R 3使I 0=0，从而得到 132/R R R R X ，非平衡电桥则是使R 1、R 2、R 3保持不变，R X 变化时则U 0变化。
再根据U 0与R X 的函数关系，通过检测U 0的变化从而测得R X 。
由于可以检测连续变化的U 0，所以可以检测连续变化的R X ，进而检测连续变化的非电量。
（一）非平衡电桥的桥路形式1、等臂电桥电桥的四个桥臂阻值相等，即R 1=R 2=R 3=R X0；其中R X0是R X 的初始值，这时电桥处于平衡状态，U 0=0。
2、卧式电桥也称输出对称电桥这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R 1= R 3，R 2= R X0，但R 1≠R 23、立式电桥也称电源对称电桥这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称相等即 R 1=R 2 R X0=R 3 但R 1≠R 34、比例电桥这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R 1=KR 2，R 3=KR X0或R 1=K R 3，R 2=K R X0，K 为比例系数。
实际上这是一般形式的非平衡电桥。
（二）非平衡电桥的输出电压输出的情况下R L →∞，所以有(1)令Rx=R X0+ΔR ，Rx 为被测电阻，ΔR 为电阻变化量，R X0为其初始值，此时电桥平衡，有23X O 1R R R R =那么 (2)上式就是作为一般形式非平衡电桥的输出与被测电阻的函数关系。
特殊地，对于等臂电桥和卧式电桥，R 2= R X0 (2)式简化为(3)被测电阻的ΔR<< R X0时，(3)式可简化为(4)这时U 0与△R 成线性关系（三）铜电阻和热敏电阻随温度变化关系 1、铜电阻一般来说，金属的电阻随温度的变化，可用下式描述：RR R RER R R U X X ∆+∆+⋅+=2202201)(R R 2R11R E 41U 0X 0X 0∆⋅∆+⋅=R R EU X ∆⋅-=0041E R R R Rx R RxU 31320⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=Rx=R X0（1+αt+βt 2） (5)如铜电阻传感器R X0=50Ω （t=0℃时的电阻值） α=4.289 ×10-3 / ℃β=-2.133×10-7 / ℃一般分析时，在温度不是很高的情况下，忽略温度二次项βt 2，可将金属的电阻值随温度变化视为线性变化。
直流非平衡电桥
( R1 / R1)
作 U g ，由图中求出最大非线性误
差 SV 0 和零点灵敏度 D ，与理论值比较。
数据处理之二
2、测量铜电阻的电阻温度系数
次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
T (℃)
U0 (V )
用作图法和最小二乘法处理数据，进
而求出铜的电阻温度系数 。
实验中的4个电阻箱，由于 其仪器误差不一定一致，虽然4 个电阻箱示值一样，但是实际阻 值不一定相同，因此，组成电桥 后，应适当调节 ，以使电桥 达到平衡。
R2
数据处理之一
1、研究非平衡电桥特性
R1 R2 R3 R4 400
E 4V
R1() 404.0 408.0 412.0 416.0 420.0
记录各阻值下所对应的不
平衡电压，作 U g
图。
实验内容之二
2、测量铜电阻的电阻温度系数
在原电路中用铜电阻代替 R1 ，将其 置于加热装置中，在室温下调电桥平衡。 然后加热铜电阻，每隔 5℃记录相应的U g 值 ，共测10个数据。
用作图法和最小二乘法处理数据，进
而求出铜的电阻温度系数 。
操作要点
问题思考
本实验采用高内阻电压表测量UR 来确定电阻的变化。试改用电流表测 量IR 来测量电阻的变化。
直流非平衡电桥
直流非平衡电桥相对平衡电桥而言，在 工程技术中应用更为广泛，比如有些电阻准 确度要求不高，但需要连续快捷的测量，就 要应用非平衡电桥。由于传感器的广泛应用， 在非平衡电桥中，某一个臂或几个臂可以是 传感元件，其阻值可随某一物理量的变化而 相应改变，用非平衡电桥可以快速连续地测 定其阻值的改变，因此可以得到该物理量的 变化信息，从而完成一定的测量。
应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度
目录一、题目： (2)二、摘要： (2)三、正文引言： (2)主体实验目的： (3)实验内容： (3)实验仪器： (3)实验原理： (3)实验过程及数据处理： (7)四、绪论： (10)五、参考文献： (10)六、附录： (10)应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度摘要本次实验目的在于掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同。
掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法，及学习与掌握根据不同被测对象灵活选择不同的桥路形式进行测量。
最终掌握非平衡电桥测量温度的方法，并类推至测非电量。
实验用非平衡电桥测量热敏电阻的温度特性并以热敏电阻为传感器结合非平衡电桥设计测量范围为10~70℃的数显温度计。
实验采用重要的物理方法测量热敏电阻的温度，即非平衡电桥。
非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如本次实验的温度。
引言大学物理实验已经完成了，回想过去两个学期的实验课程，感觉自己真的收获不小。
通过自己动手做实验发现了自身存在的问题，大学物理实验不仅给了我一次亲身实践的机会，更重要的是它教会了我独立思考问题，并解决问题的方法。
在即将结束的试验中，我又一次得到独立完成物理实验课程设计的机会，应用非平衡电桥测量热敏电阻的温度。
直流电桥的种类很多，按测量范围分为：高阻电桥、中阻电桥、低阻电桥；按使用条件分为：实验室型和携带型；按线路结构分为：单臂电桥、双臂电桥、单双臂电桥等；按平衡方式分为：平衡电桥和非平衡电桥。
我这次做的是有关非平衡电桥的试验，在多方查找资料和上网搜索的基础上，在对非平衡电桥的理解和运用上有了一些收获。
主体主体是课程设计论文的主要部分,其内容包括以下几个方面电桥是一种比较式仪器，将被测量与已知量进行比较从而获得测量结果，所以测量精确度比较高。
在电测技术中，电桥被广泛地用来测量电阻、电感、电容等参数；在非电量的电测法中，用来测量温度、湿度、压力、重量以及微小位移等。
大学热敏电阻实验报告
大学热敏电阻实验报告摘要：热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻，具有许多独特的优点和用途，在自动控制、无线电子技术、遥控技术及测温技术等方面有着广泛的应用。
本实验通过用电桥法来研究热敏电阻的电阻温度特性，加深对热敏电阻的电阻温度特性的了解。
关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电阻温度特性1、引言热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为（-0.003~+0.6）℃-1。
因此，热敏电阻一般可以分为:Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。
国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。
由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。
大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。
Ⅱ、正电阻温度系数（简称PTC）的热敏电阻元件常用钛酸钡材料添加微量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。
这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。
载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越小。
应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。
2、实验装置及原理【实验装置】FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置MF51型半导体热敏电阻（2.7kΩ）以及控温用的温度传感器），连接线若干。
【实验原理】根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率和绝对温度之间的关系为（1—1）式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。
大学物理实验报告范例
摘要：热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻，具有许多独特的优点和用途，在自动控制、无线电子技术、遥控技术及测温技术等方面有着广泛的应用。
本实验通过用电桥法来研究热敏电阻的电阻温度特性，加深对热敏电阻的电阻温度特性的了解。
关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电阻温度特性1、引言热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为（-~+）℃-1。
因此，热敏电阻一般可以分为:Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。
国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。
由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。
大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。
Ⅱ、正电阻温度系数（简称PTC）的热敏电阻元件常用钛酸钡材料添加微量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。
这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。
载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越校应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。
2、实验装置及原理【实验装置】FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置MF51型半导体热敏电阻（Ω）以及控温用的温度传感器），连接线若干。
【实验原理】根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率和绝对温度之间的关系为（1—1）式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。
因而热敏电阻的电阻值可以根据电阻定律写为（1—2）式中为两电极间距离，为热敏电阻的横截面，。
实验二 用非平衡电桥测铂电阻的温度系数
实验二 用非平衡电桥测铂电阻的温度系数直流电桥是很重要的电磁学基本测量仪器之一，如利用电桥平衡的原理精确测电阻。
而随着测量技术的发展，电桥的应用面不再局限于平衡电桥的范围，非平衡电桥在非电量的测量中已得到广泛应用。
将各种电阻型传感器接入电桥回路，桥路的非平衡电压就能反映出桥臂电阻的微小变化，因此，通过测量非平衡电压就可以检测出外界物理量的变化，例如温度、压力、湿度等。
本实验要求用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测定铂电阻的温度系数。
[实验目的]1. 了解铂电阻温度传感器的温度特性；2. 掌握非平衡电桥的原理和测量方法；3. 理解非平衡电桥将非电量（实验中是温度）转换为电量进行测量的原理。
[实验仪器]铂电阻传感器，直流稳压电源，直流电桥，检流计，数字万用电表，数字温度计，电热杯，保温杯，导线，开关。
[实验原理]传感器在现实生活中的应用越来越广泛，常用的有力敏传感器、气敏传感器、温度传感器等。
铂电阻是一种常用的热电式传感器，它利用铂电阻随温度变化而变化的特性，将温度大小转换为电阻大小，从而达到测量温度的目的。
1. 铂电阻温度传感器的温度特性铂电阻温度系数大而稳定，电阻率高，且物理化学性能在高温和氧化性介质中很稳定，常用作工业测温元件和测温标准。
工业用铂电阻（Pt10、Pt100）广泛用来测量-200~850℃范围的温度。
在0~100℃范围内，电阻和温度之间关系近似呈如下线性关系：)1(0AT R R T += （1）式中A 为温度系数，约为3.85×10-3℃-1。
2. 用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数平衡电桥可以准确测量电阻。
如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器。
先调节电桥平衡，当外界条件改变时，传感器阻值会发生相应变化，使电桥失去平衡，桥路两端的电压随之而变。
由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此可以通过测量非平衡电压检测外界物理量的变化。
使用非平衡电桥测量铂电阻温度系数的电路如图1所示。
实验2用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性参考资料【最新】
实验2 用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性【实验目的】1． 掌握非平衡电桥的工作原理。
2． 了解金属导体的电阻随温度变化的规律。
3． 了解热敏电阻的电阻值与温度的关系。
4． 学习用非平衡电桥测定电阻温度系数的方法。
【仪器用具】FB203型多档恒流智能控温实验仪、QJ23直流电阻电桥、YB2811 LCR 数字电桥、MS8050数字表。
【原理概述】1． 金属导体电阻金属导体的电阻随温度的升高而增加，电阻值t R 与温度t 间的关系常用以下经验公式表示：)1(320 ++++=ct bt t R R t α （1）式中t R 是温度为t 时的电阻，0R 为00=t C 时的电阻，c b ,,α为常系数。
在很多情况下，可只取前三项： )1(20bt t R R t ++=α （2） 因为常数b 比α小很多，在不太大的温度范围内，b 可以略去，于是上式可近似写成： )1(0t R R t α+= （3） 式中α称为该金属电阻的温度系数。
严格地说，α与温度有关，但在C 100~C 000范围内，α的变化很小，可看作不变。
利用电阻与温度的这种关系可做成电阻温度计，例如铂电阻温度计等，把温度的测量转换成电阻的测量，既方便又准确，在实际中有广泛的应用。
通过实验测得金属的t R t ~关系曲线（图1）近似为一条直线，斜率为α0R ，截距为0R 。
根据金属导体的t R ~曲线，可求得该导体的电阻温度系数。
方法是从曲线上任取相距较远的两 点（11,R t ）及(22,R t )，根据（3）式有：12212．半导体热敏电阻热敏电阻由半导体材料制成，是一种敏感元件。
其特点是在一定的温度范围内，它的电阻率T ρ随温度T 的变化而显著地变化，因而能直接将温度的变化转换为电量的变化。
一般半导体热敏电阻随温度升高电阻率下降，称为负温度系数热敏电阻（简称“NTC ”元件），其电阻率T ρ随热力学温度T 的关系为T B T e A /0=ρ （5） 式中0A 与B 为常数，由材料的物理性质决定。
直流非平衡电桥实验报告
直流非平衡电桥直流电桥是一种精密的电阻测量仪器，具有重要的应用价值。
按电桥的测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。
平衡电桥是把待测电阻与标准电阻进行比较，通过调节电桥平衡，从而测得待测电阻值，如单臂直流电桥（惠斯登电桥）、双臂直流电桥（开尔文电桥）。
它们只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，而在实际工程中和科学实验中，很多物理量是连续变化的，只能采用非平衡电桥才能测量；非平衡电桥的基本原理是通过桥式电路来测量电阻，根据电桥输出的不平衡电压，再进行运算处理，从而得到引起电阻变化的其它物理量，如温度、压力、形变等。
实验目的1. 了解非平衡电桥的组成和工作原理，以及在实际中的应用。
2•学会用外接电阻箱法研究非平衡电桥的输出电压与电阻应变量之间的关系，通过作图研究其线性规律。
3•了解桥臂电阻大小对非平衡电桥的灵敏度和线性范围的影响，学会根据不同的测量需求来选择合适的桥臂电阻。
4•学会利用非平衡电桥测量Cu丝的电阻温度系数。
实验内容：2.锲持电源m圧u严不电戏童瓦的佰.研桥的线件范国和垃敏復（兀敏度宦义见本併文附朵）与隔的关系。
【这一步貝婆求起性半足議测量•下就可以了）<1）电路图仍如削1所示.氓持电源电^U S=2.0V^^T収F壮桥为眷眸.即屉=矗= R P R4二亦也収两神不同的值+ □体斷为基也可门崔.建仪种取火•些比如几1■眈姆（如：5W0Q >- 一种収小一些比卽几百、几十欧姆左右M R3 ft U e为毎*此时电桥平苗・（记录內询塹后的H休值、《2）改变出的电蛆，毎次改变呆（帥：步故》战&収值竈用.自匕恰为设定・测虽i塚完甑据以血・巫图测京灿也范用•片计养灵融0L冉分析与RoZ仙的羌祭（即：结论几此处仅对2.（2）的作图给出范例（用Origin作图）：要画三大组图，分别是R o=1000欧5000欧50欧三种情况下的。
每组三小图，包括原图,放大后的上界图，放大后的下界图。
这样能比较精确的找到线性区间。
非平衡电桥和铂电阻温度传感器
平衡电桥和铂电阻温度传感器摘要： 利用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测定铂电阻的温度系数。
关键词：铂电阻 非平衡电桥 温度 一、引言主要说明本设计性实验的背景、做此设计性实验的主要用途等 二、 实验任务1．利用实验室提供的仪器和用具，测量铂电阻温度特性；2．在实验室提供的仪器中选择合适的仪器，设计一个由铂电阻作为传感器的电子温度计，其测温范围为20-70℃，要求非平衡电桥桥端电压为毫伏级，电流为微安级。
3．对温度计进行标定。
4．用标定后的温度计测量室温，人体掌心的温度，并于标准温度计所测结果进行比较。
三、 实验仪器1.直流稳压电源一个2.铂电阻传感器一个3. 直流电桥一个 4．数字万用表一个 5．微安表一个 6．毫安表一个 7．伏特表一个 8．检流计一个 9．数字温度计一个 10．水银温度计一个 11．标准电阻箱两个 12．电热杯一个 13．保温杯一个 14．导线若干 15．开关一个四、实验原理1. 用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数平衡电桥可以准确测量电阻。
如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器。
先调节电桥平衡，当外界条件改变时，传感器阻值会发生相应变化，使电桥失去平衡，桥路两端的电压随之而变。
由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此可以通过测量非平衡电压检测外界物理量的变化。
使用非平衡电桥测量铂电阻温度系数的电路如图1所示。
1R 、2R 为固定电阻，组成比例电阻；P R 为可调电阻，用作平衡电阻；T R 为铂电阻；out U 为非平衡电桥的输出电压。
当电源的输出电压E 一定时，非平衡电桥桥路的输出电压out U 12()T P out TPR R U E R R R R =-++ （2）令 11TE I R R =+ （3）22PE I R R =+ （4）则有12out T P U I R I R =- （5）如果取12R R =，且1T R R ，2P R R ，则有12I I ≈ （6）1()out T P U I R R =- （7）另P R 取铂电阻在0℃时的阻值0R ，并将（1）式代入上式，则有10out U I R A T =∆ （8）可知，如果检测out U 的电压表内阻足够大，非平衡电桥输出电压out U 和温度的改变量T ∆近似成线性关系。
铂电阻温度测量调理电路设计(两种方案)
燕山大学课程设计（论文）任务书说明：此表一式四份，学生、指导教师、基层教学单位、系部各一份。
2012年6月28日目录摘要 (4)第一章引言 (5)第二章题目及原理分析 (5)2.1题目分析 (5)2.2原理分析 (6)第三章设计过程 (8)3.1方案一 (9)3.1.1恒流源模块设计 (9)3.1.2电桥测量电路 (9)3.1.3放大电路 (10)3.2方案二 (11)3.2.1恒流源模块设计 (11)3.2.2信号调理电路 (12)第四章整体设计 (13)第五章仿真结果 (14)第六章心得体会 (18)参考文献资料 (18)摘要温度是过程检测与控制中的重要参量,在要求对温度进行精确测量和控制的条件下,铂热电阻是一种应用广泛的温度传感器,它具有体积小、准确度高、测温范围宽、稳定性好、正的温度系数等特点,但它同时也存在非线性的缺点,因此在利用铂热电阻进行精确温度测量时,除要克服测量电路自身的噪声干扰外,还要对铂热电阻的非线性进行矫正. 本文根据铂电阻( Pt1000) 国际分度表函数的非线性特点,提出了一种在 0—300 ℃范围内补偿其非线性的方法,设计了专用的非线性补偿电路,并对电路补偿原理及效果进行理论分析和计算机模拟仿真。
关键字：温度传感器 Pt1000 温度调理电路第一章引言运算放大器和各种模拟集成电路是应用最为广泛的一类模拟器件。
温度传感器充分应用这些模拟器件的一类传感器。
在工业测量与自动控制中,往往需要温度测量与控制,铂热电阻由于测量准确度高,稳定性好,特别在中温区(150、650℃),它具有耐高温,抗氧化等优点,因而铂热电阻测量仪表应用十分广泛,鉴于其发展速度之快，以及其应用之广并且还有很大潜力，为了提高对传感器的认识和了解，尤其是对温度传感器的深入研究以及其用法与用途，基于实用、广泛和典型的原则而设计了本系统。
本设计应用性比较强，设计系统可以作为温度测量系统，如果稍微改装可以做热水器温度调节系统、生产温度监控系统等等。
非平衡电桥的原理和应用_2
非平衡电桥的原理和应用一、实验目的1.掌握非平衡电桥的工作原理以及与平衡电桥的异同2.掌握利用非平衡电桥的输出电压来测量变化电阻的原理和方法3.学习与掌握根据不同被测对象灵活选择不同的桥路形式进行测量 4、掌握非平衡电桥测量温度的方法, 并类推至测其它非电量二、实验原理(一)非平衡电桥的原理图见图1图 一非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似, 但测量方法上有很大差别。
平衡电桥是调节R3使I0=0, 从而得到 , 非平衡电桥则是使R1.R2.R3保持不变, RX 变化时则U0变化。
再根据U0与RX 的函数关系, 通过检测U0的变化从而测得RX, 由于可以检测连续变化的U0, 所以可以检测连续变化的RX,进而检测连续变化的非电量。
(二)用非平衡电桥测温度方法热敏电阻具有负的电阻温度系数, 电阻值随温度升高而迅速下降, 这是因为热敏电阻由一些金属氧化物如Fe3O4.MgCr2O4等半导体制成, 在这些半导体内部, 自由电子数目随温度的升高增加得很快, 导电能力很快增强；虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动, 但这种作用对导电性能的影响远小于电子被释放而改变导电性能的作用, 所以温度上升会使电阻值迅速下降。
热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述:（11）式中A 为常数。
B 为与材料有关的常数, T 为绝对温度。
为了求得准确的A 和B, 可将式（11）两边取对数（12） 用非平衡电桥进行线性化设计的方法如下:在图一中, R1、R2、R3为桥臂测量电阻, 具有很小的温度系数, Rx 为热敏电阻, 由于只检测电桥的输出电压, 故RL 开路, 这时（13）TB T e A R=0+-ER R R Rx R R U ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=311220其中可见U0是温度T 的函数, 将U0在需要测量的温区中点T1处按泰勒级数展开 （14）其中 （15）式中U01为常数项, 不随温度变化。
为线性项, Un 代表所有的非线性项, 它的值越小越好, 为此令 为零, 则Un 的三次项可看做是非线性次, 从Un 的四次项开始数值很小,可以忽略不计。
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实验二 用非平衡电桥测铂电阻的温度系数
直流电桥是很重要的电磁学基本测量仪器之一，如利用电桥平衡的原理精确测电阻。
而随着测量技术的发展，电桥的应用面不再局限于平衡电桥的范围，非平衡电桥在非电量的测量中已得到广泛应用。
将各种电阻型传感器接入电桥回路，桥路的非平衡电压就能反映出桥臂电阻的微小变化，因此，通过测量非平衡电压就可以检测出外界物理量的变化，例如温度、压力、湿度等。
本实验要求用非平衡电桥和铂电阻温度传感器组成测温电路，测定铂电阻的温度系数。
[实验目的]
1. 了解铂电阻温度传感器的温度特性；
2. 掌握非平衡电桥的原理和测量方法；
3. 理解非平衡电桥将非电量（实验中是温度）转换为电量进行测量的原理。
[实验仪器]
铂电阻传感器，直流稳压电源，直流电桥，检流计，数字万用电表，数字温度计，电热杯，保温杯，导线，开关。
[实验原理]
传感器在现实生活中的应用越来越广泛，常用的有力敏传感器、气敏传感器、温度传感器等。
铂电阻是一种常用的热电式传感器，它利用铂电阻随温度变化而变化的特性，将温度大小转换为电阻大小，从而达到测量温度的目的。
1. 铂电阻温度传感器的温度特性
铂电阻温度系数大而稳定，电阻率高，且物理化学性能在高温和氧化性介质中很稳定，常用作工业测温元件和测温标准。
工业用铂电阻（Pt10、Pt100）广泛用来测量-200~850℃范围的温度。
在0~100℃范围内，电阻和温度之间关系近似呈如下线性关系：
)1(0AT R R T += （1）
式中A 为温度系数，约为3.85×10-3℃-1。
2. 用非平衡电桥测量铂电阻的温度系数
平衡电桥可以准确测量电阻。
如果将平衡电桥电路中的待测电阻换成一个电阻型传感器。
先调节电桥平衡，当外界条件改变时，传感器阻值会发生相应变化，使电桥失去平衡，桥路两端的电压随之而变。
由于桥路的非平衡电压能反映出桥臂电阻的微小变化，因此可以通过测量非平衡电压检测外界物理量的变化。
使用非平衡电桥测量铂电阻温度系数的电路如图1所示。
1R 、2R 为固定电阻，组成比例电阻；P R 为可调电阻，用作平衡电阻；T R 为铂电阻；out U 为非平衡电桥的输出电压。
图1 非平衡电桥电路结构图
当电源的输出电压E 一定时，非平衡电桥桥路的输出电压out U 为
12()T P out T P
R R U E R R R R =-++ （2） 令 11T
E I R R =+ （3） 22P E I R R =
+ （4） 则有12out T P U I R I R =- （5）
如果取12R R =，且1T R R ，2P R R ，则有12I I ≈ （6）
1()out T P U I R R =- （7）
另P R 取铂电阻在0℃时的阻值0R ，并将（1）式代入上式，则有
10out U I R A T =∆ （8）
可知，如果检测out U 的电压表内阻足够大，非平衡电桥输出电压out U 和温度的改变量T ∆近似成线性关系。
[实验内容]
1. 按图1连接电路，取122500R R ==Ω，电源电压3U V =。
2. 标定测温范围下限。
将数字温度计和铂电阻传感器放入冰水混合物中，在T=0℃时，调
节电桥平衡，记录T ，out U 和P R 数值，由此确定铂电阻的0R 数值。
3. 改变温度（不断加温），记录数字温度计的读书T ，用数字式万用电表测量out U ，
直至接近水沸腾（100T =℃），共测量30个点，温度分布尽量均匀。
[数据与结果]
1. 记录不同温度时的T 和out U 值。
2. 将测量结果作U T -图，并作线性拟合（可参见附录），求出铂电阻的温度系数A 。
3. 估算铂电阻温度系数A 的不确定度。
[注意事项]
1. 铂电阻传感器外壳为不锈钢，测量液体温度时，应使传感器的80%浸入液体内。
仪器响
应时间一般为几秒至几十秒，待温度计数字稳定方可读值。
2. 在测定温度时，要从冰水混合物开始标定温度范围下限，然后不断加温，不能先确定上
限温度再逐步降温，两者次序不能颠倒。
由于热惯性，在加温过程中要做到逐步加温，
持续升温，不能来回波动。
3.用万用电表测定桥路端电压时，注意红黑表笔的接法，保持读数为正值。
4.冰水混合物的温度常常不容易达到0℃，解决的办法是保温杯中的冰水混合物要以碎冰
为主，辅以少量的水，最好不另外加水，而由碎冰块融化得到。
5.加温过程中小心操作，避免热水溅到人身上、电学仪器上或桌面上。
实验结束后，将水
倒掉，用毛巾将传感器擦干，收拾好有关器具。
[思考题]
1.本次实验中，采用的是非平衡电桥测定铂电阻的温度系数。
如果用平衡电桥，该如何测
定铂电阻的温度系数？
2.本次实验中，主要误差来源有哪些？
图可能是平滑的曲线，在实际温度测量时，是曲线好还是直线3. 实验得到的U T
好？为什么？
4.如果将此实验的原理应用改装成铂电阻数字温度计，你认为设计中关键应注意哪
些问题？
[附录]
用EXCEL软件进行直线拟合
一般实验数据的直线拟合，采用的是最小二乘法。
随着电脑技术的发展，很多办公软件具有直线拟合功能，对数据处理带来了极大的方便。
这里介绍三种EXCEL软件提供的直线拟合方法。
1. LINEST函数
LINEST函数是EXCEL软件提供的多元回归分析函数。
直线拟合只是多元回归的特例，所以也可以用LINEST函数进行直线拟合，其函数句型和相应的参数选择列于表1中。
利用LINEST函数可直接得到拟合直线的截距、斜率、相关系数等参量。
在使用LINEST函数时，首先在EXCEL表格中输入原始数据，然后再任一空白单元处键入函数，就可得到计算结果。
表1 EXCEL软件中的LINEST函数
EXCEL软件还提供了直接求出截距、斜率、相关系数和应变量标准差等拟合参量的函
利用“图表”功能中的“添加趋势线”功能给出拟合参数。
这种方法可以给出拟合直线的截距、斜率和相关系数等参数。
具体做法如下：选定数据（x i , y i）后，使用EXCEL软件工具栏或“插入”下拉菜单中“图标”功能中的“XY散点图”中的“平滑散点图”作图，然后将鼠标移到图中的直线上，按鼠标右键选择“添加趋势
线”，进而选择“添加趋势线”标签中“类型”栏中的“线性”与“选项”栏中的“显示公式”和“显示R平方值”两个选项，则在曲线图中就自动添加出方程y=ax+b及相关系数的平方r2。